MINISTERIO DEEDUCACIN AUTORIDADES Ministra de EducacinMiriam Soledad Raudez Rodrguez Viceministro de EducacinMarlon Si Bermdez Viceministro de EducacinFrancisco Bonilla Olivas Viceministro de EducacinJ os Treminio Zeledn COORDINACIN GENERAL Profesora Mara Elsa Guilln Lezama AUTOR Profesor Humberto Antonio Jarqun Lpez COLABORADORES MIFIC, UNICEF, Instituto de Cultura, FAO, Polica Nacional de Trnsito, Academia de Polica, UNFPA, Procuradura para la Defensa de los Derechos Humanos, MARENA, Cruz Roja Nicaragense, Cooperacin Canadiense DIAGRAMADO Y LEVANTADO DE TEXTO Javier Antonio Gonzlez Manzanarez IMPRESIN Proyecto PASEN EQUIPO DE APOYO TIC Y EJES TRANSVERSALES Sobeyda Morales Mendoza (Ejes Transversales) Lissethe Carolina Balmaceda Tllez (Tecnologa Educativa) NDICE 1.ESTRUCTURA ORGANIZATIVA Y CURRICULAR................. 2.PERFIL DEL EGRESADO DE EDUCACIN SECUNDARIA.................. 3.CURRCULO NACIONAL BSICO. 4.REAS CURRICULARES. 5.CARACTERSTICAS DEL PLAN DE ESTUDIO................ 6.PLAN DE ESTUDIO PARA LA TRANSFORMACIN CURRCULAR DE EDUCACIN SECUNDARIA...................... 7.COMPETENCIAS DE NIVEL DE EDUCACIN SECUNDARIA......... 8.COMPETENCIA DE CUARTO CICLO DE EDUCACIN SECUNDARIA........... 9.PROGRAMA DE MATEMTICA DE DCIMO GRADO...... 10. PROGRAMA DE MATEMTICAS DE UNDCIMO GRADO.. 11. EJES TRANSVERSALES DEL CURRCULO DE LA EDUCACIN BSICA Y MEDIA................... 1 2 7 12 14 16 17 19 22 80 138 1 I.ESTRUCTURA ORGANIZATIVA Y CURRICULAR Nivel de Educacin Secundaria La Educacin Secundaria:comprende Secundaria Regular, Secundaria Nocturna, Secundaria a Distancia y la Secundaria para Jvenes yAdultosTrabajadores,integradapordosCiclosTercerCiclo(7a9)yCuartoCicloBachillerato(10a11),conmodalidades alternativas, tanto en el tercer ciclo como en el Bachillerato. ElTercerCiclodelaEducacinBsicayMedia:continuarsiendodeculturageneralycomnparalasdiferentesmodalidades, fortaleciendoyampliandolosconocimientosycompetenciasdesarrolladosenEducacinPrimaria.AlconcluirelTercerCicloel egresado estar preparado para insertarse con xito en la Educacin Tcnica, o bien continuar sus estudios secundarios, o incorporarse al mundolaboral(alhabercumplidolosrequisitosestablecidosenlaley),socialycultural,conmejorescapacidadescognitivas, actitudinales y procedimental. El Cuarto Ciclo (Bachillerato):se inicia al concluir el Tercer Ciclo, impartindose a estudiantes con edades entre los 16 y 18 aos en laSecundariaDiurnayamayoresde17aosenelrestodemodalidades.ElBachilleratoofrecerdosalternativas:ElBachillerato General y el Bachillerato Tcnico.En ambos casos el egresado estar preparado para continuar sus estudios superiores y/o incorporarse con una variedad de capacidades al mundo laboral, social y cultural. 1.MISIN Formar a las y los adolescentes, jvenes y adultos con una educacin en desarrollo humano, con competencias fundamentales, principios yvaloresquelepermitanaplicarlosdistintossaberesadquiridosasituacionesrealesdelavida;ascomouna insercineficazenel mundo laboral y en lacontinuidadde estudios en educacin superior o educacin tcnica. 2.VISIN LaEducacinSecundariaNicaragenseeselniveleducativoqueaseguraunaeducacinalosfuturosciudadanosconconocimientos cientficos, tecnolgicos y productivos, con valores cvicos, ticos, morales y habilidades bsicas que garanticen su formacin integral, el respetoalosderechoshumanos,aladiversidadtnica,religiosa,culturalypoltica,quelepermitanenfrentarybuscarsolucinalos diferentes problemas que se le presentan, en todos los mbitos en que se desenvuelve. 2 3.PROPSITOS Afindedarcumplimientoeficazaestamisin,yencorrespondenciaconlosaspectosdemayorrelevanciaquepermitenfortalecerel perfil deseado para los egresados de este nivel,se propone alcanzar los siguientes propsitos: -Propiciar el desarrollo de saberes conceptuales, actitudinales y proced mentales, tiles para la vida cotidiana y el mundo laboral, que les permita insertarse con un desempeo eficiente en las transformaciones socioeconmicas y culturales de la Nacin; desarrollando nuevas prcticas de vida, que aporten a la construccin de un modelo de desarrollo sostenible. -Formarconprincipiosyvaloreshumanos,ticos,morales,sociales,cvicosyculturales;ascomolapromocinyelrespetoalos derechoshumanos,ladiversidadtnica,religiosa,culturalypoltica,quelepermitanfortalecersudesarrollopersonalyla convivencia familiar, escolar y social. -Desarrollarconocimientos,habilidadesydestrezasparaidentificarycomprendercrticamentesituacionessociales,histricas, polticas, culturales, cientficas y tecnolgicas del contexto nacional e internacional, actuar en beneficio de su desarrollo humano, de la familia y la comunidad, en un entornomultitnico, pluricultural y regionalizado. -Fortalecerlossentimientosdeidentidadnacionalyelorgullodesernicaragense,elamoryrespetoalosSmbolosPatriosy Nacionales,alosproceres,aloshroesymartiresnacionales;ascomoformarlosconvisinintegracionista,solidaridadyde cooperacin hacia los pueblos de Latinoamrica y el Mundo. -Desarrollaractitudesyhabilidadesparaseguiraprendiendo,motivadosparahacersepreguntas,plantearseproblemas,buscar informacin, con el propsito de actualizar y enfrentarnuevos retos de crecimiento personal, tcnico y profesional. -Contribuir al desarrollo de habilidades, destrezas y conocimientos cientficos y tecnolgicos, que le permitan insertarse con mejores perspectivas al mundo laboral, para mejorar las condiciones socioeconmicas,a nivel personal,familiar y nacional. 4.PERFIL DEL EGRESADO DE EDUCACIN SECUNDARIA Categora Desarrollo Personal y Ciudadano: 1.Respeta y promueve el cumplimiento de la Constitucin Poltica de la Repblica de Nicaragua y las leyes, los derechos humanos, la equidad, la igualdad, los valores y la democracia, como forma de vida y de convivencia ciudadana. 2.Fortalece su identidad personal como hombres y mujeres, mostrando amor, respeto y seguridad en s mismo o misma, a partir de su aceptacin y valoracin individual y social. 3 3.Practica y promueve valores y actitudes positivas como medios eficaces en el manejo de conflictos y prevencin de problemas, que conlleven a una cultura de paz. 4.Practicaunaculturadeprevencinantesituacionesderiesgo,tomandodecisionespertinentesparaprotegersuvidayladeotras personas. 5.Practica y promueve el amor a la Patria y el respeto a los smbolos patrios y nacionales, institucionales, regionales e internacionales, as como a las y los prceres, hroes y martires. 6.Fortalecesuidentidadcultural,tnicaydenacin,apartirdelavaloracinypromocindelasdiferentesmanifestacionesy creaciones socioculturales. 7.Toma decisiones pertinentes que le ayuden a la consecucin de sus metas, en los diferentes mbitos de su vida. 8.Practicay promueve hbitos compartidos de nutriciny comportamientos saludables, que contribuyen a tener una mejor calidadde vida. 9.Evidencia respeto ante las diversas manifestaciones ideolgicas, religiosas y culturales que acontecen a nivel local, regional, nacional y del mundo. 10. Manifiestaunaconductacomprometidaenelmanejodesusaludsexualyreproductivaquelepreparaparaunapaternidady maternidad responsable. 11. Practica y promueve comportamientos preventivos que le permiten proteger su vida y la de otras personas, evitando cualquier tipo de abuso, enfermedades, infecciones de transmisin sexual, el VIH y sida. 12. Aplica una cultura de ahorro, de racionalidad, de prevencin y de proteccin al comprar y/o consumir diferentes bienes, productosy servicios disponibles en el mercado para el bien personal, familiar y comunitario. 13. Aplica responsablemente las normas de seguridad val, para prevenir accidentes, proteger su viday las de otras personas, al utilizar adecuadamente las diferentes vas pblicas. 14. Se conduce adecuadamente en la va pblica con normas de seguridad vial para prevenir accidentes,proteger su viday la de otras personas. 4 15. Practicay promueve el respeto a las autoridades y a las personas independientemente de su edad, sexo, nivel de escolaridad, estado de salud, religin, etnia, diferencias socioeconmicas, ideolgicas, culturales,procedencia geogrfica y con necesidades educativas especiales asociadas o no a discapacidad. 16. Evidencia altruismo y espritu de servicio en funcin del bien comn, en todo tipo de ambientes y contextos en que se desenvuelve sin discriminacin alguna. 17. Fortalecelaunidadfamiliarysocialmediantelaprcticaypromocindevalores,responsabilidades,roles,tareasyactitudes positivas que conlleven a la convivencia armnica. 18. Participa en igualdad de oportunidades y condiciones en actividades fsicas, deportivas y recreativas, que contribuyan al desarrollo de capacidadesyhabilidadesmotricesbsicas,fortaleciendolaautoestima,lasrelacionesdegrupo,laprcticadevaloresybuenos hbitos, para conservar y mejorar su salud fsica y mental. Categora Cientfica para el Desarrollo: 1.Manifiestadisposicinparaelaprendizajeautnomoydeactualizacinpermanente,quelepermitaenfrentarnuevosretosy proyectarse en los diferentes mbitos: social, cultural, poltico, econmico, religioso y otros. 2.Aplica el conocimiento cientfico y tecnolgico en la adquisicin de nuevos saberes, que conduzcan a enfrentar y resolver situaciones en diferentes mbitos de la vida. 3.Participa y promueve la creacin y mantenimiento de huertos escolares, comunitarios y otras actividades productivas para mejorar su condicin de vida y la de otras personas. 4.Empleadistintasformasderazonamiento,elmtodocientfico,latecnologa,lacomunicacin,lamodelacin,labsquedade patronescomoherramientasdeaprendizajeeinvestigacin,quecontribuyenaformularyresolversituacionesconcretasdelavida diaria. 5.Utilizaadecuadamentelosavancestecnolgicosdeformaracional,previendolosperjuiciosquepuedancausaralambienteyala humanidad. 6.Valoralosaportescientficosytecnolgicosdelasculturasycivilizacionesquehancontribuidoaldesarrolloybienestardelas sociedades en el mbito local, nacional e internacional. 5 7.Practicaypromuevelaproteccin,cuidoypreservacindelmedioambiente,paramejorarlascondicionesdevida,enfuncindel desarrollo sostenible. 8.Muestra una actitud crtica ante los problemas poblacionales que afectan a la comunidad nacional e internacional, reconociendo sus causas y consecuencias. 9.Demuestra una actitud reflexiva y emprendedora como ciudadano y ciudadana comprometido con el desarrollo socio econmico del pas, participando en los procesos de integracin centroamericana. 10. Practica y promueve la gestin de riesgo a fin de impulsarmedidas de prevencin, mitigacin y atencin ante amenazas y desastres provocados por fenmenos naturales y antrpicos. Categora Desarrollo Cultural y Comunicativo: 1.Evidencia en sus actitudes y acciones la identidad y orgullo de ser nicaragense, valorando el legado cultural tales como: costumbres, tradiciones, msica, danza, creencias, cosmogonas, arqueologa, obras artsticas y literarias, entre otros. 2.Muestra habilidades, destrezas al crear y expresar artsticamente sus ideas, emociones y sentimientos. 3.Muestraintersyrespetalasdiferentesmanifestacionestnicas,artsticasyculturalesdesucomunidad,pas,reginyelmundo, como parte de su formacin y cultura. 4.Discrimina diferentes fuentes de informacin y comunicacin, asumiendo una actitud crtica y constructiva ante la misma. 5.Manifiesta sensibilidad y respeto ante la naturaleza y las diferentes formas de expresiones artsticas, culturales, histricas y literarias. 6.Demuestra competencias comunicativas y lingsticas al comprender y expresar mensajes orales, escritos y no verbales ante distintas situaciones, contextos, auditorio y propsitos. 7.Utiliza con eficacia la lengua materna, la lengua oficial del Estado y una lengua extranjera para comprender e interpretar las reas del conocimiento y su realidad; as como para adquirir nuevos saberes, comunicarse y divulgar informacin. 8.Valora los aportes de otras culturas, individuosy gruposal desarrollo dela cultura local,regionaly nacional, afin de fortalecer su identidad cultural. 9.Practica y promueve la cultura turstica en funcin del desarrollo econmico, social y cultural de su comunidad, regin y pas. 6 10. Valora las diferentes etapas de la historia, su legado culturalyaprovechamiento de las leccionesaprendidas por la humanidad para construir el futuro. Categora Desarrollo Laboral y Tecnolgico: 1.Emplealosfundamentoslegalesrelacionadosconelcampolaboralysocialquelefacilitesuinsercinenelmundolaboralcon eficacia. 2.Utilizadiversastecnologasparamejorarlacalidaddesusaprendizajesalplantearyresolverproblemas,aplicadosadiferentes mbitos de la vida cotidiana. 3.Empleamtodospertinentescreativoseinnovadores,demostrandounaactitudemprendedoraenlaformulacinyejecucinde proyectosproductivos,socialesyculturales,practicandolatomadedecisiones,elliderazgo,laperseverancia,lacoordinaciny gestin de recursos, para mejorar su calidad de vida. 4.Valoralaimportanciadeltrabajocomomedioesencialparaeldesarrollopersonal,social,econmicoyproductivo,enelmbito familiar, comunitario y nacional. 5.Utilizatcnicasyestrategiasenlaplanificacindepresupuestospersonales,familiaresymicroempresariales,quelepermita coordinar, gestionar y utilizar los recursos con eficiencia. 6.Demuestraunaactitudresponsableyconscientesobrelosriesgoslaboralesyambientales,adoptandomedidaspreventivasquele permitan conservar su vida y de los que le rodean. 7.Aplica el conocimiento cientfico y tecnolgico en diferentes situaciones y mbitos de la vida cotidiana y del mundo productivo, para alcanzar mejores niveles de vida. 8.Toma decisiones acertadas para elegir sus estudios u oficio, atendiendo a una orientacin vocacional pertinente no excluyente, que lo conlleven a su insercin en el mundo laboral. 7 5.CURRCULO NACIONAL BSICO 1.Qu es el Currculo Nacional Bsico? EsundocumentonormativoendondeseconcentranlosgrandespropsitoseintencionalidadesqueseplanteaelMinisteriode Educacin,loscualesseconcretanenlosProgramas de Estudio,queseorganizanenUnidades Programticas,enTrminos de CompetenciasEducativas,delasquesederivanI ndicadoresdeLogro,ContenidosBsicos,ActividadesSugeridasy Procedimientos de Evaluacin, loscualesdeterminanlosaprendizajesquedebenalcanzarlosestudiantesyascumplirconlos requisitos de egreso para cada nivel educativo. ElCurrculoNacionalBsicoescomnparatodoslosestudiantesdelSubsistemadelaEducacinBsicayMedia, independientemente de la zona geogrfica en que se encuentren, por lo tanto, se convierte en un documento que garantiza el carcter nacional del Currculo.

ConstituyeelMarcodeReferenciaparalaadecuacindelasModalidades,laguaparalaelaboracindelosLibrosdeTexto,la elaboracin de las Pruebas Nacionales para los concursos acadmicos, la elaboracin de las Pruebas Estandarizadasy la Adecuacin Curricular que permitir organizar el Currculo a nivel de centro y de aula. Adems, constituye una orientacin para la Capacitacin y Profesionalizacin de los Docentes, que aplicarn los documentos curriculares transformados en el aula de clase. Siconsideramosloselementoscomunesextradosdelasdefiniciones,sepuedeacercarunconceptodecompetenciacomola combinacin integrada de conocimientos, habilidades y actitudes que se ponen en accin para un desempeo adecuado en un contexto dado. Ms an, se habla de un saber actuar movilizando todos los recursos. 2.Qu son las Competencias? En el lenguaje cotidiano, mucha gente asocia la palabra competencia, con ciertas situaciones en las que varias personas se disputan un galardn o un puesto: por ejemplo en una competencia deportiva. Sin embargo hay otra acepcin del trmino y esa es la que nos interesa en educacin. Lacompetenciaimplicapoderusarelconocimientoenlarealizacindeaccionesyproductos(yaseanabstractosoconcretos).En este sentido, se busca trascender de una educacin memorstica, basada principalmente en la reproduccin mental de conceptosy sin mayor aplicacin, a una educacin que, adems del dominio terico, facilite el desarrollo de habilidades aplicativas, investigativas y prcticas, que le hagan del aprendizaje una experiencia vivencial y realmente til para sus vidas y para el desarrollo del pas. 8 Competencia es: Lacapacidadparaentender,interpretarytransformaraspectosimportantesdelarealidadpersonal,social,naturalosimblica. Cada competencia es as entendida como la integracin de tres tipos de saberes: conceptual (saber), procedimental (saberhacer)y actitudinal (ser). Queslonuevoenlascompetencias?Nosehahabladopormuchosaosdequehabaqueapoyaralaspersonasparaque adquirieranconocimientosydesarrollaranhabilidadesydestrezas.ElconceptodeCompetenciassuenabastanteparecido.La diferenciamayorestenqueestenuevoconceptodecompetenciasabarcaeldesarrollodelasactitudesdelapersona,loqueel individuo es en su afectividad y su voluntad, buscando un enfoque integrador en que la persona, desde su ser, ponga en juego todo su saber y su saber hacer. (Irigoin, 1997). Otro aspecto nuevoes que al desarrollar estos saberes, los estudiantes aprenden nuevas formas deestudiar que les resultandegran utilidad, para poder comprender e insertarse eficiente y eficazmente en diversas situaciones de sus vidas. Otradefinicinquepropondramos:Competenciaeslacombinacinintegradadeunsaber,unsaberhaceryunsaberserconlos dems; que se ponen en accin para un desempeo adecuado en un contexto dado. TambinseconsideralacompetenciacomoLacapacidaddelindividuo paratomarlainiciativayactuarensumedio,enlugarde adoptarunaactitudpasivaydejarqueelambientelocontroleydeterminetodossusactos[]lapersonacompetente,tienelas habilidadesnecesariasparaintervenirconxitoensupropiomundoylaconciencianecesariaparaafrontarnuevassituaciones (Nardine, 1981). A partir de estas definiciones de competencia se han elaborado otras, relacionadas con campos especficos de accin. Sin embargo, todascoincidenentomarencuentanosloelconocimientodeprocedimientosparaefectuarunaactividad,sinotambinla informacin relacionada con ellos y, como resultado de estos dos aspectos, una actitud favorable. Se ha definido diferentes Competencias Educativas: 1.Competencias Nacionales Marco Sonaquellasqueexpresanelperfildelciudadano,alconcluirlaEducacinBsicayMedia.Sonloselementosqueorientande manera integrada la formacin que deben poseer los estudiantes al egresar del Sistema Educativo y que se logran de manera gradual ensupasoporcadagradoyniveldelsistema.Constituyenelreflejodelasexpectativasquelasociedadseforjaencuantoalas calidades que las y los egresados deben poseer. 9 2.Competencias de Ejes Transversales Son todos aquellos elementos que permiten desarrollar el ser de la persona, para un saber hacer conscienteycomprometido con su vida y su entorno. 3.Competencias de rea Expresan el ser, saber y saber hacer que cada estudiante debe alcanzar como resultado del proceso de aprendizaje vinculado con los diferentes campos de la Ciencia y la Cultura que integran las diversas disciplinas 4.Competencias de Nivel Se refieren al conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que cada estudiante va logrando en cada nivel Educativo. 5.Competencias de Ciclo Son las Competencias correspondientes a los bloques internos en que se organizan cada nivel educativo, representan los pasos necesarios para alcanzar las Competencias de nivel. 6.Competencias de Perodo Escolar (Grado) Son las que reflejan los aprendizajes bsicos alcanzados por los estudiantes en un perodo escolar (ao o semestre). Marcan la Promocin Escolar. 3.Qu son los Indicadores de Logro? Sonlosindiciososealesquenospermitenobservardemaneraevidenteyespecficalosprocesosyresultadosdelaprendizajea travs de conductas observables. El tiene como funcin hacer evidente qu es lo que aprende el estudiante y cmo lo demuestra. Por esta razn, se derivan de las competencias varios indicadores, para abarcar la totalidad de los cambios propuestos en el enunciado de una competencia. 4.Qu son los Contenidos? Los Contenidos Bsicos son los conocimientos especficos relacionados con los diferentes campos del saber, los que constituyen un medio para lograr las competencias. 10 Enlaorganizacindeloscontenidossehanincorporadotrestipos:Conceptuales,ProcedimentalesyActitudinales,tomandoen cuentalarelevanciaypertinenciaqueestostienenparaeldesarrollodelascompetenciasdeperodoescolar.Loscontenidosse presentandeformagradualyarticulada,endependenciadelaetapadedesarrolloevolutivodelosestudiantesydecadanivel educativo. Contenidos Conceptuales Incluyen datos, hechos y principios. Loshechosincluyendatos(nombresderos,ciudades,capitales),otrosdatosohechosformanpartedeunidadesinformativasms amplias(lmites,poblacin,actividadesproductivas);losconceptossonconjuntosdeobjetos,sucesososmbolosquetienen caractersticas comunes (mamferos, nmero primo); los principios son enunciados que explican cmo los cambios que se dan en un objeto, un suceso, una situacin o un smbolo suelen describir relaciones de causa y efecto (a menudo se usan las palabras regla y ley como sinnimo de principio como: la ley de gravedad en Fsica, las reglas de concordancia en Gramtica). Contenidos Procedimentales Incluyen una secuencia de pasos o acciones con un orden para alcanzar un propsito o meta es decir: para hacer algo. Setratadeunadestrezaqueseesperaaprendaaconstruirelestudiante.Incluyendesdedestrezascognitivashastalautilizacinde tcnicas e instrumentos. Implica no slo hacer, sino tambin saber para qu se hace, de forma que puedan aplicarse a otras situaciones (recopilacindeinformacin,elaboracinderesmenes,esquemasomapasconceptuales,construccindeplanos,resolucinde problemas). Contenidos Actitudinales Incluyenactitudes;valoresynormas,conelpropsitodefortalecerlafuncinmoraloticadelaeducacin.Puedenincluirsetres tiposdeactitudes:actitudeshacialoscontenidosconceptuales(intersocuriosidadporconocerelmedioambiente,actitud indagadora ante la realidad, actitud crtica ante los hechos sociales); actitudes y valores comunes a un conjunto de reas o disciplinas, losquesevencomoguasparaelaprendizaje(cuidadoenelusodemateriales,ordenyaseoeneltrabajo,gustoporeltrabajo compartido)y unconjunto de actitudesespecficamente morales, ambientales que tienen carcterms transversal queespecfico de un rea (sensibilidad y respeto por el medio ambiente, respeto a la opinin ajena). 11 Actividades Sugeridas Son una serie de ideas, acciones y experiencias que se presentan a manera de sugerencias para las y los docentes, las que de acuerdo al contexto en el que van a ser desarrolladas, pueden ser modificadas o cambiadas.Las actividades sugeridas permiten alcanzar los indicadores de logro y deben ser factibles de realizar dentro y fuera del aula y de la escuela. Las actividades deben ser secuenciales y concatenadas; deben estimular el pensamiento crtico y la creatividad. Se redactan para que sea el estudiante que las realice, en forma progresiva y creativa, que trascienda lo memorstico(datos, fechas, conceptos) utilizando el anlisis, resolucin de problemas, trabajo con proyectos, ejercicios, etc,. Las actividades sugeridas deben permitir al docente utilizar otras actividades de su experiencia personal y desarrollar su iniciativa y creatividad.Lasactividadesdebenpropiciarvaloresyactitudespositivos,asimismoalgunasactividadesquesesugieren,dondese establecen con claridad cmo se pueden abordar los valores y el desarrollo de las actividades de manera prctica en la vida cotidiana, con ejemplos concretos y donde se visualiza la integracin de los Ejes Transversales. Procedimientos de Evaluacin Esteaspectodebemanifestarunacoherenciaconlasactividadessugeridasyenfuncindelosindicadoresdelogro.Siendoquela evaluacin es un proceso inherente al proceso enseanza aprendizaje, implica que la misma debe realizarse en funcin de proceso de aprendizaje en s, y no solamente del producto. Considerar los diferentes tipos de evaluacin: Diagnstica, Formativa y Sumativa. Para ello, se deben aplicar tcnicas, procedimientos y/o estrategias de evaluacin. Los procedimientos de evaluacin proporcionan los indicadores de evaluacin, reflejando el aspecto cognitivo, afectivo y psicomotor. ORGANIZACIN DEL CURRCULO El Currculo Bsico Nacional de Educacin Secundaria est organizado en reas Curriculares y Disciplinas. Un rea Curricular es un campo del conocimiento que agrupa varias disciplinas o componentes, con rasgos comunes desde el punto de vista cientfico y tcnico. Por su pertenencia a campos cientficos, sociales y naturales afines, son agrupaciones de contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes) queseorganizandesdelomsglobalygeneralhastalomsespecfico;vinculanloselementoscognitivos,afectivosymotricesy relacionalesdelprocesoeducativoyengenerallointegran;facilitanporsucarcterinterdependientelarelacinconcontenidosdeotras reas; y promueven un aprendizaje integrado y til para la comprensin de la realidad. 12 Planteanyanalizandiversasformasdeentenderelmundo,deanalizarlo, deexplicarlo,deargumentar,dedarlesentido;permitenconocer procedimientosparaanticiparsealosproblemasparaenfrentarlosybuscarsusolucin;incentivanelcultivodelaspotencialidadesy aptitudeshumanas;facilitanlavivenciadeprocesosquepermitenacadaunoubicarse,comprometerseycrecerenlasrelacionesconel ambiente,conlosdemsyconsigomismo/a;ydesarrollanelcriterio,elgustoporelconocimiento,laautonomaylatomadedecisiones responsables. Cadareaconsusdisciplinasorganizanunconjuntodecompetenciasorientadasallogrodedeterminadospropsitos.ElCurrculoest organizado en cinco reas Curriculares; las que se han definido sobre la base de tres criterios fundamentales: -Aprendizaje para la vida. -Contextualizacin. -Interdisciplinariedad del conocimiento. Las mismas estn integradas por disciplinas, que manteniendo su identidad se vinculan a travs de los Ejes Transversales y por la correlacin de la Competencias, entre los Niveles, Ciclos y Grados. REAS CURRICULARES LasreasCurricularesson:Matemticas,ComunicativaCultural,CienciasFsicoNaturales,FormacinCiudadanayProductividady Ciencias Sociales. Estas reas curriculares se enriquece con un conjunto de temas llamados Ejes Transversales, que surgen de las necesidades e intereses de la sociedad,queporsucomplejidadmultidisciplinariaseintegranydesarrollanenlosdiferentesmbitosdeaprendizajeyenlasdiferentes reasdelCurrculoyseconstituyenenfundamentosparalaprcticapedaggicaalintegrarloscamposdelser,elsaber,elhacer, desaprender y el convivir, a travs de los conceptos, procedimientos, valores y actitudes que orientan la enseanza y el aprendizaje. 1.REA DE MATEMTICA La matemtica es una ciencia que estudia los nmeros, smbolos, relaciones espaciales, variables cuantitativasy cualitativas, relaciones entre cantidadesy magnitudes; as como los mtodos por los cuales las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o supuestas. Adems de su aplicabilidad, constituye un lenguaje y marco indispensable para todas las ciencias. En este contexto, el o la estudiante independientemente del nivel que curse debe desarrollar habilidades, destrezas, aptitudes, actitudes y valores,quelepropicieunpensamientocrtico,creativo,imaginativo,espacialylgico,paraadaptarseenelmedio,actuarcon autonoma y seguir aprendiendo para mejorar su calidad de vida. 13 2.REA COMUNICATIVA / CULTURAL El rea Comunicativa Cultural, propicia el desarrollo de las capacidades comunicativas, lingsticas, sociolingsticas y artsticas, en las y los nios, adolescentes, jvenes y adultos, tambin contribuye al desarrollo del pensamiento lgico, crtico y creativo; a la bsqueda y organizacindelainformacin,alaadquisicindeprocedimientosyhbitosdereflexinlingstica;deigualforma,desarrolla habilidades para el aprendizaje autnomo de las lenguasy las actitudes positivas hacia la diversidadlingstica; asimismo propicia que exterioricen sus ideas, emociones y sentimientos mediante la comprensin y produccin de textos. Esto le permite, descubrir su talento y disfrutar la belleza que hay en el entorno; apreciar las diferentes manifestaciones artsticas, en especial, las que constituyen el patrimonio culturaltangible e intangible del pas. 3.REA FORMACIN CIUDADANA Y PRODUCTIVIDAD Formaalasylosestudiantesparaserciudadanas(os)conscientesycoherentesconsigomismas(os),demostrandoamorasuPatria, respetoalaConstitucinPolticadelaRepblicadeNicaragua,lasleyesylosDerechosHumanos,fortaleciendolaprcticadela Democracia, su identidad personal, nacional y los valores ticos, morales, sociales, culturales y la convivencia y cultura de paz. Tambin elcuido de su salud fsica y mental con el ejercicio de actividades de desarrollo biolgico y tcnico deportivo, as como el desarrollo de competenciasbsicasy/oespecficas,encorrespondenciaconelenfoquepolitcnico,ascomoeldesarrollodeunaculturaparala productividad, la generacin de autoempleo y el emprendedurismo, a fin de contribuir a mejorar la calidad de vida personal, familiar y el desarrollo y sostenible del pas. 4.REA CIENCIAS FSICO NATURALES Estudiaalserhumanoysusinterrelacionesconelmedionaturalysocial,afindepropiciarcambiospertinentesquefavorezcanla sostenibilidad y sustentabilidad en todos los mbitos, que satisfaciendo las necesidades actuales, no pongan en peligro la disponibilidad de los recursos ambientales, para las generaciones futuras, as mismo permite interpretar los procesos fsicos, qumicos y cosmogrficos que acontecen en la naturaleza. Seapoyaenelmtodocientfico,losavancestecnolgicos,elrazonamientocrtico,reflexivo,creativoeinnovador,parateneruna visinampliadelmundoquelerodea,apartirdeloprctico,experimentalyaplicable,deloquetienecomprobacininmediata,para comprender el presente, resolver problemas de su entorno, contribuir al desarrollo sostenible del pas y visualizar los cambios futuros. 14 5.REA CIENCIAS SOCIALES Comprende el estudio y la comprensin integral de la realidad, como resultado de la interrelacin de los procesos naturales, econmicos, sociales,ambientalesyculturalesquehancontribuidoalaconformacinydesarrollodelassociedadeshumanas,enelmbitolocal, nacional, regional y mundial. LasCienciasSociales,permitenlainterrelacindelossereshumanosconlosdiversoselementosqueconformanelpaisajenaturaly geogrfico.Las caractersticas de los hechos, fenmenosyacontecimientos ms relevantes registrados en el transcurso del desarrolloy evolucin de las sociedades, para comprender el pasado y visualizar las tendencias de los cambios futuros, que caracterizan los procesos deintegracin,globalizacinydecooperacinhacialospueblosdeLatinoamrica,elCaribeyelMundo.Deigualformapermitela construccin de la identidad nacional y cultural; as como el desarrollo y apropiacin de conocimientos, hbitos, habilidades, destrezas, actitudes y aptitudes, para participar responsable y solidariamente en las diversas interacciones sociales. El rea conlleva al anlisis, interpretacin y comprensinde los procesos geogrficos, histricos, sociolgicos, filosficos, econmicos, ambientales y tecnolgicos, que han ocurrido y ocurren en los distintos contextos del accionar humano. CARACTERSTICAS DEL PLAN DE ESTUDIOS ElPlandeEstudiodelaEducacinSecundariaesundocumentolegaldelMINED,quepermiteorganizareltrabajoescolarylograrel mejoramientodelacalidaddelaeducacin.ProponeestablecerlacongruenciaycontinuidaddelaprendizajeentrelaEducacinInicial, Educacin Primaria y Educacin Secundaria LosProgramasdeEstudio,librosdeTextoyMaterialesEducativosformanpartedelaimplementacindelPlandeEstudios,juntoaun Sistema de Formacin y Capacitacin de los Recursos Humanos de la Institucin. El Plan de Estudios tiene las siguientes caractersticas: El Curso Escolar que tiene una duracin de 200 das lectivos. Cuenta con una carga horaria de 30 horas clase semanales. EnEducacinInicial,elPlandeEstudioseorganizarelhorarioescolarenperodosflexibles,quepermitenorganizarlosdiferentes mbitos de experiencias de aprendizaje en correspondencia con las necesidades e intereses de los estudiantes y en perodos de 45 minutos en Educacin Primaria y Educacin Secundaria. 15 EnEducacinPrimariaapartirdelIICicloyenEducacinSecundarialasdiferentesdisciplinas,aexcepcindelaEducacinFsica, Recreacin y Deportes, se organizarn en horarios en bloques, conformados cada uno por dos perodos de 45 minutos, para un total de 90 minutos. En el caso de las diciplinas con frecuencias impares se desarrollarn bloques de dos frecuencias y un perodo de 45 minutos. Elpropsitodelaorganizacinenbloquesesparaquelosdocentespuedandisponerdemstiempoparaundesarrolloeficazdel currculo y el desarrollo de experiencias de aprendizajes ms activas y participativas, con un nivel mayor de profundidad. Delos200daslectivosconquesecuentaparadesarrollarelcurrculoel70%deellosesparaeldesarrollodelCurrculoNacional Bsico y el 30% restante forma parte de la autonoma pedaggica, es decir, adecuar el currculo a nivel local. Cmo realizar el Clculo sobre el 70% del Currculo Bsico Nacional y el 30% a nivel local? Del total de das lectivos de acuerdo al Calendario Escolar que son 200, se calcula cuanto corresponde para el desarrollo del Currculo Bsico Nacional, que es el 70%, con una simple regla de tres, encontraremos que son 140 das de clases. De igual manera el30% que corresponde a la adecuacin del Currculo, tenemos 60 das, a los cuales restamos 11 das de los TEPCE y losExmenesFinalesqueson6das,entotalrestamos17das,parateneruntotalde43dasparacontextualizarelCurrculoanivel local. Los 43 das del 30% sern distribuidos por el docente en las diferentes Unidades Didcticas que vayan a desarrollar. Por ejemplo si en Matemtica el docente planifica 10 Unidades Didcticas, distribuir ese tiempo en las diferentes unidades, para desarrollar y enriquecer contenidos y actividades que no estn reflejados en el Currculo Bsico Nacional y que pueden retomarse del diagnstico socio-educativo del municipio o de la escuela, el cual da elementos para realizar la adecuacin curricular. El Horario en Bloques LaTransformacinCurricularseproponecambiarestatradicinatravsdelaorganizacindelhorarioescolarenbloques,apartirdel segundo ciclo de la Educacin Primaria, del5 grado al Undcimo grado de Educacin Secundaria.Durante un bloque los docentes tendrn asusestudiantespordosperodoscontinuos,afindedisponerdemstiempoparaundesarrollomseficazdelcurrculo,yala implementacindeexperienciasdeaprendizajemsactivasyparticipativasconunmayorniveldeprofundidad.Aexcepcindela Educacin Fsica, Recreacin y Deportes. 16 PLAN DE ESTUDIOS PARA LA TRANSFORMACIN CURRICULAR DE EDUCACIN SECUNDARIA Carga Horaria Semanal reas / Disciplinas Frecuencias Semanales para cada Grado III CicloIV Ciclo SptimoOctavoNovenoDcimoUndcimo ISIISISIISISIISISIISISIIS MATEMTICAS5555555555 COMUNICATIVA/ CULTURAL Lengua y Literatura5555555555 Lengua Extranjera3333333333 Expresin Cultural y Artstica 222222---- FORMACIN CIUDADANA Y PRODUCTIVIDAD Convivencia y Civismo2222222222 EducacinFsica,Recreaciny Deportes 2222222222 Orientacin Tcnica y Vocacional3333332222 CIENCIASFSICO NATURALES Ciencias Naturales444444---- Qumica44 Fsica4444 Biologa44 CIENCIAS SOCIALES Geografa4443 Historia444 Economa3 Sociologa3 Filosofa3 TOTAL30303030303030303030 17 COMPETENCIAS DE NIVEL DE EDUCACIN SECUNDARIA 1.Practica y promueve el respeto de las distintas manifestaciones culturales, polticas y sociales propias, de nuestro pas y de la regin. 2.Practica y promueve valores y actitudes que favorezcanla convivencia armnica, la cultura de paz, el enfoque de gnero y generacional en los diferentes mbitos de su vida. 3.Asumecomportamientosyaccionesresponsablesantesituacionesderiesgoqueafectansusaludysudesarrollointegraldebidoalas ITS, VIH, sida y otras enfermedades; as como el uso desustancias psicoactivas. 4.Participaypromueveaccionesdirigidasalcuido,proteccin,conservacinypreservacindelanaturalezaquelepermitacontribuiral equilibrio ecolgico y a un desarrollo sostenible. 5.PracticaypromueveelrespetoycumplimientoalaConstitucinPolticadelaRepblicadeNicaraguaysusleyes,laDemocracia,la DeclaracinUniversaldelosDerechosHumanos,laConvencindelosDerechosdelNioylaNia,CdigodelaNiezy Adolescencia, Cdigo de la familia y ley de igualdad de oportunidades. 6.Practica valores y principios que fortalecen el respeto a la Patria, a sus Smbolos, prceres, hroes y mrtires y a su Historia, as como los smbolos de otras instituciones y el reconocimiento a su labor social. 7.Aplica tcnicas y habilidades productivas en el manejo de huertos escolares, a fin de contribuir a la sostenibilidad y al mejoramiento de la calidad de vida personal, familiar y comunitaria. 8.Aplica tcnicas, estrategias y modelos de aprendizaje permanente, que le permitan enfrentar y resolver diversas situaciones de su vida. 9.Asume una actitud emprendedora e innovadora al elaborar, ejecutar y darle sostenibilidad a diferentes proyectos politcnicospersonales y colectivos que se desarrollan en el mbito escolar y comunitario, aplicando normas de seguridad e higiene ocupacional. 10. Asume y promueve con iniciativa, creatividad,responsabilidad, tolerancia y solidaridad la toma de decisiones propiasy consensuadas, en diferentes situaciones de su vida. 11. Tomadecisionesacertadasparaelegirunaopcindeformacintcnicaosuperiorconbaseaunainformacinverazyobjetiva,sin discriminacin por sexo o edad, acerca de las diferentes ofertas de estudio, de acuerdo con su orientacin vocacional. 12. Practicaypromuevelasaludfsicaymentalconactividadesdedesarrollofsico,recreativoydeportivo,quecontribuyenal fortalecimiento de sus capacidades cognitivas, motriz y biolgica. 18 13. Demuestrahabilidadesydestrezascomunicativas,lingsticasypragmticasalcomprenderyexpresarsedeformaoralyescritacon pertinencia en la lengua materna, en la lengua oficial del Estado y en una lengua extranjera, en diversas situaciones de la vida. 14. Demuestra conocimientos, habilidades y destrezas en la produccin y comprensin de textos orales y escritos que contienen diferentes intencionalidades comunicativas. 15. Practica y promueve acciones encaminadas a la proteccin y preservacin del patrimonio cultural y natural de Nicaragua, como parte del legado a las futuras generaciones y del aprovechamiento de las lecciones aprendidas por la humanidad. 16. Aplicatcnicasyestrategiasdelecturacomoinstrumentoeficazdeaprendizajeydeinvestigacin,quefavorezcaelanlisisde situaciones y la toma de decisiones oportunas en la transformacin de su realidad. 17. Utiliza el razonamiento cientfico,matemtico y filosfico, en la construccinde conocimientos, a travs de modelos y otros procesos que conduzcan a un desempeo exitoso. 18. Aplica con pertinencia la tecnologa, las tcnicas de investigacin y los recursos disponibles, en la bsqueda de solucionesa situaciones del entorno, que contribuyen a mejorar la calidad de vida. 19. Participaypromuevediversasaccionesqueconlleveafortalecerunaculturadeprevencinymitigacinanteriesgos,amenazasydesastres provocados por fenmenos naturales y antrpicos de su entorno. 20. Interpreta y representa de forma grfica diferentes situaciones que le permitan comprender, explicar y transformar su realidad. 21. Practica el altruismo y espritu de servicio en proyectos de carcter humanitario sin discriminacin alguna. 22. Analizayrelacionaloshechosyacontecimientoshistricos,geogrficos,socioeconmicos,polticos,cientficosyculturales,quehan influido en el desarrollo de la sociedad para comprender el presente y proyectarse al futuro. 23. Interpretalascausasmssignificativasqueafectanelcrecimientodelapoblacinysusrepercusionesenelmbitosocioeconmico, poltico y cultural, y sus posibles soluciones. 24. Aplicatcnicasdeinvestigacinenelestudioyanlisisdelosprocesosdinmicosmodeladoresdelpaisajelocal,nacional,regionale internacional y su incidencia en las actividades humanas. 19 25. Valoralaimportanciadelaeducacinintegraldelasexualidadquelepermitatenerunasaludsexualyreproductivaapropiadapara asumiruna maternidad y paternidad responsable. 26. Manifiesta hbitos de alimentacin nutritiva y comportamientos saludables que contribuyen a tener una mejor calidad de vida. 27. Practicaypromueveunaculturadeahorro,racionalidad,prevencinydeproteccinalcomprary/oconsumirdiferentesbienes, productos y servicios disponibles en el mercado para el bien personal, familiar y comunitario. COMPETENCIAS DE CUARTO CICLO DE EDUCACIN SECUNDARIA 1.Demuestraypromueveelrespetoalasdistintasmanifestacionesculturales,polticasysocialespropiasdelasylosnicaragenses;as como las de otros pases. 2.Vivenciaypromuevelapracticadevalores,laconvivenciaarmnica,laculturadepazyelenfoquedegneroygeneracionalenlos diferentes mbitos en que se desenvuelve. 3.Practica y promueveacciones de prevencin ante el consumo de sustancias psicoactivas, las Infecciones de Transmisin Sexual (ITS), el Virus de Inmunodeficiencia Humana (VIH), sndrome de inmune deficiencia adquirida (sida) y otras enfermedades. 4.Practica y promueve acciones que conduzcan al mejoramiento y a la sostenibilidad del Medio Ambiente y los Recursos Naturales a nivellocal, nacional e internacional. 5.Evidencia y promueve el respeto y el cumplimiento a la Constitucin Poltica de la Repblica de Nicaragua y sus leyes,la Declaracin UniversaldelosDerechosHumanos,laConvencindelosDerechosdelNioylaNia,elCdigodelaNiezylaAdolescenciaCdigo de la Familia y Ley de Igualdad de Oportunidades, para beneficio personal, familiar y social. 6.Manifiestafervorpatriticoalparticiparenactividadesalusivasaladefensadelasoberananacional,enconmemoracionescvicas, culturales y deportivas; as como el respeto a los smbolos patrios y al de otras instituciones teniendo en cuenta su labor social. 7.Promueve y participa en proyectos relacionados con el manejo de huertos escolares, utilizando recursos tecnolgicos; a fin de contribuir a la sostenibilidad y al mejoramiento de su calidad de vida. 8.Demuestra autonoma al aplicar tcnicas, estrategias y modelos de aprendizaje en la bsqueda de nuevos conocimientos. 20 9.Demuestra una actitud emprendedora e innovadora al formular, ejecutar y darle sostenibilidad a diferentes proyectos politcnicos que se desarrollan, en el mbito del hogar, escolar y comunitario,aplicando normas de seguridad e higiene ocupacional. 10. Demuestraliderazgodemocrticoenlatomadedecisionesindividualesycolectivas,quecontribuyanaalcanzarelbiencomnen diferentes situaciones de su vida. 11. Selecciona de manera asertiva su opcin a estudio tcnico o superior de acuerdo a sus intereses y vocacin, para continuar su formacin acadmica e insertarse en el mundo laboral y productivo. 12. Practicaypromueveejerciciosfsicos,actividadesdeportivasyrecreativas,afindecontribuiralfortalecimientodesucarctery desarrollo fsico y mental. 13. Establece comunicacin efectiva no sexista, haciendo uso pertinente del cdigo oral y del cdigo escrito al interpretar y producir diversos textosconclaridad,coherenciaycohesinenlalenguaenqueseexpresa(lenguamaterna,lenguaoficialdelEstadouotralengua extranjera), en los distintos mbitos intercomunicativos en los que interviene. 14. Leeunavariedaddetextosdeformacrtica,analtica,reflexiva,creativaeinterpretativa;estableciendoprediccionesanalgicase infiriendo lo esencial del contenido. 15. Interviene de forma pertinente en diferentes situaciones y contextos comunicativos, produciendo, interpretando e infiriendo los mensajes implcitos e intencin del autor o autora en diferentes textos escritos y orales. 16. Utiliza el proceso de escritura y los conocimientos lingsticos, textuales y pragmticos al producir textos con diferente intencionalidad, situacin y contexto. 17. Empleatcnicasyestrategiasdelecturacomoinstrumentoeficazdeinvestigacinyaprendizaje,quepermitainterpretarlarealidad, tomar decisiones y resolver situaciones de la vida cotidiana. 18. Participa,promueveyejecutaproyectosquecontribuyanaquelapoblacinconozca,valore,proteja,conserveyrescateelpatrimonio natural y cultural del pas y del mundo como parte de las lecciones aprendidas. 19. Usa el razonamiento filosfico, crtico, cientfico, el lenguaje y modelos al formular, predecir y comunicar resultados de situaciones que acontecen en su vida diaria. 20. Utilizatcnicasdeinvestigacin,conocimientoscientficosytecnolgicos,quelepermitanobtenerinformacinparacomprendery solucionar problemas de su entorno. 21 21. Promueve y practica acciones de prevencin y mitigacin ante las amenazas, riesgos y desastres provocados por fenmenos naturales y antrpicos en su entorno. 22. Interpretafenmenosyproblemasqueocurrenensuentorno,mediantetablasdedistribucindefrecuenciaygrficosquelepermitan comprender situaciones de su entorno y transformar su realidad. 23. Evidenciaunespritudeservicioalparticiparypromoverdiferentesproyectosyaccionesdecarctersocialyhumanitariosin discriminacin. 24. Caracteriza y relaciona los acontecimientos histricos, geogrficos, socioeconmicos, cientficos, culturales y polticos que han incidido en la evolucin de la sociedad, para comprender el presente y proyectarse al futuro. 25. Analiza y clasifica los problemas ms significativos del crecimiento poblacional, sus efectos y posibles alternativas de solucin. 26. Utilizatcnicasdeinvestigacinenelanlisiseinterpretacindelosprocesosdinmicosmodeladoresdelpaisaje(local,nacional, regional e internacional) que determinan su influencia en las actividades de la poblacin. 27. Practicaypromueveaccionesquepermitanunaeducacinintegraldelasexualidadorientadahaciaunavidasaludableylatomade decisiones acertadas en cuanto a la paternidad y maternidad responsable. 28. Demuestra y promueve una cultura de buenos hbitos de consumo de alimentos nutritivos y saludables que satisfacen sus necesidades y favorezcan su desarrollo integral. 29. Demuestraypromueveunaculturadeahorro,racionalidad,prevencinydeproteccinalcomprary/oconsumirdiferentesbienes, productosy servicios disponibles en su entorno. 30. Practicayparticipaenactividadesdondesepromuevaelcumplimientodelaleydetrnsitoylasnormasdeseguridadvial,afinde contribuir a la prevencin y evitaraccidentes de trnsito. 22 PPPRRROOOGGGRRRAAAMMMAAA DDDEEE MMMAAATTTEEEMMMTTTIIICCCAAA 111000MMMOOO GGGRRRAAADDDOOO 23 CUADRO DE DISTRIBUCIN DE LAS UNIDADAES EN EL TIEMPO DECIMO GRADO SEMESTREN Y NOMBRE DE LA UNIDAD TIEMPO (HORAS CLASES) TEPCE I Unidad I: Probabilidades14 horas / clasesPRIMERO Unidad I: Probabilidades Unidad II : Funciones Trigonomtricas 10 horas / clases 4 horas / clases SEGUNDO Unidad II : Funciones Trigonomtricas14 horas / clasesTERCERO Unidad II : Funciones Trigonomtricas Unidad III: Identidades y Ecuaciones Trigonomtricas 6 horas / clases 8 horas / clases CUARTO Unidad III: Identidades y Ecuaciones Trigonomtricas14 horas / clasesQUINTO II Unidad IV: Sistema de ecuaciones lineales de tres variables (SEL-3) 14 horas / clases SEXTO Unidad IV: Sistema de ecuaciones lineales de tres variables (SEL-3) Unidad V : Grafiquemos funciones 8 horas / clases 6 horas / clases SPTIMO Unidad V : Grafiquemos funciones 14horas / clases OCTAVO Unidad V: Grafiquemos funciones Unidad VI : Slidos 4 horas / clases 10 horas / clases NOVENO Unidad VI : Slidos14 horas / clasesDCIMO NOMBRE DE LA UNIDAD:PROBABILIDADES 24 NMERO DE LA UNIDAD:I TIEMPO SUGERIDO: 14 HORAS / CLASES Competencia de Grado: 1.Reconoce situaciones y fenmenos asociados a la probabilidad clsica o emprica y las aplica con creatividad y pertinencia conceptos y en situaciones de su realidad. Competencias de Ejes Transversales: 1.Asumeunaactitudresponsablealidentificaryafrontarsituacionesderiesgo,queconllevenaevitarelusooconsumodesustancias psicoactivas. 2.Practicavaloresdesolidaridad,honestidad,responsabilidad,elservicioalasdemspersonas,entreotros,enlosdiferentesmbitosenque se desenvuelve. No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin 1Identifica experimentos aleatoriosy determinsticosal realizarejerciciosy experimentos sencillos. Probabilidad. Juegosdeazar Espaciomuestraly evento. Experimentos aleatoriosydeterminsticos. Comparteconelgrupodeclaselosconocimientos que tiene acerca de los juegos de azar que conoce. Construye,conayudadelaoeldocente,el conceptodeazarenformaintuitivaapartirdel anlisisdejuegosdeazar,enparticularlos tradicionalesdesucomunidadysituacionesdela vida cotidiana. En equipo de trabajo realiza algunos juegos de azarcon ayuda del o la docente, respetando las ideas de las y los dems. Concluye el juego y responde en lo mismos equipos de juego lo siguiente como se define y se describe. Realizaunanlisisdeljuegoconlassiguientes preguntas: - Cul es el nmero de jugadores posibles?-Cules y cuntos son los posibles resultados que se pueden dar?-Cuntasjugadassonfavorablesaundeterminado Valorarel dominiodelos conceptosde experimentos aleatoriosy determinsticos atravsde situaciones prcticasdesu entorno. Comprobarsi lasylos estudiantes reconocenentre unavariedadde juegoslosque son deazar. 25 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin jugador?-Qu posibilidades hay de ganar?-Quposibilidadesdeganartienecadaunodelos jugadores? Cadaequipo expone su trabajo. Comentayreflexionaqueenlosjuegosdeazar existelaincertidumbreeneljugadorypara determinarocuantificarserequieredelclculode las probabilidades. Expresasuopininyanotaenelpizarrnlos aspectosrelevantesdelasdistintasopinionesafin de llegar a definir las caractersticas principales del azar. Compartelosbeneficiosyperjuiciosquecausan losjuegosdeazarsobrecuandoestossevuelven unaadiccinparalapersona.Compartealguna experienciadepersonasqueseanadictasaljuego deazarylasconsecuenciasqueleshatradoestos juegos. Discutir en equipos de trabajo: -Qu es el azar? A medida que las y los estudiantes expresansusopiniones,eloladocenteanotaren elpizarrnlosaspectosrelevantesydespus confrontaralasdistintasopinionesafindellegara definir las caractersticas principales del azar. -Concluirquelosjuegosdeazarsonjuegosenlos cualeslasposibilidadesdeganaroperderno dependendelahabilidaddeljugadorsino exclusivamentedelazar.Deahquelamayorade ellosseantambinjuegosdeapuestascuyos premiosestndeterminadosporlaprobabilidad Observarla practicadela tolerancia,la solidaridad,la responsabilidad, lahonestidady laconvivencia pacificaal exponery discutiren claseslos trabajos realizadosde forma individualoen equipos. 26 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin estadstica de acertar la combinacin elegida. -Proponersituacionesenlaquedeterminenel espacio muestral yevento o suceso. -Alossucesostambinselesconocecomo fenmenosqueeslaocurrenciadeunhecho observable.Unexperimentoesobservarel resultadodeunfenmenobiendefinido,un experimentolopodemosrepetircuantasvecesse desee. Explicar los tipos de experimentos: -Experimentodeterminista.Eselquesiempre tiene el mismo resultado. Ejemplo: si tomamos una piedrayladejamoscaerestamossegurosdeque caer.Setratadeunaexperienciadeterminista, sabemos de antemano lo que suceder.-Experimentoaleatorio.Eselquepuedeono producir un resultado esperado. Si echamos un dado sobreunamesa,nosabemosqucaraquedar arriba.-Elconjuntodetodoslosresultadosposiblesdeun experimentoaleatoriorecibeelnombredeespacio muestral y normalmente se representa por E.Porejemplo,silanzamosdosvecesundado,el espacio muestral tiene 36 elementosE = {(1;1},(1;2),(1;3).(5;4),(5;5),(5;6)} -Organizadosenequipos,describen3experimentos aleatorios y 3 experimentos deterministas de la vida cotidiana y/o escolar.-Seorientanactividadesconelusodelas tecnologasalasescuelasquedisponendelos medios. stas se desarrollarn con el apoyo de la o 27 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin eldocenteTIC(TecnologadelaInformaciny Comunicacin).Cadarecursossugeridose encuentradisponibleenelPortalEducativodel MinisteriodeEducacin http://www.nicaraguaeduca.edu.ni/default.asp?seccion=1319-Utiliza el recurso educativo Probabilidad y Juego paraconsolidarlosconocimientosadquiridosenel desarrollo del contenido. 2Utilizalos conceptosde probabilidadclsica otericay,los aplicaenelclculo delaprobabilidad deuneventoo suceso. Diagrama de rbol. Combinacionesy permutaciones. ProbabilidadClsica o Terica.Lee y resuelve el siguiente problema: Maraysusamigasfueronacomprarrefrescosal pedirlos les dieron las siguientes posibilidades: Tamao del vaso (Grande y Pequeo) Sabor del refresco (Zanahoria y Cacao). Color del vaso (Rosado, Amarillo o Blanco).Cuntas posibilidades le ofrecen en la venta? Solucin:

-Conayudadeloladocenteconcluyequeun Valorarsilasy losestudiantes aplicandiagrama derbolen situaciones sencillasdesu realidad. Verificarquelas ylosestudiantes diferencien situacionesenlas queaplica combinacioneso permutaciones. Comprobarel dominiodelos estudiantesenla aplicacindela probabilidad clsicaatravs desituaciones R A B R A B R A B R B R Z C Z C G P 28 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin diagramaderbolesunarepresentacingrfica deunexperimentoqueconstaderpasos,donde cadaunodelospasostieneunnmerofinitode maneras de ser llevado a cabo. -Comparteconocimientosacercadeldiagramade rbol.Elabora y exponen algunos al grupo. -Resolverenequiposestableciendorelaciones interpersonaleselsiguienteproblemaCuntas cajasdistintaspuedenfabricarsesicadaunatiene impresounnmerode5dgitos?Quocurreal construir el rbol?-Eloladocentefomentaraladiscusinsobrela necesidadderesolverelproblemaanteriorusandocombinacinpermutacinCulesms conveniente de utilizar?-Explicaconejemplosconcretosladiferenciaentre combinacin y permutacin. -Resolverenequiposdetrabajolossiguientes problemas: a.Unapropuestaparalasnuevasplacasde automvilesesquetengansolounnmerodeseis dgitosenlugardelacombinacindeletrasy nmeros. Cuantasplacas se tienen que hacer? b.Silosdgitosenlasplacasnopuedenrepetirse. Cuntas placas distintas se pueden hacer ahora? c.Unavezresueltoslosdosproblemasanalizarlos procedimientos utilizados por los y lasestudiantes, encontrarunaformacomnpararesolverlosy definirlasdiferenciasentrelaspermutacionesy combinaciones. Explicaconunejemplodelavidacotidianaquela probabilidadmidelafrecuenciaconlaqueaparece prcticasdesu entorno. Constatarquelas ylosestudiantes analiceny discutenen clasessobrelos temasabordados ascomotrabajos realizadosde formaindividual o en equipos. Estimularla participacin,el respeto,elapoyo mutuoylaresponsabilidad entrelasylos estudiantesal resolver ejerciciosy problemasde manera colectiva. 29 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin unresultadodeterminadocuandoserealizaun experimento. Analiza el siguiente ejemplo: -Tiramosundadoalaireyqueremossabercuales laprobabilidaddequesalgaun2,oquesalgaun nmero par, o que salga un nmero menor que 4. -Reflexionaqueelexperimentotienequeser aleatorio,esdecir,quesepuedenpresentar diversos resultados, dentro de un conjunto posible desoluciones,yestoanrealizandoel experimentoenlasmismascondiciones.Porlo tanto,noseconocecualdelosresultadossevaa presentar. -Otroejemplo: Lanzamosunamonedaalaire;el resultado puede ser cara o sol, pero no sabemos de antemano cual de ellos resultara. -Deduce y concluye que la Probabilidad Clsica o Tericaesdeusolimitadotienequecumplirselos siguientes dos condiciones: 1.El espacio muestral de todos los resultados posibles S es finito.2.Losresultadosdelespaciomuestradebenser igualmente probables. -Bajo estas condiciones y si A es el evento formado porn(A)resultadosdelespaciomuestray,el nmerototalderesultadosposiblesesn(S), entonces: P(A) = n(A) n(s) 30 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin -Analiza y resuelve otro ejemplo: Si se extrae una cartadeunpaquetede52cartasdelascuales26 son negras (13 espadasA, 2, 3,, 10, J, Q, K; 13 sontrboles);y26sonrojas(13corazonesy13 diamantes),laprobabilidaddequelacartaseaun as es 4/52= 0,0769 porque el evento de "extraer un as"constade4delos52resultadosigualmente probables.Laprobabilidaddequelacartasea negraes26/52=0,5ylaprobabilidaddequesea un diamante es13/52=0,25-EnNicaragua,hastamarzodel2009se contabilizan 4 102 personas con VIH, de las cuales 3487loadquirieronporvasexual.Cualesla probabilidaddequealseleccionaraunadeestas personashayacontradoelVIHporvasexual? Cualeslaprobabilidaddequelohayacontrado por otra va? -Comparteydiscuteacercadelacadenade propagacindelVIH,analizacualesla probabilidaddeadquirirVIHsiunapersonatiene conductas de riesgo recurrentes (ms de una pareja sexual, compartir jeringas usadas, otros.) -Paragarantizarlasoberanaalimentariadela poblacinnicaragense,elgobiernosandinista, impulsaunplandenominadoHambreCero,que buscacubrirlasnecesidadesalimenticiasdelos sectoresmspobres.Sisebenefician32familias de 50 familias de un barrio de Yalaguina. Cul es laprobabilidadquetienecadafamiliaparaser beneficiada? -Realizadiferentesejerciciosacercadetemticas para observar el tema de las probabilidades (salud, accidentesdetrnsito,niosyniasensituacin de calle o en desnutricin, violencia, etc.) 31 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin -Importanteaprovecharlosjuegosdidcticos, losquedebenfavorecerlaadquisicinde conocimiento,aprovechandolatendencia ldica del estudiantado. 3Utilizalos conceptosde probabilidad empricao frecuencial probabilidadclsicaylosaplicaenel clculodela probabilidaddeun evento o suceso. Probabilidad Frecuencialo Emprica. Comentaloquesabedeprobabilidadfrecuencialo emprica. Conayudadeeloladocente,deducirquelaprobabilidadquesefundamentaenlosdatos obtenidosporencuestasopreguntaseslallamada probabilidadfrecuencialoemprica.Alrepetirun experimentobajolasmismascircunstanciasy condiciones,lafrecuenciadeuneventose aproximaasuprobabilidadyamayorcantidadde repeticiones,laprobabilidadfrecuencialtiendea establecerseenunvalorquecoincideconla probabilidad terica del evento. Al lanzar una moneda al airey la probabilidad que caiga sol, se obtienelo siguiente: Repeticiones Frecuencia absoluta Frecuencia relativa 52 104 2011 40 60 80 Entremsaumentanlasrepeticiones,la Comprobarel dominiodelos estudiantesenla aplicacindela probabilidad frecuenciala travsde situaciones prcticasdesu entorno. Supervisaren clases,la participacin, discusinylos trabajos realizadospor losestudiantes deforma individualoen equipos. Constatar que las ylosestudiantes practican,la solidaridad,el apoyomutuo,el ordenyaseo 32 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin probabilidaddecaersolaumenta.Completalos cuadrosenblanco,haciendoelnmerode lanzamientos sugeridos. Utilizarlasotrasdisciplinasdeestudioparala formulacindeejemplosyproblemasque conlleven la aplicacin de las probabilidades. antesus compaerosal resolver ejerciciosy problemasde manera colectiva. NOMBRE DE LA UNIDAD:FUNCIONES TRIGONOMTRICAS NMERO DE LA UNIDAD:II TIEMPO SUGERIDO:23 HORAS / CLASES Competencia de Grado: 1.Interpreta las caractersticas y propiedades de las funciones trigonomtricasy los aplica en tringulos rectngulos en la solucin de problemas. Competencias de Ejes Transversales: 1.Manifiesta conductas de aprecio, amor, cuidado y ayuda hacia las personas, a fin de contribuir a mantener un entorno seguro, integrador y respetuoso de las diferencias. 2.Prcticavaloresdesolidaridad,honestidad,responsabilidad,elservicioalasdemspersonas,entreotros,enlosdiferentesmbitosenque se desenvuelve. No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin 1Deducelasrazones trigonomtricasa partirdelplanteoy resolucinen tringulos Trigonometra. -nguloySistema Circular.-Razones Utilizaelrecursoeducativorazonestripara apoyarseenelestudiodelasfunciones trigonomtricas. Observayescuchalosvideos: Definicin_razones_trigo, Verificarenla resolucinde problemasla aplicacindelas funciones 33 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin rectngulosde problemasprcticos de su realidad. trigonomtricas. Razones_alfa_beta_ejercparafacilitarelestudio de las razones trigonomtricas. Observayescuchalosvideos:ngulos,Sistema_sexagesimal,Sistema_centesimal, Radian, Circular y Conversin para iniciar el estudio de ngulo y sistema circular. Comparte con respeto, solidaridady honestidad los conocimientosacercadeloqueestrigonometray para que se utiliza. Realizaunadinmicaenlosalrededoresdelaulay observalacantidaddengulosyfiguras geomtricaspresentesenellugaryemite comentarios al respecto. Concluyeconayudadeloladocenteque:Un gradosexagesimaleslanoventavapartedeun ngulo recto denotada por 1.Anotalosiguiente:Paramedirngulosqueno correspondenaunnmeroexactodegradosse utilizan como submltiplos la sesentava parte de un gradoquesellamaminuto()ylasesentavaparte de un minuto que se llama segundo (). Analiza que : Un radin es la medida de un ngulo cuyo arco mide lo mismo que el radio con el que se ha trazado . Resuelvelossiguientesproblemasenequipos, practicando,lasolidaridad,elrespetomutuo,la igualdad y equidad. a.Unngulocentraloabarcaunarcode20cmde longitudsobreunacircunferenciade2mderadio. Cul es la medida del ngulo en radianes? Dos ciudades que se encuentran sobre el crculo del trigonomtricas aplicadasen tringulos rectngulos

34 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin Ecuadordistanentres200km.Culesla diferenciaentrelaslongitudesdeellassuponiendo que el radio de la tierra en el Ecuador es 6 400 km? En una actividad prctica establece la relacin entre losngulosenformadegradosylosngulosen forma de radin. Concluye que: -Cuando se danngulos en forma degradosestosse pueden convertir a radianes utilizando el factor-Cuando se danngulos en forma degradosestosse pueden convertir a radianes utilizando el factor-Realizaconversionesdelsistemasexagesimalal sistemacircularyviceversamediantediversos ejercicios. -Deduce y analiza que en un tringulo rectngulo se establecentresrelacionesfundamentalesentreuno de sus ngulos agudos y los catetos e hipotenusa. seno=cateto opuesto hipotenusa coso=cateto adyacente hipotenusa tano= cateto opuestocateto adyacente -Observayescuchalosvideos:Tringulos, Tringulos_rectngulos,Teorema_pitgorasy Cateto_contiguo_opuestoparacosolidarel aprendizaje adquirido. -Determina las razones trigonomtricas inversas. -Resuelveenequiposproblemasvinculadoscon 180t180t35 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin tringulosrectngulosdondeutilizalasrazonestrigonomtricas. 1. Una trayectoria recta que sube una colina se eleva 26 mporcada100mhorizontalesQungulohace con la horizontal? 2. Una escalera de 20 pies de altura se coloca sobre una paredformandounngulode60conelniveldel suelo. A que altura de la pared se apoya la escalera? 3. Calcular el ngulo de inclinacin del sol si una mujer de 5 pies de estatura proyecta una sombra de 12 pies. 4. Edgardelevaunbarrileteytienesusmanos4pies por encima del suelo. Si el barrileteesta a 200 pies arribadelsueloylacuerdadelbarriletehaceun ngulode30conlahorizontalCuntospiesde cuerda esta utilizando? 5. UnavindeLaCosteasubealdespegardel aeropuerto de Bluefields con un ngulo de elevacin de15conrelacinalsuelo.Qualturaalcanza despus de recorrer 1,5 km? 6. Unrbolproyectaunasombrade14metros.Cul es su altura si el ngulo de elevacin con relacin al sol es de 45,23? -Cadaequipoexpondrsusresultadosanteelgrupo para su anlisis y conclusiones respectivas. -Resuelveotrosejerciciosrelacionadoscon situacionesdelavidacotidiana(mediciones, experimentaciones,trabajosenmetal,maderao cuero, etc.), empleando las razones trigonomtricas Muestra responsabilidady cooperacinenla realizacinde tareas escolares 2Graficalas funciones Funciones trigonomtricas. Utilizaelrecursoeducativorazonestripara apoyarse en el desarrollo del contenido. Constatarenlasy losestudiantes 36 No.Indicadoresde Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin trigonomtricasy susinversas, deduciendosus propiedadesylas frmulasde reduccin. -Definicin. -Grficos. -Propiedades. -Elcirculo trigonomtrico. -Funciones trigonomtricas inversasysus grficos Observayescucha los videos: Seno, Cosenoy Tangente para facilitar el estudio de las funciones trigonomtricas.Analiza los signos de las funciones trigonomtricas en cada uno de los cuadrantes.Determina valores de las funciones trigonomtricas, usando tablas o calculadoras. UtilizaelsoftwareeducativoTrigocastellano para apoyarse en el desarrollo del contenido. Conayudadelaoeldocenteconcluyequepara encontrarlosvaloresdelasfuncionesdengulos asociados con el segundo, tercer y cuarto cuadrante se deben seguir los siguientes pasos: 1.Conocer en que cuadrante esta ubicado el ngulo. 2.Buscarunnguloenlatabladevalores,alque llamaremosnguloB,enlaformasiguiente:Siel ngulo mide entre 0 y 90, entonces el ngulo B = ngulo dado. 3.Sielngulomideentre90y180,entoncesel ngulo B =180- ngulo dado. 4.Sielngulomideentre180y270,entoncesel ngulo B = ngulo dado -180. 5.Sielngulomideentre270y360,entoncesel ngulo B = 360 - ngulo dado. -Realizaelgraficodelasfuncionesseno,cosenoy tangente entre -360< o 1yvaloresdecomprendidosentre 0 b a entonces b a SiNo.Indicadores de Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin Explicarladiferenciadedesigualdade inecuacin con los siguientes ejemplos: 1. 3 < 7 2.-2> -5 3. x 2 4.x-3 y Las desigualdades 3 y 4 son inecuaciones. Lasinecuacionesseclasificanatendiendoal nmero de incgnitasy al grado de la expresin algebraica que aparece en ellas. Resolver una inecuacin es encontrar los valores delaincgnitaparaloscualessecumplela desigualdad.Elmtodopararesolveruna inecuacinessimilaralutilizadopararesolver ecuaciones,tomandoencuentalaspropiedades de las desigualdades.

INECUACINTIPO 4x-3 > 2x +51 grado; 1 incgnita. x-1 y1 grado; 2 incgnita x2-5x 42 grado; 1 incgnita. xy-3 > 02 grado; 2 incgnita. Reconocelaimportancia deltrabajoenequipo cooperativo. Practicanormasde conducta y convivencia de paz con sus compaeros. 105 No.Indicadores de Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin

Resuelvainecuacionesdemaneraquelas representegrficamenteyenformade intervalos. 1.x + 7 > 9 2.2 x + 3 x + 6 3.-6x + 7 x + 9 4.-6x - 725.1 x 9 > 2x + 6 3 36.-6x + 9 < -2x + 8 Resuelva problemas aplicando desigualdades. 1.Qunmerossatisfacenlascondiciones dadas? a.Eldobledeunnmeromenos3esmayor que -6 b.5mseltripledeunnumeroesmenoro iguala 7. c.15reducidoporeltripledeunnmeroes menor o igual a . d.d. El doble de un numero menos 5 es mayor o igual a 4 veces dicho numero. 2. Unamicroempresafabricacamisetasconun preciounitariodeventadeC$60yuncosto unitariodeC$45.SiloscostosfijossondeC$ 100000,determineelnmeromnimode unidadesquedebenservendidasparaquela microempresa tenga utilidades. 3. SupongaqueunCallCenterleofreceunpuesto 106 { } { } / / S x x a x x b = > C.Siunaempresaproducediscos compactosylaecuacindesuscostos,durante unasemanaesC=300+1,5x(dondexesel nmerodediscosfabricados)mientrasla ecuacin de su rendimiento es R=2x (donde x es elnumerodediscosvendidosenunasemana) Cuntosdiscosdebenvenderdichaempresa para obtener ganancias? Unainecuacinsimultneaesunainecuacin con desigualdad doble; Sia < x < b entonces a < x, ,x < b, es decir, el conjunto solucin es la interseccin de los dos conjuntos solucin: Encontrarlasolucindeinecuaciones simultneas de primer grado. Deduce con ayuda de el o la docente que: .6 4 2 7 c.-72x + 1 193 7 1. 1 6 d.2< x - 684 2a xxb< < s < s s s107 No.Indicadores de Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin -Sean a, b, c constantes reales tales quea0. Sea xunavariablereal.Llamamosinecuacin cuadrticaaaquellasenlacualunodesus miembrosesunaexpresindelaforma ax2+bx+c y el otro miembro es cero. -Resolverelsiguienteproblemaaplicando inecuacin simultanea. 1.SilatemperaturaenManagua,duranteun perodo de 24 horas oscil entre los 95 F y 100 FCulfuelavariacinengradosCelsiussi F=9/5C+32? 2.Para ingresar a cierta universidad, un estudiante debeobtenerunpromediofinalqueesteentre85 y 100puntos en tres exmenes de admisin. Obtiene80y83enlosdosprimerosexmenes Cuntopodraobtenereneltercerexamen para ingresar a la universidad? 3.Para calcular la relacin, entre la masa corporal yla estatura(IMC) de una persona se utiliza la frmula: -Diversosestudiosrealizados,hanconcluidoque el grupo de mejor salud y ms esperanza de vida correspondeaunIMCcomprendidoentre20y 25.UtilizandolafrmulaparaelIMC,calcular elrangodelospesosentreloscualessepueden encontrarpersonasquemidenentre1,50ma 1,80m.UnapersonaquetieneunIMCenel lmite inferior, mide 1,74m. Para ser considerada saludable, Cul debiera ser su peso? 108 No.Indicadores de Logro Contenidos BsicosActividades de aprendizajes sugeridas Procedimientos de Evaluacin Concluye que son inecuaciones cuadrticas: 2x2 +2x +10 x2-5x +6>03x2- 27c