problemas de eslaticidad ingeniería

7/26/2019 Problemas de Eslaticidad Ingeniería

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Una barra prismática rectangular de acero se ha soldado rígidamente a una barra decobre. La barra de acero tiene una longitud de 80 cm y la de cobre una longitud de 0,45m.La barra así compuesta se la somete a fuerzas de tracción en los extremos de 15000 N.Si la sección del sistema es de 0,45 cm2. Determinar

a) El esfuerzo unitario de cada materialb) La deformación unitaria

c) El alargamiento de cada uno de los materialesd) El alargamiento total

Un cable de acero de 30m de longitud y 12,5 mm de diámetro soporta una carga de 4toneladas en el extremo. Determinar el esfuerzo, la deformación unitaria, el alargamientoque soporta el cable. La aceleración máxima que se le podría imprimir a la masa de 4toneladas para no pasar el esfuerzo máximo de proporcionalidad de 40kp/mm2.

Un cuerpo de 120kp de peso está suspendido de un alambre de acero de longitud 90cm yde diámetro 2,5mm. Otro alambre idéntico suspendido del cuerpo anterior tienesuspendido un peso de 80kp. Determinar el esfuerzo de cada alambre, la deformación

unitaria y el alargamiento de cada alambre

Una barra de peso despreciable y que está totalmente rígida está articulada en el punto Ay está suspendida de una varilla de bronce y otra de acero. Si los módulos elásticos sonBronce 83 GPa, Acero 200 GPa y los límites de proporcionalidad valen 140 MPa para elbronce y 240 MPa para el acero. Determinar el esfuerzo en cada varilla

Bronce Acero

L(m) 2 1

A mm 300 600

Y(GPa) 83 200

Esfuerzo máximo(MPa) 140

240

Las secciones de un elemento de una máquina están firmemente sujetas entre si ymontadas en un bastidor de sustentación. El coeficiente de dilatación del bastidor es α=10,8.10-6 °C-1. Su sección transversal es de 6,45 cm2 y el módulo elástico es de 2,1.106 Kp/cm2. Los valores para la sección dos son α= 25,2.10 -6 °C-1, A= 12,9 cm2 y módulo deelasticidad 1,26.106 Kp/cm2 .

Se desea determinar el esfuerzo en cada sección suponiendo un descenso detemperatura de 45 °C. Se supone que no están sometidos a un esfuerzo inicial y que lasparedes del bastidor no ceden

0,6m 1m 0,8m

50 kN

12

50cm 30cm



1.- Un cable de acero de 2 m de largo tieneuna sección transversal de 0.3 cm2. Secuelga un torno de 550 kg del cable.Determínese el esfuerzo, la deformación yel alargamiento del cable. Supóngase queel cable se comporta como una varilla con

la misma área transversal. El módulo deYoung del acero es 200109 Pa.

2.- Una varilla metálica de 4 m de largo ysección 0.5 cm2 se estira 0.20 cm alsometerse a una tensión de 5000 N. ¿Quémódulo de Young tiene el metal?

Una barra de acerouniforme está suspendidaverticalmente y soportauna carga de 2 500 kg ensu extremo inferior comose indica en la figura. Si lasección recta de la barraes 6 cm², el módulo deelasticidad Y=2,1x106 kg/cm2. Determinar el

alargamiento total de labarra.

Dos barras prismáticas estánunidas rígidamente y soportanuna carga de 5 000 kg comose indica en la figura. La barrasuperior es de acero con unadensidad de 0,0078 kg/cm³,una longitud de 10 m y unasección recta de 60 cm². Labarra inferior es de bronce dedensidad 0,0080 kg/cm³, una longitud de 6

m y una sección de 50 cm². Para el aceroY=2,1x106 kg/cm2 y para el bronce Y=9x105 kg/cm2. Determinar los esfuerzos máximosen cada material.

Una pelota de 15 kg y de 4 cm de radioestá suspendida de un punto localizado a2.94 m sobre el piso por medio de unalambre de hierro cuya longitud es de 2.85m y de diámetro de 0.090 cm, siendo sumódulo de Young de 180 GPa. Si la pelotase pone a oscilar de tal manera que su

centro pase por el punto más bajo de sutrayectoria a 5 m/s, ¿a qué distancia delpiso pasará la pelota?

Una barra de 10 mm de diámetro de unacero al carbono 1040 (Y = 200 x 109 Pa)es sometida a una carga de tracción de 50000 N. Calcule la recuperación elástica quetendría lugar tras retirar la carga detracción.

3.- Una cuerda de Nylon se alarga 1.2 msometida al peso de 80 kg de un alpinista.Si la cuerda tiene 50 m de largo y 7 mm dediámetro, ¿qué módulo de Young tiene elNylon?

4.- Una prensa hidráulica contiene 0.25 m3 de aceite. Calcúlese la disminución devolumen del aceite cuando se le somete a

un aumento de presión de 1.6107 Pa. Elmódulo de volumen del aceite es B =

5.0109 Pa

5.- Un bloque de gelatina tiene 60 x 60 x 20 mm cuando no está sometido a esfuerzoalguno.Se aplica una fuerza de 0.245 N tangencialmente a la superficie superior (60 x 20),provocándole un desplazamiento de 5 mm relativo a la superficie inferior. Encontrar el

esfuerzo cortante, la deformación cortante y el módulo de esfuerzo cortante

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