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Practica 6. Mesa de Hidrodinámica
I. OBJETIVO GENERAL.
Analizar las pérdidas de fricción de tuberías, accesorios y válvulas utilizando la mesa
hidrodinámica.
Objetivos específicos.
Obtener la perdida de fricción en válvulas para una misma tubería.
Complementar análisis sobre fricción en tuberías observando los resultados de los
otros equipos.
II. MARCO TEÓRICO.
En flujos de fluidos, las formas útiles de energía (energía cinética y energía potencial) y el trabajo de flujo se convierten en formas de energía inútil. Si se supone que la temperatura del volumen de control es constante, la energía no cambia y las pérdidas son equilibradas por la transferencia de calor a través de la superficie de control. Esta transferencia de calor puede ser el resultado de convección, radiación o conducción en las superficies de control.
Las pérdidas se deben a dos efectos principales:
1. La viscosidad provoca fricción que incrementa la energía interna (incremento de temperatura) o transferencia de calor.
2. Los cambios de geometría provocan flujos separados que requieren energía útil para mantener los movimientos secundarios resultantes en los que ocurre la disipación.
Otros factores que determinan la perdida por fricción pueden ser los siguientes:
*Velocidad al cuadrado de la sección transversal.
*Radio hidráulico del conducto.
*Perdidas por unidad de peso.
*Perdidas por unidad de longitud del canal.
*La rugosidad superficial de la pared interior de la tubería.
*Las propiedades del fluido y su densidad.
Pueden ocurrir perdidas menores en tuberías debidas a curvas, codos, uniones, válvulas, estas denominadas perdidas menores en muchas situaciones pueden ser más
importantes que las pérdidas por fricción, estas pérdidas se determinan mediante la experimentación.
III. MATERIALES.
Mangueras.
Mesa Hidrodinámica
Válvulas
Agua.
Válvula de diafragma Fig. 2 Llave de bola
Fig. 3 Válvula de asiento inclinado Fig.4 Válvula de retención de bola
Fig. 5 Trampa de sedimentos
IV. PROCEDIMIENTO.
1. Conectar las mangueras a los tubos de la mesa hidrodinámica asegurándose que
estén bien colocadas para el paso del agua y así evitar salida del flujo.
2. Conectar de manera horizontal la válvula a utilizar.
3. Conectar las mangueras transparentes de entrada y salida de la válvula a las para
la medición del diferencial de presión.
4. Purgar, abriendo completamente la válvula para el pase del fluido y abriendo las de
medición de presión encender la mesa hidrodinámica y esperar unos segundos a que
desaparezcan las burbujas ajustando también la caída de presión a 0.
5. Apagar la mesa Hidrodinámica al mismo tiempo que se cierra la válvula para el
pase del agua
6. Encender nuevamente la mesa hidrodinámica y anotar la velocidad de flujo y la
caída de presión de cada uno de los porcentajes de abertura que se hayan elegido
previamente.
7. Repetir el mismo procedimiento con cada uno de los accesorios.
V. CÁLCULOS Y RESULTADOS.
A partir de:
En donde:
pγ+ v
2
2g+z1+hA−hR−hL=
p2γ
+v22
2g+z2
v1=v2 z1=z2
D=0.017m
Area=0.00022698m2
a) Calculando hL con hL=K ( v22g )Trampa de Sedimentos T=25
Flujo ¿min
16.4
K 15.8
Velocidad ms
1.204217332
hL1.167798279
V. de retención de bola T=25
Flujo ¿min
18
K 1.9
Velocidad ms
1.32170195
hL0.169169342
Válvula de Diafragma T=25
Abertura 100% 75% 50% 25%
Flujo ¿min
17.35 17 16.45 12.7
K 11.26 11.26 11.26 11.26
Velocidad ms
1.27397382 1.248274061.20788873
0.93253415
hL0.93145182 0.89425068
0.83732343
0.49907852
Válvula de Asiento inclinado T=25
Abertura 100% 75% 50% 25% 24% 21% 17% 14% 10% 7%
Flujo ¿min
17.7 17.6 17.5 17 16.7 16.5 16.2 15.6 14.7 13.4
K 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32
Velocidad ms
1.299 1.292 1.284 1.248 1.226 1.211 1.189 1.145 1.079 0.983
hL0.285 0.282 0.279 0.263 0.254 0.248 0.239 0.222 0.197 0.163
Llave de bola T=25
Abertura 100% 83% 78% 50%
Flujo ¿min
18.3 17.55 16.75 13.1
K 1.36 1.36 1.36 1.36
Velocidad ms
1.343730315 1.288659401 1.229917092 0.961905308
hL0.125159591 0.115110833 0.104855588 0.064136395
b) Calculando hL con hL=∆Pγ
Válvula de diafragmaAbertura 100% 75% 50% 25%∆ P(mbar) 30.4 34.05 56.05 161.5
Q (¿ /min¿ 17.35 17 16.45 12.7∆ P(Pa) 3040 3405 5605 16150
hL0.3098878
70.347094
80.5713557
61.6462793
1
Trampa de sedimentos
∆ P(mbar) 12.27Q(¿ /min) 16.4∆ P(Pa) 1226.67
hL0.12504247
4
Válvula de retención de bola∆ P(mbar) 12.30Q(¿ /min) 18∆ P(Pa) 1230.00
γ=9810 Nm3
hL 0.125382263
Válvula de asiento inclinado
Abertura100% 75% 50% 25% 24% 21% 17% 14%
10% 7%
∆ P(mbar) -10.03 -10.17 -7.30 6.00 9.95 14.4519.90
31.1548.05
71.70
Q (¿ /min¿ 17.7 17.6 17.5 17 16.7 16.5 16.2 15.614.7 13.4
∆ P(Pa) -1003.3 -1016 -730 600 995 1445 1990 31154805 7170
hL-0.102 -0.103 -0.074 0.061 0.101 0.147 0.20 0.317
0.4890.73
0
Llave de bolaAbertura 100% 83% 78% 25%∆ P(mbar) -2.40 22.75 51.25 163.33
Q (¿ /min¿ 18.3 17.55 16.75 13.1∆ P(Pa) -240 2275 5125 16333.3333hL -0.02446483 0.23190622 0.5224261 1.66496772
Cálculos de pérdidas por fricción en tuberías de diferentes materiales y en accesorios (equipo rojo).
- TUBERÍAS
De acuerdo a:
GALVANIZADO.
INTENTOf L (m)
D (m)
Q (m3/s) V (m/s) hL (m)
dif. P (kPa)
dif. P carátula (kPa)
10.0335
10.016 0.0003
1.49208
0.23758 2.32353
3.233
20.0335
10.016 0.00027
1.33458
0.19007 1.85889
2.52667
30.0335
10.016 0.00023
1.16050
0.14372 1.40559
1.89
40.0335
10.016 0.00020
1.00301
0.10736 1.04996
1.33
50.0335
10.016 0.00017
0.82064
0.07187 0.70287
0.79
COBRE.
INTENTOf
L (m)D
(m)Q
(m3/s) V (m/s) hL (m)dif. P (kPa)
dif. P carátula (kPa)
10.0248
10.016 0.00031
1.53352
0.18579 1.81699
1.12
∆ P=hL∗γhL=
f∗LD
∗V 2
2 g
20.0248
10.016 0.00027
1.35945
0.14600 1.42790
0.82
30.0248
10.016 0.00024
1.21024
0.11571 1.13166
0.6
40.0248
10.016 0.00021
1.03616
0.08482 0.82952
0.36
50.0248
10.016 0.00018
0.87038
0.05985 0.58531
0.18
PVC.
INTENTOf
L (m)D
(m)Q
(m3/s) V (m/s) hL (m)dif. P (kPa)
dif. P carátula (kPa)
10.0256
10.017 0.00031
1.36576
0.14317 1.40016
0.81
20.0256
10.017 0.00028
1.21890
0.11403 1.11524
0.62000
30.0256
10.017 0.00024
1.07205
0.08821 0.86270
0.43
40.0256
10.017 0.00021
0.92519
0.06570 0.64253
0.2
50.0256
10.017 0.00018
0.77834
0.04650 0.45474
0.06
- ENSANCHAMIENTOS Y REDUCCIONES
De acuerdo a:
REDUCCIÓN.
INTENTO D1 (m) D2 (m) Q (m3/s) V1 (m/s) V2 (m/s) dif. P (kPa) dif. P carátula (kPa)
1 0.017 0.0136 0.00030 1.30702 2.04221 1.22741 2.21
2 0.017 0.0136 0.00026 1.16016 1.81275 0.96708 1.77
3 0.017 0.0136 0.00023 1.01330 1.58329 0.73775 1.29
4 0.017 0.0136 0.00020 0.86645 1.35383 0.53940 0.85
5 0.017 0.0136 0.00016 0.71959 1.12436 0.37205 0.5
ENSANCHAMIENTO.
INTENTO D1 (m) D2 (m) Q (m3/s) V1 (m/s) V2 (m/s) dif. P (kPa) dif. P carátula (kPa)
1 0.017 0.0284 0.00031 1.37310 0.49200 -0.81916 -0.35
2 0.017 0.0284 0.00028 1.22625 0.43938 -0.65331 -0.37
3 0.017 0.0284 0.00025 1.08673 0.38939 -0.51311 -0.385
4 0.017 0.0284 0.00021 0.93253 0.33414 -0.37783 -0.385
5 0.017 0.0284 0.00018 0.78568 0.28152 -0.26820 -0.37
- ACCESORIOS
∆ P=V 12−V 2
2
2g∗γ
hL=k∗V 2
2g k=f t∗LeD
De acuerdo a:
CODO RECTO.
INTENTO Le/D ft kD
(m)Q (m3/s) V (m/s) hL (m)
dif. P (kPa)
dif. P carátula (kPa)
1 30 0.0256 0.76800 0.017 0.000311.3437
30.07068 0.69123 0.64
2 30 0.0256 0.76800 0.017 0.000281.2115
60.05746 0.56194 0.475
3 30 0.0256 0.76800 0.017 0.000241.0720
50.04499 0.43998 0.28
4 30 0.0256 0.76800 0.017 0.000210.9251
90.03351 0.32769 0.12
5 30 0.0256 0.76800 0.017 0.000180.7709
90.02327 0.22756 -0.005
CODO CURVO 1
INTENTO Le/D ft kD
(m)Q (m3/s) V (m/s) hL (m)
dif. P (kPa)
dif. P carátula (kPa)
1 20 0.0256 0.51200 0.017 0.000311.3437
30.04712 0.46082 0.22
2 20 0.0256 0.51200 0.017 0.000271.1968
70.03738 0.36560 0.11
3 20 0.0256 0.51200 0.017 0.000241.0500
20.02877 0.28139 0.015
4 20 0.0256 0.51200 0.017 0.000210.9031
60.02129 0.20818 -0.075
5 20 0.0256 0.51200 0.017 0.000170.7563
10.01493 0.14598 -0.145
CODO CURVO 2
INTENTO Le/D ft kD
(m)Q (m3/s) V (m/s) hL (m)
dif. P (kPa)
dif. P carátula (kPa)
1 20 0.0256 0.51200 0.017 0.000301.3363
90.04661 0.45580 0.225
CODO CURVO 3
INTENTO Le/D ft kD
(m)Q (m3/s) V (m/s) hL (m)
dif. P (kPa)
dif. P carátula (kPa)
1 20 0.0256 0.51200 0.017 0.000301.3363
90.04661 0.45580 0.285
∆ P=hL∗γ
9 11 13 15 17 190.00000
0.50000
1.00000
1.50000
2.00000
2.50000
3.00000
3.50000
Fig. 1 Tuberías
Acero Galvanizado TeóricoAcero Galvanizado ExperimentoCobre TeóricoCobre ExperimentoPVC TeóricoPVC Experimento
Caudal (m3/s)
Caíd
a de
Pre
sión
(kPa
)
VI. ANÁLISIS
Válvula Calculo de hL teórico Calculo de hL realTrampa de Sedimentos 1.167 0.125Válvula de retención de bola 0.169 0.125
9 11 13 15 17 19
-1.00000
-0.50000
0.00000
0.50000
1.00000
1.50000
2.00000
2.50000
Fig. 2 Ensanchamientos y Reducciones
Reducción TeóricoReducción ExperimentoEnsanchamiento TeóricoEnsanchamiento Experimento
Caudal (m3/s)
Caíd
a de
Pre
sión
(kPa
)
Válvula de diafragma 0.931 0.309Válvula de asiento inclinado 0.285 -0.102Llave de bola 0.125 -0.024
*En el caso de la válvula de diafragma, asiento inclinado y de bola para hacer esta comparación se tomó la abertura de 100%.
Al observar la comparación entre los cálculos teóricos de las perdidas por fricción en cada una de las válvulas y los cálculos reales, se evidencía que los cálculos teóricos arrojan valores más elevados de hL La causa de esto puede ser que en los cálculos teóricos lo único que se toma en cuenta es la velocidad del flujo, y en los prácticos la caída de presión.
Porcentaje de abertura hL 100% 75% 50% 25%
Válvula de diafragmaTeórico 0.931 0.894 0.837 0.499
Real 0.309 0.347 0.571 1.646Porcentaje de abertura hL 100% 75% 50% 25% 21% 14% 7%
Válvula de asiento inclinado
Teórico 0.285 0.282 0.279 0.263 0.248 0.222 0.163Real -0.102 -0.103 -0.074 0.061 0.147 0.317 0.730
Porcentaje de abertura hL 100% 83% 78% 50%
Llave de bolaTeórico 0.125 0.115 0.104 0.064
Real -0.024 0.231 0.522 1.664
La tabla anterior presenta la compilación de los datos obtenidos en ambos cálculos, para las válvulas que tienen porcentaje de abertura, se puede observar que a menor porcentaje de abertura hL aumenta en los cálculos reales, pero disminuye en los cálculos teóricos.
Tal l comportamiento, puede deberse a que, en los cálculos reales se utilizó la fórmula:
hL=∆Pγ
La cual únicamente depende de la caída de presión que presenta el flujo al pasar por la válvula, la cual siempre aumenta a medida que se cierra esta; en el caso de los cálculos teóricos se utilizó la fórmula:
hL=K ( v22g )La cual depende del coeficiente de resistencia de cada válvula (que es constante) y de la velocidad, la cual siempre disminuye a medida que se cierra la válvula.
Tanto en los datos obtenidos por el equipo rojo en los experimentos con tuberías, accesorios, ensanchamientos y reducciones se ve claramente que presentan una tendencia muy parecida a la que teóricamente se debe obtener, excepto tal vez, en el caso del experimento con ensanchamiento de tubería.
VII. OBSERVACIONES
- Tuvimos problemas con la válvula de asiento inclinado, ya que le faltaba lubricarse y eso no permitía que girara correctamente.
- La llave de bola no permitía cerrar a más del 50%, después del 50% cortaba completamente el flujo.
- Este equipo no realizo los experimentos con las tuberías, ni con accesorios ni con ensanchamientos y reducciones, los datos presentados sobre dichos experimentos son los compartidos del equipo rojo.
- Para utilizar la mesa el equipo anterior tuvo que limpiar las tuberías, ya que no se habían limpiado en mucho tiempo.
VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN
- Merle C. Potter. Mecánica de Fluidos. “Páginas 131-132”. Tercera Edición.
-Victor L. Streeter. Mecánica de Fluidos. “Páginas 284, 285, 289, 290, 298”. Novena Edición.