preguntes selectivitat moviment ondulatori

8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori

1/19

Preguntes selectivitat moviment ondulatori

Juny 2010

Solució:

Les dades que tenim és la massa de la partícula i la freqüència:

= . =

Per saber què val la constant recuperadora k, podem utilitzar l’expressió:

= I sabem que:

= Per tant, podem escriure que:

= → = · = · . · .= . = . /

Solució:

a)

La longitud d’ona és defineix com la mínima distància que separa dos punts

en el mateix estat de vibració. Aquí en demanen la mínima distància a x = 0

en la que, com passa a x = 0, hi ha un màxim d’oscil·lació (per tant, tenim el

mateix estat de vibració, no??). Aleshores, ens demanen què val la longitud

d’ona. Escrivim l’equació de l’ona:

, =..+. El nombre que multiplica a la x és k i sabeu que = , per tant:


2/19

= = . = . Per tant, ho podem escriure com:

= = .

b)

El primer temps en què = = é: , =. . + . = → .+ . = → . + . = Per tant, el primer temps és:

= . = . Per calcular el segon temps, hem de calcular el període, que sabem que té la

següent expressió:

= → = = . → = . Per tant, el segon temps serà:

= + () = . c) Primer de tot, hem de calcular l’expressió per la velocitat:

, =..+. , = , = . · . · .+. Volem saber el temps en el qual la velocitat serà màxima a = . . Quan ocorreque la velocitat és màxima? Quan el sinus és igual a 1. El primer instant de temps

en què això passa a x = 0.5 m serà quan:

. · . + . = Per tant:

= . . = .


3/19

Setembre 2010

Solució:

a) Per saber la velocitat de propagació, ens hem de fixar en l’equació:

, =.+ La velocitat de propagació és

= · . De l’equació sabem que:

= = = = = = = . . Per tant, tenim que:

= · . = . /b) Substituïm a l’equació x = 0 (origen de l’eix x) i que

= . :

.=. → = .. = . Per tant:

= . → = . = . Per tant, el primer temps és: = . .Per saber el dos següents, calculem el període, que és la inversa de la freqüència:

= = . = . Per tant, el altres dos temps consecutius seran:

= + () = .

=

+ = .


4/19

c)

Per calcular la diferència de fase, primer hem de saber què val l’equació a

x=1 i x = 1.5:

, =. · + ., =. · . +

Així doncs, la diferència de fase és:

= · . · = Per tant, la diferència de fase és =

Solució:

A partir de la velocitat de propagació i la longitud d’ona podem calcular el

període, que serà el següent temps on es produirà el mínim de pressió. Per tant,

tenim que:

= · = · → = → = . = . → = .


5/19

Juny 2011

Solució:

a) Primer de tot, obtenim l’expressió per l’acceleració:

=. = .··

=.· · Volem que el valor absolut de l’acceleració sigui zero, per tant: || =.· · =

Per a que això sigui zero, el sinus ha de valer zero, per tant:

= → = + = , , … Substituïm els quatre primers valors de n:

= , = = . , = =., = = . b)

Ara volem que el mòdul de l’acceleració sigui màxim. En aquest cas, el

sinus ha de valer 1, per tant:

= → = + = , ,… Substituïm els quatre primers valors de n:

= · =., = · + = . , = ·

+ ·

= . , = · + = .


6/19

c)

La velocitat serà màxima quan el cos és 1, per tant:

à = · = . · = . /

Solució:

a)

Es fa aquesta elecció de perquè és la intensitat mínima que pot sentirl’oïda humana, que anomenem com a intensitat llindar.

b)

Per saber la intensitat en

/, utilitzarem la fórmula que ens diu

l’exercici:

= Si substituïm, obtenim que:

= (

−) → (

−) = . → .

=

−

Per tant:

= . · − ≈


7/19

Setembre 2011

Solució:

Volem calcular la velocitat de propagació, però primer de tot ens fixem amb

l’equació de l’ona:

, =..+. De l’equació, podem extreure que

= . = . /

. Nosaltres

hem de calcular la freqüència i la longitud d’ona per obtenir la velocitat depropagació, per tant:

= = . = . = = . = .

Per tant:

= · = . · . = . / Finalment, en una ona en que sin(ax+bt), el signe positiu indica que va cap a

x negatives.

Solució:

a) Aquí heu de pensar que, inicialment, el centre de l’esfera queda a 0.15 m del

terra i, després, s’estira 0.04 m cap avall. Estam cercant l’equació a l’origen

tan sols:

=...


8/19

Com hem calculat la velocitat angular? Doncs heu de tenir en compte, que, al

principi, la molla no l’estirem però s’allarga 0.027 m. A què es degut això? A la

gravetat!!! Per tant, en aquell moment, podem igualar la força de gravetat amb la

força de la molla per calcular k:

= → = = .·.. = . / Per tant:

= = .. = . /

b)

Per calcular el període de l’esfera, basta utilitzar la relació entre i T: = → = = . = . c) Per a que el període sigui de 0.35 s, tindríem una velocitat angular de:

= = . =. / I si suposem que la constant de la molla és la mateixa, tindríem que la

massa seria de:

= = .. = . Per tant, si restem aquesta massa amb la que teníem inicialment, obtindrem

quanta massa hauríem d’afegir:

′ ′ =


9/19

Juny 2012

Solució:

a) L’expressió del període d’un pèndol és:

= → → =

· Substituïm els dos períodes per obtenir les dues longituds:

= . · . = . = . · . = .

Com es pot veure la longitud del pèndol s’ha acurçat, i en concret s’ha acurçat un

valor de: = . . = . b) En el fins, tenim dues expressions pel període:

=

= √ é Volem saber la massa, per tant, igualem les dues expressions:

= √ → = → = · = .·. = .

c) Primer de tot, calculem la velocitat angular:


10/19

= = = . / La velocitat la podem escriure com:

=... La fase és -2.58 perquè la velocitat és màxima a t = 1, per tant: . + = → . + = → = . .

Solució:

Primer de tot calculem la freqüència:

= = .. = . Després, podem calcular la velocitat angular:

= · = · . = / Finalment, podem calcular k a partir de la longitud d’ona:

= = . = . / Podem escriure ja l’equació de l’ona:

, =.. A x = 0.11 m i t = 5.2 s, l’equació d’ona val:

.,. = .


11/19

Setembre 2012

Solució:

Primer de tot calculem l’acceleració:

=.· Volem que l’acceleració sigui nul·la i després cercar els tres primers on

l’acceleració s’anul·la, per tant:

= → =

Aleshores:

= = . , = = . , = =.

Solució:

a) Per a què el pèndol simple i la molla tinguin el mateix període hem

d’igualar les dues expressions pel període:

√ = → √ = → = = . · . . = . b) L’allargament inicial és degut a la gravetat, per tant, podem igualar

inicialment la gravetat a la força elàstica:

= ∆ → = ∆ = . · . . =. Ara hem de calcular la velocitat angular:


12/19

= = . /L’amplitud és de 0.027 m, per tant, la velocitat màxima serà de:

à = · = . · . = . /c) Perquè la velocitat sigui màxima, els sinus ha de ser 1:

. = → . = = , , Per tant:

= . , =., =. , = . Juny 2013

Solució:

Primer hem de trobar, quina longitud té el pèndol simple, que serà la mateixa tant

a la Terra com a l’asteroide. Per això utilitzem el període de la Terra:

= · = . Ara podem trobar el valor del període a l’asteroide:

= = .. = .


13/19

Solució:

a) La velocitat del so és proporcional a l’arrel quadrada de la temperatura,

per tant:

= → = /

b) L’efecte Doppler en el so és el canvi de freqüència percebuda degut a la

velocitat relativa entre la font i el sensor.

c)

Utilitzem les expressions del primer apartat per trobar les velocitats:

Setembre 2013

Solució:

Tardaria 1.6 segons.


14/19

Solució:

Juny 2014

Solució:


15/19

Solució:


16/19

Setembre 2014

Solució:

Solució:


17/19

Juny 2015

Solució:

Solució:


18/19

Setembre 2015

Solució:


19/19

Solució:

preguntes selectivitat moviment ondulatori

Documents