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PRINCIPIOS DE ECONOMÍA II

PRÁCTICO Nº 2

TEMA: Teoría del Consumidor SIEMPRE, en los puntos 1, 2 y 3, adjunte un gráfico explicativo que apoye su respuesta…. PUNTO 1: Conceptos Dé la definición de los siguientes conceptos, utilizando sus palabras.

a) Utilidad. b) Tasa marginal de sustitución. c) Restricción presupuestaria. d) Óptimo del consumidor. e) Efectos ingreso y sustitución. PUNTO 2: Verdaderos-Falsos Indique si el enunciado es verdadero o falso y justifique adecuadamente su respuesta.

a) De acuerdo a la Teoría Ordinal de la utilidad, y a diferencia de la Teoría Cardinal, sólo es posible realizar comparaciones relativas entre dos canastas de consumo. b) Las curvas de indiferencia cóncavas hacia el origen pueden ser adoptadas fácilmente para describir la disposición a sustituir bienes por parte de un consumidor. c) Dos curvas de indiferencia no pueden cortarse pero pueden ser tangentes en todos sus puntos. d) Las combinaciones óptimas de cantidad y precio de un bien determinado, representadas por la Curva de Precio-Consumo, se corresponden con los pares ordenados de la curva de demanda-ingreso. e) Las utilidades marginales de todos los bienes son iguales en el óptimo. f) Suponga que su Ingreso Monetario se triplica y que igual cosa sucede con los precios de los dos bienes que constituyen este mundo hipotético. Esto proporciona nuevos datos que permiten obtener un punto adicional tanto de la Curva Ingreso Consumo como de la Curva Precio Consumo. PUNTO 3: Selección de la alternativa correcta Indique cuál de las alternativas es correcta y justifique brevemente su respuesta.

a) Si cada unidad adicional que consumo de un bien hace crecer mi utilidad total menos que la unidad anterior: i- la utilidad total está disminuyendo; ii- las utilidades total y marginal están creciendo; iii- la utilidad total crece pero la marginal es negativa; o iv- la utilidad total crece pero la marginal decrece. b) Si la UMg de la última unidad consumida de X es el doble de la UMg de la última unidad consumida de Y, el consumidor está en su óptimo sólo si: i- el precio de X es el doble del precio de Y; ii- el precio de X es igual al precio de Y; iii- el precio de X es la mitad del precio de Y; o iv- cualquiera de las anteriores es correcta. c) En el caso de los bienes giffen: i- el efecto ingreso es negativo y superior al efecto sustitución; ii- el efecto ingreso es positivo e inferior al efecto sustitución; iii- la función de demanda tiene pendiente negativa; o iv- ninguna de las anteriores es correcta. d) El excedente del consumidor se define como: i- la diferencia entre lo que el consumidor efectivamente paga y su máxima disposición a pagar; ii- el promedio de lo que paga y lo que está dispuesto a pagar; iii- la diferencia entre lo que el consumidor está dispuesto a pagar y lo que realmente paga; o iv- cualquiera de las anteriores es correcta. e) La curva de demanda compensada no tiene en consideración: i- el efecto sustitución de los cambios en el precio del bien; ii- ni el efecto ingreso ni el efecto sustitución de dichos cambios; iii- el efecto ingreso de los cambios en el ingreso monetario del consumidor; o iv- el efecto ingreso de los cambios en el precio del bien.

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f) La curva de Engel está vinculada a la/el ____ como la curva de demanda-precio lo está a la/el ____: i- “precio”, “ingreso”; ii- “cantidad consumida”, “utilidad”; iii- “Curva de Ingreso Consumo”, “Curva de Precio Consumo”; iv- las alternativas i y iii son correctas; o v- ninguna de las anteriores es correcta. g) La curva de demanda Marshalliana individual representa: i- sólo el efecto sustitución de los cambios en el precio del bien; ii- el efecto de cambios en el ingreso nominal del individuo; iii- el efecto de otros cambios distintos del precio del bien; iv- los efectos sustitución e ingreso de los cambios en el precio del bien; o v- ninguna de las anteriores es correcta. PUNTO 4: Problemas Resuelva los siguientes ejercicios.

1) Dibuje, sobre un sistema de ejes, y dar al menos un ejemplo en cada caso: a- Tres curvas de indiferencia que muestren la perfecta sustituibilidad entre X e Y. b- Tres curvas de indiferencia que muestren que los artículos X e Y son perfectamente complementarios. c- Tres curvas de indiferencia que muestren una TMSyx creciente de izquierda a derecha.

2) Para cada una de las siguientes funciones de utilidad, suponiendo que X e Y siempre cantidades positivas, indique qué tipo de mercancía son (un bien, un mal o neutral):

a- U=xy b- U=x/y c- U=2xy/y

3) La función de Utilidad de Arturo es U(x1 , x2) = x1 . x2.

a- Halle la ecuación de la curva de indiferencia de Arturo que atraviesa el punto (3,4) y grafique. b- ¿Cuál es la TMgSx1,x2 en el punto mencionado? c- Obtenga las UMg respectivas.

4) A partir de la siguiente tabla de utilidad total:

Unidades UTX UTY UMgX UMgY UMgX/Px UMgY/Py 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

32

60

84

104

120

132

140

144

144

0

22

42

60

76

90

102

112

120

126

a- Complete las columnas de UMgX y de UMgY para las distintas cantidades de X y de Y, asignando los valores

marginales al final del intervalo. b- Si el consumidor dispusiera de $ 24 para gastar en los bienes X e Y, y si el precio de X fuese de $ 4 por

unidad y el de Y $ 2 por unidad: b.1. Determine las cantidades de X y de Y que maximizan la satisfacción del consumidor; b.2. Determine las UMg de ambos bienes en equilibrio;

b.3. Suponiendo que Px desciende de $ 4 a $ 2, obtenga la función de demanda precio suponiéndola lineal y grafíquela.

5) La utilidad marginal del pan, UMgp, es algebraicamente UMgp=40-5p, y la utilidad marginal del vino, UMgv, es UMgv=30-v. Los precios son Pp=$5 y Pv$=1 y el ingreso es I=$40.

a- Encuentre el óptimo del consumidor. b- ¿Qué pasa con el consumo de ambos bienes si el ingreso es de $30 en vez de $40? ¿Cómo podemos definir

a dichos bienes? 6) En el cuadro siguiente aparecen tres situaciones en las que puede encontrarse un individuo consumidor de dos bienes, X1 y X2. También se dan los precios Px1 y Px2, las cantidades consumidas de los bienes, el ingreso nominal del consumidor (M) y su nivel de utilidad total.

a- Complete los espacios vacíos del cuadro. b- En el gráfico anterior, señale la situación que tiene lugar al bajar Px2 de $1 a $ ½. c- ¿Cuál es el cambio en la cantidad demandada de X2? d- ¿Es X2 un bien normal o inferior? ¿Por qué? e- ¿De qué tipos de bienes se trata?

Situación Px1 Px2 Qx1 Qx2 M Utilidad 1 2 3

1 1 1

1 ½ ½

50 62,5

36

70 70 60

10 15 12

9

7) En el sistema de ejes cartesianos que se muestra debajo, se ha representado un mapa de curvas de indiferencia.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

B A

C

a- Coloque nombres a los ejes de acuerdo a su conocimiento acerca de la teoría del consumidor (supuestos,

axiomas, etc.) y explique por qué eligió dichos nombres. b- El punto A señala el óptimo del consumidor cuando el ingreso disponible (M) del consumidor es $1000.

Explique porqué ese es el óptimo; y señale cuáles son los precios de cada uno de los bienes considerados. c- ¿Por qué el punto C no representa una posición de óptimo? ¿Por qué tampoco el punto B lo hace?

d- Suponga ahora que se ha producido un cambio en el precio de uno de los bienes, de modo que el nuevo óptimo está representado por el punto B. ¿Cuál es el nuevo precio?

e- Señale en el gráfico los efectos ingreso y sustitución provocados por ese cambio en el precio. Indique cuál es el signo de cada efecto y cómo interpreta cada uno de ellos.

f- Derive gráficamente, utilizando la cuadrícula que se ha dibujado (donde deberá indicar el nombre de los ejes, la escala, etc.), la función de demanda Marshalliana y la demanda compensada de Hicks.

g- Halle la expresión analítica de ambas curvas, suponiendo que se trata de funciones lineales.

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8) “GRUPO 1” y “GRUPO 2” representan, en el siguiente sistema de ejes cartesianos, los dos conjuntos de bienes en que puede dividirse la canasta de consumo de una familia típica que vive en la ciudad de Río Cuarto. El punto “E” indica la canasta de consumo óptimo de esta familia.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 0,33 0,66 1,00 1,33 1,66 2,00 2,33 2,66 3,00 3,33 3,66 4,00 4,33

Grupo 1

Gru

po 2

E

a- Si la economía de la ciudad está experimentando un proceso inflacionario, de modo que el precio de todos los bienes está creciendo en igual proporción (y no se realiza ajuste de ingreso alguno), ¿cómo representaría gráficamente, en el esquema señalado, dicho fenómeno? Indique los sucesivos puntos de óptimo (al menos tres adicionales) para esta familia. Explique claramente porqué lo ha hecho de ese modo.

b- ¿Cuáles son los efectos sobre el ingreso monetario y sobre el ingreso real de la familia riocuartense típica? Y, ¿qué pasa con el bienestar de dicha familia a medida que el proceso inflacionario tiene lugar?

c- Piense ahora en una situación diferente: La familia riocuartense típica se encuentra consumiendo la canasta de bienes señalada por el punto “E” en el sistema de ejes cartesianos inicial. La economía vive un proceso inflacionario; pero, además, los precios relativos de los bienes se ven afectados ya que el precio de “GRUPO 1”

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crece en menor proporción de lo que lo hace el precio de “GRUPO 2”. Utilizando colores diferentes o trazos distintos, represente en el primer esquema al menos dos nuevos óptimos para la familia típica. Explique claramente porqué lo ha hecho de ese modo.

d- Nuevamente, ¿cuáles son los efectos sobre el ingreso monetario y sobre el ingreso real de la familia riocuartense típica? Y ¿qué ocurre con el bienestar de dicha familia a medida que el proceso inflacionario tiene lugar? 9) Suponga que la función de utilidad que representa las preferencias de Luis por helados y yogur es u = a2/3 b1/3, donde “a” son los kilos de helado y “b” los de yogur. Luis dispone de $60 para comprar estos dos productos; el kilo de helado cuesta $15 y el de yogur $3.

a- Halle la tasa a la que Luis está dispuesto a sustituir estos dos productos. b- ¿Cuál es la condición que debe cumplimentarse para que Luis maximice su utilidad al consumir estos dos

bienes? Explique porqué. c- Obtenga la función de demanda de kilos de helado y kilos de yogur. d- ¿Cuántos kilos de yogur y de helado comprará Luis con el dinero que dispone?

10) La tabla siguiente muestra puntos en tres curvas de indiferencia para el mismo consumidor.

a- Trace las curvas de indiferencia en un mismo gráfico. b- Encuentre la TMgSyx entre todos los puntos consecutivos de las tres curvas de indiferencia y complete las

columnas vacías en la tabla (colocar los valores en la mitad del intervalo). c- ¿Cuál es la diferencia entre TMgSyx y UMgx?

Curva de Indiferencia I Curva de Indiferencia II Curva de Indiferencia III

X Y TMgSYX X Y TMgSYX X Y TMgSYX 2

3

4

5

6

7

13

6

4.5

3.5

3

2.7

3

4

5

6

7

8

12

8

6.3

5

4.4

4

5

5.5

6

7

8

9

12

9

8.3

7

6

5.4

d- Sea Py= $1 y Px= $2 y el ingreso del individuo de $16 (gastando íntegramente en X y en Y), trace la línea

de restricción presupuestaria para ese consumidor en el gráfico anterior. e- La cantidad máxima de X que podría comprar si gastara todo su ingreso en X es:........... f- La cantidad máxima de Y que podría comprar si gastara todo su ingreso en Y es:........... g- Encuentre la ecuación de la restricción presupuestaria. h- Halle geométricamente el óptimo del consumidor, dados su mapa de indiferencia y su restricción

presupuestaria. i- ¿Por qué ese punto es de óptimo? j- Si el ingreso monetario del consumidor cambia a $12 y a $20, encuentre los dos nuevos equilibrios y derive

gráficamente la curva de Engel. k- Muestre en el sistema de ejes correspondientes a la Demanda Precio, los efectos del cambio en el ingreso

monetario. 11) Las cuatro ecuaciones siguientes describen curvas de Engel posibles:

x=I/8 x=5+I/10 x=-75+I/2

x=30-I/40 a- Determine la pendiente y la elasticidad ingreso de cada una en el punto I=200, x=25. b- ¿En cuál de estos casos la mercancía es un bien inferior?

12) Dadas las siguientes curvas de indiferencia pertenecientes a un individuo que sólo consume los bienes X e Y:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9CANTIDADES DE X

CANT

IDAD

ES D

E Y

10

a- Obtenga la ecuación de la recta presupuestaria para un precio de X $1 (Px=1), de Y $1 (Py=1) y un ingreso

de $10 (M=10). Dibújela en el gráfico anterior. b- Encuentre el punto óptimo para el consumidor geométricamente, señale las cantidades de X e Y, y enuncie

claramente las condiciones analíticas del óptimo. c- Si el precio del bien Y pasase a ser $1,82, una nueva recta de presupuesto resultaría. Dibújela en el gráfico

anterior y encuentre el nuevo óptimo, señalando las cantidades de X e Y. d- Indique gráficamente el efecto ingreso y el efecto sustitución que ha tenido lugar. ¿Es el bien Y un bien

normal, inferior o Giffen? e- Trace la curva de precio consumo. En un nuevo sistema de ejes cartesianos grafique el tramo de la función

de demanda individual para el bien Y y obtenga su expresión analítica (se supone que se trata de una función lineal).

f- ¿Qué efecto tuvo el aumento del precio de y sobre las cantidades consumidas de x? ¿Qué se puede decir de la relación entre ambos bienes? ¿Cómo puede representar este efecto en un gráfico de demanda precio de x?

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