PRESIN CAPILAR

Es la diferencia de presin entre el fluido de la fase no mojante y la fase mojante. En un sistema poroso, se observa que las fuerzas inducidas por la mojabilidad preferencial del medio con uno de los fluidos se extiende sobre toda la interfase, causando diferencias de presin mesurables entre los dos fluidos a travs de la interfase. Cuando los fluidos estn en contacto, las molculas cercanas la interfase se atrae desigualmente por sus vecinas. Si la interfase es curveada la presin sobre el lado cncavo excede la del otro lado convexo entonces esa diferencia es la presin capilar.La expresin general para calcular la presin capilar en cualquier punto de la interfase entre petrleo y agua es (Expresin de Laplace):

Donde:= Presin Capilar (unidades absolutas) = Tensin Interfacial y = Radios de Curvatura en cualquier punto de la interface donde las presiones en el petrleo y en el agua son y respectivamente.

Fig. Entrampamiento de agua entre dos granos esfricosExiste una relacin inversa entre la presin capilar y la saturacin de agua, dicha relacin es llamada curva de presin capilar, la cual es medida rutinariamente en laboratorio. Para tal experimento tpicamente se emplea aire vs salmuera o aire vs mercurio y la curva resultante se convierte al sistema agua-petrleo del yacimiento.

Fig. Curva de presin capilar en procesos de drenaje e imbibicin.La curva que comienza en el punto A, con la muestra saturada 100% de agua, la cual es desplazada por petrleo, representa el proceso de drenaje. En el punto B o de saturacin de agua connata existe un discontinuidad aparente en la cual la saturacin de agua no puede ser reducida ms (saturacin irreducible), a pesar de la presin capilar que existe entre las fases. Si se tiene que el petrleo se desplaza con agua, el resultado es la curva de imbibicin. La diferencia entre los dos procesos se debe a la histresis del ngulo de contacto. Cuando la saturacin de agua ha crecido a su mximo valor , la presin capilar es 0 (punto C). En este punto la saturacin residual de petrleo no puede ser reducida a pesar de las diferencias de presin capilar entre el agua y el crudo.IMBIBICION Y DRENAJEEl desplazamiento de petrleo por agua en un yacimiento mojado por agua es un proceso de imbibicin, por lo tanto las mediciones de presin capilar y permeabilidades relativas deben efectuarse bajo condiciones de imbibicin.El desplazamiento de petrleo por agua en un yacimiento mojado por petrleo, es un procese de drenaje y las mediciones de presin capilar y permeabilidades relativas deben efectuarse bajos tales condiciones.DEDUCCION DE LA FORMULALa presin capilar siempre se considera positiva. Existen formaciones menos mojables, intermediamente mojables y fuertemente mojables. La presin capilar tiene aplicaciones en simulacin de yacimientos y en ingeniera de yacimientos para calcular, principalmente, la altura de la zona de transicin y la saturacin de agua irreducible. La longitud sobre la cual la fuerza es aplicada en el capilar de radio es . Luego el total de la fuerza capilar ser . Y la fuerza vertical es . Puesto que la presin se define como F / A, entonces:

Fig. Diagrama de FuerzasEn el punto donde la presin capilar (Pc) es cero, se tiene que la presin del petrleo (Po) es igual a la presin del agua (Pw). El agua se elevar en el capilar hasta alcanzar la altura H, sobre el nivel de la interfase, cuando el equilibrio se haya alcanzado. Si Po y Pw son las presiones de petrleo y de agua en los lados opuestos de la curva de interfase, se tiene que (unidades absolutas):

Restando ambas se obtiene:

Adems considerando en detalle la geometra en la interfase del tubo capilar, si la curvatura es aproximadamente esfrica con radio R, entonces aplicando la ecuacin de Laplace r1=r2= R en todos los puntos de la interfase. Tambin si r es el radio del tubo capilar, entonces r=RCos y se tiene que:

Dicha ecuacin es frecuentemente usada para dibujar una comparacin entre el experimento de laboratorio explicado anteriormente y el levantamiento capilar en el yacimiento, pudindose definir los siguientes puntos: Saturacin de Agua Irreducible: Es la saturacin de agua que no puede ser reducida sin importar cuanto ms se aumente la presin capilar. 100% Nivel de Agua: Es el punto en que la mnima presin requerida de la fase mojante desplace la fase mojante y comience a penetrar los poros mayores. Nivel de Agua Libre: Nivel hipottico donde la presin capilar es igual a cero. En este punto no existe interfase entre los lquidos en la roca. Zona de Transicin: Intervalo en el yacimiento entre el 100% Nivel de Agua y el punto ms profundo de la zona ms pendiente de la curva de presin capilar. Contacto Agua Petrleo: Esto ocurre en el tope de la zona de transicin donde la condicin de la fase mojante cambia de continua a no continua (funicular a pendicular). La fase no mojante se pone en contacto con la superficie slida.

MTODOS PARA DETERMINAR LA PRESIN CAPILAR.Existen varios mtodos disponibles para determinar la presin capilar que se deben seleccionar adecuadamente para obtener valores que permitan hacer un anlisis acorde a lo que esta que est sucediendo en la realidad. Entre los modelos de determinacin ms completos tenemos los siguientes:Mtodo de la Inyeccin de MercurioLa medicin de porosidad por Inyeccin de Mercurio es una tcnica experimental utilizada para estimar presiones capilares en materiales porosos. Dicho mtodo radica en inyectar mercurio a presiones que incrementan gradualmente en una muestra que ha sido previamente evacuada; dicho proceso es conocido como drenaje primario donde la fase "mojante" es el vaco.Caractersticas Generales y Metodologa ExperimentalEl registro de las presiones de mercurio y las saturaciones permite generar curvas de Presin Capilar - Saturacin. Inmediatamente, disminuyendo la presin en etapas, puede ser simulado el proceso de imbibicin y as se puede generar la presin capilar equivalente. Una segunda serie de incrementos en la presin simular un proceso secundario o de re-drenaje; nuevamente una curva de presin capilar puede ser trazada. La saturacin final obtenida para el proceso primario de drenaje, brinda una estimacin del drenaje primario y los procesos de imbibicin dan una indicacin de la eficiencia de recobro para el hidrocarburo en el yacimiento asumiendo que el yacimiento sea mojable al agua.El mercurio se comporta como fase no mojante frente a la gran mayora de los minerales que constituyen la matriz porosa de las rocas de inters para la acumulacin de hidrocarburos. En otras palabras, una roca porosa, puesta en contacto con mercurio, no sufre el proceso espontneo de imbibicin. Por el contrario, para introducir el mercurio en la red poral es necesario vencer las fuerzas capilares que se oponen al ingreso de esta fase lquida y esto se logra mediante la aplicacin de una presin externa. La muestra limpia y seca se pesa, se introduce en la celda de medicin y se aplica alto vaco a todo el conjunto con una bomba adecuada (no mostrada en la imagen). La Fig. 3.1 ilustra el momento en que se realiza la primera medicin volumtrica en la bomba de desplazamiento. En ese momento el mercurio slo llega hasta el enrase10 inferior de la celda.

Fig. Lectura inicial durante la determinacin de la presin capilar por inyeccin de MercurioLa siguiente figura muestra el estado de la tcnica, cuando el mercurio alcanza el nivel superior. Para visualizar el nivel superior o inferior cualquiera sea el caso, se utilizan ventanas pre-establecidas en el equipo.

Fig. El mercurio alcanza el nivel superiorEn el punto ejemplificado por la figura 3.2, no se ejerce presin adicional mediante la bomba de mercurio. Hasta ese momento la bomba se emplea solamente para inundar con mercurio la cmara previamente evacuada con la equipo de alto vaco. La diferencia de lecturas, entre los niveles superior e inferior en ambas figuras, permite calcular el volumen no ocupado por la muestra. Habiendo calibrado la celda con anterioridad, este valor permite calcular el volumen aparente ("bulk") de la muestra empleada. Este clculo se realiza asumiendo que el mercurio an no invadi el medio poroso. Esta suposicin es vlida, en general, para muestras con permeabilidad menor a 1 darcy que no presentan macroporos o fisuras discernibles a simple vista. A partir de aqu se comienza en s con la medicin de presin capilar. En otras palabras se comienza a realizar la serie de mediciones Presin-Volumen que se traducen a valores de Presin Capilar - Saturacin de fase mojante mediante las calibraciones adecuadas y el conocimiento del VP de la muestra. La Presin Capilar es igual a la Presin de la fase no mojante menos la Presin de la fase mojante. Y esto a su vez es igual a la Presin de mercurio menos Presin de vaco = P Hg Saturacin de fase mojante (%) = (VP - V Hg inyectado) / VP * 100El estudio contina hasta que se aplica la mxima presin capilar programada obtenindose, en este proceso, la curva de drenaje de la fase mojante. Durante la despresurizacin del sistema, se registran los nuevos pares de valores Presin Hg - Volumen de Bomba. En este proceso se obtiene la curva de Imbibicin de la fase mojante.El proceso de medicin completo (entre 20 y 30 pares de valores Presin-Volumen) insume entre 1 y 2 horas de medicin.3.1.2 La Inyeccin de Mercurio y la SwirrEn otros mtodos de medicin de presin capilar la fase mojante, ya sea agua o petrleo, resulta casi incompresible11, mientras que, al utilizar aire y mercurio para el ensayo, la fase mojante, aire, resulta muy compresible. De hecho, al emplear vaco como fase mojante, este se torna mucho ms compresible y arroja diferencias trascendentales entre la inyeccin de mercurio y otras tcnicas de medicin.Cuando se utiliza algn otro mtodo para determinar la presin capilar se tiene un lmite para la eliminacin de la fase mojante. Es decir, cuando se alcanza una saturacin donde la fase mojante se torna discontinua, esta deja de fluir y de este modo se hace imposible eliminar cantidades adicionales por el incremento de presin en la fase no mojante. Si se desplaza agua, este limite se conoce como Saturacin de agua irreductible Swirr. En el caso de la inyeccin de mercurio, no existe dicho lmite, ya que este metal desplaza vaco y de esta manera invade el cien por ciento delvolumen poroso de la muestra a medida que se incrementa la presin aplicada sobre l. En este tipo de medicin no se puede obtener Swirr. Considerando este inconveniente la estimacin del valor de Swirr se la realiza a partir de la curva de inyeccin de mercurio lo cual es una prctica frecuente, basada en la supuesta equivalencia de todas las curvas de presin capilar. Pero, la equivalencia entre la curva de inyeccin de mercurio y las otras curvas rutinarias, se pierde cuando la fase mojante se hace discontinua. Puesto que comienzan a separarse progresivamente a partir del valor de Swirr.3.1.3 Ventajas: Es un mtodo rpido, puesto que en general la medicin requiere entre 1 y 2 horas sobre muestras previamente acondicionadas. La elevada tensin superficial que posee el mercurio brinda mayor sensibilidad. Se puede aplicar a muestras mal conformadas. Permite desarrollar elevadas presiones capilares. Permite caracterizar el medio poroso en funcin de la distribucin de dimetros de gargantas porales.3.1.4 Desventajas: No permite obtener valores de Swirr. Slo se puede trabajar sobre muestras secas. En algunos casos existe una notable diferencia entre la permeabilidad de las muestras secas y las que contienen saturaciones de agua propias del reservorio. En estos casos las curvas de inyeccin de mercurio pueden apartarse notablemente de las obtenidas por otras vas. Inutiliza las muestras para usos posteriores. Es un mtodo destructivo.3.2 Mtodo de la Centrfuga.En este mtodo se emplea una centrfuga de alta velocidad para aumentar la diferencia de presin entre las fases. (fig. 3.3)

Fig. Centrfuga, equipo comn para medir presin capilar3.2.1 Caractersticas Generales y Metodologa ExperimentalUna centrfuga es una mquina que permite poner en rotacin una muestra para poder separar sus fases que generalmente son una slida de una lquida, a travs de la fuerza centrfuga que se genera. Hay diversos tipos de centrfugas, comnmente para objetivos especficos.En este caso la muestra saturada con un solo lquido se pone en la centrifuga cuya velocidad determina la presin capilar. El liquido que es generalmente un aceite de baja viscosidad, como el kerosene, es extrado del ncleo por la fuerza centrfuga. La centrfuga se hace girar a baja velocidad constante hasta que el lquido deje de fluir. El lquido producido acumulado se anota para cada velocidad. La prueba termina cuando se obtiene un aumento de velocidad de la centrfuga.La metodologa de trabajo usada comnmente para obtener curvas de presin capilar gas-agua es la siguiente:1. Se satura la muestra al 100 % con agua de formacin.2. Se coloca la muestra en un tubo de centrfuga especialmente diseado.3. En un rgimen fijo de revoluciones la muestra gira hasta que se detiene la eliminacin de agua por efecto de la fuerza generada.4. Se realiza la lectura de agua desplazada sin detener la centrfuga con un estroboscopio que permite realizar la lectura en pleno rgimen de giro.5. Se repiten las operaciones "3" y "4" a regmenes crecientes de giro, hasta alcanzar el mximo rgimen previsto.Al final del proceso se dispone de una serie de pares de datos de rgimen de giro versus volumen desplazado. Este juego de valores se transforma fcilmente a pares de presin capilar versus saturacin promedio de la muestra, pero requiere algn tratamiento numrico antes de convertirse en la curva de presin capilar del sistema. En el caso de la centrfuga, toma un valor ms genrico que el de la gravedad y debe remplazarse por la aceleracin radial originada por el giro del sistema. Al mximo rgimen de giro, se dispone de una aceleracin equivalente a varios cientos de "gravedades", consecuentemente, para desarrollar un modelo equivalente.Lo anterior significa que: En la base de la muestra, donde la altura de lquido es cero (h=0) la presin capilar es nula. Este punto se corresponde con el nivel de agua libre (FWL). En el tope de la muestra de 5 cm, la presin capilar corresponde a la que desarrolla en 25 m de espesor de reservorio.En otras palabras, en la base de la muestra se tiene siempre el cien por ciento de saturacin de agua y en el tope de la muestra se tiene la saturacin equivalente a la presin capilar indicada.La situacin mencionada conduce a que la saturacin de la muestra no sea uniforme y que, por lo tanto, la saturacin media obtenida por medicin directa no sea la saturacin correspondiente a la presin aplicada en el tope de la muestra.Por esta razn debe realizarse un ajuste numrico para obtener la curva deseada. La muestra presenta en cada rgimen de giro una saturacin heterognea, razn por la que las mediciones deben hacerse con la centrfuga en movimiento. Si el aparto se detuviera para hacer las mediciones se produciran fenmenos de histresis14 que afectaran notablemente los resultados.

3.2.2 Ventajas: Es un mtodo rpido en cuanto a tiempo de operacin se refiere. El instrumental es ms elaborado pero no es necesario asegurar contactos capilares. El drenaje de la fase desplazada es directo. Permite hacer mediciones de Drenaje e Imbibicin. Permite definir perfectamente la presin umbral de muestras poco permeables. Permite alcanzar presiones capilares ms elevadas que con el mtodo de estados restaurados. Compara favorablemente con el mtodo de Estados Restaurados en todo el rango de saturaciones.3.2.3 Desventajas: El clculo es indirecto. La saturacin de fases vara a lo largo de la muestra. Este mtodo de medicin de las curvas de presin capilar presenta caractersticas nicas con respecto a las metodologas alternativas (membrana semi-permeable e inyeccin de mercurio).3.3 Mtodo de la Membrana Semi-PermeableEl mtodo de Estados Restaurados o Membrana semipermeable constituye el mtodo gua o de referencia para las dems mediciones. Su funcionamiento se basa en el empleo de una membrana o medio poroso con capilares muy finos que actan como barrera semi-permeable cuando se encuentra saturada 100% con la fase mojante del sistema. Conceptualmente es muy simple y su funcionamiento se basa en las propiedades capilares analizadas en el capitulo anterior, en la seccin de Sellos Capilares. Para las mediciones se emplea una cmara estanca en cuya base se coloca una membrana capilar, que en general es una porcelana muy homognea, previamente saturada con la fase mojante del sistema, la figura 3.4 ilustra el equipo completo. Las muestras se saturan al 100% con la fase mojante (agua) y se colocan en el interior de la cmara estanca, en contacto capilar con la membrana semi-permeable. El contacto capilar se asegura con un material fino tal como tierra de diatomeas, que se coloca entre la muestra y la membrana. La aplicacin sucesiva de presiones crecientes de la fase desplazante, permite establecer los puntos de saturacin de las muestras. Es un mtodo utilizado regularmente para obtener curvas de drenaje en sistemas de fases gas-agua opetrleo-agua.

Fig. Mtodo de la membrana Semi-PermeableVentajas: Es un mtodo sencillo y directo, el cual mide directamente la propiedad de inters. Cabe recalcar que se vuelve indispensable asegurar un perfecto contacto capilar entre el plug y la membrana o diafragma. Es una medicin absoluta. Define perfectamente la presin umbral y el Swirr de agua del sistema.Desventajas: Empleado solamente para curvas de drenaje. Su operacin es sumamente de larga duracin. El equilibrio se obtiene despus de varios das. Para realizar una medicin completa el tiempo varia entre 15 y 30 das. Cuando muestras estudiadas poseen una permeabilidad menos de 20 50 md o presentan homogeneidad en su estructura no se alcanza Swirr. La presin capilar se extiende solo hasta la presin umbral de la membrana. Este mtodo ser el que se utilizar para el desarrollo de la practica en este proyecto, con la diferencia que se utilizar manmetros en lugar de columnas de fluido, las cuales arrojan la pedida de Presin Capilar directamente.3.4 La Swirr Obtenida por Barrido y por Mediciones de Presin CapilarEn esta seccin se analiza un caso especfico del tema mucho ms amplio englobado como Unicidad de los Puntos Extremos de Saturacin y Permeabilidad. Para ello es preciso estudiar una situacin frecuentemente encontrada durante la caracterizacin de reservorios: Diferentes valores de agua irreductible obtenidos durante los ensayos de permeabilidad relativa y de presin capilar.En todos los desarrollos habituales (correlaciones, simulaciones numricas, etc.) se parte de una suposicin bsica con respecto a los puntos extremos: Dado un medio poroso y un juego de fluidos (Ej.: agua y petrleo) existe un solo juego de valores para Swirr y Sor12.Esta suposicin bsica implica otro juego ms amplio de suposiciones tales como que la historia de saturaciones es la misma (ej.: inicialmente 100 % de agua, tanto en el reservorio como en el laboratorio) y que la mojabilidad del sistema es nica. Como ejemplo de lo dicho puede mencionarse que cuando se definen las propiedades de una celda durante la simulacin numrica, se fija el mismo valor de Swirr para la curva de Permeabilidad Relativa y de Presin Capilar.Por otro lado se acepta que las curvas de Permeabilidad Relativa y de Presin Capilar sufren histresis, pero los puntos extremos no son afectados por los ciclos de drenaje e imbibicin, y, sin embargo, muchas veces la experimentacin genera otro tipo de resultados. No es extrao que una misma roca sometida a ensayos de barrido y de presin capilar arroje resultados diferentes para el valor de Swirr. Frente a esta situacin, y para definir el nico valor necesario, el reservorista recurre a algn tipo de promedio o al descarte de valores considerados no representativos. El objetivo de esta pgina es profundizar en este tema para colaborar en la optimizacin de la evaluacin de la informacin disponible durante la toma de decisiones.Para hacer el desarrollo, se acepta, en primera instancia, que existe un nico valor para Swirr y se analizara algunas hiptesis de trabajo:3.4.1 Muestras de permeabilidad mediaEn estas muestras que van entre 20 y 200 md, poco laminadas, suele obtenerse una concordancia aceptable entre valores de Saturacin irreductible y los obtenidos por medio de barridos capilares.3.4.2 Muestras muy permeablesEstas muestras estn sobre los 500 md y son llamadas de permeabilidad media y muy laminada, suelen obtenerse mayores valores de Swirr durante los desplazamientos viscosos que durante las mediciones de presin capilar. Esto se produce por los siguientes factores: La presin empleada debe superar la presin capilar en los poros de menor dimetro, donde la fase no mojante suele ser petrleo, para que pueda desplazar el agua de los canales porales de dichos poros. En laboratorio, esta condicin previamente mencionada se comprueba cuando se aumenta en etapas sucesivas la presin de desplazamiento hasta que no exista un barrido de agua adicional. En muestras muy permeables, las cuales en la mayora de casos son tambin poco consolidadas, altas presiones de barrido requieren caudales muy altos que suelen afectar el medio poroso, y por lo tanto no resultan aplicables los dos puntos anteriores.Este tipo de soluciones consumen tiempo y costo adicional por la demora del ensayo que normalmente no se realiza, para eso se presentan este tipo de soluciones alternativas: Obtener el agua irreductible por desplazamiento con gas o petrleo en equipos de Presin Capilar, donde el mtodo de la membrana semipermeable consume varios das y el mtodo de la centrfuga. Ms rpido que el anterior, presenta algunas complicaciones experimentales derivadas de la saturacin heterognea de la muestra. As pues, esto demanda prolongar el medio poroso para eliminar la zona de transicin que, de otro modo se producira dentro de la muestra. Emplear una fase orgnica ms viscosa mayor o igual a 200 cp que permita el aumento de la diferencia de presin entre fases sin incrementar tanto el caudal, para llegar a Swirr y luego realizar el ensayo con la fase orgnica ms representativa. Sin embargo este mtodo presenta desventajas como: Las caractersticas de los medios porosos naturales no garantizan un remplazo total de una fase por otra, aunque estas sean mutuamente miscibles. Si el remplazo no es completo se corre el riesgo de realizar el ensayo posterior con una mezcla de fases orgnicas de viscosidad desconocida. Una viscosidad elevada dificulta separar el agua y la fase orgnica especialmente hacia el final del barrido donde el agua se produce en micro-gotas, por lo que la tcnica experimental debe ser mucho ms cuidadosa para no perder el registro de una del desplazamiento del agua. Lo anterior arroja una conclusin; cuando slo se recurre a la eliminacin de agua por barrido, ste desplazamiento puede ser incompleto. En otras palabras, si se emplea muestras regulares para las prcticas la Swirr presenta un dato experimental, siendo este no tan real, ya que si se emplea otros ensayos, esta Swirr se puede cambiar con solo un incremento de la presin capilar.As pues, se obtiene un dato experimental muy representativo de Sw antes de iniciar la inyeccin de agua o gas ya que si este valor de saturacin se presenta inferior al real, todo el ensayo anterior podra no resultar representativo Cuanto mayor sea la proporcin de la red poral contactada por el aceite mas grande ser la cantidad de petrleo retenido durante el desplazamiento posterior ya sea por agua o gas, esto hace que el Sor sea dependiente de la Sw presente al comienzo del ensayo. De este modo si se inicia el ensayo de desplazamiento con una Sw mayor que la Swirr, se obtendr una Sor menor.3.4.3 Muestras poco permeables (menos de 20 md)Estas muestras son menores de 20md y las Sw obtenidas son ms bajas durante las mediciones de presin capilar y tambin suelen ser mayores que los valores de Swirr registrados durante los desplazamientos viscosos. En este caso, esta diferencia es debido a que no se completa la curva de Presin Capilar con las presiones alcanzadas en la etapa experimental. Los desplazamientos permiten aplicar mayores diferencias de presin de modo que no existe dificultad en vencer fuerzas capilares de los poros de menor dimetro. Cuando se presenta esta situacin, es sumamente importante establecer la Sw que corresponde a la zona de la muestra en estudio, para no iniciar los ensayos de barrido con Sw inferiores a la de reservorio, fijadas por la curva de Presin Capilar y la ubicacin del FWL13.Aqu tambin es importante destacar que un valor errneo de Sw inicial conducira a un resultado incorrecto de Sor. Como se detall en el punto anterior, la Sor es una funcin de la Sw inicial del sistema.