Practico Calidad

19. En una empresa se están rediseñando los tiempos de salida y llegada de sus autobuses. En particular se tiene el problema de establecer el tiempo de recorrido entre dos ciudades. A continuación se describe una muestra de estos tiempos:

3.49 3.59 3.69 3.42 3.31 3.6 3.58 3.52

3.04 3.69 3.48 3.66 3.57 3.51 3.61 4.0

3.4 3.53 3.61 3.61 3.24 3.63 3.61 3.51

3.5 3.57 3.53 3.67 3.51 3.24 3.70 3.70

3.50 4.40 3.58 3.20 3.15 3.60 3.50 3.60

3.08 3.28 3.60 3.35 3.32 3.20

a) Realice un histograma para estos datos e interprételo.

Estadísticos

Tiempos de Salida y Llegada

N Válido 46

Perdidos 0

Media 3,5148

Error estándar de la media ,03389

Mediana 3,5300

Moda 3,60a

Desviación estándar ,22984

Varianza ,053

Asimetría ,898

Error estándar de asimetría ,350

Curtosis 4,233

Error estándar de curtosis ,688

Rango 1,36

Mínimo 3,04

Máximo 4,40

Suma 161,68

Percentiles 25 3,3875

50 3,5300

75 3,6100

El tiempo medio de recorrido fue de 3,5148.

Los tiempos normales en los que un autobús sale de una ciudad y llega a la otra están dentro de 3,50 a 3,60 hrsSon casos extraños en los cuales al autobús le ha tomado 4 horas o más el recorrer esta misma distancia.

41. Determine la asimetría, curtosis y coeficiente de variación para:

(a) El ejercicio 6.

10 17 9 17 18 20 16 7 17 19 13 15 14 13 12 13 15 14 13 10 14 11 15 14 11 15 15 16

9 18 15 12 14 13 14 13 14 16 15 16 15 15 14 15 15 16 13 12 16 10 16 14 13 16 14 15

6 15 13 16 15 16 16 12 14 16 15 16 13 15

Estadísticos de la

razón para Puntos

Obtenidos / uno

Coeficiente de

variación

Media centrada

17,91%

(b) El ejercicio 7.

6.00 5.98 6.01 6.01 5.97 5.99 5.98 6.01 5.99 5.98 5.96 5.98 5.99 5.99 6.03 5.99 6.01 5.98

5.99 5.97 6.01 5.98 5.97 6.01 6.00 5.96 6.00 5.97 5.95 5.99 5.99 6.01 6.00

6.01 6.03 6.01 5.99 5.99 6.02 6.00 5.98 6.01 5.98 5.99 6.00 5.98 6.05 6.00 6.00 5.98 5.99

6.00 5.97 6.00 6.00 6.00 5.98 6.00 5.94 5.99 6.02 6.00 5.98 6.02 6.01 6.00

Estadísticos

Puntos Obtenidos

N Válido 70

Perdidos 0

Media 14,1286

Moda 15,00

Desviación estándar 2,53052

Asimetría -,823

Error estándar de asimetría ,287

Curtosis 1,517

Error estándar de curtosis ,566

5.97 6.01 6.04 6.02 6.01 5.97 5.99 6.02 5.99 6.02 5.99 6.02 5.99 6.01 5.98 5.99 6.00 6.02

5.99 6.02 5.95 6.02 5.96 5.99 6.00 6.00 6.01 5.99 5.96 6.01 6.00 6.01 5.98 6.00 5.99 5.98

5.99 6.03 5.99 6.02 5.98 6.02 6.02 5.97

(c) El ejercicio 8.

Estadísticos

Peso de las Botellas

N Válido 110

Perdidos 0

Media 5,9954

Moda 5,99

Desviación estándar 0,01971

Asimetría -,121

Error estándar de asimetría ,230

Curtosis ,200

Error estándar de curtosis ,457

Estadísticos de

la razón para

Peso de las

Botellas / uno

Coeficiente de

variación

Media centrada

0,329%

(d) El ejercicio 9.

1.5 1.2 3.1 1.3 0.7 1.3 0.1 2.9 1.0 1.3 2.6 1.7 0.3 0.7 2.4 1.5 0.7 2.1 3.5 1.1 0.7 0.5 1.6 1.4

EstadísticosTiempo de Operacion

N Válido 125

Perdidos 0Media 1,9454Moda 1,95a

Desviación estándar ,09630Asimetría ,240Error estándar de asimetría

,217

Curtosis ,712Error estándar de curtosis ,430

Estadísticos de la razón

para Tiempo de Operación

/ uno

Coeficiente de variación

Media centrada

4,95%

1.7 3.2 3.0 1.7 2.8 2.2 1.8 2.3 3.3 3.1 3.3 2.9 2.2 1.2 1.3 1.4 2.3 2.5 3.1 2.1 3.5 1.4 2.8 2.8

1.5 1.9 2.0 3.0 0.9 3.1 1.9 1.7 1.5 3.0 2.6 1.0 2.9 1.8 1.4 1.4 3.3 2.4 1.8 2.1 1.6 0.9 2.1 1.5

0.9 2.9 2.5 1.6 1.2 2.4 3.4 1.3 1.7 2.6 1.1 0.8 1.0 1.5 2.2 3.0 2.0 1.8 2.9 2.5 2.0 3.0 1.5 1.3

2.2 1.0 1.7 3.1 2.7 2.3 0.6 2.0 1.4 3.3 2.2 2.9 1.6 2.3 3.3 2.0 1.6 2.7 1.9 2.1 3.4 1.5 0.8 2.2

1.8 2.4 1.2 3.7 1.3 2.1 2.9 3.0 2.1 1.8 1.1 1.4 2.8 1.8 1.8 2.4 2.3 2.2 2.1 1.2 1.4 1.6 2.4 2.1

2.0 1.1 3.8 1.3 1.3 1.0

(e) El ejercicio 20.

EstadísticosTiempo de Operacion

N Válido 150

Perdidos 0Media 1,9847Moda 1,30a

Desviación estándar ,80199Asimetría ,147Error estándar de asimetría

,198

Curtosis -,727Error estándar de curtosis ,394

Estadísticos de la razón

para Tiempo de Operacion

/ uno

Coeficiente de variación

Media centrada

40,41%

Punto Medio De Clase Frecuencia3.5 63.8 94.1 184.4 144.7 135.0 5

(f) El ejercicio 32.

Estadísticos

Marca de ClaseN Válido 65

Perdidos 0Media 4,2569

Moda 4,10

Desviación estándar ,42130

Asimetría -,066

Error estándar de asimetría ,297

Curtosis -,747

Error estándar de curtosis ,586

Estadísticos de la razón para Marca de Clase / uno

Coeficiente de variación

Media centrada

9,90%

Punto Medio De Clase Frecuencia1000 61300 131600 221900 172200 112500 8

Estadísticos

Marca de Clase

N Válido 77

Perdidos 0

Media 1748,0519

Moda 1600,00

Desviación estándar 423,21153

Asimetría ,129

Error estándar de asimetría ,274

Curtosis -,708

Error estándar de curtosis ,541

Estadísticos de la razón para Marca de Clase / uno

Coeficiente de variación

Media centrada

24,21%

43. Evalúe el histograma del ejercicio 20, donde las especificaciones son 4.25 ± 0.60 kg.

Marca de Clase

Valor Frecuencia PorcentajePorcentaje

válidoPorcentaje acumulado

3,50 6 9,2 9,2 9,23,80 9 13,8 13,8 23,14,10 18 27,7 27,7 50,84,40 14 21,5 21,5 72,34,70 13 20,0 20,0 92,35,00 5 7,7 7,7 100,0Total 65 100,0 100,0

Existen 6 valores por debajo de lo aceptable y 5 valores por encima de lo aceptable

45. La media poblacional de las bicicletas de carrera en una compañía es 9.07 kg (20.0 Ib), con una desviación estándar poblacional de 0.40 kg. Si la distribución es aproximadamente normal, determine: (a) el porcentaje de bicicletas con menos de 8.30 kg, (b) el porcentaje de bicicletas que pesan más de 10.00 kg, y (c) el porcentaje de bicicletas que pesan entre 8.00 y 10.10 kg.

El valor Z se define matemáticamente con la fórmula:

Donde:Z = valor estadístico de la curva normal de frecuencias.X = cualquier valor de una muestra estadística.

 = promedio o media aritmética obtenido de la muestra estadística, valor representativo.s = desviación estándar.

(a) Z=8,30−9,07

0,40=−1,92 por tabla Área De La Curva Normal 0,0268 o 2,68 %

(b)Z=8,30−9,07

0,40=2,32 por tabla Área De La Curva Normal 0,0102 o 1,02 %

(c) Entre 8 y 10,10

Z=8 ,00−9,070,40

=−2,68 por tabla Área De La Curva Normal 0,0037 o 0,37 %

Z=10,10−9,070,40

=2,57 por tabla Área De La Curva Normal 0,9949 o 99,49 %

Porcentaje entre 8 y 10,10 Kg= 99,49% - 0,37% = 99,12%

47. Un fabricante de cereal instantáneo desea que 1.5% de su producto pese menos que la especificación de 0.567 kg (1.25 Ib). Si los datos tienen distribución normal, y la desviación estándar de la llenadora de cereal es 0.018 kg, ¿qué peso medio se requiere?

Para 1,5% 98,5% Aceptación el Valor de Z = 2,17

Z= Xo−xσ

=¿X o=Zσ+x X o=Zσ+ x=2,17∗0,018+0,567=¿ 0,606 Kg