LICEO NAVAL C. DE C. “MANUEL CLAVERO“ Geometría 5º

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PRISMA – PARALELÉPIPEDO - CUBO

01. En un prisma hexagonal regular, cuyas caras laterales son cuadrados de lado igual a 2. Calcular el área lateral.

A) 24 B) 48 C) 36 D) 28 E) 18

02. La base de un prima recto es un cuadrado de lado igual a 8. La altura del prisma es igual a la diagonal de la base. Calcular el volumen del prisma.

A) 512 B) 512 2 C) 1 024

D) 1 024 2 E) 320 2

03. La base de un prisma triangular regular tiene el lado que mide 4, la altura del prisma es 2. Calcular su área lateral.

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

04. Se tiene un prisma recto cuyos lados de la base miden 6, 7 y 8, si su altura mide 5. Calcular el área lateral.

A) 100 B) 105 C) 110 D) 85 E) 96

05. Calcular el volumen de un prisma triangular regular cuya arista básica y lateral miden 2 y 4 respectivamente.

A) 4 3 B) 6 3 C) 8 3

D) 10 3 E) 12 3

06. La altura de un prisma recto triangular mide 10. La base es un triangulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 12. Calcular el área lateral.

A) 250 B) 300 C) 350 D) 400 E) 450

07. La base de un prisma recto es un triángulo cuyos lados miden 4; 5 y 6. Si la altura del prisma mide el doble de lo que mide el diámetro de la circunferencia circunscrita a su base. Calcular el volumen del prisma.

A) 100 B) 120 C) 105 D) 80 E) 150

08. La base de un prima recto es un cuadrado de

diagonal igual a 2 2 . La altura es igual al

doble del lado de la base. Calcular el volumen del prisma.

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 C) 20

09. La altura de un prisma recto mide 6. Su base es un rectángulo tal que sus lados están en la relación de 2 a 1. Si el área total es 144. Calcular la longitud de una de sus diagonales.

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

10. El desarrollo de la superficie lateral de un prima recto triangular regular de 6 cm de altura es un rectángulo cuya diagonal mide 12 cm. Calcular el volumen del prisma.

A) 18 3 B) 16 3 C) 18 2

D) 15 2 E) 16 2

11. Calcular el área de la superficie total de un paralelepípedo rectangular de dimensiones 2, 4 y 6.

A) 88 B) 44 C) 86 D) 74 E) 58

12. Se tiene un paralelepípedo rectangular de dimensiones 6, 8 y 10. Calcular el volumen del sólido que queda al extraer en sus vértices cubos de arista 2.

A) 424 B) 416 C) 421 D) 448 E) 400

13. En la figura, calcular “x” si el área total es numéricamente igual al doble del volumen del paralelepípedo rectangular.

A) 6 B) 7 C) 3 D) 4 E) 5

14. El área de la base de un rectoedro es 60 La suma de las medidas de sus aristas es igual a 96. La suma de los cuadrados de las tres dimensiones es igual a 200. Calcular su altura.

A) 2 B) 4 C) 10 D) 6 E) 8

15. Las dimensiones de un rectoedro son entre sí como los números 4; 3 y 12, la diagonal del rectoedro mide 26. Calcular su volumen.

x

2

6

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10 cm 5 cm

3 cm

3 cm

6 cm

A) 1 142 B) 1 148 C) 1 152 D) 1 162 E) 1 178

16. En la figura el volumen es numéricamente igual al cuádruple del área de la sección diagonal sombreada. Calcular el área de la cara superior ABCD.

A) 20 B) 36 C) 50 D) 45 C) 40

17. Calcular el volumen de un rectoedro sabiendo que

las diagonales de sus caras miden 34 , 74 y

58 .

A) 96 B) 120 C) 105 D) 210 E) 125

18. La arista de un cubo mide 4. Calcular su volumen.

A) 32 B) 64 C) 128 D) 34 E) 28

19. El área total de un cubo es 1 350. Calcular su volumen.

A) 3 285 B) 3 375 C) 3 185 D) 3 405 E) 3 575

20. El desarrollo de la superficie lateral de un cubo

es un rectoedro cuya diagonal mide 17 .

Calcular el volumen del cubo.

A) 1 B) 1/3 C) 2

D) 3 E) 3 3

21. El cubo mostrado tiene arista que mide 10. Calcular el área de la región triangular AFC.

A) 20 6 B) 25 6 C) 30 6

D) 40 6 E) 50 3

22. Si la suma de los cuadrados de las diagonales de un cubo y de una de sus caras, se multiplica por la longitud de la arista, se obtiene el volumen del cubo multiplicado por:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

23. Se tiene un recipiente cúbico de 4u de arista lleno de agua. El contenido se vierte en otro recipiente de forma rectoédrica cuyas dimensiones de la base son de 2u y 4u. Si este recipiente queda lleno totalmente, cuanto mide la altura del rectoedro.

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

24. Calcular el volumen de un cubo, sabiendo que la distancia entre los centros de dos caras vecinas es 3u.

A) 10 2 B) 30 2 C) 20 2

D) 54 2 E) 28 2

25. El volumen de agua contenido en el sólido mostrado en la figura, es:

A) 300 cm3 B) 240 cm

3 C) 225 cm

3

D) 210 cm3 E) 180 cm

3

26. Se tiene un cubo cuya arista mide "L", calcular la distancia del centro de una cara a cualquiera de los vértices de la cara opuesta.

A) L2

6 B) L

2

3 C) L

2

2

D) L2

5 E)

2

L5

27. Si un prisma recto tiene 39 aristas, ¿cuántas caras tiene?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 26 E) 10

x

B

A

2x C

D

A

F

C

D

E

G

B

H