presentacion gd & t

7/18/2019 Presentacion GD & T

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Tolerancias Dimensionales Y Geométricas (GD & T)

OBJETIVO

El participante conocerá los conceptos fundamentales(símbolos y términos) utilizados en las toleranciasgeométricas, así como el uso, la aplicación y losmétodos de verificación de las tolerancias geométricasutilizados en ingeniería de diseño e ingeniería de la

calidad.




Temario:

1.Fundamentos ANSI Y-14.5-1994 Terminología. Símbolos. 2. Modificadores de condición de material. Modificadores de condición de material: MMC. LMC RFS Efecto de modificador con tolerancia cero. Condiciones de aplicación en engranes, roscas, estriados. Uso y aplicación de modificadores de condición de

material.




3. Requerimientos de Diseño. Datums Para características individuales. Para características relacionadas. Para características individuales y relacionadas. 4. Selección de Datums.

Características de Referencia “DATUM”.

Definición.Marco de referencia DATUM.Posicionando partes en un marco de referencia Datum.Datum específico.

Punto. Línea. Superficie. Modificadores de Datum Consideraciones de condiciones de

material. Aplicaciones y sistema de medición asociado




5. Tolerancia geométrica de Posición. Definición.

Verificación de la tolerancia de Posición. Calculo de la Tolerancias de Posición. Uso y aplicación del papel de Inspección. Coordenadas Cartesianas. Coordenadas Polares.

6. Tolerancias Geométricas de Forma.Rectitud.

Consideraciones de diseño.

Aplicación en superficies. Aplicaciones en superficies ( dos direcciones ). Aplicaciones en superficies cilíndricas.Eje en condición de MMC.




Plano medio en MMC.Método de Verificación.

Planicidad.Consideraciones de diseño.Método de verificación.

Circularidad.Diámetro promedio. Variación en estado libre.Método de verificación

Cilíndricidad.

Métodos de verificación.



Tolerancias Dimensionales Y Geométricas (GD & T) 7. Tolerancia Geométrica de Perfil.

Perfil de una línea.Perfil de una superficie.Método de verificación

8. Tolerancia Geométrica de Orientación.Perpendicularidad.

Una característica Datum.Dos características Datum.Tolerancia cero en MMC.Método de verificación

Angularidad.Una característica Datum.Método de verificación




Paralelismo.De una superficie; Una característica Datum.

De un eje; Patrón de Barrenos como característicadatum.Plano tangente.Método de verificación asociado.

11. Tolerancias Geométrica de Localización.Concentricidad.Simetría.Método de medición asociado.

12. Tolerancia Geométrica de Alabeo. Alabeo Circular. Alabeo Total. Alabeo circular y total en ángulos rectosMétodo de medición asociado.




TERMINOLOGÍA

Característica.- El termino general aplicado a una porción física deuna parte, tal como una superficie, perno, borde, agujero o ranura.

Característica de tamaño.- Una superficie cilíndrica o esférica, o

un conjunto de dos elementos opuestos, o superficies paralelasopuestas, asociadas con una dimensión de tamaño.

Característica Datum.- Una característica actual de una parte quees utilizada para establecer un datum.

Condición de material máximo (MMC).- Es la condición en lacual una característica de tamaño, contiene la máxima cantidad dematerial dentro de los límites establecidos de tamaño.




Condición de material mínimo (LMC).- Es la condición en la cualuna característica de tamaño contiene la mínima cantidad de material

dentro de los límites establecidos de tamaño, por ejemplo el diámetromáximo de un agujero o el diámetro mínimo de un perno.

Condición resultante.- Es el límite variable generado por losefectos colectivos de una característica de tamaño especificada en

condición de material máximo o mínimo, la tolerancia geométricaespecificada, la tolerancia de tamaño y la tolerancia geométricaadicional derivada del alejamiento de la característica de su condiciónde material especificado.

Condición virtual. Un límite constante generado por el efectocolectivo de una característica de tamaño, especificada en MMC oLMC y la tolerancia geométrica para esa condición de material.




Contraparte geométrica ideal.- El límite teóricamente perfecto (condición virtual o cubierta ensamblante actual), o plano tangente,de mejor ajuste de una característica datum especificada.

Eje de la característica: Una línea recta que coincide con el eje dela contraparte geométrica ideal de la característica especificada.

Datum . Un punto, eje o plano teóricamente exacto, derivado de lacontraparte geométrica ideal de una característica datumespecificada. Un datum es el origen desde el cual la localización ocaracterísticas geométricas de una parte son establecidas.

Datum especifico.- Un punto, línea o área especificada sobre unaparte, utilizado para establecer un datum.



Tolerancias Dimensionales Y Geom tricas (GD & T)

Datum simulado.- Un punto, eje o plano establecido medianteequipo de procesamiento o inspección, tales como los siguientes

simuladores: Una superficie plana de referencia, una superficiepatrón o un mandril.

Dimensión.- Un valor numérico expresado en unidades apropiadasde medición y usada para definir tamaño, localización, característicageométrica, o textura superficial de una parte.

Dimensión básica.- Un valor numérico utilizado para describir eltamaño, pérfil, orientación, o localización teóricamente exacta de unacaracterística o datum. Es la base a partir de la cual las variacionespermitidas son establecidas mediante tolerancias en otras

dimensiones, en notas o en marcos de control de la característica.




Dimensión de referencia.- Una dimensión normalmente sintolerancia, usada solo con propósito informativo. Una dimensión de

referencia, es una repetición de una dimensión o es derivada deotros valores mostrados en el dibujo o en dibujos relacionados. Es considerada información auxiliar y no gobierna operaciones de

producción o inspección.

Plano central de la característica.- Un plano que coincide con elplano central de la contra parte geométrica ideal de la característicaespecificada.

Plano medio derivado de la característica.- Una línea imperfectaque pasa a través de los puntos centrales de todas las seccionestransversales de la característica.

Estas secciones transversales son perpendiculares al eje de lacubierta ensamblante actual. Los puntos centrales de la seccióntransversal son determinados de acuerdo con el ANSI B89.3.1.




Plano Tangente.- Un plano teóricamente exacto, derivado de lacontra parte geométrica o referencia dato, se aplica a cualquier

incremento de tamaño de la característica, dentro de su tolerancia detamaño.

Tamaño actual.- El término general para el tamaño de unacaracterística producida. Este término incluye, el tamaño

ensamblante actual y los tamaños locales actuales. Tamaño local actual.- El valor de cualquier distancia individual en

cualquier sección transversal de una característica.

Tamaño ensamblante actual.- El valor dimensional de la cubiertaensamblante actual.

Tamaño nominal.- La designación utilizada para propósitos deidentificación general.

é




Tamaño de la condición resultante.- El valor actual del límite dela condición resultante.

Tamaño de la condición virtual.- El valor actual del límite de lacondición virtual

Tolerancia.- La cantidad total que le es permitido variar a unadimensión especificada. La tolerancia es la diferencia entre los límitesmáximo y mínimo.

Tolerancia bilateral.- Una tolerancia en la cual la variación espermitida en ambas direcciones desde una dimensión especificada.

Tolerancia geométrica.- El término general aplicado a la categoríade tolerancias usadas para controlar forma, perfil, orientación,localización y cabeceo.

Tolerancia unilateral.- Una tolerancia en la cual la variación es

permitida en una dirección, desde la dimensión especificada.

é




REGLAS FUNDAMENTALES

El dimensionado y tolerado deben definir claramente las intensionesde ingeniería y deberá conformar a lo siguiente:

a) Cada dimensión deberá tener una tolerancia, excepto aquellasdimensiones especificadas identificadas como referencia, máximo,mínimo o materias primas (existencias en tamaños comerciales). La

tolerancia puede ser aplicada directamente a la dimensión (oindirectamente en caso de dimensiones básicas ), indicadas medianteuna nota general.

b) El dimensionado y tolerado debe ser completo para que hayaun completo entendimiento de los requerimientos de características.Ni escalado ( medición del tamaño de una característica directamentede un dibujo de ingeniería ), ni presunciones de una distancia otamaño es permitido. Excepto como sigue:

Dibujos sin dimensiones tales como pisos, circuitos impresos,plantillas y arreglos mestros preparados sobre material estable; son

excluidos, puesto que las dimensiones de control necesarias sonespecificadas

l i i i l G é i (G & )




c) Cada Dimensión necesaria de un producto terminado debe mostrarno mas dimensiones que las necesarias. Para definiciones completas

deben ser dadas. El uso de dimensiones de referencia en un dibujodebe ser minimizado.

d)Las dimensiones deben ser seleccionadas y arregladas paraadecuarse a la función y relación de ensamble de una parte, y no

deberán estar sujetas a más de una interpretación.

e) El dibujo deberá definir una parte sin especificar los métodos demanufactura. Así únicamente el diámetro de un agujero es dado, sinindicar si este va a ser taladrado, rimado, punzonado o hecho

mediante cualquier otra operación; Sin embargo, en los casos que elproceso de manufactura, aseguramiento de la calidad o informacióndel medio ambiente es esencial para la definición de losrequerimientos de ingeniería, deberá ser especificado en el dibujo oun documento referenciado en el dibujo

T l i Di i l Y G ét i (GD & T)




f) Es permisible identificar como no mandatorio ciertas dimensionesdel proceso que preveen par juego final, ajuste forzado y otros

requerimientos, puesto que las dimensiones finales son dadas en eldibujo. Las dimensiones de proceso no mandatorias deben seridentificadas mediante una nota apropiada tal como NOMANDATORIO (DATO DE MANUFACTURA).

g) Las dimensiones deben ser arregladas para proporcionar lainformación para la legibilidad optima. Las dimensiones deberán sermostradas en vistas de perfil ideal y referirse a contornos visibles.

h) Alambre, cables, láminas, varillas y otros materialesmanufacturados a calibre o número de código, deberán serespecificados mediante dimensiones líneales indicando el diámetro oespesor, Los calibres u número de código pueden ser mostrados enparéntesis siguiendo la dimensión.




i) Se aplica el ángulo de 90°, cuando en un dibujo con ángulosrectos la línea de centros es perpendicular a las líneas que muestra lacaracterística o bien ningún ángulo es especificado.

j) El ángulo de 90° básico se aplica cuando las líneas decaracterísticas en un patrón o superficie mostrada en ángulo recto enel dibujo, son localizadas o definidas mediante dimensiones básicas yningún ángulo es especificado.

k) A menos que otra cosa sea especificada, todas las dimensionesson aplicables a 0°C (68°F). Puede ser hecha una compensación paradimensiones hechas a otras temperaturas.

l) Todas las dimensiones y tolerancias aplican en una condición deestado libre.

T l i Di i l Y G ét i (GD & T)




m) A menos que otra cosa sea especificada, todas las toleranciasgeométricas se aplican a toda la longitud de la profundidad y anchode la característica.

n) Las dimensiones y tolerancias se aplican únicamente al nivel dedibujo en la que son especificadas (una dimensión especificada parauna característica dada en un nivel de revisión del dibujo)




SIMBOLOGÍA Símbolo Característica 5 tipos Clase de característica

Planitud

Rectitud

Circularidad (Redondez)

Cilindricidad

Forma Individual



Tolerancias Dimensionales Y Geométricas(GD & T)

Símbolo Característica 5 tipos Clase de característica

Perfil de la linea

Perfil de la superficie

Perpendicularidad (Cuadratura)

Angularidad

Paralelismo

Perfil

Relacionadas

Individual o

Relacionadas

Orientación




Símbolo Característica 5 tipos Clase de característica Cabeceo Circular

Cabeceo Total Posición

Concentricidad

Simetría

Condición de Máximo Material

Cabezeo

Localización

Relacionadas





Sin importar el tamaño de la característica RFS*

Condición de Material Mínimo

Zona de tolerancia proyectada

Plano Tangente

Diametral (Cilindricidad) zona de tolerancia o característica

L

P

T

M





Estado Libre

Dimensión Básica

o Exacta Símbolo del datum de la característica

Cuadro de control de característica

Tarjeta de dato.

F

60.5

A

AM0.13

A1

Tolerancias Dimensionales Y Geométricas




PRINCIPIO DE CONDICIÓN DE MAXIMO MATERIAL (MMC)

Definición: Es la condición en la cual la característica de tamañocontiene la cantidad máxima de material dentro de los límitesestablecidos de tamaño

Por ejemplo diámetro mínimo del barreno y diámetro máximo deflecha agujero

2X 6.25 +0.1 / 0

6.25 CONDICIÓN DE MAXIMO MATERIALDEL BARRENO (LIMITE INFERIOR DE LATOLERANCIA DEL BARRENO)





perno

El principio de condición de material máximo es normalmente validoúnicamente cuando ambas de las siguientes condiciones existen:

1. Dos o más características son interelacionadas con respecto alocalización y orientación. Al menos una de las característicasrelacionadas es una característica de tamaño.

2X 6.15 0 /-0.1

6.15 CONDICIÓN DE MAXIMO MATERIAL DELPERNO (LIMITE SUPERIOR DE LA TOLERANCIADEL PERNO)





2.La característica o características para la cual el principio de MMC esaplicado debe ser una característica de tamaño con un eje o planocentral.

La condición de material máximo involucra dos aspectos

fundamentales:

1. La condición de material máximo significa que en este límite unaforma perfecta de las fronteras de la característica es alcanzada.

2. Cuando el símbolo de MMC es utilizado dentro del marco decontrol de la característica, esto nos sirve para localizar a los pernos ybarrenos.





SIN IMPORTAR EL TAMAÑO DE LA CARACTERÍSTICA (RFS).

Definición: Es el termino utilizado para indicar que una toleranciageométrica o datum de referencia se aplica en cualquier incremento de

tamaño, dentro de su tolerancia de tamaño.

A diferencia del principio de MMC el principio de RFS , no permite unatolerancia adicional de posición, forma u orientación. El principio de RFSes valido únicamente para características de tamaño, por ejemplo unbarreno, ranura, perno, etc., los cuales tengan un eje o plano central.





PRINCIPIO DE CONDICIÓN DE MATERIAL MÍNIMO (LMC).

Definición: Es la condición en la cual una característica detamaño contiene la menor cantidad de material dentro de loslímites establecidos de tamaño, por ejemplo el diámetro

máximo de un barreno o el diámetro mínimo de un perno.

BASICO (BASIC)

Definición: Es un valor numérico que describe el tamaño,perfil, orientación, localización exactos de una característica odatum. Es la base a partir de la cual las variaciones permisiblesson establecidas por tolerancias dentro del marco de control dela característica o sobre otras dimensiones o notas.





El uso de una dimensión básica, la cual es un valor teóricamenteexacto requiere también una tolerancia que establezca la variaciónpermisible a partir de este valor exacto ( más frecuentemente relativaa una posición, angularidad o requerimiento de perfil ). Una

dimensión básica establece únicamente la mitad del requerimiento,para completar este requerimiento, una tolerancia debe estarasociada con la característica involucrada en la dimensión básica.

El método establecido para representar una dimensión básica esencerrar el valor de la dimensión dentro de un marco o caja como semuestra en la figura.





A

32

25

25

90

24

16

C

B

4 X f 8 +0.3 / 0

6 X f 6 +0.2 / 0

0.5 M A B C

0.1 M A B C

f 32

6 x 60°





DATUMS Definición: Es un eje , punto o plano teóricamente exacto

derivado a partir de una contraparte geómetrica verdaderade una característica datum especificada. Un datum es elorigen a partir del cual la localización o característicageométrica de una parte es establecida.

2X 6.25 +0.1 / 0

0.5 M

31.8

BASICO

PRACTICA ANTERIOR(OTRAS DIMENSIONES

VALOR EXACTOTOLERANCIA DE LOCALIZACIÓN





Las superficies datum o características datum soncaracterísticas de la superficie o características actuales de laparte, utilizadas para establecer datums, ellas incluyen todas lassuperficies o características inexactas.

Para identificar una característica como un datum el siguiente

símbolo es utilizado.

El símbolo consiste de una letra mayúscula dentro un marcocuadrado, la cual puede ser cualquier letra del alfabeto excepto

las letras I,O, Q, lo cual identifica a la característica datum.

A A

LETRA IDENTIFICADORA DEL DATUM





Localización del símbolo de la característica datum aplicadas asuperficies.

Localizado sobre el contorno de la superficie característicao sobre una extensión de la línea del contorno de la

superficie ( pero claramente separada a partir de la líneade la dimensión ).

A

B





Localización del símbolo de la característica datum aplicado acaracterísticas de tamaño:

Localizado sobre la extensión de la línea de dimensión de unacaracterística de tamaño cuando el datum es el eje o plano mediocentral. Sí no existe suficiente espacio para las dos flechas, una de ellas

puede ser reemplazado por el triángulo de la característica datum.AB

A





Localizado sobre el contorno de la superficie de una característicacilíndrica, o sobre una extensión de la línea de contorno separada a

partir de la dimensión de tamaño

Localizada abajo o arriba del marco de control de la característicacuando la característica o grupo de características controladas esel eje datum o plano central datum.

A A

A A

B

XX M

XX +/- XXX





.Localizada sobre la guía de dimensión de tamaño

donde ninguna tolerancia geométrica o marco decontrol de la característica es utilizado.

CARACTERÍSTICAS Y MARCO DE CONTROL DE LA

CARACTERÍSTICA. Definición: Característica, es el termino aplicado a la

porción física de una parte, tal como una superficie,barreno o ranura.

A XXX +/- XXX




Fig. 1

Fig. 2

0.08

0.13

0.08

0.13 A

A

0.15

0.15

0.15

0.15

0.15




0.13 M A

X.X +/- X.X 0.08 A




TOLERANCIA DE POSICIÓN.

Una tolerancia de posición es la variación total permisible en la

localización de una característica alrededor de su posición verdadera.Para características cilíndricas la tolerancia de posición es el diámetrode la zona de tolerancia en la cual el eje de la característica deberá caer,el centro de la zona de tolerancia es la posición verdadera exacta. Paralas otras características, la tolerancia de posición es el ancho total de la

zona de tolerancia dentro de la cual el plano central de la característicadeberá caer. El plano central de la zona será la posición verdaderaexacta.





Figura 1.

0.03

A

5.1 +/-0.13

19.1

19C

38

3X 6.35 +/- 0.130.25 M A B C

76.2 +/-0.3

76.2 +/-0.3

19

A0.03

B0.05

A0.03

B





ANALISIS MATEMATICO

Suponga que la parte ilustrada en el ejemplo 1 figura 1 ha sido medidapor una Maquina de Medición por Coordenadas (CMM) orientada ylocalizada a sus datos A, B y C como es mostrada (fig. 2).

Figura 1

2.000.750

1.500

4X .300 +.005/- 0

0.25 M A B C-

A -

.750- B -

- C -





Figura 2

1

2 4

3 O

C

A

B X

Y




En la figura 4 muestra el formato con los valores dados, medidos ycalculados.

TAMAÑO DE LA CARACTERISTICA

AGUJERO NUMERO

CONDICIÓNDE

MATERIALMAXIMO

MEDIDO

ALEJAMIEN

TO DE LA

COND. DE MAT.

MAX.

LOCALIZACIÓN DE LA CARACTERÍSTICA

COORDENADA X COORDENADA Y TOLERANCIA POSICIONAL

ESPECIF. MEDIDO DESV. ESPECIF. MEDIDO DESV. ESPECIF. ADIC. TOTAL

1 .300 .3025 .0025 .750 .7465 -.0035 2.250 2.249 -.001 .010 0 .0125

2 .300 .302 .0020 .750 .7456 -.0044 .750 .746 -.004 .010 .002 .012

3 .300 .304 .0040 2.750 2.7522 .0022 2.250 2.2435 -.0065 .010 .004 .014

4 .300 .303 .0030 2.750 2.755 .005 .750 .754 .004 .010 .003 .013

A B C D E F G H I J K L M

Figura 4





Determinación matemática de la localización real de los agujeros (basado

en un valor diametral), puede ser determinado mediante el uso de unacalculadora o programas de computo basados en la ecuaciónØ Z=(X +Y ) ( Ver figura 5). Observe que los valores X y Y de la ecuaciónanterior son en realidad las desviaciones de las columnas G y J de lafigura 4.

PLANO DATO

90° Z =2 ( X 2 + Y 2 ) 1/2

ECUACIÓN

DIAMETRO EQUIVALENTE

POSICIÓN

IDEAL

LOCALIZACIÓN

REAL

X

Y

DESVIACIONES

Figura 5

2 2





Los resultados mostrados a continuación se calcularon para Z y

confirman matemáticamente que todos los agujeros son buenos.Resultados

Calculados

Agujero 1 Z = 0.00728 menor que 0.0125



Agujero 4

Z = 0.01280 menor que 0.013

Columna M de la figura 4, diámetro

permitido de la zona de tolerancia

considerando el alejamiento de la condición

de material máximo.



Tolerancias Dimensionales Y Geométricas(G & )



(GD & T)

Problema 2: Determinar si otra parte, (producida con el mismo dibujo del

problema anterior), es aceptable según su tolerancia de posiciónbasándose en los resultados de inspección proporcionados.

Medicion en X Medicion en Y Diametro medidoAgujero No.1 0.753 2.248 0.302

Agujero No.2 0.745 0.752 0.301

Agujero No.3 2.7545 2.254 0.303

Agujero No.4 2.7445 0.746 0.303




(GD & T)


AGUJERONUMERO

CONDICIÓN DEMATERIALMAXIMO

MEDIDO ALEJAMIENTO DE LA

COND.DE MAT. MAX.


COORDENADA X COORDENADA Y TOLERANCIA POSICIONAL


1 .300 .750 2.250 .010

2 .300 .750 .750 .010

3 .300 2.750 2.250 .010

4 .300 2.750 .750 .010




(GD & T)PROBLEMA 1

De una parte fabricada en el dibujo mostrado, se obtuvieron con una

máquina de medición por coordenadas (CMM), los resultados deinspección mostrados. Determinar si la pieza es aceptable haciendo unanálisis gráfico.

-A- 2.000 .750

-C-

1.500

.750

-B-

C A B .010 M

4 X .300 +.005

-.000





RESULTADOS DE LA MEDICIÓN

AGUJERO TAMAÑO REAL DEL

AGUJERO EN X EN Y

1 .3025 .749 2.2525

2 .303 .752 .744

3 .302 2.746 2.2457

4 .304 2.7454 .7552

Considere los números de agujeros de la siguiente forma: No.1 superiorizquierdo; No. 2 inferior izquierdo; No.3 superior derecho y No. 4 inferiorizquierdo.

Los resultados de las mediciones en X y Y de los agujeros son producidosdesde los planos datum y los tamaños reales de los agujeros fuerondimensionadas.




(GD & T)

Hacer los cálculos necesarios y graficar utilizando el punto cero como laposición ideal y el origen de las desviaciones X y Y. Los círculos

concéntricos (zonas de tolerancia) mostrados en la gráfica estánrepresentados a la misma escala que la gráfica y colocados en la posiciónideal. Después graficar los centros de los agujeros. La escala de la gráficaes un cuadrado = .001 plg.


AGUJERONUMERO

CONDICIÓN DEMATERIALMAXIMO

MEDIDO ALEJAMIENTO DE

LA COND.DE MAT. MAX.


COORDENADA X COORDENADA Y TOLERANCIAPOSICIONAL


1 .300 .750 2.250 .010

2 .300 .750 .750 .010

3 .300 2.750 2.250 .010

4 .300 2.750 .750 .010




(GD & T)

X

Y

=.001

PLANO DATUM B

PLANO DATUM C

.010 .011 .012 .013 .014

0




(GD & T)

Utilizando una calculadora confirmar la respuesta a la pregunta anteriormatemáticamente. Dar los valores diametrales calculados para cadaagujero utilizando cuando menos cinco cifras decimales.

Agujero No. 1: Agujero No. 2: Agujero No. 3:

Agujero No. 4:




PLANICIDAD

DEFINICIÓN: Planicidad es lacondición de una superficieque tiene todos los elementosen un plano.

TOLERANCIA DE PLANICIDAD. La tolerancia de planicidad

especifica una zona detolerancia confinada por dosplanos paralelos dentro de lacual la superficie deberá caer.

41.9 +/- 0.13 0.05




(GD & T)

41.9 +/- 0.13 0.05




(GD & T)

Cuando sea necesario los términos “ deberá no ser concavo” ( mustnot be concave) o “ deberá no ser convexo” ( must not be convex),

puede ser agregados debajo del marco de control

Como una regla general basadas sobre reglas de producción yprobabilidad, se puede calcular el requerimiento de la tolerancia de

tamaño como ½ de la tolerancia de tamaño, por ejemplo si unacaracterística se encuentra especificada como 41.9 0.13, latolerancia de planicidad puede ser especificada en el diseño como de0.13.

Ejemplo:41.9 +/- 0.13 0.05




(GD & T)

Significa:

0.05 zona de tolerancia

La superficie entera deberá posicionarseentre dos planos paralelos

0.05

Esta superficie debe estar palna

Ancho de la tolerancia dentro de 0.05 sobrela zona total de la superficie entera

0.05 zona detolerancia

Limites de forma (paralelas)

Posible variación de la zona de tolerancia de planituddentro del rango del tamaño de la tolerancia

0.05 zona detolerancia

42.03 limitesuperior de tamaño 41.77 limite inferiorde tamaño




(GD & T)

RECTITUD

DEFINICIÓN: Rectitud es una condición donde un elemento de una

superficie o un eje es una línea recta.

TOLERANCIA DE RECTITUD. La tolerancia de rectitud es una zona de tolerancia dentro de la cual

el elemento considerado o línea media derivada deberá caer.




(GD & T)

TOLERANCIA DE RECTITUD. El ejemplo siguiente ilustra la tolerancia de rectitud de elementos

superficiales como un refinamiento de la tolerancia de tamaño. Note que latolerancia es aplicada en la vista en la cual los elementos a ser controladosaparecen como una línea recta.

Ejemplo:

12.5 +/- 0.08

0.05

0.05

SIGNIFICADO DEL SIMBOLO

ANCHO DE LA TOLERANCIADENTRO DE 0.05

CADA ELEMENTO LONGITUDINAL DEBEESTAR RECTO




(GD & T)

Significa:

Todos los elementos controlados deberán caer tanto dentro de latolerancia de tamaño y la zona de tolerancia de rectitud especificada.

12.58* ANCHO DE LA ZONA DETOLERANCIA 0.05



0.05

0.05

Elemento Longitudinal

Plano




(GD & T)

RECTITUD (RFS). El símbolo Ejemplo:

El símbolo significa:

Dentro de una zona

cilíndrica de diámetro 0.4,

sin importar el tamaño de la

característica – RFS-

La línea media derivada

deberá ser recta.

12.5 +/- 0.08

0.4

0.4 ZONA (CIL), RFS

LINEA MEDIA DERIVADA

12.42 - 12.58 MEDIDA EXTERNA REAL

12.98 LIMITE EXTERNO

CADA MEDIDA EXTERNA REAL DE LA CARACTERÍSTICA DEBE

ESTAR DENTRO DE LA TOLERANCIA DE TAMAÑO ESPECIFICADA,

EL ERROR DE LA LINEA MEDIA DERIVADA DE LA MEDIDA

EXTERNA REAL DE LA CARACTERÍSTICA DEBE ESTAR DENTRODE UNA ZONA DE TOLERANCIA CILINDRICA DE 0.4 SIN INPORTAR

LA FORMA DE LA CARACTERÍSTICA.




(GD & T)

Ejemplo:

Significado:

El símbolo significa:Dentro de una zonacilíndrica de diámetro0.4, en condición dematerial máximo MMC.La línea media derivadadeberá ser recta.

12.5 +/- 0.08

0.4 M

MEDIDA EXTERNA REAL DE LASCARACTERÍSTICAS TAMAÑO

LINEA MEDIA DERIVADA

12.98 CONDICI N VIRTUAL

ZONA DE TOL (CIL)

fde tamaño actual f de zona de tol.

12.58 MMC 0.40

12.56 0.42

12.54 0.4412.52 0.46

12.50 0.48

12.48 0.50

12.46 0.52

12.44 0.54

12.42 LMC 0.56

RECTITUD (MMC)- CONDICIÓN VIRTUAL.




(GD & T)

RECTITUD SOBRE BASES DE UNIDAD DE LONGITIUD.

Donde es requerido, la rectitud puede ser aplicada por unidad de longitud. Elejemplo de abajo, ilustra este método.

Ejemplo:El símbolo significa:

La línea media derivada deberá ser

recta dentro de una zona cilíndricade diámetro 0.5, en condición RFS

en su longitud total, y además, la

línea media derivada deberá caer

dentro de una zona cilíndrica de

diámetro 0.13 por cada 25 mm de

longitud.

12.5 +/- 0.08

100 +/- 0.5

0.5

0.13/25



(GD & T)

TOLERANCIAS DE PERFIL:

Definición: La tolerancia de perfil es un método utilizado paraespecificar una cantidad uniforme de variación de una superficie oelemento.




(GD & T)

APLICACIÓN DE LA TOLERANCIA DE PERFIL:

La tolerancia de perfil es un método efectivo para controlar líneas,arcos , superficies irregulares, etc., Las tolerancias de perfil songeneralmente aplicadas a características de superficie, pero puedenser aplicadas a una línea.

Una vista apropiada o sección es dibujada la cual muestra el perfilbásico en su forma verdadera.

El perfil está definido por dimensiones básicas, estedimensionamiento puede ser en forma de radio localizado y ángulos

o pueden consistir en un dimensionamiento por coordenadas apuntos sobre el perfil.




(GD & T)

Dependiendo de los requerimientos de diseño, la tolerancia puedeser dividida unilateralmente aplicado a cada lado del perfil verdaderoo bilateralmente a ambos lados del perfil verdadero. En el caso del

tolerado unilateral las líneas fantasmas se dibujan paralelas al perfilverdadero indicando si la zona de tolerancia es interior o exterior delperfil verdadero.




(GD & T)

A

A

0.8 A

0.8 A

(a) Tolerancia BIlateral

(c) Tolerancia Unilateral ( exterior)

A

A

0.8 A

0.8 A

(d) Tolerancia Bilateral

Distribución desigual

(b) Tolerancia Unilateral ( exterior)

0.2




(a)

0.8 ancho de la zona de toleranciaenteramente dispuesto sobre un lado

del perfil ideal como se indica

Perfil actual

Plano dato A

Parte ideal con relación al dato A




(GD & T)

(b)

Perfil actual

0.8 ancho de la zona de tolerancia

enteramente dispuesto sobre un ladodel perfil ideal como se indica





o e a c as e s o a es Geo ét cas(GD & T)

(c)


Perfil actual



Plano dato A




(GD & T)

(d)


0.2

0.6Perfil actual






(G & )

Cuando la tolerancia de perfil es utilizada para controlar la superficietotal del perfil, el símbolo de todo alrededor debe ser agregado lamarco de control de la característica o las palabras “ TODO

ALREDEDOR ( ALL AROUND)” deberá agregarse debajo del marco decontrol de la característica. Esto es el dibujo:

12

3

60

55

39

2R5

9

19

45°

30

45

R15 0.6 A

15°

Todas las

esquinas

R0.2 max

A

10 +/- 0.4




( )

Las dimensiones sin tolerancias son básicas

Las superficies, todo alrededor de la parte, deben encontrarse debtro de dos limites

paralelos separdos 0.6 perpendiculares al plano dato A, e igualmente dispuestos alrededor

del perfil ideal.

Los radios de las esquinas no deben exceder 0.2.

0.6 ancho de la zona

de tolerancia

Plano dato A

90°0.6 ancho de la zona

de tolerancia




( ) DIFERENTES ZONAS DE TOLERANCIA DE PERFIL ALREDEDOR DE LA

CARACTERÍSTICA CONTROLADA.

Cuando se controla el perfil de una característica mediante diferentes

valores de tolerancia, la zona longitudinal del perfil controlado deberáidentificarse y agregarse debajo del marco de control de lacaracterística como se ilustra en el siguiente ejemplo:

E

8 +/- 0.1

75°

R12

10

A

B

78.8

0.12 E F

BA

F

7

D

R8

C

0.05 E F

DC

0.1 E F

CB

R82




( )

TIPOS DE TOLERANCIA DE PERFIL Tolerancia de perfil de una superficie. La zona de tolerancia establecida por la tolerancia de perfil de una

superficie en una zona tridimensional o control total transversal de lalongitud y ancho o circunferencia de una característica, generalmenteel perfil de una superficie requiere de datos de referencia.

Ejemplo:

- B -

- A -

0.10 B A




( )

Tolerancia de perfil de una línea:

La zona de tolerancia establecida por el perfil de una línea es unazona dimensional que se extiende a lo largo de la longitud de lacaracterística considerada, la cual puede ser aplicada al perfil departes que tienen una variación de sección transversal ó parasecciones transversales aleatorias donde no se desea controlar el

perfil total de la superficie. El perfil de una línea puede o no requerirdatos de referencia.

- A -

- B -

0.10 B A




( )

TOLERANCIAS DE ORIENTACIÓN Las tolerancias de orientación utilizadas en relación a características

y las cuales requieren involucrar un datum son: PERPENDICULARIDAD ANGULARIDAD PARALELISMO




( )

PERPENDICULARIDAD

Definición: Perpendicularidad es la condición de una superficie, planocentral o eje en un ángulo recto en relación a un plano o eje datum.

TOLERANCIA DE PERPENDICULARIDAD

Una tolerancia de perpendicularidad especifica uno de lo siguiente.

1.Una zona de tolerancia definida por dos planos paralelosperpendiculares a un plano el cual : a) la superficie de unacaracterística deberá caer y b) el plano central de la característicadeberá caer.




2. Una zona de tolerancia definida por dos planos paralelosperpendiculares a un eje datum dentro del cual el eje de la

característica controlada deberá caer. 3. Una zona de tolerancia cilíndrica perpendicular al plano datum,

dentro del cual el eje considerado deberá caer. 4. Una zona de tolerancia definida por dos líneas paralelas

perpendicular al plano o eje datum dentro del cual los elementoslineales de la superficie deberán caer.

Ejemplo:

A

0.15 A

PLANO

0.15 DE ANCHO DE LA ZONA DE

TOLERANCIA



TOLERANCIA DE ANGULARIDAD. Angularidad es condición de una superficie, plano central, o eje en unángulo especificado ( diferente a 90) a partir de un eje o plano datum.

Una tolerancia de angularidad específica uno de lo siguiente: 1. Una zona de tolerancia definida por dos planos paralelos en un ángulo

básico especificado a partir de uno o más ejes o planos datum, dentro de los

cuales la superficie o plano central de la característica considerada deberácaer. 2. Una zona de tolerancia definida por dos planos paralelos en un ángulo

básico especificado a partir de uno o más ejes o planos datum, dentro de loscuales el eje de la característica considerada deberá caer.

3. Una zona de tolerancia cilíndrica cuyo eje, está en un ángulo básico

especificado a partir de uno o más ejes o planos datum dentro del la cual eleje de la característica considerada deberá caer. 4. Una zona de tolerancia definida por dos líneas paralelas en un ángulo

especificado básico a partir de un eje o plano datum dentro de la cual loselementos lineales deberán caer.




Ejemplo: SIGNIFICADO DEL SIMBOLO

ANCHO DE LA TOLERANCIA DENTRO

DE 0.005

LA SUPERFICIE DEBE ESTAR A 45°

0.005 A

DATUM A DE

REFERENCIA

A

0.005 A

45°

45°BASE

0.005 DE ZONA DE

TOLERANCIA

PLANOS

PARALELOS45°

Ver nota

Ver nota

Planos

paralelos

.005 Zona de tol. La tol. de longitud esestablecida por los

limites del tamaño.




PARALELISMO

Definición: Paralelismo es la condición de una superficie o plano central,equidistante en todos los puntos a partir de un plano datum; o un ejeequidistante a lo largo de su longitud a partir de un plano o eje datum.

TOLERANCIA DE PARALELISMO Una tolerancia de paralelismo específica: 1. Una zona de tolerancia definida por dos planos paralelos, paralelos a

un plano oeje datum, dentro de la cual la superficie o plano central de lacaracterística considerada deberá caer.

2. Una zona de tolerancia definida por dos planos paralelos, paralelos aun plano oeje datum, dentro de la cual el eje de la característicaconsiderada deberá caer.

3. Una zona de tolerancia cilíndrica paralela a uno o más planos datum oeje datum, dentro de la cual la característica considerada deberá caer.

Una zona de tolerancia definida por dos líneas paralelas, paralelas a unplano o eje datum, dentro de la cual los elementos lineales de la superficiedeberá caer

Tolerancias Dimensionales Y Geométricas(GD & T)Ó



APLICACIÓN DE PARALELISMO En el siguiente ejemplo, la superficie inferior ha sido seleccionada como

datum y la superficie superior debe ser paralela al plano datum A dentro de0.05, por lo que esto se debe de leer, “ Esta característica debe ser paraleladentro de 0.05 al plano datum A”.

Note que cuando la tolerancia de paralelismo es aplicada a una superficie

esta controla también planicidad si la tolerancia de planicidad no esespecificada.

Ejemplo:

0.05 A

A

X.XX +/- 0.13

.XXX

DATUM A

0.05 ANCHO DE LA ZONA DE

TOLERANCIA, PARALELA AL DATUM

A




PARALELISMO- CARACTERÍSTICA DE TAMAÑO.

En estas paginas se cubren ejemplos de aplicación de paralelismo paracaracterísticas de tamaño en condición de RFS y condición de MMC, observecomo la condición de MMC da una mejor posibilidad de manejar toleranciasmayores.

Esto es en el dibujo0.2 A

A




Significa esto:

Sin importar el tamaño de la característica, el eje de lacaracterística debe encontrarse dentro de una zona detolerancia cilíndrica de diámetro de 0.2 paralela al eje dato A.El eje de la característica debe estar dentro de la tolerancia delocalización especificada.

0.2 diámetro de la

zona de tolerancia

Posible orientación del eje de la

característica.

Eje dato A




Esto en el dibujo:

A

10.022

10.000(10HB)

0.2 AM




Significa esto:

Cuando la característica está en condiciones de máximo material (10.00), latolerancia máxima de paralelismo es de 0.05 de diámetro. Cuando la característicase aleja de su tamaño de MMC, un incremento en la tolerancia de paralelismo espermitida la cual es igual a la cantidad de tal alejamiento. El eje de la característicadebe estar dentro de la tolerancia de localización aplicada

Tamaño de lacaracterística

Diámetro permitido

de la zona detolerancia

10.00010.00110.021

10.021

10.022

0.050.0510.052

0.071

0.072

Posible orientación del eje de la

característica.

Eje dato A




CONCENTRICIDAD Definición: Concentricidad es la condición donde los puntos medios

de todos los elementos opuestos diametralmente de una figura derevolución (o de elementos localizados correspondientemente de doso más características dispuestas radialmente ) son congruentes conel eje ( o punto central) de una característica datum.

TOLERANCIA DE CONCENTRICIDAD Una tolerancia de concentricidad es una zona de tolerancia cilíndrica

(o esférica) cuyos ejes coinciden con el eje ( o punto central) de lacaracterística (s) datum. La tolerancia aplicada y el datum dereferencia pueden ser únicamente aplicados en condición de RFS.




Ejemplo:

A

X.X +X / X.X

0.05 A

X.X +X / X.X




DENTRO DE 0.05 RFS

0.05 A

AL DATUM A SIN IMPORTAR EL

TAMAÑO DEL DATO

ESTA CARACTERISTICA DEBERÁ SER

CONCENTRICA

DIA. DATUM A (RFS)

0.05 ZONA DE TOL. (RFS)

EJEDATUM



Significa esto:

Dentro de los limites de tamaño, y sin importar el tamaño de la característica, todoslos puntos medios de elementos diametralmente opuestos de la característica debenencontrarse dentro de una zona de tolerancia cilíndrica de 0.1 el eje de la zona detolerancia coincide con el eje de la característica dato A. La tolerancia especificada y

la referencia dato aplican únicamente sobre una base RFS.

Linea media

de esta superficie

Variación extrema de

localización

0.1 diámetro de la

zona de tolerancia

Eje de la característica del dato A

Puntos medios derivados

de esta superficie deben encontrarse

dentro de la zona de tolerancia de

diámetro 0.1

Variación extrema

de inclinación




SIMETRIA (CARACTERISTICAS NO CILÍNDRICAS).

Definición: Simetría es la condición donde los puntos medios detodos los elementos opuestos o elementos correspondientementelocalizados de dos o más superficies características son congruentescon el eje o plano central de una característica datum.

Para especificar simetría las siguientes condiciones debe existir: 1.Características no cilíndricas (tales como ranuras) únicamente son

controladas. 2. La condición de RFS es aplicada. 3. La característica y su datum puede ser simétricamente configuradouno de otro. 4.La característica datum es generalmente no cilíndrica pero puede

ser cilíndrica si es apropiado para la aparte.




Esto en el dibujo:

A15.8

15.6

7.8 - 8.2

0.8 A




Significa esto:

Dentro de los límites de tamaño y sin importar el tamaño de lacaracterística, todos los puntos medios de elementos opuestos de la ranuradeben encontrarse entre dos planos paralelos separados 0.8, los dos planosestán igualmente dispuestos alrededor del plano A. La toleranciaespecificada y la referencia dato pueden aplicarse únicamente sobre unabase RFS.

0.8 ancho de lazona de tolerancia

El plano central de la

característica dato A

Puntos medios

derivados




TOLERANCIAS DE RUNOUT ( características relacionadas utilizandodatums)

DEFINICIÓN: runout es la desviación compuesta a partir de la forma yorientación deseada de una superficie de revolución durante una rotacióntotal ( 360) de la parte sobre un eje datum.

APLICACIÓN DE RUNOUT la tolerancia de runout es un método utilizado para controlar el efecto

compuesto de la superficie de una o más características de una parterelativa a un eje datum. La tolerancia de runout es aplicable a partes derotación en la cual el control compuesto de la superficie esta basado sobrelos requerimientos de diseño y la función de la parte. una tolerancia derunout siempre se aplica sobre el principio de RFS, debido a que cualquiervariación de tamaño no tiene efecto sobre los requerimientos de runout.




El eje datum puede ser establecido a partir de un solo diámetro desuficiente longitud; de dos diámetros con suficiente separación axial,

o un diámetro y una cara de una superficie la cual se encuentra enángulo recto con respecto al eje datum. Las característicasseleccionadas como datum deberán en lo más que sea posible, seruna parte funcional para los requerimientos de la parte ( porejemplo, diámetros de montaje de rodamientos , etc.).

TIPOS DE CONTROL DE RUNOUT.

Los dos tipos de control de runout son RUNOUT CIRCULAR Y RUNOUTTOTAL.




Runout circular:Si la necesidad es controlar elementos circulares de unasección transversal en una relación compuesta con respecto a un eje datum,

en una condición de RFS deberá utilizarse runout circular, el uso del runoutcircular controla cualquier efecto de error compuesto debido a circularidad,concentricidad y variación de perfil de la sección transversal.

Runout total:Sí la necesidad es controlar la superficie total o el cilindro totalen un relación compuesta con respecto a un eje datum, en una condición de

RFS deberá utilizarse runout total, el uso del runout total controla cualquierefecto de error compuesto debido a circularidad, cilindricidad, rectitud,concentricidad, angularidad y paralelismo

Eje dato

(Establecido desde la

característica dato)

Superficies contruidas

alrededor del eje datoCaracterística dato

Superficies en ángulos

rectos con el eje dato




ESTO EN EL DIBUJO

A

45° +/-2°

0.2 A

17 7

0.2 A




SIGNIFICA ESTO

17 7

GIRAR LA PARTE

0.2 FIM

0.2 FIM

Aplica la porción desuperficie indicada

Elementos circulares

individuales




ESTO EN EL DIBUJO:

A

0.2 A




SIGNIFICA ESTO:

Toda la superficie debe encontrarse dentro de la zona de tolerancia decabeceo especificada (0.02 movimiento total indicado), cuando la partees girada 360° alrededor del eje dato con el indicador colocado en cadalocalización a lo largo de la superficie, en una posición normal a la formageométrica ideal, sin reajustar el indicador. La característica debe estar

dentro de los límites especificados de tamaño.

GIRAR LA PARTE

0.02 ancho de la zona de

tolerancia aplica a toda la

superficie (completa)

Eeje dato A

0.02 FIM



ESTO EN EL DIBUJO

0.5 C D

0.12 C D

0.02 C D

0.05 C D

D

0.02

D




SIGNIFICA ESTO

Cuando esta montada sobre los datos C y D, las superficiesdesignadas deben estar dentro de las tolerancias de cabeceoespecificada.

0.05 Max.

Cilindro dato secundario D

Perpendicular al plano dato C

Plano dato

primario C

Eje dato secundario D

Plano dentro

del 0.02 total

90°90°




APENDICE 1

TOLERANCIAS GENERALES DE PLANICIDAD Y RECTITUD

Valor en milimetros

TOLERANCIAS DE PLANICIDAD Y RECTITUD PARA RANGOS DELONGITUD NOMINAL

CLASE DETOLERANCIA HASTA10

ARRIBADE 10HASTA

30

ARRIBADE 30HASTA

100

ARRIBADE 100HASTA

300

ARRIBADE 300HASTA1000

ARRIBADE 1000HASTA3000

H 0,02 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4

K 0,.05 0,1 0,2 0,4 0,6 0.8

L 0,1 0,2 0,4 0,8 1,2 1,6



APENDICE 3

TOLERANCIAS GENERALES PARA SIMETRIA

Valor en milimetros

TOLERANCIAS DE SIMETRIA PARA RANGOS DE LONGITUDNOMINAL

CLASE DETOLERANCIAHASTA 100

ARRIBA DE100HASTA 300



H 0,05

K 0,6 0.8 1L 0,6 1 1,5 2

0 0.0006 0.0011 0.0021 0.0031 0.0041 0.0051 0.0076 0.0101 0.0151a a a a a a a a a a

0 0005 0 001 0 002 0 003 0 004 0 005 0 0075 0 01 0 015 0 02

Part toleranceGagemarkers Tolerances - Designed Gages



0.0005 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.0075 0.01 0.015 0.02Part lengthor diameter

0 a 0.999 0.00005 0.00005 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011.0 a 1.999 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0012.0 a 2.999 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0013.0 a 3.999 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0014.0 a 4.999 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0015.0 a 5.999 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0016.0 a 6.999 0.0004 0.0004 0.0004 0.0006 0.0008 0.0017.0 a 7.999 0.0004 0.0004 0.0004 0.0006 0.0008 0.001

8.0 a 8.999 0.0005 0.0005 0.0005 0.0006 0.0008 0.0019.0 a 9.999 0.0005 0.0005 0.0005 0.0006 0.0008 0.001

10.0 a 10.999 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0008 0.00111.0 a 11.999 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0008 0.00112.0 a 12.999 0.0007 0.0007 0.0007 0.0008 0.00113.0 a 13.999 0.0007 0.0007 0.0007 0.0008 0.00114.0 a 14.999 0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.001

15.0 a 15.999 0.0008 0.0008 0.0008 0.00116.0 a 16.999 0.0009 0.0009 0.0009 0.00117.0 a 17.999 0.0009 0.0009 0.0009 0.00118.0 a 18.999 0.001 0.001 0.001 0.00119.0 a 19.999 0.001 0.001 0.001 0.001

20 0.001 0.001 0.001 0.001

Gagemarkers Tolerances

0 0.015 0.028 0.054 0.079 0.105 0.13 0.194 0.257 0.384

a a a a a a a a a a

0.013 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.191 0.254 0.381 0.508

Tolerancia de la Parte



Longitud de la parte

o diametro

0 a 25.37 0.0013 0.0013 0.003 0.005 0.005 0.008 0.01 0.015 0.02 0.02525.40 a 50.77 0.003 0.005 0.005 0.005 0.008 0.01 0.015 0.02 0.025

50.80 a 76.17 0.005 0.005 0.005 0.008 0.01 0.015 0.02 0.025

76.20 a 101.57 0.005 0.005 0.005 0.008 0.01 0.015 0.02 0.025

101.60 a 126.97 0.008 0.008 0.008 0.01 0.015 0.02 0.025

127.00 a 152.37 0.008 0.008 0.008 0.01 0.015 0.02 0.025

152.40 a 177.77 0.01 0.01 0.01 0.015 0.02 0.025

177.80 a 203.17 0.01 0.01 0.01 0.015 0.02 0.025

203.20 a 228.57 0.013 0.013 0.013 0.015 0.02 0.025

228.60 a 253.97 0.013 0.013 0.013 0.015 0.02 0.025

254.00 a 279.37 0.015 0.015 0.015 0.015 0.02 0.025

279.40 a 304.77 0.015 0.015 0.015 0.015 0.02 0.025

304.80 a 330.17 0.018 0.018 0.018 0.02 0.025

330.20 a 355.57 0.018 0.018 0.018 0.02 0.025

355.60 a 380.97 0.02 0.02 0.02 0.02 0.025

381.00 a 406.37 0.02 0.02 0.02 0.025406.40 a 431.77 0.023 0.023 0.023 0.025

431.80 a 457.17 0.023 0.023 0.023 0.025

457.20 a 482.57 0.025 0.025 0.025 0.025

482 60 a 507 97 0 025 0 025 0 025 0 025

presentacion gd & t

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