11/4/2014 Problema de Transbordo - Optimizacin Entera Y Dinmica

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Problema de Transbordo

Modelo entero.

Como una extensin necesaria del problema de transporte en el que slo se consideran transportes directos entre dos clases de nodos, origen y destino, se

presenta ahora el problema de transbordo, en el cual se considera que las unidades pueden fluir entre cualquier par de nodos en las combinaciones posibles

siguientes: de nodo de suministro a otro que tambin surte, de nodo demandante a otro que tambin demanda, desde un nodo de transbordo a otro con la misma

funcin, de un nodo de transbordo a un destino, e incluso de un origen a un destino. Se generaliza as la red de distribucin.

Definicin: Dada una red de n nodos ( i ), de los cuales, algunos son orgenes con oferta de un cierto producto, algunos otros son transbordos y destinos, que

demandan el mismo producto. El objetivo es satisfacer tal demanda con la capacidad F i j de ramas (i, j) de conexin, a expensas de la oferta de los orgenes,

cumpliendo el objetivo de costo mnimo.

Red a transbordo, oferta = demanda sin capacidad (TRANSBOBAL).

Problema de transbordo balanceado, red ejemplo TRANSBOBAL.

Equilibrio: oferta = 250 + 150 = 400 = 70 + 60 + 180 + 90 = demanda

Modelo de programacin lineal, red balanceada, no capacitada (TRANSBOBAL)

Primera parte del modelo, definicin de variables:

Sea: X i j = Unidades enviadas del nodo ( i ) al nodo ( j ), a travs de la rama ( i, j ).

C i j = Costo de enviar una sola unidad utilizando la rama ( i, j )

Segunda parte del modelo, funcin objetivo:

Mnimo Z =70 X13 + 110 X15 + 90 X23 + 100 X 24 + 30 X 35 + 50 X36 + 40 X46

Cuarta parte: Condicin de no negatividad para variables: Todas las X i j >= 0

Con las sumas de, oferta y demanda iguales, la suma de coeficientes en cada columna ( i, j ) y el lado derecho de las restricciones, debe resultar

Conversin de un problema de transbordo para resolver con algoritmo simplex simplificado del problema de transporte.

Considere la red de transbordo no balanceada entre oferta y demanda del ejemplo TRANSBONOBAL para resolver con el algoritmo simplex de transporte ya visto.

Primero es necesario hacer la siguiente conversin a la tabla usual de transporte y luego se procede con la aplicacin del algoritmo.

Tabla de conversin a problema de transporte del ejemplo TRANSBONOBAL.

M = coeficiente de costo muy grande en las celdas de rutas no vlidas.

oferta = 250 + 170 = 420 > 400 = 70 + 60 + 180 + 90 = demanda

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11/4/2014 Problema de Transbordo - Optimizacin Entera Y Dinmica

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oferta = 250 + 170 = 420 > 400 = 70 + 60 + 180 + 90 = demanda

oferta - demanda = 420 - 400 = 20 = demanda # 7 ( ficticia ).

Para la conversin de un problema de transbordo a uno de transporte, se considera que cada uno de los nodos de transbordo 3 y 4, pueden recibir y

enviar la totalidad de la oferta, procediendo de la siguiente manera:

Mximo { oferta = 420 , demanda = 400 } = 420

Las 420 unidades son lo mximo que puede pasar por un nodo de transbordo del problema ejemplo y se considera como la cantidad que amortigua la demanda en

competencia

Se resuelve con mtodo simplex

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