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PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR LAS CARGAS DE TERREMOTO SEGÚN EL

CÓDIGO ASCE-7-2016

I- ASPECTOS CONCEPTUALES:

Existen múltiples variables que afectan la magnitud de las cargas laterales que se generan durante un

sismo en una estructura. Entre ellas podemos enumerar las siguientes:

Peso propio de la estructura (W)

Geología o condición del suelo donde se localiza el proyecto.

Riesgo sísmico de la zona geográfica. (Lo determina el Servicio Geológico de los EEUU- USGS).

Tipo de sistema estructural (pórticos resistentes a momento, shear walls, sistemas duales, etc).

Importancia de la estructura (residencial, asamblea pública, edificio esencial, etc.)

Periodo natural de la estructura.

Dada la complejidad del problema y teniendo en cuenta que durante un terremoto se presentan

cambios bruscos de aceleraciones del suelo en la base de la estructura, resulta difícil diseñar una

estructura para un evento sísmico particular. Es decir, siendo un terremoto una carga dinámica que

varía a lo largo del tiempo (Figura 1), se simplifica el problema calculando una carga estática

representativa que afecta a la estructura y que tenga la probabilidad de ocurrir en un periodo de tiempo

dado.

Figura -1 Record de aceleración de un terremoto

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En edificios de uso regular como los de categoría de riesgo sísmico I y II, es importante notar que no es

razonable diseñar para una carga lateral extrema, dado que podría encarecer los costos de construcción,

por ende, afectar la industria de la construcción. Debido a esto, los códigos de construcción permiten

asumir cierto nivel de riesgo (pérdida material) en casos extremos, usualmente entre un 25% a un 30%

del costo de la estructura. Lo que si se debe garantizar es que la estructura permita el desalojo de las

personas sin llegar a tener colapso total o súbito (“Life Safety” - LS). Bajo esta premisa, se debe tener claro

que es posible que dicha estructura pueda ser reparada o en el peor de los casos totalmente demolida.

No obstante, otras estructuras como las de riesgo sísmico III y IV, pudieran requerir mayores requisitos de

diseño antisísmico. Por ejemplo, un hospital debe continuar en operaciones a pesar de un evento

extremo. Esto se conoce como “Ocupación Inmediata” (IO). Los niveles de carga lateral son aumentados

mediante el factor de importancia y la calidad de los detalles constructivos para proveer mayor ductilidad

del sistema estructural (resiliencia).

El procedimiento que se desarrolla en este capítulo se basa en un concepto simple: La segunda Ley de

Newton, la cual establece que:

𝐹 = 𝑚 × 𝑎 =𝑊

𝑔× 𝑎

Siendo, F = Fuerza; m= masa, W = peso total, g = constante de aceleración y a= aceleración impuesta por

el terremoto.

La aceleración (a) se estima de acuerdo a la sismicidad de la zona geográfica y el tipo de terreno donde

se piensa construir. Para esto el USGS (Servicio Geológico de los Estados Unidos) ha desarrollado unos

mapas que indican cuales son los valores probables de aceleración para cada lugar del mundo.

La masa se obtiene del peso total del edificio (W) dividido por la constante g (32.4 ft/sec2 o 9.81 m/sec2).

Finalmente, la fuerza F obtenida representa lo que se conoce como CORTANTE EN LA BASE, y los códigos

han acordado llamar “Vbase” o simplemente “V”.

La ecuación anterior se puede transformar de la siguiente manera:

𝑉 = 𝐶𝑠 × 𝑊

Donde, Cs = Coeficiente de aceleración sísmica, cuyo procedimiento se explica en el presente documento

a partir de las formulas desarrolladas por la ASCE-7-2016.

II- PROCEDIMIENTO

A. Obtener los Coeficientes de Aceleración espectral.

Hay dos coeficientes que se deben obtener del mapa del USGS. En el caso de Puerto Rico, se puede usar

el servicio la página de internet ATC Hazards By Location (https://hazards.atcouncil.org).

Ss = “Short Period Coefficient” para 0.2 segundos. (Ver tabla 1613.2.1. para municipios de PR).

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S1 = “1-second Period Coefficent”. (Ver tabla 1613.2.1 por municipios de PR).

Ejemplo: Si la estructura se va a construir en Cayey, la tabla indica que para 0.2 sec = 93 y para 1 sec = 35,

lo cual debe entenderse como porcentaje respecto a la aceleración de la gravedad, es decir: Ss = 0.93g y

S1 = 0.35g.

B. Calcular los Coeficientes de Aceleración espectral Maximos Probables.

𝑆𝑀𝑆 = 𝐹𝑎 ∙ 𝑆𝑠

𝑆𝐷1 = 𝐹𝑉 ∙ 𝑆1

Los coeficientes para Fa y Fv se obtienen de las Tablas 11.4-1 y 11.4-2.

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En estas tablas se debe tener conocimiento del tipo de suelo. El mejor es el “site class” A que corresponde

a roca sólida, el B es roca fragmentada, C son suelos duros, D suelos de consistencia intermedios a blanda,

E representa suelos de baja capacidad y blandos y finalmente los suelos tipo F son suelos de la peor calidad

donde no se recomienda construir a menos que se haga un estudio especializado. (Nota: Debe

interpolarse en casos de valores intermedios).

C. Computar los Parámetros de Aceleración Espectral de Diseño:

𝑆𝐷𝑆 =2

3× 𝑆𝑀𝑆

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𝑆𝐷1 =2

3× 𝑆𝑀1

D. Definir el factor de Importancia de acuerdo a la categoría de Riesgo Sísmico.

Risk Category I ….….. I = 1.0

Risk Category II ….…. I = 1.0

Risk Category III ……. I = 1.25

Risk Category IV ……. I = 1.5

E. Seleccionar la Categoría de Diseño Sísmico.

NOTA: Se debe tomar la categoría de diseño sísmico más restrictiva que resulte, siendo A la menos

restrictiva y D las más exigente.

F. Calcular el Cortante Sísmico en la Base

𝑉 = 𝐶𝑠 × 𝑊

a) El coeficiente Cs es obtenido así:

𝐶𝑠 =𝑆𝐷𝑆 × 𝐼

𝑅

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Siendo R el factor de modificación de respuesta, el cual depende del tipo de sistema estructural y el

material (acero estructural, hormigón armado, mampostería, madera, etc.). La Tabla 12.14-1 tiene un

listado de los diferentes sistemas estructurales sismo-resistentes.

Se puede notar que a mayor valor de R el coeficiente sísmico Cs disminuye, lo cual implica que se debe

diseñar para una carga lateral menor. En otras palabras, se debe procurar utilizar sistemas estructurales

que tengan valores altos de R, tales como los “Moment Resisting Frames” o los “Excentrically Braced

Frames” en acero u hormigón armado.

NOTA: La tabla 12.14-1 que se muestra en este documento corresponde a una parte de los posibles

sistemas estructurales. Se recomienda descargar la tabla completa haciendo una búsqueda on-line o

acceder al código de construcción directamente.

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b) Chequeo de Limites superior e inferior: El valor de CS que se obtenga debe verificarse que esté

dentro de ciertos límites: No puede exceder de un límite superior y además debe ser mayor o igual que

un límite inferior.

-Límite Superior:

-Límite Inferior:

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En estas ecuaciones T corresponde al periodo natural de vibración del edificio y TL es conocido como el

“Long-period Transition Period, el cual es una característica geológica de la región bajo análisis. El USGS

reporta que para Puerto Rico y toda la cuenca del Caribe TL = 12 segundos.

El periodo natural de cualquier edificio se estima de la siguiente manera:

𝑇 = 𝐶𝑡 × ℎ𝑛𝑥

Siendo:

T = Periodo natural del edificio en segundos. Es decir que representa el tiempo que gasta un edificio en

completar una oscilación de ida y vuelta al momento de vibrar libremente.

Ct ; hnx= Coeficientes empíricos según la Tabla 12.8-1

G. Distribución Vertical de las cargas de Terremoto.

El cortante total en la base (V) debe ser distribuido en cada nivel en función de la altura y el peso que

tiene cada piso de la estructura:

Cvx corresponde al coeficiente del peso que le toca resistir al nivel x que tiene un peso Wx y se localiza a

una altura total por encima del “ground level” definido como hx.