PROBLEMAS DE LOS SEMESTRES 2002-1 AL 2003-2 SIN RESPUESTA TEMA I (Parcial 1, 03-2 ) 1. En un experimento como el de Thomson, inicialmente un haz de electrones que se mueve perpendicularmente a un campo magnético de 7X10-4 [T], tiene una velocidad de 7X106 [m/s]. Determine la aceleración centrípeta que se ejerce sobre los electrones, cuando el voltaje de aceleración disminuye a un séptimo de su valor inicial, v = (1/7) v o. (Final 1, 03-1 ) 2. El único electrón de un átomo hidrogenoide de escandio se encuentra en una órbita donde su longitud de onda es de 1.1082 x 10-10 [ m ]. Determine:

a) La energía cinética del electrón. b) La órbita en la que se encuentra el electrón.

(Parcial 1, 02-1 ) 3. Determine el número atómico del elemento hipotético cuyo electrón diferencial tiene la configuración electrónica 8p3. TEMA III (Parcial 2, 03-1 ) 4. El pentacloruro de fósforo sufre la reacción de autoionización que se muestra a continuación:

2PCl5 ⇔ PCl4+ + PCl6-

Determine la geometría molecular y la hibridación de cada una de las especies. (Final 2, 02-2 ) 5. Se analiza una muestra de 0.03682 [g] de un compuesto desconocido que contiene carbono e hidrógeno. Al quemar la muestra se producen 0.11553 [g] de CO2 y 0.04731 [g] de H2O. Una muestra de 0.3864 [g] de esa sustancia ocupa un volumen de 223 [mL] a 24.8 [°C] y 1 [atm]. Determine:

a) La fórmula molecular del compuesto. b) La estructura de Lewis (no forme ciclos). c) La geometría molecular. d) La hibridación de cada carbono.

TEMA IV (Parcial 2, 02-2 ) 6. Para determinar el contenido de cobre en una aleación, se lleva al cabo la reacción siguiente:

Cu + NO3- → Cu2+ + NO

Cuando se hacen reaccionar 700 [g] de la aleación con un exceso de ácido nítrico, se obtienen 167.1648 [L] de monóxido de nitrógeno (NO) gaseoso medido a 77 [kPa] y 28 [°C]. Determine la composición porcentual del cobre en la aleación. (Parcial 2, 03-1 ) 7. Para preparar ácido sulfúrico se llevan al cabo las reacciones siguientes:

S + O2 → SO2 75 [%]

SO2 + O2 → SO3 95 [%]

SO3 + H2SO4 → H2S2O7 80 [%]

H2S2O7 + H2O → H2SO4 95 [%]

El porcentaje de rendimiento para cada etapa se indica después de la reacción. Calcule el volumen del ácido sulfúrico ( ρ = 1.84 [g/mL] ) producido a partir de 48.36 [g] de azufre. TEMA V (Final 1, 03-2 ) 8. Para verificar que un proceso farmacéutico para la producción de tabletas de ácido acetilsalicílico (HC9H7O4), cumpla con la norma de calidad, se disuelve una tableta en la cantidad necesaria de agua para preparar 250 [mL] de disolución. El pH de esta disolución es de 2.86. Si la norma de calidad establece que la tableta debe contener no más de 325 [mg] de ácido acetilsalicílico. Indique si el proceso cumple satisfactoriamente con la norma.

HC9H7O4(ac) ↔ H+(ac) + C9H7O4

-(ac) Ka = 3.3X10-4 a 25 [oC]

TEMA VI (Final 2, 02-2 ) 9. A continuación se presentan (de tablas) las semirreacciones con su potencial estándar de reducción a 25 [°C] que se llevan al cabo en el acumulador de plomo:

PbSO4(S) + 2e- → Pb(s) + SO42-

(ac) ξ° = - 0.31 [V]

PbO2(S) + 4H+(ac) + SO4

2-(ac) + 2e- → PbSO4(s) + 2H2O(l) ξ° = + 1.70 [V]

a) Escriba las reacciones que se verifican en el cátodo y en el ánodo cuando se usa el acumulador de plomo para generar corriente. Calcule el potencial de pila en condiciones estándar.

b) ¿Qué masa de sulfato de plomo (II) se deposita en las placas que actúan colectivamente como ánodo cuando la batería suministra corriente para arrancar el motor de un automóvil, si se requieren 2 [s] con una corriente promedio de 30 [A]?

(Final 1, 03-2 ) 10. Un ánodo de cobre impuro de 2.5 [kg] se encuentra inmerso en una celda electrolítica que contiene una disolución de CuSO4. Se hacen circular 152.3 [A] durante 11.5 [h]. Si la eficiencia del proceso es del 79 [%], calcule el porcentaje en masa de cobre que se deposita en el cátodo.

PROBLEMAS DE LOS SEMESTRES 2002-1 AL 2003-2 CON RESPUESTA TEMA I (Parcial 1, 02-2) 1. En un experimento como el de Millikan, se necesita aplicar un campo eléctrico de 98000 [N/C] para que una gota de aceite se quede estática. Si la fuerza de gravedad que se ejerce sobre la gota es de 109.9109X10-15 [N], determine cuántos electrones tiene en exceso la gota. Desprecie el efecto de la fuerza de Arquímedes.

Respuesta: n = 7 (Parcial 1, 03-2 ) 2. En un experimento del efecto fotoeléctrico, se determinaron los potenciales de frenado (v) de los fotoelectrones en función de la longitud de onda (λ) del espectro de mercurio.

λ [Å] v [V] 5460 0.4 4920 0.6 4360 0.9 4050 1.2 3690 1.5 3130 2.1

Determine:

a) El valor experimental de la constante de Planck. b) La frecuencia umbral.

Respuestas: a) h = 6.7975 X 10 –34 [J·s]

b) fo = 4.6338 X 10 14 [s-1]

TEMA III (Parcial 2, 02-1) 3. Apoyándose en la teoría adecuada, determine el carácter magnético y la estabilidad de las moléculas siguientes:

BN4+, BN, BN1-

Respuestas: BN4+ diamagnética; O.E = 0

BN diamagnética; O.E = 2

BN1- paramagnética; O.E = 2.5

(Parcial 2. 03-2) 4. Llene la tabla siguiente, indicando la hibridación del átomo central correspondiente.

Justifique su respuesta.

Enlaces simples

Enlaces dobles

Enlaces triples

Pares electrónicos libres

Hibridación

a) 3 1 0 0 b) 4 1 0 1 c) 1 0 1 0 d) 1 1 0 1 e) 2 2 0 1

Respuestas: a) sp3 b) sp3d2 c) sp d) sp2 e) sp3d TEMA IV (Parcial 2, 03-1) 5. Se ponen a reaccionar 250 [mL] de una disolución 1.4 [M] de ácido clorhídrico con 15.0134 [g] de carbonato de calcio, produciéndose 4 [L] de dióxido de carbono a 25 [°C] y 0.78 [atm]. Calcule el rendimiento porcentual de la reacción.

HCl + CaCO3 → CO2 + CaCl2 + H2O

Respuesta: 85.1314 [%] de rendimiento (Final 2, 03-1) 6. Determine la fórmula molecular de un compuesto que contiene 2.13 [%] de hidrógeno, 12.779 [%] de carbono y 85.091 [%] de bromo. A 140 [°C] y 766 [mm] de Hg, un gramo de dicha sustancia ocupa 179 [cm3].

Respuesta: C2 H4 Br2 TEMA V (Final 2, 02-2) 7. Use la Ley de Hess y con base en las reacciones siguientes, determine el calor de formación del butano.

C4H10(g) + 13/2 O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(l) ∆Hr° = -2879 [kJ]

C(grafito) + O2(g) → CO2(g) ∆Hr° = -393.5 [kJ]

H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l) ∆Hr° = -285.8 [kJ]

Respuesta: ∆Hf°(C4H10(g)) = -124[kJ/mol]

(Final 2, 02-2) 8. Tome en cuenta los equilibrios siguientes en disolución acuosa a 25 [°C]:

3H2AsO4- + 3H2O ↔ 3H3O+ + 3HAsO4

2- K1 = 1.756x10-22

H3O+ + H2AsO4- ↔ H3AsO4 + H2O K2 = 4000

2H3O+ + 2AsO43- ↔ 2HAsO4

2- + 2H2O K3 = 1.11x1025

Y calcule el valor de la constante de equilibrio para la reacción:

H3AsO4 + 3H2O ↔ 3H3O+ + AsO43-

Respuesta: K = 4.202x10-24

TEMA VI (Final 2, 02-1) 9. En un experimento de electrólisis se hace pasar una corriente de 76 [mA] durante 20 minutos a través de una disolución de ácido sulfúrico diluido. Determine el volumen de H2 y O2 gaseoso producidos a 1 [atm] y 25 [°C].

Respuestas: Volumen de O2 = 57.76x10-4 [L] de O2

Volumen de H2 = 115.5275x10-4 [L] de H2

(Final 2, 03-1) 10. La pila de cinc-óxido de plata que se usa en audífonos para sordera y relojes eléctricos, se basa en las medias reacciones siguientes:

Zn2+(ac) + 2e- → Zn(s) ξ°red = - 0.763 [V]

Ag2O(s) + H2O(l) + 2e- → 2Ag(s) + 2OH-(ac) ξ°red = 0.344 [V]

a) Indique la reacción que ocurrirá en el cátodo y en el ánodo respectivamente. b) Calcule la fem que genera esta pila en condiciones estándar. Respuestas:

a) En el Cátodo: Ag2 O(s) + H2 O(l) + 2e- →2Ag(s) + 2OH-(ac) ε0

red

En el Ánodo: Zn(cs) →2e- + Zn2+(ac) ε0

ox

b) ε0 pila = 1.07 [V]

PROBLEMAS DE LOS SEMESTRES 2002-1 AL 2003-2 CON RESOLUCIÓN Tema I (Final 2, 03-1) 1. Cuando un haz de rayos catódicos pasa perpendicularmente a través de un campo electromagnético de 0.7 [mT] se desvía con un radio de curvatura de 56.8561x10-3 [m]. Se desea que el haz recupere su trayectoria recta aplicando un campo eléctrico (E) perpendicular a la trayectoria del haz y al campo magnético. Calcule la magnitud que deberá tener el campo eléctrico aplicado. Resolución: La expresión matemática par determinar la relación carga/masa de los rayos catódicos (electrones), cuando solo actúa un campo magnético, es la siguiente:

rBmq

⋅=

v

donde mq , es una constante física cuyo valor se puede encontrar en la literatura, v es la

velocidad a la que se mueven los electrones, B es la intensidad del campo magnético y r es el radio de curvatura. Por otro lado, la velocidad de los electrones se puede determinar con la expresión siguiente:

BE

=v

donde E es la intensidad del campo eléctrico requerido para que el haz de electrones recupere su trayectoria recta; por lo tanto, sustituyendo esta ecuación en la anterior y despejando el campo eléctrico, se llega a la ecuación:

rBmqE 2 ⋅⋅

=

en la cual se sustituyen, en unidades del sistema internacional, los valores proporcionados como datos y el valor de q/m que se obtiene de la literatura, obteniéndose:

[ ]( ) [ ]( ) [ ]( )m56.8561x10T7x10kgC1.7588x10E 32-4111 −− ⋅⋅⋅=

CN 49,000E ⋅= [ ]1−

(Parcial 1, 03-1) 2. En un aparato como el de Millikan, se tienen tres gotas de aceite con igual radio dentro de un campo eléctrico generado por una diferencia de potencial de 700 [V], las cargas de

las gotas son 7e- , 14e- y 28e- . Si la gota con 14e- en exceso se encuentra estática, determine la velocidad terminal de las otras. Las condiciones de trabajo son: Distancia entre placas: 7x10-3 [m] Aceleración gravitatoria: 9.78 [m·s-2] Diferencia de densidades: 855 [kg·m-3] Viscosidad del aire: 1.83x10-5 [kg·s-1·m-1] Resolución: De acuerdo a lo descrito en el enunciado, las tres gotas tienen la misma masa ya que tienen el mismo radio; además, la gota con 14 electrones en exceso se encuentra estática, por lo tanto las otras se encuentran en movimiento. La gota de mayor carga (28e-) se encuentra en ascenso, porque la fuerza eléctrica que se ejerce sobre ésta es mayor y la gota con menor carga (7e-) se encuentra en descenso porque la fuerza eléctrica que se ejerce sobre ésta es la menor de las tres. Con base en el análisis anterior, las expresiones para determinar las cargas de las gotas son:

Gota con 7e- :

⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=

Vdηrπ6g∆ρrπ

34Q d

31 v

Gota con 14e- :

⋅⋅⋅⋅=

Vdg∆ρrπ

34Q 3

2

Gota con 28e- :

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=

Vdηrπ6g∆ρrπ

34Q a

33 v

donde r es el radio de las gotas, ∆ρ es la diferencia de densidades, g la aceleración gravitatoria, η es la viscosidad del aire, vd es la velocidad de descenso, d la distancia entre las placas y V es el voltaje aplicado. Como se puede apreciar, el radio de las gotas se puede determinar si en la segunda ecuación se despeja r y se sustituyen los valores de los otros parámetros.

3 2

dg∆ρπ4Q3

r⋅⋅⋅⋅

⋅⋅=

V

[ ]( ) [ ]( )( )[ ]( ) [ ]( ) [ ]( )3 3-23 m7x10sm9.78mkg855π4

C1.6022x1014V7003r⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅= −−

19−

[ ]6− m1.8570x10r =

Conociendo el radio de las gotas, éste se puede sustituir en las ecuaciones de Q1 y Q3 para determinar los valores de vd y va, obteniéndose:

ηr6πdQ

g∆ρr34 13

d ⋅⋅

⋅

⋅−

⋅⋅⋅

=

V

v

[ ]( ) [ ]( ) [ ]( ) [ ]( ) [ ][ ]( )

[ ]( ) [ ]( )1-1-56

3-2336

d mskg1.83x10m1.8570x106πm7x10

C1.6022x107V700sm9.78mkg855m1.8570x1034

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

−

⋅⋅⋅⋅⋅

= −−

−−−

v

19−

( )( )

d sm0175.0836x1 ⋅=v -16− [ ]

ηr6

g∆ρr34

πdQ 33

a ⋅⋅

⋅⋅⋅−

⋅

⋅

=

V

v

[ ]( ) [ ][ ]( ) [ ]( ) [ ]( ) [ ]( )

[ ]( ) [ ]( )1-1-56

23363-

a mskg1.83x10m1.8570x106

sm9.78mkg855m1.8570x1034

πm7x10C1.6022x1028V700

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅−

⋅⋅⋅

= −−

−−−

v

19−

( )( )

a sm0350.1672x1 ⋅=v -16− [ ] (Final 2, 03-2) 3. El único electrón de un átomo hidrogenoide de silicio tiene una longitud de De Broglie de 166.2423x10-12 [m]. Determine:

a) La órbita en la que se encuentra el electrón. b) La energía potencial del electrón.

Resolución: En el enunciado se indica que se trata de un átomo hidrogenoide de silicio; por lo tanto, su número atómico es Z = 14, y además se indica que λe = 166.2423x10-12 [m]. La velocidad de un electrón, se puede determinar a partir de la expresión siguiente:

e

hmλ

=⋅v

de donde se conoce el valor de λe; además, los valores de m (masa del electrón) y h (constante de Planck) se obtienen de la literatura.

emhλ⋅

=v

[ ][ ]( ) [ ]( ) [ ]1-6

12-31- sm4.3754x10m0166.2423x1kg9.1095x10

.sJ6.62617x10⋅=

⋅

⋅=v

-34

Ya conociendo la velocidad del electrón, se puede determinar el radio de la órbita a partir de la ecuación siguiente:

rkeZm

2 ⋅⋅=⋅ 2v

de donde se conoce m, v y Z; además, los valores de e (carga del electrón) y k (constante de Coulomb) se obtienen de la literatura.

2v⋅⋅⋅

=m

keZr2

( ) [ ][ ]( ) [ ]( ) [ ]m0185.4626x1

sm4.3754x10kg9.1095x10CmN9x10C1.6022x1014r 12-

1-631-=

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅= 2

-2292-19

( ) [ ]( )

teniendo el radio de la órbita, se puede determinar la órbita empleando la ecuación:

-12B ZnRr ⋅⋅=

de donde se despeja n y se sustituyen los valores conocidos:

BRZrn ⋅

=

[ ]( ) ( )[ ]( )m5.2917x10

14m0185.4626x1n 11-⋅

=-12

7n =

Para determinar la energía potencial, se emplea la expresión siguiente:

rkeZE

2

P

⋅⋅−=

( ) [ ][ ]( )m0185.4626x1

CmN9x10C1.6022x1014E 12-P

⋅⋅⋅⋅−=

-2292-19

( ) [ ]( )

[ ]J17.44x10ΕP −= 18−

Tema II (Parcial 2, 04-1) 4. El níquel tiene cinco isótopos estables cuyas abundancias naturales se muestran en la tabla siguiente:

Isótopo [%] de abundancianatural

58Ni 67.762 60Ni 26.162 61Ni 1.252 62Ni 3.662 64Ni 1.162

Determine la masa atómica relativa promedio aproximada del níquel, en [uma] Resolución: Con base en los datos de la tabla anterior, se puede obtener la tabla siguiente:

Masa Atómica aproximada

del isótopo [uma] 100Contribución

Isotópica =

Masa Atómicadel Isótopo

[%] de AbundanciaNatural

58 39.30196 [uma] 60 15.69720 [uma] 61 0.76372 [uma] 62 2.27044 [uma] 64 0.74368 [uma]

La Masa Atómica Relativa Promedio Aproximada, es la suma de las contribuciones isotópicas: por lo tanto,

MANi = 58.777 [uma] Tema III (Final 1, 02-2) 5. El ácido fluoruro, HFO2, no ha sido aislado. Su estructura esquelética debe ser:

H O F O

Considere al oxígeno como átomo central y proponga: a) Estructura de Lewis con cargas formales. b) Geometría molecular. c) Hibridación.

Resolución: La estructura de Lewis del ácido sería:

H O FO

..

..

....

....

Como se observa, alrededor del átomo central de oxígeno se tienen cuatro pares electrónicos, dos de ellos son de enlace y los otros dos son pares electrónicos libres; por lo tanto, con respecto a este átomo se tiene una geometría molecular angular. Con respecto a la hibridación, se puede observar que el átomo central de oxígeno forma dos enlaces sigma (enlaces sencillos) y tiene dos pares electrónicos libres por lo cual le corresponde una hibridación sp3. (Parcial 2, 03-2) 6. Ordene en orden creciente de estabilidad las moléculas diatómicas siguientes:

CO+, NO, CN-, CF2+ Justifique su respuesta Resolución: Empleando la teoría del orbital molecular se obtiene la tabla siguiente:

Molécula: CO+ NO CN- CF2+ Orden de Enlace: 2.5 2.5 3.0 2.5 Protones: 14 15 13 15 Electrones: 13 15 14 13

Tomando como base el orden de enlace se tiene:

CO+ , NO , CF2+ < CN- Para diferenciar entre la estabilidad de CO+ , NO y CF2+, se verifica la carga nuclear (número de protones) quedando:

NO , CF2+ < CO+ < CN- Para diferenciar entre la estabilidad de CO+ y CF2+, se verifica la repulsión electrónica (número de electrones) quedando:

NO < CF2+ < CO+ < CN- Tema IV (Parcial 2, 03-2) 7. En un análisis por combustión, se obtuvo que una muestra de 7 [mg] de un antibiótico que contiene C, H, N, O y S, produce 12.6891 [mg] de CO2, 3.0674 [mg] de H2O, 1.1011 [mg] de N2 y 1.6779 [mg] de SO2. Si la masa molecular del antibiótico es de 267 [g·mol-1], determine su fórmula molecular. Resolución: Para determinar los moles de carbono que se tienen en la muestra, se realiza el cálculo siguiente:

[ ] [ ][ ]

[ ][ ] [ ]C g3.4606x10

C mg 1000C g 1

CO mg 44C mg 12CO mg 12.6891 3

22

−=

⋅

⋅

Para los moles de hidrógeno se tendría:

[ ] [ ][ ]

[ ][ ] [ ]H g0340.8222x1

H mg 1000H g 1

OH mg 18H mg 2OH mg 3.0674 6

22

−=

⋅

⋅

Para los moles de nitrógeno se tendría:

[ ] [ ][ ]

[ ][ ] [ ]N g1.1011x10

N mg 1000N g 1

N mg 28N mg 28N mg 1.1011 3

22

−=

⋅

⋅

Para los moles de azufre se tendría:

[ ] [ ][ ]

[ ][ ] [ ]S g838.95x10

S mg 1000S g 1

SO mg 64S mg 32SO mg 1.6779 6

22

−=

⋅

⋅

Para determinar los moles de oxígeno que tiene la muestra, se realiza el cálculo siguiente:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]Ogx10 1.2585 S g838.95x10-N g1.1011x10-H g0340.8222x1-C g3.4606x10-ibiótico Ant g 7.0x10 36363-3 −−−−− =

Con los gramos de cada elemento, se puede establecer la tabla siguiente:

Elemento: M[g]: n[mol]: n/np Carbono 3.4606x10-3 288.3833x10-6 10.9997 11 Hidrógeno 340.8222x10-6 340.8222x10-6 12.9999 13 Nitrógeno 1.1011x10-3 78.65x10-6 2.9999 3 Azufre 838.95x10-6 26.2171x10-6 1.0000 1 Oxígeno 1.2585x10-3 78.6540x10-6 3.0000 3

Con la relación molar, se obtiene la fórmula mínima del antibiótico.

C11H13O3N3S

Esta fórmula coincide con la fórmula molecular porque tienen la misma masa molecular de 267 [g·mol-1]. (Final 2, 03-2) 8. Se ponen a reaccionar 7.7x1023 [iones] de XeO6

4- con 1.4 [mol] de Xe y oxígeno gaseoso en exceso.

XeO64- + Xe + O2 HXeO→ 4

-

Si la reacción se lleva a cabo en medio básico con un 91 % de rendimiento. Determine: a) Los moles del producto que se obtienen. b) Los moles del reactivo limitante que quedan sin reaccionar.

Resolución: Primero se balancea la reacción por el método del ión electrón en medio básico, obteniéndose:

2H2O + XeO64- + Xe + O2 HXeO→ 4

- + 2OH-

Como el O2 y el H2O están en exceso, no pueden ser el reactivo limitante, así que éste debe ser el XeO6

4- o el Xe, para saber cuál de los dos es, primero se convierten los iones de XeO6

4- en moles:

[ ] [ ][ ]

[ ] −

−

−− =

4

4

646

2364

623 XeO mol 1.2784

XeO iones6.023x10XeO mol 1

XeO iones7.7x10

Con base en la relación estequiométrica se puede establecer que, para que reaccionen completamente 1.4 [mol] de Xe, se necesitan 1.4 [mol] de XeO6

4-, debido a que solo se tienen 1.2784 [mol] de XeO6

4-, éste es el reactivo limitante; además, como la reacción procede con un 91 [%] de rendimiento, solo reacciona el 91 [%] del reactivo limitante. Así, el cálculo para determinar la cantidad del producto obtenida sería:

[ ] [ ][ ]

[ ][ ]

[ ] −

−

−− =

44

6

446 HXeO mol 2.3267

XeO mol 1HXeO mol 2

% 100% 91XeO mol 1.2784

Para determinar los moles de XeO64- que quedan sin reaccionar, se tiene el cálculo

siguiente:

[ ] [ ][ ] [ ] −− =

46

46 XeO mol 115.056

%100%9XeO mol 1.2784

Tema V (Final 1, 03-1) 9. Cuando se quema 1 [mol] de una sustancia orgánica, que contiene oxígeno, hidrógeno y carbono, se desprenden 154 [kJ] y se forman 88 [g] de CO2(g) y 36 [g] de H2O(g). Calcule la entalpia de formación de la sustancia en condiciones estándar. Resolución: Convirtiendo los gramos de los productos a moles, se tendría:

[ ] [ ][ ] [ ] 2

2

22 CO mol 2

CO g 44CO mol 1

CO g88 =

⋅

[ ] [ ] [ ] OH mol 2OH g18 OH mol 1

OH g 36 22

22 =

⋅

[ ]

entonces, la reacción que se estaría llevando a cabo sería:

1 X + λ O2 2 CO→ 2 + 2 H2O

donde X, es la sustancia desconocida y λ es el coeficiente estequiométrico del oxígeno; además, la entalpia de esta reacción sería [ ]kJ 154∆Ho

r −= , de tal forma que se puede establecer la expresión siguiente:

=or∆H 2 o

CO f 2(g)∆H + 2 o

OH f (g)2∆H 1− o

X f∆H oO f 2(g)

∆H λ−

Como la es cero, la ecuación se simplificaría y se podría despejar , quedando: oO f 2(g)

∆H oX f∆H

=oX f∆H - +2 +2 o

r∆H oCO f 2(g)

∆H oOH f (g)2

∆H

al sustituir los valores consultados en tablas, se tiene lo siguiente:

[ ]( ) [ ] [ ]( ) [ ] [ ]( )11oX f molkJ241.818mol2molkJ393.509mol2kJ154∆H −− ⋅−+⋅−+−−=

[ ]1oX f molkJ 1,116.654∆H −⋅−=

(Final 2, 03-2) 10. Se colocan 0.5 [mol] de N2 y 1.4 [mol] de H2 en un recipiente a 200 [ºC]. Cuando se alcanza el equilibrio la fracción molar de NH3 es 0.34. Calcule la presión total del sistema en el equilibrio.

N2(g) + 3H2(g) ↔ 2NH3(g) Kp = 4.31x10-3 a 200 [ºC]

Resolución: Como inicialmente solo se tienen reactivos, se puede establecer que en el tiempo inicial no existe nada de productos y conforme transcurre el tiempo las cantidades de reactivos y productos varían; de tal forma que en el tiempo de equilibrio se tendría cantidades diferentes a las iniciales. Esto se puede representar de la forma siguiente:

+2y [mol]-3y [mol]-y [mol] Variaciones

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

to 0.5 [mol] 1.4 [mol] 0.0 [mol]

teq 0.5-y [mol] 1.4-3y [mol] 2y [mol] de acuerdo a lo anterior, el número de moles totales en el equilibrio sería:

( ) ( ) ( ) yyyy 21.9231.40.5nt −=+−+−=

por lo tanto, la fracción molar de cada gas en el equilibrio serían:

yy

21.90.5X 2N

−−

= ; yy

21.931.4

2H−

X −= ;

yy21.9

23NH

−=X

Como se conoce la fracción molar del NH3, se puede establecer lo siguiente:

0.3421.9

2X 3NH =−

=y

y ⇒ 30241.0447x1 −=y

Conociendo el valor de y, se determina la fracción molar del N2 y del H2, quedando

-3N 0182.6315x1X 2 = -3

H 0477.3684x1X 2 = -3NH 340.0x10X 3 =

Debido a que la presión parcial de cada gas puede quedar en términos de las fracciones molares y la presión total, se tendría lo siguiente:

TNN PXP 22 ⋅= THH PXP 22 ⋅= TNHNH PXP 33 ⋅=

Considerando lo anterior, la KP sería:

( )( ) ( )3

2

THTN

TNH3HN

2NH

PPXPX

PXPP

PK22

3

22

3

⋅⋅⋅

⋅=

⋅=

( )( ) ( ) ( )23

THN

NHP

PXXXK

22

3

⋅⋅=

2

En esta última expresión se sustituyen los valores de las fracciones molares y de la KP, obteniéndose:

( )( ) ( ) ( )2

3

2

T3-3-

3-3-

P0477.3684x10182.6315x1

340.0x104.31x10⋅⋅

=

[atm] 36.7427PT = Tema VI (Final 2, 03-2) 11. Una pila que opera a 25 [ºC], utiliza la reacción siguiente:

3Ce4+(ac) + Cr(s) 3Ce→ 3+

(ac) + 3Cr3+(ac)

a) Indique la reacción que ocurrirá en el cátodo y en el ánodo respectivamente.

b) Calcule la fem que genera esta pila en condiciones estándar.

Resolución: a) Se sabe que en celdas galvánicas la reducción se lleva a cabo en el cátodo y la oxidación en el ánodo; por lo tanto, se tendría:

Cátodo: 3Ce4+(ac) + 3e- → 3Ce3+

(ac)

Ánodo: Cr(s) → Cr3+(ac) + 3e-

b) Consultando tablas, se conocen los potenciales a condiciones estándar de la reducción y de la oxidación

3Ce4+(ac) + 3e- → 3Ce3+

(ac) Eor = + 1.61 [V]

Cr(s) → Cr3+(ac) + 3e- Eo

ox = + 0.74 [V]

3Ce4+(ac) + Cr(s) 3Ce→ 3+

(ac) + 3Cr3+(ac) Eo

Celda = + 2.35 [V]