programa de matemÁticas matemáticas con rostro...

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN PROGRAMA DE MATEMÁTICAS Matemáticas con rostro humano

A. CURSO: MATEMÁTICA 7

B. CÓDIGO: MATE 121 - 1407

C. VALOR: 1 CRÉDITOS

D. PRERREQUISITOS: MATEMÁTICA 7 (MATE 111 – 1406)

E. DURACIÓN: UN AÑO

F. PROFESOR(A):

G. INTRODUCCIÓN: Los cambios sociales y tecnológicos que ocurren en una sociedad pluralista y moderna requiere el ofrecimiento de una preparación académica versátil y de excelencia. Esto implica que la comunidad escolar debe convertirse en un lugar en el cual se fomente el diálogo reflexivo, el trabajo colaborativo y el desarrollo intelectual y afectivo de los estudiantes hacia la disciplina. En este contexto, el énfasis en el proceso de enseñanza-aprendizaje se debe orientar hacia la solución de problemas y la toma de decisiones que redunde en beneficio de la sociedad. El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación está consciente de que la educación es un factor determinante para mejorar la calidad de vida de los estudiantes y encaminarlos hacia el futuro con una visión de cambio en los procesos educativos. El Programa cuenta con dos documentos que recogen los contenidos y principios metodológicos en la enseñanza de matemáticas: los Estándares y Expectativas de Grado (2007) y El Marco Curricular de Matemáticas (2003). Mientras el primero indica los contenidos que debe tener cualquier currículo de matemáticas de excelencia, el segundo define el enfoque pedagógico, los procesos, el alcance, la profundidad y los cambios en la forma de evaluar la labor académica de los estudiantes.

H. DESCRIPCIÓN: En este curso los estudiantes continúan la transición de la aritmética al álgebra. Los estudiantes investigan y establecen conexiones entre varios temas de la numeración, geometría, medición, probabilidad, y álgebra a través del lente del razonamiento proporcional y las relaciones lineales. El énfasis en la numeración cambia de números y de operaciones a los sistemas y las estructuras. Se enfatiza en las nociones de razón, proporción, estructurando y solucionando los problemas que implican la variación directa y la semejanza. El estudiante reconoce patrones de cambio entre variables y representa estos patrones por medio de tablas, gráficas, expresiones verbales y reglas algebraicas. Utiliza las funciones lineales como modelos para resolver problemas en situaciones que presenten una razón de cambio constante. Además inicia la exploración de las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo, analiza y representa datos en diferentes representaciones gráficas. El curso hace énfasis en la solución de problemas en contexto e ntegración de ideas de álgebra, geometría y la representación gráfica. Los temas principales son: Patrones (variables y expresiones algebraicas, tablas y gráficas), Relaciones lineales (ecuaciones e inecuaciones lineales y pendiente), El sistema de los números racionales, Razonamiento proporcional (razón, proporción y por ciento, semejanza), Geometría de dos y tres dimensiones (Área de superficie y volumen, Visualización espacial) y Representación de datos (Gráficas de barras, histogramas, graficas lineales y otras). La matemática es un campo de expansión continua de la creación e invención humana, donde se generan patrones que desembocan en el conocimiento. En este nivel se dedica mayor tiempo al contenido y los procesos de álgebra y geometría formalizando el estudio de estas disciplinas. El concepto de medición se amplía para incluir el estudio de formulas basadas en expresiones algebraicas. El estudiante identificará y describirá los diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos iniciándose en el estudio formal de la estadística y la probabilidad. I. JUSTIFICACIÓN: Es en el nivel intermedio que se comienza a formalizar el estudio de la Geometría y el Álgebra. La Geometría se convierte en este nivel en uno de los componentes más importantes del currículo de matemáticas. El estudiante que logra desarrollar un sentido amplio de las relaciones espaciales y el dominio de los conceptos geométricos estará mejor preparado para comprender las ideas numéricas y de medición. Esto le permitirá proseguir el estudio de temas matemáticos de mayor profundidad.

De igual forma es en el nivel intermedio que se inicia el estudio formal de los conceptos de las ideas algebraicas. Tanto en geometría como en el álgebra el estudiante reconoce, describe, generaliza patrones y relaciones, desarrolla el sentido espacial y las destrezas de percepción espacial. Es importante que el maestro use los recursos tecnológicos y los materiales sugeridos que estén disponibles para hacer que el proceso educativo sea fortalecido y diversificado. En resumen, el contenido curricular del séptimo grado gira alrededor de un currículo diferenciado tanto por la profundidad y amplitud del tratamiento que se le da a los temas como por la naturaleza de las aplicaciones. Este documento es una herramienta valiosa que le permite al maestro desarrollar sus clases de una manera más efectiva. J. ESTÁNDARES Y EXPECTATIVAS: Numeración y Operación 0.0 Comprende el significado de los números racionales, sus operaciones

y los expresa en múltiples formas. 2.0 Modela las operaciones, realiza cómputos con fluidez y resuelve

problemas con números enteros. 3.0 Realiza cómputos con fluidez con números racionales expresados

en forma decimal y fraccionaria y resuelve problemas. 4.0 Resuelve problemas relacionados con razones, proporciones y

porcentajes.

Álgebra 5.0 Utiliza símbolos, operaciones, tablas y gráficas para representar e

interpretar situaciones matemáticas y del mundo real. 6.0 Interpreta la razón de cambio en situaciones matemáticas y del mundo

real y reconoce la razón de cambio constante asociada a relaciones lineales.

7.0 Resuelve ecuaciones lineales (de uno y dos pasos) usando tablas, gráficas y manipulaciones simbólicas.

8.0 Representa e interpreta inecuaciones en una variable geométricamente y simbólicamente.

Geometría

9.0 Formula enunciados generales que relacionan figuras de dos y tres

dimensiones usando sus características y propiedades. 10.0 Identifica, justifica y aplica las relaciones entre los ángulos al

describir figuras geométricas.

11.0 Explora y aplica el Teorema de Pitágoras para resolver problemas de medición.

12.0 Identifica, describe y aplica las relaciones de semejanza para hallar las medidas de las partes correspondientes de figuras semejantes y aplica medidas a escala en dibujos y mapas.

13.0 Relaciona y aplica las transformaciones rígidas.

Medición

14.0 Convierte e investiga relaciones entre unidades de medidas. 15.0 Aplica los conceptos de perímetro, área de superficie y volumen para

medir figuras.

Análisis de Datos y Probabilidad

16.0 Formula preguntas sobre poblaciones pequeñas que pueden contestarse por medio de la recolección y análisis de datos de dos variables, diseños relacionados con investigaciones de datos y la recolección de datos.

17.0 Organiza y resume datos de dos variables, examina los datos de estos atributos y clasifica cada atributo como variable categórica o variable numérica.

18.0 Interpreta los resultados y comunica las conclusiones de los análisis de datos de dos variables para contestar la pregunta formulada utilizando los símbolos, notación y terminología apropiada.

19.0 Determina el espacio muestral para un experimento y determina, cuando sea posible, la probabilidad teórica para un evento definido en el espacio muestral. Describe y aplica la Regla de la Suma de probabilidades.

K. METODOLOGÍA: El enfoque pedagógico que recomienda el Programa de Matemáticas está centrado en la enseñanza de matemáticas hacia la solución de problemas. Específicamente, el énfasis del currículo será la solución de problemas como medio para el desarrollo integral del ser humano. La enseñanza de matemáticas, en todos los niveles escolares, estará enmarcada en tres principios generales, a saber: la enseñanza activa (investigación, descubrimiento y razonamiento); la enseñanza cooperativa (comunicación, colaboración y valoración); y la enseñanza pertinente (aplicación y conexión). El logro de estas metas educativas depende de la armonización de estos tres principios. Selecciona actividades pertinentes, activas y colaborativas, cuyo propósito es involucrar a los estudiantes en el proceso de inquirir, descubrir y construir su

conocimiento matemático. Esto no significa que tome una actitud pasiva en este proceso. Por el contrario, se mantiene alerta a las preguntas de los estudiantes para promover el dominio de las competencias esperadas para el curso. Por lo tanto, cada actividad debe concluir con un resumen y práctica de lo aprendido. Sin este cierre de la lección, la misma estaría incompleta. Todo currículo reconoce que todos los estudiantes tienen la capacidad para aprender. Algunos estudiantes utilizan manipulativos o representaciones gráficas de situaciones, otros escuchando y razonando. Los maestros deben utilizar una variedad de estrategias para que todos los estudiantes adquieran las competencias esperadas del curso. Algunas de las estrategias que se recomiendan son: laboratorios con manipulativos, laboratorios utilizando la tecnología, tales como calculadoras gráficas y computadoras, proyectos de investigación, enseñanza en grupos pequeños y enseñanza cooperativa, conexiones en la misma disciplina y con otras disciplinas y la solución de problemas. Los cursos de Matemática deben conceptualizarse desde la perspectiva de un maestro “apotestado”, que evalúa las necesidades de sus estudiantes y adapta el curso a las realidades de su sala de clases y de su comunidad cumpliendo, a la vez, con el desarrollo de las competencias de excelencia a que aspira el Programa de Matemáticas. La flexibilidad curricular, le permite a los maestros hacer la diferencia, para facilitar la formación de ciudadanos versados en la disciplina de manera que posean una conciencia social conducente a solucionar los problemas actuales y del futuro. L. ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

1. Técnica de pregunta y respuesta para que el estudiante construya su conocimiento.

2. Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos.

3. Trabajo individual en y fuera del salón de clases. 4. Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del aprendizaje. 5. Sesiones de prácticas individuales y grupales. 6. Conferencias. 7. Análisis de artículos.

M. EVALUACIÓN1 El proceso de evaluación es una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dará particular énfasis a las siguientes técnicas e instrumentos:

1. Pruebas escritas u orales 2. Pruebas cortas 3. Trabajos de ejecución 4. Informes y presentaciones orales 5. Investigaciones escritas o monografías 6. Laboratorios 7. Portafolio 8. Pregunta abierta 9. Otros

Curva

Puntuación promedio

Nota final Nivel

100-90 A Excelente

89-80 B Bueno

79-70 C Regular

69-60 D Deficiente

59-0 F Inaceptable

1 Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento académico y la promoción de los

estudiantes seguirán los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la política pública de evaluación y promoción vigente.

N. TIEMPO RECOMENDADO

CONTENIDO TIEMPO SUGERIDO

UNIDAD 1: Números racionales

30 Días

UNIDAD 2: Razón, proporción y por ciento

40 Días

UNIDAD 3: Ecuaciones lineales

40 Días

UNIDAD 4: Figuras de dos y tres dimensiones

40 Días

UNIDAD 5: Representación de datos

30 Días

Tiempo Total Aproximado del Curso 180 Días

O. TEXTOS

Bolster L. C., Proudfit, L., Caldwell, J. H., Ramírez, A. B., Cooley D. A., Crown Warren, D. (1999) Matemáticas Intermedias. Curso 2. California e Illinois: Scott Foresman/Addison Wesley.

Bolster L. C., Proudfit, L., Caldwell, J. H., Ramírez, A. B., Cooley D. A.,

Crown Warren, D. (1999) Matemáticas Intermedias. Curso 3. California e Illinois: Scott Foresman/Addison Wesley.

Burrill, G & Cummins J. (1998). Geometría: Integración, aplicaciones y

conexiones. Columbus Ohio: Glencoe. Charles, R., et. all. (1999). Matemáticas Intermedias: Cursos 1,

California: Scott Foresman, Addison Wesley.

Collins, E. & Cuevas G. (1998). Algebra: Integración, aplicaciones y

conexiones. Columbus Ohio: Glencoe. Lappan G., Fey, J., Fitzgerald, W & Friel, S. (2007). Conexión a las

Matemáticas. (Módulos de estudio). Boston, MA: Pearson. Larson, R., Boswell, L. & Kannold, T. (1999). Pasaporte al álgebra y a la geometría. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rodríguez, C., Suazo, M. (1989). Geometría. Illinois: Scott, Foresman and

Co. Illinois Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada I.

Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada II.

Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.

Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada III. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.

P. REFERENCIAS

Baldor, A. (2007). Álgebra. México, DF: Grupo Editorial Patria. Baldor, A. (2000). Aritmética. México, DF: Grupo Editorial Patria. Barnett, R. & Nolasco, M. (1980). Algebra Elemental: estructuras y

Aplicaciones. Bogotá, Colombia: McGraw Hill. Barnett, R. A., Ziegler, M. R., and Byleen, K. E. (2000). Precálculo:

Funciones y Gráficas. (4ta. Ed.) 4ta ed. Mc. Graw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto,

Curso 1. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto,

Curso 2. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto,

Curso 3. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Chanan, S., Bergofsky, E., & Steketee, S. (2002). Exploring Algebra

with The Geometer´s Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press

Connaly, E., Hughes-Hallet, D. & Gleason, A. (2007). Functions

Modeling Change: A preparation for calculus. New York, New York: John Wiley & Sons.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005).

Matematicas contemporaneas en contexto: Curso 1 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 1 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 2 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005).

Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 2 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 3 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 3 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill

Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications I. Emeryville, CA: Key Curriculum Press.

Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications II.

Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive

Mathematics Program, Year 1. Emeryville, CA: Key Curriculum Press.

Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive






Fishman, D., Hallet, T., Rinne, D. & Williams, P. (2005). Emeryville, CA:

Key Curriculum Press. Freund, J., & Manning, R. (1986). Estadísticas, 4ta edición. México, DF: Prentice Hall Hispanoamericana. Garfunkel, S., Crisler, N. & Froelich, G. (2002). College Algebra:

Modeling our world. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.

Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling

our world I. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.


our world II. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.

Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world III. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.


our world IV. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.

Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Precalculus. Lexington,

MA: Consortium for Mathematics and its applications. Gelfand, I. M., Glagoleva, E. G. & Shnol, E. E. (1969). Functions and

Graphs. Mineola, New York: Dover Publications. Jacobs, H. (1979). Elementary Algebra. New York, New York: W. H.

Freeman and Company. Jacobs, H. (2003). Geometry, Seeing, Doing, Understanding. New York,

New York: W. H. Freeman and Company. Kodaira, K. (ed). (1992). Mathematics, Japanese Grade 9, Chicago,

Illinois: University of Chicago School Mathematics Project Kunihiko K. (1991). Mathematics 1, Japanese Grade 10, Providence, RI

American Mathematical Society. Kunihiko K. (1991). Mathematics 2, Japanese Grade 11, Providence, RI

American Mathematical Society Kunihiko K. (1991). Algebra and Geometry, Japanese Grade 11,

Providence, RI American Mathematical Society. Kunkel, P., Chanan, S. & Steketee, S. (2007). Exploring Algebra 2 with

The Geometer´s Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press.

Lott, J., Burke, M., et al. (2006). Matemáticas Integradas I. Dubuque,

Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2006). Matemáticas Integradas II. Dubuque,

Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A

Modeling Approach, Level 1. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing.

http://social-sciences.uchicago.edu/ucsmp/Trans.pdf

http://social-sciences.uchicago.edu/ucsmp/Trans.pdf

Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A Modeling Approach, Level 2. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing.

Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A


Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A


Mccallum, W., Connaly, E., Hughes-Hallet, D., et al. (2007). Algebra.

New Jersey: John Wiley & Sons. Moise, E. & Downs, F. (1970). Geometría Moderna. Bogota, Colombia:

Fondo Educativo Interamericano. Rodríguez, Pedro J., Quintero, Ana E., Vega, Gloria E. (2000). Estadística

Descriptiva. Una introducción conceptual al análisis de datos. Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueñas.

Rosado, L. (2008). Repaso de Geometria. Rio PIedras, Puerto Rico:

Publicaciones Puertorriqueñas. Rubestein, R., Schultz, F., Senk, S., Hackword, M., et al. (2000).

Functions, Statistics and Trigonometry. Glenview, Illinois: Scott, Foresman and Company.

Sánchez, J. (1990). Álgebra Elemental. Madrid, España: Santillana. Watkins, A., Scheaffer, R. & Cobb, G. (2008). Statistics in Action.

Emeryville, CA: Key Curriculum Press

BOSQUEJO DEL CURSO

BOSQUEJO DEL CONTENIDO DEL CURSO: MATEMÁTICA 7

Unidad I: Números Racionales

A. Números Enteros

a. Operaciones con los números enteros

i. Suma

ii. Resta

iii. Multiplicación

iv. División

b. Estimación

i. Realizar estimación que involucran las operaciones con enteros

c. Orden de operaciones

d. Solución de problemas

e. Potencias

i. Simplificación de potencias: base racional, exponente entero

ii. Potencias enteras positivas y negativas

iii. Expresar potencias con exponentes negativos como fracción

f. Notación científica

g. Raíces

i. Definición de raíz cuadrada y cúbica (radical, radicando, índice)

ii. Extraer raíces cuadradas y cúbicas perfectas

Realizar operaciones con raíces ( 4 9 )

iii. Estimación de raíces cuadradas no perfecta

iv. Relacionar potencias con raíces

B. Números racionales

a. Definición de los números racionales

b. Representación grafica (recta numérica)

c. Conversión de números decimales finitos a fracciones

d. Operaciones con los números racionales aplicando el orden de

operaciones

e. Estimación

f. Propiedades de los números racionales

i. Clausura

ii. Asociativa

iii. Identidad

iv. Inverso

v. Conmutativa

vi. Distributiva

vii. Densidad

g. Aplicación de las propiedades en la solución de problemas

C. Solución de problemas de la vida real con números racionales.

Unidad II: Razón, Proporción y Porciento

A. Razón

a. Definición

b. Representación usando distintas notaciones como: a

b, a a b, a:b

c. Aplicación del concepto B. Proporción

a. Equivalencia

i. Razón

b. Solución de problemas con proporción

i. Conversión de escalas y medidas

ii. Por ciento y probabilidad

C. Por ciento

a. Definición de concepto

b. Equivalencia

i. Fracción

ii. Decimal

iii. Por ciento

c. Solución de problemas con por ciento

i. Razón

ii. Proporción

iii. Por ciento

d. Aplicación del concepto

i. Interés principal

ii. Tasa de interés

iii. Tiempo

Unidad III: Ecuaciones Lineales

A. Expresión Algebraica

a. Definición de terminología algebraica

i. Variable

ii. Término

iii. Coeficiente

iv. Constante

b. Traducción de frases lingüística a algebraicas y viceversa

i. Solución de problemas con frases lingüísticas y

algebraicas

c. Simplificación de expresiones algebraicas

i. Expresiones con y sin exponente

ii. Términos semejantes

d. Evaluación de expresiones

i. Usando orden de operaciones

ii. Expresiones con o sin exponentes

e. Representación gráfica

i. Recta numérica

ii. Notación de conjunto

B. Ecuación lineal en una variable

a. Definición

b. Resolver ecuaciones lineales

c. Graficar las ecuaciones lineales

i. Recta numérica

C. Ecuación lineal en dos variables

a. Definición

b. Razón de cambio

i. Definición

ii. Descripción

iii. Definición de la relación entre razón de cambio y

pendiente

aritméticamente

gráficamente

tablas de valores

c. Resolver ecuaciones lineales en dos variables

d. Aplicación del concepto

e. Representación de una relación lineal

i. Variable dependiente e independiente

ii. Tablas de valores

iii. Gráfica en plano cartesiano

D. Inecuación lineal

a. Definición del concepto

i. Una y dos variables

b. Resolver inecuaciones lineales

i. Una variable

c. Representación gráfica

i. Recta numérica

Unidad IV: Figuras de dos y tres dimensiones

A. Geometría plana

a. Identificar elementos básicos

i. Punto

ii. Segmento

iii. Recta

iv. Rayo

v. Plano

vi. Ángulo

B. Ángulo

a. Clasificación

i. Agudo

ii. Recto

iii. Obtuso

iv. Llano

b. Complemento y suplemento

c. Ángulos formados por rectas paralelas y una secante

i. Opuesto por el vértice

ii. Alternos internos

iii. Alternos externos

iv. Correspondientes

v. Internos y externos

vi. Adyacentes

C. Modelo bidimensional

a. Perímetro y área

i. Figuras regulares e irregulares

rectángulo

paralelogramo

trapecio

trapezoide

triángulo

círculo: circunferencia

b. Semejanza

i. Definición del concepto

ii. Razón de medidas correspondientes

c. Transformaciones

i. Traslación

ii. Reflexión

iii. Rotación

iv. Congruencia

d. Cambios de escala

i. Interpretación de dibujos a escala de figuras planas

ii. Construcción de dibujos a escala

formular y aplicar enunciados generales

perímetro

área

e. Triangulo rectángulo

i. Términos relacionados

ii. Teorema de Pitágoras

exploración

solución de problemas

D. Geometría no plana

a. Figuras del espacio

i. Definición y propiedades de los sólidos

poliedros

- prismas

- pirámides

sólidos de revolución

- cono

- esfera

- cilindro

b. Dibujo

i. Papel isométrico

ii. Redes

iii. Planos

c. Volumen

d. Área de la superficie

e. Cambios de escala

i. Interpretación de dibujos a escala de figuras no planas

ii. Construcción de dibujos a escala

formular y aplicar enunciados generales

volumen

área de superficie

Unidad V: Representación de datos

A. Encuestas

a) Identificar una situación para investigar

b) Formulación de preguntas

c) Atributos

i. Definición del concepto

ii. Identificar

iii. Clasificación

cuantitativa

cualitativa

d) Población

i. Definición de población pequeña

B. Representación gráficas

a) Organización y recolección de datos

i. Tabla de frecuencia

b) Identificar, describir y construir

i. Caja de bigote

ii. Tallo y hoja (doble)

iii. Diagrama de dispersión

línea de mejor ajuste

iv. Histograma

c) Identificar graficas engañosas

C. Probabilidad

a) Determinar el espacio muestral

i. Listas

ii. Tablas

iii. Diagrama de árbol

b) Identificar relaciones entre eventos

i. Diagrama de Venn

c) Eventos mutuamente exclusivo

i. Regla suma de probabilidades

MATEMÁTICA 7

COMPETENCIA MATEMÁTICA Comprensión conceptual, Fluidez en los cómputos y manipulaciones matemáticas, Competencia estratégica,

Razonamiento adaptivo, Disposición productiva

ESTÁNDARES Y EXPECTATIVAS DE GRADO

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

ÁLGEBRA GEOMETRÍA MEDICIÓN ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD

Entender los procesos y conceptos matemáticos al

representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.

Realizar y representar operaciones numéricas que

incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis

de cambios, empleando números, letras (variables) y

signos.

Identificar formas geométricas, analizar

sus estructuras, características, propiedades y

relaciones para entender y descubrir.

Utilizar sistemas, herramientas y técnicas

de medición para establecer

conexiones entre conceptos espaciales y

numéricos.

Utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar,

interpretar y presentar datos para hacer inferencias y

conclusiones.

U N I D A D E S

Números racionales (30 días)

Razón, proporción y porciento

(40 días)

Ecuaciones lineales (40 días)

Figuras de dos y tres

dimensiones (40 días)

N.SN.7.1.1 N.SN.7.1.2 N.SN.7.1.3 N.SN.7.1.4 N.SN.7.1.5

N.OE.7.2.3 N.OE.7.2.4 N.OE.7.2.5 N.OE.7.3.1 N.OE.7.3.2

N.SN.7.4.1 N.SN.7.4.2 N.SN.7.4.3 N.SN.7.4.4

A.RE.7.5.1 A.RE.7.5.2 A.RE.7.5.3 A.RE.7.5.4 A.RE.7.7.2 A.RE.7.8.1 A.RE.7.8.2

A.CA.7.6.1 A.CA.7.6.2 A.PR.7.6.3 A.PR.7.6.4 A.PR.7.7.3 A.MO.7.5.5 A.MO.7.7.1

G.FG.7.9.1 G.FG.7.9.2 G.FG.7.9.3 G.FG.7.10.1 G.FG.7.10.2 G.FG.7.11.1 G.FG.7.11.2 G.FG.7.12.1

G.TS.7.12.2 G.TS.7.13.1 G.TS.7.13.2 M.UM.7.14.1 M.TM.7.15.1 M.TM.7.15.2 M.TM.7.15.3

Números racionales (CONTINUACIÓN)

Representación de datos

(30 días)

Representación de datos (CONTINUACIÓN)

N.SN.7.1.6 N.SO.7.2.1 N.OE.7.2.2

N.OE.7.3.3 N.OE.7.3.4 N.OE.7.3.5

E.RD.7.16.1 E.RD.7.16.2 E.RD.7.16.3 E.RD.7.16.4

E.RD.7.17.1 E.RD.7.17.3 E.AD.7.17.2 E.AD.7.17.4

E.AD.7.17.5 E.AD.7.18.1 E.AD.7.18.2

E.PR.7.19.1 E.PR.7.19.2 E.PR.7.19.3

OPÚSCULO DEL CURSO

MATE 121 – 1407 MATEMATICA 7

0.5 CRÉDITO PRERREQUISITO: MATE 111-1406 PROFESOR(A):

Horas disponibles:

DESCRIPCIÓN El estudiante reconoce patrones de cambio entre variables y representa estos patrones por medio de tablas, gráficas, expresiones verbales y reglas algebraicas. Utiliza las funciones lineales como modelos para resolver problemas en situaciones que presenten una razón de cambio constante. Además inicia la exploración de las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo, analiza y representa datos en diferentes representaciones gráficas. El curso hace énfasis en la solución de problemas en contexto. Integración de ideas de álgebra, geometría y la representación gráfica. Los temas principales son: Variables y expresiones algebraicas, tablas y gráficas, relaciones lineales: ecuaciones e inecuaciones lineales y pendiente. El sistema de los números racionales. Razonamiento proporcional Geometría de dos y tres dimensiones (Área de superficie y volumen, Visualización espacial) y Representación de datos. Numeración y Operación 0.0 Comprende el significado de los

números racionales, sus operaciones y los expresa en múltiples formas.

1.0 Modela las operaciones, realiza cómputos con fluidez y resuelve problemas con números enteros.

2.0 Realiza cómputos con fluidez con números racionales expresados en forma decimal y fraccionaria y resuelve problemas.

3.0 Resuelve problemas relacionados con razones, proporciones y porcentajes.

Álgebra 4.0 Utiliza símbolos, operaciones, tablas y

gráficas para representar e interpretar situaciones matemáticas y del mundo real.

5.0 Interpreta la razón de cambio en situaciones matemáticas y del mundo real y reconoce la razón de cambio constante asociada a relaciones lineales.

6.0 Resuelve ecuaciones lineales (de uno y dos pasos) usando tablas, gráficas y

manipulaciones simbólicas. 8.0 Representa e interpreta inecuaciones en una

variable geométricamente y simbólicamente.

Geometría 9.0 Formula enunciados generales que relacionan

figuras de dos y tres dimensiones usando sus características y propiedades.

10.0 Identifica, justifica y aplica las relaciones entre los ángulos al describir figuras geométricas.


10.0 Identifica, justifica y aplica las relaciones entre los ángulos al describir figuras geométricas.


12.0 Identifica, describe y aplica las relaciones de semejanza para hallar las medidas de las partes correspondientes de figuras semejantes y aplica medidas a escala en dibujos y mapas.

13.0 Relaciona y aplica las transformaciones rígidas.

Medición

14.0 Convierte e investiga relaciones entre unidades de medidas.

15.0 Aplica los conceptos de perímetro, área de superficie y volumen para medir figuras.

Análisis Datos y Probabilidad 16.0 Formula preguntas sobre poblaciones

pequeñas que pueden contestars por medio de la recolección y análisis de datos de dos variables, diseños relacionados con investigaciones de datos y la recolección de datos.

17.0 Organiza y resume datos de dos variables, examina los datos de estos atributos y clasifica cada atributo como variable categórica o variable numérica.

18.0 Interpreta los resultados y comunica las conclusiones de los análisis de datos de dos variables para contestar la pregunta formulada utilizando los símbolos, notación y terminología apropiada.

19.0 Determina el espacio muestral para un experimento y determina, cuando sea posible, la probabilidad teórica para un evento definido en el espacio muestral. Describe y aplica la Regla de la Suma de probabilidades.

TEMAS FUNDAMENTALES Conjunto de los números racionales

Enteros y racionales

Operaciones y propiedades

Exponentes Razón, proporción y porciento

Razones

Proporciones

Porciento Ecuaciones lineales

Solución Figuras de dos y tres dimensiones

Relaciones entre rectas y angulos

Medidas

Estadisticas

Encuestas y cuestionarios

Probabilidad

REFERENCIAS Burrill, G & Cummins J. (1998).

Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe

Collins, E. & Cuevas G. (1998). Algebra: Integración, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe

Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada I. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

Técnica de pregunta y respuestas para que el estudiante construya su conocimiento.

Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos.

Trabajo individual en y fuera del salón de clases.

Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del aprendizaje.

Sesiones de prácticas individuales y grupales.

Conferencias.

Análisis de artículos. EVALUACION Y ASSESSMENT En este curso se utilizarán los siguientes instrumentos, entre otros:

Pruebas escritas u orales

Pruebas cortas

Trabajos de ejecución

Informes y presentaciones orales

Investigaciones escritas o monografías

Laboratorios

Portafolio

Otros Curva

Puntuación promedio

Nota final Nivel

100-90 A Excelente

89-80 B Bueno

79-70 C Regular

69-60 D Deficiente

59-0 F Inaceptable

Política de reposición de exámenes y trabajos especiales El estudiante tiene derecho a que se le conceda la oportunidad de reponer exámenes o proyectos especiales cuando medie enfermedad, actividades extracurriculares, y otra causa justificada, siempre y cuando le comunique al maestro del salón hogar la razón de su ausencia, según las disposiciones del Artículo IV, Inciso C y solicite la reposición del examen o proyecto especial al maestro que corresponda, antes de su regreso a la escuela o dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de su regreso a la escuela. El maestro asignará la fecha de reposición dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de la solicitud del estudiante. Si el maestro no cumple con este deber o está ausente, el estudiante podrá comunicarse con el Director Escolar para la reposición de los exámenes o proyectos especiales. Si el alumno, no obstante, al ofrecérsele la oportunidad, no tomara la prueba, recibirá calificación de “0” en la misma. (RGE, Artículo III, inciso L).

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO

DEPARTAMENTO DE EDUCACION DISTRITO ESCOLAR XX-XXX-XX

ESCUELA XXXX-XXXX-XXXXX-XXXXXX

Departamento de Matemáticas

MATEMATICA7

Prof. XXXXX-XXXXXXX-XXXXXX Salón XXX

Hora de capacitación Teléfono de la escuela: 787-XXX-XXXX

Horas y días de visita XX.00 – XX.00

El Departamento de Educación no discrimina por razón de raza, color, género, nacimiento, origen nacional, condición social, ideas políticas o religiosas, edad o impedimento en sus actividades, servicios educativos y oportunidades de empleo

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO Programa de Matemáticas

Mapa Curricular / Matemáticas Séptimo Grado

Estándar, Dominio Expectativa, Indicador

GRANDES IDEAS Conceptos

Preguntas Esenciales

Destreza Prerrequisito Referencias

UNIDAD: I Números Racionales

Tiempo Aproximado: 30 días

N.SO.7.2.1 Modela la suma, resta, multiplicación y división con números enteros, describe las relaciones entre estas operaciones y aplica el orden de operaciones

NÚMEROS ENTEROS

- orden de operaciones

Sumar números enteros. Restar números enteros. Multiplicar números enteros. Dividir números enteros. Resolver ejercicios utilizando el orden de operaciones.

* Realizar operaciones básicas con números cardinales * Sumar enteros con la recta numérica

Conexión a

las

Matemáticas

Unidad:

Resaltar lo

negativo

P: 1 – 85

Matemática

Integrada I

P: 468 – 503,

288-394

Pasaporte

P: 102 –152,

252 –304,

N.OE.7.2.4 Estima y juzga la razonabilidad de los resultados que involucran las operaciones con enteros.

ESTIMACIÓN ¿Cómo utilizar la estimación para justificar unos datos?

Estimar y juzgar los resultados de las operaciones con números enteros.

Corroborar resultados dentro del problema real (verificación)

N.OE.7.2.3 Representa y soluciona problemas matemáticos y de la vida real que involucre los números enteros.

NÚMEROS ENTEROS

Solucionar problemas con números enteros.

Utilizar método de solución de problemas





N.OE.7.3.4 Simplifica potencias con bases racionales y exponentes enteros.

POTENCIAS

Simplificar potencias con bases racionales y exponentes enteros.

Identificar base y exponente

308 – 358

N.SN.7.1.2 Interpreta potencias positivas enteras como multiplicación repetida y potencias enteras negativas como división repetida o multiplicación como inverso multiplicativo.

POTENCIAS

- enteras positivas y negativas

¿Qué representa un exponente negativo en una expresión numérica?

Interpretar una potencia entera positivas como multiplicación repetida. Interpretar potencias negativas como multiplicación repetitiva de inversos multiplicativos

Reconocer e identificar los números positivos y negativos.

N.SN.7.1.3 Expresa exponentes enteros negativos como fracción.

POTENCIAS Expresar potencias con exponentes enteros negativos como fracción.

Expresar potencias con exponentes enteros negativos como fracciones.

N.SN.7.1.6 Lee, escribe y compara números racionales en notación científica utilizando potencias de 10 con exponentes enteros (positivos y negativos) e interpreta las aplicaciones de la notación científica en contextos variados incluyendo formatos en instrumentos tecnológicos.

POTENCIAS

- notación científica

Leer y escribir números racionales. Comparar números racionales. Expresar números racionales en notación científica con potencia de base10.

Identificar base y exponente.





N.OE.7.2.2 Realiza cómputos con fluidez con los números enteros, incluyendo las raíces de cuadrados perfectos y cubos perfectos.

NÚMEROS ENTEROS

- raíces cuadradas

y cúbicas perfectas

Realizar cómputos con los números enteros, incluyendo cuadrados y cubos perfectos. Extraer las raíces cuadradas y cúbicas perfectas de enteros positivos

* Sumar enteros con recta numérica * Realizar operaciones básicas con números cardinales * Identificar base y exponente

N.OE.7.3.5 Relaciona una potencia y la extracción de la raíz de un cuadrado perfecto. o Identifica, calcula y utiliza la raíz de cuadrados perfectos.

POTENCIAS

- raíz perfecta

Simplifica una potencia. Encontrar raíces cuadradas perfectas. Identificar, calcular y utilizar la raíz de cuadrados y cubos perfectos.

* Identificar base y exponente * Realizar operaciones básicas * Identificar números cardinales

N.SN.7.1.4 Determina (sin calculadora) entre qué dos enteros se encuentra la raíz de un entero que no es un cuadrado perfecto y explica porqué.

ESTIMACIÓN

- raíz

¿Es el cuadrado de cualquier entero un cuadrado perfecto?

Determinar entre que dos enteros se encuentra la raíz de un número que no es un cuadrado perfecto.

N.SN.7.1.1 Reconoce que todo número racional es un decimal periódico infinito y convierte decimales finitos a fracciones.

NÚMEROS RACIONALES

- decimal periódico

infinito

- decimal finito

¿Cómo sabes si una fracción representa un decimal finito o periódico?

Reconocer que todo número racional es un decimal periódico o decimal finito Convertir decimales finitos a fracciones.

* Ubicar fracciones en la recta * Reconocer con fluidez las representaciones equivalentes de fracciones, decimales y por ciento * Identificar base y exponente





N.OE.7.3.1 Realiza cómputos con fluidez con los números racionales (enteros, fracciones y decimales positivos y negativos) y aplica el orden de operaciones. Descubre y aplica las relaciones caracterizadas por a – b = a +

(-b); a ÷ b = a

b,

baba 1 .

NÚMEROS RACIONALES

- orden de operaciones

Realizar cómputos con fluidez con los números racionales.

* Realizar operaciones básicas * Números cardinales

- suma de enteros

N.OE.7.3.3 Estima y juzga la razonabilidad de los resultados que involucran las operaciones con números racionales.

ESTIMACIÓN Estimar y juzgar los resultados de las operaciones con números racionales.

Utilizar técnicas de estimación y verificación

N.SN.7.1.5 Reconoce, relaciona y aplica las propiedades de los números racionales (asociativa, conmutativa, identidad, inverso, distributiva, clausura) para resolver problemas.

NÚMEROS RACIONALES

- propiedades

¿En qué se parece la suma de fracciones negativas a la suma de enteros negativos?

Reconocer relaciones y aplicar las propiedades de los números racionales.

Aplicar las propiedades

N.OE.7.3.2 Representa y soluciona problemas matemáticos y de la vida real que involucre los números racionales.

NÚMEROS RACIONALES

Representar y solucionar problemas que involucren números racionales.

Utilizar método de solución de problemas





UNIDAD: II Razón, proporción y por ciento


N.SN.7.4.1 Identifica una o más razones que representen una comparación dada y expresa las razones usando distintas notaciones

( a

b; a a b ; a : b).

RAZÓN

- relaciones entre cantidades

¿Qué estrategia te permite identificar una razón?

Identificar una o más razones que representan una comparación dada. Expresar razones usando distintas notaciones ( a/b; a a b, a:b )

* Utilizar y reconocer símbolos de comparación * Representar fracciones (notación de fracción )

- razón de 100

Conexión a

las

Matemáticas

Unidad:

Estirar y

encoger

P: 2 – 107

Pasaporte

P: 361 – 407

Matemáticas

Intermedias 1

P: 514 – 563

N.SN.7.4.2 Interpreta y utiliza razones en diferentes contextos para mostrar las relaciones de dos cantidades usando la notación apropiada (a/b, a:b).

Identificar y utilizar razones para mostrar las relaciones de dos cantidades usando la notación apropiada ( a/b, a:b )

Razón de 100

N.SN.7.4.3 Describe una proporción como dos razones equivalentes, escribe y resuelve una proporción al solucionar problemas que se relacionen con factores de conversión de escalas y medidas, por cientos y probabilidades.

PROPORCION

- equivalencia

¿Cómo puedes crear dos razones equivalentes para determina una proporción?

Describir una proporción como dos razones equivalentes. Resolver una proporción que se relacione con factores de conversión de escalas y medidas, por cientos y probabilidades.

* Establecer equivalencias entre decimales, porcentajes y fracciones. * Comprender razón de 100 * Resolver problemas con por ciento, decimales y fracciones

N.OE.7.4.4 Representa, estima y resuelve problemas que involucran razones, proporciones o por cientos

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- por ciento

¿Cómo puedes saber si un decimal o una fracción representan un porcentaje mayor que 100 o menor que

Representar, estimar y resolver problemas que involucren razones, proporciones y por cientos.

* Utilizar técnicas de estimación * Establecer equivalencias de





(incluyendo por cientos menores que 1 y mayores que 100).

- estimación

- proporción

1? Concepto de tanto por ciento

Fracciones, decimales y

por ciento

Casos de por ciento - hallar un por

ciento de un número dado

- hallar un número conociendo un por ciento del número

- hallar el por ciento que es un número de otro

Aplicaciones: Determinar el interés principal, tasa de interés y tiempo.

decimales, fracciones y por ciento





UNIDAD: III Ecuaciones lineales


A.RE.7.5.3 Aplica correctamente el orden de las operaciones para evaluar expresiones algebraicas.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- Orden de las

operaciones

¿Cuándo traduces una expresión verbal a una expresión algebraica? ¿Cómo sabes qué operaciones debes utilizar?

Evaluar expresiones algebraicas utilizando el orden de las operaciones

Realizar operaciones aritméticas

A.RE.7.5.4 Simplifica, interpreta y evalúa expresiones algebraicas que incluyen exponentes

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

¿Cómo puede evaluarse una expresión algebraica?

Interpretar expresiones algebraicas con y sin exponente. Simplificar expresiones algebraicas con y sin exponente. Evaluar expresiones algebraicas con y sin exponente.

* Identificar base y exponente * Realizar operaciones aritméticas

A.RE.7.5.1 Identifica y utiliza correctamente la terminología algebraica (variable, ecuación, inecuación, término, coeficiente, constante).

VARIABLE

- ecuación

- inecuación

¿Cómo explicarías el significado de una variable en una fórmula?

Identificar y utilizar correctamente la terminología algebraica.

* Utilizar diferentes símbolos para representar cardinales desconocidos

A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas.

FRASES LINGUÍSTICAS Y ALGEBRAICAS

¿Por qué no es posible resolver una frase algebraica?

Traducir frases lingüísticas a frases algebraicas y viceversa. Utilizar frases lingüísticas para resolver problemas.

Conocer y utilizar los símbolos y vocabulario.





A.MO.7.7.1 Representar situaciones matemáticas y del mundo real que utilice ecuaciones lineales de la forma ax + b = c, donde a, b, c son expresadas como fracciones, decimales o enteros.

ECUACIONES LINEALES

Resolver ecuaciones lineales de la forma ax + b = c

1- (donde a, b, c se expresa como decimales, fracciones o enteros)

Representar situaciones de la vida real que utilice ecuaciones lineales.

A.RE.7.7.2 Resuelve ecuaciones lineales con coeficientes numéricos racionales utilizando métodos gráficos simbólicos con y sin tecnología.

¿Puedes asignar cualquier valor a x al trazar ecuaciones del

tipo y =1

4x – 2?

Resolver ecuaciones lineales con coeficientes numéricos racionales. Utilizar métodos gráficos, simbólicos, con y sin tecnología para resolver ecuaciones lineales.

A.PR.7.7.3 Establece conexiones entre las representaciones gráficas, tablas y símbolos a la solución única de una ecuación lineal dada.

¿Cómo puedes saber que un par ordenado es una solución de una ecuación lineal?

Representar gráficamente la solución de una ecuación lineal.

A.CA.7.6.1 Demuestra que la razón de cambio en casos lineales es constante y describe gráficamente la relación proporcional implícita en esta razón de cambios y representada en la inclinación de la línea.

RAZÓN DE CAMBIO

- relación proporcional

Si una tabla muestra que cuando x = 2, y = 4, ¿puedes demostrar que la relación de x y y es y = 2x

Demostrar que la razón de cambio en casos lineales es constante.

Realizar operaciones básicas de números cardinales





A.CA.7.6.2 Interpreta, describe y utiliza la razón de cambio para modelar situaciones matemáticas y del mundo real. Interpreta el significado de la razón de cambio asociada con incrementos y decrecimientos en contextos variados y del mundo real que involucran tasas, razones y porcentajes.

RAZÓN DE CAMBIO

- crecimiento

- decrecimiento

¿Qué significa la palabra lineal?

Interpretar el significado de la razón de cambio asociada con incrementos de crecimiento que involucran tasas, razones y porcentajes.

Describir situaciones con constantes o variables

Matemática Intermedia 1 P: 110 – 122,

169, 195, 334, 392

Pasaporte

P: 22 – 121, 60 –67,

71 – 76, 92 – 101, 138 – 141, 158 –

175 Conexión a

las Matemáticas

Unidad: Seguir

Adelante P: 2 – 103

A.PR.7.6.3 Construye gráficas de relaciones lineales observando que el cambio vertical por unidad dividido por el cambio horizontal por unidad es igual a la pendiente de la gráfica

GRÁFICAS

- relaciones lineales

-pendiente

¿Cómo compararías una pendiente de 2/3 con una pendiente de 4/6?

Construir gráficas de relaciones lineales. Definir variable dependiente e independiente. Definir la pendiente

Plano cartesiano - Localizar puntos

de pares ordenados

- Describir situaciones con constantes o variables

A.PR.7.6.4 Establece conexiones y traduce entre representaciones equivalentes de relaciones lineales, incluyendo gráficas, tablas, ecuaciones y expresiones verbales para resolver problemas.

REALACIONES LINEALES

¿Qué tipo de tabla representaría la ecuación y = 7x?

Traducir relaciones lineales Representar relaciones lineales utilizando gráficas, tablas y ecuaciones. Resolver problemas con expresiones verbales

A.RE.7.8.1 Representa las soluciones de inecuaciones de la forma x >a, (x< a) y a ≤ x ≤ b (a ≥ x ≥ b) en la recta numérica.

INECUACIONES

¿Cómo puedes saber si (3,8) es una solución de y < 3x + 2

Representar las soluciones de inecuaciones de la forma x > a, x < a, y a < x < b ( b > x > b) en la recta numérica.





A.RE.7.8.2 Escribe una inecuación para representar un intervalo o rayo, con o sin extremos, en una recta numérica.

INECUACIONES

Escribir una inecuación para representar un intervalo o rayo con o sin extremos en una recta numérica.

A.MO.7.5.5 Representa relaciones cuantitativas gráficamente e interpreta el significado de una parte específica de la gráfica.

RELACIONES CUANTITATIVAS

Interpretar una gráfica y determinar la ecuación e inecuación.

* Conocer el plano cartesiano * Interpretar gráficas





UNIDAD: IV Figuras de dos y tres dimensiones


G.FG.7.10.1 Desarrolla y sostiene argumentos convincentes relacionados con relaciones entre ángulos usando modelos y dibujos con y sin ayuda de la tecnología.

FIGURAS PLANAS

- ángulos

Desarrollar argumentos con relaciones entre ángulos usando modelos y dibujos. Definir puntos, segmentos, planos y rectas.

Utilizar el razonamiento lógico

Conexión a las

Matemáticas Unidad:

Rellenar y envolver

Págs. 2 – 87

Pasaporte P. 458 – 612

Matemáticas Intermedias 1 P. 580 – 616

G.FG.7.10.2 Identifica, establece y aplica las propiedades básicas asociadas con ángulos complementarios y ángulos formados por transversales que intersecan líneas paralelas

ÁNGULOS ¿Tienen todos los ángulos un complemento?

Identificar, establecer y aplicar las propiedades básicas asociados con ángulos: a- clasificación de ángulos por sus medidas. b- identificar rectas paralelas y perpendiculares. c- identificar ángulos complementarios y suplementarios. d- identificar ángulos alternos internos, alternos externos y correspondientes.

Reconocer propiedades relacionadas a lo ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice

M.TM.7.15.1 Investiga, establece conjeturas y aplica las fórmulas para determinar perímetro, área de figuras bidimensionales básicas (rectángulos, paralelogramos, trapecios, trapezoides, triángulos) y el área de superficie y el

FIGURAS TRIDIMENSIONALES

Y BIDIMENSIONALES

- perímetro

- área

- volumen

¿Cómo puedes hallar el área total de un prisma?

Aplicar las fórmulas para determinar área de la superficie y volumen de figuras tridimensionales. Clasificar figuras tridimensionales como poliedros y sólidos de revolución.

* Utilizar fórmula para hallar área y volumen de prismas triangulares, cilindros y sólidos triangulares. * Determinar el área y perímetro de triángulos y cuadriláteros.





volumen de figuras tridimensionales (prismas, pirámides y cilindros). Investiga y describe la relación entre las medidas de las figuras tridimensionales y las medidas de las figuras bidimensionales relacionadas.

M.TM.7.15.2 Estima y determina área de figuras irregulares planas; y el área de superficie de figuras tridimensionales descomponiendo estas figuras en figuras más sencillas

ESTIMACIÓN

- área

Estimar y determinar el área de la superficie de figuras tridimensionales descomponiéndolas en figuras más sencillas.

* Identificar polígonos regulares y no regulares * Determinar el área y perímetro de triángulos y cuadriláteros.

G.FG.7.12.1 Define e identifica semejanzas para figuras bidimensionales, incluyendo las partes correspondientes, la razón de semejanza y las medidas de las partes correspondientes.

FIGURAS BIDIMENSIONALES

- semejanza

¿Son semejantes dos pentágonos regulares cualesquiera? Explica

Definir e identificar semejanza para figuras bidimensionales incluyendo las partes correspondientes y la razón de semejanza.

Identificar figuras congruentes y semejantes en polígonos regulares e irregulares.

G.TS.7.12.2 Determina la relación proporcional entre las medidas de los lados correspondientes de figuras semejantes.

Si la razón entre los lados correspondientes de dos figuras es1, ¿Significa que son semejantes? Explica

Determinar la relación entre las medidas de los lados correspondientes de figuras semejantes. Compara polígonos y relaciona sus lados y ángulos.

Interpretar el concepto de razones de100.

G.TS.7.13.1 Describe el efecto de transformaciones rígidas

TRANSFORMACIÓN

- traslación

¿Cómo cambian las coordenadas después de trasladar

Describir el efecto de transformaciones rígidas - reflexión

Localizar e indicar las coordenadas resultantes luego de





(traslación, reflexión respecto a líneas verticales u horizontales, rotación respecto al origen y composiciones simples) en figuras en el plano de coordenadas.

- reflexión

- rotación

una figura hacia la izquierda en una gráfica de coordenadas?

- simetría - rotación

una transformación

G.TS.7.13.2 Utiliza transformaciones rígidas para identificar las partes correspondientes de figuras congruentes.

El que una figura tenga simetría rotacional, ¿también significa que deberá tener simetría axial?

Utilizar las transformaciones rígidas para identificar las partes correspondientes de figuras congruentes

Identificar y construir transformaciones con figuras planas

M.TM.7.15.3 Formula y aplica los enunciados generales relacionados con cambios de escala en las dimensiones de una figura a cambios en el perímetro, área, circunferencia, área de superficie y el volumen de la figura resultante. o Construye e interpreta dibujos y modelos a escala. o Reconoce que el perímetro, área y volumen son afectados por cambios en la escala

ESCALAS

- perímetro

- área de superficie

- volumen

¿Cuál es la diferencia entre las alturas de una pirámide recta y una oblicua? ¿Cuál es la diferencia entre las alturas de un cono recto y uno oblicuo?

Formular y aplicar los enunciados generales relacionados con cambios en el área de la superficie y volumen. a- construir e interpretar dibujos y modelos a escala. b- reconocer que el perímetro, área y volumen son afectados por cambios en la escala.

* Aplicar fórmula de área y perímetro de triángulos y cuadriláteros * Utilizar las definiciones y las propiedades de las figuras bidimensionales para clasificar y dibujar figuras con las características establecidas

M.UM.7.14.3 Resuelve problemas que involucran razón, velocidad promedio, distancia, tiempo o variación directa.

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Determinar la razón, velocidad promedio, distancia y tiempo.

G.FG.7.11.1 TEOREMA DE Explorar el teorema de





Explora el Teorema de Pitágoras al investigar los triángulos rectángulos, sus medidas y sus áreas

PITÁGORAS

- triángulo rectángulo

Pitágoras al investigar triángulos rectángulos y sus medidas.

G.FG.7.11.2 Aplica el Teorema de Pitágoras para resolver problemas.

TRIADAS PITAGÓRICAS

¿Para cuál tipo de triángulo se aplica el teorema de Pitágoras?

Aplicar el teorema de Pitágoras para resolver problemas.


G.FG.7.9.1 Formula enunciados generales que describen las propiedades de los círculos, polígonos, prismas, pirámides, conos, esferas y cilindros.

FIGURAS TRIDIMENSIONALES

Y BIDIMENSIONALES

¿Qué polígonos además de los paralelogramos tienen lados paralelos?

Describir las propiedades de las figuras tridimensionales a- prismas b- pirámides c- cono d- esfera e- cilindro

* Identificar las figuras y sólidos geométricos. * Reconocer propiedades de las figuras bidimensionales

G.FG.7.9.3 Representa figuras de tres dimensiones por medio de dibujos en papel de puntos isométricos.

CONSTRUCCIONES

- figuras tridimensionales

Representar figuras de tres dimensiones por medio de dibujo.

Identificar y conocer las propiedades de las figuras bidimensionales

M.UM.7.14.1 Selecciona y utiliza el tamaño y la unidad de medida apropiada para determinar las medidas de ángulos, perímetros, área, área de superficie y el volumen.

MEDICIÓN

- área

- perímetro

- volumen

¿Cambiaría el volumen de un paquete si lo midieras en cm

3 y no

en pulg3?

Seleccionar el tamaño y la unidad de medida apropiada para determinar volumen.

Distinguir la unidad apropiada de medida de longitud y área

M.UM.714.2 Compara pesos, capacidades, medidas geométricas, tiempos y temperaturas dentro y entre sistemas de medidas.

MEDICIÓN - peso

- capacidad - longitud - tiempo

- temperatura

Explica; ¿que sucede con las medidas al comparar las unidades en un sistemas de medición.

- Conocer los sistemas de medidas. - Utilizar instrumentos de medición pata tomar medidas.





G.FG.7.9.2 Relaciona y aplica redes, planos para analizar y representar figuras de tres dimensiones en términos de figuras de dos dimensiones


- redes

- planos

Relacionar y aplicar redes en el plano para representar figuras de tres dimensiones en términos de dos dimensiones.

Utilizar las definiciones y las propiedades de las figuras bidimensionales para clasificar y dibujar figuras con las características establecidas

G.FG.7.9.1 Formula enunciados generales que describen las propiedades de los círculos, polígonos, prismas, pirámides, conos, esferas y cilindros.


- propiedades

¿Cómo hallarías el volumen de un prisma o cilindro con una altura de cero?

Formular enunciados que describan las propiedades de los círculos y polígonos.

* Construir, identificar y definir las partes del círculo y la relación entre diámetro, radio y circunferencia. * Clasificar triángulos por sus lados y sus ángulos.





UNIDAD: V Representación de datos


E.RD.7.16.1 Formula una pregunta simple que involucre dos atributos.

ANÁLISIS DE DATOS

Formular preguntas simples para identificar las dos variables en una investigación.

Formular una pregunta simple y define una o dos poblaciones, las cuales pueden responder a la pregunta

Conexión en las

Matemáticas Unidad: ¿Qué

esperas? Págs. 2 – 72

Pasaporte

P: 360 – 407, 666 – 687

Matemática Intermedia 1 P: 24 – 40, 626 - 656

E.RD.7.16.4 Identifica dos atributos donde recolectar los datos, decide cómo medir estos atributos para responder la pregunta formulada y determina el proceso de recolección de datos.

Recopilar, analizar e interpretar un conjunto de datos.

Identificar un atributo para la recolección de datos, decide como medir el atributo para responder a la pregunta y determina el proceso de recolección de datos

E.RD.7.17.1 Clasifica cada atributo como variable cuantitativa o cualitativa

CLASIFICACIÓN DE DATOS

Clasificar variables en cuantitativas y cualitativas.

Reconocer y describir las diferencias entre datos numéricos y categóricos

E.AD.7.17.5 Describe la relación entre dos variables y los efectos de los extremos en las relaciones observadas.

ANÁLISIS DE DATOS

¿Qué efecto tienen los valores extremos en la media y la mediana de un conjunto de datos?

Describir la relación entre dos variables.

Comparar e interpretar dos conjuntos de datos relacionados en tablas y gráficas

E.RD.7.16.2 Define una pequeña población donde los datos pueden ser recolectados para contestar una pregunta.

POBLACIÓN

Identificar una población y una muestra.

Formular una pregunta simple y definir una o dos poblaciones de las cuales pueden responderse la pregunta





E.RD.7.16.3 Identifica, selecciona, crea y utiliza varias formas de representar conjuntos de datos.

ANÁLISIS DE DATOS

¿Cuándo es conveniente usar un diagrama de puntos?

Identificar, seleccionar, crear y utilizar varias formas de representar conjuntos dados. Utilizar gráficas para organizar conjuntos de datos.

Reconocer y describir las diferencias entre datos numéricos y categóricos

E.AD.7.17.2 Describe la distribución de cada atributo separadamente utilizando las gráficas apropiadas, (incluyendo diagramas de tallo y hoja, histogramas, diagramas de caja y resumen estadístico, incluyendo rango intercuartil.

ANÁLISIS DE DATOS

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN

Construir e interpretar tablas, diagramas y gráficas. Hallar moda, media, mediana y rango. Representa, interpreta y compara gráficas de tallo y hoja.

Interpretar gráficas.

E.RD.7.17.3 Identifica, describe y construye gráficas para representar datos de dos variables (tablas para dos variables, diagramas de caja paralela, diagramas de tallo y hoja dobles para una variable categórica y una variable numérica; y diagramas de dispersión, con la línea de tendencia apropiada.

ANÁLISIS DE DATOS

VARIABLE

CATEGÓRICA

VARIABLE NUMÉRICA

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Construir gráficas para representar datos en dos variables (caja paralela, tallo y hoja, diagrama de dispersión)

* Representar, interpretar y comparar gráficas de tallo y hoja. * Construir las representaciones gráficas apropiadas (gráficas de tallo y hoja)

E.AD.7.18.2 Identifica gráficas engañosas.

ANÁLISIS DE DATOS

Identificar gráficas engañosas.

Identificar presentaciones engañosas encontradas en las medias





E.AD.7.18.1 Interpreta y comunica las conclusiones de un análisis estadístico en dos variables en el contexto de la pregunta formulada utilizando la terminología apropiada.

ANÁLISIS DE DATOS

Utilizar la tecnología para analizar datos estadísticas en dos variables.

* Redactar oraciones * Escribir expresiones * Formular una pregunta simple * Conocer el vocabulario relacionado

E.AD.7.17.4 Explica las ventajas de las diferentes formas de representar datos.

ANÁLISIS DE DATOS

Explicar la importancia de representar datos en tablas, diagramas y gráficas

Comparar e interpretar dos conjuntos de datos relacionados en tablas y gráficas

E.PR.7.19.1 Determina el espacio muestral para un experimento y utiliza listas, tablas y diagramas de árbol para representar los resultados posibles.

ANÁLISIS DE DATOS

ESPACIO

MUESTRAL

Determinar el espacio muestral para un experimento. Utilizar listas, tablas y diagramas para representar resultados.

Determinar el espacio muestral de un evento

E.PR.7.19.2 Identifica los eventos para un espacio muestral dado, representa relaciones entre los eventos usando diagramas de Venn y determina las probabilidades para eventos y sus complementos.

ESPACIO MUESTRAL

PROBABILIDAD

EVENTOS

Explica la diferencia entre un resultado y un suceso. ¿Crees que un resultado puede ser un suceso?

Identificar eventos para un espacio muestral. Representar relaciones entre eventos usando diagrama de Venn. Determinar las probabilidades para eventos y sus complementos.

Predecir o enumerar todos los posibles resultados en una situación, evento o experimento simple





E.PR.7.19.3 Describe y aplica la Regla de la Suma de probabilidades para eventos que son mutuamente exclusivos y eventos que no.

ESPACIO MUESTRAL

Describir y aplicar las reglas de la suma de probabilidades para eventos que son o no mutuamente exclusivos. Identificar eventos dependientes e independientes. Aplicar la regla de multiplicación para eventos independientes. Diferenciar entre probabilidad experimental y teórica.


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