programa de matemÁticas matemáticas con rostro...

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN PROGRAMA DE MATEMÁTICAS Matemáticas con rostro humano

A. CURSO: MATEMÁTICA 8

B. CÓDIGO: MATE 121 - 1408

C. VALOR: 1 CRÉDITOS

D. PRERREQUISITOS: MATEMÁTICA 7 (MATE 121 – 1407)

E. DURACIÓN: UN AÑO

F. PROFESOR(A):

G. INTRODUCCIÓN: Los cambios sociales y tecnológicos que ocurren en una sociedad pluralista y moderna requiere el ofrecimiento de una preparación académica versátil y de excelencia. Esto implica que la comunidad escolar debe convertirse en un lugar en el cual se fomente el diálogo reflexivo, el trabajo colaborativo y el desarrollo intelectual y afectivo de los estudiantes hacia la disciplina. En este contexto, el énfasis en el proceso de enseñanza-aprendizaje se debe orientar hacia la solución de problemas y la toma de decisiones que redunde en beneficio de la sociedad. El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación está consciente de que la educación es un factor determinante para mejorar la calidad de vida de los estudiantes y encaminarlos hacia el futuro con una visión de cambio en los procesos educativos. El Programa cuenta con dos documentos que recogen los contenidos y principios metodológicos en la enseñanza de matemáticas: los Estándares y Expectativas de Grado (2007) y El Marco Curricular de Matemáticas (2003). Mientras el primero indica los contenidos que debe tener cualquier currículo de matemáticas de excelencia, el segundo define el enfoque pedagógico, los procesos, el alcance, la profundidad y los cambios en la forma de evaluar la labor académica de los estudiantes.

H. DESCRIPCIÓN: En este curso los estudiantes comienzan a estudiar el álgebra. Los alumnos investigan y establecen conexiones entre varios temas de numeración, geometría, medición, análisis de datos y álgebra. El énfasis en la numeración cambia de números y operaciones a sistemas y estructuras. Una cantidad significativa de tiempo se invierte en ecuaciones, inecuaciones, funciones lineales y no lineales donde se solucionan problemas que implican variación directa y equivalencia en situaciones de la vida real. El estudiante reconoce y amplia sucesiones aritméticas y geométricas. Además, incluye la geometría plana y no plana para desarrollar demostraciones mediante argumentos deductivos e inductivos. El curso hace énfasis en la solución de problemas en contextos donde el interés especial es la integración del álgebra y la geometría, desempeñando un papel primordial la representación gráfica. Los temas principales son: Los Números Reales: conjunto de los números y operaciones y propiedades; Ecuaciones e Inecuaciones Lineales: expresiones, ecuaciones e inecuaciones lineales, pendiente, intercepto y valor absoluto; Relaciones y Funciones: funciones lineales, cuadráticas y exponenciales; Geometría y Medición: plano cartesiano, sistema axiomático, rectas, ángulos y medición con modelos tridimensionales ; Encuestas y Medidas de Tendencia Central y de Dispersión: encuestas, población, variables, cuestionario, datos y medidas de tendencia central y dispersión. Este curso resalta los procesos matemáticos de solución de problemas, comunicación, razonamiento y prueba, representaciones y conexiones. Sin embargo, reconocemos que todos los procesos matemáticos se entremezclan en cualquier situación de aprendizaje. En cada unidad se sugiere un tiempo aproximado para su estudio, los mismos guardan armonía con el total de días lectivos del año escolar. La metodología y las estrategias de aprendizaje a llevarse a cabo durante el estudio de las unidades están descritas en la página 36 del Marco Curricular del Programa de Matemáticas 2003. El “assessment” sugerido para recopilar datos cualitativos y cuantitativos del proceso de aprendizaje de los estudiantes de este curso son la observación, la reflexión y la justificación de las respuestas de los estudiantes. Las técnicas de “assessment” tales como la pregunta abierta, tareas de ejecución y pruebas escritas entre otras, promueven y facilitan los procesos antes mencionados. Sugerimos además, que para ampliar el proceso de evaluación se trabajen las recomendaciones ofrecidas en las páginas 53 a la 60 del documento “Marco Curricular” del año 2003.

I. JUSTIFICACIÓN: Un currículo alineado con secuencia y profundidad permite a los estudiantes entender y aplicar los conceptos y destrezas aprendidas. Asegura que los maestros puedan tener mayor control sobre las decisiones curriculares que han de tomar en el aula escolar de manera que puedan satisfacer de forma adecuada las necesidades y diferencias individuales de los estudiantes. La alineación curricular permite que todos los componentes a nivel del sistema educativo trabajen conjuntamente para el logro de los estándares, expectativas, el desarrollo intelectual y la formación total del educando. Por tal razón, el Programa de Matemáticas desarrolló esta guía operacional que le permite al maestro tener dirección y profundidad en el proceso de planificación y aplicación en su clase. Este curso se compone del estudio de sistemas de los números reales y la aplicación de estos en la solución de problemas. También se incluye en este curso conceptos de: álgebra, geometría, medición y análisis de datos y probabilidad. Se reconoce que este documento tomará vida cuando el maestro con su dedicación, esfuerzo y sacrificio determine día a día lo que se enseña en el curso. J. ESTÁNDARES Y EXPECTATIVAS: Numeración y Operación 1.0 Describe los números reales como el conjunto de todos los números

decimales y utiliza la notación científica, la estimación y las propiedades de las operaciones para representar y resolver problemas que involucren números reales.

Álgebra 2.0 Identifica funciones basándose en el comportamiento de su gráfica y su

razón de cambio, y describe funciones usando la notación y terminología apropiada.

3.0 Representa patrones lineales por medio de expresiones, ecuaciones, funciones e inecuaciones e interpreta el significado de estas representaciones, reconociendo cuáles son equivalentes.

4.0 Distingue entre los diferentes usos de las variables, los parámetros, las constantes y las ecuaciones.

5.0 Construye, resuelve e interpreta las soluciones de ecuaciones e inecuaciones lineales en contextos matemáticos y del mundo real.

6.0 Identifica ciertas relaciones no lineales y las clasifica en relaciones

exponenciales o relaciones cuadráticas, incluyendo relaciones de la

forma y k /x basándose en la razón de cambio en tablas, formas

simbólicas o representaciones gráficas. 7.0 Representa e interpreta funciones exponenciales y cuadráticas basadas en

situaciones matemáticas y del mundo real por medio de tablas, formas simbólicas, representaciones gráficas y soluciona ecuaciones relacionadas

con estas funciones. 8.0 Utiliza la función lineal para interpretar, modelar y resolver situaciones que

exhiben razón de cambio constante. Geometría 9.0 Utiliza una gran variedad de representaciones para describir figuras

geométricas y analizar las relaciones entre ellas. 10.0 Desarrolla, prueba y provee justificaciones basadas en el método inductivo

y deductivo para establecer conjeturas que involucran líneas, ángulos y figuras.

11.0 Examina modelos elementales de geometrías no-euclidianas para comprender la naturaleza de los sistemas axiomáticos.

Medición 12.0 Selecciona y aplica técnicas e instrumentos para determinar medidas con

un grado apropiado de precisión. Análisis de Datos y Probabilidad 13.0 Formula preguntas que pueden atenderse a través de la recolección

y análisis de datos obtenidos de una encuesta. Evalúa los resultados de una encuesta presentada en los medios de comunicación.

14.0 Analiza, resume y compara los resultados de muestras aleatorias y no aleatorias y del censo, usando resúmenes estadísticos y una variedad de representaciones gráficas para comunicar sus hallazgos.

K. METODOLOGÍA: El enfoque pedagógico que recomienda el Programa de Matemáticas está centrado en la enseñanza de matemáticas hacia la solución de problemas. Específicamente, el énfasis del currículo será la solución de problemas como medio para el desarrollo integral del ser humano. La enseñanza de matemáticas, en todos los niveles escolares, estará enmarcada en tres principios generales, a saber: la enseñanza activa (investigación, descubrimiento y razonamiento); la enseñanza cooperativa

(comunicación, colaboración y valoración); y la enseñanza pertinente (aplicación y conexión). El logro de estas metas educativas depende de la armonización de estos tres principios. Selecciona actividades pertinentes, activas y colaborativas, cuyo propósito es involucrar a los estudiantes en el proceso de inquirir, descubrir y construir su conocimiento matemático. Esto no significa que tome una actitud pasiva en este proceso. Por el contrario, se mantiene alerta a las preguntas de los estudiantes para promover el dominio de las competencias esperadas para cada curso. Por lo tanto, cada actividad debe concluir con un resumen y práctica de lo aprendido. Sin este cierre de la lección, la misma estaría incompleta. Todo currículo reconoce que todos los estudiantes tienen la capacidad para aprender, Algunos estudiantes utilizan manipulativos o representaciones gráficas de situaciones, otros escuchando y razonando. Los maestros deben utilizar una variedad de estrategias para que todos los estudiantes adquieran las competencias esperadas de cada curso. Algunas de las estrategias que se recomiendan son: laboratorios con manipulativos, laboratorios utilizando la tecnología, tales como calculadoras gráficas y computadoras, proyectos de investigación, enseñanza en grupos pequeños y enseñanza cooperativa, conexiones en la misma disciplina y con otras disciplinas y la solución de problemas. Los cursos de Matemática deben conceptualizarse desde la perspectiva de un maestro “apotestado”, que evalúa las necesidades de sus estudiantes y adapta el curso a las realidades de su sala de clases y de su comunidad cumpliendo, a la vez, con el desarrollo de las competencias de excelencia a que aspira el Programa de Matemáticas. La flexibilidad curricular, le permite a los maestros hacer la diferencia, para facilitar la formación de ciudadanos versados en la disciplina de manera que posean una conciencia social conducente a solucionar los problemas actuales y del futuro. L. ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

1. Técnica de pregunta y respuesta para que el estudiante construya su conocimiento.

2. Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos.

3. Trabajo individual en y fuera del salón de clases. 4. Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del aprendizaje. 5. Sesiones de prácticas individuales y grupales. 6. Conferencias. 7. Análisis de artículos.

M. EVALUACIÓN1 El proceso de evaluación es una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dará particular énfasis a las siguientes técnicas e instrumentos:

1. Pruebas escritas u orales 2. Pruebas cortas 3. Trabajos de ejecución 4. Informes y presentaciones orales 5. Investigaciones escritas o monografías 6. Laboratorios 7. Portafolio 8. Pregunta abierta 9. Otros

Curva

Puntuación promedio

Nota final Nivel

100-90 A Excelente

89-80 B Bueno

79-70 C Regular

69-60 D Deficiente

59-0 F Inaceptable

N. TIEMPO RECOMENDADO

CONTENIDO TIEMPO SUGERIDO

UNIDAD 1: Sistema de los Números Reales 25 días

UNIDAD 2: Ecuaciones e Inecuaciones Lineales 35 días

UNIDAD 3: Relaciones y Funciones 35 días

UNIDAD 4: Geometría y Medición 35 días

UNIDAD 5: Encuestas y Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

35 días

Tiempo Total Aproximado del Curso 165 Días

1 Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento académico y la promoción de los

estudiantes seguirán los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la política pública de evaluación y promoción vigente. ( 1-2006-2007)

O. TEXTOS

Bolster L. C., Proudfit, L., Caldwell, J. H., Ramírez, A. B., Cooley D. A., Crown Warren, D. (1999) Matemáticas Intermedias. Curso 2. California e Illinois: Scott Foresman/Addison Wesley.

Bolster L. C., Proudfit, L., Caldwell, J. H., Ramírez, A. B., Cooley D. A.,

Crown Warren, D. (1999) Matemáticas Intermedias. Curso 3. California e Illinois: Scott Foresman/Addison Wesley.

Burrill, G & Cummins J. (1998). Geometría: Integración, aplicaciones y

conexiones. Columbus Ohio: Glencoe. Collins, E. & Cuevas G. (1998). Algebra: Integración, aplicaciones y

conexiones. Columbus Ohio: Glencoe. Larson, R., Boswell, L. & Kannold, T. (1999). Pasaporte al álgebra y a la geometría. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rodríguez, C., Suazo, M. (1989). Geometría. Illinois: Scott, Foresman and

Co. Illinois Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada I.

Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada II.

Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada III. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.

P. REFERENCIAS

Baldor, A. (2007). Álgebra. México, DF: Grupo Editorial Patria. Baldor, A. (2000). Aritmética. México, DF: Grupo Editorial Patria. Barnett, R. & Nolasco, M. (1980). Algebra Elemental: estructuras y

Aplicaciones. Bogotá, Colombia: McGraw Hill. Barnett, R. A., Ziegler, M. R., and Byleen, K. E. (2000). Precálculo:

Funciones y Gráficas. (4ta. Ed.) 4ta ed. Mc. Graw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto,

Curso 1. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto,

Curso 2. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill.

Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto, Curso 3. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill.

Chanan, S., Bergofsky, E., & Steketee, S. (2002). Exploring Algebra

with The Geometer´s Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press

Connaly, E., Hughes-Hallet, D. & Gleason, A. (2007). Functions

Modeling Change: A preparation for calculus. New York, New York: John Wiley & Sons.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005).

Matematicas contemporaneas en contexto: Curso 1 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 1 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 2 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005).

Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 2 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 3 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemáticas contemporáneas en contexto: Curso 3 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill

Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications I. Emeryville, CA: Key Curriculum Press.

Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications II.

Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive

Mathematics Program, Year 1. Emeryville, CA: Key Curriculum Press.

Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive


Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 31. Emeryville, CA: Key Curriculum Press.

Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive


Fishman, D., Hallet, T., Rinne, D. & Williams, P. (2005). Emeryville, CA:

Key Curriculum Press. Freund, J., & Manning, R. (1986). Estadísticas, 4ta edición. México, DF: Prentice Hall Hispanoamericana. Garfunkel, S., Crisler, N. & Froelich, G. (2002). College Algebra:

Modeling our world. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.

Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling

our world I. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.


our world II. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.


our world III. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.


our world IV. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications.

Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Precalculus. Lexington,

MA: Consortium for Mathematics and its applications. Gelfand, I. M., Glagoleva, E. G. & Shnol, E. E. (1969). Functions and

Graphs. Mineola, New York: Dover Publications. Jacobs, H. (1979). Elementary Algebra. New York, New York: W. H.

Freeman and Company. Jacobs, H. (2003). Geometry, Seeing, Doing, Understanding. New York,

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Kodaira, K. (ed). (1992). Mathematics, Japanese Grade 9, Chicago, Illinois: University of Chicago School Mathematics Project

Kunihiko K. (1991). Mathematics 1, Japanese Grade 10, Providence, RI

American Mathematical Society. Kunihiko K. (1991). Mathematics 2, Japanese Grade 11, Providence, RI

American Mathematical Society Kunihiko K. (1991). Algebra and Geometry, Japanese Grade 11,

Providence, RI American Mathematical Society. Kunkel, P., Chanan, S. & Steketee, S. (2007). Exploring Algebra 2 with

The Geometer´s Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press.

Lott, J., Burke, M., et al. (2006). Matemáticas Integradas I. Dubuque,

Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2006). Matemáticas Integradas II. Dubuque,

Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A

Modeling Approach, Level 1. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing.

Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A






Mccallum, W., Connaly, E., Hughes-Hallet, D., et al. (2007). Algebra.

New Jersey: John Wiley & Sons. Moise, E. & Downs, F. (1970). Geometría Moderna. Bogota, Colombia:

Fondo Educativo Interamericano.

http://social-sciences.uchicago.edu/ucsmp/Trans.pdf

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Rodríguez, Pedro J., Quintero, Ana E., Vega, Gloria E. (2000). Estadística Descriptiva. Una introducción conceptual al análisis de datos. Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueñas.

Rosado, L. (2008). Repaso de Geometria. Rio PIedras, Puerto Rico:

Publicaciones Puertorriqueñas. Rubestein, R., Schultz, F., Senk, S., Hackword, M., et al. (2000).

Functions, Statistics and Trigonometry. Glenview, Illinois: Scott, Foresman and Company.

Sánchez, J. (1990). Álgebra Elemental. Madrid, España: Santillana. Watkins, A., Scheaffer, R. & Cobb, G. (2008). Statistics in Action.

Emeryville, CA: Key Curriculum Press

BOSQUEJO DEL CURSO

MATEMÁTICA 8

Unidad I: Sistema de los Números Reales

A. Conjunto de los Números Reales

a. Desarrollo de los Números Reales

i. Racionales

enteros

decimales: periódicos, finitos

fracciones

raíces perfectas ( 25 )

ii. Irracionales

decimales: infinitos, no periódicos ( )

raíces no perfectas ( 2 )

b. Representación gráfica

i. Equivalencia entre los números reales

ii. Relación de orden: recta numérica, organizador gráfico

c. Estimación

B. Operaciones y propiedades

a. Adición y multiplicación

i. Propiedad conmutativa

ii. Propiedad asociativa

iii. Propiedad distributiva

iv. Elemento identidad

v. Inverso aditivo y multiplicativo

vi. Densidad

b. División y sustracción

c. Potencias

i. Notación científica

ii. Leyes de exponentes

C. Resolver problemas que revelan información del mundo real.

Unidad II: Ecuaciones e Inecuaciones Lineales

A. Patrones

a. Patrones lineales

i. Tablas

ii. Gráficas

iii. Sucesiones aritméticas

iv. Expresiones verbales

v. Expresiones simbólicas

B. Evaluar y simplificar expresiones con los números reales

a. Multiplicar expresiones lineales

C. Ecuaciones lineales con dos variables: ( y = ax + b )

a. Definición de términos

i. Variable: dependiente e independiente

ii. Constante

iii. Parámetros: (a y b)

b. Resolución de ecuaciones lineales

i. Dominio

ii. Alcance

c. Gráfica de ecuaciones lineales

D. Pendiente – intercepto

a. Definición de términos

i. Pendiente

ii. Intercepto

b. Identificar y localizar pendiente e intercepto

i. Punto – pendiente

ii. Pendiente – intercepto

iii. Forma general: ax + by = 0

E. Inecuaciones lineales con dos variables

a. Resolución de inecuaciones lineales

i. Dominio

ii. Alcance

b. Gráfica de inecuaciones lineales

F. Ecuaciones e inecuaciones lineales con valor absoluto

a. Resolución

b. Gráfica

G. Resolver problemas que revelan información del mundo real.

UNIDAD III: Relaciones y Funciones

A. Factorización

a. Factor común

b. Trinomio: de la forma x2 + bx + c

c. Trinomio cuadrado perfecto

d. Diferencia de cuadrados

B. Ecuaciones cuadráticas

a. Resolución de ecuaciones cuadráticas: x2 + bx + c = 0

C. Relaciones no lineales

a. Definir concepto

b. Sucesiones geométricas

i. Definición del término sucesión geométrica

ii. Representación en tablas, gráficas y ecuaciones

c. Identificar relaciones no lineales

i. Cuadrática, exponencial

ii. Establecer si es o no es relación lineal: basándose en:

relación de cambio, descripción verbal, tabla de

valores, gráfica, forma simbólica.

d. Función

i. Definir concepto de función

entradas (dominio)

salidas (alcance)

ii. Describir las características de funciones lineales y no

lineales

por pedazo (incluye valor absoluto)

iii. Establecer si una relación es una función: por gráfica o

descripción verbal

e. Función cuadrática

i. Resolución de funciones cuadráticas

ii. Gráfica de funciones cuadráticas

f. Función exponencial

i. Resolución de funciones exponenciales

ii. Gráfica de funciones exponenciales

D. Resolver problemas que revelan información del mundo real.

UNIDAD IV: Geometría y Medición

A. Geometría plana

a. Identificar elementos básicos

i. Ángulos

ii. Perpendicularidad

iii. Paralelismo

iv. Rectas transversales

v. Diámetro

vi. Radio

b. Construcción

i. Altura

ii. Bisectriz de ángulos

iii. Bisectriz perpendicular

c. Determinar en el plano cartesiano

i. Distancia

ii. Punto medio

iii. Pendiente

d. Describir el sistema axiomático

i. Términos sin definir

ii. Términos definidos

iii. Axiomas

iv. Postulados

v. Razonamiento

vi. Teoremas

vii. Conjeturas

e. Clases de argumentos

i. Deductivo

ii. Inductivo

f. Demostraciones geométricas

i. Justificación de cada paso con razones de acuerdo al

sistema axiomático.

B. Geometría no plana

a. Modelos tridimensionales

i. Prisma

ii. Esfera

iii. Pirámide

iv. Cilindro

v. Cono

b. Representaciones de los modelos tridimensionales a través de

modelo planos.

i. Redes

ii. Papel punteado e isométrico

iii. Plantillas

C. Medición

a. Seleccionar y aplicar técnicas e instrumentos para medir.

b. Escalas

c. Dimensiones

D. Resolver problemas que revelan información del mundo real.

UNIDAD V: Encuestas y Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

A. Encuestas

a. Componentes claves

b. Formular preguntas

B. Población y variables

a. Definir población

i. Censo

b. Variables

c. Muestra

i. Aleatoria

ii. Estratificado

iii. Errores

C. Cuestionarios

a. Diseño de cuestionario

b. Administración del cuestionario

D. Recoger y organizar los datos

a. Tabla de frecuencia

b. Gráficas

E. Medidas de tendencia central

a. Definición y aplicación de los siguientes conceptos

i. Moda

ii. Media aritmética

iii. Mediana

iv. Errores

F. Medidas de dispersión

a. Rango ( amplitud, recorrido, margen o alcance)

b. Desviación estándar

c. Desviación absoluta media

G. Resolver problemas que revelan información del mundo real

MATEMATICA 8

COMPETENCIA MATEMATICA Comprensión conceptual, Fluidez en los cómputos y manipulaciones matemáticas, Competencia estratégica,

Razonamiento adaptivo, Disposición productiva

ESTÁNDARES, EXPECTATIVAS E INDICADORES POR UNIDAD

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

ÁLGEBRA GEOMETRÍA MEDICIÓN ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD

Entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar,

realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.

Realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones,

análisis de cambios, empleando números, letras

(variables) y signos.

Identificar formas geométricas, analizar

sus estructuras, características, propiedades y

relaciones para entender y descubrir.

Utilizar sistemas, herramientas y

técnicas de medición para establecer

conexiones entre conceptos espaciales

y numéricos.

Utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar

datos para hacer inferencias y conclusiones.

U N I D A D E S

Sistema de los números reales (25 dias)

Ecuaciones e Inecuaciones lineales

(35 dias)

Relaciones y funciones (35 dias)

Geometria y Medición

(35 días) N.SN.8.1.1 N.SN.8.1.2 N.SN.8.1.4 N.SN.8.1.5

N.SN.8.1.6 N.SN.8.1.7 A.RE.8.7.1

A.PR.8.3.1 A.CA.8.8.1 A.MO.8.5.1 A.RE.8.2.4 A.RE.8.3.2 A.RE.8.3.3 A.RE.8.3.4 A.RE.8.3.5

A.RE.8.4.1 A.RE.8.4.2 A.RE.8.4.3 A.RE.8.4.4 A.RE.8.5.2 A.RE.8.5.3 A.RE.8.5.4 A.RE.8.6.3

A.PR.8.2.1 A.PR.8.2.2 A.CA.8.8.2 A.RE.8.2.3 A.RE.8.6.1 A.RE.8.6.2

A.RE.8.7.2 A.RE.8.7.3 A.RE.8.7.4 A.RE.8.7.5 A.RE.8.7.6 A.RE.8.7.7

M.UM.8.12.1 M.UM.8.12.2 G.MG.8.9.1 G.MG.8.9.2 G.MG.8.9.4 G.MG.8.10.3

G.FG.8.10.1 G.FG.8.10.2 G.FG.8.10.3 G.FG.8.10.4 G.FG.8.11.1 G.FG.8.11.2

Encuestas y medidas de tendencia central y variación

(35 días)

Encuestas y medidas de tendencia central y variación

(Continuación)

E.RD.8.13.1 E.RD.8.13.2 E.RD.8.13.3 E.RD.8.13.8 E.PR.8.13.5

E.PR.8.13.6 E.PR.8.13.7 E.AD.8.13.4 E.AD.8.13.9 E.AD.8.14.1

E.AD.8.14.2 E.AD.8.14.3 E.AD.8.14.4

OPÚSCULO DEL CURSO

MATE 121 – 1408 MATEMATICA 8 0.5 CRÉDITO PRERREQUISITO: MATE 121-1407 PROFESOR(A): Horas disponibles: DESCRIPCION En este curso los estudiantes comienzan a estudiar el álgebra. Los alumnos investigan y establecen conexiones entre varios temas de numeración, geometría, medición, análisis de datos y álgebra. Los temas principales son: Los Números Reales: conjunto de los números y operaciones y propiedades; Ecuaciones e Inecuaciones Lineales: expresiones, ecuaciones e inecuaciones lineales, pendiente, intercepto y valor absoluto; Relaciones y Funciones: funciones lineales, cuadráticas y exponenciales; Geometría y Medición: plano cartesiano, sistema axiomático, rectas, ángulos y medición con modelos tridimensionales ; Encuestas y Medidas de Tendencia Central y de Dispersión: encuestas, población, variables, cuestionario, datos y medidas de tendencia central y dispersión.

ESTANDARES Y EXPECTATIVAS Numeración y Operación 1.0 Describe los números reales como el conjunto de todos los números decimales y utiliza la notación científica, la estimación y las propiedades de las operaciones para representar y resolver problemas que involucren números reales.

Álgebra 1.0 Identifica funciones basándose en el

comportamiento de su gráfica y su razón de cambio, y describe funciones usando la notación y terminología apropiada.

2.0 Representa patrones lineales por medio de

expresiones, ecuaciones, funciones e inecuaciones e interpreta el significado de estas representaciones, reconociendo cuáles son equivalentes.

3.0 Distingue entre los diferentes usos de las variables, los parámetros, las constantes y las ecuaciones.

4.0 Construye, resuelve e interpreta las soluciones de ecuaciones e inecuaciones lineales en contextos matemáticos y del mundo real.

5.0 Identifica ciertas relaciones no lineales y las clasifica en relaciones exponenciales o relaciones cuadráticas, incluyendo relaciones de

la forma y k /

x basándose en la razón de cambio

en tablas, formas simbólicas o representaciones gráficas.

6.0 Representa e interpreta funciones exponenciales y cuadráticas basadas en situaciones matemáticas y del mundo real por medio de tablas, formas simbólicas, representaciones gráficas y soluciona ecuaciones relacionadas con estas funciones.

7.0 Utiliza la función lineal para interpretar, modelar y resolver situaciones que exhiben razón de cambio constante.

Geometría 7.0 Utiliza una gran variedad de representaciones

para describir figuras geométricas y analizar las relaciones entre ellas.

8.0 Desarrolla, prueba y provee justificaciones basadas en el método inductivo y deductivo para establecer conjeturas que involucran líneas, ángulos y figuras.

9.0 Examina modelos elementales de Geometrías no-euclidianas para comprender la naturaleza de los sistemas axiomáticos.

Medición 10.0 Selecciona y aplica técnicas e instrumentos para

determinar medidas con un grado apropiado de precisión.

Análisis de Datos y Probabilidad 12.0 Formula preguntas que pueden atenderse a través

de la recolección y análisis de datos obtenidos de una encuesta. Evalúa los resultados de una encuesta presentada en los medios de comunicación.

13.0 Analiza, resume y compara los resultados de muestras aleatorias y no aleatorias y del censo, usando resúmenes estadísticos y una variedad de representaciones gráficas para comunicar sus hallazgos.

TEMAS FUNDAMENTALES Conjunto de los números reales

Operaciones y propiedades

Exponentes Ecuaciones e inecuaciones lineales

Patrones lineales

Graficas: Pendiente

Dominio y Alcance

Inecuaciones lineales Relaciones y Funciones

Funciones: Definiciones

Función cuadrática Geometría Plana y del Espacio

Construcción

Plano cartesiano

Sistema axiomático

Geometria tridimensional Estadisticas

Encuestas y cuestionarios

Medidas de tendencia central y variabilidad REFERENCIAS Burrill, G & Cummins J. (1998). Geometría:

Integración, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe

Collins, E. & Cuevas G. (1998). Algebra:

Integración, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe

Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002).

Matemática Integrada I. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

Técnica de pregunta y respuestas para que el estudiante construya su conocimiento.

Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos.

Trabajo individual en y fuera del salón de clases.

Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del aprendizaje.

Sesiones de prácticas individuales y grupales.

Conferencias.

Análisis de artículos. EVALUACION Y ASSESSMENT En este curso se utilizarán los siguientes instrumentos, entre otros:

Pruebas escritas u orales

Pruebas cortas

Trabajos de ejecución

Informes y presentaciones orales

Investigaciones escritas o monografías

Laboratorios

Portafolio

Otros

Curva

Puntuación promedio

Nota final Nivel

100-90 A Excelente

89-80 B Bueno

79-70 C Regular

69-60 D Deficiente

59-0 F Inaceptable

Política de reposición de exámenes y trabajos especiales El estudiante tiene derecho a que se le conceda la oportunidad de reponer exámenes o proyectos especiales cuando medie enfermedad, actividades extracurriculares, y otra causa justificada, siempre y cuando le comunique al maestro del salón hogar la razón de su ausencia, según las disposiciones del Artículo IV, Inciso C y solicite la reposición del examen o proyecto especial al maestro que corresponda, antes de su regreso a la escuela o dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de su regreso a la escuela. El maestro asignará la fecha de reposición dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de la solicitud del estudiante. Si el maestro no cumple con este deber o está ausente, el estudiante podrá comunicarse con el Director Escolar para la reposición de los exámenes o proyectos especiales. Si el alumno, no obstante, al ofrecérsele la oportunidad, no tomara la prueba, recibirá calificación de “0” en la misma. (RGE, Artículo III, inciso L)


DEPARTAMENTO DE EDUCACION DISTRITO ESCOLAR XX-XXX-XX

ESCUELA XXXX-XXXX-XXXXX-XXXXXX

Departamento de Matemáticas

MATEMÁTICA 8 MATE 121-1408

Prof. XXXXX-XXXXXXX-XXXXXX

Salón XXX Hora de capacitación

Teléfono de la escuela: 787-XXX-XXXX Horas y días de visita XX.00 – XX.00

El Departamento de Educación no discrimina por razón de raza, color, género, nacimiento, origen nacional, condición social, ideas políticas o religiosas, edad o impedimento en sus actividades, servicios educativos y oportunidades de empleo

MAPA CURRICULAR DEL CURSO


DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN Programa de Matemáticas

Mapa Curricular / Matemáticas Octavo Grado

Estándar, Dominio Expectativa, Indicador

GRANDES IDEAS

Conceptos Preguntas esenciales Destreza Prerrequisito Referencias

UNIDAD I Sistema de los Números Reales

Tiempo Aproximado: 25 días

N.SN.8.1.1 Describe los números reales como el conjunto de todos los posibles números decimales.

LOS NÚMEROS REALES

- números

racionales

¿Qué es el conjunto de los números reales? ¿Qué cantidades son equivalentes?

Identificar los subconjuntos del conjunto de los números reales. Reconocer y escribir representaciones diferentes de un mismo número.

* Conocer los números racionales * Entender el concepto de equivalencia

Algebra 1 Páginas: 72 – 77,

93 – 118, 119 – 120

Matemáticas Intermedias:1

Páginas:137 – 205, 288 – 403, 467 –

484


Páginas: 106 – 154, 168 – 202, 240 –

243


Páginas: 62 – 81, 196, 275 – 278,

292, 329, 336, 339, 342, 344 – 349, 351

- 354, 362, 357 –


GRANDES IDEAS


359, 369 – 373, 380, 364 – 377, 380

Matemáticas Integrada: 1

Páginas: 6, 64 – 70, 111 – 118

Pasaporte: 1

Páginas: 83 – 96, 112 – 213, 266 –

400

Pasaporte: 2 Páginas: 58 – 150, 94 – 96, 178 – 204,

320 – 325

Pasaporte: 3 Páginas: 11, 38, 280 – 281 , 104, 274, 310, 414


GRANDES IDEAS


N.SN.8.1.2 Reconoce que representaciones como ,

2 y otros números

irracionales son decimales infinitos, no-periódicos.

NÚMEROS IRRACIONALES

- decimales infinitos no periódicos

¿Cómo reconocer los decimales infinitos y no periódicos?

Reconocer los decimales infinitos no periódicos como números irracionales.

* Establecer equivalencia entre cantidades * Localizar números racionales en la recta numérica.

Algebra 1 Páginas: 72 – 77 ,

93 – 118, 119 – 120


Páginas: 137 – 205, 288 – 403, 467 –

484


Páginas: 106 – 154, 168 – 202, 432 – 470, 240 – 243


GRANDES IDEAS


N.SN.8.1.4 Distingue entre números racionales e irracionales.

¿Cómo distinguir entre un número racional e irracional? ¿Cómo escribir un número real como un posible número decimal?

Identificar un número racional e irracional. Escribir un número real como un posible número decimal.

Determinar equivalencias entre números racionales en la recta numérica.


Páginas: 62 – 81, 196, 275 – 278,

292, 329, 336, 339, 342, 344 – 349, 351 – 354 , 362, 357 – 359, 369 – 373,

380, 400, 431, 449, 568, 589, 609, 696,

364 – 377, 380, 426, 604


Páginas: 6, 64 – 70, 111 – 118

Pasaporte: 1

Páginas: 83 – 96, 112 – 213, 266 –

400

Pasaporte: 2 Páginas: 58 – 150, 178 – 204, 320 –

325, 480 – 515, 406 – 408

Pasaporte: 3

Páginas: 11, 38, 280 – 281, 104, 274, 310, 414

¿Cómo representar cantidades con los números reales?

Ubicar los números reales en la recta numérica y en orden.

* Conocer la ubicación de los números racionales en la


Páginas: 12, 63 – 64, 68, 70, 73, 88,


GRANDES IDEAS


recta numérica. * Conocer orden descendente o ascendente

144 Pasaporte: 2

Páginas: 98 – 101

N.SN.8.1.6 Utiliza técnicas de estimación para decidir si la respuesta es razonable.

ESTIMACIÓN ¿Qué estimación responde a una pregunta razonable?

Realizar estimaciones con los números reales.

Realizar estimaciones con números enteros

Matemáticas Integrada 1

Páginas: 57 – 59

N.SN.8.1.3 Reconoce, relaciona y aplica las propiedades de los números reales (asociativa, conmutativa, identidad, inverso, distributiva, clausura) para resolver problemas.

PROPIEDADES -asociativa -conmutativa -identidad -inverso -distributiva -clausura -densidad

¿Por qué es conveniente utilizar una propiedad en un ejercicio dado? ¿Cómo resolver problemas con números reales aplicando sus propiedades?

Identificar y utilizar las propiedades de los números reales. Demostrar el dominio de la aplicación de las operaciones en el conjunto de los números

* Realizar operaciones matemáticas con los números racionales. * Aplicar el orden de operaciones

Algebra 1 Páginas: 51 – 55, 92, 94 – 96, 37 – 38, 144 – 154, 87,

523, 682

Matemáticas Intermedias:1 Páginas: 87


Páginas: 62, 191 – 194, 189, 451, 475,

62, 98, 101, 692


Páginas: 141, 693, 69, 697, 66 - 67, 77 – 79 , 83 – 88, 134, 426, 537, 549, 146,

74


Páginas: 640 – 641

Pasaporte: 1


GRANDES IDEAS


Páginas: 92, 88 – 91, 103

Pasaporte: 2

Páginas: 62 – 63

Pasaporte: 3 Páginas: 66 – 72 ,

368, 168

N.SN.8.1. 5 Utiliza las leyes de exponentes para simplificar expresiones.

LEYES EXPONENCIALES

- notación científica

¿Cómo aplicar las leyes exponenciales para simplificar expresiones? ¿Cómo utilizar la notación científica?

Aplicar las leyes exponenciales para simplificar expresiones. Representar números en notación científica.

Reconocer la terminología y resolver potencias

Algebra 1 Páginas: 497 – 512


Páginas: 79, 680, 153 – 155, 251, 276, 205, 678


Páginas: 625, 691, 125 – 126, 136 – 137, 690, 125 – 132, 473, 691


Páginas: 102 – 105, 107 – 112, 159, 186, 226, 550 – 551, 554, 609


Páginas: 75, 568, 572


GRANDES IDEAS


A.RE.8.7.1 Halla las potencias enteras de números racionales; evalúa el significado de potencias enteras de variables en las expresiones y aplica las leyes básicas de los exponentes

nmnm aaa ;

mnnm aa ; nnnbaab ;

1,0 0 aa ;

nm

n

m

aa

a

¿Cómo simplificar potencias utilizando las leyes básicas de los exponentes?

Simplificar potencias de números racionales. Aplicar las leyes básicas de los exponentes con números racionales.

Reconocer las propiedades

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

¿Cómo los números reales me ayudan a resolver problemas del mundo real?

Resolver problemas que revelan información del mundo real con el conjunto de los números reales.

Utilizar técnicas de solución de problemas


Páginas: 19 – 25, 71 – 75, 568 – 572

Pasaporte: 1

Páginas: 146 – 157

Pasaporte: 2 Páginas: 510 – 513,

516 – 519

Pasaporte: 3

Páginas: 10-13, 44, 107 – 112, 288, 284

– 287 , 301


GRANDES IDEAS


UNIDAD II Ecuaciones e Inecuaciones Lineales


A.PR.8.3.1 Representa patrones lineales por medio de tablas, gráficas, sucesiones, expresiones verbales, expresiones simbólicas, ecuaciones y

funciones de la forma (x) = ax + b.

PATRONES ¿Cómo ampliar una variedad de patrones?

Representar patrones lineales por medio de tablas, gráficas, expresiones verbales, expresiones simbólicas, ecuaciones y funciones.

Desarrollar patrones.


295 – 302, 221, 331


Páginas: 87, 102 – 104, 267, 201, 129,

581


Páginas: 129, 142, 159, 413, 445, 454,

458

Matemáticas Intermedias:3 Páginas: 113


Páginas: 10 – 14, 19 – 24

Pasaporte: 1

Páginas: 436 – 459, 4 – 7, 21, 31, 49, 52

Pasaporte: 2

A.CA.8.8.1 Generaliza patrones lineales o sucesiones aritméticas utilizando reglas verbales y expresiones simbólicas tales como ak y ax + b

SUCESIONES ARITMÉTICAS

¿Cómo ampliar una sucesión aritmética?

Definir sucesiones aritméticas. Representar patrones lineales por medio de sucesiones aritméticas. Generar y analizar patrones y sucesiones.

Desarrollar patrones.


GRANDES IDEAS


Páginas: 10 – 11, 70 – 73,

166 – 167

Pasaporte: 3 Páginas: 33, 41, 3 –

5, 20, 318, 388, 294, 297, 142 –149,

522 – 533, 646 – 651, 333

A.RE.8.2.4 Aplica la terminología y los símbolos asociados con expresiones, funciones y ecuaciones lineales, incluyendo notación de funciones, entradas, salidas, dominio, alcance, pendiente, intercepto, variable dependiente e independiente.

EXPRESIONES LINEALES

¿Cómo reconocer una expresión lineal?

Definir expresiones lineales. Aplicar la terminología asociada a expresiones lineales.

Conocer los conceptos básicos de expresiones algebraicas.

Algebra 1 Páginas: 6 – 7, 14, 47 – 49, 53 – 54, 8,

20 – 23


Páginas: 114 – 115


Páginas: 78 – 81, 307, 517, 547, 688,

98 – 100


Páginas: 82 – 88, 128 – 138, 534 – 535, 551 – 554,

568, 97 – 99, 150 – 154, 162 – 176, 181, 238, 496 Matemáticas Integrada: 1

Páginas: 577 – 578,


GRANDES IDEAS


247 – 248

A.RE.8.3.2 Describe el significado de las expresiones simbólicas de la forma ax + b en palabras e interpreta los cambios en los parámetros a y b.

¿Cómo afectan los cambios en los parámetros a las expresiones lineales?

Describir los cambios en los parámetros a y b de las expresiones lineales. Interpretar los cambios en los parámetros a y b de las expresiones lineales.

Reconocer símbolos de variables y constantes.


510 – 519

Pasaporte: 3 Páginas: 51 – 52, 22 – 25, 38, 44, 50 – 51, 115, 117, 121

A.RE.8.3.3 Desarrolla expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones equivalentes usando las propiedades conmutativa, asociativa, inverso, identidad y distributiva.

Aplicar las propiedades en la simplificación de expresiones algebraicas.

* Simplificar expresiones algebraicas * Aplicar las Propiedades

A.RE.8.4.2 Identifica los términos variables y constante en una expresión lineal, en ecuaciones e inecuaciones y en sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

Identificar los términos, variables y constantes en una expresión lineal.

* Reconocer y aplicar el vocabulario algebraico

A.RE.8.6.3 Multiplica un par de expresiones lineales e interpreta el resultado de la operación numéricamente por evaluación, por medio de una tabla de valores y gráficamente. Reconoce que al multiplicar factores lineales produce relaciones no lineales.

¿Qué pasa al multiplicar factores lineales?

Multiplicar expresiones lineales. Reconocer que al multiplicar factores lineales produce relaciones no lineales.

* Reconocer la terminología asociada a potencias y resolverlas * Aplicar el orden de operaciones

A.RE.8.2.4 Aplica la terminología y los

ECUACIONES LINEALES

Definir ecuaciones lineales.

Conocer los conceptos básicos



GRANDES IDEAS


símbolos asociados con expresiones, funciones y ecuaciones lineales, incluyendo notación de funciones, entradas, salidas, dominio, alcance, pendiente, intercepto, variable dependiente e independiente.

Aplicar la terminología asociada a ecuaciones lineales en dos variables.

de expresiones algebraicas.

332 –358


Páginas: 118 – 123, 169 – 170, 195 –

196, 334 – 336, 392 – 394

Matemáticas Intermedias:2 Páginas: 115-

124,173 – 184, 500 – 504, 82 – 90


Páginas: 182 – 197, 212, 516


Páginas: 42, 249 – 250

A.RE.8.3.3 Desarrolla expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones equivalentes usando las propiedades conmutativa, asociativa, inverso, identidad y distributiva.

Resolver ecuaciones lineales con dos variables usando símbolos, gráficas, tablas y tecnología.

Aplicar las propiedades en la resolución de ecuaciones lineales.

* Aplicar las propiedades * Resuelve ecuaciones simples

Pasaporte: 1 Páginas: 26 – 51, 139 – 171, 558 –

561, 64, 164 – 613

Pasaporte: 2 Páginas: 30 – 31, 198 – 201, 204 – 207, 602 – 608

A.RE.8.3.4 Identifica y traduce entre

¿Cómo reconocer la grafica, tabla, símbolos

Identificar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales

Comprender gráficas, tablas y


GRANDES IDEAS


representaciones equivalentes de expresiones lineales, ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones, por medio de representaciones verbales, tablas, gráficas y símbolos.

o representación verbal de una ecuación?

por medio de representaciones verbales, tablas, graficas y símbolos.

símbolos

Pasaporte: 3 Páginas: 60, 64 –

69 , 98, 53, 72 – 75 , 143, 158 – 160 ,

167, 178, 325, 410, 537, 618, 439, 622 – 625 , 627 – 632 , 634 – 651, 138 – 139, 618 – 651, 148, 698 – 707,

711, 158 – 199, 661 – 663, 177 – 181,

198, 445

A.RE.8.4.2 Identifica los términos, variables y constante en una expresión lineal, en ecuaciones e inecuaciones y en sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

Identificar los términos, variables y constantes en una ecuación lineal.

Reconocer y aplicar el

vocabulario algebraico

A.RE.8.4.3 Identifica y distingue entre parámetros en la variable dependiente e independiente en una relación lineal (para y = mx + b, x y y son variables respectivamente y m, b son los parámetros).

¿Qué relación existe entre la variable dependiente e independiente?

Identificar las variables dependientes e independientes en ecuaciones lineales.

Identificar variables

A.RE.8.4.4 Describe y distingue entre los tipos de ecuaciones que pueden construirse al igualarse expresiones lineales, incluyendo identidades (x + x = 2x), ecuaciones sin

Identificar expresiones lineales tales como: identidad, sin solución y con dos variables. Utilizar las fórmulas como representaciones de ecuaciones.

* Simplificar términos semejantes * para una variable


GRANDES IDEAS


soluciones (x + 1 = x + 2), fórmulas

(C = d), ecuaciones con solución única (2x + 3 = 5) y ecuaciones que relacionan dos variables (y = 3x + 7).

A.RE.8.5.2 Analiza y explica el razonamiento utilizado para resolver ecuaciones e inecuaciones lineales.

Analizar el razonamiento utilizado para resolver ecuaciones lineales. Explicar el razonamiento utilizado para resolver ecuaciones lineales.

Resolver ecuaciones de un paso

A.RE.8.5.3 Resuelve ecuaciones e inecuaciones lineales usando símbolos, gráficas, tablas y tecnología.

¿Cómo representar ecuaciones lineales en una gráfica?

Resolver inecuaciones lineales con dos variables usando símbolos, gráficas, tablas y tecnología. Construye la grafica de ecuaciones lineales.

Conocer el plano cartesiano

A.RE.8.4.1 Describe y distingue entre los diferentes usos de las variables: como símbolos para cantidades que varían (como 7x); como símbolos para un valor fijo y posiblemente desconocido en una ecuación (como 2x + 7 = 4); como símbolos para todos los números en propiedades (x + x = 2x); como símbolos en fórmulas (como A = bh) y como símbolos para parámetros (como m es la pendiente en y = mx + b).

PENDIENTE INTERCEPTO

¿Cómo resolver ecuaciones lineales usando gráficas?

Identificar la pendiente de una ecuación. Describir la pendiente de la gráfica en el sistema de coordenadas. Identificar y localizar el intercepto.

* Localizar pares ordenados en el plano cartesiano * Comprender y representar la razón de cambio


346 – 353, 358, 363, 365, 333 – 338, 356 – 361


Páginas: 191 – 194, 196 – 200, 211 –

212, 233 – 238, 191 – 912


Páginas: 361, 418 – 419, 472 – 473, 433, 386 – 387


GRANDES IDEAS


Pasaporte: 3 Páginas: 633 – 638 , 640 – 641 , 623,

625, 662, 628

A.RE.8.4.3 Identifica y distingue entre parámetros en la variable dependiente e independiente en una relación lineal (para y = mx + b, x y y son variables respectivamente y m, b son los parámetros).

Describir los diferentes usos de los parámetros m y b en una ecuación lineal. Identificar los diferentes usos de los parámetros m y b en una ecuación lineal.

Reconocer los símbolos algebraicos correspondientes

A.RE.8.3.5 Escribe, interpreta y traduce entre formas equivalentes de ecuaciones y funciones lineales, incluyendo: punto-pendiente, pendiente-intercepto, y la forma general, reconociendo que las formas equivalentes de las relaciones lineales revelan información de una situación dada.

¿Cómo la ecuación de una recta me indica si la gráfica es creciente o decreciente?

Escribir entre formas equivalentes de ecuaciones lineales. Interpretar entre formas equivalentes de ecuaciones lineales. Distinguir entre formas equivalentes de ecuaciones lineales.

Leer y localizar pares ordenados

A.RE.8.2.4 Aplica la terminología y los símbolos asociados con expresiones, funciones y ecuaciones lineales, incluyendo notación de funciones, entradas, salidas, dominio, alcance, pendiente, intercepto, variable dependiente e independiente.

INECUACIONES LINEALES

Definir inecuaciones lineales. Aplicar la terminología asociada a inecuaciones lineales.

Conocer los conceptos básicos de inecuaciones algebraicas.

Algebra 1 Páginas: 33, 384 –

447


Páginas: 517 – 520


Páginas: 207 – 212

Matemáticas

A.RE.8.3.3 Desarrolla expresiones algebraicas, ecuaciones e

¿Cómo resolver inecuaciones lineales?

Aplicar las propiedades en la resolución de inecuaciones lineales.

* Aplicar las propiedades


GRANDES IDEAS


inecuaciones equivalentes usando las propiedades conmutativa, asociativa, inverso, identidad y distributiva.

* Resolver inecuaciones simples

Integrada: 1 Páginas: 261 – 265,

455 – 459

Pasaporte: 3 Páginas: 92-95, 99,

652 – 655 , 663, 432 – 435, 438 – 445 , 453, 652 –

655 , 663, 442-445

A.RE.8.3.4 Identifica y traduce entre representaciones equivalentes de expresiones lineales, ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones, por medio de representaciones verbales, tablas, gráficas y símbolos.

¿Cómo identificar la gráfica de una inecuación en el plano cartesiano?

Identificar las inecuaciones por medio de representaciones verbales, tablas, graficas y símbolos.

Comprender gráficas, tablas y símbolos

A.RE.8.4.2 Identifica los términos, variables y constante en una expresión lineal, en ecuaciones e inecuaciones y en sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

Identificar los términos, variables y constantes en una inecuación lineal.

Reconocer y aplicar el vocabulario algebraico

A.RE.8.4.3 Identifica y distingue entre parámetros en la variable dependiente e independiente en una relación lineal (para y = mx + b, x y y son variables respectivamente, m, b son los parámetros.

¿Qué relación existe entre la variable dependiente e independiente en una inecuación lineal?

Identificar las variables dependientes e independientes en inecuaciones lineales y los parámetros m y b.


GRANDES IDEAS


A.RE.8.5.2 Analiza y explica el razonamiento utilizando para resolver ecuaciones e inecuaciones lineales.

Analizar el razonamiento utilizado para resolver inecuaciones lineales. Explicar el razonamiento utilizado para resolver inecuaciones lineales.

Reconocer y aplicar vocabulario y símbolos algebraicos

A.RE.8.5.3 Resuelve ecuaciones e inecuaciones lineales usando símbolos, gráficas, tablas y tecnología.

¿Cómo representar inecuaciones lineales en una gráfica?

Resolver inecuaciones lineales con dos variables usando símbolos, gráficas, tablas y tecnología. Construir la gráfica de inecuaciones lineales.

* Resolver inecuaciones algebraicas * Conocer el plano cartesiano

A.RE.8.5.4 Resuelve ecuaciones e inecuaciones lineales con valor absoluto.

ECUACIONES E INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

¿Cómo resolver ecuaciones o inecuaciones lineales con valor absoluto?

Resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

Comprender el significado de valor absoluto

Algebra 1 Páginas: 85 – 87, 420 – 426, 355


Páginas: 434 – 545


Páginas: 63 – 65, 68, 94, 102, 131,

359, 369


Páginas: 64, 230


493 – 495

A.MO.8.5.1 Construye una ecuación o inecuación lineal para modelar una situación del mundo real, usando una variedad de métodos y representaciones.


¿Cómo utilizar diferentes medios tecnológicos y algebraicos en forma apropiada para la solución de problemas?

Resolver problemas que revelan información del mundo real.



GRANDES IDEAS


Pasaporte: 3

Páginas: 104-107, 147

UNIDAD III Relaciones y Funciones


A.RE.8.7.6 Factoriza expresiones cuadráticas simples (factor común, trinomio cuadrático perfecto, diferencia de cuadrados y cuadráticas de la forma x

2 + bx + c que

factorizan sobre los enteros) y aplica la propiedad del producto igual a 0 para determinar las soluciones de una ecuación.

FACTORIZACIÓN ¿De cuántas formas distintas podemos factorizar un trinomio?

Resolver ecuaciones usando distintos métodos de factorización para: factor común, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados y trinomio de la forma x

2 + bx + c.

* Reconocer y aplicar el vocabulario aritmético * Desarrollar la factorización prima * Aplicar la propiedad distributiva

Algebra 1 Páginas: 564, 568,

572 – 593


Páginas: 134 – 138


Páginas: 578 – 579, 591 – 593

Pasaporte: 1

Páginas: 680 – 683

Pasaporte: 2 Páginas: 82


GRANDES IDEAS



266 – 273 A.RE.8.7.7 Soluciona ecuaciones cuadráticas, con y sin la tecnología, e interpreta estas soluciones en términos del contexto del problema original.

ECUACIONES CUADRÁTICAS

¿De qué manera se pueden resolver ecuaciones cuadráticas?

Solucionar ecuaciones cuadráticas

* Conocer y aplicar las reglas exponenciales * Resolver raíz cuadrada * Resolver ecuaciones simples


617, 620


Páginas: 518 – 522, 527

Matemáticas Integrada: 1 Páginas: 599


A.RE.8.6.2 Identifica los términos de una sucesión geométrica (exponencial) usando expresiones verbales y simbólicas.

SUCESIONES GEOMÉTRICAS

¿Cómo identificar los términos de una sucesión geométrica?

Generar y analizar sucesiones geométricas

Desarrollar patrones

A.PR.8.2.2 Determina si una relación es lineal o no lineal basándose en si tiene o no razón de cambio constante, su descripción verbal, su tabla de valores, su representación gráfica o su forma simbólica.

RELACIONES NO LINEALES

¿Cómo se determina si una relación es lineal o no?

Definir que es una relación. Identificar relaciones lineales y no lineales.

A.RE.8.6.1 Identifica relaciones no lineales (exponencial, cuadráticas, y de la forma

¿En qué se diferencia la gráfica de ecuaciones lineales a las no lineales?

Clasificar las relaciones no lineales en cuadráticas o exponenciales.

* Construir tablas de valores * Aplicar las

Algebra 1 Páginas: 58, 263


GRANDES IDEAS


x

ky en representaciones

gráficas o tablas a través del examen de las diferencias sucesivas, las razones, las formas simbólicas o las propiedades de la gráfica.

propiedades * Resolver ecuaciones simples * Graficar ecuaciones simples * Ubicar números en las recta numérica * Simplificar expresiones

A.PR.8.2.1 Determina si una relación es una función a partir de su gráfica y su descripción verbal.

FUNCIÓN ¿Qué métodos podemos usar para determinar si una relación es una función?

Definir que es una función. Establecer si una relación es una función.

* Aplicar las propiedades * Resolver ecuaciones simples * Graficar ecuaciones simples * Ubicar números en la recta numérica

Algebra 1 Páginas: 56 – 62, 287 – 294, 610 – 619, 634 – 649, 660, 354 – 362


Páginas: 66 – 72, 97, 492 – 544, 690


Páginas: 555, 514 – 527, 58, 83, 164,

542


Páginas: 220 – 221, 420

A.RE.8.2.3 Describe las características de funciones lineales por pedazos, incluyendo valor absoluto y situaciones donde surjan.

¿Cómo una gráfica nos ayuda a determinar si una relación es una función?

Describir las características de funciones lineales por pedazos y valor absoluto.

Comprender y resolver el valor absoluto


GRANDES IDEAS


Pasaporte: 1

Páginas: 596 – 599

Pasaporte: 2 Páginas: 610 – 615

Pasaporte: 3

Páginas: 57, 59, 689, 691, 143 –

145, 618 – 651, 661 – 663, 235 – 239 , 647 – 651, 294 –

296

A.RE.8.7.4 Distingue entre las representaciones generales para ecuaciones exponenciales (y = b

x, y =

a(bx) y ecuaciones

cuadráticas (y = -x2; y = x

2; y =

ax2, y = x

2 + c, y = ax

2 + c)

y

describe cómo los valores a, b, c afectan su gráfica.

FUNCIÓN CUADRÁTICA

¿Cómo los valores a, b, c de una ecuación cuadrática afecta su gráfica? ¿Cómo reconocer las ecuaciones en símbolos? ¿Cómo reconocer distintas clases de ecuaciones?

Distinguir entre las representaciones generales para ecuaciones cuadráticas. Describir cómo los valores a, b, c afectan la gráfica de una función cuadrática.

* Resolver raíz cuadrada * Reconocer y aplicar la terminología asociada con ecuaciones simples * Reconocer la terminología y resolver potencias


617, 620


Páginas: 518 – 519, 521 – 522, 527

Matemáticas Integrada: 1 Páginas: 598

A.RE.8.7.5 Desarrolla y describe las múltiples representaciones de las soluciones de las ecuaciones cuadráticas y exponenciales utilizando manipulativos, tablas,

¿Qué recursos educativos pueden usarse para desarrollar las múltiples representaciones de la solución de

Resolver funciones cuadráticas. Desarrolla las múltiples representaciones de las soluciones de las ecuaciones cuadráticas. Describir las múltiples

* Resolver ecuaciones algebraicas * Graficar ecuaciones


GRANDES IDEAS


gráficas, expresiones simbólicas y la tecnología. Representa funciones cuadráticas simples utilizando descripciones verbales, tabla de valores, gráficas y fórmulas.

ecuaciones? ¿De qué formas podemos representar las soluciones de las ecuaciones cuadráticas?

representaciones de las soluciones de las ecuaciones cuadráticas. Construir la gráfica de funciones cuadráticas.

A.RE.8.7.2 Reconoce las funciones exponenciales a partir de sus descripciones verbales, sus tablas, sus gráficas o sus representaciones simbólicas, y traduce entre estas representaciones.

FUNCIÓN EXPONENCIAL

¿Cómo reconocer las funciones exponenciales observando gráficas, tablas y símbolos?

Reconocer las funciones exponenciales a partir de su descripción verbal, tabla, grafica o representación simbólica.


Algebra 1 Páginas: 634 – 649


Páginas: 524 – 525


A.RE.8.7.3 Describe los efectos de los cambios en el coeficiente, la base y el exponente en el comportamiento de una función exponencial.

Describir los efectos de los cambios en el coeficiente, la base y el exponente en el comportamiento de la gráfica de una función exponencial.


A.RE.8.7.4 Distingue entre las representaciones generales para ecuaciones exponenciales (y = b

x, y =

a(bx) y ecuaciones

cuadráticas (y = -x2; y = x

2; y =

ax2, y = x

2 + c, y = ax

2 + c)

y

describe cómo los valores a, b, c afectan su gráfica.

¿Cómo afectan los cambios en el coeficiente de la base? ¿Cuál es el comportamiento de la gráfica de una función exponencial?

Distinguir entre las representaciones generales para ecuaciones exponenciales. Describir cómo los valores a, b, c afectan la gráfica de una función exponencial.

Resolver ecuaciones lineales simples

A.RE.8.7.5 Desarrolla y describe las múltiples representaciones de las soluciones de las ecuaciones cuadráticas y

¿De qué formas podemos representar las soluciones de las ecuaciones exponenciales?

Resolver ecuaciones exponenciales. Desarrollar las múltiples representaciones de las soluciones

* Reconocer la terminología y resolver potencias * Resolver raíz


GRANDES IDEAS


exponenciales utilizando manipulativos, tablas, gráficas, expresiones simbólicas y la tecnología. Representa funciones cuadráticas simples utilizando descripciones verbales, tabla de valores, gráficas y fórmulas

de las ecuaciones exponenciales. Describir las múltiples representaciones de las soluciones de las ecuaciones exponenciales. Construir la gráfica de funciones exponenciales.

cuadrada * Graficar ecuaciones simples

A.CA.8.8.2 Analiza situaciones matemáticas y del mundo real, determina si puede describirse por un modelo lineal, y determina la razón de cambio constante y desarrolla e interpreta la función lineal que modela la situación.


¿Cómo utilizar diferentes medios tecnológicos y algebraicos en forma apropiada para la solución de problemas?



UNIDAD IV Geometría y Medición


G.MG.8.9.1

Identifica y construye elementos básicos de figuras geométricas (alturas, bisectriz de ángulos, bisectriz perpendicular, radios u otros) usando compás, transportador u otras herramientas tecnológicas.

ÁNGULOS PERPENDICULAR

PARALELISMO TRANSVERSAL

¿En qué forma nos ayuda las construcciones de figuras geométricas a visualizar de una mejor manera los conceptos geométricos? ¿Qué propiedades tienen los ángulos formados por líneas perpendiculares y transversales de líneas paralelas?

Identificar rectas perpendiculares, paralelas y transversales. Construir rectas perpendiculares, paralelas y transversales. Identificar ángulos formados por líneas perpendiculares, paralelas y transversales.

* Clasificar ángulos por medidas. * Conocer el significado y representación de rayo * Conocer las partes de las figuras básicas planas * Representar y

Pasaporte: 3 Páginas: 464 – 467, 461, 470 – 473, 506


GRANDES IDEAS


definir diferentes conceptos geométricos * Conocer rectas perpendiculares * Conocer rectas paralelas * Conocer recta transversales * Utilizar el transportador y compás

G.MG.8.9.1

Identifica y construye

elementos básicos de figuras

geométricas (alturas, bisectriz

de ángulos, bisectriz

perpendicular, radios u otros)

usando compás, transportador

u otras herramientas

tecnológicas.

DIÁMETRO RADIO

¿En qué forma nos ayuda las construcciones del diámetro y el radio de un círculo a visualizar mejor estos conceptos geométricos?

Identificar diámetro y radio del círculo y la esfera. Construir radios y diámetros de figuras geométricas.

* Conocer las partes del círculo y su relación * Descripción de una esfera * Utilizar el compás y transportador


Páginas: 568 – 582, 587


Páginas: 456 – 471, 489 – 491, 534,

391, 479 Matemáticas Integrada: 1 Páginas: 376 Pasaporte: 3

Páginas: 566, 573, 596- 609

Geometría Páginas: 446 – 450,

491-502


GRANDES IDEAS


G.MG.8.9.1

Identifica y construye

elementos básicos de figuras

geométricas (alturas, bisectriz

de ángulos, bisectriz

perpendicular, radios u otros)

usando compás, transportador

u otras herramientas

tecnológicas.

ALTURA BISECTRIZ

¿De qué forma nos ayudan las construcciones de alturas y bisectrices a visualizar de una mejor manera estos conceptos geométricos?

Identificar altura y bisectriz en figuras geométricas. Construir altura, bisectriz perpendicular usando instrumento de construcción.

* Conocer el concepto de perpendicularidad y su relación con otras áreas * Utilizar el compás y transportador * Conocer y representar el concepto de congruencia * Conocer el significado y representación de rayo

Algebra 1 Páginas: 325


Páginas: 587, 253, 567, 233, 254, 249 – 250, 214, 216, 218 – 221, 688


Páginas: 465, 474, 487, 489 – 493, 498 – 499, 469 – 471, 492 – 493, 495 – 499, 446 – 449,

454, 474, 413 – 415


Páginas: 510, 281 – 283, 510

Pasaporte: 3

Páginas: 576, 512, 512, 192 – 193, 199

Geometría

Páginas: 594 , 615, 529, 591, 536, 48, 240 – 241, 371 –

377, 38 – 41


GRANDES IDEAS


G.FG.8.10.1

Describe la estructura y relaciones dentro de un sistema axiomático (términos sin definir, términos definidos, axiomas, postulados, razonamiento y teoremas).

SISTEMA AXIOMÁTICO: - términos no

definidos - términos

definidos

- axiomas

- postulado

- razonamiento

- teoremas - conjeturas

¿Cómo los teoremas y los postulados nos ayudan a entender conceptos geométricos?

Descubrir las estructuras y relaciones dentro de un sistema axiomático. Clasificar una aseveración dentro del sistema axiomático. Generar razonamiento de un planteamiento.

Aplicar el razonamiento lógico


Páginas: 265, 692


Páginas: 83, 149, 161, 174, 215, 311, 326, 378, 406, 424,

434, 484, 479 – 494, 11 – 14, 21-

22, 71, 88, 92, 431, 477

Pasaporte: 3

Páginas: 418-419, 11, 33, 57, 218 –

219, 256, 417, 440, 478, 487, 491, 604, 3, 15, 21, 38, 43, 57, 258-259, 391, 38, 527, 531, 551

Geometría

Páginas: 86 – 90, 70 – 75, 806 – 813

G.FG.8.10.3

Reconoce defectos o

discrepancias en el

razonamiento que sostienen un

argumento.

Descubrir defectos o discrepancias en el razonamiento.


G.FG.8.10.2

Examina argumentos deductivos e inductivos concernientes a conceptos y relaciones geométricas como la congruencia, semejanza y la relación pitagórica.

ARGUMENTOS

- deductivo - inductivo

¿Cómo los argumentos deductivos e inductivos nos ayudan a entender conceptos y relaciones concernientes a la congruencia y semejanza?

Definir argumento deductivo e inductivo. Reconocer qué clase de razonamiento tiene un argumento. Examinar argumentos deductivos e inductivos concernientes a conceptos y relaciones geométricas.

* Conocer y representar el concepto de congruencia * Conocer y representar el concepto de semejanza


Páginas: 86 – 90, 70 – 75, 806 – 813


Páginas: 83, 149, 161, 174, 215, 311, 326, 378, 406, 424,

434, 484, 479 –


GRANDES IDEAS


494, 11 – 14, 21-22, 71, 88, 92, 431,

477

Geometría Páginas: 86 – 90, 70 – 75, 806 – 813

Pasaporte: 3

Páginas: 18, 19, 62, 91, 116, 190, 245, 256, 257, 272, 322, 481, 598, 54, 122, 262, 277, 289, 416, 422, 444, 448, 486,

605, 12 – 15

G.FG.8.10.4

Desarrolla y prueba conjeturas sobre ángulos, líneas, bisectrices, polígonos (especialmente triángulos y cuadriláteros) círculos, y figuras tridimensionales.

DEMOSTRACIÓN

¿Cómo los teoremas y los postulados nos ayudan a entender conceptos concernientes a la congruencia, semejanza de figuras geométricas?

Desarrollar conjeturas sobre ángulos, líneas, bisectrices, polígonos (especialmente triángulos y cuadriláteros) círculos, y figuras tridimensionales. Demostrar conjeturas sobre ángulos, líneas, bisectrices, polígonos (especialmente triángulos y cuadriláteros) círculos, y figuras tridimensionales.

* Clasificar ángulos por sus medidas * Describir las propiedades de triángulos * Describir las propiedades de cuadriláteros

G.FG.8.10.5

Justifica enunciados sobre

ángulos formados por

líneas perpendiculares y

transversales de líneas

paralelas.

Identificar ángulos formados por paralelas cortadas por una transversal.

* Conocer el concepto de perpendicularidad y su relación con otras áreas Paralelismo * Conocer el concepto de paralelismo y su relación con otras áreas

G.FG.8.11.1

Investiga las representaciones geométricas y las propiedades que no se encuentran en la geometría plana (por ejemplo, relaciones en la geometría de una esfera).

Investigar las representaciones y propiedades en la geometría de la esfera. Ilustrar el postulado de las rectas paralelas con la geometría de la esfera. Comparar el postulado de las rectas paralelas con la geometría

Describir las partes de una esfera


GRANDES IDEAS


de la esfera.

G.FG.8.11.2 Interpreta el rol del postulado de las rectas paralelas como un postulado clave en la formulación de la geometría euclidiana, e ilustra su contraparte en otras geometrías (geometría de la esfera).

Interpretar el postulado de las rectas paralelas en la geometría euclidiana. Justificar ángulos formados por líneas perpendiculares y transversales

Identificar rectas paralelas, perpendiculares y transversales

G.MG.8.9.2

Construye patrones

bidimensionales (redes) para

modelos tridimensionales como

(prisma, rectas, pirámides,

cilindros y conos)

MODELO TRIDIMENSIONAL

¿Cómo los patrones bidimensionales nos ayudan a construir modelos tridimensionales?

Desarrollar conjeturas sobre figuras de dos y tres dimensiones. Construir modelos tridimensionales por medios de patrones bidimensionales. Utilizar la tecnología para representar figuras geométricas y analizar las relaciones entre ellas.

Conocer las propiedades de modelos tridimensionales

G.MG.8.9.4

Utiliza redes, dibujos,

modelos e imágenes creadas

con la tecnología para

representar figuras geométricas

y analizar las relaciones entre

ellas.

Representar figuras geometrías a través de dibujos, redes, modelos e imágenes.

Identificar figuras bidimensionales

M.UM.12.1

Selecciona y aplica técnicas,

utiliza instrumentos para

determinar medidas con un

grado apropiado de precisión.

MEDICIÓN ¿Qué métodos nos pueden ayudar mejor a representar figuras geométricas y analizar las relaciones entre ellas?

Seleccionar instrumentos para determinar las medidas con un grado apropiado de precisión.

* Conversión de medidas * Utilizar herramientas de medición

Pasaporte: 3 Páginas: 127, 129, 175, 587, 600, 619, 639, 576-583, 593 – 595, 597, 601,

621, 639


GRANDES IDEAS


M.UM.12.2

Determina cómo las medidas son afectadas por cambios en la escala y sus dimensiones.

ESCALAS DIMENSIONES

¿Cómo un cambio en escala o dimensión afecta las medidas de una figura?

Determinar que las medidas son afectadas por cambios en la escala y dimensiones en una figura.

* Conversión entre unidades de medidas * Resolver razones y proporciones * Establecer escalas y dimensiones

Pasaporte: 3 Páginas: 35, 195,

365, 372, 375, 536, 540 – 545, 563,

575, 579, 584, 589, 605

G.FG.8.10.2

Examina argumentos

deductivos e inductivos

concernientes a conceptos y

relaciones geométricas como

la congruencia, semejanza y la

relación pitagórica.

RELACIÓN PITAGÓRICA

¿Cómo los argumentos deductivos e inductivos nos ayudan a entender la relación pitagórica?

Examinar argumentos deductivos e inductivos concernientes a la relación pitagórica.

Conocer el teorema de Pitágoras y su aplicación

Geometría Páginas: 30 – 34, 396, 399 – 400, 405, 475 – 592,

601, 680, 681, 717

G.MG.8.9.3

Utiliza representaciones

algebraicas y coordenadas

(distancia, punto medio,

pendiente) para describir y

definir figuras.

DISTANCIA PUNTO MEDIO PENDIENTE

¿De qué maneras las representaciones algebraicas y las coordenadas contribuyen para describir y definir las figuras geométricas?

Calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Hallar las coordenadas del punto medio de un segmento usando las coordenadas de sus extremos en el plano cartesiano. Identificar la pendiente de una línea usando las coordenadas de dos de sus puntos. Utilizar los conceptos de distancia, punto medio para describir y definir figuras geométricas.

* Localizar puntos en el plano cartesiano * Comprender el concepto de punto medio * Comprender el concepto de inclinación * Comprender el concepto de distancia * Aplicar las operaciones


571


Páginas: 218 – 220, 692


Páginas: 281, 82

Pasaporte: 3 Páginas: 623, 635,

44, 656, 663

Geometría


GRANDES IDEAS


Páginas: 680, 28 – 34, 156, 182, 36 –

42, 661 – 664


¿Cómo utilizar diferentes medios tecnológicos y geométricos en forma apropiada para la solución de problemas?




GRANDES IDEAS


UNIDAD V

Encuestas y Medidas de Tendencia Central y de Dispersión


E.RD.8.13.8 Describe como el método de seleccionar los sujetos para una muestra y los métodos de medición de los resultados afectan los resultados de la encuesta. Explicar como pueden surgir sesgos de los errores de muestreo y errores de medición.

ENCUESTAS ¿Cómo identificar factores que pueden influir en los resultados de una encuesta? ¿Cuáles son los instrumentos para realizar encuestas? ¿Cuáles son los componentes de una encuesta? ¿Qué componentes se deben evaluar en la revisión de los resultados de las encuestas presentadas en los medios de comunicación?

Definir los componentes claves que pueden atenderse a través de una encuesta. Medir los factores que pueden influir en los resultados de una encuesta. Identificar los factores que pueden influir en los resultados de una encuesta.


Páginas: 32 – 36, 47 – 50


Páginas: 3 – 8, 23 – 30

Pasaporte: 1 Páginas:218 – 219

E.RD.8.13.2 Define la población, las variables que se medirán, y cómo se medirán e identificara los factores que pueden influir en los resultados de la encuesta.

VARIABLES

- dependiente - independiente

¿Cuáles son las variables a medir?

Definir la población a encuestar. Definir las variables que se medirán. Clasificar las variables en dependiente e independiente.

Reconocer el concepto de variables

E.RD.8.13.1 Formula una pregunta de interés y definirá los componentes claves que pueden atenderse a través de una encuesta.

PREGUNTAS

¿Cuáles son las preguntas a contestar en la encuesta?

Formular preguntas de interés para una encuesta.

Redacción de preguntas simples


GRANDES IDEAS


E.RD.8.13.3 Diseña cuestionarios.

CUESTIONARIO ¿Qué instrumento utilizar para una encuesta? ¿Cómo diseñar el instrumento a utilizar en la encuesta?

Diseñar cuestionarios a utilizar en una encuesta.

Redacción de preguntas simples

E.RD.8.13.8 Describe como el método de seleccionar los sujetos para una muestra y los métodos de medición de los resultados afectan los resultados de la encuesta. Explicará como pueden surgir sesgos de los errores de muestreo y errores de medición.

SESGOS

- errores de muestreo

- errores de

medición

¿Qué es sesgo o errores en la muestra o medición?

Definir sesgos y errores de medición y muestreo. Explicar como pueden surgir sesgos de los errores de muestreo y errores de medición. Describir como el método de seleccionar los sujetos para una muestra y los métodos de medición de los resultados afectan los resultados de la encuesta. Identificar las fuentes de sesgos que pueden afectar los resultados de la encuesta en los medios de comunicación.


E.AD.8.14.2 Reconoce que las medidas de tendencia central y dispersión obtenidas de muestras aleatorias pueden diferir de muestra a muestra aún si se obtienen de la misma población y tienen el mismo número de observaciones.

Reconocer errores de medición en las medidas de tendencia central y dispersión de diferentes muestras aleatorias de una misma población.

Identificar una población pequeña para un estudio


GRANDES IDEAS


E.AD.8.14.3 Compara los resultados de muestras aleatorias y no aleatorias simples de la misma población; discute cómo y por qué los resultados pueden diferir debido a fuentes potenciales de sesgos en las muestras

Discutir cómo y por qué los resultados pueden diferir debido a fuentes potenciales de sesgos en las muestras aleatorias y no aleatorias.


E.AD.8.13.9 Examina los resultados de las encuestas presentadas en los medios de comunicación, discutirá y evaluará cómo la muestra fue seleccionada de la población y los métodos utilizados para medirla, recolectarla y representarla. Identificará las fuentes de sesgos que pueden afectar los resultados

¿Cómo identificar sesgos de error en los medios de comunicación?

Identificar sesgos de error en las encuestas de los medio de comunicación.

Interpretar diferentes tipos de gráficas y tablas

E.PR.8.13.7 Diseña e implementa la selección de una muestra aleatoria simple de una población, recolectará y organizará los datos; representará los datos en tablas y gráficas y resumirá los datos por medio de medidas de tendencia central y dispersión (incluyendo desviación absoluta media).

TABLA DE FRECUENCIA DIAGRAMA DE PUNTOS

¿Cómo organizar datos en tablas o diagramas? ¿Cómo representar los datos en tablas o gráficas?

Recolectar datos en tablas. Representar datos en diagramas.

* Crear tablas * Localizar coordenadas en el plano cartesiano


Páginas: 24 – 28


Páginas: 16 – 20


Páginas: 37 – 41, 6 – 10

Pasaporte: 1

Páginas: 220-229


GRANDES IDEAS



234 – 242


E.RD.8.13.2 Define la población, las variables que se medirán, y cómo se medirán e identificará los factores que pueden influir en los resultados de la encuesta.

POBLACIÓN ¿Qué es población?

Definir que es población en un estudio. Escoger la población para realizar la encuesta.


E.AD.8.14.3 Comparará los resultados de muestras aleatorias y no aleatorias simples de la misma población; discute cómo por qué los resultados pueden diferir debido a fuentes potenciales de sesgos en las muestras.

Comparar los resultados de muestras aleatorias y no aleatorias simples de la misma población.

Comparar cantidades numéricas

E.PR.8.13.6 Identifica y describe las diferencias entre una muestra y un censo, y explicara las ventajas y desventajas de cada uno.

MUESTRA

¿Qué es una muestra?

Definir el concepto de muestra. Identificar los tipos de muestreo. Explicar las ventajas y desventajas de un muestreo.



Páginas: 3 – 8, 16 – 22

E.RD.8.13.8 Describe como el método de seleccionar los sujetos para una muestra y los métodos de medición de los resultados afectan los resultados de la encuesta. Explicará como pueden surgir sesgos de los

¿Cómo escoger muestras de una población?

Seleccionar el método a utilizarse para escoger una muestra.


GRANDES IDEAS


errores de muestreo y errores de medición.

E.AD.8.13.9 Examina los resultados de las encuestas presentadas en los medios de comunicación, discutirá y evaluará cómo la muestra fue seleccionada de la población y los métodos utilizados para medirla, recolectarla y representarla. Identificará las fuentes de sesgos que pueden afectar los resultados de la encuesta.

Evaluar formas de muestreo en los medio de comunicación

E.AD.8.14.3 Distingue entre métodos de muestreo aleatorio y no aleatorio.

MUESTRA ALEATORIA Y NO ALEATORIA

¿Qué es una muestra aleatoria y no aleatoria?

Distinguir entre métodos de muestreo aleatorio y no aleatorio.

E.AD.8.14.4 Comparará los resultados de muestras aleatorias y no aleatorias simples de la misma población; discute cómo por qué los resultados pueden diferir debido a fuentes potenciales de sesgos en las muestras.

Comparar los resultados de muestras aleatorias y no aleatorias simples de la misma población.

E.AD.8.13.4 Describe las técnicas para obtener muestras aleatorias simples de los miembros de una población.

MUESTRA ALEATORIA SIMPLE

¿Qué es muestra aleatoria simple?

Describir las técnicas para obtener muestras aleatorias simples de los miembros de una población.

E.PR.8.13.5 Identifica situaciones donde un muestreo aleatorio

¿Cómo escoger muestra aleatoria simple de una

Diseñar la selección de una muestra aleatoria simple de una población.


GRANDES IDEAS


estratificado de una población sería preferible a un muestreo aleatorio simple.

población?

Implementar la selección de una muestra aleatoria simple de una población.

E.PR.8.13.5 Identifica situaciones donde un muestreo aleatorio estratificado de una población sería preferible a un muestreo aleatorio simple.

MUESTRA ESTRATIFICADA

¿Qué es muestra aleatoria estratificada?

Identificar situaciones donde un muestreo aleatorio estratificado de una población sería preferible a un muestreo aleatorio simple.

E.PR.8.13.6 Identifica y describe las diferencias entre una muestra y un censo, y explicará las ventajas y desventajas de cada uno.

CENSO ¿Qué es censo? ¿Cuáles son las diferencias entre censo y muestra?

Identificar las diferencias entre una muestra y un censo. Describir las diferencias entre una muestra y un censo. Explicar las ventajas y desventajas de muestra y censo.



GRÁFICAS

¿Cómo representar los datos en gráficas?

Organizar unos datos en diferentes representaciones graficas.

* Crear gráficas * Leer e interpretar gráficas * Establecer escalas de una gráfica


Páginas: 6 – 10, 29 – 33


Páginas: 6 – 10, 11 – 15, 30 – 34


Páginas: 22 – 27

Matemáticas


GRANDES IDEAS


Integrada: 1 Páginas: 150 – 163,

164 – 169


Pasaporte: 2

Páginas: 224 – 231 , 244 – 247

Pasaporte: 3

Páginas: 204 – 225


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

- media - mediana - rango

- moda

¿Cómo calcular la media, mediana, rango y moda? ¿Cómo la media, mediana, rango y moda nos ayudan a resumir unos datos?

Definir las medidas de tendencia central Calcular la media, mediana y rango por medio de formulas.

* Ordenación de números * Realizar operaciones matemáticas * Aplicar el orden de operaciones * Resolver expresiones y ecuaciones simples


Páginas: 42 – 49


Páginas: 21 – 25


Páginas: 11 – 21


Páginas: 135 – 142


Pasaporte: 2

Páginas: 220 – 223


GRANDES IDEAS


E.AD.8.14.1 Compara las medidas de tendencia central y dispersión obtenidos de los datos de la muestra de una población (estadística) con las medidas de centro y dispersión obtenidos de los datos de un censo de la población (parámetros). Observa que los medios de la muestra tienden a acercarse a la media de la población a medida que le tamaño de la muestra aumente.

Comparar medidas de tendencia central de diferentes muestras de una misma población. Comparar las medidas de tendencia central de una población con las de un censo. Resumir unos datos por medio de medidas de tendencia central.



Realizar conclusiones partiendo del análisis de medidas centrales de muestras y población.

E.PR.8.13.7 Diseña e implementa la selección de una muestra aleatoria simple de una población, recolectará y organizará los datos; representará los datos en tablas y gráficas y resumirá los datos por medio de medidas de tendencia central y dispersión (incluyendo

MEDIDAS DE DISPERSÓN

- desviación estándar

- desviación

absoluta media

¿Qué son medidas de dispersión? ¿Cómo calcular las medidas de dispersión?

Calcular la desviación estándar y la desviación absoluta media por medio de formulas. Resumir unos datos por medio de medidas de dispersión (incluyendo desviación absoluta media).

* Realizar operaciones básicas * Aplicar el orden de operaciones * Resolver expresiones algebraicas


Páginas: 16 – 20


Páginas: 35 – 39


Páginas: 42 – 46


GRANDES IDEAS


desviación absoluta media). * Resolver ecuaciones algebraicas


Páginas: 338 – 349

E.AD.8.14.1 Compara las medidas de tendencia central y dispersión obtenidos de los datos de la muestra de una población (estadística) con las medidas de centro y dispersión obtenidos de los datos de un censo de la población (parámetros). Observa que las medias de la muestra tienden a acercarse a la media de la población a medida que el tamaño de la muestra aumente.

Comparar medidas de dispersión de diferentes muestras de una misma población. Comparar las medidas de dispersión de una población con las de un censo. Resumir unos datos por medio de medidas de dispersión.



Llegar a conclusiones partiendo del análisis de medidas de dispersión de muestras y población.


E.PR.8.13.7 Diseña e implementa la selección de una muestra aleatoria simple de una población, recolectará y


¿Cómo diseñar, implementar, recolectar, organizar y representar datos para una investigación?



Matemáticas Intermedias: 1

Páginas: 11 – 15

Matemáticas


GRANDES IDEAS


organizará los datos; representará los datos en tablas y gráficas y resumirá los datos por medio de medidas de tendencia central y dispersión (incluyendo desviación absoluta media).

Integrada: 1 Páginas: 170 – 179

Pasaporte:2

Páginas: 248-252

Pasaporte: 3 Páginas: 226-229


MEDIDAS DE DISPERSIÓN

- desviación estándar

- desviación

absoluta media

¿Qué son medidas de dispersión? ¿Cómo calcular las medidas de dispersión?

Calcular la desviación estándar y la desviación absoluta media por medio de formulas. Resumir unos datos por medio de medidas de dispersión (incluyendo desviación absoluta media).

* Aplicar las operaciones básicas * Aplicar el orden de operaciones * Resolver expresiones algebraicas * Resolver ecuaciones algebraicas

Matemáticas Intermedias:1 Páginas: 16 – 20 Matemáticas Intermedias:2 Páginas: 35 – 39 Matemáticas Intermedias:3 Páginas: 42 – 46 Matemáticas Integrada: 3 Páginas: 338 – 349


GRANDES IDEAS


E.AD.8.13.9 Examina los resultados de las encuestas presentadas en los medios de comunicación, discutirá y evaluará cómo la muestra fue seleccionada de la población y los métodos utilizados para medirla, recolectarla y representarla. Identificará las fuentes de sesgos que pueden afectar los resultados de la encuesta.

¿Cómo evaluar los resultados obtenidos en las encuestas presentadas en los medios de comunicación?

Examinar los resultados de las encuestas presentadas en los medios de comunicación, discutir y evaluar cómo la muestra fue seleccionada de la población y los métodos utilizados para medir, recolectar y representar la información.

programa de matemÁticas matemáticas con rostro...

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