Problemas de la Fsica Moderna

(FSICA: Para estudiantes de Ciencias e Ingenieras Raymond Serway 3era Ed)

Efecto Compton caractersticas ondulatorias de la materia (DeBroglie) -El tomo de Bohr.

1 En que se diferencia el efecto Compton del efecto fotoelctrico?

Resp: El efecto Compton describe la dispersin de fotones cuando estos interaccionancon electrones, mientras que el efecto fotoelctrico predice la expulsin de electronesdebido a la absorcin de fotones de un material.

2 . Un fotn de rayos X es dispersado por un electrn originalmente inmvil . Quele ocurre a la frecuencia del fotn dispersado en relacin con la frecuencia del fotnincidente. a) baja; b) se incrementa; c) no cambia.

Resp: la respuesta correcta es la a), el fotn de rayos X transfiere algo de su energa alfotn. Por lo tanto la frecuencia del fotn dispersado es menor que la del incidente.

3. La luz es una onda o una partcula? Documente su respuesta con evidenciasexperimentales especficas.

Resp: la luz tiene un comportamiento ondulatorio -corpuscular, es decir se puedecomportar como una onda clsica y una partcula clsica. Esta dualidad hace renacerextraos comportamientos que se obtienen en los experimentos en los cuales seinvolucra. Por ejemplo, en el experimento de doble rendija , la luz interfiere en unapantalla, es decir se comporta como una onda. En el efecto fotoelctrico la luz secomporta como una partcula. As , la luz se puede caracterizar como una ondaelectromagntica que tiene una determinada longitud de onda y frecuencia, pero almismo tiempo podemos interpretar la caracterstica fsica de la luz como un corrientede fotones, cada uno llevando una determinada cantidad de energa discreta ( cuanto,E = hf ).

4. Un electrn es una onda o una partcula? Documente su respuesta con algunosresultados experimentales.

Resp: Un electrn tiene caracterstica ondulatoria como corpuscular. En el experimentode doble rendija se lanza un chorro de electrones que interfieren en la pantalla,tambin un chorro de electrones lanzado hacia una estructura cristalina producepatrones de difraccin, esto nos da informacin sobre la naturaleza ondulatoria delelectrn. A su vez, un electrn posee una determinada masa y carga, si este se mueveentonces entonces ste lleva una energa cintica y momento asociado al movimiento,

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(FSICA: Para estudiantes de Ciencias e Ingenieras Raymond Serway 3era Ed) en cantidades definidas , tal como ocurre en las partculas clsicas. Cuando ocurrenexperimentos de interferencia y difraccin podemos asociarle al electrn una longitudde onda y frecuencia, tal como si fuese una onda. De esta forma decimos que elelectrn tiene cierta dualidad onda-partcula, o se comporta como una partculacuntica.

5. Por qu se considera la demostracin de la difraccin del electrn, por parte de Davissony Germer, como un experimento de importancia?

Resp: Precisamente es porque en este experimento se descubre la naturalezaondulatoria del electrn, Davisson y Germer encontraron que una corriente deelectrones lanzada a una estructura cristalina produca un patrn de difraccin debidoa que las distancias de los planos cristalinos eran de la misma magnitud que la longitudde onda de los electrones. Este fue el principio para entender el comportamiento de lasondas de materia en las estructuras cristalinas. La mecnica clsica de Newton falla altratar de describir el movimiento de partculas pequeas en estructuras atmicas. Deesta forma ya se puede entender la interaccin de electrones con la materia, entendersu estructura molecular, lo que dio desarrollo a la fsica cuntica , la electrnica, lafsica del estado solido, el auge de la ingeniera de materiales y la fsica de partculas.

6. Si segn De Broglie, la materia tiene una naturaleza ondulatoria, por qu esacaracterstica de onda no es observable en la experiencia cotidiana?

Resp: cualquier objeto de tamao macroscpico- incluso un grano de polvo- tiene unamuy pequea longitud de onda indetectable, y por lo tanto no exhibe uncomportamiento ondulatorio.

7. Despus de que un fotn de rayos X de 0.800 nm se dispersa a causa de un electrn libre,el electrn retrocede a 1.40 x 106 m/s.

a) Cul es el corrimiento Compton en la longitud de onda del fotn?

b) A travs de qu ngulo se dispersa el fotn?

Solucin

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a) hallamos primero la energa cintica del electrn ;

Ek=12mv2 , Ek=

12(9.11031kg)(1.4106m / s)2 = 8.93 x 10 -19 julios

hay que pasar los julios a electrn- voltio para ello dividimos esta respuestaentre 1.60 x 10 -19 julios/eV ; esto nos da 5,59 eV

Ahora encontramos la energa del fotn antes de dispersarse es decir E0 , para esto

usamos la formula : E0=hc0

, es decir E0=1240eV nm0,800nm

= 1550 eV

ahora la energa del electrn dispersado es E' = E0 - EK , por lo tanto

E' = 1550 eV - 5,59 eV = 1544,41 eV.

Como

E '=hc

despejamos lambda prima y tenemos '=1240eV nm1544,41eV

= 0, 803 nm

y como = '0=h

mec(1cos) , donde h

me c=0,00243nm

y como ' - 0 = 0,803 nm 0,800 nm = 0,003 nm que es el corrimiento Compton delfotn

b) Ahora, 0,003nm=0,00243nm(1cos ) despejando 1 0,003nm0,00243nm=cos

cos = -0,235 entonces = 1030

8. a) Un tomo de hidrgeno en el estado fundamental puede absorber un fotn de energamenor que 13.6 eV? y b) mayor que 13.6 eV?

Resp: a) claro que si, el fotn puede interaccionar con el tomo tal que si el fotn provee laenerga necesaria y suficiente para colocar al electrn en uno de sus estados permitidos. Si su

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(FSICA: Para estudiantes de Ciencias e Ingenieras Raymond Serway 3era Ed) energa no es suficiente para excitar el tomo entonces el fotn no llega a interaccionarcon el tomo.

b) si puede, un fotn con una energa mas grande que 13.6 eV puede ionizar el tomo.Cualquier energa extra puede transformarse en energa cintica de un nuevo electrn liberado.

9. Por que se dice que el modelo de Rutherford , falla al intentar explicar la dinmica delelectrn en el tomo. Que suposiciones hizo Bohr para que se resolvieran los problemas.

Resp: Slo ciertas rbitas del electrn son estables. Cuando est en alguno de estos estadosestacionarios, como los llamaba Bohr, el electrn no emite energa en forma de radiacin. Enconsecuencia, la energa total del tomo permanece constante y puede utilizarse la mecnicaclsica para describir el movimiento del electrn. El modelo de Bohr afirma que el electrnacelerado de manera centrpeta no emite radiacin continua, perdiendo energa yfinalmente girando en los ncleos, como predijo la fsica clsica segn el modelo planetariode Rutherford.Es por esto que la materia de la que se compone el Universo es estable.

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