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Circuitos Elctricos 2TRANSCRIPT
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Manual de Prcticas
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS
Prctica # 5
MTODO DE NODOS
Ing. Sonia Mara Nez Sndez 1
OBJETIVO:
1. Verificar experimentalmente el mtodo de nodos para el anlisis de circuitos.
EXPOSICIN:
El anlisis de redes elctricas por nodos es un mtodo que utiliza la Ley de Corrientes de
Kirchhoff para obtener un conjunto de ecuaciones simultneas que, al ser resueltas, suministran la
informacin concerniente a los voltajes a travs de cada elemento de circuito.
Un nodo es un punto de unin de dos o ms elementos de circuito. Si en un nodo se unen
ms de tres elementos, tal nodo se llama Nodo Mayor o Principal. El nmero de ecuaciones de
nodos es igual al nmero de nodos mayores menos uno. Por lo tanto, cuando se seleccionan los
nodos mayores, se omite el nodo que conecta el mayor nmero de ramas, ya que se considera
como nodo de referencia y se le asigna un voltaje igual a cero.
El circuito que se muestra en la figura 5-1 se utilizar como gua para el desarrollo de la
tcnica de anlisis por nodos.
fig. 5-1
Note que los nodos mayores han sido numerados.
Llamaremos V a la diferencia de potencial o voltaje entre el nodo 1 y el nodo 3, que es el
nodo que tomaremos como referencia, con la referencia positiva en el nodo 1, y V al voltaje entre
el nodo 2 y el mismo nodo de referencia, con la referencia positiva en el nodo 2. Aplicando la Ley
de Corrientes de Kirchhoff, obtenemos las siguientes ecuaciones:
Para el nodo 1:
Aplicando la Ley de Ohm:
Donde (V1 V2 ) representa la diferencia de potencial entre los nodos 1 y 2.
Ordenando:
212
1
1
1 V- VR
1 V
R
1 I
21 RR1 I I I
22
1
21
1 VR
1 V
RR
1 I
1
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Manual de Prcticas
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS
Prctica # 5
MTODO DE NODOS
Ing. Sonia Mara Nez Sndez 2
Para el nodo 2:
Aplicando la Ley de Ohm:
Ordenando:
El siguiente paso sera resolver las ecuaciones, por cualquier mtodo de solucin de
ecuaciones simultneas, para obtener los valores de los voltajes de los nodos.
212
2
3
2 V- VR
1 V
R
1 I
2
32
1
2
2 VRR
1V
R
1 I
1
23 RR2 I I I
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Manual de Prcticas
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS
Prctica # 5
MTODO DE NODOS
Ing. Sonia Mara Nez Sndez 3
MATERIAL Y EQUIPO:
Resistencias de:
50
100
150
220
330 (2)
470 Fuente de alimentacin
Multmetro digital
Protoboard
Cables de conexin
PROCEDIMIENTO:
1. a) Examine el circuito de la figura 5-2. Obtenga las ecuaciones de nodos y calcule los voltajes. Anexe los clculos al final de la prctica.
Fig. 5-2
b) Conecte el circuito de la figura 5-2. Mida y anote:
Valores calculados: Valores medidos: Porcentaje de error:
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
c) Con los voltajes obtenidos de las ecuaciones de nodos, calcule el voltaje en cada una de las resistencias. Note que los valores de resistencia se tomaron en el orden que aparecen en
la figura, empezando por la izquierda. Anexe tambin estos clculos.
d) Mida y anote:
Valores calculados: Valores medidos: Porcentaje de error:
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
e) Calcule los porcentajes de error.
f) Qu puede decir de los voltajes en las resistencias con respecto a los voltajes en los nodos?
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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS
Prctica # 5
MTODO DE NODOS
Ing. Sonia Mara Nez Sndez 4
2. a) Examine el circuito de la figura 5-3. Obtenga las ecuaciones de nodos y calcule los voltajes. Anexe los clculos al final de la prctica.
Fig. 5-3
b) Conecte el circuito de la figura 5-3. Mida y Anote:
Valores calculados: Valores medidos: Porcentaje de error:
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
c) Con los voltajes obtenidos de las ecuaciones de nodos, calcule el voltaje en cada una de las resistencias. Anexe tambin estos clculos.
d) Mida y anote:
Valores calculados: Valores medidos: Porcentaje de error:
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
V = ___________ V = ___________ % e = _________
e) Calcule los porcentajes de error.
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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS
Prctica # 5
MTODO DE NODOS
Ing. Sonia Mara Nez Sndez 5
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS:
1. Qu es conductancia? ___________________________________________________________________________
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2. Cmo se obtienen ms fcilmente las ecuaciones de nodos, con conductancias o con resistencias?Por qu?
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3. Qu es un supernodo? ___________________________________________________________________________
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4. Por qu es necesario usar supernodos en algunos circuitos? ___________________________________________________________________________
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CONCLUSIONES:
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