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Matemáticas 6to

Examen 1

Capítulo 1: Operaciones con números cardinales

Valor del examen: ___________

Para uso administrativo

1 Escribe cada número en palabras y en notación desarrollada.

a. 27,853

b. 168,489

c. 6,371,562

d. 56,572,980

e. 583,785,379

2 Redondea cada número al dígito subrayado. Luego, ordena, según se indique.

a. En forma ascendente

573,436; 465,868; 563,657

b. En forma descendente

76,678,362; 77,783,783; 76,829,782; 76,382,839

c. En forma ascendente

3,783,658,208; 3,749,294,137; 3,439,297,325; 6,284,058,452

3 Halla el resultado.

a. 246

324

b. 346

2 329

c. 347

393

d. 452

2 375

e. 5,558

8,589

f. 6,342

2 6,288

g. 5,456

766

h. 8,900

2 6,836

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4 Determina la propiedad que se muestra para hallar el resultado.

a. 13 (4 6) 5 (13 4) 6

b. 6 (2 3) 5 (6 2) (6 3)

c. 2,876 0 5

d. 345 352 5 352 345

e. (25 57) 73 5 25 (57 73)

5 Realiza las siguientes operaciones:

a. 64

9

b. 374

6

c. 478

84

d. 7,342

34

e. 4,627

413

f. 83,468

916

g. 72,290

713

h. 32,487

268

i. 28 140 j. 7 238 k. 24 5,904 l. 18 4,752

m. 14 4,578 n. 15 5,130 o. 13 4,108 p. 20 6,500

6 Resuelve:

• En el salón de María decidieron llevar unos entremeses. Los entremeses estaban ubicados en 4 bandejas. En cada bandeja había 6 filas de 4 entremeses.

a. ¿Cuántos entremeses hay en una bandeja?

b. ¿Cuántos entremeses hay en todas las bandejas?

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Fecha:

1 Redondea cada número decimal a la posición indicada.

Número decimal Número redondeado

0.35744.12410.553

423.518323.7381

0.9918.99

958.0013

2 Indica el valor posicional del dígito subrayado.

a. 0.0387 b. 1.44

c. 1.225 d. 8.5284

e. 831.293 f. 103.062

g. 9,381.39042 h. 741.924813

3 Halla la suma o la diferencia.

a. 32.5

2 7.4

b. 21.6

37.12

c. 0.0184

3.3

d. 0.9307

0.2843

e. 0.0753

7.52

f. 16.98

2 9.45

g. 1.9

2 0.26

h. 202.742

2 18.34

i. 5.63

2 0.6

j. 584.4

2 6.756

k. 9.83

51.8

l. 0.490

38.8

Matemáticas 6to

Examen 2

Capítulo 2: Números decimales



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4 Estima la suma o la diferencia.

a. 7.32

4.63

b. 28.92 8.6

c. 7.92

2 4.7

d. 72.36

7.906

e. 52.08

2 3.79

f. 9.56

43.824

g. 4.86

2 3.261

h. 92.02

74.33

5 Multiplica o divide.

a. 13.8

0.7

b. 4.25

3.1

c. 7.82

0.36

d. 3.8 76

e. 1.3 1.252 f. 4 5.70 g. 25.312

100

h. 100 7.6384

i. 38.576

20.41

j. 0.64 78.4 k. 0.723

38.1

l. 0.4 0.946

6 Estima los productos o los cocientes.

a. 19.8 3 5 b. 46.2 4 1.7 5

c. 24.612 4 4.7 5 d. 1.14 3.6 5

e. 957.9 0.293 5 f. 35.12 4 8.93 5

g. 0.334 1.7 5 h. 55.6 9.8 5

i. 31.27 4 1.65 5 j. 9.981 4 1.4 5

7 Resuelve:

• El papá de Guillermo contrató un servicio de Internet. Este servicio se cobra por minuto. Cada minuto del servicio de Internet cuesta 0.20 dólares.

¿Cuánto dinero se pagó, si Guillermo utilizó el servicio de Internet 247 minutos este mes?

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Fecha:

1 Escribe tres números distintos que sean divisibles por:

Número Divisible por:

34569

10

2 Escribe en los espacios 20 números compuestos mayores que 0.

a. b. c. d.

e. f. g. h.

i. j. k. l.

m. n. o. p.

q. r. s. t.

3 Escribe cada expresión en forma exponencial y determina su valor.

Expresión Forma exponencial Valor

a. 2 2 2 2

b. 6 6 6

c. 3 3 3 3 3 3

d. 5 5 5 5 5

e. 1 1

f. 4 4 4 4

g. 18

h. 7 7 7

Matemáticas 6to

Examen 3

Capítulo 3: Teoría de números



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4 Halla los factores primos de los siguientes números, usando un diagrama de árbol.

a. 20 b. 56 c. 35 d. 72

e. 63 f. 145 g. 368 h. 1,326

5 Determina el mínimo común múltiplo de cada grupo de números.

a. 2, 5 b. 7, 14

c. 12, 34 d. 11, 21

e. 14, 15 f. 26, 12

g. 5, 8, 12 h. 3, 6, 11

i. 6, 16, 32 j. 2, 12, 22

6 Determina el máximo común divisor de cada grupo de números.

a. 12, 15 b. 6, 17

c. 23, 48 d. 14, 35

e. 26, 36 f. 20, 10, 90

g. 38, 54, 72 h. 12, 18, 264

i. 23, 17, 37 j. 110, 485, 200

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Nombre:

Fecha:

1 Marca si la fracción es propia o impropia o si es un número mixto. Luego, escribe una fracción equivalente.

Fracción Fracción Propia

Fracción Impropia

Número Mixto

Fracción Equivalente

3 4

9 4 7

5 2

2 5

16 12

15 16

3 6

10

4 16 22

2 Ordena, de menor a mayor, las siguientes fracciones en una recta numérica:

a. 15 7

, 6 8

, 13 20

, 16 12

b. 6 10

, 3 12

, 9 25

, 12 24

, 6 8

c. 5 20

, 10 50

, 2 16

, 4 27

, 2 5

d. 3 6

, 5 4

, 16 9

, 24 8

, 10 2

Matemáticas 6to

Examen 4

Capítulo 4: Fracciones



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e. 6 2 3

, 4 2 6

, 6 6 13

, 3 6 8

, 2 4 7

f. 4 12

, 3 15

, 5 8

, 4 5

g. 4 7

, 8 14

, 2 7

, 5 8

3 6

h. 1 5

, 4 5

, 4 2

, 9 4

12 4

i. 7 2 5

, 4 5 6

, 3 1 14

, 3 9 5

, 7 7 16

j. 14 3

, 15 5

, 18 2

, 10 9

, 7 18

3 Halla la suma o la diferencia. Luego, simplifica tu respuesta si es necesario.

a. 2 6

3 6

5 b. 2 8

7 8

5

c. 8 9

2 5 15

5 d. 8 12

2 2 30

5

e. 2 3 8

8 3 4

5 f. 32 19 7 12

5

4 Simplifica cada fracción. Si es una fracción impropia, escribe qué número mixto representa.

a. 12 15

b. 28 32

c. 24 48

d. 27 64

e. 46 23

f. 16 32

5 Halla el producto o el cociente. Luego, simplifica tu respuesta si es necesario.

a. 3 4

8 4

5 b. 4 5

8 9

5

c. 4 6

4 10 11

5 d. 3 2 3

4 5 1 3

5

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Fecha:

1 Escribe un enunciado para las siguientes razones:

a. 3:8

b. 2:5

c. 7:10

d. 11:4

e. 18:12

f. 36:52

g. 141:113

h. 13:42

2 Escribe dos razones equivalentes a cada una de las siguientes:

a. 5 2 6

5 b. 5 1 4

5 c. 5 4 3

5

d. 5 7 4

5 e. 5 8 3

5 f. 5 10 3

5

g. 5 2 8

5 h. 5 9 10

5 i. 5 12 5

5

3 Determina si la proporción es cierta o falsa. Si es falsa, cambia el número destacado por uno que haga cierta la proporción.

a. 4 3

5 8 15

b. 7 5

5 20 10

c. 2 8

5 25 40

d. 7 5

5 27 45

e. 5 6

5 35 42

f. 9 39

5 3 10

g. 2 11

5 16 32

h. 8 3

5 55 33

i. 14 3

5 30 45

Matemáticas 6to

Examen 5

Capítulo 5: Razón, proporción y porcentaje



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4 Completa la tabla.

Fracción Decimal Por ciento

3 12

25%

0.45

17 50

0.86

5 8

64%

5 Halla el porcentaje de cada número.

a. 82% de 36 5 b. 30% de 45 5 c. 18% de 72 5

d. 50% de 38 5 e. 10% de 142 5 f. 28% de 190 5

g. 70% de 8 5 h. 80% de 15 5 i. 75% de 248 5

6 Resuelve:

a. Pedro fue a comprar un juego de video que costaba $40.00. Si solo tenía que pagar el 80% del precio, ¿cuánto pagó Pedro por el juego?

b. Enrique quiere una computadora que cuesta $389. Si Enrique ahorró $97 para comprarla, ¿qué porcentaje del precio tiene ahorrado?

c. Victoria quiere separar su sortija de graduación. Si tiene que dar el 15% de depósito y este es de $75.00, ¿cuánto cuesta la sortija en total?

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1 Completa las oraciones con las siguientes palabras:

capacidad peso tiempo masa termómetro

longitud Métrico temperatura metros litros

segundos días meses gramo galones

litros pulgadas pies millas longitud

a. Algunas unidades de del Sistema Inglés son: las , los y las .

b. Algunas unidades de del Sistema Inglés son: y .

c. La en el Sistema Métrico se mide en .

d. Los , los y los , son algunas unidades de .

e. El Sistema es un sistema de medidas decimal que tiene por unidades los y los para medir longitud y capacidad.

f. La fuerza de gravedad sobre la masa de un objeto se llama el .

g. La se mide con un instrumento llamado .

2 Convierte las cantidades en las unidades indicadas.

a. 4 km 5 dm b. 2,367 mL 5 L

c. 3,000 cm 5 km d. 5 g 5 mg

e. 16 kL 5 L f. 7 dg 5 mg

g. 15 g 5 dg h. 13 mg 5 g

i. 64 hm 5 m j. 52 yardas 5 pies

k. 85 pies 5 pulg l. 5 millas 5 pies

m. 84 pulg 5 yardas n. 27 pies 5 yardas

o. 36 pulg 5 pies p. 3 millas 5 yardas

Matemáticas 6to

Examen 6

Capítulo 6: Las medidas



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3 Haz las conversiones y completa la tabla.

Galón Cuartillo Pintas Onzas fluidas

3

7

18

30

12

142

6

9

4 Contesta las siguientes preguntas:

a. ¿Cómo se llama el instrumento que mide la temperatura?

.

b. ¿Cuál es la unidad de temperatura comúnmente usada para medir la temperatura corporal?

.

c. ¿Cuál es la unidad de temperatura que usan los noticieros para informar la temperatura del ambiente?

.

d. ¿A cuántos grados hierve el agua?

.

5 Convierte las cantidades en las unidades indicadas.

a. 72 horas 5 días b. 120 minutos 5 horas

c. 200 minutos 5 horas d. 3,600 segundos 5 minutos

e. 400 años 5 siglos f. 52 semanas 5 meses

g. 36 meses 5 años h. 20 años 5 lustros

i. 40 minutos 5 segundos j. 3 hora 5 segundos

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1 Utiliza el diagrama de la derecha para identificar la relación que existe entre las rectas indicadas. Escribe , si las rectas son paralelas; , si son perpendiculares; , si son oblicuas; y la palabra paralela, perpendicular u oblicua, en el espacio provisto.

a. h l

b. l k

c. m l

d. d m

h k d

m

n

l

e. m n

f. k d

g. n h

h. m k

2 Utiliza un transportador para determinar las medidas de cada ángulo. Luego, clasifica los ángulos como agudos, rectos, obtusos o llanos.

a. b. c.

3 Halla la medida del ángulo suplementario y complementario, en cada uno de los siguientes ángulos:

Ángulo Ángulo complementario Ángulo suplementario30°

87.12°4°

29.5°63°

Matemáticas 6to

Examen 7

Capítulo 7: Geometría



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4 Parea cada figura geométrica con su descripción.

a. un triángulo equilátero Es un cuadrilátero y todos sus lados son paralelos.

Es un triángulo y uno de sus ángulos es mayor de 90°.

Es un polígono de siete lados.

Es un polígono de tres lados iguales.

Es un polígono de cinco lados.

Es un triángulo y todos sus lados son diferentes.

Es un triángulo y sólo dos de sus lados son iguales.

Es un polígono de ocho lados.

b. un triángulo obtuso

c. un pentágono

d. un octágono

e. un triángulo isósceles

f. un triángulo escaleno

g. un heptágono

h. un paralelogramo

5 Dibuja en cada espacio cuadriculado cómo se verá la figura después de realizar el movimiento indicado.

a. reflexión sobre la b. traslación de 4 unidades c. rotación de 90° sobre línea indicada hacia la derecha y 2 el punto unidades hacia arriba.

6 Dibuja todos los ejes de simetría de cada figura. Luego, indica cuántos ejes de simetría tiene cada una.

a. b. c.

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1 Parea cada gráfica con su respectivo nombre.

Es un histograma. a. 8

7

6

5

4

3

2

1

0

Es una gráfica circular. b.

1 2 3 4 5

Es una gráfica de barras. c. 60

50

40

30

20

10

0

Es una gráfica pictórica. d. 36%

12%

22%

22%

5%

2 Observa la siguiente gráfica circular y contesta:

a. ¿Qué fuente de energía será la principal para el año 2011?

b. ¿Qué fuente de energía será la menos utilizada para el año 2011?

c. ¿Qué porcentaje de energía será producido de forma solar e hidroeléctrica para el año 2011?

d. Si se necesitan 12,500,400 kilovatios de energía en el año 2011, ¿cuántos serán producidos por el petróleo?

e. En Puerto Rico se genera electricidad con petróleo y con gas natural. ¿Qué porcentaje de energía es producido actualmente por petróleo y por gas natural?

Matemáticas 6to

Examen 8

Capítulo 8: Estadísticas y probabilidad



Gas Natural 35%

Hidroeléctrica 35%

Nuclear 1%

Petróleo 2%

Solar 30%

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3 Construye la gráfica con los datos que se indican.

a. Una gráfica de barras con la siguiente información:

Personas que reciben el Seguro Social

Año Cantidad de personas

2010 26,000

2011 30,000

2012 28,000

2013 29,500

2014 27,000

b. Un histograma con la siguiente información:

Número de huevos que pone una gallina

Cantidad de huevos

Cantidad de gallinas

0 – 4 5

4 – 8 7

8 – 12 6

12 – 16 4

4 Halla la media, la mediana y la moda de los siguientes grupos de datos:

Datos Media Mediana Moda

128, 230, 196, 224, 196, 223

0.53, .03, 0.28, 0.18, 0.39, 0.28, 0.14, 0.22, 0.04

8.97, 5.64, 2.31, 1.02, 4.35, 7.68

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Fecha:

1 Halla el perímetro de cada figura.

a. 4 cm5 cm

7 cm

b.

3.7 pies

c. 4 m

6 m

12 m

8 m d.

3 8

pulg

perímetro 5 perímetro 5 perímetro 5 perímetro 5

e.

329 mm

f.

6.02 u7.13 u

9.2 u

g. 4 2 3

pulg

2 1 5

pulg

h.

13.5 cm

perímetro 5 perímetro 5 perímetro 5 perímetro 5

2 Parea la medida de la columna izquierda con la fórmula que le corresponda, en la columna de la derecha.

2r a. perímetro de un rectángulo

(base) (altura) b. área de un triángulo

2l 2a c. circunferencia

r2 d. área de un cuadrilátero

1 2

base altura e. perímetro de un cuadrado

4 lado f. área de un círculo

Matemáticas 6to

Examen 9

Capítulo 9: Perímetro y área



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3 Halla el área de las siguientes figuras:

a.

23 pulg

12 p

ulg b.

38 pies

15 p

ies

c.

13.42 m

2.3 m

área 5 área 5 área 5

d.

10 p

ulg

5 pulg

8 pulg e.

14.9 cm

12.5

cm

f.

3.7 pies


4 Halla la circunferencia y el área de cada círculo.

a.

r 5 7 cm

b.

r 5 5 12

pulg

c.

d 5

16 mm

circunferencia 5 circunferencia 5 circunferencia 5


5 Halla el perímetro y el área de las siguientes figuras:

a. 7 pies

8 pies

15 pies

6 p

ies13 p

ies

b.

28. 9 cm

18.5

cm

c.

3 2 5

yd

24 1 4

yd

perímetro 5 perímetro 5 perímetro 5


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Fecha:

1 Completa las siguientes oraciones:

a. El espacio contenido dentro de un cuerpo geométrico se llama .

b. Un sólido es como una caja de zapatos, pero hueca.

c. Un es un cuerpo geométrico donde todas sus caras son cuadradas.

d. El área de de un poliedro es la suma de las áreas de todas sus caras.

e. El punto que equidista de todo punto en una esfera se llama .

f. Una figura que tiene un polígono por base y que se levanta hasta un punto se llama .

g. Un no es una pirámide, ya que su base no es un polígono, sino un círculo.

h. Un es un cuerpo geométrico que se parece a un pedazo de tubo.

2 Escribe la fórmula que se utiliza para determinar el volumen de las siguientes figuras:

a. b. c.

V 5 V 5 V 5

d. e. f.

V 5 V 5 V 5

Matemáticas 6to

Examen 10

Capítulo 10: Figuras sólidas



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3 Escribe el nombre de la figura que cumpla con la condición.

a. Prisma en el que sus bases sean el polígono:

b. Pirámide en la que su base sea el polígono:

4 Dibuja las siguientes figuras:

a. prisma hexagonal b. esfera c. pirámide pentagonal

d. cilindro e. prisma triangular f. cono

5 Halla el volumen de las siguientes figuras:

a.

12 dm

7 dm

5 dm

b. radio = 5 3 4

pies

altura = 7 1 2

pies

c. lados de base cuadrada 5 8 cm

altura de 14.7 cm

V 5 V 5 V 5

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Nombre:

Fecha:

1 Escribe los números en la recta numérica, en orden ascendente.

a. –3, –1, 0, 4, 1, –2, 2, 3, –4

b. –5, –3, –1, –2, –4, 0, 3, 2, 1

c. –120, –180, –260, –200, –160, –220, –240, –280, –140

d. 100,000; 100,010; 100,020; 100,030; 100,040; 100,035; 100,025; 100,005; 100,015

2 Utiliza la siguiente tabla para contestar las preguntas:

a. ¿Qué escuela tiene la mayor escasez de asientos Escuelas de nivel elemental con escasez de asientos en

el salón de clases para 2010Bolívar –669

San Jerónimo –1,630Martí –2,488

Colinas –350Colón –2,370

Centinela –1,690Ruiz Belvis –832

en el salón de clases para el año 2010?

b. ¿Qué escuela tiene la menor escasez de asientos en el salón de clases, en el año 2010?

c. ¿Cuáles son las tres escuelas con mayor escasez de asientos para el año 2010?

3 Utiliza los símbolos de o para comparar los siguientes números enteros:

a. 27 210 b. 25 7 c. 9 21

d. 220 219 e. 32 38 f. 232 238

g. 2283 2234 h. 2320 2783 i. 0 21

Matemáticas 6to

Examen 11

Capítulo 11: Números enteros



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4 Ordena los siguientes números de forma ascendente:

a. 243, 254, 265, 232, 291

b. 238, 290, 3, 0 21

c. 28, 22, 5, 15, 29

5 Halla el resultado.

a. 26 (–4) b. 223 60 c. 140 (2285) d. 3 2 22 (24)

e. 2 2 8 f. 29 2 12 g. 28 2 (216) h. 274 2 (2139)

i. 5 29 j. 26 4 23 k. 28 47 l. 225 232

m. 214 4 7 n. 2204 4 (24) o. 64 4 (28) p. 0 4 (25)

6 Representa los siguientes puntos en el plano cartesiano:

a. A 5 (4,7)

b. B 5 (–3,5)

c. C 5 (7,0)

d. D 5 (–6,–2)

e. E 5 (2, –1)

–8 1–7 2–6 3–5 4–4 5–3 6–2 7–1–1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

8

8

7

6

5

4

3

2

1

© S

antil

lana

Nombre:

Fecha:

1 Escribe cada enunciado como una expresión algebraica.

a. Un número p menor que quince 5

b. Seis más que un número a 5

c. La diferencia entre 24.08 y un número q 5

d. h menos cuarenta y dos 5

e. Siete veces un número g 5

f. La cuarta parte de un número w 5

g. Un número u multiplicado por 8.92 5

h. El número h dividido entre treinta y cinco. 5

2 Escribe cada expresión algebraica como un enunciado en palabras.

a. x 29 5

b. 23g 5

c. k 2 2 5

5

d. u v 5

e. d 9

5

f. a 2 b 5

3 Evalúa las expresiones algebraicas.

a. 87 a, si a 5 92 b. b 2 72, si b 5 43 c. 23.54 z, si z 5 1.793

d. y 2 7.82, si y 5 5.9 e. m 2 4 5, si m 5 1

5 f. n 2 3

4, si n 5 2 7

g. k 2 3 10

, si k 5 5 6

h. 1 8

2 j, si j 5 5 12

i. k 2 17, si k 5 16

Matemáticas 6to

Examen 12

Capítulo 12: Expresiones algebraicas



© S

antil

lana

4 Escribe una ecuación para cada una de las situaciones.

a. Daniel tiene cuatro veces la cantidad b. La edad de la tía de María es 15 años de juegos de video que tiene Héctor, más que la de edad de María, que es que son 48. 12.

5 Resuelve las ecuaciones.

a. x 2 7 5 2 b. y 2 11 5 20 c. 225 5 y 2 115

d. 101 5 p 2 32 e. x 9 5 18 f. b 12 5 36

g. 175 = p + 55 h. 212 = m + 207 i. 3x 5 12

j. 15y 5 245 k. 2105 5 25r l. 224 5 216q

6 Resuelve:

a. El papá de Sofía es médico, cambió de oficina con otro médico y se percató de que perdió 13 pacientes. Si le quedaron 172 pacientes, ¿cuántos pacientes tenía originalmente?

b. Los tíos de Francisco compraron una casa nueva. El costo original de la casa es de $122,750.00. Si los tíos de Francisco dieron un pronto de $25,500.00, ¿cuánto dinero les falta por pagar?

nombre: fechamathpr.weebly.com/uploads/8/3/6/3/8363293/m06_examenes.pdf · 5 convierte las...

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