procesos de separacion - humidificacion

7/23/2019 Procesos de Separacion - Humidificacion

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OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN

Las operaciones de humidificación y deshumidificación implican transferencia de

materia entre una fase líquida pura y un gas permanente que es insoluble en el líquido.

Estas operaciones son algo más sencillas que las de absorción y stripping, ya que ellíquido contiene solamente un componente y no hay gradientes de concentración ni

resistencia a la transferencia en la fase líquida. Por otra parte, tanto la transmisión de

calor como la transferencia de materia son importantes y se condicionan mutuamente.

Definiciones. En las operaciones de humidifícación, especialmente cuando se aplican alsistema aire-agua, son de uso frecuente arias definiciones especiales.

La base habitual para los cálculos de ingeniería es una unidad de masa de gas e!enta

de apor, donde la palabra "apor# se refiere a la forma gaseosa del componente que

tambi$n está presente como líquido, mientras que el "gas# es el componente que

solamente está presente en forma gaseosa. En este tratamiento se utili%a como base

una unidad de masa de gas e!enta de apor. En la fase gaseosa, el apor se referirácomo el componente & y el gas permanente como componente B. Debido a que las

propiedades de la mezcla gas-vapor varían con la presión total , $sta ha de estar fi'ada.

(iempre que no se especifique otra cosa, se supone que la presión total es de ) atm.

&demás, se supone que las me%clas del gas y del apor siguen la ley de los gases

ideales.

Psicrometría



La humedad (absoluta) Y es la masa de vapor que acompaña a una unidad de

masa de gas libre de vapor . De acuerdo con esta definición, la humedad depende

solamente de la presión parcial del apor en la me%cla cuando la presión total está

fi'ada. (i la presión parcial del apor es p A atm, la relación molar de apor a gas a )

atm es p A*+P - p A. La humedad es, por tanto

)( A B

A A

p P M

p M Y −

=

donde & y son los pesos moleculares de los componentes & y .

La humedad esta relacionada con la fracción molar en la fase gaseosa por mediode la ecuación

A B

A

M Y M

M Y y

//1

/

+

=

Absolute humidity Y ass of /ater +or solent apor carried by unit mass of dry air +or other carrier gas. 0t is

also 1no/n as the mi!ing ratio, mass ratio, or dry-basis umidity. !re"erred units are lb#lb or 1g*1g, but g*1g and

gr*lb are often used.

Mole ratio z Number of moles of vapor per mole of gas (dry basis, mol*mol2 z $ %&g #&v'(, )ere &v $

molecular )eigt o" vapor and&g $ molecular )eigt o" gas. *t may also be e+pressed as ppmv and ppb +parts

per million*billion by olume2 ppm 3 )45z, ppbv $ z.

Mole fraction y Number of moles of vapor per mole of gas-vapor mi!ture +/et basis2 y $ z#% / z'0 z $ y#% 1

y'. *" a mi+ture contains mv 2g and nv mol o" vapor %e.g., )ater' and mg 2g and ng mol o" noncondensible gas

+e.g., air, /ith mv $ nv&v and mg $ ng&g, ten te "our quantities aboe are defined by

+)6.)



La humedad relativa Y R se de"ine como la relación entre la presión parcial del vapor

y la presión de vapor del líquido a la temperatura del gas. 7eneralmente se e!presa

sobre una base porcentual, de forma que )44 por )44 de humedad corresponde a

gas saturado y 4 por )44 de humedad corresponde a gas e!ento de apor. Por

definición.

Relative humidity RH or 3e partial pressure o" vapor diided by the saturation apor

pressure at the gien temperature, usually e!pressed as a percentage. 8hus 9: 3 )44 p#ps.

´100 A

A R

p

pY =

!aturation vapor pressure ps !ressure e+erted by pure vapor at a gien temperature. ;hen

the apor partial pressure p in te gas vapor mi!ture at a gien temperature equals the

saturation apor pressure ps at te same temperature, te air is saturated and te absolute

umidit is desi nated the saturation humidit Y "

#as saturado es un gas en el que el vapor est4 en equilibrio con el líquido a la

temperatura del gas. La presión parcial del apor en un gas saturado es igual a la

presión de apor del líquido a la temperatura del gas. (i Y s, es la humedad de

saturaci$n y p< &2 es la presión de apor del líquido,

)( ´

´

A B

A AS

p P M

p M Y

−= +)6.=

+)6.>



S

AY

Y Y 100=

La humedad porcentual Y A es la relación entre la umedad real ( y la humedad de

saturación ( s, a la temperatura del gas sobre una base porcentual,

%ercentage absolute humidity (percentage saturation) ! 5atio of absolute humidity to

saturation humidity, gien by 6 $ (#(s$ p+! 1 ps'#7ps%! 1 p'8. *t is muc less commonlyused tan relative umidity.

Para todas las humedades diferentes de 4 y )44 por )44, la humedad porcentual es

menor que la humedad relatia.

+)6.?



El calor h&medo c s es la energía calorífica necesaria para aumentar la temperatura

de ) 0b o ) g de gas, más el apor que le acompa@a, en ) AB o ) AC. Por tanto

cokg.aire.se9.11

kJ Y c s =+=Y ccc pA pB s +=

donde c pB y c pA son los calores específicos del gas y el apor respectiamente.

Humid heat ' s 9eat capacity o" unit mass o" dry air and te moisture it contains. : s $ : !g / : !v (,

)ere : !g and : !v are te eat capacities of dry air and /ater apor, respectiely, and both are

assumed constant. Bor appro!imate engineering calculations at near-ambient temperatures, in (0

units, : s $ /.( 2;#%2g <' and in =.6.⋅ units, : s $ .>? / .?@( %Btu#%lb '.⋅

El volumen h&medo υH es el olumen total de una unidad de masa de gas e!ento

de apor, más el apor que le acompa@a, a ) atm y a la temperatura del gas. De

acuerdo con la ley de los gases,υH , en unidades (0, está relacionado con la

humedad y la temperatura por medio de la ecuación

Humid volume υ Colume in cubic meters %cubic "eet' o" 2g +) lb of dry air and the /ater

apor it contains.!aturated volume

υ

s 9umid volume )en te air is saturated "

aire g

m

M

Y

M

T

A B

H .

1

273

0224.0 3

=

+=υ

air p

ft

M

Y

M

RT

A B

H .

1

492

)(359 3

=

+

°=υ

En fps

Para gas saturado Y 3 Y s, y υs corresponde al volumen de saturaci$n"

+)6.5

+)6.



El punto de roco es la temperatura a la que es preciso enfriar +a humedad

constante una me%cla apor-gas para que se sature. El punto de rocío de una fase

gaseosa saturada es igual a la temperatura del gas.

e* point +de*, or saturation temperature" 8emperature at /hich a gien mi!ture of /ater

apor and air becomes saturated on cooling.

La entalpa total H y es la entalpía de una unidad de masa de gas más el apor que

le acompa@a. Para calcular H y es preciso elegir dos estados de re"erencia, uno

para el gas y otro para el apor. (ea 3 la temperatura de referencia elegida para

ambos componentes, basados en la entalpía del componente & sobre & líquido a

3 , +para la mayoría de los problemas aire-agua 3 3=> AB. (ea la temperatura del

gas + y su humedad Y" La entalpía total es la suma de tres t$rminos el calor

sensible del apor, el calor latente del líquido a 3 , y el calor sensible del gase!ento de apor. Por tanto,

00 )( λ Y T T c H S Y +−=

)()( 000 T T Y cY T T c H pA pBY −++−= λ

Y ccc pA pB s +=De

/here λ is the latent heat of /ater at 4AC, >?4) 1F*1g +)4? tu*lb.



Equilirio !ntr! "as!s# En las operaciones de humidifícación y deshumiditicación la

fase líquida es un solo componente puro. La presión parcial de equilibrio del soluto en la

fase gaseosa es, por tanto, función e!clusia de la temperatura cuando la presión total

del sistema se mantiene constante. Por otra parte, a presiones moderadas la presión

parcial de equilibrio es casi independiente de la presión total y irtualmente igual a la

presión de apor del líquido. Por la ley de Dalton la presión parcial de equilibrio puedeconertirse en la fracción molar de equilibrio y e en la fase gaseosa. Puesto que el líquido

es puro, + e es siempre la unidad. Los datos de equilibrio con frecuencia se presentan

como gráficas de y e frente a la temperatura para una presión total dada, tal como se

muestra en la Bigura para el sistema aire-agua a ) atm. La fracción molar de equilibrio

y e está relacionada con la humedad de saturación por medio de la Ecuación +)6.>2 portanto,

A s B

A se M Y M

M Y y

//1

/

+=



$!mp!ratura d! satura%i&n adia'ti%a#Consid$rese el proceso de la Bigura >=.>. 7as, con una humedad inicial Y y una temperatura

+ , fluye de forma continua a tra$s de la cámara de lluia &. La cámara está aislada

t$rmicamente de forma que el proceso es adiabático. El líquido se hace circular por medio de

la bomba desde el recipiente del fondo de la cámara de lluia a tra$s de los

puleri%adores C, y despu$s retorna al recipiente. El gas que pasa a tra$s de la cámara seenfría y humidifica. La temperatura del líquido alcan%a un alor definido de estado

estacionario + s que recibe el nombre de temperatura de saturaci$n adiabtica" 6alvo que

el gas que entra est saturado, la temperatura de saturación adiab4tica es in"erior a la

temperatura de entrada del gas. (i el contacto entre el líquido y el gas es suficiente para que

el líquido y el gas salgan en equilibrio, el gas que sale de la cámara está saturado a la

temperatura 3 s. Puesto que el líquido que se eapora se pierde de la cámara, es preciso

reponerlo. Para simplificar el análisis, se supone que el líquido se suministra al recipiente a la

temperatura + s"



S

S

S

s c

T T

Y Y

λ =

−

−

Puede aplicarse un balance de entalpía al proceso. El traba'o de la bomba se desprecia

y el balance de entalpía se basa en 3 s como temperatura de referencia. Puesto que la

entalpía del líquido de reposición es cero, la entalpía total del gas que entra es igual a la

del gas que sale. El gas que sale está a la temperatura de referencia y su entalpía es

simplemente ( sλ s, donde ( s es la humedad de saturación y λ s es el calor latente, ambos

a 3 s" & partir de la Ecuación +)6.6 la entalpía total del gas que entra es c s+3 - 3 sG( λ s, y

el balance de entalpía es

s s s sS Y Y T T c λ λ =+− )( o

Para encontrar la temperatura de saturación adiabática para gases diferentes al aire

se utili%a un balance de calor similar a la ecuación +)6.)). (in embargo es más

coneniente utili%ar las capacidades caloríficas molares.

+)6.))

La ecuación +)6.)) no se puede resoler directamente para la temperatura de

saturación adiabática 3 s, puesto que ( s, c s y λ s son todas funciones de 3 s. Por lo

tanto, 3 s se obtiene por un cálculo de prueba y error, o, en el caso de un sistema aire-

agua, por el uso de gráficas de humedad +psicrom$tricas.



135.051.107

51.14== y



Carta d! hum!dad (psi%rom)tri%a*. Hn diagrama coneniente que muestra las

propiedades de las me%clas de un gas permanente y un apor condensable es la carta

de humedad. En la Bigura siguiente se muestra una carta para me%clas de aire y agua a

) atm. (e han propuesto muchas formas para tales cartas. La Bigura está basada en la

carta de 7rosenor.

En la Bigura se ha representado en la abscisa la temperatura y en la ordenada lahumedad. Cualquier punto de la carta representa una me%cla definida de aire y agua.

La línea cura rotulada con ")44 por )44# representa la humedad de aire saturado en

función de la temperatura del aire. Htili%ando la presión de apor del agua, las

coordenadas de los puntos de esta línea se obtienen a partir de la Ecuación +)6.=. Hn

punto por encima y a la i%quierda de la línea de saturación representa una me%cla de

aire saturado y agua líquida. Esta región solamente es importante para comprobar la

formación de niebla. Hn punto por deba'o de la línea de saturación representa aire no

saturado, y un punto sobre el e'e de temperaturas representa aire seco.

Las líneas curas situadas entre la línea de saturación y el e'e de temperaturas,

rotuladas con porcenta'es enteros, representan me%clas de aire y agua de humedades

porcentuales definidas. 8al como indica la Ecuación +)6.? por interpolación lineal entre

la línea de saturación y el e'e de temperaturas se pueden locali%ar las líneas de

humedad porcentual constante.



Las líneas oblicuas que descienden hacia la derecha de la línea de saturación son las

llamadas lneas de enfriamiento adiabtico" (on representaciones gráficas de la

Ecuación +)6.)), tra%adas cada una de ellas para un alor constante dado de la

temperatura de saturación adiabática. Para un alor dado de + s, tanto H s como s están

fi'adas, y la línea de Y frente a + se puede representar asignando alores a Y y

calculando los correspondientes alores de + . La Ecuación +)6.)) pone de manifiestoque la pendiente de la línea de enfriamiento adiabática, cuando se tra%a sobre

coordenadas erdaderamente rectangulares, es -cs*λs2 de acuerdo con la Ecuación

+)6.5, esta pendiente depende de la humedad. Por lo tanto, en coordenadas

rectangulares las líneas de enfriamiento adiabático no son rectas ni paralelas. En la

Bigura se han distorsionado suficientemente las ordenadas para hacer que las

adiabáticas sean rectas y paralelas, de forma que la interpolación entre ellas se pueda

reali%ar fácilmente. Los e!tremos de las adiabáticas se identifican con las

correspondientes temperaturas de saturación adiabática.

En la Bigura se presentan líneas para el olumen específico de aire seco y el olumen

saturado. &mbas líneas son representaciones gráficas del olumen frente a la

temperatura. Los olImenes se leen en la escala de la i%quierda. Las coordenadas delos puntos de estas líneas se calculan utili%ando la Ecuación +)6.b. Hna interpolación

lineal entre las dos líneas, basada en la humedad porcentual, permite establecer el

olumen hImedo del aire no saturado. Por otra parte, la relación entre el calor hImedo

c s y la humedad se muestra mediante una línea en la Bigura. Esta línea es una

representación gráfica de la Ecuación )6.5. La escala para c s está en la parte superior

de la carta.



U d l t d h d d L tilid d d l t d h d d f t d d t



Uso d! la %arta d! hum!dad# La utilidad de la carta de humedad como fuente de datos para una

me%cla definida aire-agua puede apreciarse en la Bigura mostrada, que es una porción de la carta

de la Bigura anterior. (upóngase, por e'emplo, que se sabe que una determinada corriente de aire

no saturado tiene una temperatura 8) y una humedad porcentual J&. El punto a representa este

aire sobre la carta. Este punto es la intersección de la línea de temperatura constante

correspondiente a 8) con la línea de humedad constante J&). +a hum!dad ,- del aire iene dada

por el punto b, que es la coordenada de humedad del punto a.

El punto d! ro%.o se obtiene

siguiendo la línea de humedad

constante que pasa por el

punto a hasta el punto %,

situado sobre la línea de )44

por )44. El punto de rocío se

lee entonces en el punto d,

situado sobre el e'e de

temperaturas.

L t t d t i& di 'ti l t t lt i i d l lí d



La t!mp!ratura d! satura%i&n adia'ti%a es la temperatura que resulta siguiendo la línea de

enfriamiento adiabático que pasa por el punto a. La humedad para saturación adiabática se obtiene

siguiendo la línea adiabática que pasa por el punto a hasta su intersección ! con la línea del )44

por )44, y leyendo la humedad ( s del punto " sobre la escala de humedad. Puede ser necesario

efectuar una interpolación entre las líneas adiabáticas. La temperatura de saturación adiabática 3 s

iene dada por el punto /. (i el aire original se satura a temperatura constante, la humedad

despu$s de la saturación se obtiene siguiendo la línea de temperatura constante que pasa por elpunto a hasta el punto h, situado sobre la línea del )44 por )44 y leyendo la humedad del punto 0.

El l hI d d l i i i l t l li d l t . l b l



El olumen hImedo del aire original se encuentra locali%ando los puntos . y l sobre las curas

correspondientes a los olImenes saturado y seco, respectiamente, correspondientes a la

temperatura 8). El punto m se obtiene entonces despla%ándose a lo largo de la línea l2 una

distancia %( A,#' 2l desde el punto l, siendo 2l el segmento comprendido entre los puntos l y 2 . El

volumen h&medo υ

iene dado por el punto n en la escala de olImenes.

El %alor h1m!do del aire se obtiene locali%ando el punto o mediante la intersección de la línea de

humedad constante que pasa por el punto a con la línea del calor hImedo, y leyendo el calor

hImedo c s del punto p sobre la escala superior.



E0!mplo 23#-# La temperatura y el punto de rocío del aire que entra en un cierto

secadero son )?4 y 54 AB +5?,5 y )?,5 AC, respectiamente. Para este aire, Kqu$

datos adicionales se pueden obtener a partir de la carta de humedad

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