práctica 6: ondas electromagnéticas ii

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Práctica 6: Ondas Electromagnéticas IIPolarización, Interferencias y Difracción de Bragg

Javier Linares TorresJesús González Senent

Técnicas Experimentales II (Grupo B)

24 de mayo de 2019

Javier Linares Torres Jesús González Senent Práctica 6: Ondas Electromagnéticas II 24 de mayo de 2019 1 / 25

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Índice

1 Objetivos

2 Introducción

3 Descripción de la Práctica

4 Resultados Experimentales

5 Conclusiones


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Índice

1 Objetivos

2 Introducción



5 Conclusiones


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Objetivos de la práctica

Estudiar ondas electromagnéticas emitidas y recibidas por antenas debocina:• Calibración del receptor.• Polarización del campo eléctrico.• Patrón de interferencias producido por una doble rendija.• Validez de la Ley de Bragg.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Índice

1 Objetivos

2 Introducción



5 Conclusiones


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Antenas de Bocina

Antena de BocinaUna antena de bocina consiste en una guía de ondas en la cuál el área dela sección se va incrementando progresivamente hasta un extremo abierto.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Antenas de Bocina

Antena Emisora Antena ReceptoraAntena de bocina provista de undiodo Gunn encerrado en una ca-vidad resonante rectangular.Cuando excitamos el diodo, laantena emite radiación electro-magnética en la frecuencia de mi-croondas y polarizada linealmen-te.El campo eléctrico emitido estáorientado en dirección paralela alos dos lados más cortos de laapertura rectangular de la ante-na.

Antena de bocina provista de undiodo Schottky.Cuando el diodo detecta la exis-tencia de campos de microondas,aparece una diferencia de poten-cial constante entre sus extremosproporcional a |E |γ con γ ≃ 1.Por el teorema de reciprocidad, laantena va a captar casi exclusiva-mente la componente del campoparalela a los dos lados más cor-tos.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Polarización

Polarizador1. Una onda electromagnética plana incide sobre un polarizador de ren-

dijas.2. Se establece una diferencia de potencial a ambos lados de cada rendija.3. Esta excitación hace que las rendijas se comporten como antenas que

emiten ondas polarizadas linealmente con el campo eléctrico dirigidoen dirección perpendicular a las rendijas.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Interferencias

Experimento de Young1. Un emisor de ondas electromagnéticas se coloca frente a una pantalla

metálica con dos rendijas que equidistan del emisor.2. Las rendijas se excitan en fase y producen un patrón de interferencias

al otro lado de la pantalla.3. La condición para que se formen interferencias constructivas en la di-

rección dada por θ (ángulo con respecto a la normal de la pantalla)es:

d · sin θ = n · λ

Donde:d : distancias entre los centros de las rendijas.λ: longitud de onda.n ∈ Z.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Difracción de Bragg

Ley de Bragg1. Un haz de rayos X incide sobre un cristal.2. Los planos atómicos se comportan como espejos que hacen que los

rayos sufran un proceso de reflexión especular.3. Para que los distintos rayos del haz interfieran constructivamente de-

berá cumplirse la ley de Bragg:

2 · d · sin θ = m · λ

Donde:θ: ángulo de entrada.d : separación entre los planos ató-micos.λ: longitud de onda.m ∈ Z.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Índice

1 Objetivos

2 Introducción



5 Conclusiones


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Instrumental

Antena emisora:f = 10.525 GHz (Microondas).Antena receptora.Goniómetro.Soporte fijo imanado.Soporte rotatorio imanado.Mesita rotatoria imanada.Brazo extensor imanado.Polarizador de rendijas.

Dos reflectores metálicos planos.Espaciador entre rendijasestrecho (6 cm).Espaciador entre rendijas ancho(9 cm).Cristal de microondas: redperiódica cúbica de esferasmetálicas separadas 3.8 cm.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Procedimiento: Calibración del receptor

1. Colocamos la antena emisora y receptora en los brazos del goniómetroseparadas unos 30 cm. La posición de sus lados cortos debe ser vertical.

2. Calibramos el máximo que medimos con el receptor.3. Medimos la diferencia de potencial Vr que aparece en el voltímetro

conectado al receptor cuando giramos este 0◦, 10◦, 20◦, 30◦, 40◦, 50◦y 60◦.

4. La relación entre el campo incidente que forma un ángulo β con los la-dos cortos de la antena y el voltaje que medimos es Vr = k |E |γ |cosβ|γ ,siendo k y γ ctes.

5. Representamos lnVr frente a ln |cosβ| para obtener γ.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Procedimiento: Polarización

1. Colocamos la antena emisora y receptora en los brazos del goniómetro sepa-radas unos 30 cm. La posición de sus lados cortos debe ser vertical.

2. Calibramos el máximo.

3. Registramos cómo varía la lectura cuando giramos el receptor 0◦, 45◦ y 90◦.

4. Repetimos este proceso interponiendo el polarizador de rendija entre ambas,en posición horizontal, a 45◦ y vertical.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Procedimiento: Interferencias

1. Colocamos la antena emisora y receptora en los brazos del goniómetro separadasunos 30 cm. La posición de sus lados cortos debe ser vertical.

2. Colocamos simétricamente los dos reflectores metálicos planos y el espaciador me-tálico estrecho formando rendijas de 1.6 cm sobre el brazo extensor imanado, y losituamos en el centro del goniómetro.

3. Calibramos el máximo.4. Giramos el receptor y anotamos los ángulos en los que se encuentran los 3 primeros

máximos.5. Ajustamos y repetimos el proceso anterior con el espaciador ancho.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Procedimiento: Difracción de Bragg

1. Colocamos la antena emisora y receptora en los brazos del goniómetro separadasunos 30 cm. La posición de sus lados cortos debe ser vertical.

2. Situamos el cristal de microondas en la mesita rotatoria imanada y la colocamos enel centro del goniómetro.

3. Orientamos el cristal de forma que la familia de planos (1 0 0) sean paralelos a losbrazos del goniómetro.

4. Calibramos el máximo.5. Medimos el voltaje para diferentes ángulos de incidencia y comparamos los máximos

obtenidos con los máximos que se obtienen de la ley de Bragg.6. Repetimos el proceso para la familia de planos (1 1 0).


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Índice

1 Objetivos

2 Introducción



5 Conclusiones


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Calibración del Receptor

−0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0

0.8

1

1.2

1.4

ln |cosVr |

lnV r

AjusteDatos

γ 1.12

△γ 0.03

r 2 0.996


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Polarización

Polarización de las antenasÁngulo de polarizaciónentre las antenas (◦) Lectura del Voltímetro (V)

0◦ ± 1◦ 3.63 ± 0.0545◦ ± 1◦ 2.55 ± 0.0590◦ ± 1◦ 0.00 ± 0.02

Polarizador de rendija

Posición rendijaspolarizador

Lectura en V(antenas con la

misma polarización)

Lectura en V(antenas con

polarización ortogonal)Horizontal 4.27 ± 0.05 0.10 ± 0.03

A 45◦ 2.14 ± 0.05 1.67 ± 0.05Vertical 1.23 ± 0.05 0.01 ± 0.02


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Interferencias

Espaciador Estrecho, d = 7.60 · 10−2 m

Máximo θteo.max θexp.

max ϵrLectura

voltímetro (V)n = 0 0◦ 0◦ ± 1◦ 0.0 % 2.20 ± 0.05n = 1 22◦ 21◦ ± 1◦ 4.5 % 1.67 ± 0.05n = 2 49◦ 48◦ ± 1◦ 2.0 % 1.02 ± 0.05

Espaciador Ancho, d = 10.6 · 10−2 m

Máximo θteo.max θexp.

max ϵrLectura

voltímetro (V)n = 0 0◦ 0◦ ± 1◦ 0.0 % 2.17 ± 0.05n = 1 16◦ 15◦ ± 1◦ 6.2 % 2.10 ± 0.05n = 2 33◦ 33◦ ± 1◦ 0.0 % 1.67 ± 0.05n = 3 54◦ 53◦ ± 1◦ 1.9 % 1.05 ± 0.05


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Difracción de Bragg: Familia de Planos (1 0 0)

10 20 30 40 50

0

2

4

θm=1max = 22.03◦ θm=2

max = 48.60◦

θinc.(◦)

V(V

)

m = 1m = 2

Teóricos


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Difracción de Bragg: Familia de Planos (1 1 0)

20 25 30 35 40

0

1

2

3

θm=1max = 32.03◦

θinc.(◦)

V(V

)

m = 1Teórico


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Índice

1 Objetivos

2 Introducción



5 Conclusiones


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Conclusiones

Hemos calibrado nuestro receptor, obteniendo un valor de γ muycercano a 1.Hemos comprobado que, efectivamente, las antenas de bocina emitenondas electromagnéticas polarizadas linealmente, a la vez que se hapuesto de manifiesto el teorema de reciprocidad cuando estas actúancomo un receptor.El polarizador de rendija empleado es capaz de atenuar hasta un 68.3 %el campo eléctrico indicidente.Los resultados obtenidos en la adaptación del experimento de Young aescala macroscópica han sido aceptables. El error relativo con respectoa los máximos teóricos es inferior al 6.2 %.En la difracción de Bragg los máximos se han formado con una buenaresolución. El error relativo con respecto a los máximos teóricos estáentre el 0.0 % y el 9.0 %.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Referencias

Rafael R.Boix, Alberto Pérez Izquierdo y Francisco MedinaPráctica 6: Ondas electromagnéticas II. Polarización, interferencias ydifracción de Bragg.Universidad de Sevilla, 2019


práctica 6: ondas electromagnéticas ii

Documents