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Escuela de Turismo y
Gastronomía
Estadística para los negocios I
Probabilidad y distribuciones de
probabilidad
EJERCICIOS DEL QUIZ
Ejercicio 1
1. De acuerdo a la encuesta. Cuántas personas prefieren únicamente un tipo de
alojamiento?
2. Si se realizaron 100 encuestas, cuántas personas no respondieron la encuesta?
3. De acuerdo con la encuesta. Cuántas personas prefieren alojarse en hoteles o casa
de familiares/amigos pero no en hostal?
Ejercicio 2
En un restaurante el jefe de talento humano está encargado de programar el
personal de tal manera que se pueda atender la demanda de los diferentes
servicios ofrecidos. La experiencia muestra que:
a. La probabilidad de que un cliente asista en la mañana y sea atendido a tiempo
es de 0.10
b. La probabilidad de que un cliente visite el restaurante en la tarde (medio día), y
se presenten demoras en la atención es 3 veces la probabilidad de que sea
atendido a tiempo
c. La probabilidad de atención con demoras en la mañana es de 0.05
d. Atender un cliente en la noche a tiempo tiene una probabilidad de 0.12
e. La probabilidad de atender un cliente en la noche (a tiempo o no) tiene una
probabilidad de 0.3
Cuál es la probabilidad de que un cliente que visite el restaurante (sin
importar la hora) sea atendido a tiempo?
Ejercicio 2…
Ejercicio 3
Usted ofrece planes turísticos para
vacaciones familiares que incluyen, un
vuelo internacional, entrada a un
parque temático y la estancia en un
hotel. Si dispone de 9 líneas aéreas, 11
parques temáticos y 16 cadenas de
hoteles. Cuántas planes turísticos
diferentes puede ofrecer?
REGLAS DE CONTEO
Regla 𝑚𝑛 extendida
Si un experimento se lleva a cabo en 𝑚
etapas, con 𝑛𝑖 maneras para llevar a
cabo, entonces el número de formas
para completar el experimento es:
= 𝑛1 ∗ 𝑛2 ∗ ⋯∗ 𝑛𝑘
Un avión cuenta con 200 sillas disponibles,
enumeradas del 1 al 200. Las sillas 11
(ventana) ,12 (medio) y 13 (pasillo) han sido
solicitadas por 3 clientes diferentes (clientes
A, B y C), los cuales quieren estar ubicados o
al pasillo o a la ventana, pero no en el medio.
¿De cuántas maneras es posible ubicar a los
pasajeros en las sillas?
Permutaciones
El número de maneras en que es posible
arreglar 𝑛 objetos distintos, tomándolos de 𝑟 en
𝑟 a la vez, es de:
𝑃𝑟𝑛 =
𝑛!
𝑛 − 𝑟 !
Donde 𝑛! = 𝑛 𝑛 − 1 𝑛 − 2 …3 ∗ 2 ∗ 1
y 0! = 1
Importa el orden
No se repiten los elementos
Usted elige entre cinco agencias de
viaje el plan turístico de su preferencia,
pero desconoce con precisión la calidad
de los servicios ofrecidos. Si usted elige
de tres agencias al azar, cuál es la
probabilidad de que la selección
contenga exactamente dos de los tres
de mayor calidad?
Combinaciones
El número combinaciones distintas de 𝑛 objetos
que se puede formar, tomándolos de 𝑟 en 𝑟 a la
vez, es de:
𝐶𝑟𝑛 =
𝑛!
𝑟! 𝑛 − 𝑟 !
Como 𝑃𝑟𝑛 =
𝑛!
𝑛−𝑟 ! , entonces 𝐶𝑟
𝑛=𝑃𝑟𝑛
𝑟!
No importa el orden
No se repiten los elementos
CONTINUANDO CON EL
TEMA DE
PROBABILIDADES…
Tabla de probabilidades
Buena Regular Mala
Aéreo 0.35 0.08 0.01
Terrestre 0.25 0.20 0.11
En una encuesta telefónica a 1000 turistas potenciales se
preguntó acerca del gasto en servicios turísticos. Los
encuestados fueron clasificados por el medio de
transporte que comúnmente utilizan, y si pensaban que
las condiciones de seguridad nacional eran buenas,
regulares o males. La siguiente tabla muestra las
proporciones de respuesta en cada categoría:
Preguntas…
1. ¿Cuál es la probabilidad de que el
encuestado utilice el transporte aéreo?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que el
encuestado se movilice utilizando el
transporte terrestre?
3. Cuál es la probabilidad de que el
encuestado utilice el transporte aéreo o
piense que las condiciones de seguridad
son buenas?
En el lanzamiento de un dado, si se
lanza dos veces:
1. ¿Cuál es la probabilidad de observar
un 5 en el primer lanzamiento ?
2. ¿Cuál es la probabilidad de observar
un 5 en el segundo lanzamiento ?
INDEPENDENCIA
Se dice que dos eventos 𝐴 y 𝐵 son
independientes si y sólo si la
probabilidad del evento 𝐵 no es
afectada o cambiada por la
ocurrencia del evento 𝐴, o
viceversa.
Volviendo a la investigación de las
preferencias de los turistas, se pregunta
sobre los destinos preferido, a cada uno de
los encuestados se le da dos opciones en la
región Andina y seis en la región Caribe. Se
le pide a cada encuestado que elija dos
destinos de su preferencia.
¿Cuál es la probabilidad de que elija los
destinos de la zona Andina?
Sea P(A) la probabilidad de elegir un destino
de la zona Andina y P(B) la probabilidad de
elegir un destino de la región Caribe.
Si la persona elige en su segunda elección
un evento simple de B pensando en la
elección del evento simple de A, entonces
diremos que existe una probabilidad de B,
dado A, denotado como 𝑃(𝐴 𝐵)
Regla general de la
multiplicación
La probabilidad de que ocurra tanto A
como B cuando se efectúa el
experimento es:
𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵 𝐴)
de igual forma
𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝑃(𝐵)𝑃(𝐴 𝐵)
Probabilidades condicionales
La probabilidad condicional del evento
A, dado que ha ocurrido el evento B es
𝑃 𝐴 𝐵 =𝑃 𝐴 ∩ 𝐵
𝑃 𝐵sii P(B) ≠ 0
de forma similar
𝑃 𝐵 𝐴 =𝑃 𝐴 ∩ 𝐵
𝑃 𝐴sii P(A) ≠ 0
Volviendo al ejemplo…
Masculino Femenino Total
Extranjero 0.04 0.002 0.042
Nacional 0.47 0.488 0.958
Total 0.51 0.49 1
Si se escoge un encuestado al azar y se encuentra que es de
género masculino, cuál es la probabilidad de que sea
extranjero?
Suponga que en la encuesta de preferencias, el 51% de los
encuestados corresponde a hombres y el 49% a mujeres. La
proporción con respecto a la pregunta si el país de
residencia es Colombia o el exterior, se muestra en la
siguiente tabla: