precios de transferencia

Preparado por Jorge Nio 05/07/12

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Precios de Transferencia

Jorge Nio


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Descentralizacin de decisiones y Precios de Transferencia 1. Introduccin Como es sabido, la decisin econmica clsica en una empresa es determinar el nivel de produccin que maximice la riqueza de los accionistas . Por otra parte, para que esta decisin se lleve a cabo en la forma deseada, es necesario que los agentes contratados realicen eficientemente todas las actividades necesarias para obtener ese nivel de produccin. Por lo tanto, existen dos problemas, el primero consiste en determinar el nivel de produccin ptimo (dado un nivel de eficiencia en la operacin), y el segundo consiste en lograr que las actividades se realicen en la forma deseada por los accionistas. La solucin al primer problema consiste en producir hasta el punto en que el costo marginal de la empresa en su conjunto, se iguale al ingreso marginal de sta. El segundo problema se resuelve mediante la evaluacin y control de las actividades y personas . Este control genera beneficios, pero tambin involucra costos, de tal forma que existir un nivel preciso de control sobre las actividades de la empresa . Es evidente que los costos asociados a este control deben estar incorporados en la decisin de cunto producir. Cuando las empresas no son muy complejas, y estn formadas por unos pocos centros de responsabilidad, la autoridad mxima de la empresa decide cunto producir en base a los costos e ingresos totales de la empresa, y determina el nivel de actividad ptimo para cada una de estas unidades. Cuando las empresas alcanzan un tamao mayor, pueden decidir descentralizar sus decisiones, organizndose en base a divisiones, o Unidades Estratgicas de Negocios (UEN). Una forma eficiente de tratar la complejidad de coordinar diversas divisiones, es simular un mercado al interior de la firma, dando autonoma a los gerentes de cada una de ellas para decidir el nivel de operaciones que realizar con el exterior y el resto de las UEN. Para las transacciones entre las UEN existir un precio de transferencia, el que afectar no slo los resultados de las UEN participantes, sino que tambin el nivel de actividad de la empresa, como se explica ms adelante. Debido a ello, es muy importante determinar el precio de transferencia adecuado, que es el que maximiza las utilidades de la empresa en conjunto, y permite evaluar el rendimiento de cada UEN. 2. Descentralizacin Las razones que se dan habitualmente para explicar el proceso de descentralizacin son la minimizacin de los costos de comunicacin, la mejor coordinacin de las operaciones, la motivacin, y la especializacin .


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Se minimizan los costos de comunicacin y existe mejor coordinacin de las operaciones, pues cada gerente conoce con exactitud las actividades de cada UEN, y est en mejor posicin para tomar decisiones relativas a asignacin de recursos. En un esquema centralizado, hay prdidas en el proceso de transmitir esta informacin a la autoridad central. Este argumento es similar al de la economa competitiva frente a la economa centralmente planificada. Por otra parte, existen retornos no pecuniarios asociados a la autonoma para tomar decisiones, que motivara a los gerentes a mejorar su rendimiento. Finalmente, el diseo organizacional puede ser visto como una manera de enfrentar la incertidumbre respecto a la tecnologa y las variables del entorno . De esta forma, se pueden crear divisiones que enfrentan diferentes tipos de riesgo, lo que genera una fuerte diferenciacin en las habilidades, procesos mentales y forma de trabajar de los miembros de la organizacin. Esto significa que existen unidades preparadas para enfrentar diferentes clases de incertidumbre, con las ventajas tradicionales de la especializacin. La descentralizacin, sin embargo, tiene tambin algunos costos. Es difcil lograr que los gerentes de cada divisin tomen las decisiones que desean los accionistas o la administracin central. Esto se debe al problema de agencia, ya que las decisiones que maximizan el bienestar (o funcin objetivo) de cada gerente, pueden ser diferentes a las que permiten maximizar la funcin objetivo de la firma considerada como un todo. Debido a esto, surgen costos de coordinacin y de generacin de incentivos para que los objetivos de cada gerente y de la firma en su totalidad sean coincidentes. Este problema de agencia ha sido conocido como el problema de maximizacin de objetivos parciales, o congruencia de objetivos En segundo lugar, de la literatura se desprende que la descentralizacin podra significar prdida de ventajas de la integracin. La creacin de una empresa, como un sistema integrado de recursos con miras a un objetivo, es ms eficiente que manejar el conjunto de contratos individuales requerido para lograrlo . Esta idea se puede explicar a travs de un ejemplo : En vez de tener contratada una secretaria en forma permanente, cada vez que se requiera un trabajo de dactilografa se puede contratar a una persona para ese trabajo en particular. Sin embargo, ello involucra mayores costos para monitorear su conducta. Adems , la secretaria contratada por horas debe habituarse a la forma de trabajar del jefe, y a la forma en que se relaciona con el resto de la empresa , mientras que la secretaria contratada permanentemente no requiere pasar nuevamente por ese proceso de aprendizaje. De esta forma, la existencia de la empresa se basa en la aparicin de ciertas ventajas al integrar todos los elementos que la forman. Con la descentralizacin se est realizando el proceso inverso, lo que significa que se pierden estas ventajas. En el caso que, evaluando beneficios y costos, una empresa decida funcionar con UEN autnomas , el gerente de cada una de ellas decidir cuanto producir de acuerdo a su propia funcin de bienestar. Como esta decisin no necesariamente coincide con la que optimiza el resultado global de la empresa, es necesario disear un mecanismo que haga que estas decisiones de produccin tomadas por


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cada uno de los gerentes sean consistentes con el objetivo de la empresa en su conjunto. 3. Precios De Transferencia El uso de un precio de transferencia para las transacciones que ocurren entre las UEN no es ms que la aplicacin del mecanismo de precios para resolver los problemas de asignacin y coordinacin de recursos al interior de la empresa. En una empresa con decisiones centralizadas, el precio de transferencia slo asignar el resultado total entre las diferentes UEN participantes. Si las decisiones son descentralizadas, en cambio, ese precio determina el ingreso para la divisin que vende, y el costo para la divisin que compra, afectando no slo la forma en que se distribuye el resultado entre ellas, sino que tambin el resultado total de la empresa. En efecto, un precio muy alto puede provocar que la cantidad transada sea inferior a la ptima desde el punto de vista de la empresa. Asimismo, un precio muy bajo, en que la divisin compradora adquiere una cantidad superior a la ptima, tambin afecta en forma adversa el resultado global de la empresa. Los objetivos de un sistema de precios de transferencia, de acuerdo a lo sealado anteriormente, deberan ser: - Generar incentivos para que las decisiones de los gerentes de cada divisin tiendan a lograr el objetivo de la empresa. - Permitir la evaluacin del rendimiento de cada divisin. Las utilidades de cada divisin deberan reflejar la eficiencia en las decisiones tomadas en su interior.

- Generar incentivos para que los gerentes de las divisiones incrementen su eficiencia, sin perder su autonoma.

Pueden existir distintas condiciones de mercado, las ms comunes son: 1.- Una de las divisiones es el nico comprador del bien que produce otra divisin. Tampoco existe oferta externa. 2.- Existe un mercado perfectamente competitivo por el bien o servicio que se transfiere entre divisiones. 3.- Una de las divisiones es el nico productor del bien a transferir y puede producir tambin otros bienes que vende a externos. Para el bien a transferir puede haber compradores externos.


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Para comprender cada caso, se utilizar un ejemplo. Suponga que la UEN A fabrica una pieza, cuyo costo variable de produccin es $50.La UEN B, por su parte, utiliza esta pieza, y le agrega $40, para fabricar un bien que se vende en $98 en el mercado. a. No existe oferta ni demanda externas. La UEN A le agrega un 20% a su costo, y cobra, por tanto, $60 a la UEN B. cul ser el resultado para la empresa? La UEN B no estar dispuesta a pagar ese precio, ya que al agregarle su costo propio de $40, supera los $98 que es el precio de venta. La empresa no fabricar la pieza, ni el bien, y ganar cero. Es la mejor alternativa para la empresa? No, ya que si produce, puede ganar $98 - $50 - $40 = $8. qu precio de transferencia garantiza que la decisin autnoma coincida con la que es mejor para la empresa en conjunto? La empresa debera producir si el precio de venta del bien final es mayor al costo de fabricarlo, y no producir, si el precio de venta es inferior a ese costo. El nico precio de transferencia que garantiza que la decisin de la UEN B coincida con la que maximiza el bienestar de la empresa es el costo variable de produccin = $50 Suponga que la UEN A tuviera un costo fijo mensual de $19.000, de los cuales son evitables $17.000 si cierra. La UEN B por su parte, tiene un Costo fijo (completamente evitable) de $12.000 al mes, y requiere 4.000 piezas al mes para fabricar el bien que se vende a $98 cul debera ser el precio de transferencia por las 4.000 piezas?. El precio de transferencia debe ser el costo relevante, es decir, $50*4.000 + $17.000 = $217.000. La UEN B decide comprar, ya que los $217.000 ms sus costos propios de $172.000 ($40*4.000 + $12.000) significan $389.000. Como las 4.000 unidades del bien se venden en $392.000, le conviene (gana $3.000) es esa la mejor decisin para la empresa? Si la empresa no fabrica piezas ni el bien, tiene un resultado negativo de - $2.000, correspondientes a los costos fijos inevitables de la UEN A. Si la empresa fabrica tiene un resultado positivo de $392.000 - $219.000 - $172.000 = $1.000. El precio de transferencia debera ser el costo relevante de fabricar para la UEN A. b. Considere que slo existen los costos variables, y suponga que las piezas se pueden comprar o vender a $54,9 en el mercado. La UEN A puede fabricar 4.000 piezas y la UEN B puede fabricar 4.000 En este caso, existen tres alternativas para la empresa:

Producir slo piezas y venderlas en el mercado

Producir el bien solamente, comprando las piezas en el mercado

Producir las piezas y el bien


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Si el precio de mercado de las piezas es de $54,9, los resultados para la empresa son:

Producir slo piezas y venderlas en el mercado = 4000*(54,9- 50) = 19.600

Producir el bien solamente, comprando las piezas en el mercado = 4000(98 54,9 40) = 12.400 Producir las piezas y el bien = 4000(98 50 40) = 32.000

Como se ve, ambos negocios son lucrativos, y conviene, por tanto producir piezas y el bien. La ganancia total de la empresa es la suma de las ganancias de cada UEN. Si se fija el precio de mercado de las piezas (54,9) como precio de transferencia, ambas unidades producirn, lo que es ptimo para la empresa. Si el precio de mercado de las piezas es de $62, los resultados para la empresa son:

Producir slo piezas y venderlas en el mercado = 4000*(62- 50) = 48.000

Producir el bien solamente, comprando las piezas en el mercado = 4000(98 62 40) = -16.000 Producir las piezas y el bien = 4000(98 50 40) = 32.000

Como se ve, la mejor alternativa es producir solamente piezas, ya que se gana $48.000. La UEN B genera una prdida de $16.000 , por lo que al fabricar piezas y el bien, slo se ganan $32.000. En ese caso, la UEN A estara subsidiando a la UEN B. La ganancia total de la empresa es la suma de las ganancias de cada UEN. Si se fija el precio de mercado de las piezas (62) como precio de transferencia, la UEN B no producir, lo que es ptimo para la empresa. Si el precio de mercado de las piezas es de $44, los resultados para la empresa son:

Producir slo piezas y venderlas en el mercado = 4000*(44- 50) = -24.000

Producir el bien solamente, comprando las piezas en el mercado = 4000(98 44 40) = 56.000 Producir las piezas y el bien = 4000(98 50 40) = 32.000

Como se ve, la mejor alternativa es producir solamente el bien, ya que se gana $56.000. La UEN A genera una prdida de $24.000 al fabricar las piezas, por lo que al fabricar piezas y el bien, slo se ganan $32.000. En ese caso, la UEN B


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estara subsidiando a la UEN A. La ganancia total de la empresa es la suma de las ganancias de cada UEN. Si se fija el precio de mercado de las piezas (44) como precio de transferencia, la UEN A no producir, lo que es ptimo para la empresa. El precio de transferencia debe ser el precio de mercado en este caso, ya que al usarlo, las decisiones de cada UEN coincidirn con lo que maximiza la utilidad de la empresa en conjunto. Algo ms complejo: Suponga ahora que la UEN B puede vender 4.000 unidades del bien al mes, y la UEN A puede producir 4.000 piezas al mes. La UEN A tiene un costo fijo mensual de $19.000, de los cuales son evitables $17.000 si cierra. La UEN B por su parte, tiene un Costo fijo (completamente evitable) de $12.000 al mes. Adems, existe un mercado, en el que se puede comprar o vender piezas a $ P. Si el precio de mercado de las piezas es de $54,9, los resultados para la empresa son:

Producir slo piezas y venderlas en el mercado = 4000*(54,9- 50) 19.000 = 600 Resultado de UEN A = 600 Resultado de UEN B = 0

Producir el bien solamente, comprando las piezas en el mercado = 4000(98 54,9 40) 12.000 2.0001 = -1.600 Resultado de UEN A = -2000 Resultado de UEN B = 400

Producir las piezas y el bien usando el precio de mercado como precio de transferencia=

4000(98 50 40) 19.000 12.000 = 1.000 Resultado de UEN A = 600 Resultado de UEN B = 400

Como se ve, conviene producir las piezas y el bien. La ganancia total de la empresa sigue siendo la suma de las ganancias de cada UEN por separado. Si se fija el precio de mercado de las piezas (54,9) como precio de transferencia, ambas unidades producirn, lo que es ptimo para la empresa. Si el precio de mercado de las piezas es de $56, los resultados para la empresa son:

Producir slo piezas y venderlas en el mercado = 4000*(56- 50) 19.000 = 5.000 Resultado de UEN A = 5000 Resultado de UEN B = 0

Producir el bien solamente, comprando las piezas en el mercado = 1 Corresponde al Costo fijo inevitable de UEN A


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4000(98 56 40) 12.000 2.000= -6.000 Resultado de UEN A = -2000 Resultado de UEN B = -4000

Producir las piezas y el bien usando el precio de mercado como precio de transferencia=

4000(98 50 40) 19.000 12.000 = 1.000 Resultado de UEN A = 5000 Resultado de UEN B = -4000

Como se ve, la mejor alternativa es producir solamente piezas, ya que se gana $5.000. La UEN B genera una prdida de $4.000,por lo que al fabricar piezas y el bien , slo se ganan $1.000. En ese caso, la UEN A estara subsidiando a la UEN B. Si se fija el precio de mercado de las piezas (56) como precio de transferencia, slo producir la UEN A, lo que es ptimo para la empresa. Si el precio de mercado de las piezas es de $54, los resultados para la empresa son:

Producir slo piezas y venderlas en el mercado = 4000*(54- 50) 19.000 = -3.000 Resultado de UEN A = -3.000 Resultado de UEN B = 0

Producir el bien solamente, comprando las piezas en el mercado = 4000(98 54 40) 12.000 2.000 = 2.000 Resultado de UEN A = -2.000 Resultado de UEN B = 4000

Producir las piezas y el bien = 4000(98 50 40) 19.000 12.000 = 1.000 Resultado de UEN A = -3000 Resultado de UEN B = 4000

Como se ve, la mejor alternativa es producir solamente el bien, ya que se gana $2.000. Al fabricar las piezas y el bien, slo se ganan $1.000. En este caso, la UEN B estara subsidiando a la UEN A. Si se fija el precio de mercado de las piezas (54) como precio de transferencia, slo producir la UEN B, lo que es ptimo para la empresa. La UEN A no produce, ya que genera una prdida de $1.000 adicionales al fabricar las piezas, (3.000 en vez de 2.000) qu sucedera si el precio de mercado fuera $54,25?

Producir slo piezas y venderlas en el mercado = 4000*(54,25- 50) 19.000 = -2.000 Resultado de UEN A = -2.000 Resultado de UEN B = 0

Producir el bien solamente, comprando las piezas en el mercado = 4000(98 54,25 40) 12.000 2.000 = 1.000


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Resultado de UEN A = -2.000 Resultado de UEN B = 3.000

Producir las piezas y el bien = 4000(98 50 40) 19.000 12.000 = 1.000 Resultado de UEN A = -2000 Resultado de UEN B = 3.000

Para la empresa sera indiferente producir las piezas o comprarlas en el mercado, y la UEN A tambin estara indiferente entre producir o no hacerlo (en ambos casos pierde 2.000) Es fcil demostrar que al utilizar el precio de mercado como precio de transferencia, las decisiones de las UEN coinciden con las que maximizan la ganancia de la empresa en conjunto. Conclusin: El precio de transferencia debe ser el precio de mercado. c. Costos de oportunidad. En el ejemplo, la UEN A fabrica una pieza, cuyo costo variable de produccin es $50.La UEN B, por su parte, utiliza esta pieza, y le agrega $40, para fabricar un bien que se vende en $98 en el mercado. Suponga ahora que no existe mercado por las piezas, y que la nica forma en que la UEN A puede fabricar las 4.000 piezas para la UEN B, es dejando de producir 6.000 unidades de Z. El costo variable unitario de Z es $100, y se venden en $112 cada una. Qu precio de transferencia es adecuado? En este caso, la empresa (a travs de la UEN A) tiene un costo alternativo. Para que le convenga producir las piezas y el bien final, requiere obtener un margen igual o superior al que genera el artculo Z. Ello significa que a la empresa no le conviene producir y vender las 4.000 unidades del bien final, a menos que obtenga $72.000 de margen. El precio mnimo de venta del bien debe ser tal que: 4.000(P 50 40) = $72.000 Es decir, el precio de venta del bien final debe ser superior a $108, para que a la empresa como un todo le convenga fabricar las 4.000 piezas en la UEN A , transferirlas a la UEN B , y producir las 4.000 unidades del bien final. Si la UEN A agrega ese costo alternativo al precio al que transfiere las piezas a la UEN B, la decisin de la UEN B coincidir con la que realizara la empresa si las decisiones fueran centralizadas. El precio de transferencia que considera ese costo alternativo es: 4.000*50 + 72.000 = $272.000 por las 4.000 unidades, es decir, $68 por unidad. Como el costo propio de la UEN B es de $40, slo estar dispuesta a comprar las piezas, si el precio de venta del bien final supera los $108, que coincide con lo que se decidira centralizadamente. Considere otro ejemplo, Ud. posee un negocio con dos divisiones autnomas: compraventa de autos usados y taller de reparaciones. En el taller se dispone de 1000 horas hombre al mes, de las cuales se estima se utilizarn 960 este mes (a


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los mecnicos se les paga por hora trabajada). El margen de contribucin por hora hombre en el Taller es de $1.200 (es decir, al cliente se le cobra el material directo, la mano de obra directa, ms $1.200 por cada hora de MOD). Un cliente desea vender a la divisin autos usados, un auto que requiere ciertas reparaciones. Se sabe que el valor que tiene dicho auto para la divisin de compraventa de autos usados, despus de reparado, es de $3.000.000. El cliente desea $2.800.000 por el auto. El costo de las reparaciones para el taller (incluyendo el costo de las horas hombre) es de $150.000. Si la misma reparacin se vendiera a un cliente se cobrara $234.000, ya que requiere 70 horas hombre. (150.000 + 70*1.200) Conviene comprar este auto y repararlo? El costo relevante de reparar el auto ser $150.000 ms el margen de contribucin de las 30 horas que podran haberse destinado a atender a otros clientes. Esto es, $150.000 + $36.000 = $186.000 A la empresa le conviene comprar el auto y repararlo, ya que el costo total es de $2.986.000, y para autos usados tiene un valor de $3.000.000, es decir, gana $14.000. Si se analizan las dos alternativas, la conclusin es la misma:

No comprar (usar 960 horas en clientes)

Comprar y reparar (usar 930 horas en clientes y 70 en el auto)

Diferencia al comprar y reparar

MC de clientes $1.152.000 $1.116.000 ($36.000)

Valor de A. usado $3.000.000 $3.000.000

Costo reparacin ($150.000) ($150.000)

Pago por el auto ($2.800.000) ($2.800.000)

total $1.152.000 $1.166.000 $14.000

Cunto debera cobrar el taller por las reparaciones?. El taller alega que debera cobrar $234.000, que es lo que se le pedira a un cliente externo. Autos Usados discute que le deberan cobrar slo $150.000, ya que no tiene sentido que Taller haga una utilidad a costa de Autos Usados. Si Taller no tuviera que dejar de atender clientes, Autos Usados estara en lo correcto. Por otro lado, si Taller tuviera una fila de autos esperando ser atendidos, y por lo tanto, para realizar la reparacin solicitada tuviera que dejar de destinar 70 horas hombre a clientes externos, sera lgico que cobrara $234.000, ya que ese sera el valor que podra recibir la empresa por esas horas de trabajo. En el caso planteado, Taller debera cobrar su costo alternativo, que es $186.000. Con ese precio de transferencia, la decisin de autos usados ser igual a la que tomara la empresa centralizadamente, es decir, pagar como mximo $ 2.814.000 ($3.000.000 - $186.000) por el auto. Cul sera el precio de transferencia para una reparacin que requiere 20 horas?. Slo el costo directo de la reparacin, ya que no existe costo alternativo.


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As, se podra pensar en un esquema de precios de transferencia: Si la reparacin requiere menos de 40 horas, el precio de transferencia debe ser el costo de la reparacin. Si la reparacin requiere ms de 40 horas, el precio de transferencia debe ser el costo de la reparacin, ms $1.200 por cada hora en exceso de las 40 horas. Se puede pensar en un caso algo ms complejo: Una empresa est organizada en dos divisiones: la UEN A produce motores elctricos, y la UEN B produce lavadoras. Esta ltima quiere encargar los motores para las lavadoras a la UEN A. La UEN A vende motores a dos clientes externos: Tuercas y La casa de la lavadora . Tuercas compra 201 unidades al mes del motor duro de matar, a $13.000/u. Los costos variables unitarios de fabricacin del motor duro de matar son:

material directo = $5.000

2 horas de MOD = $4.000 La casa de la lavadora compra 200 unidades al mes del motor Lavamatic a $16.500/u. Los costos variables unitarios de fabricacin del motor Lavamatic son:

material directo = $3.600

3 horas de MOD = $6.000 La UEN B requiere 250 motores Lavamatic al mes, para fabricar las 250 lavadoras que vende al mes. En la UEN B se agregan costos de $44.400, y cada lavadora se vende en $60.600 La UEN A paga las horas hombre que utiliza efectivamente, y dispone de un mximo de 1.452 horas hombre al mes. Qu debera producir la UEN A? Cuntos motores debera transferir la UEN A a la UEN B? Para la decisin centralizada, se puede realizar el siguiente anlisis del MC para la empresa:

Negocio Mcu mcu/hora hombre Total horas

Motor duro de matar $4.000 $2.000 402 Motor Lavamatic a La casa de la lavadora

$6.900 $2.300 600

Motor Lavamatic a UEN B $6.600 $2.200 750 El mejor uso de las horas hombre de la UEN A es fabricar motores Lavamatic para La casa de la lavadora. Por lo tanto, conviene utilizar 600 horas en producir 200 de esos motores. Una vez hecho eso, deberan dedicarse 750 horas a fabricar 250 motores para la UEN B, con lo que sobraran 100 horas para fabricar 50 motores duro de matar El Margen de Contribucin Total para la empresa ser= 200*6.900 + 250 *6.600 + 50* 4000 = $3.230.000 (tambin se puede calcular como 600*2300 + 750*2200 + 100*2000)


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Qu esquema de precios de transferencia es adecuado en este caso? Como se pueden vender 1.002 horas a clientes externos, y hay 1.452 horas disponibles, existe una capacidad de 450 horas sin utilizar. Si la UEN B solicita un motor, se puede fabricar en esas horas disponibles, y el costo relevante es slo el costo de produccin ($9.600). Ese razonamiento es vlido siempre que la UEN B solicite menos de 150 motores, porque para fabricar el motor n151, la UEN A deber dejar de fabricar el motor duro de matar. El costo alternativo de cada motor sobre los 150 primeros, es de $9.600 + 3*$2.000= $15.600 Si la UEN B solicitara ms de 284 motores, requerira ms de 852 horas , por lo que la UEN A tendra que dejar de entregar motores a La casa de la lavadora, con lo que el costo relevante de cada motor sube a $16.500. El esquema de precios de transferencia es:

Cantidad solicitada por UEN B Precio de transferencia por motor

Q < 150 $9.600

150< Q < 284 $15.600

284 < Q $16.500

As, si la UEN B solicita 152 motores, los primeros 150 costarn $9.600 cada uno, y los siguientes costarn $9.600 cada uno, ms el mc correspondiente a los 3 motores duro de matar que tendr que dejar de producir ($12.000), en total $1.471.200 (Tambin puede calcularse como 150*9.600 + 2*15.600) Dado que la UEN B est dispuesta a pagar como mximo 60.600 44.400 = $16.200 por cada motor, su decisin ser comprar los 250 motores a la UEN A. Esta decisin coincide con la que maximiza el Margen de contribucin de la empresa como un todo. Si la demanda por lavadoras aumentara a 300 al mes, a la empresa le convendra seguir entregando 200 motores a La casa de la lavadora, y en el resto de las horas disponibles (852) fabricar 284 motores para la UEN B. Ntese que ello coincide con la decisin que tomara la UEN B si la demanda por lavadoras sube a 300 unidades al mes, y se utiliza el esquema de precios de transferencia indicado. Si el precio de las lavadoras cayera a $59.900, la UEN B estar dispuesta a pagar como mximo 59.900 44.400 = $15.500 por cada motor, por lo que comprar slo 150 unidades. La UEN A utilizar las 1.002 horas restantes para atender a los clientes externos. Se puede verificar que esa es la mejor solucin para la empresa en este caso. El mcu que obtiene la empresa al fabricar motor+lavadora es de $5.900, lo que significa $1966,6 por hora, que es menos de lo que se obtiene al dedicar una hora a cualquiera de los clientes externos.


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El precio de transferencia debe ser el costo relevante de producir Esta conclusin es vlida para los 3 casos analizados. Si no existe mercado, ni costo de oportunidad el precio de transferencia debe ser el costo, si existe mercado, el costo relevante es el precio de mercado, y si existe un costo de oportunidad, el costo relevante lo incluye. Otro Ejemplo: La empresa La Araucaria tiene dos unidades autnomas: La Unidad 1 produce madera en bruto, y la Unidad 2 produce bibliotecas de madera. El costo variable de fabricar una unidad de madera en bruto en la Unidad 1 es de $500. El costo total de fabricar una biblioteca en la Unidad 2 es: 3 unidades de madera en bruto : x Mano de Obra Directa $1200 La Unidad 1 tiene capacidad para fabricar 30.000 unidades de madera en bruto al mes. La Unidad 2 puede vender hasta 10.000 bibliotecas al mes. a) El nico cliente de la Unidad 1 es la Unidad 2. No existe mercado por madera. El precio de transferencia adecuado para las 30.000 unidades de madera en bruto que solicita la Unidad 2, debe ser 30.000*500 = $15.000.000 b) Suponga que la Unidad 1 puede vender como mximo 13.000 unidades de madera en bruto al mes a un cliente externo que paga $740/u. El precio de transferencia adecuado para las 30.000 unidades de madera en bruto que solicita la Unidad 2, debe ser 30.000*500 + 13.000*240 = $18.120.000 Tambin se puede calcular como 17.000 * 500 + 13.000*740 = $18.120.000 c) Suponga que no existen clientes para la madera en bruto. Sin embargo, la Unidad 1 puede transformar esa madera en astillas, a un costo de $30 por unidad. Existe una demanda ilimitada por astillas a $610 por unidad equivalente. El precio de transferencia adecuado para las 30.000 unidades de madera en bruto que solicita la Unidad 2, debe ser 30.000*(610 30)= $17.400.000 d) Suponga que la Unidad 1 puede vender la madera en bruto a $700/u. La Unidad 2 puede comprar la cantidad que desee de madera en bruto de calidad similar a $724/u. en el mercado El precio de transferencia adecuado para las 30.000 unidades de madera en bruto que solicita la Unidad 2, debe ser 30.000*700 = $21.000.000


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4. Modelos Econmicos El modelo ms conocido y comentado en la literatura relativa al tema, es el que desarrolla Jack Hirshleifer en su artculo ON THE ECONOMICS OF TRANSFER PRICING. Este consiste bsicamente en definir que existen dos divisiones, una productora ( que es la vendedora del bien intermedio) y otra que se encarga de la distribucin (la divisin compradora), y vende el producto final en el mercado externo. Se determina la demanda derivada para la divisin que se encarga de la distribucin, y se simula un mercado al interior de la empresa. Con el fin de explicar este modelo, se usar un ejemplo simple. Considere una empresa organizada en dos UEN: Costos de UEN1 (Productora)= 15.000 + 100q + 1.25 q2

Costos de UEN2 (Comercializadora)= 10.000 + 80q + q2 El precio de venta del producto final es de $1.080. La solucin centralizada es maximizar la utilidad, es decir, maximizar: Ut = 1080 q 25.000 180 q 2.25 q2

Derivando e igualando a cero: 900 = 4,5 q q = 200 unidades la utilidad es 65.000. Se deriva la demanda de la UEN2: Demanda = Img CMg Demanda = 1.080 80 2q = 1000 2q La oferta de la UEN1 es su CMg = 100 + 2.5 q


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El equilibrio se produce en q = 200, y el nico precio de transferencia que permite llegar a esa cantidad como solucin es $600. Si el precio de transferencia es $600, cada UEN actuando por separado llegar a la solucin ptima para la empresa. En efecto, para la UEN1 el problema es: Maximizar 600q 15.000 100q 1.25 q2 El ptimo es q = 200 Su utilidad es $35.000 Para la UEN2 el problema es: Maximizar 1080 q 600 q 10.000 80 q q2 El ptimo es q = 200 Su utilidad es $30.000 Si se fija cualquier precio de transferencia distinto a $600, la cantidad producida por la empresa ser inferior a la ptima. (Si se fija un precio superior a $600, la unidad compradora comprar menos de 200 unidades. Por el contrario, si el precio es inferior a $600, la unidad productora fabricar menos de 200 unidades)


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qu sucede si la UEN1 acta como monopolio, y produce la cantidad que maximice su ingreso? Utilidad UEN1 = Pt*q 15.000 100q 1.25 q2 Donde Pt (el precio que est dispuesto a pagar la UEN2) es funcin de q Pt = 1000 2q Utilidad UEN1 = (1000 2q)*q 15.000 100q 1.25 q2 = 900 q 15.000 - 3.25q2 Al derivar e igualar a cero: 900 6.5 q = 0 q = 138,46 Pt = 723,076 Si la UEN1 fija un precio de 723,076, la utilidad de la UEN2 ser: Utilidad UEN2 = 1080 q 723,076 q 10.000 80 q q2 Utilidad UEN2 = 276,92q 10.000 - q2 Derivando, e igualando a cero, la UEN2 maximizar en q =138,46. Con ello: Utilidad UEN1 = 900 q 15.000 - 3.25q2 = 47.307,69 Utilidad UEN2 = 276,92q 10.000 - q2 = 9.171,598 Ntese que aunque la utilidad de la UEN1 es superior a la que se obtiene si se fija el precio que iguala oferta y demanda, la utilidad total para la empresa ha disminuido a $56.479,29 En la solucin original, el excedente de la UEN2 era de (1000 600)*200/2 = 40.000 (lo que explica que su utilidad fuera 30.000). En el grfico, corresponde al rea comprendida entre la curva de demanda derivada, y el precio de 600. Por su parte, el excedente de la UEN1 era de (600 100)*200/2 = 50.000 (lo que explica que su utilidad fuera 35.000). En el grfico, corresponde al rea comprendida entre la curva de demanda derivada, y el precio de 600.


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Existe una prdida neta para la empresa de 60.000 56.479,29, debido a la conducta monoplica. La prdida corresponde a todas las unidades cuyo costo marginal era inferior al valor de venta, y que no se transaron. En el grfico siguiente, corresponde al rea achurada, cuyo valor es $8.520,71


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Con este ejercicio se confirma la importancia del Precio de transferencia cuando las decisiones son descentralizadas. Existe un y slo un precio de transferencia que maximiza la ganancia de la empresa como un todo. Suponga ahora que existe un mercado por el bien intermedio, en el que se puede comprar o vender la cantidad que se desee de ese bien a un precio de $780. cul es el ptimo para la empresa? La UEN1 debe maximizar 780q 15.000 100q 1.25 q2 , por lo que producir 272 unidades. La UEN2 debe maximizar 1080 q 780 q 10.000 80 q q2 , por lo que decidir comprar slo 110 unidades. Al existir el mercado externo, la UEN1 vende las 272 unidades al mercado, y la UEN2 compra las 110 unidades en el mercado. Utilidad UEN1 = $77.480 Utilidad UEN2 = $ 2.100 La utilidad de la empresa aumenta a $79.580.

El aumento ($15.480) corresponde al rea achurada en el grfico anterior. Esta situacin es similar a la que enfrenta una economa cerrada al abrirse al exterior. Existe una ganancia neta para la empresa, pero una de las UEN gana y la otra pierde, respecto a la situacin original. Es ms, si el precio de mercado superara los $800, y los Costos fijos de la UEN2 fueran evitables al cerrar, la mejor decisin para la UEN2 sera cerrar. Si el precio de mercado por el bien intermedio fuera inferior a $600, la UEN1 perdera, y la UEN2 ganara al transar con el mercado, pero para la empresa en conjunto tambin existira una ganancia neta.


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La conclusin es que el precio de transferencia siempre debe ser el costo relevante.

a) Cuando no existe mercado, ni costo de oportunidad, ese valor es el costo de producir

b) Cuando existe mercado, ese valor es el precio de mercado c) Cuando no existe mercado, pero hay costos de oportunidad, se debe usar

el costo de produccin ms el costo de oportunidad.


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Ejercicio Integrador Otra vez la seora de los pasteles: La seora est fabricando y vendiendo 400 pasteles de fruta y 500 pasteles de manjar chocolate al da. Los antecedentes de cada uno son:

Pasteles de fruta Pasteles de manjar chocolate

Demanda diaria en unidades 400 500

Precio de Venta unitario $500 $700

Costo MD por unidad $200 $300

Costo MOD por unidad $100 $100

Mcu $200 $300

Espacio utilizado en horno 50 cms2 80 cms2

Costos Fijos: Gas utilizado en el horno : $70.000/horneada Otros: $60.000/da La MOD se paga a trato, y no hay limitaciones para contratar mayor cantidad de horas. La capacidad del horno es de 80.000 cms2. Slo se puede realizar una horneada al da. El marido de esta seora acaba de instalar un restaurante. Uno de los platos ms vendidos en dicho restaurante son los nidos de espinaca y championes, que se presentan sobre una exquisita masa de hojas. Se estima una venta mxima de 70 platos de nidos de espinaca y championes al da. El costo de este plato, sin considerar la masa utilizada como base, es de $1.400. La nica que puede fabricar la masa es la seora de los pasteles. Cada masa tiene un costo de MD de $1.000, y un costo de MOD de $300. Esta masa ocupa 400 cms2 del horno.

a) El marido est dispuesto a comprar cualquier cantidad de masa, siempre que sea inferior a 70 unidades al da.

i. Determine esquema apropiado de precios de transferencia ii. Suponga que el precio de venta de los nidos es de $4.000, determine

qu producir la seora, y determine utilidad para la familia. Muestre que producir una unidad ms o una unidad menos de masa para los nidos, empeora la utilidad de la familia. Cuantifique.

iii. Suponga que el precio de venta de los nidos es de $4.220, determine qu va a producir la seora, y determine utilidad para la familia. Muestre que producir una unidad ms o una unidad menos de masa para los nidos, empeora la utilidad de la familia. Cuantifique.

b) El marido quiere 70 unidades de masa, o nada. i. Determine precio de transferencia por el total, y precio de

transferencia promedio por unidad. ii. Suponga que el precio de venta de los nidos es de $4.000, determine

qu producir la seora, y determine utilidad para la familia. Muestre


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que entre producir nidos o no hacerlo, se est escogiendo la mejor alternativa.

c) Ahora existe un mercado por masa a $2.000/u. El marido est dispuesto a comprar cualquier cantidad de masa, siempre que sea inferior a 70 unidades al da. El precio de venta de los nidos es $4.000.

i. Determine esquema apropiado de precios de transferencia ii. Compare la utilidad obtenida por la familia con la que obtena en a) ii)

sin que existiera mercado. Cuantifique


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Desarrollo de ejercicio integrador i.

mcu mc/ cms2 cms2 usados para dda

Pasteles de fruta $200 $4 20.000

Pasteles manjar $300 $3.75 40.000

Libres 20.000

Si q


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400 pasteles de fruta = $80.000 405 pasteles manjar = $121.500 69 nidos = $104.880 de margen para la familia (69 * (4220- 2700)) TOTAL = $306.380 Perdera $20.

Si produjera 71 nidos, debera dejar de hacer 5 pasteles de manjar, y botar un nido:

400 pasteles de fruta = $80.000 395 pasteles manjar = $118.500 71 nidos = 70*4220 70*2700 1300 = $105.100 TOTAL = $303.600 Perdera $2.800. b) i. Precio de transferencia = 50*1300 + 20*2800 = $121.000 ii. Lo mximo que est dispuesto a pagar el marido es ($4.000 - $1.400)*70 = $2.600*70 = $182.000. Por lo tanto, comprar los 70 nidos. As, la seora fabricar 400 pasteles de fruta = $80.000 400 pasteles manjar = $120.000 70 nidos = $91.000 de margen para la familia (70 * (4000- 2700)) TOTAL = $291.000 (Como comentario: la utilidad total cae en $200 por cada nido en exceso de 50, es decir, cae en 20*200 = $4.000, respecto al resultado de a) i)) Si slo produce pasteles, el total es $80.000 + $150.000 = $230.000, por lo tanto, se est escogiendo la mejor alternativa para la familia. c) i. Precio de transferencia = $2.000 ii. Lo mximo que est dispuesto a pagar el marido es ($4.000 - $1.400) = $2.600. Por lo tanto, comprar los 70 nidos. La seora slo fabricar 50 nidos para venderlos a $2000/u As, la seora fabricar 400 pasteles de fruta = $80.000 500 pasteles manjar = $150.000 50 nidos = $35.000 El marido ganar = 70*(4000 3400) = $42.000


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TOTAL = $307.000 En a) ii) la familia obtena $295.000. La utilidad aumenta en $12.000 Ello corresponde a 20 nidos que se compran en el mercado a $2000, y generan mcu de $600 = $12.000

precios de transferencia

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