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Modelo Académico del Nivel Medio Superior Plan 2013 Página 1 de 57

FDEMS-03/02

Programa de estudios de la Unidad de Aprendizaje:

Clave del PE: Créditos:

Rama del conocimiento: * Ingeniería y Ciencias Físico Matemáticas

* Ciencias Sociales y Administrativas

* Ciencias Médico Biológicas

Área de formación: Propedéutica Profesional

Campo disciplinar: Matemáticas

Comunicación

Ciencias experimentales

Humanidades

Ciencias sociales

Tipo de unidad de aprendizaje: Optativa Obligatoria

Tipo de espacio: Aula Taller Laboratorio

Modalidad: Escolarizada No escolarizada

Programa académico Clave del PA:

Semestre: 1 2 3 4 5 6

Unidades académicas donde se imparte:

Todas: CECyT: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 CET1

Tiempos asignados: 72 hrs

Global: Hrs. /18 semanas / semestre

Aula: Hrs. / semana Total: Hrs. / semestre

Taller: Hrs. semana Total: Hrs. / semestre

Laboratorio: Hrs. / semana Total: Hrs. / semestre

Aprendizaje autónomo: Hrs. /semana total: Hrs. / semestre

Vigencia a partir de: Enero 2015

Proceso de diseño y autorización día – mes - año

Elaborado por Rep. Acad.-NMS IPN Fecha de elaboración: - -

Aprobado por CTCE-NMS Fecha de aprobación: - -

Dictaminado por DEMS Fecha de dictaminación: - -

Autorizado por CPA del CGC Fecha de autorización: - -

Firma y sello de autorización:

4.5

X

X

X

X

X

X

X

X

Todos No aplica

x

X

72

4 72

0 0

0 0

0 0

13 01 14

Matemáticas II

Programa Académico: Todos Unidad de Aprendizaje: Matemáticas II


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Fundamentación

La Unidad de Aprendizaje Matemáticas II forma parte del mapa curricular del Nivel Medio Superior del IPN, se ubica en el segundo semestre del área propedéutica y pertenece al campo disciplinar de las Matemáticas. Es de carácter obligatorio.

Matemáticas II proporciona al alumno herramientas para el desarrollo del pensamiento lógico que le permitirán abordar de forma sistemática situaciones de diversos campos de conocimiento y resolver problemas de su entorno personal, social y académico; se basa en proponer estrategias innovadoras de enseñanza – aprendizaje que propicien el manejo y comprensión de un lenguaje matemático simbólico, de conceptos abstractos, lógicos y numéricos, su articulación con otras unidades de aprendizaje, el uso de tecnologías de la información y la comunicación (TIC), así como el desarrollo de su creatividad, autonomía y destreza en el trabajo colaborativo.

El programa de Matemáticas II, busca promover el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares que permitan al alumno del NMS comprender las unidades de aprendizaje subsecuentes del campo, favoreciendo el análisis de información y la toma fundamentada de decisiones. Tiene una relación interdisciplinaria con las unidades de aprendizaje básicas (especialmente con Química y Física) y tecnológicas.

Evaluación y acreditación de los aprendizajes:

La formación se concibe como un proceso que integra en la solución de problemas, la evaluación diagnóstica, formativa y sumativa, donde el alumno pone en juego de manera integral sus saberes a partir de indicadores de desempeño.

El Reglamento General de Estudios del IPN establece que en cada Unidad de Aprendizaje se evaluarán los saberes adquiridos por el alumno, en los términos señalados en el programa de estudios que corresponda. Para el caso del Nivel Medio Superior se contempla una evidencia donde se muestre el logro del desempeño en cada competencia particular, la cual tiene asignado un porcentaje en relación al 100% del valor total de la Unidad de Aprendizaje, con base en la complejidad requerida para su ejecución.

Como requisito para aprobar la Unidad de Aprendizaje el alumno debe presentar cada una de las evidencias que muestren el desempeño solicitado en cada competencia particular del programa de estudios.



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La evaluación del aprendizaje para Matemáticas II será:

Competencia particular Porcentaje asignado Máxima calificación ordinaria (SAES) Equivalente a

1 30 10 3.0

2 35 10 3.5

3 35 10 3.5

Calificación Final 10 puntos

En el caso de la evaluación extraordinaria, a Título de Suficiencia o por saberes previamente adquiridos, es requisito presentar la evidencia Integradora que dé cuenta del logro de la competencia general del programa de estudios de la Unidad de Aprendizaje correspondiente.

Para impartir la Unidad de Aprendizaje de nombre Matemáticas II en aula, se considera necesario contar con un docente titular.

Nota: Se requiere un laboratorio de matemáticas equipado para el manejo de las TIC.



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Representación gráfica de la trayectoria formativa de las Unidades de Aprendizaje de Matemáticas

Pensamiento Matemático

Tratamiento de la información y aleatoriedad

Pensamiento estadístico y probabilístico

Estadística descriptiva.Probabilidad.

Precálculo

Pensamiento algebraico

Sistema de números reales.Lenguaje algebraico.Modelos lineales .Modelos cuadráticos.Introducción a las funciones.

Pensamiento Espacial

Geometría Euclidiana.Trigonometría.

Funciones exponenciales y logarítmicas.Sistemas de referencia.Lugares geométricos y sus ecuaciones.

Cálculo

Pensamiento Variacional

Funciones.

Límites.

Análisis del comportamiento de funciones.

Derivada.

Integral Definida.

Integral Indefinida.

Transversales *Pensamiento lógico *Aplicaciones *Razonamiento matemático *Comprensión e interpretación matemática de texto *Resolución de

problemas *Toma de decisiones *Análisis de gráficas *Usos de TIC *Sustentabilidad



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Representación gráfica de la Unidad de Aprendizaje: Matemáticas II

Matemáticas IIÁlgebra

Competencia Particular 1Lenguaje algebraico

Lenguaje común y lenguajealgebraico.Expresiones algebraicas.Potenciación y radicación.Operaciones con polinomios.Descomposición en factores.Fracciones algebraicas .

Competencia Particular 2Ecuaciones de primer grado

Igualdades.Ecuaciones de primer grado conuna incógnita.Sistema de ecuaciones linealescon dos y tres incógnitas. Métodosde solución.

Competencia Particular 3Ecuaciones de segundo grado y

desigualdades

Ecuaciones de segundo grado conuna incógnita.Métodos de solución.Sistema de ecuaciones desegundo grado.Intervalos.Desigualdades de primer ysegundo grado con una incógnita.



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Red de competencias de la Unidad de Aprendizaje: Matemáticas II

Competencia Particular 1: Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construyendo expresiones matemáticas a partir de situaciones problemáticas de su entorno académico y social, empleando las propiedades de los números reales.

Competencia General Resuelve situaciones problemáticas planteadas sobre su entorno académico o social, construyendo y aplicando modelos matemáticos lineales y cuadráticos que le permitan comunicar y argumentar los resultados obtenidos mediante el razonamiento matemático.

Competencia Particular 2: Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas relacionadas con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.

Competencia Particular 3: Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado a partir de situaciones problemáticas que se relacionen con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.



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Relación de competencias disciplinares de la Unidad de Aprendizaje con las competencias genéricas

Competencia del Campo Disciplinar

Competencia de la Unidad de

Aprendizaje Competencias Genéricas Atributos

Construye y aplica modelos matemáticos con diferentes representaciones y enfoques para resolver problemas de su entorno, en el campo de los números reales, utilizando un pensamiento lógico, crítico y creativo que fomenta la toma de decisiones.

Resuelve situaciones problemáticas planteadas sobre su entorno académico o social, construyendo y aplicando modelos matemáticos lineales y cuadráticos que le permitan comunicar y argumentar los resultados obtenidos mediante el razonamiento matemático.

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

• Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. • Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones

para el logro de sus metas.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

• Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

• Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

• Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

• Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

• Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. • Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una

serie de fenómenos. • Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. • Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e

interpretar información.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

• Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

• Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.



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Relación de competencias disciplinares de la Unidad de Aprendizaje con las competencias genéricas

Competencia del Campo Disciplinar

Competencia de la Unidad de

Aprendizaje Competencias Genéricas Atributos

Construye y aplica

modelos matemáticos con

diferentes representaciones y

enfoques para resolver problemas de su entorno, en el

campo de los números reales,

utilizando un pensamiento lógico, crítico y creativo que fomenta la toma de

decisiones.

Resuelve situaciones problemáticas

planteadas sobre su entorno académico o social, construyendo y aplicando modelos matemáticos lineales y cuadráticos que le

permitan comunicar y argumentar los

resultados obtenidos mediante el

razonamiento matemático.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

• Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.

• Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

• Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

• Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

9. Participa con una consciencia cívica y ética en la vida de su comunidad región, México y el mundo.

• Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.

• Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

• Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional.



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Perfil del docente

El profesor que imparta la Unidad de Aprendizaje de Matemáticas II, habrá de contar con las competencias en el manejo de los saberes disciplinares y/o profesionales, así como su disposición, autoridad y tolerancia en el manejo de grupos de aprendizaje. Por lo tanto, debe poseer las competencias que se indican en el Sistema Nacional de Bachillerato (Acuerdo 447) para el desempeño de la actividad docente:

1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizajes significativos. 3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias y los ubica en los contextos disciplinares,

curriculares y sociales amplios. 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para aprendizaje autónomo y colaborativo. 7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes. 8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional.

Para el caso de otros ambientes de aprendizajes, se contemplan además:

9. Complementa su formación continua con el conocimiento y manejo de las TIC. 10. Integra las TIC en sus actividades de enseñanza y aprendizaje. 11. Guía el proceso de aprendizaje independiente de sus estudiantes. Perfil profesional del docente • Formación académica en: Licenciatura en Ciencias exactas, Ingenierías ó carreras afines. • Habilidad para orientar la construcción de los conocimientos matemáticos a partir de la identificación de los problemas, tanto en el ámbito cotidiano

como académico. • Actitud de reconocimiento y respeto a los derechos humanos y a la naturaleza. • Conocer el modelo educativo vigente del Nivel Medio Superior del IPN. • Tener disponibilidad para participar en los procesos de profesionalizaciòn y actualización docente preferentemente en matemáticas. • Estar comprometidos con el IPN.



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Estrategias didácticas centradas en el aprendizaje

Competencia particular 1. Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construyendo expresiones matemáticas a partir de situaciones problemáticas de su entorno académico y social, empleando las propiedades de los números reales.

Contenidos: • Lenguaje común y lenguaje algebraico. • Expresiones algebraicas. • Potenciación y radicación. • Operaciones con polinomios. • Descomposición en factores. • Fracciones algebraicas .

Tiempo: 22 Hrs.

Fase 1. Apertura

Actividades, recursos didácticos y tiempo Competencias genéricas y

atributos Criterios e instrumentos

de evaluación Evidencia de aprendizaje

Encuadre: Se realiza la presentación del curso incluyendo contenido del programa, forma de trabajar, criterios de evaluación, materiales de apoyo, tiempo designado para desarrollar las competencias y aplicar una evaluación diagnóstica. Se recomienda enfatizar la aplicación de las matemáticas en situaciones cotidianas y su importancia para desarrollar la capacidad de analizar información, razonar y tomar decisiones informadas.

Se evaluan las competencias genéricas.

Se aplica una evaluación diagnóstica sobre conocimientos matemáticos.

Ejemplo de Actividad 1. Pregunta detonadora:

Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Genérica:

Los criterios establecidos por el IPN para el Nivel Medio Superior.

Documento requisitado



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¿Cuál es la diferencia entre el lenguaje común y el leguaje algebraico?

Recuperar los conocimientos previos de los estudiantes relacionados con la pregunta detonadora.

A través de una breve explicación se refuerzan los conocimientos de los estudiantes acerca de la elaboracion de un Mapa Mental y se les solicita realizar un mapa mental por equipo.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

El mapa mental individual, es claro y preciso, considerando las características solicitadas por el docente. Muestra la relación de los conceptos previos solicitados. Lista de cotejo.

Mapa mental individual y conclusión por escrito sobre la actividad.

Tiempo de la Fase 1: 3 Hrs.

Fase 2 . Desarrollo

Actividades, recursos didácticos y tiempo Competencias genéricas y atributos Criterios e instrumentos


En equipos de cuatro estudiantes y mediante diversos enunciados propuestos fomalizarán la estructura de las expresiones algebraicas relacionándolas con el lenguaje común. (un ejemplo se presenta en la Actividad 1. Lenguaje común y lenguaje matemático.) Los estudiantes argumentan sus respuesta y el profesor(a) modera la discusión grupal. Se elige un equipo al azar, para presentar los resultados de la tabla y el problema; el profesor modera la discusión.

Se deja de forma individual, la tarea 1, sobre significado y clasificación de las expresiones algebraicas. (Ver anexo de tareas.)

Revisión de tarea 1 y retroalimentación. Participar en una lluvia de ideas, donde se analizarán caracteristicas y clasificación de las expresiones algebraicas. Proponer

Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Genérica: 8.Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Formaliza la estructura de las expresiones algebraicas. Relaciona la formalización con el lenguaje común. Las estructura son correctas. Lista de cotejo. Identifica las características y clasificación de las

Documento escrito. Reporte de actividad.



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modelos algebraicos donde se manifieste la aplicación de las operaciones algebraicas.

En equipo de 4 estudiantes realizarán problemas como el No. 2(ver anexo de Problemas por competencia particular) Se elige un equipo al azar, para presentar a la clase su propuesta de solución del problema; el profesor modera y retroalimenta. Se propone que realice de forma individual, la tarea 2 (ver anexo de tareas)

Se solicita solucionar el problema “Laberinto de Radicales” (ver anexo de problemas por competencia particular) El docente forma parejas y les proporciona una tarjeta con una actividad e instrucciones para realizarla. Se revisan los resultados en plenaria y se efectua una actividad de coevaluación.

El docente elige un equipo al azar para exponer sus resultados, moderando y acotando las respuestas de los estudiantes en los ámbitos de conceptos y propiedades de los exponenetes y radicales, el camino de relación de los radicales.

Tarea: Proponer al grupo que por su cuenta revise tutoriales como los que se presentan en las siguientes direcciones electrónicas: http://www.youtube.com/watch?v=-EDG0uhNGDc. http://www.youtube.com/watch?v=AqFdw7yJcVI

para posteriormente, realizar la actividad 2 (ver anexo

Atributo: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Genérica: Competencia 6 Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Atributos Evalúa argumentos, estructura ideas.

expresiones algebraicas Sin instrumento. Identifica la variable Determina un proceso para la solución. La respuesta es correcta. Lista de cotejo. Identifica raices y potencias Agrupa en conjuntos equivalentes. Identifica el camino de relación de los exponentes. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Lista de cotejo.

Manejo de diferentes representaciones de cantidades. Lista de cotejo. Realiza la totalidad de la actividad. Las respuesta son correctas.

Reporte de la solución del problema.

Tarjeta con respuestas

Reporte de la actividad. Actividad resuelta.



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2)

El docente proporciona un cuestionario referente a operaciones con polinomios. (ver anexo 3) Los alumnos se agrupa en equipos y resuelven un cuestionario sobre las operaciones básicas con polinomios.

Rúbrica Contesta la totalidad de las preguntas. Las respuesta son correctas. Cuestionario

Cuestionario resuelto


Fase 3 . Cierre

Actividades, recursos didácticos y tiempo Competencias genéricas y atributos Criterios e instrumentos de

evaluación Evidencia de aprendizaje

El alumno resuelver diferentes problemas relacionados con la competencia particular. En plenaria se discute el proceso para la solución de cada uno de ellos y qué aspectos se consideran importantes para cualquier solución de problemas matemáticos.

Tres de los alumnos presentan la forma en la que consideranque han realizado su proceso de aprendizaje, con la finalidad de que cada uno de los alumnos pueda reflexionar acerca del propio.

Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Genérica: 8.Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Comprensión de términos algebraicos Utilización adecuada de signos y símbolos de agrupamiento Lista de cotejo

Reporte de los problemas resueltos.




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Competencia particular 1

Desempeño / Producto

Actividad de evaluación

Criterios de evaluación

Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construyendo expresiones matemáticas a partir de situaciones problemáticas de su entorno académico y social, empleando las propiedades de los números reales.

Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico,

construyendo expresiones matemáticas. / Documento

escrito.

Solución a problemas en donde establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico. Exposición del reporte utilizando las TIC.

Reporte debe cumplir con todos los datos solicitados. Justificación de sus respuestas Coherencia en el desarrollo del reporte. Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico y construye expresiones matemáticas. Presentación limpia y ordenada. Entrega del reporte en tiempo y forma. Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo.



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Competencia Particular 2: Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas relacionadas con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.

Contenidos: Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Métodos de solución. Sistema de ecuaciones de segundo grado Intervalos Desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita.

Tiempo: 25 Hrs.

Fase 1. Apertura


atributos Criterios e instrumentos de


El profesor plantea una situaciòn problemática relacionada con las actividades sociales del grupo. Se forman equipos de 4 alumnos para resolver un ploblema, por ejemplo: Un grupo de 29 estudiantes del CECyT asistieron a una tocada para celebrar el fin de curso. El costo de los boletos eran de $70 para mujeres y $90 para hombres. Si pagaron $2, 250 en total. ¿Cuántas mujeres y cuántos hombres asistieron a la fiesta? Los alumnos resuelven el problema por equipo y escriben la resolución detallada.

Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Grado de participación. Disposición al trabajo. Guía de observación.

Problema solucionado.

Tiempo de la Fase 1: 30 min.



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Fase 2 . Desarrollo




El alumno investiga el número de alumnos hombres y mujeres en su escuela para realizar una gráfica de pastel. Presentación del reporte en plenaria por algunos de los equipos, utilizando TIC. Comentarios del grupo sobre los porcentajes de hombres y mujeres estudiantes inscritos por carrera. Previa consulta de algunas páginas electrónicas acerca de los métodos de sustitución, igualación, eliminación y determinantes, los alumnos realizarán la tarea 4 sobre los sistemas de ecuaciones de 2x2; y después la tarea 5 sobre los sistemas de ecuaciones de 3x3. Sistema de 2x2: Metodo de sustitución: https://www.youtube.com/watch?v=3FHhPLVUt9o Metodo de igualación: https://www.youtube.com/watch?v=lTRANviJWEY Metodo de eliminación: https://www.youtube.com/watch?v=v6iKv3QXqNs Metodo de determinantes: https://www.youtube.com/watch?v=yVRpljpObDU Sistemas de 3x3

Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Uso de TIC en la presentación Justificación de las soluciones Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo. Reporte de trabajo. Incluye gráficas y comentarios sobre el porcentaje de hombres y mujeres en las carreras impartidas en el CECyT. Justificación de sus respuestas. Coherencia en el desarrollo del reporte. Presentación limpia y ordenada. Lista de cotejo

Resuelve los problemas planteados de manera correcta. Explica cómo se realiza el proceso de solución. Sin instrumento.

Reporte de la actividad. Problemas resueltos.



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Metodo por determinantes: https://www.youtube.com/watch?v=lLPcHVAqY80 El profesor hace una plenaria, para la recuperación de la información y retroalimentación de las tareas y se elijen algunos alumnos de forma aleatoria para exponer la solución de la tarea 4 y 5.( Ver anexo 4). El profesor imparte una clase magistral sobre los contenidos que sean de poco entendimiento. Los estudiantes resuelven una serie de problemas sobre la clase magistral y realizarán investigación y trabajo colaborativo sobre los contenidos que se desarrollan en esta competencia.

La solución del problema es correcta. Explica el proceso efectuado para encontrar la solución. Interpreta el resultado de manera correcta. Lista de cotejo o sin instrumento.

Problemas resueltos.

Tiempo de la Fase 21.5 Hrs

Fase 3. Cierre




El profesor expondrá una problemática mediante un ejemplo de la vida cotidiana que relaciona los contenidos de la competencia particular. (Ver anexo de actividades propuestas.) En equipo de 4, los estudiantes resolverán el problema planteado, así como una serie de problemas sobre los contenidos de la competencia. Se realiza una actividad de autoevaluación a partir de que el profesor elige un equipo al azar, para presentar los resultados de su solución del problema; moderando la

Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Genérica:

La solución del problema es correcta. Explica el proceso efectuado para encontrar la solución. Interpreta el resultado de manera correcta. Rúbrica Problemas con respuestas correctas, corregidos, si es el caso, a partir de la

Problema resuelto. Reporte de la presentación.



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discusión. El profesor hace una retroalimentación sobre el proceso de resolución de la situación planteada y proporciona material de apoyo en caso requerido, identificando los errores y aciertos como proceso de aprendizaje. El estudiante elabora una conclusión sobre lo realizado en la competencia particular. Se deja de forma individual al estudiante que resuelve una serie de ejercicios de los contenidos de la competencia particular. (Tareas) Se solicita a dos de los estudiantes, eleguidos al azar que expongan ante sus compañerso como consideran que han realizado su proceso de aprendizaje. Evaluación de las competencias genéricas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

presentación Los establecidos por el IPN para el Nivel Medio superior.

Documento requisitado.






Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas relacionadas con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.

Construye y aplica modelos lineales de una,

dos y tres incógnitas a partir de situaciones

problemáticas./documento escrito.

Resuelve problemas modelos lineales de una, dos y tres incógnitas, presentando un reporte en formato electrónico de la forma en la que se solucionaron y sus resultados. Exposición del reporte utilizando las TIC.

Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas. Reporte debe cumplir con todos los datos solicitados. Justificación de sus respuestas. Coherencia en el desarrollo del reporte. Presentación limpia y ordenada. Entrega del reporte en tiempo y forma. Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo.



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Competencia particular 3: Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado a partir de situaciones problemáticas que se relacionen con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.

Contenidos: Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Métodos de solución. Sistema de ecuaciones de segundo grado. Intervalos. Desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita.

Tiempo: 25 Hrs

Fase 1. Apertura

Actividades, recursos didácticos y tiempo Competencias genéricas y atributos Criterios e instrumentos de


Aplicación de una evaluación diagnóstica, para conocer los saberes de matemáticas de los alumnos. Indicar al alumno el siguiente problema. Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que las medidas de sus lados son tres números consecutivos. Realizar una lluvia de ideas para analizar el problema y pasar del lenguaje común a lenguaje algebraico.


Resuelve problemas relacionados con los contenidos de la competencia particular de manera correcta.

Problema resueltos.

Tiempo de la Fase 1: 30 min.

Fase 2. Desarrollo

Actividades, recursos didácticos y tiempo Competencias genéricas y atributos Criterios e instrumentos


Los equipos forman triángulos de cartulina y representarán las magnitudes de cada lado con valores algebraicos. (Ver anexo 3.) Relacionan las magnitudes de los catetos con la hipotenusa y desarrollarán las operaciones necesarias para calcularlas. El profesor indica a un equipo que pase al pizarrón a anotar sus

Genérica: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o

Planteamiento de expresiones para resolverlos y cálculo de la longitud de cada lado. Lista de cotejo

Triángulos de cartulina consistentes como longitudes de sus lados.



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resultados. Se realiza una lluvia de ideas para comparar resultados.

Aplicación de una evaluación diagnóstica a cerca de lo que representan para los alumnos los símbolos de: “mayor que”, “menor que”, “mayor o igual”, “menor o igual”, “igual” Se resalta la importancia de las desigualdades en el lenguaje y vida cotidiana como por ejemplo: ¿Cuántos alumnos miden más de 1.70 m?, ¿Cuántos pesan menos de 50 Kg?, ¿Cuántos gastan en promedio a la semana, más de 25 pesos, pero menos de 50 pesos? Se forman equipos de trabajo. Se completa tabla con problemas de desigualdades. Un ejemplo esta en los anexos. (Ver anexo 3 desigualdades.) El profesor indica a un equipo que anote en el pizarrón sus procedimientos y que explique sus resultados. Se realiza una lluvia de ideas para comparar resultados. Se construyen propiedades de las desigualdades a partir de los resultados.

gráficas. Genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Identifica los símbolos Identifica la función de cada uno.

Obtiene el resultado y éste es correcto. Escribe el proceso o aspectos relevantes de la realización. Lista de cotejo

Problemas resueltos. Problema resuelto y conclusiones

Tiempo de la Fase 21.5 Hrs



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Fase 3. Cierre


atributos Criterios e instrumentos


El profesor plantea una situación problemática, y organiza a los alumnos en equipos de cuatro para realizar la actividad. Los alumnos investigan la noticia de referencia, forman equipos y escriben un reporte sobre las repercusiones del graffiti en la ciudad. Hacen un reporte con sus comentarios y propuestas de solución al problema. Los alumnos presentan en asamblea plenaria por equipo sus conclusiones y el método de solución empleado. Debate sobre las repercusiones y significancia de la situación planteada en su vida personal. Se efectua una actividda que permita a los alumnos escribir o exponer de manera verbal cuál ha sido el proceso de aprendizaje que han realizado para el desarrollo de la cometencia particular. La finalidad es que sea una ejercicio de reflexión acerca de la forma en la que aprende.


Reporte de la actividad.




FDEMS-03/02





Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado a partir de situaciones problemáticas que se relacionen con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.

Construye y aplica modelos cuadráticos y

desigualdades de primer y segundo grado a partir de

situaciones problemáticas./ documento escrito.

Resuelve problemas de modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado, elaborando reporte en electrónico de los problemas. Exposición del reporte utilizando las TIC.

Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado.

Reporte debe cumplir con todos los datos solicitados. Justificación de sus respuestas Coherencia en el desarrollo del reporte. Presentación limpia y ordenada. Entrega del reporte en tiempo y forma. Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo.



FDEMS-03/02

Plan de evaluación sumativa del curso

Competencia Particular Desempeño/ producto

Actividad de evaluación Criterios de evaluación Porcentaje de acreditación

Competencia particular 1:

Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construyendo expresiones matemáticas a partir de situaciones problemáticas de su entorno académico y social, empleando las propiedades de los números reales.

Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construyendo expresiones matemáticas.

/ Documento escrito.

Solución a un problema en donde Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico. Exposición del reporte utilizando las TIC.

Reporte debe cumplir con todos los datos solicitados. Justificación de sus respuestas Coherencia en el desarrollo del reporte. Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construye expresiones matemáticas. Presentación limpia y ordenada. Entrega del reporte en tiempo y forma. Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo.

30 %


Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas relacionadas con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.

Construye y aplica modelos lineales de una,

dos y tres incógnitas a partir de situaciones

problemáticas./documento escrito.

Resuelve problemas modelos lineales de una, dos y tres incógnitas, presentando un reporte en formato electrónico de la forma en la que se solucionaron y sus resultados. Exposición del reporte utilizando las TIC.

Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas. Reporte debe cumplir con todos los datos solicitados. Justificación de sus respuestas. Coherencia en el desarrollo del reporte. Presentación limpia y ordenada. Entrega del reporte en tiempo y forma. Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo.

35 %



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Plan de evaluación sumativa del curso

Competencia Particular Desempeño/ producto

Actividad de evaluación Criterios de evaluación Porcentaje de acreditación


Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado a partir de situaciones problemáticas planteadas que se relacionen con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.

Construye y aplica modelos cuadráticos y

desigualdades de primer y segundo grado a partir de

situaciones problemáticas./

documento escrito.

Resuelve problemas de modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado, elaborando reporte en electrónico de los problemas. Exposición del reporte utilizando las TIC.

Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado. Reporte debe cumplir con todos los datos solicitados. Justificación de sus respuestas Coherencia en el desarrollo del reporte. Presentación limpia y ordenada. Entrega del reporte en tiempo y forma. Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo.

35 %

100 %



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Competencia general


Actividad de evaluación Criterios de evaluación

Resuelve situaciones problemáticas planteadas

sobre su entorno académico o social,

construyendo y aplicando modelos matemáticos

lineales y cuadráticos que le permitan comunicar y

argumentar los resultados obtenidos mediante el

razonamiento matemático.

Resuelve situaciones problemáticas planteadas sobre su entorno académico o social,

construyendo y aplicando modelos matemáticos lineales y cuadráticos./ documento escrito.

Propuesta de solución a una situación problemática relacionada con su entorno académico ó social, donde muestre comprensión de la situación, uso eficiente del lenguaje matemático, capacidad para aplicar modelos matemáticos y sistemas de ecuaciones y para comunicar y argumentar y analizar los resultados obtenidos mediante el razonamiento matemático.

• Cumplir con todos los requisitos de formato solicitados.

• Realiza la construcción y aplicación de modelos matemáticos lineales y cuadráticos.

• El proceso de solución es correcto. • Interpreta los resultados para dar solución al

problema. • Los resultados obtenidos se derivan del

modelo aplicado. • Argumentar los resultados.

100 %



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Bibliografía

Tipo Autor (es) Año Título del documento Editorial Documento

Libro Antología Otro

(especifique)

B Academia Institucional de Matemáticas 2005 Álgebra, Libro del Estudiante. IPN X

C Phillips, Elizabeth 2005 Álgebra con Aplicaciones Oxford X

B* Smith. Et. al. 2005 Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica Pearson X

C* Gustavson, David R 2005 Álgebra Intermedia Thomson X

C* Swokowsky, E.W. y Cole, J.A. 2006 Álgebra y Trigonometría Thomson Editores X

C* Leithold, Louis 2005 Álgebra Oxford X

B Bello, Ignacio 2009 Álgebra intermedia. Un enfoque del mundo real Mc Graw Hill X

C Ibáñez Carrasco, Patricia y García Torres, Gerardo. 2009 Matemáticas l.

Aritmética y algebra. Cengage Learning X

C Jiménez, Rene 2010 Matemáticas l. Algebra :Enfoque por competencias

Pearson X

C Lehmann, Charles H. 2008 Álgebra Limusa X

C Servin Martínez, Citlali Yacapantli y Clemente Orozco, Alexander. 2013 Álgebra Pearson X

B Terence Tao 2006 Solving mathematical problems Oxford X

C Sierra i Fabra, Jordi 2004 El asesinato del profesor de matemáticas. Grupo Anaya X

C Fuenlabrada Trucios, Samuel y Fuenlabrada Velázquez, Irma Rosa 2013 Aritmética y álgebra Mc GrawHill X

B Salazar, G. Ludwing 2013 Del aritmética al álgebra Editorial Patria X

B= Básica, C = Complementaria, Para estudiantes y * Para docentes



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Recursos digitales Competencia

particular Autor, Título y Dirección Electrónica Texto Simuladores Imágenes Tutoriales Videos Presentaciones Diccionarios Otros

1, 2 y 3 Proyecto Descartes http://recursostic.educacion.es/descartes/web/indice_ud.php

X X X

1, 2 y 3 Phillips Exeter Academy http://math.exeter.edu/rparris/ X X

1, 2 y 3 McGraw-Hill Education http://www.keypress.com/sketchpad/ x X

1, 2 y 3 El Paraíso de las Matemáticas http://www.matematicas.net/paraiso/materia.php?id=ap_algebra

x x X

1, 2 y 3 Sector Matemática http://www.sectormatematica.cl/webquest.html

X X

1, 2 y 3 Buscador de tutoriales http://www.xmarks.com/site/www.mathpower.com/tutorial.htm

1, 2 y 3 UNESCO, Experiencing Mathematics http://www.mathex.org X

1, 2 y 3 Utah State University http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html X

1, 2 y 3 Eduteka http://www.eduteka.org/proyecto/200/1/ http://www.eduteka.org/instalables.php3

X

1, 2 y 3 OEI, Centro de Altos Estudios Universitarios http://www.oei.es/comunicacionydivulgacion/cecc.php

X

1, 2 y 3 Khan Academy en español http://profeo.blogspot.mx/2013/10/ahora-khan-academy-en-espanol.html

X

1, 2 y 3 Editorial Pearson http://www.math2me.com/ X

1, 2 y 3 Operaciones interactivas: http://www.ematematicas.net/polinomios.php?a=&ejercicio=

X



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PROGRAMA SINTÉTICO PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Que el estudiante reconozca la importancia del álgebra como representación formal para analizar situaciones de su entorno académico y social, para que sea capaz de desarrollar su pensamiento aritmético y algebraico, mediante la modelación de funciones lineales y cuadráticas para resolver situaciones problemáticas.

Competencia particular 1: Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construyendo expresiones matemáticas a partir de situaciones problemáticas de su entorno académico y social, empleando las propiedades de los números reales. Competencia particular 2: Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas relacionadas con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos. COMPETENCIA GENERAL DE LA UNIDAD DE

APRENDIZAJE : Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con su entorno académico y social, construyendo y aplicando modelos matemáticos lineales y cuadráticos que le permitan comunicar y argumentar los resultados obtenidos mediante el razonamiento matemático.

Competencia particular 3: Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado a partir de situaciones problemáticas planteadas que se relacionen con su entorno académico o social, utilizando diferentes métodos matemáticos.

CONTENIDOS Competencia 1:

• Relación de las matemáticas con la vida cotidiana y otras unidades de aprendizaje. • Lenguaje común y lenguaje algebraico. • Expresiones algebraicas. • Potenciación y radicación. • Operaciones con polinomios. • Descomposición en factores. • Fracciones algebraicas.

Competencia 2:

• Igualdades. • Ecuaciones de primer grado con una incógnita. • Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas.

Competencia 3: • Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Métodos de solución y aplicaciones. • Sistema de ecuaciones de segundo grado. Métodos de solución y aplicaciones. • Intervalos. • Desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita. Métodos de solución y aplicaciones.



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Anexo 1. Diagnóstico de conocimientos previos para la Unidad de Aprendizaje.

1. Al resolver la ecuación 6 -5x=3x +11, se obtiene:

a) x = - 8/5 b) X = 8 / 5 c) X = 5 / 8 d) x = - 5 / 8

2. Al resolver el sistema de ecuaciones

=+

=+

1772

2053

ba

ba la suma de los valores de la incógnitas a y b es:

a) 6 b) 12 c) 10 d) 4

3. La descomposición en factores, o factorización de la expresión aa +25 es:

a) 5a a+a b)

35a c) (5a +a) a d) (5a +1) a

4. Sólo una de las siguientes igualdades es cierta, ¿Cúal de ellas? a) p (q r) = p +q r b) p(p r) =p q r c) p(q r) =(p q )(p r ) d) p(q r) = p q + r 5. ¿Cuál de las siguientes igualdades expresa correctamente una ley de los exponentes?

a) yxyx aa +

=)( b)

y

xyx

a

aa =

−

c) ( ) xyyx aaa =)(

d) xx abab =)(

6. ¿Cuál de las siguientes igualdades se obtiene a partir de la ecuación 4x +3=8?

a) 4

83=+x

b) 3

84

−=x

c) 4

32

−=−x

d) 4

38

−=−x

7. El valor de x en el sistema de ecuaciones

=+

=+

225

14

yx

yx es:

a) 0

b) -1 c)5

3 d) -

5

3

8. Al eliminar los signos de agrupación y reducir términos semejantes de la expresión: ( ) [ ])96(68573 2−++−−− xxxxx el resultado es:

a) 1052−− xx b) 22165 2

−+− xx c) 1142−− xx d) 132011 2

−−− xx

9. Las 5

2partes de un terreno se usaron para construcción y el resto para jardín,

3

2del jardín tiene pasto y el resto otras plantas, ¿Qué partes del



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terreno completo tiene pasto?

a) 15

2

b) 10

9 c)

5

2 d)

15

4

10. Al dividir lo que resulta de 12

5

18

5+− , entre el resultado de

6

1

3

2

4

3−+ se obtiene:

a) 9

5 b)

144

5 c)

12

13 d)

9

1

11. Un productor de piña vende su cosecha al distribuidor en $0.75 el kilogramo. En el supermercado se vende a $4.5 el kilogramo. ¿En qué porcentaje se incrementó el precio?

a) 50% b) 60% c) 500% d) 16.66%



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Las actividades y materiales siguientes son difundidos con fines estrictamente académicos.

Anexo 2. Actividades

Actividad 1. Lenguaje común y lenguaje matemático. El idioma del álgebra es la ecuación. Isaac Newton en su manual de álgebra titulado “Aritmética Universal” escribió: “para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades basta con traducir dicho problema, del inglés u otro lengua al idioma algebraico” y mostró ejemplos de cómo debía efectuarse dicha traducción. Ahora tú completa una tabla parecida:

Lenguaje común Lenguaje matemático

Cuál es el número que tiene 30 de diferencia entre sus cinco cuartos y sus siete octavos

De un tercio y un octavo de lo que tenía me quedan treinta y nueve pesos ¿Cuánto tenía?

Dos números impares consecutivos.

Dos números pares consecutivos.

Dos tercios de un dinero se da a una primera persona, 5/16 a una segunda y 500 a una tercera

Dos tercios restados de $12 dan un resto igual a los cuatro quintos de dicho precio

El cuadrado de la suma de los cuadrados de dos números cualesquiera.

El cuadrado de la suma de los recíprocos de dos números cualesquiera.

El cubo de la semisuma de dos números cualesquiera.

El cubo del semiproducto de dos números cualesquiera.

El número que sobrepasa a sus tres cuartos es 144

El triple de un número excede en cuarenta y ocho al tercio del mismo, ¿Cuál es ese número?

El triple del cuadrado de un número aumentado en el doble del mismo, menos el recíproco de 21.

En una clase la tercera parte leen, la cuarta escribe y veinte hablan ¿Cuántos alumnos son?

Hallar el número que disminuido en sus tres octavos equivale a su duplo disminuido en 11

La cuarta parte de la semirresta de dos números cualesquiera.



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La mitad de un número aumentada en treinta es igual a tres cuartos del mismo número aumentado en cinco

La quinta parte de un número más los tres octavos del mismo excede en 49 al doble de la diferencia entre un sexto y un noveno del número

La raíz cúbica del triple del cuadrado de un número cualesquiera.

La semirresta de los recíprocos cuadrados de tres números cualesquiera.

La semisuma de dos recíprocos cualesquiera.

Los cinco sextos del precio de una fábrica disminuidos en $3,000 equivalen a $563,000

Los tres cuartos de un número sumados con sus cinco sextos dan 494

Raíz cúbica, del cuadrado de la diferencia de los cubos de dos números cualesquiera.

Triplicando un valor y dividiendo el resultado entre siete se hace perder 24

2. Operaciones

1. 2a2b – 3a2b2 – 8b2a –2a2b – 5a2b2 =

2. =+−+−+ baabbaba3

1

3

2

4

1

7

2

4

1

7

3

3. a1/3 (a3/ 4) =

4. =+−−− )32(

4

1 22222 bcacbaba

5. =−

+−22

3322

3

327

ba

babaab



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Anexo 3. Problemas por Competencia Particular.

Competencia Particular 1.

1. La gran fiesta

Mi amigo José nos invitó a una reunión para celebrar su cumpleaños. Compro 5 pizzas de $130.00 c/u, 12 refrescos de $15.00 c/u, 3 paquetes de vasos de $8.00 c/u, 4 paquetes de platos de $12.00 c/u y $159.00 en diversos artículos. José cuenta con $1,358.00 y quiere comprar un pastel que cuesta $375.00.

o ¿Cuánto dinero lleva gastado José? o ¿Le alcanzará para comprar el pastel con el resto? o ¿Qué operaciones tiene que realizar? o ¿Si no le alcanza el dinero para comprar el pastel cómo podrías ayudar a resolver esta situación?

Su casa está en un terreno rectangular donde el ancho es cinco sextos de su longitud. Si ambas dimensiones se aumentaran 3 metros, el área aumentaría en 75 metros cuadrados. ¿Cuáles son las dimensiones de terreno?

2. Departamento con incógnita

En el plano de un departamento, la cocina es cuadrada y mide (x + 6) de lado, la recámara tiene el mismo ancho que la cocina y su largo excede en 2x unidades su ancho. El otro lado del baño mide un tercio del largo de la recámara y su ancho es igual al de los cuartos anteriores, como se puede advertir en el plano. Finalmente, el área de la sala es (x2 + 14x + 48) y su ancho es (x + 6) también.

Determina: el área de la cocina y el área del comedor. Si el valor de x es de 2 metros, calcula las dimensiones del departamento y comprueba las expresiones que obtuviste.



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3. Laberinto de radicales

Partiendo de la casilla superior izquierda, busca un camino pasando de una casilla a otra lateral, superior o inferior que contenga radicales equivalentes hasta salir por la casilla inferior derecha. Si terminas rápido agrupa las distintas raíces y potencias en conjuntos equivalentes.

Cocina Comedor Baño

Sala Recámara



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4. Tablero de potencias

Tomado de www.sinewton.org/números/números33/Articulo03.pdf

5. Operaciones Con Polinomios

Cuestionario:

1. ¿Qué características definen a los términos semejantes? 2. Al simplificar los términos semejantes con diferentes signos ¿ Qué resultados esperas obtener?, justifica tu respuesta. 3. En qué operaciones aplicas el método P.I.E.S. Ver video de consulta. 4. En qué consiste el método anterior.

Tomado de www.upiita.ipn.mx/index.php/component/attachments/download/44



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La basura si importa Diariamente en casa arrojamos una gran cantidad de materiales que ya no utilizamos a una bolsa de basura, para que posteriormente el “camión de la basura” o “alguien” se la lleve a un “tiradero” destinado para ello. Según información estadística, la basura, en promedio por familia, está compuesta por aproximadamente 5kg. y se distribuye de la siguiente forma:

a) 46% de la basura es materia orgánica. b) 22% de la basura es papel y cartón. c) 12% de la basura son plásticos. d) 8% de la basura es vidrio. e) 4% de la basura son metales. f) 8% de la basura son otros materiales.

Si la familia Pérez genera 8 kg. de basura al día y de esta el 35% es orgánica.

• ¿Cuántos kilos de basura orgánica representa este porcentaje? • La familia González genera 7 kg. de basura diarios, ¿cuántos kilos genera a la semana, al mes y al año? Grafica tus resultados • ¿Cuántos kg. de basura genera la familia González en 45 días?. Argumenta tu respuesta. • ¿Cuál es el modelo matemático que representa la generación de basura de la familia Pérez?

Moira y Eris

Moira salió de Acapulco en su automóvil hacia el D.F., que está a 434 Km por la carretera libre a las 6:00 AM de ayer, con una velocidad promedio de 80 kilómetros por hora. Al mismo tiempo que Moira salía de Acapulco, Eris salió por la misma carretera en su automóvil del D.F. hacia Acapulco, su velocidad promedio fue de 60 kilómetros por hora. Ambas viajaron por la carretera libre y mantuvieron sus velocidades constantes. Una hora después de haber salido, a las 7:00 AM, ¿a qué distancia estaba Moira de Acapulco?, ¿y del D.F.?, ¿qué distancia se hallaban separadas Eris y Moira en la carretera? (Sugerencia 1: Haz una tabla con los datos que obtengas de “tomar instantáneas” a distintas horas y describir las posiciones de las dichosas jóvenes. Para obtener los datos de la tabla hiciste varias operaciones, escríbelas nuevamente, dejándolas indicadas, sin efectuarlas, observa su forma y trata de usar esta estructura para responder las preguntas siguientes).



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t horas después de haber salido, ¿a qué distancia estaba Moira de Acapulco?, ¿y del D.F.?, ¿a qué distancia estaba Eris del D.F.?, ¿y de Acapulco?, ¿qué distancia separaba a Eris y a Moira en la carretera?, ¿qué valores puede tomar t para que estas expresiones tengan sentido? ¿A qué hora se cruzaron Eris y Moira en la carretera?, ¿a qué distancia de Acapulco ocurrió su encuentro? (Sugerencia 2: Si no puedes manejar la variable t, responde las dos últimas preguntas usando la tabla que hiciste. Localiza aproximadamente la hora en que ocurrió el encuentro y mejora la aproximación ampliando la tabla, como con el zoom de la graficadora, tomando instantáneas a intervalos de diez, cinco o un minuto. Después intenta otra vez la sugerencia 1).

Tres números

La suma de las tres cifras de un número es 15, si el número se divide por la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades, el cociente es 71 y residuo es 5, y al número se le resta 198, las cifras se invierten. Hallar el número.

CENTENAS DECENAS UNIDADES X Y Z

Telmex y AT&T En un internado de estudiantes, cada estudiante puede contratar una de dos compañías. Telmex cobra $87.5 por mes, más 80 centavos por llamada. AT&T cobra $82 por mes, más 90 centavos por llamada. (1) Cuántas llamadas hace aproximadamente por mes? (2) Escribe, para cada compañía, la ecuación que representa el costo de un mes dado en función del número de llamadas. (3) Grafica cada una de las ecuaciones que escribiste en el inciso (b). Asegúrate de identificarlas (ya sea con colores distintos o con un letrero). (4) Discute cómo se relacionan tus dos graficas con la solución del problema. ¿Cuándo cobran lo mismo ambas compañías? ¿Cuándo conviene más Telmex? ¿Cuándo AT&T? (5) ¿Cuántas llamadas piensas que hace el estudiante promedio de tu clase? (6) ¿Cómo puedes averiguar la respuesta al inciso (e)? (7) Lleva a cabo el plan que hiciste en el inciso (f). (8) Decide cuáles estudiantes de tu grupo contratarían cada compañía y explica por qué.

Las velas

Dos velas del mismo largo están hechas de materiales distintos, tales que una de ellas se consume uniformemente hasta terminarse en cuatro horas en tanto que la otra se consume en seis horas.



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Cuestionario (1) ¿Cuál es la ecuación de la recta correspondiente a cada vela? Da una explicación con palabras de lo que representa cada una de ellas. (2) ¿Cuál es la pendiente de cada una? Explica el significado de cada pendiente en términos de la situación. (3) ¿A qué hora se deben encender ambas velas simultáneamente para que a las 5:00 PM un cabo de vela mida el doble que el otro? (4) Considera ahora la longitud de la vela consumida en lugar de su altura. Traza las gráficas, haz una comparación con las anteriores y explica cómo pueden ambos pares de gráficas representar la misma situación. (5) ¿A qué hora se deben encender ambas velas simultáneamente para que a las 5:00 PM un cabo de vela mida el triple que el otro? (6) ¿A qué hora se deben encender ambas velas simultáneamente para que a las 5:00 PM un cabo de vela mida n veces el otro? ¿Puede n tomar cualquier valor? (7) Inventa, redacta y resuelve un problema que se pueda representar con el mismo modelo matemático.

2 4 6

tiempo, t, en horas

100

20

40

60

80

120

140

vela Γ

vela Ω



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Problema 1.- Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que las medidas de sus lados son tres números consecutivos.

Sugerencia: Se puede realizar un dibujo del problema, recordando queen un triángulo rectángulo, la hipotenusa siempre es el lado mayor y que respetando esta condición el nombre de las variables utilizadas no cambia el largo de los lados y que no siempre tienen que llamarse a, b y c como en secundaria. Por ejemplo, si llamamos "x" al menor de los catetos.

Tomado de Leoncio Santos Cuervo en:http://recursostic.educacion.es/descartes/web/Descartes1/4a_eso/Ecuacion_de_segundo_grado/Ecua_seg.htm Ecuaciones de segundo grado A partir de una noticia publicada en el periódico “el Universal” el 4 de Julio del 2012 sobre los problemas que provoca el graffiti en las instalaciones del metro de la ciudad de México y el costo anual de darle mantenimiento por esta razón se convocó a un concurso para que los jóvenes tengan espacios apropiados para expresarse destinados para este fin en algunas estaciones del metro como El rosario, Taxqueña, Constitución de 1917 y otras. Un equipo de alumnos del CECyT ha ganado el concurso y se les destinó el costado de un edificio de 18 x 11 metros para realizar un mural de 60 metros cuadrados de extensión. Si el mural debe tener una franja en blanco alrededor de la pintura, de ancho uniforme X. ¿Cuáles serán las dimensiones del mural? Desigualdades. Introducción al algoritmo de resolución de inecuaciones

Inecuación Operación Resultado Observación a) 2 < 4 b) 2 < 4 c) 2 < 4 d) 2 < 4 e) 2 < 4

Sume 4 unidades Sume - 4 unidades Multiplique por 4 Multiplique por – 4 Divida por – 2



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Anexo 4. Tareas

Competencia Particular 1. 1.- Sobre lenguaje algebraico y expresiones algebraicos. Investigar las características de las expresiones algebraicas, clasificación y las diferentes operaciones. 2.- Sobre Potencias y radicación., Investigar sobre potenciación y radicación; definición, leyes, su equivalencia y ejemplos Competencia Particular 2. 1.- Sobre igualdades algebraicas

Consulta en la pagina web www.youtube.com/watch?v=h4gt8tsVJbw y resuelve los siguientes ejercicios sobre ecuaciones de primer grado .

6

5

5

4

4

3

3

2 xxx −−=−−

( ) )2(42)24()33(3

226 xxxxx −−−=

−−−−−−

[ ] bybyaxax 6)(23337 −−−+−−=−

[ ]

−−−−−−+−−=− )5()5()5(33

23

2

37 yxxyxx

2.- Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 3x + 7 = 5x + 13

b) 101x +102 = 103x + 104

c) 0.3x – 0.24 = 0.2x + 0.09

d) 0.02 x + 3.75 = 0.8x – 0.15

e) 3(x – 4) = - 4

f) -2(x+5) =30 – x

g) ax – b = cx + d

h) ax + bx + c = dx + ex - f

i) 8(3x – 5 ) – 4(2x + 3 ) = 12

j) 5 (x + 4) = - 2(x - 3)

k) A = ½ h(B + x)

l) s = 4nx + 8x

m) 3x – 9 = x + 3

n) 2x – 5 = 5x + 4



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o) -2 (x – 1) – 5 = 3(x – 1 ) – 10

p) -2 ( ) ( ) 101351 −−=−− XX

q) 3 ( )[ ]412 −−X - 6 = 2 ( ) 101 +−X

r) 532

=+xx

s) 36

5

2

1

3=+−

xx

t) x

x

xxx 6

7-31

3

1

4

9

3

8-

2

7=+

u) 9

12

4

1

2

1

9

4-

4

3 ++

+=

+ xxxx

v) 30

1

)3(3

4

10

7

3)5(x

12−

+=−

+ x

w) 6

7

)1-2(3

43

)1-2(3

3-

1)-2(2x

5+=+

xx

x) 21

3

3

1=

+

−+

−

−

x

x

x

x

y) ba

xx =-

z) 2--

=+a

bx

b

ax

aa) 2y - 4 = 2

35 yy −

bb) 8+10 4Y+8Y

=3 2

3.- Aplicaciones: Ecuaciones lineales de una incógnita. 1) Sara lee 50 revistas en 10 Hrs., Ana y Sara juntas lo hacen en 6 Hrs. ¿En qué tiempo lo hará Ana? 2) La Cruz Roja realiza un estudio de electrocardiograma por $180, este precio incluye un descuento del 40%. ¿Cuál es el costo original del estudio? 3) En 10 años la edad de Amed será 5 veces más disminuida en 2 años de la edad actual. ¿Qué edad tiene Amed hoy? 4) 2 autos salen del mismo punto, uno va a 42 Km/H, el otro a 52 Km/Hrs ¿Cuánto tiempo transcurirá para que la distancia entre ellos sea de 310 Km? 5) 280 alumnos, representan el 21% de los alumnos del año pasado. ¿Cuántos alumnos había el año pasado? 6) Encuentra 3 números pares consecutivos, si el cuádruple del mayor disminuido en el doble del menor, es igual al número de en medio aumentado en

31. 4.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones de 2X2; por los diferentes métodos de solución.

a) 9x +16y = 7 ; 4y – 3x = 0 b) 6 ( ) ( ) 12634 =−−+ yx ; -5 ( ) ( ) 96226 −=+++ yx



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c) ptp

tpt

314

432

+=−

+=+

d) 44

3

2

1=+ yx ; 1

8

1

4

1=+ yx

e) xyx 86)(2 =−+ ; )(32 xyy −=− 5.- Resuelve los siguientes sistemas lineales de 3x3 por cualquier método

a) x+y-z=6

x+y+z=12

x-3y-z=10

b) x+y=5

y+z=7

x+z=6

6.- Problemas tipo.

Aplicaciones: Ecuaciones lineales de 2 y 3 incógnitas 1) Adán y Beto llevaron a una fiesta $400. Adán gasto (1/2) de su dinero y Beto (5/6) del suyo y les sobro $100. Cuánto dinero llevaba cada uno. 2) En una papelería Amed compra 2 Lápices (L), 1 pluma (P) y 2 reglas (R) por $10; Benito adquiere 3L, 2P y 3R con un costo de $16 y Carlos paga $13

por 4L, 3P y 1R. Cuánto vale cada elemento adquirido. 3) Se tienen 2 tipos de teléfonos, el tipo “A”, cuesta $90 y el tipo “B” $120, se vendieron 15 teléfonos en total obteniéndose $1650. ¿Cuántos teléfonos

de cada tipo se vendieron? 4) Si 1/5 de la edad de Alma se aumenta en 2/3 de la edad de Bety, da 37 años y 5/12 de la edad de Bety equivalen a 3/13 de la edad de Alma.

Determinar ambas edades. 5) Abel y Benito fueron a un concierto, llevaron $1300. Abel gasto 9/10 de su dinero y Benito 2/5 del suyo, si les sobro $300, ¿Cuánto dinero llevaba

cada uno? Competencia Particular 3.

Examen propuesto para la competencia particular 2.

1. La fórmula para encontrar el área de un trapecio es:

,siendo B, b, y a, la base mayor, la base menor y la altura del trapecio,

respectivamente.



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Al despejar la base menor b, se obtiene:

2. ( ) Al resolver la ecuación , el valor que se obtiene es:

a) a = 1 b) a = 2 c) a = 3 d) a = 4

3. Por problemas con las autoridades delegacionales se tiene que cambiar el escenario de un concierto de rock. Se debe acondicionar en menos de 8

horas. Una empresa puede instalar los asintos en 12 horas y cobra $20 000, Otra se tarda 18 horas y cobra $15 000 por hacer el mismo trabajo.

a) ¿Se podrá realizar el concierto si se contrata a las dos empresas? b) ¿En qué términos se debe establecer el contrato para que los organizadores paguen lo menos posible?

4. ( ) Si cada triángulo pesa 2 kg, ¿cuánto debe pesar cada cuadrado para que el arreglo en la balanza esté en equilibrio?

5. Ivonne, estudiante de Primer Semestre del CECyT, desea resolver un problema que requiere emplear un sistema de dos ecuaciones con dos

incógnitas, cuyo enunciado se presenta a continuación: Jorge compró en el expendio “El Gran Cafeto” 3 kilos de café y 5 kilos de azúcar en $290.00 y Aurora compró allí mismo, 4 kilos de café y 9 kilos de azúcar en $410.00. ¿Cuánto cuesta en el “Gran Cafeto” el kilo de café y cuánto el de azúcar? Ella representa las variables con las siguientes letras: c = costo de un kilo de café y a = costo de un kilo de azúcar, respectivamente. Después de un análisis muy cuidadoso, ella ha propuesto resolver el problema mediante el sistema de ecuaciones: 3c + 5a = 290… (1) [Ecuación de la compra de Jorge].

4c + 9a = 410… (2) [Ecuación de la compra de Aurora]. Al preguntarle a su mamá, que es Matemática, ella le sugiere que despeje una variable en las dos ecuaciones y las grafique para hallar una solución aproximada del problema. Los resultados de los despejes se presentan enseguida:



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)'1...(3

5290 ac

−= , )'2...(

4

9410 ac

−=

Después de tabular, Ivonne construye la siguiente gráfica:

¿Cómo debe interpretar Ivonne la solución?

0 5 10 15 20 25 30

60

70

80

90

100

110

120C (a)

EC (2) EC (1) a



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Anexo 5. Problemas sugeridos para otras secuencias.

“CONSTRUYE UNA CAJA.” Construyan una caja abierta por arriba con una altura de 5 cm. Procedimiento: En ¼ de cartulina traza un cuadrado cuyas dimensiones sean lo más grande posible. 1. Para que tenga una altura de 5 cm es necesario cortar en cada esquina un cuadrado de 5 cm de longitud. 2. Dobla hacia arriba y pega las pestañas que te quedaron. a) Encuentra la expresión algebraica, que sirve para calcular el volumen de una caja sin tapa. Considera “x” la longitud de los lados del cuadrado que construiste en la Cartulina. b) Calcula el volumen de tu caja con tu distancia “x” obtenida. Reflexiona: ¿Cómo podría afectar a la Ecología el no emplear la cantidad necesaria para construir una caja de cartón y se desperdiciara una mayor cantidad de cartón? “El taxista” Una compañía de alquiler de automóviles A cobra $19.95 más 19 centavos el kilómetro por día, mientras que la compañía B cobra $15.95 más 23 centavos el kilómetro por día. ¿Cuál compañía deberemos escoger si deseamos alquilar un automóvil por un día? Trazaran las funciones obtenidas y resulve las siguientes preguntas:

a) ¿Qué tipo de graficas obtuviste? b) ¿Se intersectan en algun punto? c) Si tu respuesta es afirmativa,¿Cuáles son las coordenadas de ese punto y cuál es su significado? d) ¿Qué compañía te conviene contratar si recorres grandes y cortas distancias?



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Anexo 6. Propuesta para desarrollar la asignatura e instrumentos de evaluación Examen Diagnóstico

Para realizar el cierre del curso y garantizar que se lograron desarrollar las competencias, se propone que el alumno sea quién realice una serie de actividades que le permita desarrollar la competencia genérica No. 7 que pertenece a la categoría de “APRENDE DE FORMA AUTONOMA” y dice “Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida” con tres atributos que se enuncian a continuación.

7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 7.2. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y

obstáculos. 7.3. Articula saberes de diverso campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

Las actividades que se proponen son las siguientes: • Dar a conocer los contenidos de la unidad a desarrollar. • De forma individual realizar una investigación sobre los temas y presentarlo por escrito. • Formar equipos de trabajo, para que seleccionen y resuelvan una problemática situada de algunos de los contenidos de la competencia. • Realizar una presentación de Power Point, de la solución de su problema y presentarla al grupo en el salón de clases, para que sea evaluada por

sus compañeros. (utilización de las TICs) • Realizar clases magistrales para los contenidos que presentan dificultad de comprensión. • Integrar todas las soluciones de las problemáticas situadas a su portafolio de evidencias. • Presentar el examen escrito.



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• Síntesis esquemática de la estrategia de resolución de problemas

El problema dado

ANÁLISIS

Comprender el enunciado

Simplificar el problema

PLANEACIÓN

Estructurar el argumento

Descomposición jerárquica:

Formulación útil

Acceso a los principios

INSTRUMENTACIÓN

Ejecución paso a paso Verificación local

VERIFICACIÓN

Pruebas específicas Pruebas generales

Solución tentativa

Resolución esquemática

Solución verificada

EXPLORACIÓN

Problemas esencialmente equivalentes

Problemas ligeramente modificados

Problemas ampliamente modificados

Problemas relacionados

más accesibles

Dificultades menores

Dificultades



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GUÍA DE OBSERVACIÓN

Nombre del alumno: Profesor: Grupo: Valoración:

Siempre=4 Generalmente=3

A veces=2 Nunca=1

GRADO DE DESARROLLO ALCANZADO OBSERVACIONES

1 2 3 4 Actitudes y valores, trabajo en el aula, hábitos de cooperación y trabajo en casa

1. Realiza la actividad previa a la sesión. 2. Participa de forma colaborativa durante la sesión. 3. Acepta las correcciones del profesor e intenta mejorar. 4. Pasa al pizarrón cuando se le solicita.

5. Trabaja de forma colaborativa en el aula.

6. Pregunta dudas al profesor en el aula.

7. Ayuda a sus compañeros en el momento de realizar su trabajo

por equipos.

8. Participa en forma activa en la clase.

9. Termina sus actividades dadas en el tiempo establecido. 10. Muestra interés por la asignatura.

Total:

Observaciones finales:



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Rùbrica para evaluar los problemas

Escala analítica de puntuación Indicador Criterios Comprensión del problema 0: Incomprensión total del problema. 1: Una parte del problema mal comprendida o interpretada 2: Comprensión total del problema Planeación de una solución 0: Ninguna tentativa, o un plan totalmente inadecuado

1: Un plan parcialmente correcto basado en una parte del problema que se interpretó correctamente

2: Un plan que puedo llevar a la respuesta correcta si se hubiera aplicado adecuadamente

Obtención de una respuesta 0: Ninguna respuesta o respuesta incorrecta 1: Error de copiado, error en los cálculos, una respuesta parcial para

un problema con múltiples respuestas 2: Respuesta correcta e indicaciones correctas para la respuesta



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• Autoevaluación de reportes de actividades Equipo: _________________________________________________________________________________ Nombre de la actividad: ____________________________________________________________________

RP1: Comprensión de la actividad

• 1 • 2 • 3 • 4 Mal entendí el problema o no entendí lo suficiente para comenzar o avanzar

Entendí el problema lo suficiente para resolver parcialmente el problema

Entendí el problema, incluyendo la identificación y el uso de información necesaria para resolver el problema

Identifiqué factores especiales más allá de los necesarios para resolver el problema y los apliqué consistente y correctamente

RP2: Cómo resolviste el problema:

• 1 • 2 • 3 • 4 Mi enfoque no funcionó o no hay evidencia de enfoque

Mi enfoque me condujo a resolver sólo parcialmente el problema

Mi enfoque funcionó o pudo haber funcionado

Mi enfoque funcionó bien y fue eficaz e incluso resultó sofisticado

• RP3: Por qué – Las decisiones que tomaste a lo largo del proceso

• 1 • 2 • 3 • 4

No hay evidencia de mi razonamiento en mi trabajo o mi razonamiento es incorrecto

Mi razonamiento es sólo parcialmente correcto o es correcto sólo para parte del problema

Mi trabajo indica que apliqué un razonamiento correcto al tomar decisiones a lo largo del problema

Mi trabajo muestra claramente que razoné correctamente al tomar decisiones a lo largo del problema e incluye una explicación de mis criterios

• RP4: Y entonces – los resultados

• 1 • 2 • 3 • 4 Resolví el problema y me detuve o hice observaciones inadecuadas e impertinentes

Resolví el problema e hice un comentario matemáticamente pertinente o hice observaciones acerca de alguna parte del problema

Resolví el problema y establecí una conexión matemática con otros problemas matemáticos o del "mundo real"

Resolví el problema y generalicé la solución o extendí la solución a una situación más complicada, con evidencias de procesos de síntesis o de abstracción

• C1: Lenguaje matemático



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• 1 • 2 • 3 • 4

• No usé palabras o símbolos matemáticos más allá de los que había en el problema o usé los símbolos consistentemente de manera inadecuada o imprecisa

• Usé palabras y/o símbolos matemáticos pero cometí algunos errores o mi uso carece de variedad

Usé palabras y/o símbolos precisa y adecuadamente al comunicar mi solución y mi uso muestra variedad

Use palabras y/o símbolos precisa y adecuadamente en todo mi trabajo, usé palabras y símbolos variados y usé un lenguaje matemático sofisticado en algunas partes de mi solución

• C2: Representación matemática

• 1 • 2 • 3 • 4 No usé gráficas, tablas, diagramas ni modelos o hice representaciones inadecuadas

Hice intentos de usar representaciones para comunicar mi solución

Usé representaciones adecuadas de manera precisa al comunicar mi solución

Usé representaciones sofisticadas para comunicar mi solución

• C3: Presentación

• 1 • 2 • 3 • 4

La presentación de mi solución no es clara

La presentación de mi solución contiene algunas partes claras

• La presentación de mi solución es clara, pero el lector tiene que completar algunos detalles para comprender mi solución

• La presentación de mi solución es clara, bien organizada y con detalles en todas sus partes



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LISTA DE COTEJO EVIDENCIA #: EJERCICIO

Nombre del alumno: _________________________________________ Grupo: ______

Indicador Ejecución Ponderación Total Observaciones:

Identifica los diferentes tipos de variables propuesto en la actividad o problema. 5

Resuelve las operaciones con polinomios correctamente 10

Utiliza las leyes de los signos. 5

Interpreta los resultados obtenidos 5

Total de puntos a obtener 25


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Anexo de instrumentos de evaluación para las

competencias particulares y general.

Unidad de Aprendizaje: Matemáticas II


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Instrumento de Evaluación

Lista de cotejo

Campo Disciplinar: Matemáticas.

Nombre de la Unidad de Aprendizaje: Matemáticas II

Competencia particular _1__ (X ) Unidad de aprendizaje ( )

Desempeño/ producto (evidencia integradora):

Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construyendo expresiones matemáticas. / Documento escrito.

Instrucciones: A continuación se presentan los criterios de evaluación, marque con X si cumple o no con ellos. Utilice la columna de observaciones para explicar en caso de que no cumpla. No. Criterios de Evaluación Cumple No cumple Observaciones

1 Reporte debe cumplir con todos los datos solicitados.

2 Justificación de sus respuestas

3 Coherencia en el desarrollo del reporte.

4 Establece relaciones entre el lenguaje común y algebraico, construye expresiones matemáticas.

5 Presentación limpia y ordenada.

6 Entrega del reporte en tiempo y forma.

7 Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo



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Lista de cotejo





Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas./documento escrito.


1 Construye y aplica modelos lineales de una, dos y tres incógnitas a partir de situaciones problemáticas.


3 Justificación de sus respuestas.




7 Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo.



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Lista de cotejo





Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado a partir de situaciones problemáticas./ documento escrito.


1 Construye y aplica modelos cuadráticos y desigualdades de primer y segundo grado.


3 Justificación de sus respuestas




7 Participación activa y colaborativa de todos los integrantes del equipo.



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Lista de cotejo



Competencia particular ____ ( ) Unidad de aprendizaje ( X )


Resuelve situaciones problemáticas planteadas sobre su entorno académico o social, construyendo y aplicando modelos matemáticos lineales y cuadráticos./ documento escrito.

Instrucciones: A continuación se presentan los criterios de evaluación, marque con X si cumple o no con ellos. Utilice la columna de observaciones para explicar en caso de que no cumpla. No Criterios de Evaluación Cumple No cumple Observaciones

Forma:

1 • Cumplir con todos los requisitos de

formato solicitados.

2 • Realiza la construcción y aplicación de

modelos matemáticos lineales y cuadráticos.

3 • El proceso de solución es correcto.

4 • Interpreta los resultados para dar

solución al problema.

5 • Los resultados obtenidos se derivan del

modelo aplicado.

6 Argumentar los resultados.

programa de estudios de la unidad de aprendizaje: …proyectocecyt4/programas/mate02_2014.pdf ·...

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