Capitulo 2.cont.

Estadígrafos de PosiciónEjercicios Propuestos

Prof. Alejandro Chavez

La media Geometrica Simple

.

4. La Media Geometrica “G”

Ej.1. La media geometrica “G” de 2,4 y 8 es:

Ej 2. Hallar la media geometrica de cada uno de los conjuntos a) 3,5,8,4,6,7,2b) 28.5,73.6,47.2,31.5,64.8.Ej3. La producción anual de pares de zapatos de una fabrica de calzado , ha tenido el siguiente crecimiento:

Cada ano el aumento fue de 30%, 60% y 150% respectivamente. Cuál es el aumento promedio anual de la producción?

2000-2001 la producción aumentó de 800a 1000 par zapatos

2001 - 2002 la producción aumentó de 1000 a 1500 par zapatos

2002- 2003 la producción aumentó de 1500 a 3300 par zapatos

4.2. Media Geométrica Ponderada

Ej4. Saliarios de 60 trabajadores. Determinar la media geometrica. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia:

Ej5. Los de 40 estudiantes. Determinar la media geometrica. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia:

Salarios Trabajador

Y N

224-226 225 3

227-229 228 6

230-232 231 10

233-235 234 15

236-238 237 12

239-241 240 8

242-244 243 4

245-247 246 2

60

Peso Alumnos(lb)

Y N

118-126 122 3

127-135 131 5

136-144 140 9

145-153 149 12

154-162 158 5

163-171 167 4

172-180 176 2

40

5.1.Media Armónica Simple.

=

5.2. Media Armónica Ponderada.

H=

5. La Media Armónica “H”

Ej 6. La media armónica de los numeros 2,4 y 8 es:Ej 7. La media armónica de los numeros 3,5,8,6,7,9,2.Ej 8. Los de 40 estudiantes. Determinar la media armonica ponderada. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia:

Peso Alumnos(lb)

Y N

118-126 122 3

127-135 131 5

136-144 140 9

145-153 149 12

154-162 158 5

163-171 167 4

172-180 176 2

40

MQ = Ej 9. La media cuadratica del conjunto 1,3,4,5 y 7.Ej 10. La media cuadratica de los numeros 3,5,8,6,7,9,2.

6. Media Cuadrática (MQ)

Capitulo 3Estadígrafos de Dispersión

R = Xmax – Xmin.

Ej11. El Rango del conjunto 2,3,3,5,5,5,8,10,12

Ej12. El Rango del conjunto 12,6,7,3,15,10,18,5.

A) Rango

b.1. Desviacíon media no agrupados.

DM=

Ej 13. Hallar la desviación media de los numeros 2,3,6,8,11.Ej 14. Hallar la desviación media de los numeros 9,3,8,7,4,5,10.

B) La Desviacíon Media

b.2. Desviacíon media agrupados.

DM =Ej 15. La tabla muestra una recopilación de remuneraciones mensuales , de 80 trabajadores .calcular desviación media, sabiendo =150.45

Intervalos Yi = X/2 N

90 - 120 105 11

120 - 150 135 13

150 - 180 165 20

180 - 210 195 17

210 – 240 225 15

240 – 270 255 3

270 - 300 285 1

80

Ej 16. Los de 40 estudiantes. Determinar la desviación media. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia. Considere =149

Peso Alumnos(lb)

Y N

118-126 122 3

127-135 131 5

136-144 140 9

145-153 149 12

154-162 158 5

163-171 167 4

172-180 176 2

40

C.1. Desviación tipica de datos no agrupados.

S=

Ej.17. Hallar la desviación tipica del conjunto de numeros:12,6,7,3,15,10,18,5.

Ej.18. Hallar la desviación tipica del conjunto de numeros:9.

c) Desviación tipica S.

C.2. Desviación tipica de datos agrupados.

S= * fEj 19. Determinar la desviación Tipica de las alturas de 100 alumnos. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia. Considere =67.45

Altura(in) X Frecuencia50-62 61 563-65 64 1866-68 67 4269-71 70 2772-74 73 8

100

d.1. Varianza de datos no agrupados.

=

Ej 20. Sean los valores 10,13,10,14,13. Sabiendo = 12.Ej 21. Sean los valores 3,5,6,7,10,12,15,18. Sabiendo = 9.5.

d) Varianza

d.2. Varianza de datos agrupados.

=

Ej 12. La tabla muestra una recopilación de remuneraciones mensuales , de 79 trabajadores .Calcular varianza media, sabiendo =174.40.

Intervalos Yi = X/2 N 90 - 120 105 11

120 - 150 135 13

150 - 180 165 20

180 - 210 195 17

210 – 240 225 15

240 – 270 255 2

270 - 300 285 1

79

Ej 19. Determinar la varianza media de las alturas de 100 alumnos. Considerar un conjunto de datos distribuidos como la siguiente tabla de frecuencia. Considere =67.45

Altura(in) Yi Ni50-62 61 563-65 64 1866-68 67 4269-71 70 2772-74 73 8

100