primera_ley

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS Curso: FISICA I CB 302U 2010 II Profesor: Lic. JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: primera ley

Tipler-Mosca, Sears-Semansky, Serway, Benson, Lea-Burke, Ohanian-Markert http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica

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Primera ley Dos cuerpos de distinta temperatura se ponen en contacto térmico llegaran, con el tiempo, a tener igual temperatura. En 1760 Joseph Black distingue claramente entre calor Q y temperatura T. Q: Algo que fluye de un cuerpo caliente a uno frió T: Lo que se mide en un termómetro. Calor especifico. La cantidad de calor Q produce un cambio en la temperatura T . La constante de

proporcionalidad es la capacidad calorífica. C

Q dp T Q C T

SI: Calor en Joules, temperatura en Kelvin J

C enK

Si consideramos una muestra de masa m la cantidad de calor Q necesaria para

producir un cambio en su temperatura T la constante es el calor específico ec

,Q dp T Q dp m eQ c m T (*)

El calor específico es la capacidad calorífica por unidad de masa. Interpretar la gráfica

Tarea. Expresar la relación (*) entre el calor y la temperatura en función del número de moles.



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El calor especifico de una sustancia Varía, por lo común, al cambiar la temperatura. Las tablas proporcionan datos

adicionales como la temperatura y …

Cambia de forma abrupta cuando la sustancia cambia de estado (sólido…líquido…gas….)

Depende del modo de transferir calor …

CALORES ESPECÍFICOS (20°C Y 1 ATM)

Tabla 20.1 Ohanain-Markert Pág. 630

Calorimetría. Método de las mezclas. Black. Para hallar el ce de un cuerpo poniéndolo en contacto térmico con otro cuerpo cuyo ce es conocido. El cuerpo ce=? tiene una masa m1, esta a una temperatura T1 Un líquido de masa m2 y temperatura T2 esta en un recipiente aislado térmicamente (Dewar)



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El objeto se sumerge en el líquido y se registra la temperatura final. El calor transferido al cuerpo frío es igual al calor transferido del cuerpo caliente

1 2 0Q Q

Ahora se sabe que es un caso particular de la conservación de energía. Con (*)

1 1 1 2 2 2( ) ( ) 0f fm c T T m c T T

Este método también se usa para medir los calores de combustión en las reacciones químicas “valores energéticos” de alimentos y combustible.

Deben efectuarse correcciones para considerar….

* Una muestra de acero de 80 g esta a 200 ºC se sumerge en 250 g de agua a 20ºC que esta en una taza de cobre de masa 100g ¿Cuál es la temperatura final?

Asumiendo que la taza estaba a la temperatura inicial del agua.

1 2( ) ( )( ) 0a a f ag ag cu cu fm c T T m c m c T T

=36a am c 1047ag agm c =39cu cum c

36( 200) (1047 39)( 20) 0

25,8

f f

f

T T

T C

Calor latente.

Black. La adición del calor a un sistema no siempre cambia su temperatura. La temperatura permanece constante mientras la sustancia cambia de estado Calor latente de Fusión-solidificación Vaporización – licuación

Q dp m Q L m (**)



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Los valores del coeficiente de calor latente dependen de la presión. La fase de una sustancia esta caracterizada por cierta disposición de sus moléculas.

Calor latente de …... Trabajo para romper los enlaces entre las moléculas en el estado………cambios en la estructura cristalina, en la magnetización…. Nota ¿hay vaporización muy debajo del punto de vaporización? Calores de fusión y vaporización

Tabla 20.4 Ohanian – Markert pag 642



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* 2 kg de hielo a -10 ºC se deposita en 5 kg de agua a 45 ºC

¿Cuál es la temperatura final? Los posibles estados finales son: hielo o hielo + agua a 0 ºC o agua a T>0ºC Debemos hacer tanteos. Voy a salir con … Ruperta ¿A dónde la llevo?.... ¿Cuánto tienes?

Calor necesario para elevar todo el hielo a 0C

1 1 1 1( ) 2(2100)(0 ( 10)) 42fQ m c T T kJ

Calor necesario para transformar todo el hielo a la fase liquida. 5

2 1 2(3.34 10 ) 688Q m L x kJ

Calor disponible si toda el agua llega al punto de congelación.

3 1( ) 5(4190)(0 ( 45)) 943w w fQ m c T T kJ

Por ser esta ultima mayor que las anteriores concluimos que todo el hielo se funde. El estado final es agua El balance final da

1 2 3 4 0Q Q Q Q

Los dos primeros ya los calculamos.

3Q calor que nos puede ceder al agua liquida hasta llegar Tf

4Q calor becario para elevar el hielo fundido hasta la temperatura final Tf

1 2 1( 45) ( 0) 0a a f a fQ Q m c T m c T

42 688 21( 45) 8.38 0 8ºf f fT T T C

* Durante un día soleado, la luz del Sol calienta el suelo, que su vez calienta el aire que está en contacto con él. ¿Cuántos joules debe proporcionar el suelo para calentar un volumen inicial de 1.0m3 de aire de 0°C a 10°C? La presión atmosférica es estable a 1 atm. La atmósfera que rodea la cantidad dada de aire proporciona una presión constante,

el calor específico relevante es Cp,

El aire es principalmente N2 y O2 entonces 29.1pC

1m3 = 1000litros Para hallar n usamos regla de 3

22.4 litros …. 1 mol 1000 litros ….. n moles



6

4100044.6 44.6(29.1)10 1.3 10

22.4pn Q nc T x J

¿Cuántos cubos de hielo (0°C) deben agregarse a un tazón que contiene un litro de agua hirviendo a 100°C de modo que la mezcla alcance una temperatura de 40°C? Suponga que cada cubo de tiene una masa de 20g, que el tazón y el entorno no intercambian calor con el agua. 25 El equivalente mecánico del calor Rumford mostró que una elevación de temperatura podía producirse por la absorción de calor o por trabajo mecánico. El trabajo y el calor son de alguna manera equivalentes Alrededor de 1840 J.R. Mayer y J.P. Joule, por separado, establecieron un factor de conversión entre el calor y el trabajo Tarea. Apoyándose en el esquema explique el experimento de Joule.

Del experimento se concluye: … Interrogantes. Es correcto “conservación de calor” ¿Qué es una caloría? ¿Cuál es su equivalencia con Joules? ¿Qué era el calórico? ¿Por qué fue descartado?¿ tiene sentido conservación del calórico? ¿Cómo será una buena cocina?¿why? Como debe ser una buena olla? Se puede sancochar papa o yuca casi sin agua ¿Cómo?

Definición actual

Calor. Es la energía transferida entre dos cuerpos como consecuencia de la diferencia de temperatura entre ellos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Thompson



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* Si la metabolización completa de una manzana proporciona 110kcal de energía química a) ¿Cuánto puede subir por una montaña una persona de 75kg que comió una manzana? Suponga: los músculos convierten por completo la energía química en mecánica b) Que relación existen entre kcal física y Caloría en nutrición Trabajo en termodinámica. La termodinámica trata del trabajo efectuado por un sistema y del calor que intercambia con sus alrededores. La diferencia con la mecánica. El actor era la fuerza externa sobre la partícula. Ahora el trabajo del sistema es considerado positivo. Deposito térmico.- un cuerpo con gran capacidad calorífica tal que pueden entrar o salir grandes cantidades de calor y no cambia, apreciablemente su temperatura. Grandes lagos, mares, atmósfera … Una caldera mantenida a temperatura constante. Sea un gas encerrado en un cilindro provisto de un émbolo móvil que soporta un peso. Sistema. Gas Alrededores. Cilindro y el embolo. Si el embolo se mueve hacia arriba, el gas se expande y efectúa trabajo . Supondremos: el proceso es cuasiestático.( Las variables P, V,T, n cambian con mucha lentitud. El sistema siempre se halla cercano al estado de equilibrio.) Si el embolo se moviera repentinamente, la rápida expansión implicaría turbulencia y la presión no estaría definida.

Cuando el embolo avanza un dx , el trabajo efectuado por el gas dW es

Cuasiestatico F

dW Fdx Adx pdVA



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9

Primera ley. Conservación de energía de muchas partículas

El cilindro que contiene gas ideal provisto de un embolo sin fricción esta aislado térmicamente. Si por una área pequeña introducimos calor este servirá para.

a) si el pistón no se mueve. Para cambiar la energía del gas.

Q U

b) Si se mueve cambia la energía del gas y hace trabajo hacia los alrededores.

Q U W

c) si no es posible intercambio de calor.

0 U W

En este caso cualquier cambio será en perjuicio de la otra Enfatizamos. El trabajo del sistema es el positivo El calor que ingresa al sistema es positivo. Para gases ideales la energía interna solo depende de la temperatura.

Nuestro estudio se dirige a estudiar las diversas posibilidades es decir procesos para hacer trabajo, o cambios de energía interna.



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Procesos

Proceso isométrico. No hay cambio de volumen, no hay trabajo.

0

( )v B A

W

Q nc T T U

cv calor especifico molar a volumen constante



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Proceso isobárico. La compresión o expansión a presión constante

( )

( )

B A

p B A

W p V V

Q nc T T

cp calor especifico molar a presión constante.

Dos procesos

¿Es importante el orden?



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Proceso isotérmico. La compresión o expansión a temperatura constante Si el proceso involucra gases ideales

,ln 0B

A

b

A

nRTPV nRT P

V

dV dVdW pdV dW nRT W

VW nRT Q

nRTV V

UV

En un proceso isotérmico con gases ideales no hay cambio de energía interna.

Proceso adiabático. No hay intercambio de calor

0Q



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1

0

,R R

Cv Cv

dQ dW dU dU pdV

dV dT R dVnCvdT nRT

V T Cv V

dT R dVcte TV cte pV cte

T Cv V

Donde el exponente de V se denomina índice adiabático del gas ideal

Si A y B son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple

Si Q=0, V B AW=- U=- n c (T -T )

¿Cómo conseguir un proceso adiabático? …



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En las deducciones asumimos como modelo: El gas es ideal. El proceso es cuasiestatico. En cada instante el sistema esta en equilibrio

térmico de modo que se conocen el valor de las variables P,V,T El trabajo y el calor dependen del proceso involucrado. La diferencia Q-W solo depende de las variables final e inicial

Por lo que muchos autores escriben la primera ley como

U Q W

Donde U es el cambio de la energía interna del sistema Recordemos.

El calor que ingresa al sistema es positivo, el trabajo hecho por el sistema es

positivo.

Luego la ecuación expresa: la energía interna de un sistema cambia cuando se efectúa un trabajo sobre el sistema (o el sistema lo efectúa), y cuando intercambia calor con los alrededores.

Cuando interviene fricción o el proceso no es cuasiestático, la energía interna solo esta definida en los estados inicial y final.



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Varios procesos ¡identifícalos!

Sistema aislado

No tiene intercambio de calor ni tampoco trabajo

0U U cte La energía interna de un sistema permanece constante.

Proceso cíclico Proceso en el cual se retorna al estado inicial. El trabajo neto realizado por el sistema es igual al calor absorbido en cada ciclo.

0U Q W

Muy importante en el estudio de las maquinas térmicas



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La grafica pV. En ab se agregan 150J al sistema, en bd se agregan 600J

?

?

?

ab

abd

acd

U

U

Q

En ab no hay cambio de volumen entonces 150 10 50ab abab JWU Q

bd a presión constante luego el sistema efectúa trabajo

4 3

2 1( ) 8 10 (5 2) 10 240

0 240 240

150 600 750

750 24 5100

bd

abd

ab

ab

d

d

ab bd

abd abd

W p V V x x J

W J

Q Q

U

Q

J

J

Q W

U es independiente de la trayectoria

4 3

2 1

510

( ) 0 3 10 (5 2) 10 90

5 60010 90

acd abd

ac

acd

d ac cd

acd acd

U U J

W W W p V V

Q J

x x J

U W

? ?

? ?

ac cd

ac cd

U U

Q Q

Calor especifico de un gas ideal En el proceso isométrico

Q U W

0vdQ nC dT dU p dU

En el proceso isobárico



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pdQ nC dT

dW pdV nRT

p

p v

p

dQ dU dW

nC dT dU nRdT

nC dT nCvdT n

C

RdT

C R

Calores específicos de algunos gases



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Ohanian-markert Pág. 646 Tabla 20.5

http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_de_combusti%C3%B3n_interna

http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_de_combusti%C3%B3n_interna

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:4-Stroke-Engine.gif



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Prius

Cuenta con un motor de gasolina de 1.8 litros de cilindrada que trabaja coordinadamente con un motor eléctrico en una configuración denominada híbrida. El motor eléctrico ayuda al de gasolina a encontrar condiciones ideales de funcionamiento y, bajo ciertas circunstancias y por determinados lapsos, puede mover independientemente al automóvil, el cual entonces se desplaza sin consumir combustible y reduciendo significativamente el ruido producido.

El motor eléctrico se alimenta de una serie de baterías que se recargan mientras el automóvil está en movimiento y por lo tanto no requiere una fuente externa, problema que sufren los vehículos eléctricos que tienen que ser "enchufados" periódicamente para recargarse.

Otra estrategia de ahorro de combustible es que el motor de gasolina se apaga en las constantes detenciones que se sufren en el tránsito urbano.

Supera los problemas de poca autonomía, largo tiempo de recarga y escasas prestaciones de los vehículos eléctricos y se convierte en el automóvil con motor de combustión interna de más alto rendimiento y más bajas emisiones. Sus especificaciones señalan un rendimiento de 96 g/km en ciclo urbano y aunque estos números generalmente son difíciles de alcanzar en el uso real, de todas maneras indican que el Prius casi dobla el rendimiento de vehículos convencionales

http://es.wikipedia.org/wiki/Prius

Tarea: ¿otros híbridos?

http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Bater%C3%ADa_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Autom%C3%B3vil

http://es.wikipedia.org/wiki/Prius

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Prius2004.JPG

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