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ESTADSTICA GENERALTEMA: MEDIDAS DE POSICIN CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

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MEDIDAS DE POSICINCUARTILESSe denotan por Q1, Q2 y Q3Son los valores que dividen a un conjunto de datos ordenados en forma ascendente o descendente en cuatro partes iguales.31/01/2015ESTADSTICA GENERALQ2 = MeValor MnimoValor Mximo25%25%25%25%Q3Q150%75%Medidas de PosicinCUARTILESDatos No AgrupadosOrdenar los datos en forma ascendente o descendente.Se localiza el punto de posicin del valor correspondiente a la k(n+1)/4 (Para Qk) observacin realizada.31/01/2015ESTADSTICA GENERALEj.: La siguiente informacin son las calificaciones de la primera evaluacin continua. Determinar el Q1 y Q3:17 19 19 19 18 16 18 18 19 15 20Luego de Ordenar: 15 16 17 18 18 18 19 19 19 19 20Calcular: PQ1 = (11+1) / 4 = 3; PQ3 = 3 (11+1)/4 = 9, Tomar los valores en la posicin 3 y 9.Q1 = 17 : El 25 porciento de las calificaciones de T1 se encuentran bajo la nota 17Q3 = 19: El 75 porciento de las calificaciones de T1 se encuentran bajo la nota 19Medidas de PosicinCUARTILESDatos No AgrupadosOrdenar los datos en forma ascendente o descendente.Si k(n+1)/4 NO es un entero, entonces hacemos una interpolacin lineal entre los dos valores correspondientes a las dos observaciones entre las cuales se encuentra la fraccin.31/01/2015ESTADSTICA GENERALEj.: La siguiente informacin son las calificaciones de la primera evaluacin continua. Determinar el Q1 y Q3:17 19 19 19 18 16 18 18 19 15Luego de Ordenar: 15 16 17 18 18 18 19 19 19 19Calcular: PQ1 = (10+1) / 4 = 2.75; PQ3 = 3 (10+1)/4 = 8.25Tomar los valores en donde se encuentre la fraccin e interpolar:Q1 = 16 + 0.75 (17-16) = 16.75 : El 25 % de las notas de T1 se encuentran bajo 16.75Q3 = 19 + 0.25 (19-19) = 19 : El 75 % de las notas de T1 se encuentran bajo 19Medidas de PosicinCUARTILES: Datos Agrupados31/01/2015ESTADSTICA GENERALDeterminar el intervalo cuartilIdentificando la clase que contiene a Qk determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Fi que supera a k(n/4)Donde:Li = Limite inferior del intervalo de intersA = Amplitud intervlicak = nmero de CuartilFrmula:

31/01/2015ESTADSTICA GENERALEj.:MONTOS S/.N de Clientes fiN de Clientes AcumuladosFiPorcentaje de Clienteshi %Porcentaje de Clientes Acumulados Hi %300 350882020350 4009172343400 4506231558450 5007301775500 5504341085550 60064015100TOTAL40100MONTOS EN SOLES CORRESPONDIENTES A LAS COMPRAS DE 40 CLIENTES DE SAGA FALABELLA, AO 2013.Fuente: rea de Contabilidad de Saga Falabella.Frmula:OBTENCIN DE LOS CUARTILES PRA DATOS AGRUPADOSBuscar el Intervalo CuartilQ1 = 1(n/4) = 10Q3 = 3(n/4) = 30

Medidas de PosicinDECILESSe denotan por D1, D2 y P9Son los valores que dividen a un conjunto de datos ordenados en forma ascendente o descendente en diez partes iguales.31/01/2015ESTADSTICA GENERALValor MnimoValor Mximo10%D110%D210%D810%D9Medidas de PosicinDECILESDatos No AgrupadosOrdenar los datos en forma ascendente o descendente.Se localiza el punto de posicin del valor correspondiente a la k(n+1)/10 ( Para Dk ) observacin realizada.Si k(n+1)/10 NO es un entero, entonces hacemos una interpolacin lineal entre los dos valores correspondientes a las dos observaciones entre las cuales se encuentra la fraccin.31/01/2015ESTADSTICA GENERALMedidas de PosicinDECILES: Datos Agrupados31/01/2015ESTADSTICA GENERALIdentificar la clase que contiene a Dk determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Fi que supera a k(n/10).Donde:Li = Limite inferior del intervalo de intersA = Amplitud intervlicak = nmero de decil.Frmula:

Medidas de PosicinPERCENTILESSe denotan por P1, P2 y P99Son los valores que dividen a un conjunto de datos ordenados en forma ascendente o descendente en cien partes iguales.31/01/2015ESTADSTICA GENERALValor MnimoValor Mximo1%P11%P21%P981%P99P50Medidas de PosicinPERCENTILESDatos No AgrupadosOrdenar los datos en forma ascendente o descendente.Se localiza el punto de posicin del valor correspondiente a la k(n+1)/100 ( Para Pk ) observacin realizada.Si k(n+1)/100 NO es un entero, entonces hacemos una interpolacin lineal entre los dos valores correspondientes a las dos observaciones entre las cuales se encuentra la fraccin.31/01/2015ESTADSTICA GENERALMedidas de PosicinPERCENTILES: Datos Agrupados31/01/2015ESTADSTICA GENERALIdentificar la clase que contiene a Pk determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Fi que supera a k(n/100).Donde:Li = Limite inferior del intervalo de intersA = Amplitud intervlicak = nmero de percentil.Frmula:

31/01/2015ESTADSTICA GENERALEj.:MONTOS S/.N de Clientes fiN de Clientes AcumuladosFiPorcentaje de Clienteshi %Porcentaje de Clientes Acumulados Hi %300 350882020350 4009172343400 4506231558450 5007301775500 5504341085550 60064015100TOTAL40100MONTOS EN SOLES CORRESPONDIENTES A LAS COMPRAS DE 40 CLIENTES DE SAGA FALABELLA, AO 2014.Fuente: rea de Contabilidad de Saga Falabella.Frmula:OBTENCIN DE LOS PERCENTILES PARA DATOS AGRUPADOSBuscar Intervalo Percentil

El 80% de los montos en soles, de los clientes evaluados, se encuentran bajo los S/. 525 nuevos soles.ANALIZAMOS E INTERPRETAMOS RESULTADOS

31/01/2015ESTADSTICA GENERAL