PROBLEMAS Y EJERICIOS DE TRIGONOMETRÍA1) Lucía está haciendo volar su cometa. Ha soltado ya 47 m de hilo y

averigua que el ángulo que forma la cuerda de la cometa con la horizontal es de 52º. ¿A qué altura se encuentra la cometa?

2) HAZLO TU Victoria y Virginia quieren saber la altura a la que se encuentra el campanario de la iglesia del Cerrito. Para ello, Victoria sube al campanario y lanza el extremo de una cuerda hacia fuera. El pie de la torre no es accesible. Virginia se aleja con la cuerda hasta que quede tensa y la ata en el suelo. Forma un ángulo de 42º. La cuerda mide 51 m.

a) ¿A qué altura está el campanario?b) ¿A qué distancia se encuentra Virginia de la base de la Iglesia?

3) Ejercicio 1 del libro Matemática 3. Santillana (para hacer en clase)

ABCD es un rectángulo. Calcula el perímetro del triángulo ABF

4)HAZLO TU Ejercicio 2 del libro Matemática 3. Santillana

MNPQ es un rectángulo. Calcula el área del triángulo MRQ

5) HAZLO TU Ejercicio 2 del libro Matemática 3. Santillana Mario esta ubicado a 8 , de una casa, con la ayuda de dos varillas de madera unidas por un extremo de una mariposa determina el ángulo que forma la visual con la horizontal, como puedes ver en la figura.a) Sabiendo que la altura de Mario es 1,65m, calcula

la altura de la casa

6) Ejercicio 4 del libro Matemática 3. Santillana Se planifica construir una carretera de forma tal que por cada 1000m horizontales, subirá 105m.

a) ¿Cuál es la medida del ángulo que forma la carretera con la horizontal?

b) ¿Cuánto medirá cada tramo de carretera por cada 1000 m horizontales?

7) HAZLO TU Ejercicio 5 del libro Matemática 3. Santillana

Un aviador vuela 70 millas hacia el este, de A a C. desde C, vuela 100 millas hacia el norte hasta B. ¿Cuál es la medida del ángulo de giro que debe realizar en B para retornar al punto A?

8) Ejercicio 6 del libro Matemática 3. Santillana

Calcula x

9) HAZLO TU

a) Prueba, que los triángulos , , son rectángulos

b) Calcula el seno del ángulo y la tangente del ángulo

c) Calcula

10) HAZLO TU

En un triángulo rectángulo , con el ángulo recto en C, conocemos =50º y el cateto =7 U

Calcula a) b) c) Realiza una figura de análisis para guiarte

11) HAZLO TU

Observando el siguiente triángulo y sabiendo que Calcula:

a)b)

c) cos

12) Ejercicio 6 del libro Matemática 3. Santillana

El cuidador de un faro ve, desde lo alto, un avión y un barco, como puedes ver en la siguiente figura:

Calcula la distancia d, del barco al pie del faro y la altura x del avión en ese instante

13) calcula el área del triángulo

14) Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo se llaman complementarios porque su suma es un recto. ¿Cómo se podrían calcular las razones trigonométricas de un ángulo si conocemos las de su complementario? Observa ka figura, completa la tabla y expresa simbólicamente lo que obtienes:

90º -

sencostg

15) HAZLO TU Ejercicio 12 del libro Matemática 3. Santillana

Calcula mentalmente:

1. 2.

3.

4. sen12° - cos78°=

16) HAZLO TU Ejercicio 13 del libro Matemática 3. Santillana

Sin usar calculadora determina si los siguientes resultados son ciertos

1.

2.