Economía de la InformaciónInés Macho Stadler

26 de junio del 2001

Ejercicio 1.- (3 puntos) Supongamos una relación entre un empresario (principal) y unagente en la que dos resultados son posibles cuyos valores son 10.000 y 50.000. Elagente tiene que elegir entre tres posibles esfuerzos que tienen efecto sobre ladistribución de los resultados. La distribución de probabilidades sobre los resultados enfunción de los esfuerzos viene dada por la tabla siguiente:

Resultados10.000 50.000

e1 1/5 4/5

e2 1/2 1/2Esfuerzos

e3 4/5 1/5

Suponemos que el principal es neutral ante el riesgo y el agente adverso, con laspreferencias descritas respectivamente por las siguientes funciones:

B (x, w) = x – w y U (w, e) = w – v (e)

con: v (e1) = 10, v (e2) = 4, y v (e3) = 0. El nivel de utilidad de reserva del agente es U =100.

(a) Escribe y resuelve el problema que resuelve el principal en información simétricasi desea que el agente realice el esfuerzo e2.

(b) Escribe el programa que resuelve el principal y calcula el contrato óptimo cuandoexiste un problema de riesgo moral y el principal desea que el agente realice elesfuerzo e2.

(c) Discute cuidadosamente las consecuencias del problema de riesgo moral sobre elcontrato que se ofrece si se desea conseguir el esfuerzo e2.

Ejercicio 2.- (5 puntos) Considera una situación entre un vendedor (el principal) y uncomprador (el agente). El agente está decidiendo si compra una botella de vino o no. Suutilidad si compra la botella es igual a

Ui = ki qi � pi

donde qi es la calidad del vino, pi el precio de la botella, y ki un parámetro de gustos. Losgustos pueden tomar dos valores, ki ∈ 1, 2. El agente con ki = 1 aprecia menos lacalidad (está dispuesto apagar menos por una determinada botella de vino) que el agentecon ki = 2. Si un comprador no compra vino su utilidad (de reserva) es cero, U = 0.

El vendedor (el principal) es el único vendedor de vino. Puede elegir la calidad del vino qal nivel que desee (desde cero hasta infinito). La producción de una botella de vino decalidad q cuesta al principal C(q) = 1

2q2. La utilidad del principal es pi −

12

qi2 .

(a) Supón que existe información simétrica. ¿cuáles serán los contratos ofrecidos alagente de tipo 1 y al agente de tipo 2?

Supón que cada agente conoce su tipo pero el principal no los conoce (informaciónasimétrica, tipo selección adversa). El principal cree que la probabilidad de que el agentesea de tipo 1 es γ.

(b) ¿Cuál es el problema de maximización del principal?

(c) Prueba que la condición de participación del agente de tipo 2 es redundante.

(d) Prueba que las dos condiciones de incentivos no pueden estar saturadas a la vez.

(e) Prueba que q2 � q1.

(f) Prueba que la restricción de participación del agente tipo 1 se satura.

(g) Prueba que si prescindimos de la condición de incentivos del agente de tipo 1, lacondición de incentivos del agente de tipo 2 está saturada.

(h) Resuelve el problema (simplificado) del principal y halla el menú de contratosóptimos.

(i) Verifica que para esos contratos la condición de incentivos de 1 no está saturada.

(j) Compara los contratos de Selección Adversa con los de Información Simétrica yexplica intuitivamente las razones de los cambios de unos a otros.

(k) De el principal, el agente tipo 1 y el agente tipo 2, ¿quién gana y/o quien pierdepor estar en información asimétrica?

Ejercicio 3.- (2 puntos) Discute cuidadosamente el siguiente texto:

Una universidad tiene grupos de investigación en diferentes disciplinas. Algunos de estosgrupos, por el tipo de disciplina, traducen su investigación en publicaciones. Otrostraducen su investigación en patentes. La universidad tiene una oficina para gestionar laexplotación de estas patentes. Sin embargo, se le plantea el problema de qué contratodiseñar para la cesión de las innovaciones. Este problema está asociado a que no sabencuanto están dispuestas las empresas a pagar por la patente. Hasta ahora utilizaban uncontrato con una parte fija (que se establece calculando el coste que había sidonecesario para generar la innovación) más un pago variable (royalty) del 2% en todos loscontratos (el 2% es el pago medio que se utiliza en la práctica). Ahora están pensando enutilizar un contrato que tenga una parte fija, pero que tenga un royalty que crezca con elnúmero de unidades producidas gracias a la innovación.

Discute en particular (utilizando el contenido de la asignatura y explicando claramente tusargumentos) si este cambio lleva a un contrato mejor, y porque crees o no crees que launiversidad debiera utilizarlo. No hace falta que la discusión sea extensa pero si bienarticulada y clara.