Proceso de la deformación y rotura de los metales.

Generalidades. Hemos dicho en el capítulo anterior que la acción de una carga sobre un metal da lugar a la deformación de éste, y eventualmente a su rotura si la carga es suficientemente elevada. Claro está que estos efectos de deformación y rotura, para cada metal en determinado estado, dependerá no sólo de la intensidad o valor de la carga, sino de su naturaleza y modo de actuación. La acción de la carga está definida por el conjunto de fuerzas que la originan y que puede traducirse en esfuerzos más o menos complejos en el metal.

Para analizar el proceso empezaremos, pues, por considerar el caso más sencillo de un metal que se halla sometido a un esfuerzo simple de tracción, que opera lentamente y a la temperatura ambiente. Imaginaremos, pues, una barra o varilla metálica sometida a un esfuerzo longitudinal, coincidente con un eje, que tienda a distender o alargar dicha varilla, y cuya intensidad crece progresiva y lentamente.

Estudio de la deformación de un metal por esfuerzos de tracción. Lo primero que vamos a considerar para el estudio de la deformación por tracción es el dispositivo a emplear en un ensayo de tracción. Esquemáticamente en la figura 28 reproducimos la síntesis de una máquina de tracción. La barreta de ensayo B se sujeta por dos mordazas M y M'; la M va unida a un medio mecánico o hidráulico, capaz de desarrollar una carga K progresivamente creciente. La otra mordaza M' por intermedio del vástago a, se une a la palanca P, de la que tira, haciéndola desplazar en el sentido de la flecha cuando actúa la fuerza K. La palanca y su contrapeso C miden en todo momento, por la posición que ocupen, el esfuerzo transmitido a través de la probeta y que se ejerce por K. Todo aumento de carga determinará una elevación de la palanca en sentido de la flecha; toda disminución, un descenso.Este dispositivo nos permite estudiar el proceso de deformación de la probeta al variar las cargas, ya que podemos conocer los esfuerzos que actúan en todo momento sobre ella y medir las deformaciones, tanto por lo que respecta a variaciones de longitud como sección.

Fig. 28. Esquema de una máquina de ensayo de tracción.

Deformación elástica. Si supuesta una barreta de un metal de sección y longitud conocidas, se sujeta entre las mordazas de la máquina y se incrementa progresivamente la carga K, inmediatamente observamos que, aunque en muy pequeña magnitud, aumenta la longitud de la barreta. Al principio del ensayo, las deformaciones serán elásticas, y si se anula la carga, la deformación desaparece, recuperando la probeta la longitud primitiva.

La recuperación de la longitud inicial no es instantánea, sino que es gradual y asintótica con los tiempos. Cuando más precisos son los aparatos de medida se observa que más tiempo es necesario para que desaparezca totalmente la deformación.

A medida que aumentamos la carga, aumenta la deformación, y mientras dure el período elástico, las deformaciones producidas son proporcionales a las cargas que las originan.

El proceso continúa en igual forma hasta que alcanzamos una carga en la que la deformación producida ya no tiene el carácter transitorio de las deformaciones elásticas, sino que al descargar la probeta desaparece sólo una parte de la deformación alcanzada (la elástica), pero subsiste una deformación residual, que tiene ya el carácter de permanente.

La mayor carga que no produce deformación residual o plástica la hemos denominado límite elástico, pero su determinación adolece de la misma incertidumbre que la de las medidas de las deformaciones residuales, y cuanto más precisos son los instrumentos de medida, más bajas son las cargas que se observa producen deformación residual y, por tanto, más baja la medida del límite elástico. Todo parece indicar que aun dentro del período predominante elástico, se producen pequeños deslizamientos que dan lugar a pequeñas deformaciones de carácter permanente, que pasan inadvertidas sí no se dispone de instrumentos de alta precisión.

No todos los metales acusan igualmente la ausencia real del límite elástico, pues hay metales, como el hierro, especialmente, en que parecen son mínimos estos pequeños deslizamientos, al menos a la temperatura ambiente, y que presentan más acentuadamente un límite elástico definido.

Deformación plástica. Acritud.

A partir del límite elástico conforme aumenta la carga, las deformaciones aumentan más rápidamente y subsisten perfectamente acusadas, aunque desaparezca la carga que las ha originado. Entramos, pues, en el período plástico del metal. Se observa en él que, aunque las deformaciones aumentan con ritmo más rápido que en el período elástico, cada carga es soportada, indefinidamente por el metal, una vez ha sufrido éste la deformación corrspondiente. (I).(1) Esto es cierto, para el Fe, Cr, Al y Ni, así como para sus aleaciones. Para otros metales, y aun para éstos, a temperaturas elevadas,

fenómenos de los que hablaremos más adelante, modifican tal estado de cosas.

Como, en realidad, lo que nosotros medimos en el ensayo de tracción es la resistencia a la deformación que ofrece el metal, y en virtud de la cual soporta la carga que se le aplica, la marcha del ensayo pone de manifiesto que cuando la resistencia del metal es inferior a la carga aplicada, el metal, deformándose, aumenta su resistencia hasta contrarrestar a dicha carga.

Se desprende de lo expuesto que la plasticidad en los metales se caracteriza porque toda deformación producida provoca un aumento de resistencia tanto mayor cuanto mayor es esta deformación. Este fenómeno, denominado acritud, constituye una interesante propiedad característica de los metales y es la causa de que resistan cargas crecientes en su proceso de deformación. De no ser por la acritud, los metales, al entrar en el período plástico, continuarían deformándose sin incremento de carga hasta su rotura, como sucede con las sustancias plásticas en general. La acritud, al incrementar la resistencia del metal, obliga a aumentar el esfuerzo para continuar la deformación.

Este proceso tiene, sin embargo, un límite. Si en nuestro ensayo continuamos aumentando la carga que actúa sobre la barreta, observamos que se alcanza un máximo, a partir del cual todo aumento en la deformación provoca una disminución en la resistencia de la probeta. En efecto, si con esta carga límite Km hemos logrado desplazar el péndulo a una posición determinada, que equilibra la carga Km; si desplazamos la mordaza M hacia la derecha, para aumentar Km, la probeta se alarga, pero el péndulo, en lugar de subir, desciende ; ello indica que la probeta se ha alargado más de lo que nosotros hemos desplazado la mordaza M y, con ello, no sólo ha impedido el aumento de carga, sino que lo ha disminuido, según lo acusa la nueva posición descendente del péndulo.

Todo intento de aumentar la carga conduce a nuevos alargamientos, pero con descenso del péndulo o, lo que es lo mismo, con pérdida de resistencia de la probeta. El fenómeno termina con la rotura del metal, lo que ocurre cuando aún soporta una carga considerable.

La máxima resistencia a la deformación que alcanza la barreta corresponde a la máxima carga que puede soportar. Todo intento de incrementar la carga, al aumentar la deformación, conduce a una disminución de resistencia.

Todo parece indicar, pues, que la acritud tiene un límite, a partir del cual el metal cede y se produce la rotura.

Deformación de la probeta.El aumento de longitud de la probeta durante el período plástico no es

homogéneo durante todo el proceso, sino que tiene dos fases. En la primera, la deformación se reparte uniformemente en toda su longitud y corresponde al aumento de la resistencia a la deformación; en la segunda, el alargamiento se localiza en una pequeña parte de la probeta, y corresponde al descenso de resistencia a la deformación.

Fig. 29. Alargamiento uniforme y localizado.

Claro está que los aumentos de longitud corresponderán a contracciones en la sección y, por tanto, en la primera fase plástica tendremos una reducción de sección uniforme en toda la longitud de la probeta; en la segunda, la contracción de sección se localiza, dando lugar a una estricción más o menos acentuada, según la plasticidad del metal, que provoca la rotura en la zona de máxima contracción.En la figura 29 podemos observar cómo se presenta el aspecto de la barreta (a) antes de sufrir deformación, (b) en el período de deformación uniforme y (c) en el período de estricción. La figura 30 nos muestra la barreta rota en la sección de máxima estricción.

Fig. 30. Estricción y fractura de una barra por tracción.

223. Diagrama cargas-alargamientos.

El desarrollo del proceso que hemos expuesto podemos examinarlo con más claridad mediante una representación gráfica.

Si tomamos como coordenadas las cargas unitarias, es decir, referidas a la sección inicial de la probeta y por deformaciones los alargamientos referidos a una longitud inicial de referencia y expresados en tanto por ciento de ella, es decir :

donde l es la longitud actual, y l0 es la longitud inicial. Podemos trazar una curva que constituirá el diagrama cargas-alargamientos.

En esta curva (fig. 31) podemos observar que el primer trozo es más o menos rectilíneo, siendo las cargas aproximadamente proporcionales a los alargamientos. Esta región constituye la zona elástica, en la que el diagrama se aproxima tanto más a una línea recta cuanto menor sean los fenómenos de pequeños deslizamientos de que hemos hablado. A partir del punto a, que corresponde al límite elástico del metal, las deformaciones y, por tanto, los alargamientos, crecen más rápidamente que las cargas, por lo que la curva se inclina hacia la derecha cada vez más hasta un punto b, en que la tangente es horizontal y se alcanza la máxima carga que soporta el metal. Entre a y b el metal se deforma con cargas crecientes, y tanto más intensamente cuanto mayor es la carga. Corresponde esta región a la primera fase plástica de que hemos hablado. A partir de b, vemos que la curva desciende e indica que para deformar el metal se requieren cargas tanto menores cuanto mayor haya sido la deformación, hasta que en el punto c el metal se rompe. Entre b y c el metal

se deforma con cargas decrecientes, v esta región c-b del diagrama corresponde a la segunda fase de la deformación plástica. El punto b corresponde, pues, a la máxima carga que es capaz de soportar el metal, y cualquier carga entre a y b será soportada por éste, dando lugar a la deformación correspondiente. Si tal carga es mantenida constantemente, ninguna deformación posterior apreciable se presentará a la temperatura ambiente, y el metal parece resistir ya indefinidamente tales cargas.

Fig. 31. Curva «cargas-alargamientos».

Parece desprenderse de la forma de la curva que la acritud que provoca la deformación, al principio, es decreciente hasta el punto b, para decrecer luego hasta la rotura, dando lugar, con ello, a que el metal se deforme primero con resistencia creciente y luego decreciente. Es fácil ver, sin embargo, que no es así. En efecto, durante todo el proceso de deformación, la probeta, como consecuencia de su aumento de longitud, sufre una contracción, reduciéndose su sección. Así, pues, la deformación produce en el metal dos efectos contrarios: en virtud de la acritud, la resistencia a la deformación crece; pero en virtud de la disminución de sección, la carga provoca en el metal esfuerzos unitarios mayores.

Entre a y b el aumento de resistencia por la acritud compensa sobradamente el efecto de contracción de la sección y, por ello, el metal puede soportar cargas sucesivamente mayores. Por el contrario, entre b y c la sección disminuye más rápidamente de lo que aumenta la acritud y, por ello, el metal puede soportar sólo cargas decrecientes.

Entre los puntos a y b las deformaciones son homogéneas y se reparten en toda la longitud de la barreta; entre b y c, en cambio, la deformación se localiza en la zona de estricción y producen la rotura en la zona de máxima estricción.

Las curvas «cargas-alargamientos» nos expresan el comportamiento de una barreta del metal sometida a una carga creciente de tracción, ya que en todo momento expresa la carga total que resiste (producto de la unitaria por la

sección original de la barreta) y los alargamientos que provoca medidos sobre una magnitud previamente marcada en la probeta.

Límite elástico y punto de fluencia. Durante el período elástico las deformaciones son proporcionales a las cargas; así, pues, por pequeña que sea una carga provoca una deformación elástica. La deformación plástica no empieza hasta que se aplica cierta carga crítica, a partir de la cual el metal empieza a deformarse más rápidamente, ya que a la deformación elástica se suma la plástica. El diagrama se separa de la línea recta, y se inclina lentamente, tanto más cuanto más aumenta la carga.

El punto en el cual la curva cargas-alargamientos se separa de la línea recta corresponde al límite elástico o límite de proporcionalidad.

Al tratar de determinar este punto hallamos que cuanto más sensibles son los instrumentos empleados para medir los alargamientos, antes se observan deformaciones plásticas o residuales. Ello es debido a que aun durante el período considerado como elástico se producen pequeñísimas deformaciones plásticas que, al ser apreciadas, nos obligan a considerar ha cesado de comportarse el metal como perfectamente elástico.

Entre los metales industriales, el hierro es el único que presenta un verdadero límite elástico, y requiere, a la temperatura ambiente, una carga considerable (de 12 a 16 kg/mm2) para iniciar deformaciones permanentes. Esta propiedad, que también poseen los aceros, es muy importante, desde el punto de vista de su utilización, ya que permite su empleo con cargas que no han de producir deformación plástica alguna.

Los demás metales no poseen tal propiedad y, por ello, no suele tomarse en consideración su límite elástico que, en realidad, es inexistente. Las curvas cargas-alargamiento son del tipo de la figura 32.

Hasta el punto a, la deformación plástica es muy pequeña, pero existe, y no hay una verdadera transición entre este punto y sus vecinos en la curva.

Fig. 32.

En el punto a la deformación total es Oa', y si descargamos la probeta y medimos su alargamiento, éste será una magnitud Oa",que constituye la deformación permanente, siendo la a"a' la elástica.

Debido a la acritud, la deformación plástica Oa" habrá producido un aumento de resistencia en el metal, por lo cual ninguna deformación plástica se producirá en él hasta que lo sometamos a una carga superior a la del punto a.

Así, pues, el metal habrá adquirido un verdadero límite elástico (1), que lo constituye la carga a que ha soportado.

(1) Esto no es absolutamente exacto, pues, con sucesivas cargas y descargas se siguen produciendo aun pequeñísimas deformaciones

plásticas.

Si seguimos aumentando la carga hasta b, la deformación alcanzará el valor Ob', y al descargar la probeta tendremos una deformación permanente Ob", siendo la b"b' la elástica provocada por la carga b. Si de nuevo cargamos la probeta, hasta alcanzar la carga b, las deformaciones serán elásticas y el diagrama seguirá la recta b"b', indicando que de nuevo se ha incrementado el límite elástico de a a b.

En b, la curva seguirá su primitiva marcha bcd, y así sucesivamente.Vemos, pues, que la ausencia de límite elástico ocurre solamente en los

metales que no han sido previamente deformados. Cuando el metal ha sufrido una deformación cualquiera, la acritud da lugar a que el metal adquiera un verdadero límite elástico, cuyo valor será el de la carga que ha sufrido el metal al ser deformado (2).(2) Esto no sucede con el plomo, estaño, cinc; pues estos metales, después de deformados, pierden espontáneamente la acritud y

vuelven a quedar como en su estado primitivo, fenómeno que estudiaremos más adelante.

La inclinación de las rectas a"a, b"b, etc., corresponde al coeficiente de proporcionalidad de las deformaciones a las cargas elásticas y, por tanto, expresa el valor del módulo de elasticidad. Cuanto más verticales sean estas rectas, mayor será el módulo de elasticidad, y el metal requiere mayor esfuerzo para igual deformación elástica.

El hierro difiere de los demás metales no sólo en que mientras la carga no alcanza un determinado valor no se produce ninguna deformación plástica, sino en que al rebasar ligeramente el límite elástico el metal se deforma repentinamente, descendiendo su resistencia que no vuelve a aumentar hasta que cierta deformación se ha producido (1).

(1) Se comportan también como el Fe los siguentes metales y aleaciones: el Mo, el Ta, el latón de red cúbica centrada en el

cuerpo, y las aleaciones Cu+1,5% Sn, Ni+2,5% Mn, Cu+1,8% Be, y Cu+3,7% Zn de red cúbica centrada en la cara.

En la figura 33 se representa la curva cargas-alargamientos del hierro. Podemos ver que, mientras la carga es inferior al punto a, el diagrama es una recta y las deformaciones son proporcionales a las cargas. Muy próximo al

punto a, el metal cede o fluye repentinamente y la curva desciende de aa1, en que empieza de nuevo a aumentar, siguiendo la marcha normal a2bc. El punto a, ligeramente superior al límite elástico, se denomina punto de fluencia o punto superior de fluencia, denominándose al a1 punto inferior de fluencia. El valor del límite elástico está generalmente comprendido entre los de a y a1.

Como puede observarse, si trazamos una curva Oa2 tangente a la de deformación en las inmediaciones del punto a1, la curva Oa2bc tendrá el aire general de las curvas cargas-alargamientos de los metales no férreos. La deformación alcanzada se producirá progresivamente desde O a a2, mientras que, en la realidad, deducida la deformación elástica, la plástica se produce repentinamente entre a y a1. Todo parece indicar como si en el hierro existiese cierto elemento de resistencia que no poseen los metales y que impide que ninguna deformación plástica se presente antes de quebrantar esta resistencia, lo que se logra con la carga a.

Fig. 33. Puntos de fluencia del hierro.Confirman tal hipótesis el hecho de que cuando el acero ha sido deformado más allá de su límite de fluencia, el fenómeno no vuelve a presentarse, y así, si sólo metemos el metal a una carga d, obtenemos la deformación Od'; si lo descargamos, la deformación permanente será Od' y d"d' la elástica. Si cargamos nuevamente la probeta, el nuevo límite elástico es d, y las cargas aumentan linealmente hasta d, en cuyo punto empieza la deformación plástica, sin que se presente fluencia (1).(1) Un reposo del metal o un ligero calentamiento restablecen el fenómeno y un nuevo límite de fluencia se presenta por encima de d.

Parece, pues, que quebrantada la resistencia adicional que ocasiona la fluencia en a, el hierro se comporta como los demás metales. Asimismo es de notar que tal fenómeno no se presenta en el hierro formado por un solo cristal ni a temperaturas superiores a 300° C, y que el tamaño de grano tiene influencia en él. Los aceros suaves presentan también punto de fluencia, pero conforme aumenta su dosificación en carbono se hace menos sensible y llega a desaparecer, sin duda por el aumento de su límite elástico.

232. Deformación de un monocristal. Por todo lo expuesto vemos que la deformación de un metal se opera por la deformación de sus granos cristalinos los cuales, a su vez, se deforman individualmente mediante un proceso de fragmentación, en el que los fragmentos, sin pérdida de cohesión, se deslizan unos con respecto a otros, dando así lugar a la deformación del grano. Pero en estos desplazamientos y fragmentación cristalina la existencia de multitud de granos con diversas orientaciones impide el normal desarrollo del proceso, por lo que el conocimiento del mecanismo de la deformacion de un metal requiere que consideremos primeramente como se deforma un grano cristalino aislado y estudiemos, después, la influencia que en ella ejercen los granos vecinos, estudiando la deformación de un agregado cristalino.

La preparación de probetas metálicas, formadas por un solo cristal, puede realizarse sin grandes dificultades mediante diversos tratamientos y una técnica apropiada, y ello ha permitido progresar considerablemente en el estudio del mecanismo de la deformación.

Imaginemos, pues, una probeta de tracción constituida por un cristal único. Los átomos que constituyen el cristal se hallarán agrupados con arreglo a la red propia del metal que consideremos, y para mayor facilidad, supondremos forman una red cúbica sencilla, de la que representamos en la figura una sección longitudinal.

Las posiciones de estos átomos están representadas por los círculos negros de la figura 63.

Fig. 63. Cristal en deformación elástica.

Estos átomos se hallan en sus posiciones de equilibrio en virtud de las fuerzas de atracción y repulsión, que los ligan a los átomos vecinos, y sabemos (93) que estas posiciones corresponderán a un estado de mínima energía. Claro está que a temperatura superior al cero absoluto, las posiciones representadas en la figura, corresponden, en realidad, a las posiciones medias de los átomos, ya que éstos se hallan en vibración alrededor de ellos, según la energía cinética que posean en función de la temperatura del metal.

Deformación elástica. Si aplicamos un esfuerzo de tracción superior al límite elástico, a la barreta

considerada, las tensiones internas que se desarrollarán darán lugar a que los átomos tiendan a desplazarse alejándose unos de otros en la dirección del esfuerzo P, y aproximándose en la dirección normal Q, ya que todo esfuerzo axial de tracción produce un esfuerzo transversal de comprensión normal a él. Los átomos se desplazarán, pues, pasando a ocupar las posiciones señaladas por los círculos blancos de la figura. Pero al disminuir las distancias interatómicas, las fuerzas de atracción crecen más lentamente que las de repulsión y, por el contrario, al aumentar aquélla, decrecen también más lentamente que las de repulsión, un nuevo equilibrio se conseguirá distorsionando la red atómica lo necesario para que los átomos ocupen nuevas posiciones, en las que se equilibren las fuerzas de atracción y repulsión, modificadas por las tensiones desarrolladas por la carga P. El estado energético será superior al que poseían los átomos en sus posiciones normales, de manera que el cristal, en tales condiciones, se halla en un estado termodinámicamente inestable, y tratará de recuperar su estabilidad tan pronto desaparezca la causa perturbadora, es decir, el esfuerzo P.

La deformación producida, distorsionando la red atómica, tiene, pues, un carácter circunstancial, y ningún enlace atómico ha sido roto por ella, no provocando los desplazamientos de los átomos otra alteración que una modificación del estado energético del cristal, que aumenta de valor dentro de ciertos límites, y que tiende a recuperar su estado primitivo al desaparecer la fuerza exterior. Los átomos volverán a sus posiciones de equilibrio primitivas al desaparecer el esfuerzo P y, con ello, las tensiones internas que engendra, recuperando la probeta la forma y dimensiones primitivas.

Todo ello podemos precisarlo más concretamente estudiando las curvas de variación de las fuerzas de atracción y repulsión y de la energía potencial de los átomos del cristal en relación a las distancias interatómicas.

Si llamamos a a la fuerza de atracción y r la de repulsión, se puede admitir aproximadamente que los valores de ambas fuerzas vendrán representadas por expresiones de las formas:

en que a y b son dos constantes ; d la distancia interatómica, y m y n dos números enteros, que dependen de la naturaleza del enlace atómico. La experiencia demuestra que

En cualquier posición de los átomos la fuerza resultante, como consecuencia de las interacciones de atracción y repulsión, será:

[I]

Si representamos ahora gráficamente las curvas A y R (Fig. 64) de la ley de variación de las fuerzas de atracción v repulsión de dos átomos en función de su distancia, la curva C, suma algebraica de ambas, nos expresará la fuerza resultante con (me se atraen o repelen, según la distancia a que se hallen.

Cuando el metal no está sometido a esfuerzo alguno σ=0, por tanto, la distancia de los átomos se deducirá de [1], anulando σ, y tendremos:

Este valor corresponde, pues, al punto D en que la curva resultante corta al eje de las X y, por tanto,

d0 = OD

En cuanto a la energía del sistema, su valor viene expresado por la ecuación

Si representamos en la parte inferior del diagrama la curva de la variación de la energía del sistema con las distancias interatómicas, esta curva tendrá la forma ε, que, como vemos, tiene un mínimo de εo correspondiente a la distancia d0=-OD de equilibrio, y cuyo valor obtendremos sustituyendo d=d0, y será:

Cualquier variación en la distancia interatómica aumentará el valor de ε por encima de εo como podremos ver en la figura, obligando a elevar la energía del sistema. Los dos átomos en equilibrio se hallan, pues, en el fondo de una «cubeta de potencial», lo que explica la estabilidad del sistema en equilibrio.

Una fuerza P que actúe sobre el metal, desarrollando la tensión unitaria p, dará lugar a un desplazamiento de los átomos hasta una distancia d1, en la cual se engendre una fuerza contraria σ1, cuyo valor viene dado por la expresión [1], que contrarresta la tensión p. Así tendremos:

En cuanto a la energía tomará un valor

ε1=F1e1,

superior al mismo εo.

Vemos, pues, que el efecto de una carga exterior P, inferior al límite elástico, será engendrar un desplazamiento de los átomos en una magnitud ∆d=d1-d0 lo que dará lugar a una tensión elástica σ1= -p, que contrarrestará la carga exterior, y que la deformación ∆d dependerá de a, b, m y n que, a su vez, dependerá de la naturaleza del metal y sus enlaces atómicos. A su vez la energía del sistema habrá aumentado en ε1-ε0.

Si llamamos ∆d=d1-d0 al alargamiento provocado por p, el alargamiento unitario será ∆d/d0, y llamando Em, el módulo de elasticidad, sabemos que

pero ∆σ1/∆d corresponde a la inclinación de la tangente a la curva C, por tanto, el módulo de elasticidad del metal en su estado normal tendrá por valor la magnitud OM, intersección de la tangente en el punto D con el eje de los esfuerzos.

Vemos, pues, que todo esfuerzo ejercido sobre los dos átomos, que los aproxime o separe de su distancia de equilibrio d0=OD, da lugar a la aparición de una tensión contraria, que restablece el equilibrio del sistema, pero con una

energía superior. Así, pues, tan pronto el esfuerzo exterior cesa, los átomos se apresuran a recuperar sus primitivas posiciones, perdiendo la energía extra que les habíamos suministrado y restableciendo el equilibrio estable.

Vemos, además, que el módulo de elasticidad depende de la naturaleza de las fuerzas de enlace interatómico existente en la red cristalina del metal. Por ello no debemos esperar variaciones importantes de esta característica en las aleaciones, en tanto que e1 carácter de los enlaces interatómicos no varíe.

Término de la deformación elástica. Ruptura de los enlaces atómicos.Las curvas de la figura 64 nos expresan los esfuerzos de tracción o compresión que tendremos que aplicar a un cristal para separar sus átomos a distancias superiores o inferiores a d0=OD. y el valor de la energía potencial que adquiere el cristal ; así, si tratamos de aumentar las distancias entre los átomos una magnitud d=Db, tendremos que contrarrestar la componente de atracción ba por la aplicación de un esfuerzo de tracción igual y de signo contrario, gastando una energía ε = (ε0-ε1) Fácilmente puede observarse que el máximo esfuerzo de tracción, que podemos aplicar sin romper el enlace interatómico, será :

valor que corresponderá al esfuerzo de ruptura de los enlaces interatómicos, y lleva a los átomos a una distancia Om'=do+Dm'.

Un desplazamiento a mayor distancia requiere ya esfuerzos menores y, por tanto, la resistencia del enlace ha sido prácticamente quebrantada.

Este esfuerzo de ruptura, que corresponde a ∆σ/∆d=0, ha sido calculado para diversos cristales, hallándose que la resistencia teórica es muy superior a la real, pues para el NaCl, por ejemplo, mientras la resistencia teórica, deducida de las anteriores consideraciones da valores de 200 kg/mm2, el valor de la resistencia real es tan sólo de 0,6 kg/mm2.

Tan enorme diferencia de resistencia muestra claramente que la ruptura real de enlaces interatómicos no se produce en la práctica en estados de deformación elástica tan avanzados, y que mucho antes de llegar a ellos, causas ajenas a estas consideraciones ocasionan la ruptura de estos enlaces.

Por otra parte, considerando que en el punto m la tangente a la curva es horizontal, o sea ∆σ/∆d=0, el módulo de elasticidad deberá ser cero, variando, pues, conforme se produce la deformación desde Em=OM hasta cero. Prácticamente, sin embargo, no se halla variación sensible del módulo de elasticidad durante todo el proceso de deformación del metal, por lo que hay que suponer que la deformación elástica termina mucho antes de alcanzar un aumento de distancias interatómicas -d=Dm'.

Ahora bien : como el término práctico de la deformación elástica es la deformación plástica, en los metales plásticos o la ruptura, sin deformación, en los frágiles, tendremos que examinar cómo y cuándo se presentan tales procesos. Examinaremos primeramente el caso de un metal plástico.

Deformación plástica.— La deformación plástica sabemos que difiere de la elástica en que hace falta un mínimo de esfuerzo para iniciarla, y en que supone desplazamientos de unas partes del cristal con respecto a otras.

Una vez se ha iniciado la deformación plástica, la desaparición de la causa no determina la del efecto, y aunque cese el esfuerzo, el cristal permanece deformado permanentemente. Los cambios producidos en la red atómica son, pues, irreversibles, y aunque por la aplicación de un esfuerzo contrario hiciésemos desaparecer la deformación y el cristal recuperara sus dimensiones primitivas, esta nueva carga produciría nuevas deformaciones en la red en vez de la eliminación de las primitivas. Los efectos de deformaciones plásticas, repetidas en direcciones opuestas, son, pues, aditivos.

Vamos a examinar en virtud de qué mecanismos puede originarse la deformación plástica en un monocristal.

Hemos visto anteriormente que la deformación plástica se acusa en el metal por la aparición de las denominadas lineas de deslizamientos, que nos revelan que el cristal se fragmenta deslizándose unos trozos sobre otros, según ciertos planos de resbalamiento. La naturaleza cristalina del metal, con la ordenación geométrica de sus átomos, permite fácilmente comprender que tales fragmentaciones se producirán según determinados planos cristalográficos, en los que la acción de las tensiones, originadas por la carga extraña, provoquen el cizallamiento.

Sabemos que toda carga a que sometamos un cuerpo desarrolla un sistema de tensiones internas, cuya intensidad y dirección podemos referirle a cualquier sección del cuerpo. Si ésta es perpendicular a la dirección de la fuerza, la tensión será normal, y tenderá a aproximar (compresión) o a separar (tracción) los átomos de esta sección (o plano cristalográfico) a sus inmediatos paralelos (o planos del mismo sistema). Si la sección es como la AB de la figura 65, oblicua con respecto a la fuerza p, podrá descomponerse en una normal N y una tangencial ; la primera producirá un efecto de tracción o compresión, y la segunda, de un cizallamiento.

Así, pues, en un cristal sometido a un esfuerzo p, salvo para los planos cristalográficos normales a la dirección de p, en todos los demás existe una componente tangencial, que tiende a provocar el cizallamiento del metal, produciendo el deslizamiento de los dos fragmentos, uno sobre otro, según el mencionado plano.

Estas componentes tangenciales son las causantes, pues, de la deformación plástica de los cristales.

Es fácil para una determinada carga axial de tracción, deducir los valores de las tensiones normal y tangencial, que origina en un plano y dirección cualquiera.

Consideremos (fig. 66) una barreta sometida a una carga P de tracción. Si llamamos σ al esfuerzo unitario que la carga P engendra sobre la sección recta A de área S, tendremos que σ = P/S, y llamando σ’ al esfuerzo unitario sobre una sección inclinada B de área S' y tendremos que

llamando el ángulo que forme el plano de referencia con respecto a σ’.

Este esfuerzo σ’ puede descomponerse en una tensión normal N y una tangencial τ a la sección B, y tendremos

y, por tanto,

La tensión tangencial la podemos referir a una dirección cualquiera del plano B, por lo que si llamamos λ al ángulo que forma esta dirección con la σ’ tendremos la fórmula general de la tensión tangencial

Dentro del plano el mayor valor de la tensión tangencial corresponde a la dirección = pues así λ tiene un valor mínimo y cos λ el máximo. El valor de será

y su mayor valor será un plano inclinado

=45°

ya que en tal caso

Es decir, que en esfuerzo puro de tracción el mayor valor de la tensión tangencial se produce para la dirección inclinada 45° con respecto a la dirección del esfuerzo, y su valor es la mitad del esfuerzo de tracción.

En cuanto a la tensión normal máxima corresponderá a la sección recta o normal en que =90° y su valor será

igual al esfuerzo que provoca la carga para tal sección.Vemos, pues, que cada sistema de planos cristalográficos, en un cristal

sometido a una carga, sufre la acción de esfuerzos tangenciales, que tiende a

provocar el cizallamiento del cristal, y cuyo valor depende de la inclinación del sistema de planos con respecto a la dirección de la carga. Estos esfuerzos son soportados por los cristales, en virtud de los enlaces existentes entre sus átomos.

Cuanto más enérgico sea este enlace mayor será la resistencia que el cristal opondrá a la deformación por cizallamiento en el mencionado plano.

Ahora bien: los planos cristalográficos, según sabemos, varían en equidistancia y en densidad atómica, por lo cual, la solidez de su mutuo enlace y, por tanto, su resistencia al cizallamiento variará de unos a otros.

Así, pues, cuando la componente tangencial que origine la carga en un plano cristalográfico sea capaz de vencer la resistencia al cizallamiento en dicho plano, se producirá aquél y, con ello, empezará la deformación plástica del cristal. (Fig.67).

Vemos, pues, que el mecanismo por el que se opera la deformación plástica es una consecuencia de las fuerzas tangenciales, que se producen al actuar una carga sobre un cuerpo, y de la naturaleza geométricamente organizada que poseen las agrupaciones atómicas en los cristales.

Siendo, pues, este mecanismo común para todos los cristales, parece extraño que la facultad de deformarse plásticamente no la posean más que los cristales metálicos, y aun en éstos se presenta con distinta importancia.

Ello es debido, como vamos a ver, a la naturaleza que sabemos posee el enlace entre los átomos de los metales, que denominamos enlace metálico (69), y caracteriza la formación de los cristales metálicos.

El cizallamiento y su consecuencia, el deslizamiento cristalino, producen indudablemente una ruptura de enlaces interatómicos.

Para que estos cizallamientos produzcan deformación, y no rotura, es preciso que el deslizamiento de los fragmentos se realice sin pérdida de la cohesión existente entre ellos. Esto exige:

1.° Que los enlaces interatómicos no tengan carácter personal o individual, sino que exista indiferencia de enlaces.

2.° Que durante el deslizamiento la distancia entre los átomos no rebase el límite a que vimos podrán llevarse sin pérdida de su enlace; y

3.° Que la estructura resultante del cizallamiento sea energéticamente admisible.

La primera condición no la cumplen los cuerpos de enlaces homopolares (67), ya que sabemos que éstos ligan un átomo determinado precisamente con otro. Si tal enlace se rompe no puede restablecerse la cohesión. Los enlaces metálicos (69) o iónicos (66), en cambio, por su naturaleza impersonal permiten fácilmente restablecer la cohesión, aunque se alteren las posiciones relativas de los átomos.

La segunda condición depende de la complejidad de la red. Si imaginamos una alineación de átomos en un plano de deslizamiento y en la dirección de éste (figura 68), vemos que para desplazar el conjunto de átomos de la capa superior sobre la inferior un espaciado interatómico, en el sentido del esfuerzo tangencial t, tendremos que aumentar las distancias interatómicas A B en la posición I a la A' B' en la II, venciendo la resistencia al desplazamiento de medio espacio atómico. En la posición II se establece un enlace indiferente del átomo B' con A' y C''. A partir de la posición II, para pasar a la III, el debilitamiento y rotura del enlace A-B se compensa con el incremento del B - C. Todo depende, pues, de que en la fase II no se rebase la distancia de enlace interatómico. Esto es fácil se consiga en redes sencillas y direcciones compactas (78), siendo más eventual cuanto más compleja y de menor número de coordinación es la red del cristal considerado. Los metales, con sus redes simples y de elevado número de coordinación, vemos que son especialmente aptas para cumplir esta condición.

Finalmente, el desplazamiento de uno o varios espacios interatómicos, representado en la figura 68, vemos que origina una red atómica, que es una

reproducción de la primitiva ; por tanto, es energéticamente posible. No ocurre así con las redes complejas, en las que la recomposición de la red exigiría enormes desplazamientos, durante los cuales la cohesión habría cesado. Asimismo, un enlace iónico, con la existencia de iones de cargas opuestas, equilibrados entre sí, y convenientemente ajustados para que todo ion (+) se rodee de iones (-), y viceversa, no puede cumplir tal condición, pues el deslizamiento de un intervalo interatómico pondría frente a frente dos contrafiguras de la red, en la que los iones de cargas análogas se enfrentarían entre sí, en lugar de hacerlo con los de cargas contrarias, por lo que la cohesión quedaría destruida.

Vemos, pues, que sólo los cristales metálicos cumplen las condiciones necesarias para que pueda operarse en ellos su cizallamiento a través de un plano cristalográfico, sin que, por ello, se pierda la cohesión v, por tanto, son capaces de deformarse plásticamente, y aun en ellos la mayor plasticidad corresponderá a las redes más sencillas y de más alto número de coordinación.

Planos y direcciones de más fácil deslizamiento.

Puesto que cuanto menor sea el intervalo atómico en la dirección del deslizamiento menor esfuerzo exigirá éste, parece natural que los planos v direcciones de más fácil deslizamiento serán los compactos (78). Así, pues, un cristal tenderá siempre a deformarse por deslizamiento sobre uno de sus planos compactos, y en la dirección compacta, o en ausencia de planos compactos, se deformará, según una dirección compacta, sobre uno de los planos de alta densidad atómica.

Sistemas de deslizamientos.

La combinación de un plano de deslizamiento y una dirección de deslizamiento se denomina generalmente sistema de deslizamiento.

Cada sistema de deslizamiento poseerá una resistencia al cizallamiento propia, que dependerá de la naturaleza del metal, del cristal y de la densidad atómica del sistema, y será tanto menor cuanto mayor sea ésta.

El número de sistemas de más fácil deslizamiento será distinto, según sea la red atómica del cristal. La misma resistencia del cristal corresponderá al sistema de más fácil deslizamiento.

Así, en la red hexagonal compacta, los únicos planos compactos (78) son los de la base [0,0,0,1], y en ellos hay tres direcciones compactas, que corresponden a las tres diagonales del hexágono [2,1,1,0], [1,1,2,0]. Existirán,

pues, tres direcciones en un solo plano del cristal, en las que el deslizamiento cristalino se verifica con resistencia mínima.

En la red cúbica, centrada en las caras, los planos compactos son los (1 1 1), de los que hay cuatro sistemas (78), y las direcciones compactas son las [1,1,0], de las que hay tres en cada plano ; así, pues, habrá doce direcciones en las que se puede producir el deslizamiento o doce sistemas de deslizamiento de mínima resistencia.

En el sistema cúbico centrado en el cuerpo no hay planos compactos. Los de mayor densidad atómica, por orden decreciente, son : el (1 10), (2, 0, 0), (1 1 2), (3 1 0), (2 2 2), (1 2 3). En cuanto a direcciones compactas sólo hay cuatro [1 1 1] (78). Esta dirección está contenida en los sistemas (1 1 0), (1 1 2) y (1 2 3), según podemos ver en la figura 69. El deslizamiento se presentará, pues, siempre en una de las direcciones (1 1 1), y en cualquiera de los planos (1 1 0), (1 12), (1 2 3) que la contienen, pero no se presenta en los restantes planos

(2 O 0), (3 1 0) y (2 2 2), que no la contienen, a pesar de tener mayor densidad que alguno de los anteriores. Como en el sistema existen seis planos (1 1 0); doce (1 1 2), y veinticuatro (1 2 3) (78), existirán cuarenta y dos planos en los que en la dirección (1 1 1) puede presentarse el deslizamiento.

Cizallamiento crítico. Ley de Schmid.—La resistencia al cizallamiento de un cristal en un sistema de deslizamiento de mínima resistencia, es decir, en una de sus direcciones compactas y plano compacto o de alta densidad atómica se denomina cizallamiento critico, y constituye una característica del cristal metálico de gran importancia, ya que define su resistencia a la deformación plástica.

La experiencia demuestra que la deformación plástica en un monocristal se produce siempre, cualquiera que sea la orientación de su red con respecto a la carga exterior, por un sistema de mínima resistencia, que

será lógicamente el que se halla orientado en la dirección más aproximada a la del máximo esfuerzo tangencial que la carga engendra.

Parece demostrarse con ello que la resistencia de los otros planos ydirecciones de deslizamiento aumentan tanto con respecto a aquél quesu deslizamiento no es normalmente posible.La ley de schmid, también llamada del cizallamiento crítico, esta-.blece que «un cristal)) empieza a deformarse cuando se le somete a unesfuerzo que provoca una tensión tangencial, en cualquiera de los sis-temas de deslizamiento de mínima resistencia del cristal, superior alvalor de su cizallamiento crítico.Si llamamos τ0, al valor del cizallamiento crítico, la deformación

plástica del cristal se producirá cuando la carga provoque en la dirección compacta χ0 λ0 una componente tangencial,

En tal caso σ=E será el límite elástico, y podremos, por tanto, escribir :

es decir, que si bien los cristales tienen un cizallamiento crítico constante, el límite elástico E varía con la orientación del esfuerzo con respecto a la red atómica del cristal.

El mínimo valor del límite elástico será para

que determinará la orientación del esfuerzo mínimo capaz de producir una deformación plástica en el cristal. Cuando λ0=χ0, este mínimo corresponde a χ0=45°, ya que

y, en tal caso,

es decir, que en esfuerzos de tracción el mínimo límite elástico de un cristal es el doble de su cizallamiento crítico, y se presenta cuando el esfuerzo de tracción está inclinado 45° con la dirección del deslizamiento, que es la de un sistema de mínima resistencia al cizallamiento.

En cuanto al mayor valor corresponderá a χ0=90° y también para χ0=0°, en que E=∞, como parece natural, ya que la componente tangencial de la carga en la dirección considerada τ=σ sen χ cos χ=0 es cero, y no habiendo tensión tangencial no puede haber deformación plástica. Claro está que esto no significa que se pueda alcanzar una resistencia infinita, pues 1a rotura pondría

fin al proceso, pero ello ocurrirá sin que se haya producido deformación plástica. Podría pensarse que si la componente tangencial es incapaz de vencer el cizallamiento crítico antes de que se produzca la rotura, se puede producir la deformación en otra dirección y otro plano que, aunque de mayor resistencia al deslizamiento, esté orientado en forma que la tensión tangencial en él producida alcance el valor suficiente para contrarrestarla, sin embargo, la resistencia al deslizamiento, como hemos dicho, aumenta tanto cuando se considera una dirección no compacta, que resulta improbable el que el metal llegue a deformarse por deslizamiento en tal dirección, alcanzándose el límite de resistencia a la rotura antes de tener componente tangencial suficiente para lograr la deformación.

Vemos, pues, que la fragilidad o plasticidad de un cristal puede, en ciertos casos, depender de la orientación del esfuerzo con respecto al sistema de deslizamiento del mismo. Claro está que esta fragilidad de orientación será tanto más probable cuanto menos sistemas de deslizamiento posea el cristal que se considere.

Número de planos de un sistema de deslizamiento.—Un sistema de planos cristalográficos sabemos (56) que está formado por un conjunto de planos paralelos equidistantes, y que pasan por todos los átomos del metal. Cualquiera que sea su orientación, el número de planos que contendrá será enorme, ya que aun cuando cada plano contenga muchos átomos, el número total de los contenidos en el cristal es inmenso.

Podría parecer que, dado que la resistencia al cizallamiento de cada sistema depende de su densidad atómica, que es igual para todos los planos del sistema, al producirse la deformación plástica los deslizamientos se producirán también en todos los planos del sistema considerado.

La práctica demuestra, sin embargo, que no es así y que sólo una pequeña parte de los planos del sistema interviene en el deslizamiento.

Las medidas de las equidistancias entre los planos y de las separaciones entre las líneas de deslizamiento, demuestran que aun en las más severas deformaciones, sólo un 10-4 aproximadamente de los planos del sistema son activos, no produciéndose deslizamiento alguno en los restantes.

Sin duda dentro de un mismo sistema existen pequeñas diferencias entre la resistencia al cizallamiento en los diversos planos, y sólo los más débiles resultan activos.

CAPITULO XXVIII

ROTURA DEL MONOCRISTAL

241. Roturas frágiles y dúctiles.—Al tratar de la rotura de losmetales (227) dijimos que las fracturas podrían presentar dos caracteres, el frágil y el dúctil : el primero, que corresponde a la rotura sin deformación, y el segundo, a la que se produce después de cierta deformación previa. Aunque la existencia o ausencia de deformación parece caracterizar las fracturas dúctiles y frágiles, otras particularidades de la mayor importancia concurren también en estos tipos de fractura.

En la fractura frágil, el aspecto de la misma es enteramente cristalino, revelándose los planos cristalográficos de cada grano, por donde se ha producido su rotura. El trabajo absorbido por éste es además insignificante, lo que parece indicar que la rotura se ha producido por despegue de los granos a través de determinados planos cristalográficos.

En la fractura dúctil, por el contrario, su aspecto es fibroso y el trabajo absorbido muy considerable, lo que puede interpretarse como que la rotura se ha producido por desgarramiento en los diversos granos después de un proceso mayor o menor de deformación.

Ello revela que la rotura se produce en cada caso por un mecanismo distinto, y que es este mecanismo el que en realidad determina el carácter de la fractura, más que la deformación previa del metal.

Vamos a estudiar en este capítulo, análogamente a como hicimos en el estudio de la deformación, la rotura de un monocristal en sus dos caracteres de frágil y dúctil a fin de poder aplicar sus consecuencias a la rotura del agregado policristalino, que constituye la condición normal de los metales.

242. Mecanismo de la rotura frágil.—Consideremos un cristal sometido a esfuerzos de tracción (fig. 132). Sabemos que en cada piano cristalográfico, tal como el AB, el esfuerzo y que soporte dará lugar a una tensión tangencial t y a una normal N, cuyo valor dependerá del valor del esfuerzo y de la orientación del plano con respecto a el.

De estas tensiones, la tangencial tiende a provocar el cizallamiento del cristal, produciendo el resbalamiento según el plano AB de un fragmento del cristal sobre el contiguo. La normal, en cambio, tiende a producir el despegue, según el plano AB, separando entre sí ambos fragmentos del cristal. La primera será, pues, causa de la deformación plástica y la segunda de la rotura.'

Como en todos los planos cristalográficos sucederá otro tanto, y sabemos que cada plano posee su resistencia propia, según el espaciado del sistema y la densidad atómica, al crecer el esfuerzo en algún plano la tensión normal o tangencial vencerá la resistencia al despegue o al cizallamiento, provocando la alteración del cristal.

El que se produzca en él deformación o rotura dependerá, pues, de que la tensión tangencial i: exceda a la resistencia al cizallamiento del cristal, antes o después de que la tensión normal N exceda a la resistencia al despegue en el plano considerado.

Tensión normal crítica. Ley de Söhncke. -- Cuando estudiamos el mecanismo de la deformación vimos que el cizallamiento no se producía por un plano cualquiera, sino que independientemente de la orientación del cristal, el cizallamiento se producía en un mismo plano (o sistema de planos), que eran los compactos o de máxima densidad atómica, y en la dirección compacta, que constituían el sistema de más fácil deslizamiento, y que la resistencia de tal sistema era (ley de smith o del cizallamiento crítico) una característica del cristal.

.Análogamente, los estudios de sohncke sobre cristales de NaCÍ han demostrado que la rotura sin deformación apreciable se produce a través de un plano cristalográfico determinado, que constituye el plano de despegue cuando la tensión normal sobre él alcanza determinado valor. Al igual que el cizallamiento crítico, existe también en los cristales una tensión normal crítica, cuyo valor es preciso superar paraproducir la rotura por despegue del cristal. Como, según dijimos (232), la tensión normal para cualquier plano tiene por valor

cuando N alcance el valor N, de la tensión normal crítica, s será elesfuerzo de rotura y

siendo xo la inclinación del plano de despegue con respecto a la dirección del esfuerzo.

Veamos, pues, que en un cristal el valor del esfuerzo de rotura, análogamente que el límite elástico, es variable, según la dirección que se considere, puesto que la resistencia al despegue o tensión normal crítica es siempre la misma, cualquiera que sea la dirección del esfuerzo. Tal es la ley de sóhncke, análoga, como vemos, a la de schmid, y esta ley se ha demostrado es también aplicable a los cristales metálicos.

Teniendo en cuenta que el plano de despegue es el mismo que el potencial de deslizamiento, la condición para la rotura frágil vendrá dada por la expresión

Así, pues, un cristal se comporta como frágil o como plástico no sólo según los valores de No y to, que depende de la naturaleza del cristal, sino según la orientación de la red con respecto a la dirección del esfuerzo. Así, se observa que en el Bi para xo = lo y xo

=55° 20’ se verifica que

por tanto, cuando el esfuerzo está inclinado un ángulo x. < 55° 20' con respecto al plano de deslizamiento, el (1 1 1), el cristal se comporta como plástico, dando lugar a deslizamientos cristalinos sobre el plano (1'1 1), y sí >.g > 55° 20' como frágil, rompiéndose por despegue sobre el mismo plano.

Si la desigualdad [2] expresa las condiciones requeridas para que el metal rompa con rotura frágil, es decir, antes de sufrir deformación plástica, su inversa

expresará las condiciones necesarias para que el cristal, antes de romperse, se deforme plásticamente. Esta desigualdad [3] se denomina condición de plasticidad del cristal.

Cohesión absoluta, cohesión tecnológica y resistencia cohesiva.— Hemos visto que la rotura sin deformación o rotura frágil de un cristal se produce por un proceso de despegue, según un plano determinado, cuando la tensión normal desarrollada en él, por el esfuerzo que sufre el cristal, rebasa el valor de la tensión normal crítica, característica del cristal considerado.

Medidas realizadas con muy diversos cristales y otros materiales han demostrado, sin embargo, que los valores reales son muy inferiores a los que se deducen teóricamente de las fuerzas interatómicas. La cohesión real es, pues, muy inferior a lo que podíamos denominar la cohesión absoluta de los cuerpos.

Esta disminución de la cohesión real con respecto a la teórica puede ser atribuida, análogamente a como lo hizo smekal en el estudio de la deformación, a la existencia de pequeños defectos en el seno del cristal que, dando lugar a la concentración de tensiones, produce un efecto de entalla que debilita el cristal.

En los cristales podemos, pues, imaginar existen multitud de pequeños defectos, inclusiones, micro fisuras, fallas atómicas, etc., que, al igual que reducen la resistencia al cizallamiento y, por tanto, a la deformación, dan lugar también a disminuir la resistencia al despegue, provocando la rotura con esfuerzos inferiores a los teóricos de la cohesión absoluta.

La cohesión real no es, pues, otra cosa que el valor dé la cohesión absoluta reducida por el efecto de entalla de los pequeños defectos del cristal.

Esta cohesión recibe el nombre de cohesión tecnológica, y su valor dependerá, por una parte, de la naturaleza del cristal considerado, que define su cohesión absoluta, ya que ésta depende de las fuerzas de atracción interatómicas y, por otra, de la calidad del cristal, que corresponde a la mayor o menor ausencia de defectos. La cohesión tecnológica es, pues, igual a la tensión normal critica real del cristal, y es, por tanto, una característica del mismo.

El esfuerzo que provoca la rotura del cristal sin deformación plástica es el que da lugar a una tensión normal al plano de despegue igual ,a la cohesión tecnológica, y se denomina resistencia cohesiva. Su valor no es una característica del cristal como la cohesión absoluta y tecnológica, sino que varía con la orientación, ya que la componente normal que produce una carga sobre un determinado plano depende de su naturaleza y de su orientación con respecto al plano. Así, la resistencia cohesiva en los cristales varía de valor, según la orientación de la red con respecto a la del esfuerzo.

Teoría de Griffith. — Para explicar la rotura de los cuerpos frágiles en general, griffith formuló una teoría hoy muy extendida y aceptada sobre el mecanismo de estas roturas.

En primer lugar, griffith considera, como lo hace smekal en los cristales, que la debilidad real de los sólidos con respecto a la teórica se debe a la existencia de ciertas microfisuras o grietas que, por su efecto de entalla, aumenta los esfuerzos locales muy por encima de los esfuerzos medios que debería sufrir el cuerpo.

En apoyo de ello están las experiencias de joffé y del mismo griffith. El primero comprobó que si se sumerge en agua un cristal de NaCl, sometido a una tensión, el cristal se va disolviendo hasta que por la disminución de sección ésta es insuficiente para soportar la carga y el cristal se rompe. La resistencia a la rotura así determinada es próximamente

unas veinticinco veces superior a la resistencia normal del cristal de NaCl. La teoría de griffith interpreta este hecho como consecuencia de la eliminación de los defectos del cristal, que frecuentemente se acumulan en la superficie, y que en la disolución se eliminan, por lo que la resistencia obtenida se aproximará más a la teórica.

Las experiencias de griffith sobre hilos de vidrio muy finos de- mostraron también que la carga de rotura puede alcanzar valores muy elevados al disminuir el diámetro de las probetas. Muestras con hilos de 1 mm de diámetro dieron una resistencia de 19 kg/mm2, y con diámetros de 0,003 mm se alcanzaron resistencias de 360 kg/mm2. griffith, por extrapolación, dedujo que la resistencia teórica debía ser del orden de los 1.200 kg/mm3, valor que concuerda bastante bien con los cálculos teóricos. Estas experiencias pueden, interpretarse como una consecuencia de que la probabilidad de que existan defectos favorables a la rotura es tanto menor cuanto menor es la sección de la probeta y, por tanto , su resistencia se aproxima más a la teórica.

Con arreglo a la teoría de griffith, una grieta en un cuerpo sólido no sólo constituye un punto de concentración de esfuerzos, sino que como consecuencia de ello, constituye un núcleo de propagación de la fisura a través del sólido.

La grieta, en efecto, soporta en sus bordes tensiones tanto más elevadas cuanto más agudos son aquéllos, y mayor las dimensiones de la grieta (fig. 133). Tales tensiones en los bordes tienden a propagar la grieta, oponiéndose a ello la resistencia elástica del metal, es decir, la fuerza de cohesión de sus átomos.

CAPITULO XXIXDEFORMACIÓN Y ROTURA DE UN AGREGADOPOLICRISTALINO METÁLICO246. El monocristal y el policristal.—Hemos visto en los capítulos anteriores

cómo se desarrollan los fenómenos de deformación y rotura de un monocristal, así como las principales teorías que nos permiten comprender el mecanismo íntimo de tales fenómenos. Constituido un metal por una aglomeración de granos cristalinos mutuamente enlazados, su comportamiento en ¡a deformación y rotura será com prensible fácilmente al considerar la deformación de cada uno de los granos bajo [a acción del esfuerzo que soporta.

Existen, sin embargo, diferencias considerables entre el comportamiento de un grano aislado y el que manifestará dentro de la agrupación que constituye el metal, pues el grano o cristal aislado contituye un elemento homogéneo, aunque anisótropo, y en todas sus partes los fenómenos serán análogos, aunque dependientes de la orientación. En la reunión de varios granos, en cambio, hay que considerar por una parte que cada cristal no se deforma libremente, sino que en su deformación ejercerá influencia la deformación de sus vecinos, que, poseyendo distinta orientación, interferirán sus deslizamientos cristalinos. Este efecto de interferencia será mucho mayor en los límites o contornos de los granos que en el centro, por lo que en el proceso de deformación cada cristal constituye una unidad heterogénea.

Por otra parte, el agregado, aunque frenado por elementos anisótropos. constituye un conjunto isótropo, por la diversa orientación arbitraria de cada grano que neutraliza la anisotropía en el conjunto.

Finalmente, la deformación de un agregado puede producirse ademas por deslizamientos intergranulares, en los que sin alteración de la forma de los granos, cambios mutuos de posición originan la deformación

Todo ello da lugar a que la deformación, y. rotura de un cuerpo policristalino sea un fenómeno más complejo que el del monocristal y que es preciso considerar para la comprensión y estudio del comportamiento de los metales en los procesos de deformacion y rotura.

Efecto del contorno de los granos — El caso, más sencillo de un policristal lo constituye un alambre metálico formado, por una sola hilera de cristales, cada uno de los cuales ocupa toda la sección transversal. goucher y sykes han estudiado la deformación de los hilos de tugsteno y molibdeno constituidos por una hilera de granos en la que las líneas de contorno eran próximamente perpendiculares al eje del hilo y dirección del esfuerzo (fig. 145-a). En tales condiciones La deformación plástica empieza en el cristal , que por su orientación tiene menor límite elastico, es decir, aquél en que uno de sus sistemas de fácil deslizamiento se aproxime más a la dirección del máximo esfuerzo tangencial (45° con respecto a la tensión principal en esfuerzo de tracción), en el cual empezara a producirse el deslizamiento cristalino. Conforme éste se produce, la consolidación incrementa la resistencia del cristal, siendo, por tanto, preciso aumentar

la carga para que la deformación prosiga, y se llegará a una carga que será ya capaz de producir cizallamiento en otro cristal, es decir, que alcanzaremos el límite elástico de otro de los cristales, mejor orientados para resistir la deformación. En éste la consolidación aumentará también con la deformación su resistencia hasta que en otro cristal se rebase el límite elástico. Así. sucesivamente se irán deformando uno tras otro todos los cristales con arreglo a su orientación.

Ahora bien : si consideramos dos cristales contiguos, en cada uno de ellos los deslizamientos cristalinos tienen direcciones distintas, según su orientación ; en ambos se producen rotaciones de la red, pero también en forma distinta. En la línea de unión de los dos granos, sin embargo, éstos no se pueden deformar en la forma normal, ya que, conservándose la superficie de unión entre ellos, las partes contiguas deben mantenerse en contacto y, en su consecuencia, en ellas no se producirán deslizamientos.

El alargamiento de los granos provoca su contracción transversal, pero así como en el seno de cada grano la contracción puede desarrollarse libremente, en los límites de unión de los granos no podrá suceder igual y conservarán sus dimensiones casi invariables. Ello da lugar a que el hilo, después de ser estirado, adopte la configuración de una caña de bambú (fig. 145-b).

Vemos, pues, que en un alambre formado por una línea de granos, el contorno de éstos aparece soportando casi sin deformación esfuerzos que son capaces de deformar intensamente los granos cristalinos.

Cuando sin llegar al extremo de considerar una sola linea de granos se somete a ensayo de tracción una probeta policristalina, formada por pocos y grandes cristales, se observa que los contornos adquieren un relieve acentuado sobre' el conjunto de los granos (fig. 146)

que pone de manifiesto que también dichos contornos sufren una deformación menos intensa que la que sufren los granos en su interior, o lo que es lo mismo, se comportan como zonas de mayor resistencia a la deformación.

Acción de interferencia entre los granos.—Por lo expuesto anteriormente, vemos que en un policristal los contornos se comportan como zonas más resistentes que el interior de los granos cristalinos ejercerán, por tanto, una acción reforzadora que sólo por sí aumentará considerablemente, la resistencia a la deformación del metal muy por encima deja que corresponde a la suma de las resistencias del conjunto de, los granos que lo constituyen.

Por otra parte, el ajuste perfecto entre los diversos granos, que no se altera durante la deformación, exige que la deformación de cada uno marche de acuerdo con la de sus vecinos, y dada la diversidad de sus orientaciones, no podrán deformarse libremente por su sistema de más fácil deslizamiento, como ocurría en el monocristal, sino que muchos vendrán obligados a deformarse según sistemas de mayor resistencia.

Tal circunstancia contribuye asimismo a reforzar la resistencia del metal exigiendo mayores esfuerzos para provocar su deformación.

Vemos, pues, que a pesar de la débil resistencia a la deformación que posee cada grano cristalino aislado, según hemos visto y explicado por la teoría de las dislocaciones, el conjunto de cristales que constituye el metal puede alcanzar resistencias muy elevadas debido a la acción reforzadora de los contornos y de la arbitraria y distinta orientación de sus granos.

Un metal o gregado cristalino es, pues, desde el punto de vista de su resistencia a la deformación, un aglomerado muy resistente formado por materiales de muy débil resistencia, pero cuya deformación es impedida por el enlace de sus granos y sus mutuas interferencias.

La diversidad de orientaciones de los granos cristalinos da lugar, además, a otro importante efecto. Hemos visto en el monocristal que el deslizamiento se produce, independientemente de la orientación del cristal, según un sistema de fácil deslizamiento, cuando la tensión tangencial en dicha dirección se igualaba al valor de cizallamiento crítico (ley de schmid) del cristal. Es, pues, independiente de la dirección de la tensión tangencial máxima que engendra en el cristal la carga aplicada. El límite elástico de un cristal varía según la orientación, va que el cizallamiento crítico es una constante del mismo y el cristal se muestra anisótropo. En el policristal, por el contrario, la diversidad de orientaciones de los distintos granos da lugar a que no existan direcciones de deslizamiento preferentes en el conjunto de su agrupación, ya que cada grano tiene una dirección de deslizamiento distinta y, por tanto, el metal se manifiesta como un cuerpo isótropo en su conjunto. No existiendo, pues en el policristal por si mismo una dirección preferente de deslizamiento, éste se producirá según la dirección de máximo esfuerzo tangencial.

Asimismo hay que tener presente que el cizallamiento critico del metal o conjunto de granos no será la suma de los que correspondan a cada uno, sino que corresponderá al esfuerzo tangencial que provoca deformación plástica en el metal y dependerá, por tanto, de la resistencia al cizallamiento de los granos y acciones reforzadoras de los contornos v de su orientación. El cizallamiento crítico del metal dependerá, pues, de la naturaleza de éste, pero principalmente de la estructura, no pudiendo, pues, considerarse como el del cristal, como una constante de éste. sino que en un mismo metal variará cuando varíe la estructura y sólo podrá ser una constante para un metal determinado y para una estructura también determinada del mismo.

Cuando el metal trabaja a tracción pura, hemos visto que el máximo esfuerzo o tensión tangencial se produce en un plano y direccion inclinada 45° con respecto a la dirección del esfuerzo, asi pues, la deformación plástica o cizallamiento del metal deberá producirse con la misma dirección general.

24-7. Mecanismo de la deformación de un agregado cristalino.Podemos imaginar el mecanismo interno de la deformación plástica de un agregado

cristalino teniendo en cuenta las influencias señaladas propias del policristal. Supuesto un metal sometido a una carga de tracción y dado que en las direcciones inclinadas 45° con respecto a ella se produce la máxima tensión tangencial, los cristales que por su orientación posean su red en forma que un sistema de fácil deslizamiento coincida con la dirección citada de máxima tensión tangencial serán los peor orientados para resistir el esfuerzo y en ellos empezará la deformación plástica, cuando la tensión tangencial supere no sólo el cizallamiento crítico de estos cristales, sino la acción reforzadora ejercida por los contornos y por los cristales vecinos mejor orientados y que aún se hallan en deformación elástica.

El límite elástico será, pues, el mismo, cualquiera que sea la dirección del esfuerzo, ya que dado el gran número de cristales que posee un metal y sus diversas orientaciones hay que imaginar que en cualquier dirección la proporción de cristales orientados en la forma expuesta será la misma. Su valor será el doble del cizallamiento critico del metal.

Al rebasar el límite elástico no empieza, como vemos, la deformación plástica en todos los cristales o granos del metal, sino tan sólo en los que por su orientación se hallan en condiciones adecuadas para ello, manteniéndose los restantes granos en deformación elástica.

La acritud, incrementando la resistencia de los cristales primeramente deformados, dará lugar a que sucesivamente tengan que ir entrando en deformación plástica los restantes cristales conforme aumenta la carga a pesar de su orientación menos propicia,

desarrollándose la deformación en cada uno de ellos, no sólo en la dirección de un sistema de más fácil deslizamiento, sino en la que exija la deformación de los cristales vecinos. La dirección general del cizallamiento podrá considerarse, pues, que está macro gráficamente inclinada 45° con respecto al esfuerzo de tracción, pero micrográficamente formará una línea de zigzag constituida por los deslizamientos cristalinos en cada grano.

La deformación de un policristal se realiza, pues, por el mecanismo clásico de la deformación cristalina, y así, deslizamientos transcristalinos y maclas permitirán a los diversos granos adaptarse a la deformación que sus vecinos y los esfuerzos soportados exigen, pero se diferencian de la de los monocristales en que será, como hemos visto, mucho más compleja por la acción de los contornos y de los granos vecinos diversamente orientados, que da lugar no sólo a una mayor resistencia a la deformación, sino a que ésta se desarrolle, no por un proceso simultáneo en todos los granos, sino progresivo, empezando por los peor orientados y extendiéndose la deformación elástica sucesivamente a los mejor orientados.

La explicación del mecanismo de la deformación policristalina que acabamos de exponer justifica la fácil deformabilidad de los metales constituidos por cristales del sistema cúbico centrado en las caras en los que numerosos sistemas de deslizamiento dan lugar a que siempre se hallen direcciones de fácil deslizamiento próximos a la dirección del esfuerzo tangencial máximo que sufre el metal y asimismo a que las diferencias de orientaciones entre los vecinos no provoquen grandes diferencias entre las direcciones de fácil deslizamiento de cada uno, facilitando la deformación del metal. En los metales del sistema hexagonal, en cambio, lo reducido del número de planos de fácil deslizamiento, ya que sólo posee el plano compacto (0002), limita tanto la posibilidad de deformación de los cristales de acuerdo con lo que exigirá la deformación de los granos vecinos que se imposibilita la deformación del conjunto y así se observa que mientras un cristal hexagonal aislado orientado convenientemente presenta una deformabilidad mayor a la de uno cúbico centrado en las caras, y se comporta como plástico ; un agregado cristalino de cristales hexagonales no posee posibilidades de deformación conjunta y se comporta como frágil.

Un agregado policristalino del sistema hexagonal puede, sin embargo, presentar buena plasticidad, si, por métodos que veremos más adelante, se logra una orientación común o aproximada de los diversos cristales, favorable a la dirección de la deformación. Tal sucede, por ejemplo, con el cinc y el estaño, cuya plasticidad es mala en estado bruto de colado, en el que la orientación de los granos es arbitraria, y, en cambio, las chapas, y en general los elementos laminados en caliente de dichos metales, poseen buena plasticidad por la textura u orientación homogénea que se ha provocado en las redes, de sus granos cristalinos.

En el sistema cúbico centrado en el cuerpo, la carencia de planos compactos dificulta su deformabilidad, y, por ello, excepto en el hierro a, los metales de este sistema presentan malas características de deformación.

El hierro a, en cambio, por la facilidad de deslizamiento según los planos (1 1 0), (1 1 2) y (1 2 3) que contienen la dirección compacta [1 1 I], su deformación es fácil y el metal se manifiesta sensiblemente como muy dúctil.

Deslizamientos intergranulares — Hasta aquí hemos considerado que el contorno de los granos, si bien cambia de forma con éstos, mantiene su cohesión y conserva la posición relativa entre los granos deformados. Nada hemos dicho de la posibilidad de que estas posiciones relativas de los granos varíen en la deformación.

El mecanismo de la deformación se vería, sin embargo, muy simplificado si existiese la posibilidad de que los granos se deslizasen unos con respecto a otros, ya que tales traslaciones, permitiendo el acoplamiento de los granos con nuevas posiciones, facilitaría la deformación del metal en forma fluida sin exigir tan enérgicos deslizamientos cristalinos. Tal sucede, por ejemplo, con la arcilla húmeda, en la que, permitiendo la película de agua que contornea cada grano de arcilla que éstos se deslicen entre sí, permite una amplia deformabilidad fluida del conjunto. Al secarse y desaparecer la capa líquida, los granos no pueden deslizarse y el conjunto pierde, su deformabilidad.

Vamos, pues, a considerar las posibilidades de que en la deformación plástica se produzcan deslizamientos granulares.

Sabemos (99) que un metal está constituido por un agregado de granos de naturaleza cristalina enlazados unos con otros y que este enlace está constituido por una película de átomos que por tener que realizar el ajuste de redes cristalinas de distinta orientación tendrán que formar una agrupación desordenada semejante al carácter amorfo. La teoría de ewen v rosenhain admite tal estado amorfo en la película de unión intergranular y puede realmente considerarse que viene a constituir una especie de cemento de unión entre los diversos granos de que se compone el metal.

Los cuerpos amorfos se caracterizan porque su deformación tiene carácter viscoso, es decir, que su resistencia es función de la velocidad de deformación. Asi, pues, si bien con velocidades muy lentas, pueden presentar resistencias muy bajas, la resistencia aumenta considerablemente a poco que crezca la velocidad de deformación. Por otra parte, el coeficiente de viscosidad aumenta muy rápidamente al disminuir la temperatura, ya que la relación entre ambos sigue la ley del calor de actividad que conduce a una resistencia infinita para la temperatura del cero absoluto.

En un metal, por tanto, a la temperatura ambiente, en general lejana de su temperatura de fusión, la viscosidad en el estado amorfo será muy elevada y, en especial para cargas que se aplican a velocidades mecánicamente normales, conducirá a una resistencia a la deformación muy alta.

Tal efecto no sólo, como ya hemos visto, se manifiesta en la acción reforzadora de los contornos que aumenta la resistencia de los cristales, sino que dificulta el deslizamiento de unos sobre otros, que exigiría una profunda deformación en las películas de metal amorfo.

No debemos, sin embargo, olvidar el carácter viscoso de tal deformación, en cuya virtud la permanencia de la carga provoca una deformación que, aunque lenta, puede llegar a ser apreciable.

En todos los metales sometidos a esfuerzos existe, en mayor o menor escala, un deslizamiento intergranular en la deformación ; éste será más intenso en metales de bajo punto de fusión, y aún más si la carga se mantiene mucho tiempo aplicada y se eleva la temperatura de trabajo.

Esta deformación será por su naturaleza de carácter viscoso, muy diferente, por tanto, de la cristalina que anteriormente hemos estudiado.

Si tenemos en cuenta que el deslizamiento transcristalino va asociado al fenómeno de consolidación y el intergranular no, resulta fácil apreciar en los metales el predominio de unos u otros deslizamientos en la deformación. Si la deformación aumentaba resistencia del metal, es indicio de que se verifica fundamentalmente por deslizamientos transcristalinos y, en caso contrario, fundamentalmente por intergranulares. El hierro, níquel, aluminio y cobre, así como sus aleaciones, se comportan deformándose por deslizamientos

transcristalinos y sólo a elevada, temperatura o con cargas muv prolongadas se advierten deslizamientos intergranulares.

Por el contrario, en el plomo, cinc y estaño, metales de baja temperatura de fusión, la deformación por deslizamientos intergranulares llega a ser importante aun a la temperatura ambiente.

Influencia del tamaño de grano. — Si el contorno de los granos de un agregado se tiene que deformar igual y simultáneamente que los granos, la deformación de éstos no puede empezar hasta que empiece la de aquél, y dado que su resistencia aparece como más elevada que la del cristal aislado, ejercerá una acción reforzadora sobre los granos que darán lugar a que el agregado empiece a deformarse con cargas más altas que el simple cristal. La resistencia a la deformación de un agregado aumentará, pues, conforme aumenta la cantidad de contornos o, lo que es lo mismo, conforme disminuye el tamaño del grano.

El mismo efecto reforzador se ejerce por las diferencias de orientación existentes entre los cristales vecinos, por lo que cuanto mayor sea el número de orientaciones distintas comprendidas en una -sección, tanto mayor será el esfuerzo requerido para que se produzca

deformación en ella.El tamaño del grano influye, pues, poderosamente en el límite elástico del metal,

que será tanto mayor cuanto más fino sea el grano.Podría imaginarse que el límite elástico de un agregado no se alcanza hasta que el

esfuerzo desarrollado fuera capaz de vencer la total resistencia de los contornos de los granos, y, por tanto, que sólo a partir de tal carga empezarán a producirse los deslizamientos cristalinos ; el límite elástico sería así mucho más elevado que el del simple cristal. En realidad, aunque el límite elástico es, según hemos dicho, más elevado en el agregado no alcanza, sin embargo, tan alto valor. La deformación de los cristales se iniciará en los que se hallan más desfavorablemente orientados, según determinados planos, cuando se vence su resistencia al deslizamiento y la acción de sus contornos. Conforme se eleva la carga, más granos y contornos entran en deformación plástica, v asi la acción de los contornos es vencida progresivamente en lugar de simultáneamente.

El ritmo de crecimiento de la acritud es también influenciado por el tamaño del grano, siendo tanto mayor cuanto más fino es el grano.

Ello es debido, por una parte, al quebrantamiento progresivo de la resistencia que oponen los contornos v diversidad de orientaciones de los granos, pues en deformación plástica cada incremento de deformación exigirá no sólo superar el efecto de consolidación provocado por los cristales ya deformados, sino el quebrantamiento de la resistencia de contornos y orientaciones de los granos que en la nueva deformación sean afectados.

Otra razón de menor importancia, pero asimismo sensible al incremento de acritud, la ocasiona la manera de deformarse los cristales en el agregado. Ya hemos dicho que, así como en el monocristal la deformación se produce homogéneamente y sólo según determinados y muy reducidos planos y direcciones, en el agregado se produce sobre un mayor número de planos, que pueden ser distintos en el centro que en la periferia. El efecto de consolidación por la creación del campo de tensiones antagónicas será, pues, mavor en el agregado y, por tanto, la acritud aumentará más rápidamente a igual deformación que en el monocristal.

El tamaño del grano ejerce, pues, también una importante influencia en el ritmo de incremento de la acritud, y cuanto más fino sea el grano tanto más se endurece el metal para igual deformación.

Finalmente, conviene considerar que la deformación intergranular permite el desplazamiento de granos enteros, unos respecto a otros, dando lugar a que la deformación del metal se realice por un reajuste de granos más que por deslizamientos transcristalinos; es más acentuada cuanto mayor es la cantidad de contornos de granos existentes y menor el tamaño del grano.

248. El límite elástico de los metales.—Hemos dicho que en un agregado cristalino se alcanza el límite elástico cuando el esfuerzo crea una componente tangencial capaz de vencer la resistencia al deslizamiento del cristal peor orientado y la acción reforzadora de sus contornos. Cargas menores no deben, en consecuencia, provocar deformaciones permanentes, sino elásticas, que serán proporcionales a las cargas que las provocan, y en el diagrama cargas-deformaciones deben quedar representadas por una línea recta.

En la práctica, sin embargo, no sucede así, v por el fenómeno de reactancia, de que hablaremos más adelante, algunos cristales deformados plásticamente recuperan, por la acción elástica de sus vecinos, las dimensiones primitivas, no traduciéndose tal deformación plástica en una deformación permanente del metal. Un metal puede, pues, soportar cargas que no llegan a producir deformación permanente y, no obstante, no siguen la ley de proporcionalidad. Por ello (figura 147), la mayor carga que es proporcional a las deformaciones,

que se denomina limite de proporcionalidad P, y la que no produce deformación permanente E, llamada límite elástico, no coinciden exactamente.

Por otra parte, en el agregado cristalino hay que tener en cuenta, además, el efecto del contorno de granos, que por su carácter casi amorfo facilita pequeños desplazamientos intergranulares, cuyas deformaciones tienen también el carácter de permanentes.

Todo ello da lugar a que sea un poco indeterminado hablar de límite elástico de un metal en el sentido estricto de la palabra, ya que el valor que se obtendrá será tanto menor cuanto con más precisión podamos apreciar pequeñas deformaciones v más tiempo actúe la carga.

De ahí que se tome como límite práctico de elasticidad la carga queproduce una determinada deformación, que varía según la precisión de los instrumentos de medida que se posea. En general se toma como deformación límite para definir el límite elástico un alargamiento de 0,2%. Para medida de gran precisión se llega a tomar el de 0,0)5%.

En el hierro y en los aceros suaves, en que predominan los cristales de hierro, ya vimos que el término de la deformación elástico se presenta muy acusado, v si el ensayo se

realiza con suficiente lentitud se manifiesta un interesante fenómeno de fluencia, en virtud del cual (fig. 148), cuando se alcanza la carga E1, límite de la deformación elástica, el metal cede repentinamente, bajando la resistencia a E2 ; el metal entonces fluye espontáneamente sin aumento de carga: hasta que después de derla deformación plástica E2E'2 empieza de nuevo a crecer la resistencia según la línea E'2BC.

Ocurre, pues, en el hierro y aceros suaves que la deformación hasta E^ puede considerarse prácticamente como elástica, pero en este punto parece como si se venciese de una vez una resistencia a la deformación, provocándose la deformación desde E2 hasta E'2

sin que la consolidación de los cristales sea capaz de compensar la aparente pérdida de resistencia del metal.

Los puntos E1 y E2, han sido designados por los anglosajones yieldpoint o punto de fluencia, superior si se refiere al punto E1 e inferior si es el E2.

Las investigaciones realizadas sobre las causas de tal comportamiento indujeron a pensar que era debido a la acción del nitrógeno con el hierro que daba lugar a la formación de una película de compuesto químico muy duro y frágil en el contorno de los granos de ferrita. Esta película impedía hasta cierto límite la deformación plástica de los granos de hierro hasta que vencida su resistencia se produjese repentinamente la fluencia del metal bajo la carga límite A que ha provocado tal rotura.

Ya vimos en el capítulo XXVII cómo la teoría de las dislocaciones nos explica este fenómeno v los que de él se deriven, habiéndose abandonado la hipótesis de la película que contornea los granos de ferrita.

Líneas de deformación o de Lüder — Aunque un metal esté constituido por elementos anisótropos, va que los granos cristalinos tienen tal carácter, la diversidad de orientaciones de éstos hace que su conjunto pueda considerarse como isótropo y muchos aspectos de la deformación pueden ser considerados sin tener en cuenta los cambios que se producen en los cristales individuales.

Si sometemos a un esfuerzo de tracción una barreta de hierro o acero suave con una cara plana pulimentada, tan pronto se rebase

el límite elástico aparecen en. la superficie unas líneas inclinadas, ligeramente mates que se destacan en oscuro del fondo plano (fig. 149).Estas líneas, denominadas líneas de lüder, constituyen pequeñas depresiones en el metal y su número se multiplica hasta que la superficie aparece totalmente recubierta por ellos en forma tal que no pueden ser distinguidas separadamente.

Las lineas de lüder tienen la dirección aproximada que corresponde a la máxima tensión tangencial (45° en el ensayo de tracción) y su formación es debida a que la deformación del metal no es uniforme, El mecanismo de su formación puede ser explicado en la forma siguiente : cuando en la probeta se alcanza el punto de fluencia superior, el acero o hierro hemos visto se deforma repentinamente, fluyendo sin aumento de carga hasta que la acritud compensa la pérdida de resistencia que hemos atribuido a la ruptura de los ligazones entre las 'dislocaciones y sus atmósferas. Esta fluencia se opera en la dirección de máximo esfuerzo de cizallamiento, independientemente de los granos contenidos en la sección y da lugar a que en dicha zona se produzca una deformación localizada que origina cierta pequeña estricción en la banda afectada, engendrándose una línea de lüder. Tan pronto como la acritud refuerza esta banda y el esfuerzo tiende a elevarse, se produce una nueva fluencia en otra banda con la misma dirección, apareciendo una segunda línea de lüder en la que los fenómenos se repiten y así sucesivamente se extiende la deformación por todo el metal que se recubre totalmente por tales lineas. El proceso dura lo que dura la fluencia en el metal y nos indica que el límite inferior de fluencia no es constante, sino que sufre una serie de elevaciones y depresiones cada una de las cuales corresponde a una línea de lüder. Si representamos en escala amplificada el proceso de fluencia en ei diagrama (fig. 148) tendremos la representación gráfica de cómo se desarrolla el fenómeno (fig. 150) en la que vemos que el punto de fluencia inferior varía entre E2 y E3.

Las líneas de lüder constituyen, pues, las líneas de deformación del agregado policristalino del hierro y revelan que ésta sigue la dirección de la tensión tangencial máxima independientemente de la orientación de los cristales que componen el metas. Además se observa que así como en un simple cristal las bandas de deslizamiento ejercen un efecto de consolidación en la totalidad del cristal cuyo limite elástico se eleva, en las líneas de lüdlüder la consolidación no afecta más que el material de la banda que se deforma.

En los metales distintos del hierro y aceros suaves no se hacen visibles las l íneas de lüder, pero no por ello podemos deducir que !a deformación sea uniforme en todo el metal, antes bien, cabe suponer que el no presentar el fenómeno de fluencia acusado indica que la deformación no se produce por saltos tan bruscos, sino en forma más continua, sin duda por faltar los átomos de soluto que forman las atmósferas de las dislocaciones.

249. Alteraciones que la deformación produce en el metal.— Como consecuencia de la deformación los diversos granos que constituyen el metal son más o menos afectados, modificando su estado de .equilibrio y variando en consecuencia sus propiedades. Ello debe originar naturalmente una modificación en el estado del metal y en sus propiedades, cuyos diversos aspectos vamos a analizar. Acritud.—Hemos visto que los cristales, por el mecanismo de su deformación, experimentan una consolidación que da lugar a que su resistencia a la deformación aumente tanto más cuanto mayor sea ésta. La teoría de las dislocaciones nos ha mostrado que esta consolidación es debida a los obstáculos que se oponen al desplazamiento de las dislocaciones que dan lugar a acumulaciones de éstas con igual signo que engendra una tensión antagónica al desplazamiento de nuevas dislocaciones, por lo que para continuar la deformación se hace preciso aumentar la tensión tangencial t que actúa sobre el cristal.

En el metal policristalino, la tensión -c obligará a deformar los diversos granos cristalinos del metal según procesos análogos, por lo que se producirá la consolidación de los diversos granos del metal. Esta consolidación se opera más rápidamente que en los cristales aislados, sin duda por la acción de los contornos de grano, pues creando éstos un obstáculo al paso de las dislocaciones, el frenaje de éstas y el aumento de tensión antagónica consiguiente será mayor que en el cristal libre.

Por ello la acritud en los metales crece más rápidamente con la deformación que en los granos aislados que constituyen el agregado (fig. 151) y la ley de crecimiento varía con la estructura, ya que cuanto más fino sea el grano tanto mayor será la acción de estos contornos.

Todo esfuerzo superior al límite elástico en un agregado cristalino da lugar a una deformación plástica y una acritud que aumentará la resistencia a la deformación del metal.