productos notables representación geométrica claudio allende bravo. 2006 colegio ss.cc. manquehue
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PRODUCTOS NOTABLESRepresentación Geométrica
Claudio Allende Bravo.
2006
Colegio SS.CC. Manquehue
2 2 2( ) 2a b a ab b
2 2 2( ) 2a b a ab b
Cuadrado del Binomio
2 2 2( ) 2a b a ab b
b
a
b
aa
a
b
b
(a + b)2 = a2 + ab + ab + b2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b2
2 2 2( ) 2a b a ab b
(a - b)2 = a2 - [b2 + (ab – b2) + (ab – b2) ]
(a - b)2 = a2 – [2ab – b2]
(a – b2) = a2 – 2ab + b2
a
a
b
b a - b
a - b(a – b)2
ab – b2
a
a - b
b
a + b
a - b
a2 – b2 = (a + b) (a – b)
Diferencia de Cuadrados
x
x
bb
x
a
a
xx2 ax
bx ab
(x + a) (x + b) = x2 + ax + bx + ab
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab
Multiplicación de binomios con un término común
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab
3 3 2 2 3( ) 3 3a b a a b ab b
Cubo del Binomio
3 3 2 2 3( ) 3 3a b a a b ab b
Cubo del Binomio (a + b)3
a
b
ab(a-b)
a
a
bb a - b
a - bb
ba - b
a
a2b
b(a –b)2
b(a2 -2ab + b2)
a2 b – 2ab2 + b3
a2b – ab2
(a – b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3
Cubo del Binomio (a - b)3
a
a
a
a3
Diferencia de Cubos
a3 – b3 = (a – b) (a2 – ab + b2)
a - b b
a - b
a
a
a
b
a - b
b
(a – b ) a2
a3
b3
(a – b ) ab
(a – b ) b2
a3 - b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
Claudio Allende BravoProfesor del Colegio Sagrados Corazones de Manquehue
Coordinador de Informática Educativa2006
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