PROGRAMACIÓN TERCERO MEDIO 2015

UNIDAD 1: NUMEROS COMPLEJOS

Objetivo de aprendizaje

Comprender que los números complejos constituyen un conjunto numérico en el que es posible resolver problemas que no tienen solución en los números reales, y reconocer su relación con los números naturales, números enteros, números racionales y números reales. Operan con números complejos.

Número de Clase

Contenido Indicadores de Evaluación

1Números imaginarios. Comprender el concepto de número

imaginario.2 y 3 Números imaginarios Calculan las potencias de i.

4 y 5Números complejos Relacionan las 3 formas de escribir un número

complejo, forma canónica, par ordenado y representación gráfica.

6Operatoria con números complejos. Resuelven ejercicios de adición y sustracción

de números complejos.

7Operatoria con números complejos. Resuelven multiplicación de números

complejos.

8 y 9Módulo de un número complejo.Conjugado de un número complejo.

Calculan el módulo y encuentran el conjugado de diferentes vectores.

10 y 11 Operatoria con números complejos. Resuelven división de números complejos.

12 y 13Forma polar de un número complejo. Transforman un número complejo de forma

canónica a polar y viceversa.

14 y 15Números complejos Taller: Resuelven ejercicios de evaluación de

la unidad.

UNIDAD 2: ECUACIÓN Y FUNCION CUADRÁTICA Objetivo de

AprendizajePlantear y resolver problemas que involucran ecuaciones de segundo grado; explicitan sus procedimientos de solución y analizan la existencia y pertinencia de las soluciones

obtenidasNúmero de

ClaseContenido Indicadores de Evaluación

16Concepto de ecuación cuadrática. Reconocen una ecuación cuadrática y la

diferencia de una lineal.

17

Ecuaciones cuadráticas incompletas. Resuelven problemas y estudian procedimientos de solución de ecuaciones cuadráticas

18Resolución de ecuaciones cuadráticas completas factorizables.

Reconocen ecuaciones cuadráticas factorizables y las resuelve utilizando este método.

19Resolución de ecuaciones cuadráticas por completación de cuadrados.

Resuelven ecuaciones cuadráticas mediante el método de completación de cuadrados

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Ecuaciones cuadráticas completas y fórmula general

Reconocen la fórmula de resolución de ecuaciones cuadráticas como fórmula general para resolver cualquier tipo de ecuaciones cuadráticas

21Propiedades de las soluciones de las ecuaciones cuadráticas.

Aplicación de las propiedades de las raíces o soluciones de ecuaciones cuadráticas.

22Resolución de ecuaciones cuadráticas y problemas.

Resuelven problemas de planteo y ejercicios que involucren ecuaciones cuadráticas.

23Números complejos y ecuaciones cuadráticas.

Corrigen los errores de la prueba de nivel.

24Ecuaciones cuadráticas con raíces complejas.

Encuentran las raíces complejas de diferentes ecuaciones cuadráticas.

Objetivo de Aprendizaje

Analizar la función cuadrática en el marco de la modelación de algunos fenómenos sencillos, con las correspondientes restricciones en los valores de la variable;

reconocen limitaciones de estos modelos y su capacidad de predicción.Número de

ClaseContenido Indicadores de Evaluación

25 Gráfico de una función cuadrática a Estudian la función cuadrática como modelo

partir de una tabla de valores. de algunos fenómenos o situaciones.

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Análisis de la función cuadráticas según sus principales características.

Analizan la función cuadrática determinando sus principales características: concavidad, vértice, puntos de corte con los ejes coordenados, eje de simetría y gráfico.

Objetivo de Aprendizaje

Conocen la parábola como un lugar geométrico, reconocen su gráfica e identifican elementos de una función cuadrática; identifican algunas de sus propiedades y

aplicaciones en diversos ámbitos de la tecnología.Número de

ClaseContenido Indicadores de Evaluación

27Análisis de los elementos de la función cuadrática.

Determinan coordenadas del vértice y valor máximo o mínimo

28Análisis de los elementos de la función cuadrática.

Determinan los puntos de corte con los ejes coordenados y eje de simetría.

29

Gráfico de la función cuadrática y análisis de las funciones del tipo y = ax2+ bx + c

Determinan los desplazamientos en el plano cartesiano de la parábola.Asocia la parábola con el gráfico de una función cuadrática.

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Análisis de la función cuadrática y sus elementos.Relación entre función cuadrática y su representación gráfica.

Relacionan la función cuadrática con su respectiva parábola y determinan los elementos

UNIDAD 3: PLANO CARTESIANO Y HOMOTECIAObjetivo de Aprendizaje

Comprender la geometría cartesiana como un modelo para el tratamiento algebraico de los elementos y relaciones entre figuras geométricas.

Número de Clase

Contenido Indicadores de Evaluación

31Plano Cartesiano.Punto medio.

Encuentran las coordenadas del punto medio entre dos puntos.

32Distancia entre dos puntos. Calculan perímetro de diferentes polígonos en

el plano cartesiano.

33Punto medio.Distancia entre dos puntos.

Resuelven ejercicios donde calculan perímetro y área de polígonos y encuentran distancia entre dos puntos.

34Homotecia Comprenden el concepto de homotecia y

reconocen el signo de ésta.

35Homotecia Construyen con regla y compás homotecias.

UNIDAD 4: RECTAS EN EL PLANOObjetivo de

AprendizajeComprender la geometría cartesiana como un modelo para el tratamiento algebraico de los elementos y relaciones entre figuras geométricas.

Número de Clase

Contenido Indicadores de Evaluación

36La recta y sus características. Grafican rectas, determinan pertenencia de

puntos y si son crecientes o decrecientes.

37Ecuación de la recta dados 2 puntos de ella.

Encuentran la ecuación de la recta dados dos puntos pertenecientes a ella.

38Ecuación de la recta conocida su pendiente y un punto de ella.

Encuentran la ecuación de la recta conocida su pendiente y un punto de ella.

39Homotecia.Ecuación de la recta.

Resuelven evaluación escrita aplicando los contenidos vistos las clases anteriores.

40Paralelismo entre rectas. Identifican cuando dos rectas son paralelas.

41Perpendicularidad entre rectas Identifican cuando dos rectas son

perpendiculares.

42Ecuación de la recta Resuelven guía de ejercicios con los

contenidos de la unidad aplicando los contenidos vistos las clases anteriores.

43 Plano cartesiano.Homotecia.

Resuelven evaluación escrita aplicando los contenidos de Homotecia y ecuación de la

Ecuación de la recta. recta.

44Sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas

Resuelven sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

45Sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas

Analizan un sistema de ecuaciones y determinan la posición relativa de ambas rectas en el plano cartesiano.

46Sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas

Resuelven sistemas de ecuaciones y analizan la posición relativa de las rectas implicadas.

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Plano cartesiano.Homotecia.Ecuación de la recta.Sistemas de ecuaciones.

Resuelven guía de ejercicios aplicando los contenidos vistos las clases anteriores.

UNIDAD 5: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo de

AprendizajeRelacionar y aplicar los conceptos de variable aleatoria discreta, función de probabilidad y distribución de probabilidad, en diversas situaciones que involucran experimentos aleatorios.

Número de Clase

Contenido Indicadores de Evaluación

48Principio Multiplicativo Comprender y aplicar el principio

multiplicativo

49Permutaciones Aplican permutaciones para resolver

problemas50 Combinatoria Aplican combinatoria para resolver problemas

51CombinatoriaPermutaciones

Diferenciar entre una permutación y una combinatoria resolviendo problemas de planteo

52Regla de Laplace Calculan probabilidades de sucesos de

variados ámbitos.

53Probabilidad de la unión de sucesos. Calculan probabilidades de la unión de

sucesos.

54Probabilidad de la intersección de sucesos.

Calculan probabilidades de la intersección de sucesos.

55Probabilidad de la unión e intersección de sucesos.

Resuelven problemas cotidianos relacionados al cálculo de probabilidades de intersección y unión de sucesos.

56Probabilidad condicionada. Reconoce y calcula la probabilidad

condicionada de dos sucesos dependientes.

57Probabilidad condicionada. Reconoce y calcula la probabilidad

condicionada de dos sucesos dependientes.

58

Probabilidad de la unión e intersección de sucesos.Probabilidad condicionada.

Resuelven evaluación escrita aplicando los contenidos vistos las clases anteriores.

59

Probabilidad de la unión e intersección de sucesos.Probabilidad condicionada.

Corrigen los errores cometidos en la evaluación de la clase anterior.

60Función de Probabilidad Relacionan experimentos aleatorios con su

función de probabilidad.

61Función de distribución Comprenden el concepto de probabilidad

acumulada y construyen función de distribución.

62Esperanza Comprenden y calculan el valor esperado para

diferentes variables aleatorias.

63Varianza y Desviación estándar de variables aleatorias.

Calculan e interpretan la varianza de una variable aleatoria.

64Esperanza, Varianza y Desviación estándar de variables aleatorias

Calculan e interpretan la esperanza, varianza y desviación estándar de una variable aleatoria

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Función de ProbabilidadFunción de distribuciónEsperanza, Varianza y Desviación estándar de variables aleatorias.

TALLER: Recordar y aplicar los contenidos de la unidad.