ejercicios formulacion problemas

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS

FACILITADOR: Ing. Alex Inca

ALUMNA:

Ing. Ruth Barba Vera

MAYO 2013

“Saber para Ser”

DESARROLLO DE EJERCICIOS

1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

a) Rosaura b) Pepita c) Mabel d) Ximena e) Ninguna

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :

a) Ciro tiene un gallo

b) Abel tiene un gato

c) Ciro tiene un gato

2

Mabell Rosaura Ximena

Pedro F F V

Tito F F F

Raúl V F F

Amigas

Hijos


d) Bernardo tiene un perro

e) Ciro tiene un pato

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:

a) El ingeniero de minas es irascible

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

d) El ingeniero de minas es serio

e) El ingeniero de minas es alegre.

3

Abel Bernardo Ciro

Gato F F V

Perro V F F

Gallo F V F

Amigos

Mascota


4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?

a) Darío

b) Lino

c) Oscar

d) José

e) Ninguno de los anteriores

4

Ing. En Minas Ing. Civil Ing. Mecánico

Alegre v F F

Irascible F F V

Serio F V F

Ingenieross

Temperamento


5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis, y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que:

i) Martín no practica tennis

ii) El ajedrecista no gusta del azul

iii) Armando no practica ajedrez

iv) Quien practica tennis gusta del color blanco

v) Martín no gusta del color negro

¿Qué afición tiene armando?

a) Ajedrez

b) Ciclismo

c) Surf

d) Tennis

e) Ninguna

5

Darío Lino Oscar

Planchado F F V

Mecánico V F F

Pintura F V F

Nombres

Técnicos


6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:

I) De Tena a Quito y viceversa

II) De Tena a Guayaquil y viceversa

III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil

IV) De Guayaquil a Quito a viceversa

V) De Quito a Cuenca y viceversa

Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a Tena, ¿Cuántas rutas posibles para regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?

a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna

6

Darío Lino Oscar

Ciclismo F V F

Ajedréz F F V

Tennis V F F

Amigos

Aficiones


TENA QUITO

TENA GUAYAQUIL

TENA CUENCA

Existen tres rutas posibles:

Tena – Quito

Tena - Guayaquil - Quito

Tena – Cuenca – Quito

7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:

i) De su casa puede ir a B, C o D

ii) De C puede ir a B y Viceversa

iii) De C puede ir a E

iv) De D puede ir a C o a E

v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio

Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede escoger?

1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio

2) Diana-Carlos-Colegio

3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio

a) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d) ninguna es posible

7


CASA

COLEGIO

8) Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de modo que:

i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas

ii) De C se puede ir a D y F

iii) De B se puede ir a D, E y F.

Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.

De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?

a) A-B-D-C

b) A-B-C-E

c) A-B-D-C-F

8

BEATRIZ

BEATRIZ

CARLOSCARLOS

DIANADIANA

ELIANAELIANA


d) A-B-E-F

9) En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una en un piso diferente. Se sabe qué:

i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López

ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.

iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.

¿Qué familia vive en el primer piso?

a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)

Los García

b) Los López

c) Castro

d) Ríos

e) Flores

9

PISOS FAMILIAS

6 CASTRO

5 PEREZ

4 GARCIA

3 LOPEZ

2 RIOS

1 FLORES

AA BB CC DA

DA

EE FF


10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?

a) Pedro y Julia no se sientan juntos

b) Sandra y Pedro se sientan juntos

c) Pedro está a la derecha de Miguel

d) Julia y Sandra se sientan juntas

e) Julia y Sandra no se sientan juntas

11) Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?

a) Karina

b) Teresa

c) Brenda

d) Elvira

10

MIGUELMIGUEL

JULIAJULIA

SANDRASANDRA PEDROPEDRO

TERESATERESA

KARINAKARINA MONICAMONICA

BRENDAELVIRAELVIRA


e) Mónica

12) Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.

a) Omar es el mayor

b) Pablo y Miguel tienen la misma edad

c) Pablo y Carlos tienen la misma edad

d) Todas las anteriores son incorrectas

e) Todas las anteriores son correctas

13) A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?

a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos

b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos

c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos

d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos

e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos

Médicos Sexo ECUATORIANAS

EXTRANJERAS TOTAL

HOMBRES 13 12 25MUJERES 15 20 35

TOTAL 28 32 60

11

MayorMenorMiguelPablo Carlos Omar

SARASARA


14) En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los 3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan como empleados?

a) 6 mujeres y 14 varones.

b) 7 mujeres y 10 varones.

c) 30 mujeres y 70 varones

d) 84 mujeres y 36 mujeres

e) 70 varones y 14 mujeres

PersonasSexo

OBREROS EMPLEADOS TOTAL

MUJERES 70 14 84HOMBRES 30 6 36

TOTAL 100 20 120

12


15) Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?

a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6

PersonasSexo

SIN HERMANOS CON HERMANOS TOTAL

HOMBRES 3 14 17MUJERES 2 13 15

TOTAL 5 27 32

16) En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños, jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?

a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12

17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.

A) Silvia, Laura, Francis, Elsa

B) Silvia, Laura, Elsa, Francis

C) Laura, Silvia, Francis, Elsa

D)Laura, Francis, Silvia, Elsa

E) Elsa, Silvia, Laura,Francis

13

MayorMenor

Laura Francis SilviaElsa

Niños

9 Niñas13 Varones

Mujeres

Adultas


18) En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.

A) 3 B) 4 C )5 D) 6 E) 7

PAVOS GALLINAS PATOS3 0 55 2 00 2 3

19) Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?

A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300

SIN H2O CON H2O

425 gramos 1175 gramos

1175 gramos – 425 gramos = 750 gramos

1 litro de H2O tiene 1 Kilogramo es decir 1000 gramos

225 x 1000 = 225000 / 750 = 300

20) Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una?

A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) lO y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5

SEÑORA 26 ABUELA 26 + 20 +14 60

HIJA 20 MAMÁ 20 + 14 34

14


NIETA 14 60 EDAD DE LA ABUELA – 49 = 11 AÑOS

34 EDAD HIJA – 30 = 4 AÑOS

21) Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

A) 17 B )60 C) 64 D) 13 E) Ninguna de las Anteriores

8

22) Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la

15

SUBE BAJA ESCALON0 0 15 4 25 4 35 4 45 4 55 4 65 4 75 4 85 4 95 4 105 4 115 4 125 4 13

1

2

3

4

5

6

7

9

10

11

12


hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.

1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

I. Jorge y Carmen son hermanos.

II. Francesca es madre de Laura.

III. Carmen es tía de Laura.

a) Solo I

b) Solo I y III

c) Solo II y III

d) Todas

e) Ninguna de las anteriores.

2) El hijo del padre del padre de Jorge es:

a) Zenón

b) Adolfo

c) Jorge

d) Andrés

e) Ninguno de los anteriores

3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?

a) La nieta de Andrés

b) La sobrina de Laura

c) La nieta de Francesca

d) La sobrina de Carmen

e) La hija Sonia

4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:

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a) Adolfo

b) El tío de la hija de Andrés

c) Andrés

d) Jorge

e) El padre de Laura

5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:

I. Anabela es esposa de Zenón

II. Anabela es madre de Adolfo

III. Anabela es bisabuela de Laura

a) Solo I y II

b) Solo III

c) Solo II y III

d) Solo I y III

e) Ninguna de las anteriores

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23.- Una vendedora de billetes de lotería ofreció a un señor un billete y éste le compró 7 del mismo número. Sucedió que salieron premiados y el señor recibió 24 000 dólares más que si hubiera comprado un solo billete. ¿Qué cantidad recibió el señor? A) 25 000 B) 30 000 C) 35 000 D) 7 000 E) 28 000

24000 / 6 = $4000

$4000 X 7 = $28000

24.- Compré cierto número de ovejas por 5600 dólares. Vendí 34 de ellas por 2040 dólares, perdiendo 10 dólares en cada una. ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que la ganancia total sea de 1960 dólares?

A) 90 B) 130 C) 120 D) 180 E) 150

X $5600

$ 2040 / 34 ovejas = $ 60 c/oveja

Como pierde $10 en cada oveja quiere decir que el valor real de cada una era $70

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El valor total por el cual compro las ovejas es $5600

Divido este valor total para lo que cuesta cada una$5600 / $70

Así obtengo el número total de ovejas 80

Como ya vendí 34 ovejas me quedan por vender aun (80 -34 =46 ovejas)

$5600 - $2040 = $3560 me falta recuperar de la inversión

FALTA DE LA INVERSION + GANANCIA = $3560 + $ 1960 = $ 5520

Divido $5520 / 46 ovejas que faltan por vender = $120 cada oveja

25.- Cuatro personas, pagando por igual, contratan un auto por 64 dólares para hacer un recorrido de 32 km. Después de haber recorrido 20 km, permiten subir a 2 personas más en las mismas condiciones, con quienes terminan el trayecto. ¿Cuánto paga en total cada una de las 4 primeras personas?

A) 14 dólares B) 12 dólares C) 16 dólares D) 13 dólares E) N.A

$64 / 32 kilómetros = $2 por cada kilómetro

$2 x 20 kilómetros = $40

Falta recorrer 12 kilómetros

$64 - $40 = $24

$ 24 / 6 personas = $4 por persona

$ 10 c/u 20 kilómetros



26.- Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/. 250. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/. 300. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente?

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4 personasrecorren 20 Kilómetros

6 personas recorren 32 Kilómetros


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

$ 250 se reparten porque 1 trabajador es despedido

Trabajador 1 $50

Trabajador 2 $50

Trabajador 3 $50

Trabajador 4 $50

Trabajador 5 $50

TOTAL REPARTIDO = $250

Por tanto si repartimos a 5 trabajadores tendríamos que añadirle al que fue despedido inicialmente eran 6 trabajadores

27.- Para ganar S/.2 000 en la rifa de una grabadora, se imprimieron 640 boletos; sin embargo. solo se vendieron 210 boletos originándose una pérdida de S/. 150. Hallare! valor de la grabadora.

A) S/. 800 B) S/. 900 C) S/. 1 000 D) S/. 1 100 E) $/. 1 200

640 b = PG + 2000 (1)

210 b = PG – 150 (2)

b = (PG – 150) /210 (3) 640

(3) en (1)

640 b = PG + 2000 PG 2000

640( PG – 150) /210 = PG + 2000

( 64 PG – 9600 ) / 21 = PG + 2000 PG - 150

( 64 PG – 9600 ) = 21 PG + 42000V

43 PG = 51600 210

PG = 51600 / 43

PG = 1200

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28.-Tres hermanos Aníbal, José y Rosa recibieron una herencia. Aníbal y José recibieron S/. 70, José y Rosa recibieron S/. 120 y Aníbal con Rosa S/. 100 ¿Cuánto recibió Rosa?

A) S/. 45 B) S/. 55 C) S/. 65 D) S/. 75 E) S/. 85

Anibal + José = $70 José + Rosa = $120 Anibal con Rosa = $100 TOTAL RECIBIDO = $290

29.- Cuando compro me regalan un cuaderno por cada docena y cuando vendo regalo 4 cuadernos por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1 000?

A) 920 B) 940 C) 960 D) 970 E) 980

Cuando COMPRO en cada docena me regalan 1 cuaderno

Cuando VENDO en cada 1OO cuadernos regalo 4 cuadernos

1000 cuadernos /12 = 83 docenas

Compro 80 docenas

Al comprar 80 docenas me regalan 80 cuadernos

80 x 12 = 960 cuadernos

Los 80 que me quedan los divido 40 suman a los 960 y se hacen 1000 cuadernos que debo vender y como en cada ciento regalo 1cuaderno entonces los otros cuarenta son los de la regalía.

30.- Una enfermera proporciona a su paciente una tableta cada 45 minutos. ¿Cuántas tabletas necesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

3 horas 3 horas 3 horas45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 495 540

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La relación es 2 porque se repiten dos vecesDivido $290 / 2 = $145

Anibal José Rosa Total$ 70 $ 75 $ 145


540 /45= 12 +1 =13

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