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 EJERCICIO 7.3Se dispone de los siguientes datos de un yacimiento:q=  1000 bbl res/diaǿ=  18%Swi=  20%Área sección transversal= 50000 p2Viscosidad del agua=  0.62 cpViscosidad del petróleo=  2.48 cpGrafico de Kw/Ko vs Sw fig. 7.1 y 7.2Asumir que la zona de transición es cero

a)  Calcular Fw y representarla como función de Sw a Sw=50De gráfica con la Sw obtenemos sus respectivas Kro, Krw reemplazando en:

 

 

Sw Kro Krw Kro/Krw fw0.2 0.93 0 0 4.22*10-2 0.3 0.6 0.02 30 0.13920.4 0.35 0.05 7 0.3720.5 0.23 0.135 1.7 0.6850.55 0.18 0.18 1 0.8060.7 0.05 0.35 0.14 0.967

0.8 0.02 0.5 0.04 0.990.85 0 0.6 0 0.995

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    representada en función de la Sw)

b)  Determiar gráficamente ∂fw/∂Sw en varios lugares, y representarla como funciónde Sw. Elaboramos una grafica fw vs. Sw para determinar la derivada:

Para una Sw= 0.3

Sw= 0.3 {

 

Para una Sw= 0.4Sw= 0.4 {

 

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

   P   r   o    d   u   c   c   i   o   n   F   r   a   c   c   i   o   n   a    l    d   e   A   g   u   a    (    f   w    )

Saturacion de Agua (Sw)

∂fw/∂Sw Swbt

Swt

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 Para una Sw= 0.5

Sw= 0.5 {

 

Para una Sw= 0.6

Sw= 0.65{ 

 

c) Calcular ∂fw/∂Sw para varios valores de saturación usando la Ec. 7.15 y comparar losresultados con los valores obtenidos gráficamente en parte b).Ahora utilizamos la ecuación:

 

Donde “a” y “b” ya están obtenidos de la figura 7.2 

a = 1220

b = 13

Sw ∂fw/∂Sw0.3 1.550.4 3.030.5 2.80.55 2.020.7 0.410.8 0.110.85 6.24*10-2 

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0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 200 400 600 800 1000

   S   a   t   u   r   a   c   i   o   n    d   e   A   g   u   a    (   S   w    )

Distancia a lo largo de la Capa (ft)

X100

x200

x400

d) Calcular las distancias de avance de los frentes de saturación constante a 100, 200 y400 días. Dibujarlas en papel de coordenadas cartesianas como función de Sw. Equilibrarlas áreas dentro y fuera de las líneas del frente de inundación para localizar la posición delos frentes de inundación.Para calcular las distancias de frente de avance utilizamos la sgte ecuación:

    () 

Sw Kro Krw Kro/Krw fw ∂fw/∂Sw  X100  X200  X400 0.2 0.93 0 0 4.22*10-2  - 33.06 66.13 132.26

0.3 0.6 0.02 30 0.1392 1.55 96.7 193.4 386.810.4 0.35 0.05 7 0.372 3.03 189 378.07 756.15

0.5 0.23 0.135 1.7 0.685 2.8 174 349 699

0.55 0.18 0.18 1 0.806 2.02 126 252.05 504.1

0.7 0.05 0.35 0.14 0.967 0.41 25.6 51.15 102.31

0.8 0.02 0.5 0.04 0.99 0.11 6.86 13.72 27.44

0.85 0 0.6 0 0.995 6.24*10-2  3.89 7.79 15.58

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De la grafica anterior obtenemos los siguientes datos:

Tiempo (días) Frente de avance (ft) Frente de inundación (ft)100 203 130200 393 250400 770 500

e) Dibujar la secante correspondiente a Sw=0.20 tangente a la curva fw vs Sw de parteb), y demostrar que el valor de Sw al punto de tangencia es también el punto a dondese trazan las líneas del frente de inundación.

Este dato es similar el Swt, el obtenido del grafico Fw Vs Sw.

Swt=0.55

Tiempo (días) Swt100 0.55200 0.56400 0.57

f) Calcular la recuperación fraccional tan pronto como el frente de inundaciónintercepta un pozo, usando las áreas del gráfico de parte d). Expresar la recuperaciónen términos de: a) El petróleo inicial in-situ, y b) El petróleo in-situ recuperable, o sea,recuperable después de una inyección infinita.Recuperación recuperable: Recuperación Inicial

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〈 〉  

〈〉  

 

〈〉  

〈〉  

 

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

Sor= 15%

Petróleo Producido

Agua Connata= 20%

X

Petroleo Recuperable

Mediante Inyeccion

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g )¿Cuál será la producción fraccional de agua del pozo a condiciones atmosféricasrecién que el frente de inundación circunda al pozo?. Sea βo=1.50 Bl/BF y βw=1.05Bl/BF.

Βo= 1.5Bbl/BF de grafica obtenemos ( fw vs Sw)Βw= 1.05 Bbl/BF Swt= 0.62

Sabiendo que {

 

 

 

 

   

h) ¿Dependen las respuestas f) y g) de la distancia recorrida por el frente?. Explicar.Si dependen ya que con la distancia del frente , al haber una distancia mayor del frente de invasión ,

esta va a cambiar debido a la compensación de áreas y por lo tanto la saturación para cada una de las

distancias del frente de invasión cambia . Esto afecta directamente a la recuperación debido a una

inyección. La Fw también se ve afectada por que al ser mayor la saturación de agua después del

frente de invasión esta incrementa la fw.

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