presentación de los ciclos de vapor

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”

COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINOUNIDAD CURRICULAR: TERMODINÁMICA APLICADA

TEMA III: CICLOS DE POTENCIA CON VAPOR

Autor:

Ing. Elier Alfonso Garcia ChirinosC.I.: 14.227.992C.I.V.: 184.664

Abril del 2008

CONTENIDO

CONSIDERACIONES BÁSICAS

LOS CICLOS IDEALES

EL CICLO DE RANKINE

INFLUENCIA DE LA PRESIÓN Y LA TEMPERATURA EN EL CICLO DE RANKINE

DIVERGENCIAS ENTRE EL CICLO DE VAPOR REAL Y EL CICLO DE RANKINE IDEAL

EL CICLO DE RANKINE CON RECALENTAMIENTO

EL CICLO DE RANKINE REGENERATIVO

EL CICLO COMBINADO DE GAS - VAPOR

OBJETIVOS

Comprender porque el ciclo de Carnot de vapor no es un modelo realista para las centrales eléctricas de vapor.

Familiarizarse con los procesos que se llevan a cabo en el ciclo de Rankine que es el ciclo modelo de las centrales eléctricas de vapor y su diferenciación del ciclo de Rankine real..

Predecir los efectos que provocan las modificaciones realizadas en un ciclo de Rankine simple.

Comprender el uso de los ciclos de recalentamiento y regenerativo en un ciclo de Rankine simple.

Efectuar operaciones que evalúen el desempeño energético de una planta de potencia de vapor, basada en el ciclo de Rankine o en un ciclo combinado de Brayton-Rankine.


ÁREAS DE ACTUACIÓN DE LA TERMODINÁMICA Generación de potencia Refrigeración.

CLASIFICACIONES DE LOS CICLOS SEGÚN EL ÁREA DE APLICACIÓN

CICLOS DE POTENCIAEs el nombre que recibe un ciclo durante el cual se obliga a un fluido de trabajo a producir una cantidad neta de trabajo mecanico. Cumplen su función en sistemas llamados máquinas térmicas.

Clasificación de los ciclos de potencia según el tipo de fluido de trabajo:

Clasificación de los ciclos de potencia según la manera de cómo funcionan:

Clasificación de los ciclos de potencia según el nivel de eficiencia que poseen:

Ciclos de potencia. Ciclos de refrigeración.

Ciclos de vaporCiclos de gas.

Ciclos abiertosCiclos cerrados.

Ciclo reversibles: tienen la eficiencia máximaCiclos ideales: tienen mayor eficiencia que los realesCiclos reales: se procura el aumento de su eficiencia.


MÁQUINAS TÉRMICAS

TRABAJO NETO

EFICIENCIA TÉRMICA

salidaentrada salidaneto

netonetoentradasalida salidaneto

QQW

WQ WWW

−=

=−=

,

,

entrada

salidaentrada

salidaneto

ter Q

Q

Q

W −==η 1,


DIAGRAMA T-s

1-2: Adición de Calor isobáricamente.

3-4: Isentrópico

2-3: Enfriamiento Isobárico.

Lecturas de propiedades:

s1 = 1.1 Kj/KgK

s2 = 7.35 KJ/KgK

P2 = 30 bar =P3=P1

h2 = 3475 Kj/Kg.

T1= 90 °C 1

2

3

4

30 bar


DIAGRAMA h-s

1-2: Isobárico

1-2’: isentrópico

Lecturas:

T1: 400 °C

s1= s2= 6.38 Kj/KgK

h1 = 3100 Kj/Kg

P1=P2=80 bar

x2= 70%

1

2

2’


Ecuación de la energía durante un proceso en un sistema cerrado estacionario

Por unidad de masa:

)( 12 uumWQ −=−

12 uuwq −=−

ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

“Es imposible que un dispositivo que opera en un ciclo reciba calor de un solo deposito y produzca una cantidad neta de trabajo”

Corolarios: “Ninguna máquina térmica (reversible, ideal o real) puede tener una eficiencia térmica de 100%”.

“Para que una central eléctrica opere, el fluido de trabajo debe intercambiar calor con el ambiente”.

PRINCIPIO DEL INCREMENTO DE LA ENTROPÍA

Proceso general:

Procesos en sistemas cerrados:

No se genera entropía con la transferencia de trabajoProcesos de flujo estable continuo:

Proceso de flujo inestable:

0T

QSSSSS

alr12alrrsistTotal ≥−−=∆+∆=∆

0T

QsmsmSSS

alrentradasalidaalrrsistTot ≥−−=∆+∆=∆

••••

∑∑

( ) 0T

Qsmsm

dt

dsSSS

alrentradasalidaSist

salrededoresistemaTotal ≥−−+=∆+∆=∆•

•••••

∑∑

0T

QsmsmsmsmSSS

alrentradasalida1122alrrsistTot ≥−−+−=∆+∆=∆

•••

∑∑


EL CICLO DE CARNOT

Observaciones del ciclo de Carnot y su relación con los dispositivos cíclicos reales:

Es independiente del fluido de trabajo.

El ciclo de Carnot es el ciclo más eficiente que puede ejecutarse entre una fuente de energía térmica a temperatura TH y un sumidero a temperatura TL. (Primer principio de Carnot).

Las eficiencias de las máquinas térmicas reversibles que operan entre los mismos dos depósitos son las mismas. (Segundo principio de Carnot)

El valor real del ciclo de Carnot reside en que es el estándar contra el cual pueden compararse ciclos reales o ideales.

No es práctico construir una máquina que opere en un ciclo que se aproxime en gran medida al de Carnot.

LOS CICLOS IDEALES

IDEALIZACIONES 3. El ciclo no implica ninguna fricción, experimentada por el fluido de trabajo en las tuberías.

5. Todos los procesos de expansión y compresión ocurren en la forma de cuasiequilibrio.

7. Las tuberías están muy bien aisladas.

9. Se desprecian los cambios en la energía cinética y potencial en turbinas, compresores y bombas.

11. Se desprecian los cambios en la energía cinética y potencial en las calderas, condensadores y cámaras de mezclado.

EL CICLO DE RANKINE

Es el ciclo ideal de las centrales eléctricas de vapor, y funciona de manera que el fluido de trabajo cambia de fase de líquido a vapor. El fluido de trabajo generalmente es agua para el ciclo de Rankine.

1-2: Compresión isentrópica en una bomba.2-3: Adición de calor isobárico en una caldera.3-4: Expansión isentrópica en una turbina.4-1: Rechazo de calor isobárico en un condensador.

Estados para el ciclo ideal:

1: Liquido saturado2: Liquido comprimido3: Vapor sobrecalentado4: Mezcla saturada.

b-3-2-a Área

4-3-2-1 Áreater

=η

EL CICLO DE RANKINE

PRINCIPIO DEL CICLO DE RANKINE

EL CICLO DE RANKINE

ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL CICLO DE RANKINE

El objetivo del análisis es determinar la eficiencia del ciclo. Sin embargo, para ello deben encontrarse las relaciones y las magnitudes de las interacciones de trabajo y calor necesarias:

Caldera: no incluye trabajo

0=∑−∑+−••••

salidaentradahmhmWQ

0=∑−∑+−••••

salidaentradacalderacaldera hmhmWQ

hmhmQcaldera 03322=−+

•••

∑=∑••

salidaentradamm

caldera2salidaentrada

mmm mm•••••

==→= ∑∑ 3

EL CICLO DE RANKINE

Turbina: adiabática

( )2323

23 /

hhq hhq

mQq ; hhmQ

entradacaldera

calderacalderacalderacalderacaldera

−=→−=

=−=••••

0=−+− ∑∑••••

salidaentradaturbinaturbina hmhmWQ

hmhmW turbina 04433 =−+−•••

calderaturbina3salidaentrada

mmmm mm••••••

===→= ∑∑ 4

EL CICLO DE RANKINE

Condensador: no incluye trabajo

0=−+− ∑∑••••

salidaentradacondcond hmhmWQ

01144 =−+•••

hmhmQcond

calderacond4salidaentrada


===→= ∑∑ 1

43,43

34 /)(

hhw hhw

mW w; hhmW

salida turbturbina

turbinaturbinaturbinaturbinaturbina

−=→−=

=−=−••••

1

EL CICLO DE RANKINE

Bomba: adiabática-isentrópica

( )1441

41 /

hhq hhq

mQq ; hhmQ

salidacond

condcondcondcondcond

−=→−=

=−=••••

0=∑−∑+−••••

salidaentradabombabomba hmhmWQ

hmhmW bomba 02211 =−+−•••

calderabombasalidaentrada


===→∑=∑ 21

EL CICLO DE RANKINE

Dado que el proceso en la bomba es isentrópico-adiabático, se puede encontrar el cambio de entalpía recibido por el fluido a través de la relación de Gibbs Tds:

Como el fluido bombeado se considera isentrópico e incompresible (esto se puede observar en el diagrama T-s, al ser T1≈T2 ;v=cte.).

1221

12 /)(

hhw hhw

mW w; hhmW

entradabomba

bombabombabombabombabomba

−=→−=

=−=−••••

T

vdP

T

dhds −=

→−= vdPdh0

11

1212

@@

)(

Pvv ; Phh

wPPvhh

f1f1

entrada

==

=−=−

∫=−2

112 vdPhh

EL CICLO DE RANKINE

Ciclo completo: no hay perdidas de calor en tuberías y no existen fugas de fluido

0=−+− ∑∑••••

salidaentradaciclociclo hmhmWQ

WWQQ entra bomba saliturbinasalidaentrada 0,, =+−−••••

WQ netoneto

••=

WWW entra ,bomba sali,turbinaneto•••

−=

QQQ salidaentradaneto

•••−=

EL CICLO DE RANKINE

Eficiencia del ciclo

La eficiencia térmica de un ciclo de Rankine depende solo de las propiedades termodinámicas del flujo másico del fluido de trabajo en cada estado del ciclo. Dicha eficiencia se mejora aumentando y/o disminuyendo estas entalpías.La eficiencia térmica nunca puede ser mayor que 1. Esto violaría la segunda ley. La eficiencia máxima la limita Carnot. Las eficiencias de plantas eléctricas de vapor prácticas que operan basadas en el ciclo Rankine rondan el orden del 36- 40%.

entrada

salida

entrada

salida

entradaQ

salidanetoW

ter q

q

Q

Q−=−== •

•

•

•

η 11,

)(

)(1

23

14

hhm

hhm

caldera

calderater

−

−−= •

•

η

23

141hh

hhter −

−−=η

INFLUENCIA DE LA PRESIÓN Y LA TEMPERATURA EN EL CICLO DE

RANKINE

REDUCCIÓN DE LA PRESIÓN DEL CONDENSADOR (reducción de TL, prom)

Si se reduce la presión del condensador.Manteniendo el estado de entrada a la turbina (3) igual:

•La salida neta de trabajo (Wneto) del ciclo aumenta. El área 1-2-3-4-1 aumenta hasta el área 1’-2’-3-4’-1’.

•Los requerimientos de entrada de calor (Qentrada) aumentan. Aumenta el área debajo la curva 2-3 hacia el área 2’-3.

El aumento del trabajo neto es mayor al aumento simultáneo de requerimiento de calor por ciclo, por lo tanto:

10.La eficiencia térmica del ciclo aumenta pero la humedad aumenta a 4’.

El límite de presión del condensador lo impone la a) temperatura del medio de enfriamiento, b) la alta humedad en la etapa final de la turbina, c) la entrada de aire por las tuberías.

23

141hh

hhter −

−−=η '23

'1

'4' 1

hh

hhter

−

−−=η terter ηη >'


RANKINE

SOBRECALENTAMIENTO DEL VAPOR A ALTAS TEMPERATURAS (aumento TH, prom)

Si se sobrecalienta el vapor a altas temperaturas (T3’).Manteniendo las presiones del ciclo idénticas:

•La salida neta de trabajo (Wneto) del ciclo aumenta. El área 1-2-3-4-1 aumenta hasta el área 1-2-3’-4’-1.

•Los requerimientos de entrada de calor (Qentrada) aumentan; aumenta el área debajo la curva 2-3 hacia el área 2-3’.

El aumento del trabajo neto es mayor al aumento simultáneo de requerimiento de calor por ciclo, por lo tanto:

10.La eficiencia térmica del ciclo aumenta conforme aumenta la temperatura indefinidamente.

El límite de temperatura a la que el vapor se sobrecalienta está impuesto por consideraciones metalúrgicas.

23

141hh

hhter −

−−=η2

'3

1'4' 1

hh

hhter

−



RANKINE

INCREMENTO DE LA PRESIÓN DE LA CALDERA (aumento de TH, prom)

Si se aumenta la presión de la caldera (P3’).Manteniendo la presión baja y la temperatura máxima idénticas:

•La salida neta de trabajo (Wneto) del ciclo aumenta. El área 1-2’-3’-4’-1 se vuelve mayor que el área 1-2-3-4-1 original.

•Los requerimientos de entrada de calor (Qentrada) disminuyen; disminuye el área debajo la curva 2-3 hacia el área 2’-3’.

El aumento del trabajo neto junto a la disminución de requerimiento de calor por ciclo, hace que:

10.La eficiencia térmica del ciclo aumenta pero la humedad aumenta a 4’.

El incremento de presión en la caldera está limitado por la alta humedad en la turbina.

23

141hh

hhter −

−−=η '2

'3

1'4' 1

hh

hhter

−


DIVERGENCIAS ENTRE EL CICLO DE VAPOR REAL Y EL CICLO DE RANKINE

DIVERGENCIAS

Perdidas en las tuberías

Perdidas en la turbina

Perdidas en la bomba

Perdidas en el condensador.

s3

4a3

s3

real turbinatur hh

hh

hh

w

44

,

−−

=−

=η

12

1212hh

hh

w

hh

a

s

real bomba,

sbom −

−=−=η


Es un ciclo ideal utilizado con frecuencia para aprovechar las ventajas de algunas de las modificaciones anteriores y lograr:

Aumentar la eficiencia del ciclo con el aumento de presión en la caldera

Disminuir la humedad en las últimas etapas de la turbina hasta un valor seguro.

Características del ciclo:

El vapor se expande hasta cierta presión intermedia en la turbina y después se vuelve a calentar en la caldera

Utiliza una turbina de múltiples etapas: de alta presión y de baja presión.

Componentes del ciclo:

CalderaRecalentador Turbina de múltiples etapas BombaCondensador.

Diagrama T-s:

Hay muy poca ganancia de eficiencia


DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA CON ETAPAS MÚLTIPLES


ANALISIS ENERGÉTICO DEL CICLO DE RANKINE CON RECALENTAMIENTO


Volumen de control: caldera; no incluye trabajo

Turbina: adiabática-isentrópica

4523 hhhhqqq recalentprimarioentrada −+−=+=

)()( 23232 hhmhhmQ calderaprimario −=−=•••

)()( 45454 hhmhhmQ calderaorrecalentad −=−=•••

Qprimario

Qrecalentador

)()( 43433, hhmhhmW calderaalta Turb −=−=•••

)()( 65655, hhmhhmW calderabaja Turb −=−=•••

6543,,salida , hhhhwww bajaturbaltaturbturb −+−=+=

16543••••••

===== mmmmmm cald


ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL CICLO DE RANKINE CON RECALENTAMIENTO


Bomba: isentrópica-adiabática

Qsalida

Wbomba, entrada

)()( 16166 hhmhhmQ calderasalida −=−=•••

)()( 12121 hhmhhmW calderaentrada bom, −=−=•••

)( 121 PPvmW calderaentrada bom, −=••

16 hhqsalida −=

)( 121, PPvw entrada bomb −=


ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL CICLO DE RANKINE CON RECALENTAMIENTO

Eficiencia del ciclo:

La eficiencia térmica del ciclo solo depende de las propiedades del flujo.

4523

161hhhh

hhter −+−

−−=η

entrada

salidater q

q−=η 1


RENDIMIENTO TÉRMICO. COMPARACIÓN DIAGRAMA T-s

Observaciones:

En conclusión, acompañada de

4523

161hhhh

hhter −+−

−−=η

23

1'6' 1

hh

hhter −

−−=η

423452'66 hh que ya hhhhhh ; hh 53 >−>>−+−>

'terter η>η '

66 yy <


PRINCIPIO DEL CICLO DE RANKINE REGENERATIVO

Proceso 2-2’: irreversibilidad.

Área a-2-3-b = Área c-5-4-d ← éstas áreas son congruentes.

Área a-1-5-c = Área b-1’-5’-d

η = (Área b-3-4-d – Área b-1’-5’-d) / Área b-3-4-d = Eficiencia de Carnot.

Proceso 2-3: Regeneración ideal


CALENTADORES DE AGUA DE ALIMENTACIÓN

Calentadores de agua de alimentación abiertos (CAA) Calentadores de agua de alimentación cerrados (CAC)

Vapor de extracción

P6 = P2 = P3

Características de operación ideal: Las presiones de las corrientes que salen del y entran al calentador son idénticas, P2=P3=P6

El agua de alimentación abandona al calentador como un líquido saturado a la presión de extracción, T3=Tsat@P6

Ventajas:Tienen menor costo (simplicidad), mejoran el rendimiento, la disposición de regeneración es más eficiente.

Características de operación ideal: La presión del vapor de extracción es distinta a la presión del agua de alimentación, P3≠P2, P1≠P4

El agua de alimentación abandona al calentador a la temperatura de saturación correspondiente a la presión de extracción, T2=Tsat@P3 , h2=hf@T2 +vf@T2(P2-Psat@T2) El vapor extraído sale del calentador como un liquido saturado, h4=hf@P3 VentajasMejoran el rendimiento, utilizan una sola bomba por calentador.

Agua de alimentación

3

4

12

P1=P2 P3=P4

1

3

2

4


ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL CICLO PARA UN CALENTADOR ABIERTO

El objetivo del análisis es determinar la eficiencia del ciclo. Sin embargo, para ello deben encontrarse las relaciones de masa y las magnitudes de las interacciones de trabajo y calor necesarias:

Turbina: balance de masa

Calentador abierto: no incluye trabajo-adiabático

mmsalidaentrada

→= ∑∑••

calderammmm••••

=+= 765

555

7

5

61 •

•

•

•

•

•

•

•

==→+=m

my-1 ;

m

my

m

m

m

m 76

263 )1(0 hyyhhhmhmsalida entrada

−−−=−= ∑ ∑••

26

23hh

hhy

−−=

Estados del ciclo ideal:1: Liquido saturado3: liquido saturado.




Bombas: no incluye trabajo

))(1()( 17177 hhymhhmQ calderasal −−=−=•••

))(1( 17 hhyqsal −−=

)()( 45455 hhmhhmQ calderaent −=−=•••

45 hhqent −=

)()()1( 34312121, PPvPPvywww bombomentrada bombas −+−−=+=

qent

qsal


ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL CICLO PARA UN CALENTADOR ABIERTO

Eficiencia del ciclo:

La eficiencia térmica de un ciclo regenerativo que utiliza un regenerador abierto depende de:

18.La fracción de masa extraída de la turbina

20.Las propiedades termodinámicas del flujo.

45

17 ))(1(1

hh

hhyter −

−−−=η

entrada

salidater q

q−=η 1

y

1-y

1


RENDIMIENTO TÉRMICO CON UN CALENTADOR ABIERTO. COMPARACIÓN DIAGRAMA T-s

(regenerativo)

(no regenerativo)

Observaciones:

En conclusión,

'45

17' 1hh

hhter −

−−=η

45

17 ))(1(1

hh

hhyter −

−−−=η

h-hhhy :embargo sinhhhh 1717'45'45 ))(1( <<−−−>−

'terter ηη >

4’ y

1-y

1


ANÁLISIS ENERGÉTICO PARA UN CALENTADOR CERRADO CONECTADO EN CASCADA HACIA ABAJO

Calentador cerrado: no incluye trabajo - adiabático



6237 )1()1(0 yhhyhyyhhmhmsalida entrada

−−−−+=−= ∑ ∑••

)( 3726

23hhhh

hhy

−−−−

=

45 hhqent −=

))(1( 19 hhyqsal −−=

y

1-y34

5

6

78

9


ANÁLISIS ENERGÉTICO PARA UN CALENTADOR CERRADO CONECTADO EN CASCADA HACIA ABAJO

Eficiencia térmica:

La eficiencia térmica de un ciclo regenerativo que utiliza un regenerador cerrado depende de:15.La fracción de masa extraída de la turbina

17.Las propiedades termodinámicas del flujo

La eficiencia es menor que la de un ciclo que utiliza un calentador abierto y mayor que la de un ciclo no regenerativo.

entrada

salidater q

q−=η 1

45

19 ))(1(1

hh

hhyter −

−−−=η

5

9

6

73

84

9

1-y

y

1


COMPARACIÓN EN EL RENDIMIENTO TÉRMICO DE AMBOS CALENTADORES PARA LAS MISMAS CONDICIONES INICIALES DE OPERACIÓN

7.La fracción de masa del calentador abierto es menor que la que necesita el cerrado.

9.El trabajo neto del ciclo es mayor utilizando un calentador abierto que el que se obtiene con uno cerrado:

14.La entalpia de salida del agua de alimentación es mayor al utilizar un regenerador abierto .

Cerrado terAbierto ter ,,ηη >

cerradoabierto yy )1()1( −>−

CICLOS COMBINADOS GAS-VAPOR

CARACTERÍSTICAS DEL CICLO IDEAL

3.La energía se recupera de los gases de escape y se transfiere al vapor en un intercambiador de calor que sirve como caldera

aLa cámara de combustión es isobárica; P6 = P7

bLos intercambiadores de calor son isobáricos; P9 = P8, P2= P3, P1 = P4

10.Se asumen las eficiencias isentrópicas o se asumen idealizaciones

12.Suposiciones de aire estándar para el ciclo de gas Brayton

14.El ciclo de vapor es el ciclo Rankine ideal simple.


ANÁLISIS ENERGÉTICO DE UN CICLO COMBINADO GAS-VAPOR


Para el ciclo de potencia de gas:

Suposiciones de aire estándar: el fluido es aire con cp constante

Intercambiador de calor: no incluye trabajo – adiabático – flujo estable

← relación de flujos másicos mg: flujo másico de los gases por el ciclo de gas

mv: flujo másico de vapor por el ciclo de vapor. cp: calor específico a presión constante a temperatura ambiente.

0=∑−∑+−salidaentrada

hmhmWQ

033992288 =−−+ hmhmhmhm

23

98

23

98

8

2 )(

hh

TTc

hh

hhy

m

m

m

m p

g

v−

−=

−−

===

mv

mg

g

vm

my

=

g

vm

my

=


Cámara de combustión: no incluye trabajo –f lujo estable

Condensador: no incluye trabajo – flujo estable

← por kilogramo de gas

Procesos de compresión y expansión isentropica en el ciclo de gas:

← relación de presiones

)()( 6767 TTcmhhmQ pggentrada −=−=•••

)( 67 TTcq pentrada −=

)()( 1414 hhmyhhmQ gvsalida −=−=•••

)( 14 hhyqsalida −=

k

k

P

P

T

T1

1

2

1

2

−

= r

P

Pp=

1

2


ANÁLISIS ENERGÉTICO DE UN CICLO COMBINADO – DIAGRAMA T-s

Eficiencia térmica del ciclo:

Observaciones:

La eficiencia térmica de un ciclo combinado depende de la cantidad de vapor que pueda calentarse por cada kilogramo de gas caliente disponible.

entrada

salidater q

q−=η 1

)(

)(1

67

14TTc

hhy

pter −−−=η

MAPA MENTAL

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

Ciclo de Carnot de

vapor

Ciclo de Rankine simple

Ciclo de Rankine regenerativo

Ciclo combinado gas-vapor

Ciclo de Rankine con recalentamiento

presentación de los ciclos de vapor

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