Grado de Optica y Optometría Problemas de Física

TEMA 11. CAMPO MAGNÉTICO.

11.1.- El campo magnético de la Tierra tiene un valor de 0,6 G y está dirigido hacia abajo y hacia el

norte, formando un ángulo de 70° aprox. con la horizontal (en cierto lugar geográfico, a una latitud

media en el hemisferio N). Un protón se mueve en dirección hacia el norte con velocidad v = 107

m/s. Calcular la fuerza magnética sobre el protón.

11.2.- Un protón (m = 1,67x10-27 kg y q = 1,6x10-19 C) se mueve en un círculo de radio 21 cm,

perpendicularmente a un campo magnético B = 4000 G. Determinar la velocidad del protón y el

periodo del movimiento.

Explicar por qué una partícula cargada eléctricamente se mueve siguiendo una trayectoria circular

en una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme y constante.

11.3.- Un segmento de cable de 0,3 m de longitud transporta una corriente de 3 A en la dirección

x. Se encuentra en el interior de un campo magnético de magnitud 0,02 T en el plano xy. ¿Cuál es

la fuerza magnética sobre el segmento de cable?

11.4.- Un cable de transmisión de energía por el que circulan 200 A, está situado 0.5 m por debajo

del suelo en dirección norte.

a) Determinar el campo magnético que se mediría en la superficie del suelo, teniendo en cuenta,

además, el campo magnético terrestre cuyo valor es 0.7 10-4 T en dirección norte.

b) Suponiendo que la corriente del cable fuera continua, explicar cómo se podría detectar la

situación del cable en el terreno utilizando una brújula.

(μo = 4� 10-7 N/A2)

11.5.- Un conductor recto, rígido y horizontal, de longitud 25 cm y masa 50 g está conectado a una

fuente de tensión por conductores flexibles. Un campo magnético de 1,33 T es horizontal y

perpendicular al conductor. Hallar la corriente eléctrica necesaria para hacer "flotar" al conductor,

es decir, que la fuerza magnética equilibre el peso del alambre.

11.6.- Explicar por qué una espira por la que circula una corriente eléctrica, en un campo

magnético uniforme, tiende a orientarse de modo que campo magnético y plano de la espira sean

perpendiculares. Considerar, en particular, el caso de una espira cuadrada de 1 cm de lado, por la

que circula una intensidad de 0,7 A, en un campo magnético de 0,5 T que forma un ángulo de 45°

con la perpendicular al plano de la espira. Representar en un dibujo la dirección y sentido de la

fuerza que actúa sobre los distintos lados de la espira y calcular su magnitud.

11.7.- Por dos alambres conductores largos y rectos, paralelos entre sí, circulan corrientes de 10 y

20 A, respectivamente. Responder a las cuestiones siguientes considerando tanto el caso de que las

corrientes sean del mismo sentido como de sentido opuesto.

a) Calcular el valor del campo magnético creado por dichas corrientes en un punto en el mismo

plano de los dos conductores y equidistante de ambos.

b) ¿Existe algún punto para el que el campo magnético se anule?

c) Calcular la fuerza por unidad de longitud que se ejercen entre sí los dos conductores,

especificando su dirección y sentido.

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11.8.-�Por un pequeño orificio de la superficie de una esfera

conductora pasa un hilo conductor, como se muestra en la figura, y está

soldado a dicha esfera en el punto P. Por el hilo conductor circula una

corriente estacionaria de intensidad I, que recorre la esfera y sale por el

otro hilo soldado en la parte inferior. Por aplicación del teorema de

Ampère calcula el campo magnético en el punto A, interior de la esfera

y en el B, exterior a la misma.

11.9.- Una bobina que consta de 200 espiras circulares, de 10 cm de

radio, se sitúa perpendicularmente a un campo magnético uniforme Bo = 0,2 T. Determina la f.e.m.

inducida en la bobina cuando, en 0,1 s y de forma lineal,: a) Se duplica el campo magnético. b) Se

reduce el campo a cero. c) Se invierte el sentido del campo. d) Se rota la bobina 90º. e) Se rota la

bobina 180º. Indica en cada caso el sentido de la f.e.m.

11.10.- Una espira rectangular de lados a = 5 cm y b = 10 cm y

resistencia R = 1 � se mueve con velocidad uniforme v�=�2�cm/s en

paralelo a sus aristas mayores. En t = 0, la arista delantera comienza a

entrar en una región de anchura L�=�20 cm donde existe un campo

magnético uniforme B = 1 T, perpendicular al plano de la espira.

a) Calcula el flujo de B a través de la superficie limitada por la espira

en función del tiempo y represéntalo gráficamente desde t = 0 hasta t = 20 s.

b) Supuesto que la autoinducción de la espira es despreciable, determina la corriente que circula

por ella en función del tiempo y haz una representación gráfica de esta dependencia, en el mismo

intervalo de tiempo del apartado anterior.

c) Discute cualitativamente cómo variaría tu contestación anterior si la espira tuviese una

autoinducción no despreciable.

11.11.-�Una espira rectangular de lados L y L' está construida con alambre conductor. Su masa es

m, su resistencia R, y su autoinducción despreciable. La

espira está situada en un plano vertical de modo que en el

instante t�=�0 su lado inferior se encuentra en la frontera de

una región donde existe un campo magnético B uniforme.

A partir de este instante se libera comenzando a entrar en la

región de campo B por la acción de la gravedad. Calcule la

fuerza electromotriz que aparece en la espira. ¿Qué

intensidad circula por la espira?

P

A B

II

L

x x x x x x

g

x x x x x x B

x x x x x x

L'

�

�

�

�

�

�

�

�

�

B

L

ba

v

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11.12.- El campo eléctrico de una onda electromagnética plana viene dado por:

Ex = 0; Ey = Eo cos [4�·107 (t - x/c)]; Ez = Eo sen [4�·107 (t - x/c)]

a) Determina la longitud de onda, el estado de polarización y la dirección de propagación de

esta onda. b) Obtén el campo magnético asociado.

11.13.-Un láser emite luz monocromática de frecuencia � = 4,74·1014 Hz. La onda se propaga en

el vacío en la dirección del eje OY, en sentido positivo. El campo magnético vibra en dirección

del eje OX y tiene una amplitud de 7,30·10-6 T. Escribe las ecuaciones vectoriales de los

campos eléctrico y magnético.

11.14.-Una onda luminosa plana y armónica se propaga en el vacío. Su polarización es lineal, su

longitud de onda es � = 500 nm y la amplitud del campo eléctrico es 1 kV/m. La dirección de

propagación es paralela al plano XY y formando un ángulo de 45º con el eje OX. El campo

eléctrico oscila en paralelo al eje OZ. Escribe las ecuaciones de los campos eléctrico y

magnético de esta onda.