PROF: LUIS CABRERA GARCAPgina 4

Lo que necesitas para tu ingresoAv. Villanueva Pinillos N 829 JanTelfono: #951076140 - #964087866IMPULSO AL SERVICIO DE LA CLASE POPULAR

PRINCIPALES IDENTIDADES:Trinomio cuadrado perfecto:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a b)2 = a2 2ab + b2

* Identidades de Legendre:

(a + b)2 + (a b)2 = 2(a2 + b2)(a + b)2 (a b)2 = 4ab

Diferencia de cuadrados:

(a + b) (a b) = a2 b2

Desarrollo de un binomio al cubo:

(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)(a b)3 = a3 b3 3ab(a b)

Suma y diferencia de cubos:

(a + b) (a2 ab + b2) = a3 + b3(a b) (a2 + ab + b2) = a3 b3

Multiplicacin de binomios con trmino comn:

(x + a) (x + b) = x2 + (a+b)x + ab

Desarrollo de un trinomio al cuadrado:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac)

Desarrollo de un trinomio al cubo:

(a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b) (b+c)(a+c)(a+b+c)3 = a3+ b3+ c3 + 3(a+b+c)(ab+bc+ac) - 3abc

Identidad trinmica (Argand):

x2 + x + 1) (x2 x + 1) = x4 + x2 + 1

IGUALDADES CONDICIONALES:Si:a + b + c = 0 , se cumple:I. a3 + b3 + c3 = 3abcII. a2 + b2 + c2 = 2(ab + ac + bc)III. (ab + bc + ac)2 = (ab)2 + (bc)2 + (ac)2

EJERCICIOS1. Reducir:C = [ (m + n)2 (m n)2 ]2 16 m2n2

A) mnB) m+nC) 0D) 1E) 1

2. Reducir:

M =

A) 2 B) 0 C) 2a 2b D) 2b E) 2a + 2b

3. Reducir:(x 1)3 x3 + 1

A) x B) x + 1C) 2x D) 3x (1 x)E) 3x 4. Reducir:

W= ; a > 0

A) bB) aC)

D) E) 0

5. Simplificar:R = (x + y + 1) (x+ y 1) (x y+1)(x y 1)

A) xyC) x + y E) 4xyB) 2xyD) x y

6. Si a+ b = 1 y a2 + b2 = 3hallar: P = (a + 1)(b + 1)

A) 4B) 1C) 3D) 2E) N.A. 7. Si: a+b = ab = 3Calcular R = a(a + a2 + a3) + b(b + b2 + b3)

A) 1B) 2C) 3D) 6E) N.A.

8. Reducir:

A = A) xB) x1C) x+1D) xE) 1

9.

Si x + = 4, calcular:

A) 26B) 18C) 52D) 36E) N.A.

10. Si:a + b = 4; ab = 3.hallar:W = a3 + b3 ; si a > b

A) 64B) 28C) 26D) 26E) 27

11. Si x + y = a, x.y = b, hallar: x3 + y3

A) a3 B) a3 + 3ab C) N.A.D) a2 + 3ab E) a3 3ab

12. Efectuar:

(x + y 2z)2 (x y 2z)2A) 4xz 4yzB) 4xy 4xzE) N.A.D) 4xy 8xzE) 4xy 8yz

13. Si:a + b + c = 0, calcular:

P =

A) 1B) 3C) 1/3D) 9E) 1/9

14. Reducir:

si se sabe que: a + b + c = 0A) 1B) 9C) 16D) 25E) N.A.15. Si: a + b + c = 0, calcular:

E =

A) 1B) 1C) 2D) 2E) N.A.

16. 04.Calcular el V.N. de:

a) 1b) 4c) 2d) 3e) N.A.

17. Si:a + b = 2 , ab = 3

Hallar: a) 6b) 5c) 3d) 7e) N.A.

18. Reducir:

a) 11b) 10c) 9d) 8e) N.A.

19. Calcular:

Si: y = 0,75

a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4

20.

Si : Calcular el valor positivo de .a) 1/2b) 4c) 2d) 8e) 10

21.

Si : Calcular

a) 32b) 17c) 34d) 36e) 6

22.

Si , calcular

a) 52b) 26c) 104d) 13e) 4

23.

Si: ; calcular

a) 160b) 320c) 140 d) 70e) 322

24. Sabiendo que: a b = b c =. Determine el valor numrico de:

a) 10b) 13c) 2d) 16e) 12

DIVISIN ALGEBRAICA

01.Dividir: e indicar el residuo.

a) 2x + 1b) 2x 1c) 3x + 2 d) 3x 2e) 0

02.Dividir:

e indicar la suma de los coeficientes del cociente.

a) 1b) 0c) 2d) 4e) N.A.

03.Dividir:

y dar como la respuesta la suma de coeficientes del cociente.

a) 1b) - 2c) 3 d) 4e) 5

04.Dividir:

y dar como respuesta el grado del cociente y el residuo.

a) 4 y 4b) 4 y 2c) 1 y 2d) 1 y 1e) N.A.

05.Sabiendo que resto de la siguiente divisin:

es R(x) = 5x2 3x + 7

a) 10b) 27

06.Calcular A . B si la divisin:

deja como resto: 3x 1

a) 10b) 14c) 15d) 24e) N.A.

07.Hallar el valor de (m + n) si al dividir:

resulta ser exacta.a) 30b) 31c) 31 d) 40 e) 10

08.Dividir: y dar como respuesta la suma de los coeficientes del cociente.

a) 10b) 5c) 11d) 7e) N.A.

09.Efectuar: y dar como respuesta la suma de coeficientes del cociente.

a) 4b) 3c) 8 d) 16e) N.A.

10.Efectuar: y dar como respuesta el trmino independiente del cociente. a) 14b) 16c) 16d) 11e) N.A.

11.Efectuar: y determinar el residuo.

a) 20b) 10c) 30 d) 40e) N.A.

12.Efectuar: y dar como respuesta el residuo.a) 20b) 21c) 40d) 50e) N.A.

13.Efectuar: y dar como respuesta la suma de coeficientes del cociente.

a) 5b) 4c) 5 d) 7e) N.A.

14. Efectuar: y dar como respuesta la suma de coeficientes del cociente.

a) 10b) 1c) 2d) 4e) N.A.

15.Hallar el resto de:

y dar como respuesta el resto

a) 7b) 9c) 10d) 20e) N.A.

16.Hallar el resto de:

a) 10b) 14c) 1d) 20e) N.A.

17.Hallar el resto de:

a) 7b) 5c) 8 d) 10e) N.A.

18.Hallar el resto de:

a) 2 nb) 2n 1c) 1 d) 2e) N.A.

19. En el siguiente esquema de Horner: 1a3-201f

p-7b

34c

de

7-45-1610

Determine:

P = a + b + c + d + e + f

a) 20b) 21c) 22d) 23e) 25