PROBLEMA 4 Los siguientes son los datos sobre el porcentaje de efectividad de un analgsico y las cantidades de tres diferentes medicamentos (en miligramos) presentes en una cpsula:Medicamento A

Medicamento B

Medicamento C

Porcentaje de eficacia y

151515153030303045454545202030302020303020203030102010201020102010201020475459665987718372828594

a) Ajuste los datos a un modelo de regresin lineal mltiple;b) Estime el porcentaje de eficacia cuando las cantidades de los tres medicamentos son a) Efecte la prueba de la significancia de la regresin utilizando un nivel de significancia de 0.05;b) Calcule un intervalo de prediccin del 99% para el porcentaje de eficacia cuando las cantidades de los tres medicamentos son SOLUCINa) La ecuacin de regresin lineal mltiple ser:

La matriz X y el vector y para estimar los valores de son:

Las ecuaciones de mnimos cuadrados son:

Sustituyendo los valores de en la ecuacin de regresin lineal mltiple tenemos:

b) Para

c) Prueba de la significancia de la regresin:1. 2. 3. 4. Regin crtica: 5. Clculos:La suma de cuadrados para el anlisis de varianza ser:

Tabla de anlisis de varianzaFuente de variacinSuma de cuadradosGrados de libertadMedia de cuadrados

RegresinErrorTotal

3811715.3234.3720.812

6. Decisin. Rechazar y concluir que si existe relacin lineal entre con o con los tres.

d) IP=99%,

, ,

El intervalo de prediccin del 95% para ser: