PROBLEMAS RESUELTOS 5.1 Halle el trabajo realizado al mover una carga puntual Q=- 20uC. Desde el origen hasta (4, 0, 0)m en el campo ( )

Grafico 5-8 5.2 En el campo del problema 5.1 mueva la carga desde (4, 2, 0)m y determine el trabajo realizado. Con campo ( )

5.3 El campo del problema 5.1, halle el trabajo realizado al mover la carga desde el origen hasta (4, 2, 0)m a lo largo de la lnea recta que conecta los puntos con campo ( ) 5.4 Halle el trabajo realizado al mover una carga puntual Q= 5uC desde el origen hasta (2m, /4, /2) coordenadas esfricas en el campo

(V/m)

Grafico 5-9 5.5 Sea el campo en coordenadas cilndricas. Demustrese que el

trabajo necesario para mover una carga puntual desde una distancia radial r hasta un punto situado a dos veces esa distancia radial es independiente de r. 5.6 Dada una carga lineal de ( ) , sobre el eje z, halle VAB, donde A (2m, /2, 0) y B (4m, , 5m) 5.7 En el campo del problema 5.6 hllese VBC, donde rB= 4m y rC=10m. Luego, determnese VAC y comprese ste con la suma de VAB y VBC.

5.8 Dado el campo

(

)

en coordenadas esfricas. Halle el potencial

del punto (2m, , /2) respecto al punto (4m, 0, ). 5.9 Una carga lineal , yace a lo largo del eje X y la superficie de potencial cero pasa por el punto (0, 5, 12) m en coordenadas cartesianas. Halle el potencial en (2, 3, -4) m.

Grafico # 5-10 5.10 Halle el potencial en rA= 5m respecto de rB= 15m producido por una carga puntual Q= 500 pC en el origen y referencia cero en el infinito. 5.11 Una carga total de (40/3) nC se distribuye uniformemente alrededor de un anillo circular de 2m de radio. Halle el potencial en el punto situado sobre el eje, a 5m del plano del anillo. Compare el resultado con el que se obtiene si toda la carga se y r

Grafico # 5-11 5.12 Repita el problema 5.11 con la carga total uniformemente sobre un disco circular de 2 m de radio. distribuida

Grafico # 5-12

5.13 Cinco cargas puntuales iguales, Q= 20 nC, estn localizadas en X= 2, 3, 4, 5 y 6 m. encuentre el potencial en el origen. 5.14 Hay una carga distribuida uniformemente a lo largo de una lnea recta de longitud finita 2L. Demuestre que para dos puntos externos, cerca del punto medio, tales que r1 y r2 sean pequeos comparados con la longitud, el potencial V12 es el mismo que para una lnea infinita de carga.

Grafico # 5-13 5.15 Hay una carga distribuida en un volumen V con densidad , que

da lugar a un campo elctrico con energa almacenada es

Demuestre que una expresin equivalente para la energa almacenada

Graficas 5.14 5.16 Sea la funcin potencial V=2X + 4Y (V) en el espacio libre. Halle la energa almacenada en un volumen de 1 m 3 centrado en el origen. Examine otros volmenes de 1 m3. 5.17 Dos semiplanos conductores delgados, en =0 y =/6, estn aislados unos del otro a lo largo del eje Z. la funcin potencial para 0 /6 es V=(-60 / )V. halle la energa almacenada entre los semiplanos para 0.1 r 0.6 m y 0 Z 1 m. suponga espacio libre. Para encontrar la energa almacenada, WE en una regin limitada de espacio, se debe encontrar la densidad de energa (ver ejercicio 5.16) a travs de la regin. Entre los semiplanos, .

5.18 El campo elctrico entre dos conductores cilndricos concntricos en r= 0.01 m y r = 0.05 m est dado por E= (10 5/r) ar (V/m), si se desprecian los efectos de los bordes. Halle la energa almacenada en una longitud de 0.5 m. supngase espacio libre. 5.19 Halle la energa almacenada en un sistema de cuatro cargas puntuales idnticas, Q= 4 nC, en las esquinas de un cuadrado de 1 m de lado Cul es la energa almacenada en el sistema cuando solo dos cargas estn colocadas cada una en esquinas opuestas? 5.20 Qu energa esta almacenada en el sistema de dos cargas puntuales Q1= 3 nC y Q2= -3 nC, separadas por una distancia de D=0.2 m? 5.21 Una concha esfrica conductora de radio a, centrada en el origen, tiene un campo potencial { con referencia cero en el infinito. Halle una expresin para la energa almacenada que este campo representa.

Facultad de Ingeniera Qumica Trabajo de Fsica II

Energa y Potencial elctrico de los sistemas de carga

Presentado por Gabriel Elas Flrez Madrigal

Entregado a Edwin Caate

Universidad de Cartagena Cartagena Bolvar Abril de 2012