Presentación de datos

La afirmación “una imagen vale más que mil palabras” se puede aplicar al ámbito de la estadística descriptiva diciendo que “un gráfico bien elaborado vale más que mil tablas de frecuencias”.

Porque valoramos más fácilmente una idea por medio de un gráfico que de una exposición con cifras. Descubriremos en los gráficos, un medio eficaz y simplificado de comunicación, que nos evita esfuerzos de memoria e imaginación, y facilita la reflexión y la síntesis.

Una vez efectuado el análisis estadístico, un gráfico será la forma de expresar el resultado, de manera que el fenómeno en estudio pueda ser apreciado en forma rápida y completa.

Aunque el empleo de gráficos pueda no ser suficiente para realizar un análisis completo, nos permite captar a primera vista el conjunto de un fenómeno, deducir sus peculiaridades y orientarnos en investigaciones más profundas.

El objetivo de este trabajo es mostrar los criterios y normas mínimas que deben verificarse para construir y presentar adecuadamente los gráficos en el ámbito de la estadística.

Debemos tener cuidado con la lectura de un gráfico, ya que parece sencilla y al alcance de todos, no obstante, es necesario ser prudente al confeccionar o interpretar gráficos, puesto que una misma información se puede representar de formas muy diversas, y no todas ellas son pertinentes, correctas o válidas, lo cuál indica que hace falta un cierto aprendizaje.

Este trabajo garantiza el aprendizaje necesario para alertar al lector no familiarizado con los gráficos sobre situaciones tendenciosas que facilitan las malas interpretaciones.

Sin duda alguna, nos adentraremos por este mundo de gráficos con facilidad, adquiriendo los conocimientos necesarios para distinguir las diferentes categorías que existen y los medios para una elección adecuada sobre la forma de representación de los datos, teniendo en cuenta la naturaleza del fenómeno en estudio. Presentación estadística de datos Necesidad

Los datos estadísticos deben ser presentados en forma efectiva, tanto como una ayuda para el análisis como para comunicar los resultados de éste. Sin una presentación efectiva, los datos estadísticos pierden mucho de su valor y de su impacto.

En el análisis estadístico, la representación gráfica de los datos precede a todo estudio, ya que mediante ella, el estadístico se forma opinión sobre el procedimiento analítico más conveniente para encarar el estudio.

Importancia

Los gráficos estadísticos son medios de análisis y de estudio, y constituyen un medio indispensable para representar esquemáticamente la realidad y proporcionar así una base sólida de razonamiento y preparación de decisiones.

La importancia fundamental reside en que la representación gráfica de un fenómeno estadístico permite apreciar a primera vista, el conjunto de datos o relaciones que constituyen el motivo de estudio, permitiendo formar juicio sobre el desarrollo y relaciones de los atributos o variables que intervienen; un gráfico proporciona esa apreciación integral del fenómeno, que difícilmente se obtiene cuando solamente disponemos de cuadros estadísticos que, en general, son colecciones complejas y largas de cifras.

El estadístico necesita disponer de diversas formas de representación gráfica, para elegir aquélla que más convenga a la naturaleza del problema.

Métodos para la presentación de datos

Representación escrita o párrafos de texto

Descripción

Este método para exponer los datos estadísticos consiste en el uso de intercalar cifras en párrafos de texto.

Ventajas

Es posible dirigir la atención hacia determinadas cifras, haciéndolas resaltar.

Permite llamar la atención sobre las comparaciones de mayor importancia para el investigador.

Facilita la posibilidad de obtener información adicional y detallada de los datos.

Desventajas

La combinación de cifras y texto, no es un sistema muy eficaz, ya que es necesario leer, todo el párrafo antes de que se pueda comprender el significado de todo el conjunto de cifras. Por lo general, al expresar los datos de esta manera no se comprenden fácilmente y resulta difícil aislar las cifras individuales.

Al no comprenderse fácilmente, pierden eficacia al llamar la atención del lector. Ejemplo de representación escrita

En 1991, con una población que rozaba los 8 millones de habitantes, en el Gran

Buenos Aires eran 3 millones las personas que no tenían cobertura médica. Equivalían al 38,5% de la población.

Ahora, en cambio, el Censo marca que sobre 8,7 millones de habitantes, la gente sin cobertura suma un poco más de 4,5 millones, lo que representa el 52%.

Así, en 10 años, la gente del conurbano sin protección de una obra social, mutual o prepaga aumentó en 1,5 millón personas más. Esta es una de las razones por la que más gente se atiende en los hospitales públicos que registran récords de consultas e internaciones.

Los más afectados por la pérdida de cobertura médica en el conurbano son los menores de 14 años: casi el 60% no tiene cobertura médica. Pero en Moreno o en Florencio Varela bordea el 70%.

El aumento de la gente sin planes médicos es un reflejo del empobrecimiento de la clase media, del fuerte incremento del desempleo y de la caída de una porción de la población en la indigencia. Representación semitabular Descripción

Este método para exponer los datos estadísticos consiste en el uso de texto y columnas de datos numéricos tabulados, de manera que las cifras estudiadas se comparen con mayor facilidad. Ventajas

Su uso es superior a la representación escrita porque resalta las cifras, lo

que no sucedería si estuvieran intercaladas en una o dos frases en el propio texto, como es el caso de párrafos de texto. Desventajas

Una representación semitabular es poco atractiva comparada con una

representación tabular, que es más breve y fácil de leer. Ejemplos de representación semitabular

Cuando en un estudio se van a usar solamente unas cuantas cifras, puede dividirse el texto, enumerándose los datos como vemos en el siguiente ejemplo (1) a) El patrón debe instruir a su aprendiz sobre las varias operaciones del oficio para producir finalmente un trabajador competente”. Durante los dos años de aprendizaje debe asistir el aprendiz a los cursos de higiene y materias afines en la universidad y obtener un certificado. La escala de jornales de un aprendiz, por una semana de trabajo, es :

Después de 6 meses en la escuela........................ U$S 7.50 Después de 12 meses ..........................................U$S 10.00 Después de 18 meses ..........................................U$S 12.00

Monthly Labor Review, agosto, 1935, p. 409.”regulation of Beauty Shops under Quebec Labor Laws”

Representación tabular Descripción

Una tabla estadística es un método de presentar y ordenar los datos que han sido subdivididos por uno o más sistemas de clasificación.

Si se espera llevar la atención del lector, de la exposición de un razonamiento hacia un cuadro, es esencial que éste no sea muy complicado, sino más bien simple y fácil de comprender, de manera que su lectura sea amena, para evitar que los lectores se salteen los cuadros, que es algo muy común. Ventajas

El cuadro es claro y fácil de leer. Este método para exponer los datos

estadísticos suele ser superior al uso del texto, ya que un cuadro con su título debe explicarse por sí mismo, aún cuando puede ir acompañado frecuentemente de un párrafo que facilite la interpretación o que llame la atención sobre las cifras importantes.

Se ve claramente que el cuadro es mucho más breve que el texto, puesto que los encabezados de las columnas y el título de cada renglón elimina la necesidad de repetir las explicaciones, puesto que las cifras aparecen sin texto, la presentación es más concisa.

Permite presentar varios grupos de datos en un mismo cuadro. Se manejan valores exactos. Desventajas

Los cuadros son poco atractivos comparados con las gráficas y por ende poco eficaces para llamar la atención del lector. Es muy probable que nos salteemos un cuadro, no así una gráfica.

Un cuadro es más difícil de comprender que una gráfica, ya que no nos permite tener una idea rápida de la situación general, sino de los detalles de la misma.

Pueden llegar a ser muy extensos y ocupar varias páginas. Partes componentes de un cuadro

C

olu

mn

a

matr

iz

Introducción

Un cuadro deberá tener por lo menos cuatro partes esenciales: título, columna matriz, encabezados de las columnas y cuerpo.

Si las cifras del cuadro no son originales, se incluye también una nota de la fuente, acompañada a veces de una nota preliminar, pero generalmente debajo del cuadro y de las notas al pie del mismo, si las hay. Representación gráfica de las partes de un cuadro:

Título

Notas al pie de la tabla Notas sobre fuente u origen

Ejemplo de representación tabular con cifras porcentuales

Alumnos egresados de Universidades Nacionales Distribución porcentual según rama de estudio Total del país año 1995

RAMA DE ESTUDIOS PORCENTAJE

Ciencias Básicas y Tecnológicas 28.4

Ciencias Sociales 37.4

Ciencias Humanas 12.2

Ciencias Médicas 22.0

Total Universidades Nacionales 100

Encabezado del Talón

(Clasificación A)

Encabezado principal

(Clasificación B)

Rótulo de la columna

(Clase B1)

Rótulo de la columna (Clase B2)

Rótulo de la fila (total de la

Clasificación A)

Celda Celda

Rótulo de la fila (Clase A1)

Celda Celda

Rótulo de la fila (Clase A2)

Celda Celda

Rótulo de la fila (Clase A3)

Celda celda

Descripción de cada una de las partes componentes de un cuadro a ) Número de la tabla : Nos permite citar fácilmente una tabla. Podemos numerarlas de acuerdo a su orden de aparición en un informe. Si existe una sola tabla en el informe, se omite su número. b ) Título : Indica el contenido de la tabla. Usualmente se lo coloca en la parte superior del cuadro. Debemos redactarlo con claridad y expresar concisamente los datos que se presentan. Debemos responder al menos : ¿Qué? ¿Dónde? ¿Cuándo? y ¿Cómo están clasificados los datos?. Se deben evitar los extremos : una descripción demasiado elaborada o una extrema brevedad que no proporciona suficiente información acerca del contenido de la tabla. Primero se mencionan los puntos más importantes, colocando al final cualquier explicación sobre la manera como hemos dispuesto las partidas y el período de tiempo que comprende. Cuando un título requiere el uso de varios renglones, empleamos un arreglo de pirámide invertida. Si el título es excepcionalmente largo, puede ser conveniente colocar un título corto y sugestivo encima del título principal o incluso sustituir el título completo por el título corto. c ) Notas en el encabezado y al pie de la tabla: Una nota en el encabezado: Se coloca cerca del título y con un tipo de letra más pequeño . No siempre son necesarias. Proporciona información relativa a la tabla en su totalidad o respecto a una parte importante de ésta o información adicional al título, el cuál se resumió para hacerlo breve. Puede explicar que los datos de la tabla están basados en una muestra, puedo calificar lo que se establece en el título o para indicar las unidades en las cuáles se proporcionan los datos de la tabla. Una nota al pie se usa muy a menudo para explicar las cifras individuales de una columna o de un renglón de cifras, en particular en una tabla. Las notas relativas a las cifras deben marcarse con una letra (a, b ,c ,d), o con un símbolo evitando de preferencia, usar un número para ello. d ) Nota relativa a la fuente de información: Puede ponerse abajo del título o de las notas al pie. Los datos expuestos en un cuadro no siempre son material que ha recopilado el investigador. Se habrán tomado de una o más fuentes de informes publicadas o no. La nota sobre una fuente debe ser completa, dando autor, título, volumen, página, editor y fecha. Tal información da idea al lector de la confianza que merecen los datos y le permite consultar la fuente original para comprobar las cifras citadas o para obtener información adicional. Cuando los datos en una tabla resulta obvia, se omite la nota sobre la fuente. A veces pueden tomarse datos para un cuadro de dos o más fuentes diferentes. Cuando se hace esto, debe tenerse cuidado de ver que los datos sean comparables. Cuando se encuentran errores evidentes en una fuente, se debe llamar la atención

sobre ellos, por medio de una nota que aclare donde se encuentra el error. e ) Cuerpo de la tabla y Celda: Contiene los datos estadísticos presentados. Cada registro se presenta en una celda, que es la unidad básica de presentación en la tabla. Una celda consiste en la intersección de una columna y una hilera dadas, el significado de los datos de esta celda está indicado por los rótulos combinados de la columna e hilera que se interceptan. Es importante que en cada celda se registre algo. Si el registro para una celda es cero, este cero debe ser anotado en la celda. Si la información para una celda no se encuentra disponible, se registran en la celda las letras N.D. (no disponible) o se usa una nota al pie de la tabla para aclarar la falta de información. Nunca debemos dejar una celda en blanco, porque no se sabe si el registro debería ser cero, N.D. o algún número que se omitió inadvertidamente. En algunos casos, no se acostumbra a poner cero cuando se encuentra que no han existido casos o cuando el valor del partido es cero, se indica el hecho por medio de puntos suspensivos(...) o pequeños guiones (--). f ) Encabezado Principal : Puede establecer las unidades en las cuáles se expresan los datos, por ejemplo, millones de dólares. g ) Encabezado del Talón : Puede establecer las bases en las cuáles se clasifican los datos, por ejemplo, clases económicas. h ) Rótulos de las columnas y filas : Indican los nombres de las variables que se presentan en la tabla, por ejemplo, la clase económica y el valor que representa cada una de las clases, por ejemplo en millones de dólares. Todos los rótulos deben ser legibles. i ) Talón : Es la parte del cuadro que contiene las distintas clases que se ubican en cada fila. Por ejemplo, podemos tener las clases de materiales en bruto, productos alimenticios sin elaborar y elaborados, semimanufacturas y productos acabados. Ejemplo de cuadro

DOCENTES DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSA SEGÚN FACULTAD Y DEDICACIÓN. AÑO 1998

Facultad

Docentes Total Dedicación

Exclusiva Dedicación

Semiexclusiva Dedicación

Simple Total 801 79 217 505 F.A.E.N. 157 27 59 71 HUMANIDADES 314 18 72 224 RECURSOS NATURALES 186 21 44 121 CIENCIAS DE LA SALUD 144 13 42 89

Fuente: INDEC

Tipos de información

Los cuadros pueden dividirse en una sección de números absolutos que indican cantidades y otra sección con porcientos o con número en porcentaje.

Porcientos : Si usamos porcientos, debemos indicar claramente en la columna matriz o en el encabezado con qué cifras se relacionan los porcientos. Evitemos colocar simplemente “porciento” y aclaremos “porciento del total”. Si un total suma menos de 99.8 o más de 100.2, es conveniente comprobar los cálculos por si hay errores.

El dato en porcentaje facilita las comparaciones de manera que estudiemos adecuadamente las relaciones mutuas entre las variables. Pero a su vez, no muestra en sí mismo la magnitud de la base sobre la cuál fueron calculadas las razones. Por lo tanto, es necesario incluir los datos absolutos que indican la magnitud de la base.

Se pueden calcular tres tipos de porcentajes: a) Horizontales: Se calculan para cada fila, dividiendo el valor de cada celda respecto al valor de la columna del total. Suman 100 en dicha columna. b) Verticales: Se calculan para cada columna, dividiendo el valor de cada celda respecto a la fila de total. Suman 100 en dicha fila. c) Diagonales: Se calculan dividiendo el valor de cada celda por el valor del total general. Suman 100 en este total. Representación gráfica Descripción

Hemos visto que una tabla estadística resume los datos que disponemos de una población, de forma que ésta se puede analizar de una manera más sistemática y resumida. Para darnos cuenta de un sólo vistazo de las características de la población resulta aún más esclarecedor el uso de gráficos y diagramas, cuya construcción abordamos en esta sección.

La representación gráfica es un complemento importante de la presentación tabular.

En las gráficas, los datos estadísticos se presentan en términos de

magnitudes interpretadas visualmente. Los hechos y las relaciones esenciales que son difíciles de reconocer en

masas de datos estadísticos, se observan con toda claridad en la gráfica.

Ventajas

Las gráficas son más eficaces para llamar la atención que cualquier otro sistema. Es menos probable que nos salteemos una gráfica que un cuadro.

Una gráfica sencilla, atractiva y bien trazada, que represente un número limitado de datos, es más fácil de comprender que un cuadro. La eficacia de una gráfica como artificio para representar una cantidad limitada de datos, la convierte en el instrumento estadístico de mayor utilidad. Desventajas

Las gráficas no pueden representar tantos grupos de datos como un cuadro. Sólo presenta a la vez una cantidad limitada de información.

En una gráfica sólo se pueden presentar valores aproximados, mientras que el cuadro puede darnos valores exactos.

Las gráficas son útiles para dar una rápida idea de la situación general, pero no de los detalles.

Las gráficas requieren más tiempo para hacerse, ya que cada una es un dibujo original. Esta desventaja se compensa con la mayor eficacia de la gráfica en comparación con el cuadro.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Tasa de subocupación Tasa de desocupación

Escala Y

Marcas Escala X

Número de gráfico

Título

Nota en el encabezado

Nota al pie

Nota sobre la fuente

Partes componentes de una gráfica

Debemos usar la imaginación para construir una gráfica apropiada, siendo muy importante la efectividad con la cual se presentan los datos, de manera que permitan al usuario observar rápidamente los efectos más significativos de una situación. a) Número de la Gráfica: Nos permite citar fácilmente una gráfica. Se las puede numerar de acuerdo a su orden de aparición dentro de un informe. b) Títulos y subtítulos: Toda gráfica o cuadro deberá tener un título que exprese claramente lo que la gráfica se propone mostrar. El título debe colocarse ya sea arriba o debajo de la gráfica, usualmente se lo coloca debajo. Algunas veces, el título simplemente identifica la serie trazada, mientras que un subtítulo resume las características más importantes presentadas en la gráfica. Si la gráfica se usa fuera de la organización, se debe especificar la serie trazada, el nombre de la cía. y el período de tiempo cubierto. Si la gráfica se usa dentro de la organización, como un reporte por ejemplo, el título simplemente puede resumir los aspectos más significativos revelados por la presentación gráfica. c) Notas en el encabezado y nota al pie: Se coloca cerca del título y con un tipo de letra más pequeño . No siempre son necesarias. Proporciona información relativa a la gráfica en su totalidad o respecto a una parte importante de ésta o información adicional al título, el cuál se resumió para hacerlo breve. Puede indicar las unidades en las cuáles se proporcionan los datos de la gráfica. Se usa muy a menudo para proporcionar información adicional a la gráfica. d) Ejes o escalas: Si queremos presentar datos estadísticos, debemos situar los puntos con respecto a un par de líneas que se cruzan, que tienen el nombre de ejes. e) Nombre de la escala: El nombre de la escala Y debe establecer las unidades en las cuales se expresan los datos, por ejemplo, millones de dólares. Si la gráfica es ancha, a menudo resulta útil repetir el nombre de la escala Y a la derecha. El nombre de la escala X debe establecer el tiempo, dividido según sea necesario en horas, días, meses u años. Se obtiene una ventaja para el usuario si se muestran las escalas de una gráfica de barras horizontales, tanto en la parte inferior como en la parte superior de la superficie de trazo. Si se usan dos escalas diferentes, como en las gráficas semilogarítmicas, los nombres de las escalas deben identificar la serie que está trazada, según cada una de las escalas.

Cómo elegir las Escalas: Las escalas X e Y deben elegirse de tal forma que la altura y amplitud de la gráfica estén proporcionadas.

Debe ejercerse un criterio adecuado para decidir las proporciones adecuadas de ancho y largo.

Cuando una gráfica forma parte de un reporte escrito, sus proporciones se

verán influidas por la distribución general de las páginas. Si tenemos interés en una comparación de magnitudes absolutas, la escala de

cantidades no debe ser interrumpida. Sólo si necesitamos enfatizar cambios o fluctuaciones en una serie podemos interrumpir la escala de cantidades; indicando claramente la interrupción para alertar al lector. f) Marcas: Podemos usar líneas cortas sobre el eje en lugar de o sobre algunas o todas las líneas reticulares. g) Rótulos : Para facilitar la lectura, todos los rótulos de una gráfica, incluyendo las escalas y sus valores, los símbolos, los rótulos de las curvas y cualquier otra palabra o cifra, debe colocarse horizontalmente, si es posible. Todos los rótulos deben ser legibles. Para evitar la monotonía y destacar las características importantes debemos usar distintos tipos de letras. A veces, la falta de espacio puede obligarnos a colocar el rótulo de la escala vertical en posición vertical. Como en el siguiente ejemplo: h) Líneas reticulares o rayado horizontal: Facilitan la lectura de una gráfica. Debemos usarlas con el espaciamiento adecuado para que no se oscurezcan las curvas o barras trazadas y usaremos un trazo más ligero que el de las curvas. i) Nota de la Fuente u Origen: Como en el caso de un cuadro, debemos colocar en cada gráfica una referencia de la fuente, indicando el autor, título, volumen, página, editor y fecha de la publicación de donde se tomaron los datos. Puede ponerse abajo del título o de las notas al pie. Puede omitirse en el caso que sea obvio, por ej. en los reportes internos de una compañía. Cuando el origen no es tan obvio, es bueno señalar la referencia completa del origen de los datos , de manera que el lector pueda referirse a la fuente si es necesario. j) Ribetes o marcos : Las gráficas pueden enmarcarse en un ribete o marco para mejorar sus apariencia. Dependerá del uso al cual se destina la gráfica para determinar hasta qué grado es conveniente adornar una gráfica. Tipos de gráficos Gráficos de barras Se utiliza para comparar datos clasificados cualitativa o geográficamente. Barras simples

Una gráfica de barras es fácil de construir y podemos interpretarla fácilmente. El tipo de barra más básico o simple es en el que se usan barras

individuales, sin segmentar, medidas en una dirección a lo largo de su eje horizontal

o vertical. En el gráfico de barras a bsolutas podemos representar el número o

porcentaje de elementos que presenta una modalidad dada. Gráficos de barras verticales

Un gráfico de barras verticales o de columnas muestra los cambios que han

sufrido los datos en el transcurso de determinado período de tiempo, y permite ilustrar las comparaciones entre elementos.

Se emplea para representar datos clasificados cuantitativamente o cronológicamente.

Las barras verticales son usadas principalmente para la representación, el análisis y la interpretación de datos de series de tiempo. El tiempo se traza a lo largo del eje horizontal de la gráfica, mientras que la magnitud se traza a lo largo del eje vertical, con el objeto de resaltar la variación que se ha producido en el transcurso del tiempo.

Ejemplo de un gráfico de barras simples verticales

Población de 10 años y más según departamento. Formosa, año 2010.

Gráficos de barras simples horizontales

En una gráfica de barras horizontales, el talón que contiene los títulos de

las barras debe diseñarse tan estrecho como sea posible, de manera que quede un espacio adecuado para las barras. Debemos usar el sentido común para decidir

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

sobre las proporciones adecuadas de las barras. Es común dejar un espacio entre las barras individuales para hacer más legible la gráfica, existen ocasiones en que las barras se unen para acentuar las diferencias en magnitudes.

El gráfico de barras horizontales no es más que un gráfico en columnas en el que se han permutado abscisas y ordenadas: el valor del carácter se indica en ordenadas y la frecuencia en abscisas.

Se usa en dos casos: a) Cuando la dispersión de las observaciones es importante, es más cómodo, por cuestiones de espacio, recurrir al gráfico de barras vertical que resulta entonces “estirado hacia arriba” b) Cuando se compara la distribución de frecuencias del mismo valor de un carácter en dos poblaciones: por ejemplo la frecuencia de una misma edad en una población masculina y en una femenina. Cuando las barras son verticales, los títulos para identificarlas o cualquier material explicativo es más difícil de incluir que cuando son horizontales.

Casos de SIDA según principales provincias año 1998 en cifras absolutas

Gráfica de barras subdivididas o segmentadas

Cada barra se segmenta en sus partes componentes. La figura siguiente es una gráfica de barras segmentadas, muestra las ventas

de los principales departamentos de una compañía durante el mes de junio de

0 1000 2000 3000 4000 5000

Buenos Aires

Capital

Santa Fe

Córdoba

Mendoza

Corrientes

Entre Ríos

Salta

San Juan

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

Ropa hecha paramujeres

Telas, linos, líneadoméstica

Mercancía

Crédito

Contado

1.972, subdivididas por ventas a crédito y al contado. Observamos que, la barra superior muestra las ventas totales en el

departamento de ropa para mujer. Ese total consiste de dos componentes: las ventas a crédito con un valor de $275.000 y las ventas al contado con un valor de $150.000, que conjuntamente hacen el total de $425.000.

Esta gráfica permite una comparación visual de la magnitud relativa de ventas a crédito y al contado dentro de cada departamento. Como los componentes de “contado” en cada barra no comienzan todas en el mismo punto a lo largo de la escala horizontal, es más difícil comparar las ventas de contado que las ventas a

crédito. Gráfica de barras agrupadas Si solamente fueran importantes las comparaciones entre las ventas al contado u a crédito dentro de un departamento y entre éstos, podría construirse una gráfica de barras agrupadas, como podemos observar en la gráfica que sigue.

Esta gráfica presenta los mismos datos de la figura anteriormente presentada, excepto que los dos tipos de ventas se muestran separadamente para facilitar la comparación de ventas por tipo, dentro y entre departamentos.

De esta manera, se soluciona el inconveniente que tenían las barras segmentadas para comparar las ventas de contado con las de crédito ya que “contado” no comenzaba en cada barra en el mismo punto.

Una desventaja de las barras agrupadas es que no nos permiten comparar las ventas totales por departamento en una forma fácil, como las barras segmentadas. Barras agrupadas verticales

La gráfica de barras agrupadas es de gran utilidad cuando deseamos comparar

varias poblaciones entre sí. Si los tamaños de las dos poblaciones son diferentes, es conveniente utilizar

las frecuencias relativas, ya que en otro caso podrían resultar engañosas. Gráfica de barras bidireccionales

La usamos cuando tenemos que graficar cantidades positivas (ganancias) y

negativas (pérdidas) o cambios en porcentaje de un período a otro. En lo posible debemos colocar las barras en orden descendente, ya que nos facilita el análisis de la gráfica.

Balances trimestrales

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

Ropa hecha paramujeres

Telas, linos, líneadoméstica

Mercancía

Contado

Crédito

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Graficas lineales o curvas Para representar gráficamente una serie cronológica puede usarse una gráfica

de barras o una curva. Una gráfica de barras presentará los datos de series de tiempo con efectividad

si el número de períodos de tiempo trazados no es demasiado grande, pero si la serie abarca muchos años, por lo general no es adecuada la gráfica de barras, siendo más efectiva, una curva. Es decir que es conveniente cuando existen muchas barras que complican la gráfica, reemplazarlas por una curva.

Esto se logra, reemplazando la altura de las barras por sus puntos correspondientes en los ejes y uniendo los puntos por medio de segmentos.

Una curva facilita el estudio de la variación general que experimenta la serie de datos, mientras que una gráfica de barras permite comparar determinados años con mayor facilidad. Dibujo de una curva o diagrama lineal simple

Si queremos presentar datos estadísticos bajo la forma de curvas, debemos

situar los puntos con respecto a un par de líneas que se cruzan, que tienen el nombre de ejes.

Al situar dos variables sobre los ejes, cada una de ellas corresponde a uno de los ejes. Es costumbre poner los valores de la variable independiente en el eje de las X y los valores de la variable dependiente en el eje de las Y.

Temperaturas máximas mensuales en Formosa.

Año 2012

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

1er Trimestre 2do Trimestre 3er Trimestre 4to Trimestre

Diagrama de Curvas Múltiples Se utilizan cuando se desea representar la variación cronológica de dos o más magnitudes, lo cual permitirá realizar comparaciones entre sí a lo largo del tiempo.

Ventas mensuales en miles de pesos durante 2012

Diagramas de sectores circulares

Se divide un círculo en tantas porciones como clases o categorías existan, de modo que a cada clase le corresponde un arco de círculo proporcional a su frecuencia absoluta o relativa.

El arco de cada porción se calcula usando la regla de tres: Frecuencia total (n) 360° Frecuencia absoluta i-ésima (fi) X = fi * 360°/n

Representan de forma significativa las comparaciones de varias medidas simultáneas en el tiempo y su importancia relativa, es decir los tantos por ciento que representan respecto al conjunto.

Muestran el tamaño proporcional de los elementos que conforman una serie de datos en función de la suma de elementos. Siempre mostrará una única serie de datos, y resulta de utilidad cuando se desea destacar un elemento significativo.

Para hacer más visibles los sectores pequeños, podemos agruparlos como un solo elemento del gráfico circular y, después, descomponer dicho elemento en un gráfico circular o de barras más pequeños situado junto al gráfico principal

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Contado

Crédito

Ej: Gráfico Circular combinado con subgráfico circular

Distribución porcentual de casos de SIDA según factores de riesgo

Tendenciosidad en las representaciones gráficas

Las representaciones gráficas pueden utilizarse de manera tendenciosa para inducir impresiones engañosas e interesadas. Existen varios métodos para producir este tipo de efectos en los gráficos. Dos de los más usados son:

a) Un método consiste en recortar el eje de las ordenadas ( y por lo tanto las

barras o figuras que se haya utilizado), eliminando los menores valores de frecuencias, con la excusa de que no hay ninguna observación que las adopte. Esto tiene como consecuencia que pequeñas diferencias parezcan mayores.

b) Un segundo tipo de distorsión se produce cuando se usan figuras representativas de aquello que se está midiendo. Estas figuras suelen hacerse proporcionando sus alturas a las frecuencias correspondientes. Sin embargo, un incremento en la altura conlleva a un incremento del ancho. Como consecuencia de ello, la superficie de las figuras no guarda relación con las frecuencias observadas, dando la impresión de que la diferencia es mayor que la realmente registrada.

Los siguientes gráficos muestran la misma información, pero en el segundo de ellos se modificó la escala del eje de las ordenadas produciendo así una diferencia aparentemente mayor.

45%

33% 10%6%

1%2%

3%

6%

Homosexuales

Drogadictos intravenosos

Perinatales

Otros

Heterosexuales

Desconocidos

Transfusiones

El siguiente gráfico es un pictograma, y consiste en realizar figuras representativas de aquello que se está midiendo. Aquí vemos que el pino representa la cantidad de hectáreas sembradas con ese ejemplar, si bien en agosto la frecuencia es mayor, el tamaño del pino no solo aumenta en altura sino también en área, y por lo tanto pareciera que la diferencia es mayor que la existente.

0

10

20

30

40

50

60

2002 2003

42

44

46

48

50

52

2002 2003

Homicidios por robo Homicidios por robo

Superficie sembrada en miles

de hectáreas