primer portafolio parcial

7/23/2019 Primer Portafolio Parcial

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Universidad Autónoma de Baja California

Facultad de Ingeniería

Acústica y Calor

Justina Belem Flores Venegas

Portafolio de evidencias

Grupo 807

Integrantes:

Jáuregui Padilla Mónica Giselle

Acosta Payan Karen Jocelyn

Sandoval Contreras Francisco Javier

Díaz De la Paz Paulina

Mexicali BC, 20 de diciembre del 2014



2

INDICE

Introducción………………………………………………….………………………… ..3

Cuestionario………………………………………………….……………………… 4-10

Practica…………………………………………………………………………… ...11-15

Examen…………………………………………………………….……………... ..16-28

Taller………………………………………………………………….…………..…29 -51

Anexos…………………………………………………………………………..….52-63

Conclusión……………………………………………………………………………..63

Bibliografía………………………………………………………………………….....64



3

INTRODUCCIÓN

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición varía

según una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal. La velocidad del cuerpo cambia

continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos,

donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento. El M.A.S. es un movimiento acelerado

no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto

a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo

en el centro. Podemos imaginar un M.A.S. como una proyección de un Movimiento

Circular Uniforme. El desfase nos indica la posición del cuerpo en el instante inicial. Otro

tema son las ondas sonoras que desarrollan un papel importante en la comunicación de

los hombres, pero los animales no se quedan atrás en esta materia. El conocimiento de

la naturaleza es imprescindible para su preservación, por eso debemos caracterizar las

ondas sonoras y ejemplificar sus diversas aplicaciones en beneficio del hombre y los

animales.

En el presente portafolio, se tiene el contenido de todo lo que aprendimos el primer

parcial de la materia de acústica y calor, en el cual desarrollamos todos los temas, de lo

que viene siendo movimiento ondulatorio y ondas sonoras, esperamos que sea del

agrado del lector…



4

CUESTIONARIO



5

CUESTIONARIO:

1. ¿Qué es el movimiento ondulatorio?

R= La energía es capaz de propagarse a través de diversos medios y esto selleva a cabo mediante las ondas.

2. ¿A qué se le conoce como onda?

R=aquella perturbación que transporta energía, y que se propaga en el tiempo y espacio.

La onda tiene una vibración de forma ondulada que se inicia en un punto y continúa hasta

que choca con otro cuerpo.

3. ¿Cuáles son las características de las ondas?

R= Longitud de onda (, amplitud (A), velocidad de propagación (v), periodo (P),

frecuencia (F),

4. Las ondas que se clasifican por el medio de propagación, son:

a) Ondas mecánicas: diferencia de las anteriores, necesitan un medio material, ya seaelástico o deformable para poder viajar. Este puede ser sólido, líquido o gaseoso y esperturbado de forma temporal aunque no se transporta a otro lugar.

b) Ondas gravitacionales: estas ondas son perturbaciones que afectan la geometríaespacio-temporal que viaja a través del vacío. Su velocidad es equivalente a la de la luz.

5. Las ondas que se clasifican por su propagación, son:

a) Ondas unidimensionales: estas ondas, como su nombre indica, viajan en una únicadirección espacial. Es por esto que sus frentes son planos y paralelos.

b) Ondas bidimensionales: estas ondas, en cambio, viajan en dos direccionescualquieras de una determinada superficie.

c) Ondas tridimensionales: estas ondas viajan en tres direcciones conformando un

frente de esférico que emanan de la fuente de perturbación desplazándose en todas las

direcciones.



6

6. Las ondas que se clasifican por su dirección , son:

a) Ondas transversales: las partículas por las que se transporta la onda se desplazande manera perpendicular a la dirección en que la onda se propaga.

b) Ondas longitudinales: en este caso, las moléculas se desplazan paralelamente a

la dirección en que la onda viaja.

7. Explique con un ejemplo cuales son las ondas longitudinales.

R= Al tirar el cuerpo hacia abajo de un resorte se estira y al soltarlo las fuerzas derestitución del resorte que trata de recuperar su posición de equilibrio; pero al pasar porella debido a la velocidad que lleva, sigue su movimiento por inercia comprimiendo elresorte.

8. Explique con un ejemplo cuales son las ondas transversales.

R= Cuando se tira una piedra en un estanque, al entrar en el agua expulsa el líquidoen todas direcciones, por lo tanto unas moléculas empujan a otra, formandoprominencias de ondas circulares y depresiones circulares alrededor de la piedra.

9. ¿A qué se le conoce como movimiento periódico?

R= Al movimiento que regresa a una posición conocida, después de un intervalo de

tiempo.

10. Menciona al menos 3 ejemplos de los fenómenos ondulatorios:

R= Perturbaciones en el agua (olas), calor, la luz, el sonido.



7

11. Los fenómenos ondulatorios, cuentan con diversas características, pero sediferencian dependiendo si son ondas o materiales, elabora un cuadrocomparativo de las características de las ondas y de los materiales en estosfenómenos.

Ondas Materiales

Transportan energía pero no

materia.

Ocupan todo el espacio.

Presentan fenómenos de

interferencia.

La energía y la materia viajan

juntos.

Son entes localizados

Al chocar con el blanco suman

sus efectos.

12. Aquellas ondas que se propagan en una sola dirección:

R= Ondas planas.

13. ¿En qué se diferencian las ondas transversales y las ondas longitudinales?

R= En las transversales el medio material es perpendicular a la dirección del avance de

la onda, mientras que las longitudinales dicha dirección es paralela.

14. ¿Cuál o cuáles podrían ser las diferencias de ondas periódicas y noperiódicas?

R= En las ondas periódicas se repiten a un ritmo constante con respecto al tiempo,mientras que las ondas no periódicas se repiten una o más veces pero de manera

esporádica.

15. ¿Qué establece el teorema de Fourier?

R= Cualquier onda puede presentarse como la suma de ondas sinusoidales (es decir

suma de senos y cosenos.)

16. ¿Cuáles son las características de una onda sinusoidal?

R= Amplitud (A), fase inicial ), el número de onda (k) y la pulsación (w).



8

17. Un ejemplo de ondas de vacío son las electromagnéticas. ¿Cuáles son estasondas? .Menciona ejemplos.

R= Son aquellas que no necesitan medio materia para propagarse, algunos ejemplos

podrían ser como los microondas, los rayos x, las ondas de radio, luz etc.

18. ¿A qué se le conoce como interferencia de ondas?

R= Cuando 2 o más ondas se mueven en un medio, es decir la suma de perturbaciones

producidas por cada onda individual en cada punto.

19. Defina el movimiento armónico simple.

R=Aquel movimiento que se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en

función del tiempo t por la ecuación x=A·sen(ωt+φ)

20. Aquel oscilador amortiguado, el cual se le comunica una fuerza externa quevaría periódica con el tiempo, se me conoce como:

R= Forzado

21. ¿Qué es lo que requieren todas las ondas mecánicas?

R=principalmente requieren: Una fuente de perturbación, un medio que contenga

elementos que son factibles de perturbación y algún mecanismo físico, a partir del cual

los elementos del medio puedan influirse mutuamente.

22. ¿A qué se le conoce como onda sinusoidal unidimensional?

R= es aquella para la cual las posiciones de los elementos del medio varían en forma

sinusoidal.

23. ¿Qué es sonido?

R= una onda mecánica y longitudinal, que se percibe por el oído, y se emite por la voz.



9

24. Menciona las características del sonido:

R= puede propagarse a través de cualquier material, pero no se propaga en el vacío, la

rapidez depende de la temperatura (rápida en sólidos y lenta en gases)

25. Elabora un mapa conceptual de las cualidades del sonido.

26. ¿Qué tipo de ondas son las sonoras?R= Ondas mecánicas longitudinales.



10

27. ¿Cuáles son los efectos o fenómenos sonoros? Descríbelos.

a) Reflexión: Es el fenómeno por el cual, al chocar con una superficie rígida, cambian

de dirección, cumpliéndose siempre que el ángulo de incidencia y el de reflexión sean

iguales, produce: el eco, la reverberación y la resonancia.

b) Eco: Aquel fenómeno por el cual, debido a la reflexión de las ondas sonoras, nuestro

oído puede percibir un sonido más de una vez.

c) Reverberación: Fenómeno por el cual los sonidos se prolongan un poco después de

haber sido omitidos, como consecuencia de superposición de ondas sonoras, incidente

y reflejada.

d) Resonancia: Fenómeno por el cual el cuerpo entra en vibración ante la proximidad

de la producción del sonido de frecuencia igual a la de dicho cuerpo.

e) Difracción: Fenómeno mediante el cual las ondas sonoras, cuando se encuentran en

su camino una abertura de ancho igual o menor que la longitud de las ondas, estas se

propagan al otro lado de la abertura en todas direcciones.

f) Refracción: Fenómeno por el cual las ondas al pasar de un medio a otro, en el cual

se propagan con distinta rapidez, cambian de dirección. Las ondas al cambiar de medio,

cambian su dirección.

28. ¿Cómo se produce la interferencia de las ondas sonoras?

R= La interferencia en las ondas sonoras se produce cuando dos o más ondas sonoras

coexisten en el mismo medio y al mismo tiempo, de modo que en cada punto del espacio

se suman amplitudes o se restan.

29. ¿Por qué se caracteriza una onda armónica?

R= Porque la velocidad de propagación es inversamente proporcional al periodo.

30. ¿Qué establece el efecto Doppler?R=Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto

al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas

es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente.



11

PRACTICA



12

PRACTICA: Maquina de ondas

Introducción

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición varía

según una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal. La velocidad del cuerpo cambia

continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos,

donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento. El M.A.S. es un movimiento acelerado

no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto

a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo

en el centro. Podemos imaginar un M.A.S. como una proyección de un Movimiento

Circular Uniforme. El desfase nos indica la posición del cuerpo en el instante inicial. Otro

tema son las ondas sonoras que desarrollan un papel importante en la comunicación de

los hombres, pero los animales no se quedan atrás en esta materia. El conocimiento de

la naturaleza es imprescindible para su preservación, por eso debemos caracterizar las

ondas sonoras y ejemplificar sus diversas aplicaciones en beneficio del hombre y los

animales.



13

Marco teórico

Los modos de vibración asociados con la resonancia en los objetos extendidos como

cuerdas y columnas de aire, tienen patrones característicos llamados ondas

estacionarias. Estos modos de onda estacionaria surgen de la combinación de la

reflexión y la interferencia, de tal manera que las ondas reflejadas interfieren

constructivamente con las ondas incidentes. Una parte importante de la condición de

esta interferencia constructiva en las cuerdas tensadas, es el hecho de los cambios de

fases de las ondas por la reflexión desde un extremo fijo. Bajo estas condiciones, el

medio aparece vibrar en segmentos o regiones y el hecho de que estas vibraciones se

compongan de ondas de propagación, no es aparente, de ahí el término de "onda

estacionaria".

Se denomina reflexión de una onda al cambio de dirección que experimenta ésta cuando

choca contra una superficie lisa y pulimentada sin cambiar de medio de propagación. Si

la reflexión se produce sobre una superficie rugosa, la onda se refleja en todas

direcciones y se llama difusión.

En la reflexión hay tres elementos: rayo incidente, línea normal o perpendicular a la

superficie y rayo reflejado. Se llama ángulo de incidencia al que forma la normal con el

rayo incidente y ángulo de reflexión al formado por la normal y el rayo reflejado.

Las leyes de la reflexión dicen que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión

y que el rayo incidente, reflejado y la normal están en el mismo plano.

Material utilizado:

Goma elástica Palitos de madera Pegamento



14

Montaje:

1. Pegamos los palitos a la goma elástica. Los palitos se pegan por su parte central y a

espacios regulares (por ejemplo 4 cm)

2. Cuando están pegados los palitos levantamos la goma y estiramos sin que la tensión

sea muy grande. Los extremos de la goma se pueden fijar a una silla.

3. Al torcer uno de los palitos de los extremos de la goma elástica se genera un

movimiento que se trasmite por toda la goma.

Explicación (Resultados):

Al desplazar de su posición de equilibrio uno de los palitos se genera una perturbación

que se transmite por el medio (la goma elástica) a los palitos vecinos. Esa perturbación

viajera constituye una onda.

Podemos observar que cuando la perturbación alcanza el otro extremo de la goma

elástica se produce el fenómeno de la reflexión y la onda regresa por el mismo camino.



15

Prueba de conocimientos

Pregunta Criterio

Se prolongó una onda √ La onda regreso a su mismo camino √ Se llevó a cabo la difusión √ Se trabajó de manera respetuosa √

Conclusión

Movimiento ondulatorio

En conclusión nos basamos en los siguientes puntos: Podemos considerar que las ondas

son unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales según el número de

direcciones en que se propagan. Si la vibración transmitida es perpendicular a la

dirección de propagación, la onda es transversal. Si la vibración es paralela a la dirección

de propagación, la onda es longitudinal. En ambos casos empleamos las mismas

magnitudes características.

Ondas sonoras

El sonido es una onda mecánica que requiere de un medio para propagarse, por tal

razón, en la Luna no puede escucharse un concierto, ya que este satélite no posee

atmósfera que



16

EXAMEN



17

Examen Parcial

a) Relaciona junto a cada definición la letra del concepto correspondiente en la

columna derecha.

1.___Movimiento por el cual el objeto regresa

regularmente a su posición conocida desoyes de un

intervalo del tiempo.

a) Ondas periódicas

2. ___Se repiten a un ritmo constante respecto al

tiempo.

b) Onda Transversal

3. ___Fenómeno por el cual el cuerpo entra en

vibración ante la proximidad de la producción del

sonido de frecuencia igual a la de dicho cuerpo

puede producir.

c) Eco

4.___ Fenómeno por el cual debido a la reflexión de

las ondas sonoras, nuestro oído puede percibir unsonido más de una vez.

d) Resonancia

5. ___Tipo de onda donde el movimiento del medio

material es perpendicular a la dirección de avance

de una onda.

e) Periódico



18

b) Marca la cuestión verdadera (V) o de falsa (F), según sea correspondiente.

V F 1.-Las ondas planas dependen de una sola dimensión espacial, así

como del tiempo, la amplitud de oscilación y perturbación.

V F 2.-La difracción es el fenómeno por el cual las ondas al pasar de un

medio a otro, por el cual de propagan con distinta rapidez cambian

de dirección.

V F 3.- La energía mecánica de un oscilador forzado disminuye con el

tiempo.

V F 4. Las cualidades del sonido son; la altura, la intensidad, la duración,

y el timbre.

V F 5.- Los efectos sonoros son 6 y estos son: la reflexión, el eco, la

reverberación, la resonancia, la difracción y la refracción.

c) A completa los siguientes enunciados correctamente.

1. Transportan energía pero no materia, ocupan todo el espacio y presentan

fenómenos de interferencia, son características de:_________________

2. Tipo de onda que se repiten una o más veces de manera

esporádica:_________________________________________________

3. No se necesita medio material para propagarse algunos ejemplos serian como el

microondas, los rayos x, luz, la radio etc., son ejemplos de:

__________________________________________________________



19

4. Se le conoce como el fenómeno por el cual las onda al pasar de un medio a otro,

el cual se propagan con distinta rapidez cambian de dirección:

__________________________________________________________

5. El Principio de superposición establece que si dos o más ondas viajeras se

mueven a través de un medio, la función de la onda resultante en cualquier punto

es la algebraica de las funciones de ondas individuales, las ondas que establecen

este principio son: _____________ ; y las que no cumplen se les conoce como:

________________________________

No lineal

Movimiento

Ondulatorio

Ondas Viajeras

Refracción

Las ondas en

Fenómenos

ondulatorios

Reflexión

Ondas sonoras

Ondas

electromagnéticas

No periódica

Lineal



20

Problemas:

1. Un objeto de 0.5 kg unido a un resorte de constante de fuerza de 10 N/m

vibra en movimiento armónico simple con una amplitud de 20 cm. Calcule

(a) la rapidez máxima del objeto, (b) máxima aceleración, (c) formular la

expresión de la velocidad y la aceleración con respecto al tiempo.

2. Un ratón de 0.3 kg, se mueve en el extremo de un resorte con una constante

de fuerza de 2.5 N/m, sometido a un acción de fuerza amortiguada =

, si = . , encontrar: (a) la fuerza de oscilación del ratón, (b) el valorde b con que será critica la amortiguación.

3. Un oscilador armónico amortiguado cuya frecuencia angular es igual a 20

rad/s y cuyo parámetro de amortiguamiento es B= .−, encontrándose

inicialmente en reposo en la posición de equilibrio. En el instante t=0 recibe

un impulso que lo pone en movimiento a una velocidad inicial de 0.2 m/s.

Encontrar: (a) La expresión de elongación del oscilador en función del

tiempo, (b) calcular el máximo desplazamiento que experimenta el oscilador

a partir de su posición de equilibrio.

4. Una onda que viaja en la dirección x positivas tiene una amplitud de 30

cm, con una longitud de onda de 60 cm, y una frecuencia de 9 Hz. El

desplazamiento en t=0 y x=0 es de 23 cm. Encontrar: (a) El número de onda

(K), el periodo (T), la frecuencia angular (w), (b) determinar la constante de

fase ), y escriba la expresión general para la onda.

5. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene

una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de

propagación de 200 ms-1 Hallar: a) La ecuación de la onda. b) La velocidad

transversal máxima de un punto alcanzado por la vibración. c) Aceleración

transversal máxima de un punto del medio.



21

Examen Parcial: Solución

a) Relaciona junto a cada definición la letra del concepto correspondiente en la

columna derecha.

1._e __Movimiento por el cual el objeto regresa

regularmente a su posición conocida desoyes de un

intervalo del tiempo.

a) Ondas periódicas

2. _a __Se repiten a un ritmo constante respecto al

tiempo.

b) Onda Transversal

3._ _d _Fenómeno por el cual el cuerpo entra en

vibración ante la proximidad de la producción del

sonido de frecuencia igual a la de dicho cuerpo

puede producir.

c) Eco

4._ _c _ Fenómeno por el cual debido a la reflexión

de las ondas sonoras, nuestro oído puede percibir

un sonido más de una vez.

d) Resonancia

5. ._ _b _ Tipo de onda donde el movimiento del

medio material es perpendicular a la dirección de

avance de una onda.

e) Periódico



22

b) Marca la cuestión verdadera (V) o de falsa (F), según sea correspondiente:

V F 1.-Las ondas planas dependen de una sola dimensión espacial, así

como del tiempo, la amplitud de oscilación y perturbación.

V F 2.-La difracción es el fenómeno por el cual las ondas al pasar de un

medio a otro, por el cual de propagan con distinta rapidez cambian

de dirección.

V F 3.- La energía mecánica de un oscilador forzado disminuye con el

tiempo.

V F 4. Las cualidades del sonido son; la altura, la intensidad, la duración,

y el timbre.

V F 5.- Los efectos sonoros son 6 y estos son: la reflexión, el eco, la

reverberación, la resonancia, la difracción y la refracción.

c) A completa los siguientes enunciados correctamente.

6. Transportan energía pero no materia, ocupan todo el espacio y presentan

fenómenos de interferencia, son características de: Las ondas en Fenómenos

ondulatorios.

7. Tipo de onda que se repiten una o más veces de manera esporádica: No periódica



23

8. No se necesita medio material para propagarse algunos ejemplos serian como el

microondas, los rayos x, luz, la radio etc., son ejemplos de: Ondas

Electromagnéticas.

9. Se le conoce como el fenómeno por el cual las onda al pasar de un medio a otro,

el cual se propagan con distinta rapidez cambian de dirección: Refracción

10. El Principio de superposición establece que si dos o más ondas viajeras se

mueven a través de un medio, la función de la onda resultante en cualquier punto

es la algebraica de las funciones de ondas individuales, las ondas que establecen

este principio son: lineales; y las que no cumplen se les conoce como: no lineales.

No lineal

MovimientoOndulatorio

Ondas Viajeras

Refracción

Las ondas en

Fenómenos

ondulatorios

Reflexión

Ondas sonoras

Ondas

electromagnéticas

No periódica

Lineal



24

Problemas:

1. Un objeto de 0.5 kg unido a un resorte de constante de fuerza de 10 N/m

vibra en movimiento armónico simple con una amplitud de 20 cm. Calcule

(a) la rapidez máxima del objeto, (b) máxima aceleración, (c) formular la

expresión de la velocidad y la aceleración con respecto al tiempo.

DATOS Formula Sustitución y resultados

=0.5

= 1 0

= 0.2

=

=

=

= 10 0.5 =4.47

= . . =. ⁄

=. . =.

= = 0

=+

=+

= −1 = 0 ⃘

=0.2cos4.47

=..

=..



25

2. Un ratón de 0.3 kg, se mueve en el extremo de un resorte con una constante

de fuerza de 2.5 N/m, sometido a un acción de fuerza amortiguada

=, si = . , encontrar: (a) la fuerza de oscilación del ratón, (b) el valor

de b con que será critica la amortiguación.


=0.3

= 0 . 9

= 0 . 9

= ( 4)

= 2

= 2√

= 2.5 /0.3 (0.2 /40.3)

= .

= . = .

= . . = .



26

3. Un oscilador armónico amortiguado cuya frecuencia angular es igual a 20

rad/s y cuyo parámetro de amortiguamiento es B= .−, encontrándose

inicialmente en reposo en la posición de equilibrio. En el instante t=0 recibe

un impulso que lo pone en movimiento a una velocidad inicial de 0.2 m/s.

Encontrar: (a) La expresión de elongación del oscilador en función del

tiempo, (b) calcular el máximo desplazamiento que experimenta el oscilador

a partir de su posición de equilibrio.

DATOS Sustitución y resultados

=0.3

= 2 0

=11−

= 20

= 0

= −

= = .− + −cos

= .− + c o s

0 = .− + c o s

0 =

= = 0.2

20

=0.01

=.−

= = .− + −cos

=

= − = = 1 − = 120 − (2011)=0.0534

=.−.

. =.



27

4. Una onda que viaja en la dirección x positivas tiene una amplitud de 30

cm, con una longitud de onda de 60 cm, y una frecuencia de 9 Hz. El

desplazamiento en t=0 y x=0 es de 23 cm. Encontrar: (a) El número de onda

(K), el periodo (T), la frecuencia angular (w), (b) determinar la constante de

fase ), y escriba la expresión general para la onda.


λ =0.6

= 0.3

= 9

= 2λ

= 1

= 2T

= . = . /

= =.

= . =.

= + ; = 0 , = 0 ; =

=0.23

0.23=0.23 = −1 =1.57 ⃘

=...+.



28

5. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene

una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de

propagación de 200 ms-1 Hallar: a) La ecuación de la onda. b) La velocidadtransversal máxima de un punto alcanzado por la vibración. c) Aceleración

transversal máxima de un punto del medio.

DATOS Sustitución y resultados

L =20 = 4

=200/

a) La ecuación de la onda, suponiendo que la dirección depropagación es el eje X y que la de vibración es el eje Y,es:

b) La velocidad de un punto del medio es:

siendo su valor máximo: 80 ms-1

c) En cuanto a la aceleración:

Y su valor máximo: 16002 ms-2.



29

TALLER



30

TALLER

1.-Un oscilador armónico tiene una masa de 0,2 kg., y un resorte ideal con k = 140

N/m. Calcule: a) El periodo; b) frecuencia; c) frecuencia angular.

= 140/0.2Kg =26.45

c) = . /

= 226.45

a)

= .

= 10.237

b) = .

2.-Los amortiguadores de un coche de 1000 kg están totalmente gastados, cuando una

persona de 980N se sube lentamente al coche en su centro de gravedad, el coche baja2.8 cm, cuando el coche golpea en un bache, comienza a oscilar verticalmente en un

MAS. Modele el coche y la persona como un solo cuerpo en un solo resorte y calcule el

periodo y la frecuencia de oscilación.

= 9800.028 = 350 000

= 1000 + (9809.81 )=1100

= 2 1100350000

=.

= 10.352

= .



31

3.-Un bloque esta en MAS con amplitud de 0,100 m sobre una superficie horizontal sin

fricción. En un punto a 0,060 m del equilibrio, la rapidez del bloque es de 0,360 m/s.

a)¿Cuánto vale el periodo?.

b)¿Cuánto vale el desplazamiento, cuando la rapidez es de 0,120 m/s?

= 0.3600.1 0.060

= 4.5 /

= 24.5

= .

0 = 0.1 0.3604.5

= .

4.- Un peso de 160 kg suspendido de un cable cuya longitud natural es 3 m, lo alarga 3

cm. La sección recta del cable, la cual puede suponerse constante, es de 10mm².

a) Si se desplaza la carga hacia abajo una pequeña longitud y se abandona a sí mismo,calcúlese la frecuencia de su vibración.

b) Hállese el módulo de Young del cable

= 1569.60.03 =52,320

= 1

2 52320

160

= .

B) = ...

=



32

5.-Un cuerpo está vibrando con movimiento armónico simple de amplitud 15 cm y

frecuencia 4 vibr/s. Calcúlese: a) los valores máximos de la aceleración y de la velocidad.

b) la aceleración y la velocidad cuando la elongación es de 9 cm.

c) el tiempo necesario para desplazarse desde la posición de equilibrio a un punto situado

a 12 cm de la misma.

A) = 2 4 =25.13

= .. =./

= . . =./

B)

= 0.15

0.09

=./

=.. =./

C) = ∗..

=.

6.- Un estudiante coloca una muestra de roca basáltica que pesa 5,4 kg en un extremo

de un resorte estirándolo 20 cm., desde su posición normal y en su lugar coloca una

muestra de suelo de un 1kg de peso. Hallar el periodo de oscilación del resorte.

= 5.49.810.20

=264.84

= 2 1264.84

= .



33

7.-Tres vagones de mineral de 10,000 kg se mantienen en reposo en un pendiente de

26.0º sobre los rieles de una mina usando un cable paralelo a la pendiente (Fig. 28). Se

observa que el cable se estira 14.2 cm justo antes de que se rompa el acoplamiento,

desenganchando a uno de los vagones. Halle (a) la frecuencia de las oscilaciones

resultantes de los dos vagones restantes y (b) la amplitud de la oscilación.

= 9 810260.142 = 30 284.65

= 12 30 2846666.7

= .

= . = .

8.-Un sistema oscilatorio bloque-resorte tiene una energía mecánica de 1.18 J,

una amplitud de 9.84 cm, y una velocidad máxima de 1.22 m/s. Halle (a) la constante de

fuerza del resorte, (b) la masa del bloque, y (c) la frecuencia de oscilación.

A)

=.

.

=./

B) = ..

=12.39

= 23.9812.39

=.

C)

=

. =0.507

= 10.507

= .



34

9.- Un bloque de masa desconocida está unido a un resorte de constante de resorte de

6.5 N/m y experimenta un movimiento armónico simple con una amplitud de 10 cm.

Cuando el bloque está a la mitad entre su posición de equilibrio y el punto extremo, su

rapidez medida es 30 cm/s. Calcule (a) la masa del bloque, (b) el periodo del movimiento

y (c) la aceleración máxima del bloque.

A) =

= 6.50.30

=.

B)

= ./.

=0.300

= 20.300

=.

C) = 0.3000.10

= . /

10.- Un bloque de 200 g está unido a un resorte horizontal y ejecuta movimiento armónico

simple con un periodo de 0.25 s. Si la energía total del sistema es 2 J, encuentre (a) la

constante de fuerza del resorte y (b) la amplitud del movimiento.

A) = . =25.13

=0.20025.13

=./

B) = ./

= .



35

11.- Un cuerpo de 50 g conectado a un resorte de constante de fuerza 35 N/m oscila

sobre una superficie horizontal sin fricción, con una amplitud de 4 cm. Hállese (a) la

energía total del sistema y (b) la rapidez del cuerpo cuando la posición es 1 cm.

Encuentre (c) la energía cinética y (d) la energía potencial cuando la posición es 3 cm.

A) = /.

=.

B) = .

=26.45

=26.45 0.0400 0.0100

=./

C)=26.45√0.0400 0.0300 =1.322/

= 0.0500.6992

=.

D)

=.

=.



36

12.-En una rasuradora eléctrica, la hoja se mueve de un lado a otro sobre una distancia

de 2.00mm. El movimiento es armónico simple, con una frecuencia de 129 Hz. Halle (a)

la amplitud, (b) la velocidad máxima de la hoja, y (c) la aceleración máxima de la hoja.

A) =

B) = =7.75 = 27.7510− =810.73

=810.731

=./

= 810.73

1

= . /

13.- Una partícula de 12.3Kg experimenta un MAS con una amplitud de 1.86mm. su

aceleración máxima es 7.93Km/seg².

a) Encuentre el período del movimiento

b) ¿Cual es su velocidad máxima?

c) Calcule la energía mecánica total de este oscilador armónico simple.

A) = . =2064.81

= 22064.81

=.

B)= .. =./

C) = 52 440 316.13

= (12) 52 440 316 .130.00186

= .



37

14.- Un cuerpo oscila con MAS de acuerdo a la siguiente ecuación

X(t)=6.12m cos [8.38rad/s t +1.92rad]. Encuentre: a) desplazamiento. b) velocidad c)

aceleración.

= .

= .. + .

= . . + . 15.- Un objeto de 2.14 Kg cuelga de un resorte. Un cuerpo de 235gr sujeto al objeto estira

el resorte 1.80cm. Se retira el cuerpo y se hace oscilar el objeto. Encuentre el período

del movimiento.

= 0.0099.812 1.47/

= 2 1.47/2

=.

16.- Una rueda de 30cm de radio tiene una manigueta en su borde. La rueda gira a 0.5

rev/seg con su eje de posición horizontal. Suponiendo que los rayos del sol incidan

vertical sobre la tierra, la sombra de la manigueta esta animada de MAS encontrar: a)

el período de oscilación de la sombra. b).- La frecuencia c) Su amplitud d) escribir

las ecuaciones que expresan su desplazamiento en función del tiempo. Suponer la fase

inicial cero.

A)

=

.∗

=

B) = =.

C) = .

D) = .



38

17.- Un péndulo simple de 4m de longitud oscila con amplitud de 0.2m.

a) Calcúlese la velocidad del péndulo en el punto más bajo de la trayectoria.

b) Calcúlese la aceleración en los extremos de su trayectoria.

A) = ∗

= 9.814 ∗0.2

=./

B)= ...

= . /



39

18.- Determínese la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1s en

un punto donde g = 9.80 m/s².

= 2

= 19.804

=.

19.- Un reloj de péndulo que funciona correctamente en un punto donde g = 9.80

m/s2 atrasa 10s diarios a una altura mayor. Utilícense los resultados del apartado a) para

determinar el valor aproximado de g en la nueva localización.

= 10^29.814^2 =24.84

= .

= . /



40

20.- Cierto péndulo simple tiene en la tierra un período de 2s ¿Cuál sería su período en

la superficie de la luna, donde g = 1.7 m.s -2.

= 29.814

= 0.993

= 2 0.9931.7/

=.

21.- ¿Qué diferencia de longitud ∆L tiene un péndulo que tiene un período de 1 segundos

en Bogotá y en el Ecuador si las aceleraciones de gravedad respectivas son 979.5 y

978.2cm/s²?

1 = 19.7954 =0.2481

2 = 19.7824 = 0.24778

= .

22.-Una esfera sólida de 95.2 Kg. con un radio de 14.8 cm está suspendida de un

alambre vertical unido al techo de una sala. Se requiere una torca de 0.192 N.m para

retorcer a la esfera en un ángulo de 0.850 rad. Halle el periodo de oscilación cuando la

esfera se suelte desde esta posición.

= 7595.20.148 = 2.91

= 0.1920.82 =0.255/

= 2 2.91/0.255

=.



41

23.- Un paquete experimental y su estructura de soporte que se colocarán a bordo de la

estación espacial actúa como sistema resorte-masa subamortiguado con constante de

fuerza 2.10 x 106N/m y masa 108Kg. Un requisito de la NASA es que no haya resonancia

para oscilaciones forzadas en ninguna frecuencia menor que 35 Hz ¿satisface el paquete

tal requisito? .Es decir, ¿tiene frecuencias naturales coincidentes?

Datos:

=2.110

= 108 .

= = 2.110

108 . =139.44

= 2 = 2139.44 =0.0451

= 1 = 10.0451

= .



42

24.- Una onda progresiva transversal en un alambre tenso tiene una amplitud de 0.200

mm y una frecuencia de 500 Hz. Viaja una rapidez de 196 m/s. a) Escriba una ecuación

en unidades SI de la forma y = A sen (kx - wt) para esta onda. b) La masa por unidad de

longitud de este alambre es 4.10 g/m. Encuentre la tensión en el alambre.

Datos:

= 0.2 = 210− = 500 = 196 ⁄

=

λ = = 196 ⁄500 = 0.392 = 2 = 20.392 =16.03

= = 196

⁄ 16.03

=3141.88

=− . . b) = .

= =

= 196 ⁄ 4.110−

= .

25.- Pulsos transversales viajan con una rapidez de 200 m/s a lo largo de un alambre de

cobre tenso cuyo diámetro es de 1 .50 mm. ¿Cuál es la tensión en el alambre? (La

densidad del cobre es 8.92 g/cm³).

Datos:

= 2 0 0

⁄ = 1.50 mm r = 0.75 mm ρ = 8.92 g

cm =8920

m

T = π ρ

T = π0.7510−200 ⁄ 8920 m =.



43

26.-Un bloque está en MAS con amplitud de 0,100 m sobre una superficie horizontal sin

fricción. En un punto a 0,060 m del equilibrio, la rapidez del bloque es de 0,360 m/s. a)

¿Cuánto vale el periodo? b) ¿Cuánto vale el desplazamiento, cuando la rapidez es de

0,120 m/s?

Datos:

= 0.1 = 0.36 ⁄ = 0.06

a) = = . . ⁄ = .

b) = . . ⁄ . ⁄ =.

27.- Una onda sinusoidal viaja a lo largo de una soga. El oscilador que genera la onda

completa 40.0 vibraciones en 30.0 s. Además dado un máximo viaja 425 cm a lo largo

de la soga en 1 0.0 s. ¿Cuál es la longitud de onda de la onda?

Datos:

= 4030 = 43 = 4.25 10 =0.425 ⁄

= = 0.425 ⁄43 = .

28.- Para cierta onda transversal, la distancia entre dos crestas sucesivas es 1.20 m, y

ocho crestas pasan un punto determinado a lo largo de la dirección de viaje cada 1 2.0

s. Calcule la rapidez de la onda.

Datos:

= 1.2 8 = 9.6 = 12

= = 9.6 12 = . ⁄



44

29.- Un alambre particular vibra con una frecuencia de 4.00 Hz, se produce una onda

transversal con longitud de onda de 60.0 cm. Determine la rapidez de las ondas a lo largo

del alambre.

Datos:

= 4 = 0.6 =

= 4 0.6

= . ⁄

30.- Una onda sinusoidal, con 2.00 m de longitud de onda y 0.100 m de amplitud, viaja

en una cuerda con una rapidez de 1.00 m/s hacia la derecha. Al inicio, el extremo

izquierdo de la cuerda está en el origen. Encuentre a) la frecuencia y frecuencia angular,

b) el número de onda angular y c) la función de onda.

Datos:

= 2 = 0.1 = 1 ⁄

a) = = ⁄ = . = 2 = 2 0.5 =

b) = = =

c) y = A sen kx – wt

= .



45

31.-. Una onda en una cuerda se describe mediante la función de onda y = (0.100 m) sen

(0.50x — 20t). a) Demuestre que un elemento de la cuerda en x = 2.00 m ejecuta

movimiento armónico. b) Determine la frecuencia de oscilación de este punto particular.

Datos:

y = 0.1 m sen 0.5x — 20t a) x = 2 m

y = 0.1 msen 0.52 — 20t y = 0.1 m sen 1— 20t

b) = 0 . 5 = 2 0

= 2 = 20 2 = .

32.- Una onda progresiva transversal en un alambre tenso tiene una amplitud de 0.200

mm y una frecuencia de 500 Hz. Viaja una rapidez de 196 m/s. a) Escriba una ecuación

en unidades SI de la forma y = A sen (kx - wt) para esta onda. b) La masa por unidad de

longitud de este alambre es 4.10 g/m. Encuentre la tensión en el alambre.

Datos:

= 210− = 500 = 196 ⁄

a) y = A sen kx – wt

= 2 = 2 500 =1000

=

= 196 ⁄

500 = 0.392

= 2 = 20.392 =16.03

= − .



46

b) = .

= =

= 196 ⁄ 4.110−

= .

33.- Una cuerda de piano, que tiene una masa por unidad de longitud igual a 5.00 X 10

3 kg/m, está bajo una tensión de 1 350 N. Encuentre la rapidez con la que una onda viaja

en esta cuerda.

Datos:

= 5 1 0 = 1350

= = 1350 510 = . ⁄

34.- Pulsos transversales viajan con una rapidez de 200 m/s a lo largo de un alambre de

cobre tenso cuyo diámetro es de 1 .50 mm. ¿Cuál es la tensión en el alambre? (La

densidad del cobre es 8.92 g/cm³.

Datos:

= 2 0 0 ⁄ = 1.50 mm r = 0.75 mm ρ = 8.92 gcm =8920 m

T = π ρ

T = π0.7510−200 ⁄ 8920

m =.



47

35.-La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda viene dada

por y(x, t) =10 sen(2t – πx/0.10), escrita en el SI. Hallar: a) La velocidad de propagación

de la onda. b) La velocidad y aceleración máxima de las partículas de la cuerda.

Datos:

yx, t = 10 sen 2t – πx0.10

a) = 210cos2t – . = – .

b) = 220sin2t – . = 40 sin2t – . =

⁄ =

36.-Escribir una función que interprete la propagación de una onda que se mueve hacia

la derecha a lo largo de una cuerda con velocidad de 10 ms-1, frecuencia de 60 hertz y

amplitud 0,2 m.

Datos:

= 1 0 ⁄ = 60 = 0.2 = 2 = 2 60 = 120

= = 10 ⁄60 = 0.166

= 2 = 20.166 =37.85

=. .



48

37.-Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una

longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 200

ms-1Hallar: a) La ecuación de la onda. b) La velocidad transversal máxima de un punto

alcanzado por la vibración. c) Aceleración transversal máxima de un punto del medio.

Datos:

= 20 = 4 = 200 ⁄

a) = s i n

= 2 = 220 =0.1

= = 200 ⁄ 0.1 = 20

= .

b) = 20 4 cos0.1 20 =80 cos0.1 20 = ⁄

c) = 20 80 sin0.1 20 = 1600 sin0.1 20 =



49

38.-Una onda longitudinal se propaga a lo largo de un resorte horizontal en el sentido

negativo del eje de las x, siendo 20 cm la distancia entre dos puntos que están en fase.

El foco emisor, fijo al resorte, vibra con una frecuencia de 25 Hz y una amplitud de 3 cm

(se supone que no hay amortiguamiento). Encontrar: a) La velocidad con que se propaga

la onda. b) La ecuación de onda sabiendo que el foco emisor se encuentra en el origen

de coordenadas y que en t = 0, y(x, t) = 0. c) La velocidad y aceleración máximas de una

partícula cualquiera del resorte.

Datos:

= 25 = 0.03 = 0.2 a)

= = 0.2 25 =

⁄

b) , = sin 2 , =.

c) = 500.03cos50 = =. ⁄

= 0.03 50 sin50 5 = .

39.- Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 hertz, se propagan por

un medio con la velocidad de 30 ms-1. Hallar la diferencia de fase con que interfieren en

un punto que dista de los orígenes de aquellos respectivamente 25,2 y 27,3 m.

Datos:

= 640 = 30 ⁄ = s in = s i n

= = = 2

= 2640

30

⁄25.2 27.3

= .



50

40.-Una cuerda vibra de acuerdo con la ecuación y = 5 sen πx/3 sen 40πt (x en m y t en

s). a) Hallar la amplitud y velocidad de fase de las ondas cuya superposición puede dar

lugar a dicha vibración. b) Distancia entre nodos. c) Velocidad de una partícula de la

cuerda situada en x = 1,5 m cuando t = 9/8 s.

Datos:

Ecuación y =

5

sen πx/3

sen 40πta) =2sin cos

= 3 = 4 0

= .

= =

40 3 = ⁄

b) = = = =

c) = 405sin cos40=200sin 1.53 cos40(98) = ⁄

41.- Dos ondas que se propagan en una cuerda en la misma dirección tienen una

frecuencia de 100 hertz, longitud de onda de 0,01 m y amplitud de 2 cm. ¿Cuál es la

amplitud de la onda resultante si las ondas originales están desfasadas en π/3?

Datos:

= 100 = 0.01 = 0.02 = 3

= 2 cos 2

= 20.02 cos 32

= 0.04 cos 6

= √ = . −



51

42.-Una cuerda con ambos extremos fijos vibra con su modo fundamental. Las ondas

tienen una velocidad de 32 m/s y una frecuencia de 20 Hz. la amplitud de la onda

estacionaria en su antinodo es 1,20 cm a) Calcular la amplitud del movimiento de los

puntos de la cuerda a distancias de a) 80 cm b) 40 cm y c) 20 cm del extremo izquierdo

de la cuerda. La onda resultante es:

Datos:

= 3 2 ⁄ =20 =0.012

= = 32 ⁄20 = 1.6

= 2 = 220 =40

= 20.012 sin 21.6 cos40

= 80 = 20.012 sin 21.6 0.8 c o s 4 0 = 0

= 4 0 = 20.012 sin 21.6 0.4 cos40 =0.024

= 20 = 20.012 sin 21.6 0.2 cos40 =0.17



52

ANEXOS

(FIRMAS DE TAREAS)



53

Contenido

1 MOVIMIENTO ONDULATORIO

1.1 Ondas mecánicas

1.1.1 Ondas senoidales

1.1.2 Velocidad transversal de una partícula

1.1.3 Fase y constante de fase

1.2 La ecuación de onda

1.3 Energía en el movimiento ondulatorio

1.4 El principio de superposición

1.5 Interferencia de ondas

1.6 Ondas estacionarias

1.6.1 La reflexión en una frontera

1.7 Ondas estacionarias y resonancia

2 ONDAS SONORAS

2.1 Propiedades de las ondas sonoras

2.2 Ondas sonoras viajeras

2.2.1 Sonido como onda de desplazamiento

2.3 La rapidez de sonido

2.4 Potencia e intensidad de las ondas sonoras

2.5 Interferencia de las ondas sonoras

2.6 Ondas estacionarias longitudinales

2.7 Pulsos

2.8 Sistemas vibratorios y fuentes de sonidos

2.8.1 Cuerdas que vibran

2.8.2 Columnas de aire vibratorio

2.8.3 Otros sistemas vibratorios

2.9 El efecto Doppler

2.9.1 El observador en movimiento, la fuente en reposo

2.9.2 Fuente en movimiento, observador en reposo

2.9.3 Efectos a gran velocidad (opcional)



54

3 TEMPERATURA

3.1 Temperatura y equilibrio térmico

3.1.1 Temperatura

3.2 Escalas de temperatura

3.2.1 Las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit

3.3 Medición de las temperaturas

3.4 Expansión térmica

3.5 El gas ideal (opcional)

4 LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

4.1 El calor: energía en tránsito

4.2 La transferencia de calor

4.2.1 Conducción térmica

4.2.2 Radiación

4.3 La primera ley de la termodinámica

4.4 Capacidad calorífica y calor específico

4.4.1 Calores de transformaciones

4.5 Aplicaciones de la primera ley de la termodinámica

4.5.1 Procesos adiabáticos

4.5.2 Procesos isotérmicos

4.5.3 Procesos a volumen constante

4.5.4 Procesos cíclicos

4.5.5 Expansión libre



55

5 ENTROPÍA LIBRE

5.1 Procesos en una dirección

5.2 Definición del cambio de entropía

5.3 Cambio de entropía en los procesos

5.4 Segunda ley de la termodinámica

5.5 Entropía y el diseño de las máquinas

5.5.1 La máquina de Carnot

5.5.2 El ciclo de Carnot

5.5.3 Eficiencia de una máquina de Carnot

5.5.4 En busca de una maquina perfecta

5.5.5 Otras máquinas reversibles

5.6 Entropía y el desempeño de los refrigeradores (opcional)



56

TAREA 2

1.- Un péndulo simple tiene 5 metros de longitud

A) ¿Cuál es el periodo de oscilaciones pequeñas para este péndulo, si se ubica en un

elevador que acelera hacia arriba 5m/seg2?

L=5m

g= 9.81-5=14.81 m/seg2

T=2π 5 4.81

T=6.40 seg

B) ¿Cuál es su periodo si el elevador acelera hacia arriba 5m/seg2?

L=5m

g= 9.81+5=4.81 m/seg2

T=2π 5 14.81

T=3.650 seg

C) ¿Cuál es el periodo de este péndulo si se coloca en un camión que acelera

horizontalmente a 5m/seg2?

T=2π

5 9.81 = 4.485 seg



57

2.- Un péndulo segundero es aquel que se mueve a través de su posición de equilibrio

una vez cada segundo (El periodo del péndulo es precisamente 2 seg). La longitud del

péndulo segundero es de 0.9927 metros en Tokio, y de 0.9942 metros en Cambridge,

¿Cuál es la relación de las aceleraciones en caída libre en estas dos ubicaciones?

TTOK=TCAM

TTOK=2π LO GO

TCAM=2π LCM GCM

2π LO GO =2π LCM GCM

LO GO = LCM GCM

0.9927 0.9942 = GO GCM

GO = 0.9984 GCM GCM =1.0015 GO

3.- Un objeto de 2.5 kg. Esta unido a un muelle horizontal y realizar un MAS sobre su

superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 5 cm y una frecuencia de 3.3

Hz. Determine:

A) El periodo y la constante elástica del muelle

Frec.=1/Periodo= ω/2π

3.3= ω/2π .·.

ω=(2π)(3.3)=20.734 seg

T2=4π2m/k .·. k=4π2m/ T2

k=4π2mf 2

4π2(2.5)(3.3)2

1074.79 N/m

B) La velocidad máxima y aceleración máxima del objeto

VMAX= ωA=(20.73)(0.05)=1.0365 m/s

AMAX= ω2 A=(20.73) 2(0.05)= 21.4856 m/s2



58

TAREA 3

1) Un Oscilador Armónico Amortiguado cuya frecuencia angular es ω0=15 rad/seg y cuyo

parámetro de amortiguamiento β=9s-1, se encuentra inicialmente en reposo en la

posición de equilibrio, en el instante T=0 recibe un impulso que lo pone en movimiento

que lo pone en una velocidad inicial de 60 cm/seg

A) Expresar la elongación del oscilador en función del tiempo

x(0)A0sen0

ω=√ 2 2 5 8 1 = 1 2

ω2=k/m

=A0− ωcosωt βsenωt

V=A0(0+ ω)

A0=V/ ω

0.6/12=0.05

x(t)=0.05−12

B) Calcular el máximo desplazamiento que experimenta el oscilador a partir de su

posición de equilibrio

A0− ωcosωt βsenωt=0

ωcosωt =βsenωt

tanωt = ω β⁄

t=tan− ω⁄

t=0.0772

x=0.05−.120.0772

x=0.01995m

C) Calcular el tiempo que deberá transcurrir para que la amplitud de las oscilaciones

amortiguadas se reduzca a 0.1% del valor máximo anteriormente calculado.

X= A0− .·. –

β=/ A0)

t= / A0)/ – β



59

Ln(0.001/0.05)/-9= 0.4346 seg

2.- Una masa de m=0.5kg, unida a un muelle de constante dieléctrica k=250 N/m oscila

con una amplitud inicial A0=6cm

A) Hallar el periodo y la energía del oscilador en el instante inicial

T==2 =0.2815 seg

E=k =

0.45Joules

B) Determinar el valor del parámetro de amortiguamiento del oscilador sabiendo que la

energía se disipa en razón de 1% en cada ciclo

E=0.99E0

=0.99=

=− Β= ln0.99 =0.01788Hz



60

TAREA 4

La función de onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda es Y(x, t) =

0,001 sen(314t+62,8x), escrita en el SI.

A) ¿En qué sentido se mueve la onda?

Derecha a Izquierda

B) ¿Cuál es su velocidad?

k = 2π/ λ =62,8

λ =2π/62.8=0.1 m

ω=2π/T=314

T=2π/314=0.02 s

freq=1/T==1/0.02=50 Hz

Velocidad=f*λ=0.1/0.02=5m/s

C) ¿Cuál es la longitud de onda, frecuencia y periodo?

k = 2π/ λ =62,8

λ =2π/62.8=0.1 m

ω=2π/T=314

T=2π/314=0.02 s

freq=1/T=1/0.02=50 Hz



61

D) ¿Cuál es el desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda?

0.001

E) ¿Cuál es la ecuación de la velocidad y aceleración de una particula de la cuerda que

se encuentre en el punto x = – 3 cm?

0.001sen(314t-1.89)

Vel. =0.314cos(314t-1.89)

Acel. = - 98.60sen(314t-1.89)



62

TAREA 5

La ecuación de una onda transversal en una cuerda es y = 1,75 sen p (250 t + 0,400 x)estando las distancias medidas en cm y el tiempo en segundos. Encontrar

A) La amplitud, longitud de onda, la frecuencia, período y velocidad de propagación

A=1.75 cm

T=2π/250=0.025 seg

λ=2π/0.4=15.7 cm

f=1/T=1/0.025=40 Hz

Vel.= λ*f=15.7(40)=628

B) La elongación de la cuerda para t=0,0020 s y 0,0040 s

0.002 seg=y=1.25sen((250x0.002)+0.4x)=1.75sen(0.5+0.4x)

0.004 seg=y=1.25sen((250x0.004)+0.4x)=1.75sen(1+0.4x)

C) ¿Está la onda viajando en la dirección positiva o negativa del eje x?

Derecha a izquierda



63

CONCLUSIÓN

Movimiento ondulatorio

En conclusión nos basamos en los siguientes puntos: Podemos considerar que las

ondas son unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales según el número

de direcciones en que se propagan. Si la vibración transmitida es perpendicular a la

dirección de propagación, la onda es transversal. Si la vibración es paralela a la

dirección de propagación, la onda es longitudinal. En ambos casos empleamos las

mismas magnitudes características.

Ondas sonoras

El sonido es una onda mecánica que requiere de un medio para propagarse, por tal

razón, en la Luna no puede escucharse un concierto, ya que este satélite no posee

atmósfera que propicie la propagación de la onda sonora.



BIBLIOGRAFÍA

primer portafolio parcial

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