CAPITULO 6

ANUALIDADES

MEDITACION

TEMAS IMPORTANTES VISTOS HASTA LA FECHA

1. INTERES SIMPLE

2. VALOR FUTURO DE INTERES SIMPLE

3. VALOR PRESENTE DE INTERES SIMPLE

4. DESCUENTO BANCARIO

5. VENTAS A PLAZO CON SALDOS INSOLUTOS

6. INTERES COMPUESTO

7. VALOR PRESENTE CON INTERESES COMPUESTO

8. VALOR FUTURO CON INTERES COMPUESTO

9. CALCULO DE LA TASA A INTERES COMPUESTO

10.CALCULO DEL TIEMPO A INTERES COMPUESTO

11.CALCULO DEL VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD

12.CALCULO DEL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

OBJETIVO DEL CAPITULO 6

1.Que el estudiante defina y aprenda sobre los diferentes tipos de anualidades

2.Calcular montos o valores futuros, valores actuales o presentes, tasas de interés y tiempos de anualidades.

DEFINICION DE ANUALIDAD

En matemáticas financieras el termino anualidad indica el sistema de pagos de sumas fijas de dinero a intervalos iguales de tiempo.

La palabra anualidad viene de años de vida es decir probabilidad anual de vida.

En Finanzas no significa pagos anuales sino pagos a intervalos iguales.

Ejemplos de anualidades:

•Los dividendos sobre acciones

•Los fondos de amortización

•Los pagos a plazos

•Los pagos a las compañías de seguros

SINONIMOS DE ANUALIDAD

Rentas

Series uniformes

Pagos periódicos

Amortizaciones

Si los pagos de la anualidad son diferentes a alguno de ellos toma según el caso los nombres de anualidades variables (esto los veremos mas adelante)

Renta.

El valor de cada pago periódico

Tasa de una anualidad

El tipo de interés fijado es la tasa de anualidad.

DIAGRAMA DE FLUJOS DE UNA ANUALIDAD

0 1 2 3 4 5 6 N PERIODOS

Valor presente Parte Vencida Fecha intermedia Parte por vencer Valor Futuro

Valor de la Anualidad = L.2,000

Cada pago efectuado al final del periodo capitaliza los intereses.

FORMULAS PARA EL CALCULO DELVALOR FUTURO Y VALOR PRESENTE DE UNA

ANUALIDAD

FORMULA DEL VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD

F= A (1+i)n*m – 1

i

FORMULA DEL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

F= A 1-(1+i)-n*m

i

Donde

F= valor futuro

A= el valor de la anualidad

n= numero de pago

i= tasa

m=numero de capitalizaciones

EJEMPLO 6.1 del Libro Texto VALOR FUTURODE UNA ANUALIDAD

Una persona viaja fuera y deja una propiedad alquilada a una Institución financiera con la condición que le paguen L.9,000 trimestralmente, y dicho valor se registre en una cuenta de ahorro que le pagara el 8% de interés.

!Hallar el Valor futuro de esta anualidad en los 5 años?

F= A (1+i)n*m – 1

i

F=9,000 (1+0.02)20 -1

0.02

Buscamos en la tabla V el factor equivalente al valor futuro

F= 9,000 (24.29736980)

F=218,676.33

EJEMPLO 6.1 VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

Una persona viaja fuera y deja una propiedad alquilada a una Institución financiera con la condición que le paguen L.9,000 trimestralmente, y dicho valor se registre en una cuenta de ahorro que le pagara el 8% de interés.

!Hallar el Valor presente al día de hoy, considerando que el propietario del inmueble decide recibir el dinero liquido considerando el plazo 5 años?

FORMULA DEL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

P= A 1-(1+i)-n*m

iP=9,000 1- (1+0.02)-20

0.02

Buscamos en la tabla VI el factor equivalente al valor presente

P= 9,000 (16.35143334)

P= 147,162.90

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