Los costos fijos para producir cierto artculo son de $5,000 al mes y los costos variables son de $3.50 por unidad. Si el productor vende cada artculo en $6:

1.- Encuentre el punto de equilibrio y la grafica de equilibrio.2.- Determine el nmero de artculos que deben producirse y venderse al mes para

obtener una utilidad de $1,000.3.- Obtenga la utilidad cuando 1,500 artculos se producen y venden cada mes.

Por lo tanto la ecuacion costo-produccin tiene la forma: Y = 5,000 + 3.5X

Por otro lado el costo variable por unidad es de $3.50.

Ahora bien, los ingresos de la empresa tienen la forma:

Ingresos = 6X

Es decir, los egresos de la empresa tienen la forma:

Egresos = 5,000 + 3.5X

1.- Encuentre el punto de equilibrio y la grafica de equilibrio.

En base a los datos del problema, sabemos que el costo fijo es de $5,000 por lo cual ya conocemos el intercepto de la recta costo-produccin:

b = $5,000

m = 3.50

Ingresos = 6XEgresos = 5,000 + 3.5X

En el punto de equilibrio: Ingresos = Egresos

Por lo tanto:

6X = 5,000 + 3.5X6X - 3.5X = 5,000

2.5X = 5,000X = 5,000/2.5X = 2,000 artculos

Esto equivale a Egresos = 5,000 + 3.5XEgresos = 5,000 + 3.5(2,000) = $12,000

Asimismo, equivale a Ingresos = 6XIngresos = 6(2,000) = $12,000

Costo ($)

1,000 2,000 3,000

10,000

Grafica de Equilibrio

Produccin (piezas)

5,000

15,000

Ventas ($)

10,000

5,000

15,000

Y = 6X (ingresos)

Xe (2000,12000)Y = 1,300 + 0.05X

(egresos)

2.-Determine el nmero de artculos que deben producirse y venderse al mes para obtener una utilidad de $1,000.

Por lo tanto:1,000 = 6X (5,000 + 3.5X)

6X - 3.5X = 5,000 + 1,0002.5X = 6,000

X = 6,000/2.5X = 2,400 unidades

Esto equivale a Egresos = 5,000 + 3.5XEgresos = 5,000 + 3.5(2,400) = $13,400

Asimismo, equivale a Ingresos = 6XIngresos = 6(2,400) = $14,400

Sabemos que la Utilidad es solo Ingresos menos Egresos:

U = I - E1,000 = I - E

Y la Utilidad = Ingresos - Egresos = $14,400 - $ 13,400 = $1,000

3.- Obtenga la utilidad cuando 1,500 unidades se producen y venden cada mes

Los Egresos = 5,000 + 3.5X

Egresos = 5,000 + 3.5(1,500) = $10,250

Los Ingresos = 6X

Ingresos = 6(1,500) = $9,000

Sabemos que la Utilidad es solo Ingresos menos Egresos:

U = I - E

Y la Utilidad = Ingresos - Egresos = $9,000 - $ 10,250 = - $1,250