prÁcticas ilusionantes

12 mayo 2008 DÍA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS INSTITUTO ENSEÑANZA SECUNDARIA RUSADIR (MELILLA) www.iesrusadir.es

En este apartado podrás encontrar un poco de

todo, puzzles mágicos, figuras que no paran de

mirarte, magia con monedas,….


PUNTO CIEGO

La retina es un parte del ojo cubierta con receptores que responden a la luz.

Sin embargo, una pequeña parte de la retina, donde el nervio óptico se

conecta al cerebro, no tiene receptores. Una imagen que cae en esta región

no será vista.

Para comprobar esto tapa con una mano el ojo derecho y con el ojo

izquierdo mira la I, mientras lentamente acercas o alejas la cabeza a la imagen. La D desaparecerá en un determinado momento cuando estés aproximadamente a 50 cm de la misma (si sigues acercándote volverá a

aparecer). Se puede repetir el experimento mirando a la D con el ojo derecho.



¿TRIÁNGULOS IGUALES? Te vas a volver loco para descubrir de donde sale el

cuadro, pero si te resulta muy difícil, puedes la solución en la página siguiente.solución


ENANOS QUE DESAPARECEN ¿Alguna vez ha desaparecido una persona ante tus ojos? Sin duda debió ser un truco de

ilusionismo impresionante.

Pero no menos impresionante es hacer desaparecer con nuestras propias manos un

personaje dibujado en una cartulina. Y volver a hacerlo aparecer a nuestra voluntad.

Y eso es lo que ocurre en un famoso rompecabezas conocido por The Vanishing

Leprechaun Puzzle, diseñado por el canadiense Pat Patterson, en el que un duendecillo

aparece y desaparece a nuestra voluntad.

Es muy probable que ya hayas visto alguna vez el mencionado enigma, o quizá no. De

todas maneras, aquí está:

La tarjeta está partida en tres trozos: uno inferior y dos superiores. Y muestra 15

duendecillos. Si ahora intercambiamos las dos partes superiores entre sí nos queda la

siguiente figura. En donde hay… ¡14 duendecillos!

¿Cuál ha desaparecido? ¿Adónde ha ido? Y cuando volvemos las tarjetas a su posición

inicial y regrese… ¿de dónde habrá venido?


¿CUÁL ES LA EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO? Para ello hacemos lo siguiente:

1. Trazamos sobre una ficha de cartulina, con escuadra y cartabón, 10 rectas

paralelas con el mismo margen de separación entre ellas.

2. Cortamos la ficha a lo largo de la línea de puntos, es decir, a lo largo de su

diagonal.

3. Deslizamos la mitad inferior hacia la izquierda y abajo.

Ahora, al contar las líneas, comprobamos que solamente hay 9. Una de ellas ha

desaparecido, pero carece de sentido preguntarnos cuál de ellas ha sido la que se ha

desvanecido. La realidad es que las 10 rectas iniciales quedaron repartidas en 18

trozos al cortarlas por la diagonal de la ficha, y no en 20 como sería de esperar. Y esto

es así porque un extremo de la primera línea coincide con la diagonal, de tal manera

que no la parte en dos. Igual que ocurre con la última.

Y esos 18 trozos han sido reagrupados en un nuevo conjunto de 9 líneas, cada una de

las cuales es, evidentemente, 1/9 más larga que cada una de las diez anteriores.

Si volvemos a deslizar otra vez la pieza inferior, pero esta vez hacia arriba, aparece de

nuevo la décima línea, que son ahora 1/10 más cortas de lo que lo eran antes.

Igual ocurre con los duendecillos. Cuando son 15, cada uno de ellos es 1/15 más bajo

que cuando sólo hay 14. No se puede detectar cuál de los 15 se esfuma porque el

conjunto de 14 duendecillos es un grupo totalmente distinto del otro.

Claro que no realizamos un deslizamiento como el descrito con los duendes. Lo que

ocurre es que están hábilmente mezclados para que se produzca el mismo efecto al

intercambiar las dos mitades superiores. En realidad, ocurre lo mismo que si

hiciésemos el siguiente deslizamiento.

Lo mismo se puede decir de los enanos y de los guerreros chinos.

Ya conocemos el funcionamiento, pero por ello no deja de ser igualmente

sorprendente, ¿no te parece? 12 mayo 2008 DÍA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS INSTITUTO ENSEÑANZA SECUNDARIA RUSADIR (MELILLA) www.iesrusadir.es


¡ MAGIA PARA APARECER DINERO !

Es conocida como la ilusión de

la moneda fantasma. Toma dos

monedas grandes y sostenlas

una contra otra entre las yemas

de los dedos índices y frótalas

rápidamente hacia delante y

atrás. Aparecerá entres ellas de

forma mágica una tercera

moneda, la moneda fantasma.


FIGURAS QUE SIEMPRE TE MIRAN Mira las siguientes figuras con un ojo y a una cierta distancia. Al moverte

parecerá que te va siguiendo siempre con la mirada aunque cambies de ángulo.

Lo curioso es que en realidad el dragón está hecho de papel y lógicamente no

se mueve en absoluto. Sin embargo nuestro cerebro está asumiendo de forma

implícita algo que en realidad es falso.


¿ A LA I ZQUIERDA O A LA DERECHA ?

¿Qué ves primero? ¿Flechas verdes

que se dirigen hacia la derecha?¿O

flechas amarillas que van hacia la

izquierda?

Veas lo que veas, se trata de una

ilusión óptica que juega con los

colores y la direccionalidad….

Dicen los expertos, que este efecto

está asociado con los hemisferios

del cerebro.

Si has visto primero las flechas que

van hacia la derecha, es que

ejercitas más el hemisferio

izquierdo y viceversa.


TAUMÁTROPO El taumátropo es uno de los juegos que anteceden a la invención del cine, lo creó el

doctor Jhon Ayton París en 1825. Mientras el disco giraba se veía a un jinete encima

de un caballo, un calvo recibía una peluca y un pájaro en su jaula.

Esto es posible porque tenemos una cualidad llamada: "Persistencia de la retina" con

la que retenemos en nuestros ojos, una imagen durante fracciones de segundo después

de que ha desaparecido. Cuando nos muestran varias imágenes en las que se registra

un movimiento en sus diferentes posiciones, y estas imágenes pasan frente a nuestros

ojos muy rápido, creamos la sensación de movimiento. Debido a esta cualidad, fue

posible la invención del cine. Cuando nos proyectan una película en una sala de cine,

vemos en la pantalla una secuencia de fotos, para ser más exactos 24 cuadros por

segundo.


PUZZLE DEL MUNDO Una de las ilusiones ópticas más populares fue la inventada por el creador de

rompecabezas Sam Loyd, en 1898. De este puzzle llegaron a producirse más de diez

millones de copias.

El rompecabezas muestra varios guerreros chinos dibujados en el borde de un disco

de cartulina. Este disco se sujeta en el centro de otro pedazo más grande de cartulina

de forma que una parte de cada guerrero está dentro del círculo y la otra está afuera.

El disco de cartulina se sujeta de tal forma que pueda girarse (con un alfiler, por

ejemplo). Cuando el disco se rota de su posición inicial (N.W.) a su segunda posición

(N.E.), uno de los guerreros desaparece, pasamos de 13 guerreros a 12. ¡Uno de los

guerreros desaparece! ¿Adónde se fue el chino que falta? ¿De dónde regresa más

tarde?

Para comprobar esta ilusión óptica cuenta los guerreros chinos de la figura, espera

unos 10 segundos hasta que rote y vuelve a contarlos. ¿A donde se fue el chino que falta?.

EL TREN En la figura puedes contar siete vagones. Intercambia la posición de las

piezas superiores A y B y cuenta nuevamente el número de vagones.

¿sigue habiendo los mismos?

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