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Perú, calidad que deja huella

CORRECCIÓN POR EMPUJE DEL

AIRE EN EL PESAJE DE

MATERIALES CON DENSIDADES

DISTINTAS A LA PESA DE

AJUSTE

Amilcar Machaca A.Responsable del Laboratorio de Masa de LO JUSTO S.A.C.

VII Simposio de Metrología en el Perú19 y 20 de mayo de 2016


1. INTRODUCCIÓN

¿Dónde y cuando los observamos?

CORRECCIÓN POR EMPUJE DEL AIRE EN EL PESAJE DE MATERIALES CON DENSIDADES DISTINTAS A LA PESA DE AJUSTE

LABORATORIO DE MASA DE LO JUSTO S.A.C.

.

¿Porque existen diferencias de pesaje?


OBJETIVO

Demostrar la necesidad de ajustar y calibrar los

instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático

en el mismo lugar donde se utilizan.

Determinar si existe diferencias en la indicación de la

balanza si variamos las condiciones ambientales y las

densidades de diferentes productos respecto a la pesa de

ajuste.

Amilcar Machaca - Lo Justo S.A.C


Empuje del aireEl principio de Arquímedes


«Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja»


La expresión general que muestra la relación entre la masa convencional de una muestra de masa 𝒎 y

la indicación 𝑰 de una balanza electrónica es:

𝑰 = 𝒎𝒄𝒈

𝒈𝒔

𝟏−𝝆𝒂𝝆

𝟏−𝝆𝟎𝝆𝒔

𝟏−𝝆𝒂𝒔𝝆𝒔

𝟏−𝝆𝟎𝝆

(1)

Para distinguir correctamente el factor de empuje de aire que afecta a la masa convencional de una

muestra de masa real 𝒎 dividimos polinómicamente la ecuación (7) y despreciamos los términos de

segundo y mayor orden, obteniéndose la ecuación

𝑰 = 𝒎𝒄𝒈

𝒈𝒔𝟏 − 𝝆𝒂 − 𝝆𝟎

𝟏

𝝆−

𝟏

𝝆𝒔−

𝝆𝒂− 𝝆𝒂𝒔

𝝆𝒔(2)

La expresión anterior permite separar el factor definido como corrección por empuje de aire 𝜹𝒎𝑩.

𝜹𝒎𝑩 = −𝒈

𝒈𝒔𝒎𝒄 𝝆𝒂 − 𝝆𝟎

𝟏

𝝆−

𝟏

𝝆𝒔−

𝝆𝒂− 𝝆𝒂𝒔

𝝆𝒔(𝟑)

DESARROLLO TEORICO



Se realizó la calibración de una balanza clase I en diferentes localidades

diferenciadas por la altitud a nivel del mar

Los lugares seleccionados para el estudio fueron: Ilo, Arequipa, Cusco y Espinar, los

ensayos comprenden cuatro calibraciones por ciudad:

la primera calibración se realizó en el punto de partida, después de realizarun ajuste externo.

La segunda calibración se realizó cuando el instrumento llegaba a otraciudad sin realizar ajustes es decir se calibró el instrumento tal cual llegabadel punto de referencia.

La tercera calibración se realizó después de ajustar el instrumento en elpunto de llegada.

finalmente la cuarta calibración se realizó de retorno al punto dereferencia en las mismas condiciones como llegaba de la ciudad visitada.

Procedimiento e instrumentos de medición



Los instrumentos utilizados para los ensayos fueron:

Balanza marca Mettler, modelo AE240 con capacidad máxima de 200 g y división

de escala de 0,1 mg.

Juego de pesas E2 desde 1 mg a 200 g con certificado de calibración LM-481-

2015 emitido por INACAL, un barotermohigrómetro con certificados de

calibración TE-513-2015 y IMN-1072-2015 emitidos por LO JUSTO S.A.C.

Pesas de bronce 10 g y 100 g clase M2.

Masas de aluminio de valores nominales 10 g y 100 g.

Pesas clase E2 10 g y 100 g.




El procedimiento de calibración empleado es el PC-011 Cuarta Edición INDECOPI-

SNM. Las pesas y masas utilizadas como muestras de pesaje fueron previamente

calibradas en masa convencional en el laboratorio de Masa de LO JUSTO S.A.C.

Arequipa e instalaciones metrología INACAL.



Fig. 01. Balanzas pesas E2 utilizadas para la calibración

Fig. 02. Muestras de pesaje, en la vista pesas de bronce y masa de 100 g de aluminio.


Tabla1. Valores de masa convencional de las muestras de pesaje, todas fueron

calibradas con pesas de referencia clase E2, excepto las de Inox que fueron

calibradas en INACAL.


Aluminio Acero Inoxidable Bronce

10 g + 530 mg ± 9 mg

100 g + 6,893g ±122 mg

10 g – 7 µg ± 20 µg

100 g – 20 µg ± 50 µg

10 g – 5 mg ± 2,0 mg

100 g – 29 mg ± 5,3 mg


Tabla 2.


Localidad

visitada

Densidad del aire

(kg/m3)

Gravedad

(m/s2)

Altitud

(m)

Ilo 1,16212 ± 0,02017 9,78442 ± 0,00019 27

Arequipa 0,89789 ± 0,01558 9,77736 ± 0,00005 2311

Cusco 0,81039 ± 0,01407 9,77346 ± 0,00003 3297

Espinar 0,76329 ± 0,01325 9,77213 ± 0,00019 3913



Fue importante asegurar que las características metrológicas de todos losinstrumentos de medida se mantengan constantes, es por ello que el transportede todos los instrumentos se realizaron con todos los cuidados necesarios.

Los ensayos de pesaje, repetibilidad y excentricidad de la balanza se mantuvieronconstantes para todos los ensayos realizados en las distintas localidades.(considerando las incertidumbres) Se utilizó para el ensayo de repetibilidad dos cargas de 100 g y 200 g, para el

ensayo de excentricidad una carga de 5 mg y 60 g, para el ensayo de pesajese usaron cargas en valor de masa convencional según certificado LM-481-2015, en valores nominales estas cargas fueron: 5 mg, 10 mg, 1 g, 5 g, 10 g,40 g, 50 g, 70 g, 100 g, 150 g y 200 g.

El tiempo de estabilización térmica fue de 24 horas.

RESULTADOS


Resultados de calibración para el ciclo de ensayo: Arequipa, Ilo, Arequipa

Tabla 3


(*)

Lectura corregida Rcorregida

( g )Incertidumbre expandida de R

( g )

A (ca) Rcorregida = R-1,71735x10-6R UR = 2(3,44444x10-9g2 +1,03556x10-12R2)1/2

I (sa) Rcorregida=R-6,79889x10-4R UR=2(9,61111x10-9g2 +2,36806x10-12R2)1/2


(*) Arequipa con ajuste: A (ca) → Ilo sin ajuste: I (sa) → Ilo con ajuste: I (ca) → Arequipa sin ajuste: A (sa).


(*)



( g )

I (ca) Rcorregida=R-1,87635x10-6R UR=2(1,19444x10-8g2 +2,25362x10-12R2)1/2

A (sa) Rcorregida=R+6,94954x10-4R UR=2(9,44444x10-9g2 +2,21939x10-12R2)1/2


Tabla 4. Resultados de calibración para el ciclo de ensayo: Arequipa, Cusco, Arequipa.

(**) Arequipa con ajuste: A (ca) → Cusco sin ajuste: C (sa) → Cusco con ajuste: C (ca) → Arequipa sin ajuste: A (sa).


(**)



( g )


C (sa) Rcorregida=R+4,26789x10-4R UR=2(1,40556x10-8g2 +2,56479x10-12R2)1/2

C(ca) Rcorregida = R-4,01529x10-7R UR = 2(7,33333x10-9g2 +1,09686x10-12R2)1/2

A (sa) Rcorregida=R-4,25067x10-4R UR=2(7,38889x10-9g2 +4,37523x10-13R2)1/2


Tabla 5. Resultados de calibración para el ciclo de ensayo: Arequipa, Espinar, Arequipa.

(***)Arequipa con ajuste: A (ca) → Espinar sin ajuste: E (sa) → Espinar con ajuste: E (ca) → Arequipa sin ajuste: A (sa).


(***) Lectura corregida Rcorregida


( g )


E (sa) Rcorregida=R+5,40071x10-4R UR=2(1,21111x10-8g2 +1,23230x10-12R2)1/2

E (ca) Rcorregida = R-9,32370x10-7R UR = 2(9,00000x10-9g2 +2,20367x10-12R2)1/2

A (sa) Rcorregida=R-5,36605x10-4R UR=2(7,94444x10-9g2 +1,51456x10-12R2)1/2



Las gráficas 1 a 3 muestran los resultados de las calibraciones según las lecturascorregidas e incertidumbres asociadas indicadas en las tablas 4 a 5. Lasincertidumbres expandidas y errores corregidos fueron determinados en función delos resultados obtenidos utilizando el procedimiento de calibración PC-011 cuartaedición INDECOPI-SNM.

Las gráficas 1 a 3 confirman que existen desviaciones de las indicaciones de pesajecuando El instrumento es trasladado a otro medio con respecto al lugar donde serealizó ajuste, las curvas centrales de las gráficas anteriores indican los resultadosdespués de realizar ajustes. Las gráficas 4 a gráfica 6 muestran en plano máscercano una comparación de los resultados de calibración después de realizarajustes en las localidades de Ilo, Cusco y Espinar respecto a la localidad dereferencia: Arequipa, los resultados son visiblemente coherentes.


Tabla 6. Características técnicas de las cargas aplicadas en el ensayo de pesaje

de las calibraciones realizadas.


Puntos de calibración

Valor nominal

MasaConvencional

Incertidumbre expandida k =2

1 10 mg 10 mg + 0,000 mg 0,003 mg

2 1 g 1 g + 0,005 mg 0,010 mg

3 5 g 5 g – 0,001 mg 0,016 mg

4 10 g 10 g – 0,048 mg 0,020 mg

5 40 g 40 g – 0,031 mg 0,050 mg

6 50 g 50 g – 0,080 mg 0,030 mg

7 70 g 70 g – 0,099 mg 0,055 mg

8 100 g 100 g – 0,110 mg 0,050 mg

9 150 g 150 g – 0,190 mg 0,080 mg

10 200 g 200 g – 0,130 mg 0,100 mg


Tabla 7 Lecturas registradas de las cargas de prueba de los materiales pesados después de realizar ajustes.

Cargas de 10 g.

Localidad Aluminio Acero Inoxidable Bronce

Ilo 10,5310 g 10,0001 g 9,9945 g

Arequipa 10,5304 g 10,0000 g 9,9945 g

Cusco 10,5323 g 10,0000 g 9,9946 g

Espinar 10,5315 g 9,9999 g 9,9946 g


Tabla 8 Lecturas registradas de las cargas de prueba de los materiales pesados después de realizar ajustes. Cargas de 100 g.


Localidad Aluminio Acero Inoxidable Bronce

Ilo 106,8969 g 100,0000 g 99,9713 g

Arequipa 106,9008 g 100,0000 g 99,9708 g

Cusco 106,9071 g 99,9999 g 99,9708 g

Espinar 106,9058 g 99,9999 g 99,9706 g


ANÁLISIS DE RESULTADOS

Las gráficas 4 a 6 muestran los resultados de la calibración después de realizar ajustes en Ilo,

Arequipa, Cusco y Espinar, los resultados son aceptables ya que los errores se encuentran dentro

de los emp de la balanza.

Las gráficas 7 a 9 muestran la variación de las lecturas corregidas de las indicaciones de las

muestras pesadas obtenidas en las localidades donde fueron ensayadas, los errores de los pesajes

de las muestras de bronce y acero inoxidable son coherentes, en cambio los resultados del pesaje

de aluminio muestran una variación significativa según la localidad donde se realizó el ajuste.

Para el pesaje simple de la muestra de aluminio de 10 g se encontró una diferencia entre mínimos

y máximos de 1,9 mg, para la masa de aluminio de 100 g la diferencia entre mínimos y máximos

es de 10,2 mg, el punto mínimo corresponde a la localidad de Arequipa y el máximo a la localidad

de Cusco para ambos casos, las desviaciones de las lecturas corregidas de las muestras de

aluminio para la muestra de 10 g o la de 100 g supera los estimados en la función



CONCLUSIONES

1. A mayor altitud del punto de operación de una balanza los errores de indicación disminuyen conforme se

incremente la carga aplicada, a menor altitud los errores aumentan según se incremente la carga de prueba.

Esto demuestra que sería conveniente ajustar y calibrar una balanza in situ.

2.La masa convencional y la indicación de pesaje no son iguales, la igualdad se cumplirá siempre que se

realicen mediciones en las mismas condiciones ambientales en las que se realizó el ajuste y siempre que la

densidad del material pesado sea igual a la densidad de la pesa de ajuste.

3. Las indicaciones de los pesajes de materiales con densidades cercanas a la pesa de ajuste no muestran

mayor variación como es el caso del bronce y acero inoxidable, para obtener resultados exactos no sería

conveniente realizar correcciones a la masa convencional de las muestras, ni aplicar las ecuaciones de

lectura corregida ya que las lecturas de la balanza respondieron favorablemente a los ajustes, por tanto para

mejorar la exactitud de los pesajes sería necesario establecer otro análisis; posiblemente llevar las

indicaciones de las lecturas de la balanza a masa convencional y luego a masa real según indica la expresión

que define la ecuación por empuje de aire ecuación (2).



Amilcar Machaca - Lo Justo S.A.C.

Gracias

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