EJERCICIOS DE PROBABILIDAD1. Cual es la probabilidad de que al lanzar una moneda dos veces; obteniendo en el primer lanzamiento por lo menos una cara y en el segundo lanzamiento sea sello.A: Salga al menos una cara Em= CC; CS; SS; SC B: Salga sello

P(A)= 3/4 = 0,75P(B)= 2/4 = 0,50

2. Se lanza un dado. Cual es la probabilidad de que resulte 2 5.A: Salga 2 Em= 1; 2; 3; 4; 5; 6B: Salga 5

P(A.B) = P(A) + P(B) = 1/6 + 1/6 = 1/3 = 0,3333

3. Cual es la probabilidad de que al lanzar un dado no salga 5.A: No salga 5P(A') = 1 P(A) = 1 1/6 = 5/6 = 0,8333

4. Hallar la probabilidad de que salga al menos un 4 al realizar dos lanzamientos de un dado.E = Salga al menos un 4 Em = 1; 2; 3; 4; 5; 6E = Salga al menos un 4 1; 2; 3; 4; 5; 6

P(E + E) = P(E) + P(E) P(E). P(E) = 1/6 + 1/6 (1/6 . 1/6) = 11/36

EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

5. Si un hombre tiene 10 camisas; 2 negras y 3 azules adems tiene 5 camisas blancas. Cual es la probabilidad de que al escoger al azar una camisa esta sea blanca o azul.

A: Camisa blanca B: Camisa azul

P(A U B) = P(A) + P(B) P(AB) = 5/10 + 3/10 0/10 = 4/5 =0,80

6. Se saca una carta de un naipe completo. Cual es la probabilidad de la carta sea un 6 o una carta roja.

A: Salga 6 B: Salga una carta roja

P(A U B) = P(A) + P(B) P(AB) = 4/52 + 26/42 2/52 = 7/13 = 0,54

7. Una caja contiene 3 bolas rojas, 5 bolas negras, y 2 bolas verdes. cual es la probabilidad de que una bola seleccionada al azar sea roja o verde.

A: Bola roja B: Bola verde P(A U B) = P(A) + P(B) P(AB) = 3/10 + 2/10 0/10 = 1/2 = 0,50

8. Una caja contiene 6 bolas naranjas, 6 bolas azules y 3 rosadas. Cual es la probabilidad de que al extraer la bola aleatoria aleatoriamente esta sea naranja o rosada.

A: Bola naranjaB: Bola rosada P(A U B) = P(A) + P(B) P(AB) = 6/15 + 3/15 0/15 = 3/5 = 0,60

9. Una caja contiene 3 lpices azules, 2 lpices rojos y un lpiz negro. Cual es la probabilidad de que al sacar un lpiz este sea rojo o negro.

A: Lpiz rojo B: Lpiz negro

P(A U B) = P(A) + P(B) P(AB) = 2/6 + 1/6 -0/6 = 1/2 = 0,5010. Tengo en una caja las siguientes bolitas; 5 rojas, 10 negras, 15 verdes y 20 azules. Hallar la probabilidad de que:

1. Ambas sean Verdes

E: Primera verdeE: Segunda verde

P(E . E) = P(E) . P(E) = 15/50 . 14/49 = 3/35 = 0,09

1. Que la primera sea Roja y la segunda sea Azul

E: Primera rojaE: Segunda azul

P(E . E) = P(E) . P(E) = 5/50 . 20/49 = 2/49 = 0,04

1. Que ninguna sea Azul

E: No se azulE: Sea roja negra verde

P(E') = 1 P(E) = 1 20/50 = 3/5

P(E) = P(R N v) = 5/49 + 10/49 + 14/49 = 29/49

P(E . E) = P(E) . P(E) = 3/5 . 29/49 = 87/245 = 0,36

1. Que las 2 sean Verdes Negras de ambos colores

E: Sean Verdes

P(E . E) = P(E) . P(E) = 15/50 . 14/49 = 3/35

E: Sean Negras

P(E . E) = P(E) . P(E) = 10/50 . 9/49 = 9/245

E: Sea VerdeE: Sea Negra

P(E . E) = P(E) . P(E) = 15/50 . 10/49 = 3/49

P = (VV + NN + VN + NV) = 3/35 + 9/245 + 2. 3/49 = 12/49 = 0,24 = 24%