problemas sobre cargas de impacto1111

5/23/2018 Problemas Sobre Cargas de Impacto1111

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PROBLEMAS SOBRE CARGAS DE IMPACTO

P1) Un peso de 500 kg. masa se desliza hacia abajo sin friccin por una barra de

acero de 10 mm. de dimetro y de 1 m. de longitud. En su cada se detienemediante un cabezal fijo a la barra. Determinar la altura mxima del cual puede

caer el peso, si el esfuerzo mximo no debe exceder de 248 MPa. ConsiderarDatos:

[ ( )

]


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]

P3)Un peso w = 100Lbs. Se desliza hacia abajo sin friccin por una barra de

acero que tiene como rea de seccin transversal 0.2 , como se indica enla fig. Determinar el esfuerzo Max. , la Deformacin Unitaria, y el Factor de

Impacto cuando; a) h = 0 pies. b) h = 1 pie. c) h = 2 pies. E= 80 GPa.

a) h = 1 pieW = 100 lbs. , A = 0.2 pulg2 , L = 4 pies = 48 pulg. , E= 80 GPa = 80x109 Pa

ESFUERZO MXIMO:

D = W/A + [(W/A)2 + 2h(WE/AL)]

1/2

D = 100 / 0.2 + [(100/0.2)2+0

1/2

D = 1000 lb / pulg2.

DEFORMACIN UNITARIA MAXIMA:

D = WL/AE + [(WL/AE)2 + 2h(WL/AE)]1/2

D = 100lb x 48pulg. / 0.2pulg2 x 80 x 109Pa + [(100lb x 48pulg. / 0.2pulg.2 x 80 x 109Pa)2 + 0)]1/2

D = (2 x 100 x 48) / (0.2 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4)

D = 4.05 x 10-3 pulg.

FACTOR DE IMPACTO:

F.I = D / est , est =P/A

est = 100/0.2 = 500 lb/pulg2

F.I = D / est = 1000 lb/pulg2 / 500 lb/pulg2 = 2


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)]]

)]]

b) h = 1 pie.

W = 100 lbs. , A = 0.2 pulg2 , L = 4 pies = 48 pulg. , E= 80 GPa = 80x109 Pa

ESFUERZO MXIMO:

D = W/A + [(W/A)2 + 2h(WE/AL)]

1/2

D = 100lb/0.2pulg.2

+ [(100lb / 0.2pulg2)

2+ 2 x 12pulg.(100lb x 80 x 10

9Pa/0.2pulg.

2x 48pulg

1/2

D = 100/0.2 + [(100 / 0.2)2 + 2 x 12(100 x 80 x 109x1.48x10-4/0.2 x 48

1/2

D = 54908.18 lb/pulg2.

DEFORMACIN UNITARIA MXIMA:

D = WL/AE + [(WL/AE)2 + 2h(WL/AE)]1/2

D = 100lb x 48pulg / 0.2pulg.2 x 80 x 109Pa + [(100lb x 48pulg / 0.2pulg2. x 80 x 109Pa)2 + 2 x

12pulg. (100lb x 48pulg. / 0.2pulg.2 x 80 x 109Pa)]1/2

D = 100 x 48 / 0.2 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4 + [(100 x 48 / 0.2 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4)2 + 2 x 12 (100

x 48 / 0.2 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4)]1/2

D = 0.223 pulg.

FACTOR DE IMPACTO:

F.I = D / est , est = P/A

est = 100/0.2 = 500 lb/pulg2

F.I = D / est = 54908.18 lb/pulg2

/ 500 lb/pulg2

= 109.82


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)]]

c) h = 2 pies.

W = 100 lbs. , A = 0.2 pulg2 , L = 4 pies = 48 pulg. . , E= 80 GPa = 80x109 Pa

ESFUERZO MXIMO:

D = W/A + [(W/A)2 + 2h(WE/AL)]

1/2

D = 100lb. / 0.2pulg.2

+ [(100lb. / 0.2pulg.2)

2+ 2 x 24pulg. (100lb. x 80 x 10

9Pa/0.2pulg

2. x

48pulg.1/2

D =100 / 0.2 + [(100 / 0.2)2 + 2 x 24 (100 x 80 x 109 x 1.48 x 10-4/0.2 x 48)]]1/2

D = 77443.16 lb/pulg2.

DEFORMACIN UNITARIA MXIMA:

D = WL/AE + [(WL/AE)2 + 2h(WL/AE)]1/2

D = 100lb. x 48pulg. / 0.2pulg2

x 80 x 109Pa + [(100lb. x 48pulg. / 0.2pulg.

2x 80 x 10

9Pa)

2+ 2 x

24pulg. (100lb. x 48pulg. / 0.2pulg.2

x 80 x 109Pa)]

1/2

D = 100 x 48 / 0.2 x 80 x 109

x 1.48 x 10-4

+ [(100 x 48 / 0.2 x 80 x 109

x 1.48 x 10-4

)2

+ 2 x 24

(100 x 48 / 0.2 x 80 x 109

x 1.48 x 10-4

)]1/2

D = 0.314 pulg.

FACTOR DE IMPACTO:

F.I = D / est , est = P/A

est = 100/0.2 = 500 lb/pulg2

F.I = D / est = 77443.16 lb/pulg2

/ 500 lb/pulg2

= 154.89


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PROBLEMAS SOBRE ESFUERZO Y DEFORMACION POR TEMPERATURA

RECIPIENTES DE PARED DELGADA

P1)Una barra de aluminio de 1.5 cm. por 3.5 cm. Es calentado de tal modo que sus extremos semantienen inmviles desde 20C hasta 130C sabiendo que el coeficiente de dilatacin lineal

del aluminio es de 0.0000257 Determinar el valor y la calidad del esfuerzo que se desarrolla en la barra.Deformaciones:

Igu

ala

ndo

am

bas

def

ormaciones:

Esfuerzo es:


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P3)Se tiene una barra de acero que debe soportar una fuerza de traccin de 3500

Kg. Cuando la temperatura es de 29C Cul debe ser su dimetro considerando

que la temperatura varia hasta -2C y que los extremos estn perfectamente

empotrados. Coeficiente de dilatacin del acero es 0.0000125/C. Esfuerzo de

trabajo a la traccin 1250 Kg/cm.

Datos:

P = 3500Kg

t = (-2-29) C=-31C

= 0.0000125/C

t = 1250 Kg/cm

Hallando el Modulo de elasticidad:

T = E. . T

1250 Kg/cm = E (1.25x10-5/C) x31C

E = 32250806.4529 Kg/cm2

Hallando el dimetro:


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P5)Una barra rgida de aluminio de 4m de longitud se sujeta a una elevacin detemperatura de 100C. Determinar la variacin de longitud de la barra.


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P7) Un tubo de bronce de pared delgada y de 3.98 pulg de dimetro interior se va

a colocar sobre un cilindro de acero de 4.00 pulg de dimetro. El cilindro de acero

se va a conservar a 70 F. Determinar la temperatura a la cual el tubo de bronce

deber calentarse para que se deslice sobre el cilindro de acero.

Datos:

i- bronce = 3.98 pulg.

cilindro = 4 pulg.

T inicial = 70 F

T final =?

Espesor del tobo de broce:

tubo bronce= 4 pulg.3. 98 pulg = 0.02 pulg.

Tubo bronce = bronce x L x T

0.02 pulg. = 0.0000122 /F x 3.98 x (Tfinal70 F)

0.02 = 4.8556 /F x 10-5 (Tfinal70 F)

411.896 F = Tfinal70F

Tfinal = 481.896 F


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P9) Un tanque cilndrico de eje vertical de 10 pies de dimetro y 70 pies de altura

contiene un lquido cuyo peso especfico es de 847 lb/. El tanque es de aceroestructural cuya resistencia mxima a la traccin es de 35000 lb/y elcoeficiente de seguridad es de n=2. Determinar el espesor de las paredes

delgadas del tanque si la eficiencia a la accin corrosiva del lquido es de 85%.

Datos:


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P11 Un cilindro de dimetro igual a 16 cm y de espesor de 0.3 cm tiene enrollado en

toda su rea lateral alambre de 0.1 cm de dimetro. El alambre ha sido enrollado con una

tensin inicial de 6000 .luego se aplica una presin interna radial uniforme de

100 Determinar los esfuerzos desarrollados en el cilindro y el alambre.

Solucin :

P1 =6000

P2=100

La presin del cilindro es P1 +P2 que a su vez es igual a la presin del alambre

P cilindro = P alambre =(6000+100) =6100

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