Ing. Civil Sergio G. A. Gómez

2001

Problemas de Hidrostática Física 1 – 2001 Problema 1 El pistón de un elevador hidráulico de automóviles tiene un diámetro de 30 cm. a) Exprese en todas las unidades que conoce la presión que ejerce sobre un vehículo que pesa 1200

Kgf.- b) ¿Para Ejercer una presión de que sea un 15 % menor que la calculada. Que diámetro debe tener

el pistón? Problema 2 Se desea saber cual es la presión ejercida por un cubo de una arista iguala 30cm, sabiendo que dicho cubo es de plata, si trabajamos dicho cubo y lo transformamos en un prisma de base cuadrada de 10 cm. ¿Cómo resulta la presión respecto a la del punto anterior y por que? δPlata = 10,5 grf/cm³ Problema 3 Que fracción del volumen total de un Iceberg que pesa 25 Tn. queda fuera del agua. δhielo= 0,92 grf/cm³ δagua mar= 1,03 grf/cm³ Problema 4 Un embolo cuya área de sección transversal es pequeña se usa en esta prensa hidráulica para aplicar una fuerza pequeña f en el liquido encerrado. Un tubo de conexión conduce aun embolo de mayor área A.- a) Que fuerza puede sostener el embolo grande? b) Si el embolo pequeño tiene un diámetro de ∅b=0,038 m y el embolo grande un ∅a= 0,53 m

Que peso sobre el embolo pequeño sostendra un peso de 2 toneladas en el embolo grande.-

Problema 5 Determinar la densidad de unamoneda de $1 que pesada en el aire pesa 8gr y pesada sumergida pesa 7 gr. Se tendra en cuenta que la experienciase hizo con una temperatura de 27ºC.- Problema 6 Un Submarino que pesa 20 Tn y desplaza 30.000 m³ se propone sumergirse calcular el lastre necesario a agregar para que el submarino comienze la acción.-

f P

A b

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Problema 1 a) Presión = Fuerza / Superficie Fuerza = 1200 Kgr Superficie = π.ز/4 = 3,1416.30²/4 = 706,86 cm² p = F / S = 1200 Kgf / 706,86 cm² = 1,70 Kgf/cm² ⇒ p = 1,70 Kgf/cm² (Tecnico) p = 166.600,00 Pa = 166,60 Hpa (MKS) p = 16.600,00 ba (CGS) p = 1,64 Atmosferas b) Si p se reduce un 15% ⇒ p.(1-0,15)= F/π.ز/4 despejando el Ø

Ø = )15,01.(

.4

−p

F = 57,63 cm

Problema 2 δag = 10,5 grf/cm³ Vol = 30.30.30 = 27.000 cm³ Seción = 30.30 = 900 cm² Peso = δag . Vol = 283.500 grf = 283,50 Kgf Presion p1 = Peso / Sección = 0,315 Kgf/cm²

UNDAD M.K.S C.G.S TECNICO Longitud metro centimetro metro Tiempo seg seg seg Velocidad metro/seg cm/seg metro/seg Aceleración metro/seg² cm/seg² metro/seg²

Masa Kg gr UTM = 1/9,8 Kgrf.seg²/mts m=F/a

Fuerza=masa.ac Newton N [Kg.m/seg²] Dina D [gr.cm/seg²] Kgrf

1Kgr [Fuerza Tecnico] => 1kg [Masa MKS]

1 Kgr = 9,8 N = 980000 Dinas Trabajo=Fuerza.long Joule J [N.m] Ergio E [D.cm] Kgm [Kgf.metro] Potencia = Fuerza.long/tiempo Watt W [ N.m/seg] Dina .cm/seg HP [Kgf.m/seg} Presion = Fuerza/Superficie Pascal Pa [N/m²] Baria ba [D/cm²] Kg/m² se usa Kg/cm² Atmosfera A [ 1,033 Kgr/cm²] Hpa = 100 Pa 1libra/pulg² = 0,0675 Kg/cm²

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Luego si el cubo se transforma en un prisma, conservando su peso y disminuyendo su base y aumentando la altura resulta S2 = 10.10 = 100 cm² Por lo que p2 = Peso / S2 ⇒ p2 = 2,835 Kgf/cm² o sea que la presión es inversamente propocional a la sección.- Problema 3 Peso Iceberg Pic = 25.000 Kg δhielo = 0,92 grf/cm³ δagua mar = 1,03 grf/cm³ Por lo que Volumen total del Iceberg Vt = Pic/δhielo = 27.173.91 m³ Luego por Arquimedes tenemos que Empuje = Vol sum . δhgua mar = Pic por lo que resulta Vol sum = Pic / δhgua mar = 24.271,84 cm³ Lluego la fracción sumergida será: Fr = Vol sum / Vt = 0,893 o sea que un 89,3 % del iceberg esta sumergido en el liquido Problema 4 En este caso se aplicara el principio de que los liquidos son practicamente inconpresibles, por lo que al aplicar una presión p, esta se transmite por todo el liquido, por lo que resulta: a) P = f / b = P/A ⇒ P = f . A/b (1) y haciendo la realción dá: b = π. 3,8²/4 = 11,34 cm² A= π. 5.3²/4 = 22,90 cm² O sea que con esta relación el embolo grande puede sostener el doble de la fuerza aplicada en el cilindro pequeño.- b) En forma inversa utilizando la ecuación (1), despejamos la fueza f necsaria a aplicar para sostener un peso de 2 toneladas.- f = P.b/A = 990,39 kgf

> P = 2,01 f

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Problema 5 Utilizaremos nuevamente la ley de Arquimedes El peso de la moneda es Pa = 8,00 gr El peso de la moneda Sumergida en agua es Pl = 7,00 gr Luego Pl = Pa – E ⇒ E = Pa – Pl (2) Y por Arquimedes resulta E= Vol. δagua (3) Y igualando (2) = (3) resulta Vol = Pa – Pl /δagua (4) Luego teniendo en cuenta (4) δmoneda = Peso / Volumen = Pa/(Pa-Pl) . δagua quedando

δmoneda = Pa/(Pa-Pl) . δagua (5) si buscamos en tabla resulta δagua = 0,996515 gr/cm³ para una temperatura de 27 ºC y aplicando la ecuación (5), obtenemos la densidad de la moneda.- δmoneda = Pa/(Pa-Pl) . δagua = 7,97 gr/cm³ Valor que nos indica que la moneda se conpone de Cobre (8,90 gr/cm3) y el zinc (7,15 gr/cm³) Problema 6 Si suponemos la δagua = 1000 kg/m³ El peso del Submarino es: P = 20.000 Kg Su volumen Vsub = 30.000 m³ ⇒ E = Vsub . δagua = 30.106 Kgf Luego si P + Pl < E el Submarino flota Si P + Pl = E el Submarino se mantiene en una posicon estable Si P + Pl > E el Submarino se sumerge (6) O sea considerando (6) y despejando el peso del lastre queda Pl > E- P ⇒ Pl > 29.800.000 Kg (Lastre necesario para que el submarino se sumerja.-

PESO EN EL AIRE PESO EN EL AGUA