PRESION LATERAL DE TIERRA

10 INTRODUCCION.El tema trata de las presiones que la tierra ejerce sobre elementos de retencin encargados de soportarla. Se usan dos tipos de elementos de soporte los rgidos (muros) y los flexibles (tablestacas); los muros se construyen generalmente de concreto simple o reforzado y los tablestacas de acero. El adecuado diseo de estas estructuras requiere la estimacin de la presin lateral de tierra, que es en funcin de varios factores como: a) el tipo y magnitud del movimiento de la estructura de retencin, b) los parmetros de resistencia cortante del suelo, c) peso especifico del suelo y las condiciones de drenaje en el relleno.La presin del terreno sobre un muro est fuertemente condicionada por la deformabilidad del muro, entendiendo por tal no slo la deformacin que el muro experimenta como pieza de hormign, sino tambin la que en el muro produce la deformacin del terreno de cimentacin.

Si el muro y el terreno sobre el que se cimenta son tales que las deformaciones son prcticamente nulas, est en el caso de presin de tierra en reposo. Algunos muros de gravedad y de stano pueden encontrarse en ese caso.Si el muro se desplaza, permitiendo la expansin lateral del suelo se produce un fallo por corte del suelo y la cua de rotura avanza hacia el muro y desciende. El empuje se reduce desde el valor del empuje al reposo hasta el denominado valor de presin de tierra activo, que es el mnimo valor posible del empuje.Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que ste empuje al relleno, el fallo se produce mediante una cua mucho ms amplia, que experimenta un ascenso. Este valor recibe el nombre de presin de tierra pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje.

a) presin en reposo, b) presin activa, c) presin pasiva

Naturaleza de la variacin de la presin lateral de tierra una cierta profundidad

Acciones y reacciones en muros de contencin

10 PRESION ACTIVA DE TIERRA DE COULOMBEn 1776 el cientfico francs Ch. A. Coulomb publico una teora del empuje de tierras que inclua el efecto de la friccin del suelo con el muro y que podra aplicarse cualquiera que fuera la inclinacin del muro o del relleno. El descubri a travs de numerosos experimentos con arena seca que el muro gira o se inclina hacia afuera hasta que el empuje de la tierra llena a un mnimo, que es el estado activo. En estas condiciones el relleno est en estado de falla por esfuerzo cortante en una serie de superficies ligeramente curvas, inclinadas y paralelas. La cua de tierra limitada por las superficies de esfuerzo cortante se desliza hacia abajo y hacia afuera a medida que el muro se mueve hacia afuera. Coulomb simplifico la medida de la curva de falla suponiendo que la superficie de deslizamiento era plana y dedujo el valor del empuje activo de la tierra de las fuerzas que producan el equilibrio de la cua en el momento que estas empezaban a moverse.

Empuje activo segn el anlisis de coulomb

Estas tres fuerzas forman un triangulo de fuerzas en el que obtiene grficamente la magnitud de R (y de P).El valor del ngulo de friccin del suelo con el muro, , se puede hallar con pruebas de laboratorio. Para superficies lisas de concreto su valor esta frecuentemente en y 2/3 y para piedra rugosa es igual a .El anlisis se puede aplicar igualmente y con la misma facilidad a los casos de rellenos inclinados o a muros con paramentos inclinados; cambia solamente la geometra de la cua de la tierra

R

Deduccin de la formula de CoulombConsideremos el grafico sgte:

El peso de cua de tierra viene dado por:

Construyendo el polgono de fuezas y aplicando la ley de senos se tiene:

Sustituyendo W de la ec. 1 en la ec. 2 se obtiene:

Como podemos observar en la ec.3 el empuje activo est en funcin de , derivando la misma con respecto a y igualando a cero esta expresin tenemos el valor de que proporciona el mximo empuje una

vez obtenido el valor lo sustituimos en la ec. 3, obteniendo la sgte expresin:

La ec. 4 se puede escribir de la sgte forma:

Siendo el empuje activo, el cual viene dado por:

La distribucin del empuje activo a lo largo del muro se obtiene derivando la ec. 5 con respecto a H:

El empuje activo tiene una distribucin triangular, encontrndose su punto de aplicacin en el centro de gravedad de dicho triangulo

Siendo los coeficientes de empuje activo horizontal y vertical respectivamente.

Los coefientes se pueden obtener de las tablas sgtes para los

dif. Valores de :

Ejemplo:

Solucin: De las tablas se tiene:

=

20 PRESION ACTIVA POR ROTACION DE MURO RESPECTO A SU PARTE SUPERIOR. CORTE APUNTALADO

La presin lateral de tierra es aproximadamente igual a la obtenida con la teora de Rankine o por la de Coulomb cuando giran alrededor del fondo del muro. En la figura se observa que los cortes apuntalados muestran un tipo diferente de acomodo la deformacin aumenta con la profundidad de la excavacin, la variacin de la cant. de deformacin depende de varios factores como por ejm. Tipo de suelo, profundidad de excavacin, calidad de la ejecucin, pero con poco acomodo la presin lateral estar cerca de la presin de reposo.

La fuerza lateral Pa por unidad de longitud de muro impuesta sobre un muro, se evala tericamente usando la hiptesis general de cuas de Terzaghi. La superficie de falla se supone que es un arco de espiral logartmica definido por:

BIBLIOGRAFIA:

-George B. Sowers y George F. Sowers; Introduccin a la mecnica de suelos y cimentaciones.

-Braja M. Das; Principios de ingeniera de cimentaciones

-Coeto Yaez y Maria J. Lopez; Cimentaciones superficiales y estructuras de contencin

-J. Calavera; Muros de Contencin y muros de sotano

-Juarez Badillo y Rico Rodriguez; Mecnica de suelos

CONCLUSIONES:

-Existe rozamiento entre el terreno y el muro de contencin.

-El correcto funcionamiento del muro de contencin no depende mucho del diseo del muro sino del material que se coloca en el relleno.

-De todos los posibles planos de deslizamiento el que realmente se produce es el que lleva un valor de empuje mximo.