T1: Cinemática

1) Viajamos en un coche por una carretera de trazado irregular con una rapidez constante. Entre la

ciudad A y la B hemos recorrido 50 km y empleado 40 minutos en ello. Si medimos la distancia

en línea recta entre ambas ciudades, encontramos que es de 38 km. Calcula la rapidez (distancia

recorrida sobre la trayectoria por unidad de tiempo) y la velocidad (desplazamiento por unidad

de tiempo) con la que nos hemos movido. (Rapidez=20,38 m/s Velocidad=15,83 m/s)

2) Un móvil parte del reposo y en 3 minutos alcanza la velocidad de 72 km/h a) Calcula su

aceleración y representa el movimiento en una gráfica velocidad-tiempo b) Calcula el espacio

recorrido tras 10 s (a: a=0,11 m/s2 b: 5,56 m)

3) Un ciclista inicia su movimiento acelerando hasta alcanzar una velocidad de 15 m/s en 3

segundos. Continúa con esa velocidad y, 2 segundos después, frena hasta detenerse en otros 2

segundos. Dibuja la gráfica v-t de su movimiento y calcula su aceleración en cada tramo.

4) Los datos recogidos en la siguiente tabla corresponden a un móvil que inicia un MRUA. a)

Determina la aceleración b) Construye la gráfica x/t del movimiento

t (s) 0 1 2 3 4 5

v (m/s) 4 6 8 10 12 14

5) Un coche que se desplaza con MRU a una rapidez de 90 km/h, frena con una aceleración de 0,8

m/s2. Calcula a) El tiempo que tardará en detenerse b) La distancia que recorrerá desde el

momento que pisa el freno hasta su detención.

6) Un tigre se dispone a cazar a una de sus presas. Inicialmente se encuentra en el más absoluto

reposo y decide iniciar la captura adquiriendo, en 3 s, una velocidad de 72 km/h, que luego

mantiene constante. Calcula el espacio recorrido por el tigre si invirtió 8 segundos en total.

7) Representa en una gráfica posición-tiempo y señala las características (tipo de movimiento, x0,

v0, a) de los movimientos, cuyas ecuaciones son: a) x = 2 + 3 · t b) x = 4 · t + ½ ·3 ·t2

8) Se lanza un objeto desde una altura de 2000 m a) ¿Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo? b)

¿Con qué velocidad llegaría suponiendo que no hubiese rozamiento con el aire?

9) Desde una altura de 3 m lanzamos verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad

inicial de 20 m/s. a) Determina su velocidad y posición 1 segundo después de su lanzamiento.

b) Halla el tiempo que tarda en detenerse y la altura máxima que alcanza. c) El tiempo que tarda

en llegar al suelo

10) Calcula la velocidad angular ( en rad/s) con que gira una rueda de 25 cm de radio que recorre

un ángulo de 270 º en 35 s ¿Cuál es la velocidad lineal de un punto del borde exterior de la

rueda?

11) Las aspas de un molino de viento giran uniformemente a razón de 12 r.p.m. Determina: a) su

velocidad angular en rad/s. b) La velocidad lineal y la aceleración centrípeta de un punto situado

a 150 cm del centro (1,5 puntos)

12) Un cochecito da vueltas por una pista circular, de forma que recorre 1 m de pista en 10s . El

radio de la pista es de 50 cm. a) ¿Cuál es su velocidad lineal? b) Calcula la velocidad angular

de giro del cochecito c) ¿Cuántas vueltas da en 1 minuto?

13) Un móvil recorre una circunferencia de 25 m de radio con una velocidad angular de 2,094 rad/s

Calcula: a) El tiempo que tarda en recorrer 43,974 rad b) El periodo y la frecuencia.

14) Calcula la aceleración normal de un coche que da una curva (R = 20 m) a 60 km/h

15) Si se recorre un espacio de 32 m a lo largo de una recta, ¿cómo se puede indicar que el

movimiento se ha realizado hacia la derecha o hacia la izquierda?

16) Un móvil que se desplaza sobre una recta parte del punto A=4 m y llega hasta el B=24 m, para

después volver de nuevo al punto A. Calcula: a) El espacio recorrido. b) El desplazamiento.

17) Un móvil parte del reposo y, en 5 minutos, alcanza la velocidad de 480 m/s. a) Calcula su

aceleración y representa el movimiento en un diagrama v-t. b) De acuerdo con la gráfica,

calcula el espacio recorrido tras 10 s.

18) Un móvil que parte del reposo alcanza una rapidez de 30 m/s en tan solo 2 s. Calcula la

aceleración y compárala con la aceleración de la gravedad, g = 9,8 m/s2

19) Calcula la rapidez final de un móvil que tiene una rapidez inicial de 100 m/s y una aceleración

de –5 m/s2, cuando han transcurrido 3,5 s.

20) Un móvil, que se desplaza en línea recta con la velocidad de +10 m/s, es sometido a una

aceleración de –2 m/s2.

a) Calcula el tiempo que tardará en pararse.

b) Representa el movimiento en un diagrama velocidad-tiempo.

21) La siguiente figura representa el diagrama posición-tiempo de un cuerpo en movimiento.

Analízalo.

22) Se deja caer un objeto desde el balcón de un 4º piso situado a 20 m de altura. Calcula:

a) La velocidad con que llegará al suelo.

b) La velocidad con que pasará por cada uno de los balcones de los pisos inferiores.

23) Un tigre se dispone a cazar a una de sus presas. Inicialmente se encuentra en el más absoluto

reposo y decide iniciar la captura adquiriendo, en 3 s, una velocidad de 72 km/h, que luego

mantiene constante. Calcula el espacio recorrido por el tigre si invirtió 8 segundos en total.

24) Un coche que parte con una velocidad inicial de 7,2 km/h y acelera a razón de 4 m/s2, al

cabo de 12 s se encuentra a 412 m del origen del sistema de referencia. Calcula la posición

inicial del vehículo.

25) El tambor de una lavadora gira a razón de 1 100 r.p.m. Expresa esta velocidad angular en

rad/s. Calcula la velocidad lineal de un calcetín que se encuentra en contacto con las paredes del

tambor, como consecuencia de la fuerza centrífuga, sabiendo que el diámetro del tambor es de 60

cm.

DINÁMICA

1. A un automóvil de 1 300 kg, que marcha a la velocidad de 93,6 km/h, se le aplica el freno,

logrando detenerse después de recorrer 325 m. Calcula: a) El tiempo que tarda en pararse. b) El

valor de la fuerza de frenado. (25s; 1352N)

2. Dos patinadores, de masas 70 y 60 kg, respectivamente, se encuentran en reposo sobre una

pista de hielo. Si el primero empuja al segundo con una fuerza de 30 N, ¿qué aceleración actuará

sobre cada uno de ellos? (0,43 m/s2; 0,5 m/s2)

3. Empujamos a un cuerpo de 30 kg con una fuerza de 20 N, y se mueve con una velocidad

constante de 2 m/s. ¿Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento?

4. Sobre un plano horizontal se impulsa a un móvil de 500 kg hasta que adquiere una velocidad

de 36 km/h, y se le deja mover libremente después. Si la fuerza de rozamiento entre el móvil y el

plano es de 2 940 N, calcula: a

5. En la base de un plano inclinado 30° se encuentra un cuerpo de 50 kg. Si no existe ningún

aplicarse al cuerpo para que suba con la aceleración de 0,8 m/s2 b ) La longitud de plano que

6. Un cubo de metal de 4 kg de masa se desliza sin rozamiento por un plano inclinado a)

Dibuja las fuerzas que intervienen b) Si la fuerza normal vale 34 N ¿con qué aceleración

desciende por el plano? c) ¿Qué distancia habrá recorrido en 2 segundos?

7. Un coche, que mantiene una velocidad constante de 70 km/h, experimenta una resistencia

debida al aire de 60 N. Si se sabe que la fuerza de rozamiento de los neumáticos es de 500 N, ¿qué

fuerza motriz ha de ejercer el motor? (Pista: Si se mueve a v = cte es porque se cumple que åF =

0) (Sol: 560 N)

8. Sobre un cuerpo de 25 kg, que se encuentra en una superficie horizontal, se aplica una fuerza

de 375 N paralela al plano, haciendo que en 7 segundos adquiera la velocidad de 91 m/s. Con

) El espacio que recorre en 20 segundos. (13m/s2; 50 N; 2600 m)

9. Un cuerpo de 3 kg se desliza por un plano inclinado de 2 m de longitud que forma un ángulo

de 30° con el suelo. Si el cuerpo cae con velocidad constante, calcula la fuerza de rozamiento que

se opone al movimiento. (14,7 N)

10. Un cuerpo de 7 kg está recorriendo una circunferencia de 2 m de radio con una velocidad de

15 r.p.m. Calcula: a) Su velocidad en rad/s y en m/s. b) Los radianes que recorre en 5 minutos. c)

El número de vueltas que ha dado en ese tiempo. d) La aceleración centrípeta que ha llevado. e)

La fuerza centrípeta a que ha estado sometido. (1,57 rad/s; 3,14 m/s; 471 rad; 74,96 vueltas; 4,93

m/s2; 34,51 N)

11. En el extremo de una cuerda de 85 cm de longitud se sujeta una piedra de 150 g y se la hace

girar, describiendo una circunferencia a 90 r.p.m. Calcula : a

2 11,3 N

dirección radial sentido hacia el centro de la trayectoria circular que describe)

12. Calcula la fuerza centrípeta a que está sometido un satélite de 500 kg que describe una órbita

a 600 km de altitud. ¿Cuál será el valor de la gravedad a esa altura? ¿Y la velocidad lineal del

satélite? (4119 N, 8,24 N/kg; 7578,4 m/s)

13. Se sabe que los períodos de revolución alrededor del Sol de los planetas Venus y Neptuno

son de 1,94·107 s y 5,20·109 s, respectivamente, y que la distancia media de Venus al Sol es de

1,08·1011 m. Con estos datos, calcula la distancia media de Neptuno al Sol. (4,49·1012 m)

14. A un automóvil de 1 300 kg, que marcha a la velocidad de 93,6 km/h, se le aplica el freno,

logrando detenerse después de recorrer 325 m. Calcula: a) El tiempo que tarda en pararse.b) El

valor de la fuerza de frenado. (25s; 1352N)

15. Un cuerpo de 3 kg se desliza por un plano inclinado 30° con la horizontal, de 2 m de

longitud. Si el cuerpo cae con velocidad constante, calcula la fuerza de rozamiento que se opone

al movimiento. (14,7 N)

16. Un cuerpo de 7 kg está recorriendo una circunferencia de 2 m de radio con una velocidad de

15 r.p.m. Calcula: a) Su velocidad en rad/s y en m/s. b) Los radianes que recorre en 5 minutos. c)

El número de vueltas que ha dado en ese tiempo. d) La aceleración centrípeta que ha llevado. e)

La fuerza centrípeta a que ha estado sometido. (1,57 rad/s; 3,14 m/s; 471 rad; 74,96 vueltas; 4,93

m/s2; 34,51 N)

17. Dos patinadores, de masas 70 y 60 kg, respectivamente, se encuentran en reposo sobre una

pista de hielo. Si el primero empuja al segundo con una fuerza de 30 N, ¿qué aceleración actuará

sobre cada uno de ellos? (0,43 m/s2; 0,5 m/s2)

18. Se sabe que los períodos de revolución alrededor del Sol de los planetas Venus y Neptuno

son de 1,94·107 s y 5,20·109 s, respectivamente, y que la distancia media de Venus al Sol es de

1,08·1011 m. Con estos datos, calcula la distancia media de Neptuno al Sol. (4,49·1012 m)

19. Calcula la fuerza centrípeta a que está sometido un satélite de 500 kg que describe una órbita

a 600 km de altitud. ¿Cuál será el valor de la gravedad a esa altura? ¿Y la velocidad lineal del

satélite? (4119 N, 8,24 N/kg; 7578,4 m/s)

HIDROSTÁTICA. DINÁMICA. GRAVITACIÓN

1. Halla la presión (en atmósferas) que actúa sobre el fondo de un depósito lleno de un líquido de

densidad 6 500 kg/m3, si su altura es de 8 m.( 509 600 Pa ; 5,03 atm)

2. Hemos pesado en una balanza hidrostática un trozo metálico, y hemos obtenido una masa de 80

g. Después, lo hemos sumergido en agua destilada y hemos equilibrado la balanza con 10 g.

Calcula la densidad del metal. (8000 kg/m3)

3. Calcula el volumen de agua marina que tendrá que desalojar un batiscafo de 15 toneladas para

quedar en equilibrio dentro del mar. (14,7 m3)

4. Halla la superficie del émbolo mayor de una prensa hidráulica, sabiendo que la del menor es de

10 cm2, y que, cuando se ejerce sobre él una fuerza de 50 N, puede levantarse, en el mayor, un

cuerpo de 2 000 kg. (0,392 m2)

5. Una silla de 10 kg se apoya en el suelo sobre sus cuatro patas. La base de cada pata mide 12,5

cm2. Calcula la presión que ejerce la silla sobre el suelo. Expresa el resultado en pascales y en

atmósferas.

6. Para clavar un clavo con facilidad en una pared se requiere una presión de al menos 107 Pa. Si el

área de la punta del clavo es de 1 mm2, ¿qué fuerza debemos aplicar al martillo?

7. Calcula la presión hidrostática en un fondo marino a 60 m de profundidad. ¿Qué fuerza actúa

sobre un pez cuya piel mide 400 cm2? (dagua de mar = 1024 kg/m

3)

8. Unas gafas de bucea resisten una presión máxima de 3 atm. ¿Cuál es la profundidad máxima a la

que pueden ser utilizadas en el mar? (dagua de mar = 1024 kg/m3)

9. Un cubo de aluminio (d = 2700 kg/m3) de 6 cm de arista se introduce en el agua colgando de un

dinamómetro. Calcula a) el peso del cubo en el aire b) el peso que tendrá cuando esté sumergido.

10. Un cuerpo pesa 40 N en el aire y 30N cuando está sumergido en aceite (d=800kg/m3). Halla

su volumen y su densidad

11. Introducimos un objeto de 5250 cm3 de volumen en el agua y medimos su peso con el

dinamómetro, que nos da un valor de 106,25 N. Calcula el peso real y la masa del objeto.

12. Una bolita de 50g tiene un volumen de 25 cm3. ¿Flotará al introducirla en el agua?

13. Con una grúa hidráulica se quiere levantar una carga de 12000 N . Si la superficie del

émbolo menor es de 20 cm2 y la del mayor de 0,3 m

2 ¿qué fuerza debe aplicarse?

14. Calcula el peso que podemos elevar sobre el émbolo grande de una prensa hidráulica de

20cm de radio, si la fuerza que realizamos sobre l émbolo pequeño de 10 cm2 de sección es de

140N

15. ¿Cuál es la presión, en atmósferas, en un lugar en el que el mapa del tiempo indica 970 mb?

¿y cuando el barómetro indica 740 mmHg?

16. Sabiendo que la densidad del mercurio es 13.600 kg/m3 y a partir de la ecuación

fundamental de la hidrostática calcula la presión correspondiente a una altura de 76 cm de

mercurio en unidades del SI

Trabajo mecánico. 1. a) Calcula el trabajo necesario para elevar un cuerpo de 10 kg de masa hasta 5 m de altura b)

Determina la fuerza que habrá que hacer si para ello empleamos un plano inclinado de 7 m de

longitud (490 J; 70 N)

2. Un cuerpo de 10 kg de se encuentra en reposo a 20 m de altura. a) ¿Qué energía potencial

posee? Se le deja caer, suponiendo que no existe rozamiento b) ¿Con qué velocidad llegará al

suelo? c) ¿Qué valen la energía cinética y potencial a 5 m del suelo? Si el trabajo necesario para

vencer el rozamiento del aire vale 200 J d) ¿Sería igual la velocidad con la que llega al suelo?

Calcúlala (1960 J; 19,8 m/s; 1470 y 490 J; 18,76 m/s)

3. Una grúa remolca un coche averiado durante 10 s a una velocidad de 15m/s. Para ello ejerce

una fuerza de 45.000 N. Calcula su potencia (675000 w)

4. Una pelota de 30g de masa es capaz de rebotar hasta alcanzar una altura que es el 90% de su

altura inicial. ¿Cuánta energía se pierde cuando la pelota rebota una vez si se suelta desde una

altura de 3m? (0,09 J)

5. Un muchacho que está en la calle desea lanzar una pelota a una amiga que se halla asomada

a una ventana, a 8 m de altura .Calcula que velocidad deberá comunicar a la pelota para que legue a

las manos de la chica (12,5 m/s)

6. Un trabajador de una empresa de mudanzas utiliza una polea simple para elevar un piano de

260 kg hasta una altura de 10m. Si se gasta un trabajo de 3185 J en superar las fuerzas de

rozamiento de la polea, determina el rendimiento de esta máquina mecánica (88%)

7. Calcula la energía que absorbe un congelador para enfriar hasta -15 ºC un recipiente de hierro de

1kg que contiene 2 kg de agua, ambos a 20 ºC (914.520J)

8. Calcula la temperatura final al introducir una bola de hierro de 100 g a 100 ºC en un recipiente

aislado con un litro de agua a 20 ºC (20,86ºC)

9. Una bala de plomo de masa 20g atraviesa un bloque de madera entrando con una rapidez

v1= 300 m/s y saliendo con una rapidez v2 = 100 m/s. Halla su variación de temperatura si la

tercera parte de la disminución de energía cinética de la bala se emplea en la elevación de su

temperatura. (102,6 ºC).

10. El agua de las cataratas del Niágara cae desde una altura de 50m :Suponiendo que toda la

energía potencial se transforme en energía interna del agua , calcula su variación de temperatura

(0,12 ºC)

11. En una vasija con 500 ml de agua a 5 ºC se añade un trozo de hielo a 0 ºC y se aísla el

conjunto ¿Cuántos gramos de hielo se funden? (31,3 g)

12. Calcula las calorías absorbidas por una masa de 500 g de agua si su temperatura pasa de -

3ºC a 60 ºC. (28591,2 cal)

13. Una cazuela de metal de 500 g se enfría desde 92,4 ºC hasta 18 ºC cuando se sumerge en 1L

de agua que está a 10 ºC . Calcula el calor específico del metal (898,9 J / kg K)

14. En la experiencia de Joule se hace descender una pesa de 20 kg , a lo largo de una distancia

de 4 m. En el interior del calorímetro hay 600 g de agua a 15 ºC. a) Calcula el trabajo que realiza la

pesa b) La temperatura que alcanzará el agua en el interior del calorímetro

15. Una máquina térmica absorbe 15000J de un foco de calor en cada ciclo. Si su rendimiento es

del 79% calcula el trabajo que realiza y el calor que cede al foco frío cada ciclo (11850 J; 3150 J)

16. a) La nota la corresponde a 440 vibraciones por segundo ¿Cuál es su longitud de onda? b)

En el aparato de radio sintonizamos una emisora de onda media y en la pantalla del receptor

podemos leer 547 kHz ¿Cuál será la longitud de onda correspondiente a esta emisora? (0,77 m;

548,45 m)

17. Una onda de frecuencia igual a 250 Hz se propaga a una velocidad de 18 m/s Calcula su

periodo y la longitud de onda (4·10-3

s; 0,072 m)

18. ¿Cuál es la frecuencia de la luz roja si su longitud de onda es de 750nm ¿Y de la luz violeta

si su longitud de onda es 4000 angstrom? (4·1014

Hz; 7,5·1014

Hz)

19. Un rayo de luz que se propaga por el aire incide sobre una superficie plana de vidrio con un

ángulo de incidencia de 53º. a) Determina el ángulo de refracción b) Representa los datos

anteriores c) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la luz en el vidrio? (32,2º; 200.000 m/s)

20. Un rayo de luz que proviene del agua penetra en el aire con un ángulo de incidencia de 23º.

Determina el ángulo de refracción. Dibuja los rayos incidente y refractado (31,3º)

21. Un rayo de luz que procede del agua penetra en el aire con un ángulo de incidencia de 28,9º.

a) Si el ángulo de refracción es de 40º, determina el índice de refracción del agua y la velocidad

de la luz en este medio b) Representa el rayo incidente y el refractado c) Calcula el ángulo límite,

representa la trayectoria de la luz para dicho ángulo d) Indica un valor del ángulo incidente para

el que la reflexión es total , represéntalo (1,33; 225.564 m/s; 48,8º; > 48,8º)

22. Un rayo de luz que incida sobre el vidrio de una ventana sufrirá dos refracciones, la primera

al pasar del aire al vidrio y la segunda del vidrio al aire. Razona si el rayo refractado de la primera

refracción se aleja o se acerca de la normal. Dibújalo. Representa también el rayo refractado de la

segunda refracción ¿Qué puedes decir sobre las direcciones del rayo incidente y del rayo de la

segunda refracción