problemes prova individual
DESCRIPTION
Problemes prova individual. 1r ESO. V Festa de les matemàtiques. Felanitx, 13 i 14 de maig de 2011. Activitat 1. Esbrina l’edat de na Maria sabent que, tant si multipliques com si sumes els seus dígits, et surt un número primer. NO!. 1+0=1. 10. 1·1=1. 11. NO!. 1+1=2 i 1·2 = 2. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Problemes prova individual
1r ESO
V Festa de les matemàtiques
Felanitx, 13 i 14 de maig de 2011
Activitat 1Esbrina l’edat de na Maria sabent que, tant si multipliques com si sumes els seus dígits, et surt un número primer.
11 1·1=1
10 1+0=1
12 1+1=2 i 1·2 = 2
13 1+3=4
14 1·4=4
NO!
NO!
NO!
NO!
SI!
Activitat 1Esbrina l’edat de na Maria sabent que, tant si multipliques com si sumes els seus dígits, et surt un número primer.
16 1·6=6
15 1+5=6
17 1+7=8
18 1+8=9
19 1+9=10
NO!
NO!
NO!
NO!
NO!
Activitat 1Esbrina l’edat de na Maria sabent que, tant si multipliques com si sumes els seus dígits, et surt un número primer.
12 1+1=2 i 1·2 = 2
a) 11 c) 13
d) Hi ha dues solucions e) 15
b) 12
Activitat 2Per anar a pescar, ha d’anar a Porto Colom amb el seu pare. El seu pare té un cotxe que consumeix 5 litres de benzina cada 100 km. Sabent que de Felanitx a Porto Colom hi ha 13 km i que la benzina val 1,089 €/l, quants doblers costa anar i tornar a Porto Colom amb el cotxe?
Distància (Km) Consum (l) 100 --------------------- 5
13 --------------------- xOn
65,0100
5·13x Litres
NOMÉS L’ANADA!!
Activitat 2Per anar a pescar, ha d’anar a Porto Colom amb el seu pare. El seu pare té un cotxe que consumeix 5 litres de benzina cada 100 km. Sabent que de Felanitx a Porto Colom hi ha 13 km i que la benzina val 1,089 €/l, quants doblers costa anar i tornar a Porto Colom amb el cotxe?
Es consumiran 0,65 · 2 = 1,3 litres
ANADA I TORNADA:
1,3 · 1,089 = 1,4157 €
COST:
1,4157 ≈ 1,42 €
ARRODONIM:
Activitat 3El pare mira el rellotge i aquest marca les 9:48 i li diu a na Maria que hi ha un número que sumat tant a 9 com a 48 els converteix en números de dues xifres que són quadrats perfectes, i un altre que si el restam tant a 9 com a 48 els converteix en números primers. Què val la suma d’aquests números?
a) 14 b) 20 c) 21 d) 23 e) 34
Valor que es resta
Nombre primer
Valor que es suma
Quadrat perfecte
9 x 9-x y 9+y
48 x 48-x y 48+y
-
9
48
0 21 43 5 76
78 6 45 239
4647 45 4344 414248
8
1
40
9
0
39
Els quadrats perfectes de dues xifres més grans que 48 són: 49, 64 i 81.
49 – 48 = 1
64 – 48 = 16
81 – 48 = 33
+
9
48
1 3316
422510
816449
+ = 23
a) 14 b) 20 c) 21 d) 23 e) 34d) 23
Activitat 4
Col·locar els signes + - x : en els cercles següents de manera que el resultat de l’operació sigui:
el nombre enter més gran possible.
5 4 2 8 6 = x : + - 1251- + x:
5 + 4 : 2 x 8 – 6 =
5 x 4 : 2 – 8 + 6 = 5 – 4 : 2 x 8 + 6 =
5 + 4 x 2 : 8 – 6 = 5 – 4 x 2 : 8 + 6 = Altres combinacions:
15
0
8
10
-5
Activitat 5Dins el conjunt de síl·labes següent s’amaga el nom d’un matemàtic.
Per ajudar a desxifrar el nom d’aquest personatge us donam una sèrie de definicions de conceptes matemàtics, les síl·labes dels quals es troben dins aquest conjunt.
Una vegada llevades aquestes paraules, podreu llegir, d’esquerra a dreta, el nom d’un matemàtic amagat.
Quin és?
Activitat 5
PI
TÀ
GO
RES
EX
PO
NENT
PRI
MER
TO
NA
COR
DA
E
RA
TÒS
TE
NES
MATEMÀTIC ENAMORAT
DELS TRIANGLES???
PITÀGORES
Activitat 5
EX
PO
NENT
PRI
MER
TO
NA
COR
DA
E
RA
TÒS
TE
NES
PART D’UNA PÒTÈNCIA???EXPONENT
Activitat 5
PRI
MER
TO
NA
COR
DA
E
RA
TÒS
TE
NES
NOMBRE QUE SOLS ES POT
DIVIDIR PER Ú I PER ELL
MATEIX???
PRIMER
Activitat 5
TO
NA
COR
DA
E
RA
TÒS
TE
NES
UNITAT DE MASSA???TONA
Activitat 5
COR
DA
E
RA
TÒS
TE
NES
QUE TENEN EN COMÚ UNA
GUITARRA I UN CERCLE???
CORDA
Activitat 5
E
RA
TÒS
TE
NES
LLEGIM EL MATEMÀTIC
D’ESQUERRA A DRETA!!!
E – RA – TÒS – TE - NES
ERATÒSTENES
Activitat 6El pare ha de posar benzina al cotxe i perquè la seva filla no s’avorreixi li dóna un paper on hi ha cinc caselles en forma de creu.
Li diu que col·loqui les xifres 1, 2, 3, 4 i 5 dins les caselles, de manera que quan es llegeixin les xifres, de dalt a baix i d’esquerra a dreta, siguin dos nombres múltiples de 3 i a més amb la condició que un d’ells sigui múltiple de 2 i l’altre múltiple de 5. Quantes parelles de números hi ha?
Activitat 6• de dalt a baix i d’esquerra a dreta• dos nombres múltiples de 3• un múltiple de 2 i l’altre múltiple de 5.
1 2 3 4 5
135 i 432
Activitat 6• de dalt a baix i d’esquerra a dreta• dos nombres múltiples de 3• un múltiple de 2 i l’altre múltiple de 5.
1 2 3 4 5
132 i 435
Activitat 6• de dalt a baix i d’esquerra a dreta• dos nombres múltiples de 3• un múltiple de 2 i l’altre múltiple de 5.
1 2 3 4 5
135 i 234
Activitat 6El pare ha de posar benzina al cotxe i perquè la seva filla no s’avorreixi li dóna un paper on hi ha cinc caselles en forma de creu.
Quantes parelles de números hi ha?
a) 1 b) 2
d) 4 e) No té solució
c) 3
Activitat 7A na Maria un dels peixos que li agrada més pescar és el raor. Observa el quadre següent. Si sabem que ha pescat tants de raors com vegades es pot llegir la paraula RAORS seguint els possibles camins marcats pels guions, quants de raors ha pescat? R
O
A O
R S
S
R
R
O
A
S
R
Activitat 7Quants de raors ha pescat? R
O
A O
R S
S
R
R
O
A
S
R
a) 18 b) 20 c) 22
e) 30d) 24
• Na Maria, per anar a pescar, utilitza una canya i un fil de pescar de 100 metres de longitud. El pare de na Maria li demana quines longituds tindrien un quadrat i un triangle equilàter construïts amb el fil de pescar, amb la condició que el costat del quadrat havia de ser més gran que el perímetre del triangle i que utilitzi un número enter de metres per a cada longitud. Quina seria l’àrea del quadrat?
Activitat 8
Quadrat Triangle
Costat Perímetre Costat Perímetre
100 m de fil100 m de fil
QuadratQuadrat i un trianglei un triangle equilàterequilàter
Costat del quadrat > Perímetre del triangleCostat del quadrat > Perímetre del triangle
Longitud ha de ser número enterLongitud ha de ser número enter
1 397
2 6
3 9
4 12
5 15
6
7
8
18
21
24
94
91
88
85
82
79
76
22
19
Quadrat Triangle
Costat Perímetre Costat Perímetre
22 m 88 m 4 m 12 m
Àrea del quadrat = 22 · 22 = 484 m2
Activitat 8
Activitat 9Quan arriben a la vora,• El pare fa uns petits rectangles a l’arena.• Dins de cada un hi col·loca un nombre determinat de copinyes. • Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals
en nombre de caselles
forma
La suma dels nombres de cada part ha de ser
igual a 60.
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
Activitat 9
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
Suma total = 240
4 parts iguals: 240 : 4 = 60
Cada part ha de sumar 60!!
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
La suma dels nombres de cada part ha de ser
igual a 60.
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
63
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
La suma dels nombres de cada part ha de ser
igual a 60.
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
56
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
61
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
66
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
61
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
58
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4
61
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma
7 9 8 3 4
6 7 5 8 7
9 8 4 9 5
7 6 5 8 9
6 7 8 6 8
7 6 8 3 9
7
8
6
7
6
4Tots sumen 60
Activitat 10Una vegada que arriben a Felanitx, na Maria compara amb els
seus amics la quantitat de raors pescats. Dibuixa en una
gràfica el número de raors pescats per cada un en funció del
temps invertit:
Nom Raors Temps invertit
Maria 30 2 hores
Joan 25 2 hores i mitja
Pep 35 1 hora i ¾
Carme 47 2 hores
Bel 17 1 hora i un quart
Activitat 10Una vegada que arriben a Felanitx, na Maria compara amb els
seus amics la quantitat de raors pescats. Dibuixa en una
gràfica el número de raors pescats per cada un en funció del
temps invertit:
Nom Raors Temps invertit (h)
Maria 30 2
Joan 25 2,5
Pep 35 1,75
Carme 47 2
Bel 17 1,25
Activitat 10Una vegada que arriben a Felanitx, na Maria compara amb els
seus amics la quantitat de raors pescats. Dibuixa en una
gràfica el número de raors pescats per cada un en funció del
temps invertit:
05
101520253035404550
1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75
Temps (hores)
Raors pescats