Cálculo diferencial

Unidad # 5.Aplicación de la derivada

(Optimización de funciones: máximos y mínimos)

La gráfica de la historia del consumo de electricidad del recibo que aparece en esta página muestra el consumo bimestral en el año actual y en el año anterior. Si analizamos la información del año 2003 observamos que del primero al segundo bimestre hubo una disminución en el consumo de este bien, pero del segundo al cuarto fue creciendo, siendo el cuarto bimestre donde alcanzó su máximo, para decrecer nuevamente en el siguiente bimestre.Si tratamos de darle una interpretación a esta situación, podemos decir que el cuarto bimestre, el de mayor consumo, abarca los meses de verano, que es cuando se consume más electricidad en los hogares. Observa que la misma situación se repite en el año 2004, y es también en el cuarto bimestre donde más energía se consume, incluso más que el año anterior.Es por ello que se utilizan las derivadas para resolver este tipo de problemas: la optimización de funciones. Si conocemos la función encontraremos el o los puntos donde ocurre su valor máximo o mínimo; analizaremos también su comportamiento; es decir, si la función está creciendo o decreciendo. Se abordarán algunos problemas de aplicación del área de economía en donde encontraremos con qué nivel de producción se obtiene un ingreso máximo, se minimizan los costos o se obtiene la máxima utilidad.